bài tập giải tích hàm nâng cao

... häc th¸i nguyªn trêng ®¹i häc s ph¹m ph¹m hiÕn b»ng ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG GIẢI TÍCH HÀM NÂNG CAO (TÀI LIỆU DÙNG CHO NCS NGÀNH TOÁN) Thái Nguyên, 2011 ... häc th¸i nguyªn trêng ®¹i häc s ph¹m ph¹m hiÕn b»ng ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG GIẢI TÍCH HÀM NÂNG CAO (TÀI LIỆU DÙNG CHO NCS NGÀNH TOÁN) SỐ TÍN CHỈ: 3 (LÝ THUYẾT: 30 THẢO LUẬN: ... trong giải tích nói chung, đặc biệt giải tích phức nói riêng Nội dung của đề cương gồm 3 Chương. Chương 1 trình bày những kiến thức cơ bản về giải tích hàm làm cơ sở cho nội dung của các chương

Ngày tải lên: 03/06/2014, 17:26

... sát phả ương trình tích phân Bài t p xemậ(http://dongphd.blogspot.com) §1 Khái ni m không gian Hilbert ệ 1.1 Tích vô hướng Cho H là không gian vect trên trơ ường K R C( , ). Tích vô hướng xác ... < > . T đ nh nghĩa tích vô hừ ị ướng trên ta d dàng suy raễ Trang 2Khi đó < >.,. là m t tích vô hộ ướng xác đ nh trên X ị2. Ký hi u ệ C[ , ]a b là t p các hàm liên t c trên đo n [a, ... th c.ựBài 2 Cho không gian ti n Hilbert H, ề x y u v H, , , Ch ng minhứ Bài 5 Cho H là không gian Hilbert th c, ự S �H x H s S, � , � Ch ng minh 4ứ đi u ki n sau tề ệ ương đương Trang 6Bài 8

Ngày tải lên: 11/07/2015, 14:07

... Trang 1 GIẢI BÀI TẬP Sep Then Te NANG CAO Trang 2 NGUYỄN VŨ THANH 2% ba tap GIẢI TícH |2 NÂNG CAO Trang 3 Lai nbi dle Quyển sách GIẢI BÀI TẬP GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO này được biên ... PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP ._ Vét chiêu biển thiên của các hàm số sau : : 3 Trang 6 Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (~œ; - v3 ) và (3 ; + ø), nghịch hiến trên khoảng (— 3:0) và (0; V3) đ) Tập xác ... kiện cần để hàm số đạt cực trị Định lí I: Giả sử hàm số † đạt cực trị tại điểm xạ Khi đĩ, nếu f cĩ đạo hàm tai Xo thi f (xo) = 0 3 Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị Định lí 2: Giả sử hàm số f liên

Ngày tải lên: 02/05/2021, 13:12

... y = 2x ~ x” là D Tính thể tích vật thể được tạo thành do ta quay D Trang 31 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG III Tìm nguyên hàm của các hàm số sau (từ bài 41 đến bài 43) : 41 ay = 2x1 -x"); ... (g và h là hai hàm liên tục trên đoạn [c: d]) và hai đường thẳng y = c, y = d là d S= g@)-h@w)|dy 3) B PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sinx ... Định tí 1: Giả sử hàm số F là một nguyên hàm của hàm số f trên K Khi đó a) Với mỗi hằng số C, hàm số y = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f trên K b) Ngược lại, với mỗi nguyên hàm G của f trên

Ngày tải lên: 02/05/2021, 13:12

... Tn Chun ngành: Tốn Giải tích BÀI TẬP GIẢI TÍCH HÀM Dạng 1: Chỉ chứng minh chuẩn khơng gian giải tích (Khơng gian định chuẩn) PP: B1: Chỉ chuẩn (Cái cần ý đến khơng gian giải tích học) Ví dụ: K-khơng ... Văn Tuân Chuyên ngành: Tốn Giải tích Dạng 10: Tìm cực trị hàm số; cực trị hàm số thỏa mãn điều kiện Câu 13: Cho hàm f(x;y) = x2 + xy + y2 − 6x + 3y ; Tìm cực trị hàm số? Giải: * Tìm điểm dừng  ... kiện 2 n α Câu 15: Tìm cực trị hàm f(x1;x2 xn ) = ∏ xi i (xi > 0) thỏa mãn điều kiện i =1 n ∑x i =1 i =1 (Để tìm cực trị hàm số tích, ta tìm cực trị hàm logarit hàm tích trên) n Xét lnf(x1;x2 xn

Ngày tải lên: 07/11/2017, 22:38

... X = M[a, b], tập gồm tất cả các hàm số bị chặn trên [a, b], kxk =sup n=1|xn|Giải Trang 7Vậy (X, k.k) là một không gian định chuẩn.Trang 8Bài tập 1.7 Không gian định chuẩn nào ở bài 1.6 là không ... ProductSpaces Trang 2To all the girls i love before.Tôi đến với giải tích hàm như một “sự sắp đặt của số phận” Có lẽ, đó là nguyên nhân để tôi viết tập tài liệu nhỏ này Xin nhấn mạnh rằng,đây chỉ là sự ... chỉ cần chứng minh X ⊂ Y Thật vậy, ∀x ∈ X, lấy y = r 1+ kxkx+x0,lúc đó Giải Nếu G6= ∅ thì theo bài 1.15 ta có G = X.◦ Bài tập 1.17 Cho X, Y là hai không gian định chuẩn A : X −→ Y làtoán tử tuyến

Ngày tải lên: 11/08/2014, 09:25

... Trang 1BÀI TẬP GIẢI TÍCH 2 CHƯƠNG 1 Hình học vi phân Ứng dụng trong hình học phẳng 1 Viết phương trình tiếp ... tại điểm (1;3;4)A b) 2    tại điểm ( 2;1;6)B  CHƯƠNG 2 Tích phân bội Tích phân kép 1 Thay đổi thứ tự lấy tích phân của các tích phân sau a) 2 2 ( , ) x x dx f x y dy  2 1 1 1 ( , ) y ... dụng của tích phân bội 1 Tính diện tích của miền D giới hạn bởi các đường y 2x, y2x, y 4 2 Tính diện tích của miền D giới hạn bởi các đường 2 y  , x y2 2x, x2  y, x2 2y 3 Tính diện tích

Ngày tải lên: 22/08/2016, 08:24

... pháp phần: II/ BÀI TẬP: A/Bài tập mẫu: Dạng 1: Tìm nguyên hàm hàm số định nghĩa và tính chất Phương pháp giải: Lop12.net (2) Thường ...  Đặt  x   ln xdx = xlnx -  1.dx = xlnx – x + C dv  dx  v  x  B/ Bài tập tự giải: Bài : Tìm nguyên hàm các hàm số sau 2x  1 f(x) ... x)dx c  c f ( x)dx = b  f ( x)dx a b b a a 5)  kf ( x)dx = k  f ( x)dx II/ BÀI TẬP: A/Bài tập mẫu: Tính tích phaân baèng ñònh nghóa

Ngày tải lên: 31/03/2021, 22:56

... DongPhDc2009 Bài tập Giải tích hàm DongPhD Problems Book Series υo`.2 (2)To all the girls i love before Tơi đến với giải tích hàm “sự đặt số phận” Có lẽ, nguyên nhân để viết tập tài liệu nhỏ ... Sách thầy thầy [1] Nguyễn Hồng Bài giảng Giải tích hàm, 2008 [2] Kosaku Yosida Functional Analysis, Springer-Verlag, 1980 [3] Phan Đức Chính Giải tích hàm, Tập 1, NXB Đại học Trung học chuyên ... 7−→ f(x)−f(0) Bài tập 1.58 Cho X = M[0,1] tập hợp hàm số xác định bị chặn [0,1] Với x ∈ X, kxk = sup t∈[0,1] |x(t)| 1 Chứng minh (X,k.k) không gian Banach 2 Y = C0[0,1] tập hàm số liên tục

Ngày tải lên: 28/04/2021, 02:29

... KHẢO Sách thầy thầy [1] Nguyễn Hồng Bài giảng Giải tích hàm, 2008 [2] Kosaku Yosida Functional Analysis, Springer-Verlag, 1980 [3] Phan Đức Chính Giải tích hàm, Tập 1, NXB Đại học Trung học chuyên ... Ph.D.Dong Bài tập 1.6 Kiểm tra tập cho không gian định chuẩn a) X = Kn , x = (x1 , , xn ), x = max |xi | i=1,n b) X = c, dãy số thực phức hội tụ, x = sup |xn | n∈N c) X = M [a, b], tập gồm tất hàm ... nghiệp, 1978 [4] Walter Rudin Functional Analysis, Mc Graw-Hill, 1991 [5] Nguyễn Xuân Liêm Bài tập Giải tích hàm, NXB Giáo dục, 2004 [6] S.Ponussamy Foundations of Functional Analysis, Alpha Science,

Ngày tải lên: 09/12/2022, 09:25

... Trang 1BÀI TẬP GIẢI TÍCH HÀM1.1.2 Cho A là một tập con của một không gian định chuẩn (E, ||.||) Chứng minh A là một tập mở nếu và chỉ nếu mọi x trong A, có r > 0 sao cho B(x, r) ⊂ A Giải • ... Cho A là một tập con của một không gian định chuẩn (E, ||.||) Chứng minh A là một tập đóng nếu và chỉ nếu mọi dãy {xn} trong A hội tụ về x trong E thì x ∈ A Giải Giả sử A là một tập đóng Cho ... ∈ E \ A: vô lý 1.3.10 Cho A là một tập con của một không gian định chuẩn (E, ||.||) Chứng minh A là một tập đóng nếu và chỉ nếu A = A Giải Giả sử A là một tập đóng Ta chứng minh A = A • Chứng

Ngày tải lên: 03/04/2014, 01:21

... SĨ TÙNG ›š & ›š BÀI TẬP GIẢI TÍCH 12 TẬP ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC Năm 2009 Trần Só Tùng Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit CHƯƠNG II HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT I LUỸ ... số nhân Trang 57 Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit Trần Só Tùng III HÀM SỐ LUỸ THỪA HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Khái niệm a) Hàm số luỹ thừa y = xa (a số) Số mũ a Hàm số y = xa Tập xác định D a = ... +¥) Chú ý: Hàm số y = xn không đồng với hàm số y = n x (n Ỵ N *) b) Hàm số mũ y = a x (a > 0, a ¹ 1) · Tập xác định: D = R · Tập giá trị: T = (0; +¥) · Khi a > hàm số đồng biến, < a < hàm số nghịch

Ngày tải lên: 20/05/2014, 13:55

... TẠO(Giáo trình dùng cho sinh viên Đại học, Cao đẳng ) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC Trang 2PHẠM ĐÌNH ĐỒNGBÀI TẬP GIẢI TÍCH HÀM Giáo trình dùng cho sinh viên Đại học, Cao đẳng ( Tái bản lần thứ 10) NHÀ XUẤT ... hiển nhiên Nếu x + y 6= 0thì Trang 8Bài tập 1.6 Kiểm tra các tập cho dưới đây là không gian định chuẩn Trang 9Vậy (X, k.k) là một không gian định chuẩn.Bài tập 1.7 Cho (xn)n, (yn)n là hai dãy ... L Vậy L = X Bài tập 1.12 Cho X là không gian định chuẩn và G là không gian concủa X Chứng minh rằng hoặc G = X hoặc G= ∅.◦ Chứng minh Nếu G= ∅ thì theo bài 1.11 ta có G = X.◦ Bài tập 1.13 Cho

Ngày tải lên: 28/06/2014, 09:20

... 0thì Trang 6Bài tập 1.6 Kiểm tra các tập cho dưới đây là không gian định chuẩn ∞ P n=1 |xn| <+∞ và kxk = ∞ P n=1 |xn|Chứng minh Trang 7Vậy (X, k.k) là một không gian định chuẩn.Bài tập 1.7 Cho ... L Vậy L = X Bài tập 1.12 Cho X là không gian định chuẩn và G là không gian concủa X Chứng minh rằng hoặc G = X hoặc G= ∅.◦ Chứng minh Nếu G= ∅ thì theo bài 1.11 ta có G = X.◦ Bài tập 1.13 Cho ... Trang 2To all the girlsi love before.Tôi đến với giải tích hàm như một "sự sắp đặt của số phận" Có lẽ, đó là nguyên nhân để tôi việc viết tập tài liệu nhỏ này Xin nhấn mạnh rằng,đây chỉ

Ngày tải lên: 22/08/2014, 20:31

... biểu khác Bài 20 - trang 92 - sách Bài tập Giải tích hàm - Nguyễn Xuân Liêm 20 MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua kỳ thi ĐỀ THI CHỨNG CHỈ CAO HỌC GIẢI TÍCH HÀM - KHÓA 16 Thời gian làm bài: 150 ... f (x) = bất đẳng thức hiển nhiên 10 Bài có nhiều cách giải, số nằm trang 111 - sách Bài tập Giải tích hàm Nguyễn Xuân Liêm MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua kỳ thi Với x ∈ X mà ||x|| = f ... MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua kỳ thi BÀI TẬP GIẢI TÍCH HÀM QUA CÁC KỲ THI Trần Mậu Quý - K.16 - http://mathvn.com Tập tài liệu nhỏ tuyển chọn tập không gian định chuẩn thường

Ngày tải lên: 13/11/2015, 00:03

... khoảng mở, và f : I ! J, g : J ! R là các hàm giải tích thực trên các tập I, J tương ứng Chứng minh h = g f là hàm giải tích thực trên I 3.4.20 Cho hàm f thuộc C 1 trên khoảng mở I và (Ă1)n ... phần d tích phân (xem 2.3.4) để chứng minh định lý Bernstein sau. Giả s ử f khả vi vô hạn lần trên khoảng mở I và tất cả các đạo hàm cấp cao f (n) đều không âm trên I .Khiđóhàm f là hàm giải tích ... rằng f là hàm giải tích thực trên I 3.4.21 áp dụng công thức Faà di Bruno để chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương... Dy và chuỗi hàm 104 3.4.22 Giả thiết rằng f là hàm giải tích thực

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... các tập con Borel của X ,tứclà, ắ -đại số các tập con của X chứa mọi tập mở. Kí hiệu ~ B là họ các tập B ẵ Y sao cho 194 Chơng 3. Dy và chuỗi hàm f Ă1 (B) 2B(X) .Khiđó ~ B là ắ -đại số các tập ... đây được dựa theo bài báo của S Roman [Amer Math Monthly 87 (1980), 805-809], mặc dù tác giả sử dụng những kiến thức giải tích hàm nhưng chứng minh khá sơ cấp Ta xét phiếm hàm tuyến tính L ... định trên tập P các đa thức hệ số thực Kí hiệu hL; P (x)i là giá trị của phiếm hàm L tại đa thức P (x) Xét phiếm hàm... metric compact là liên tục đều Nếu X là compact, thì mỗi tập fx 2 X

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... là hàm giảm trên (a; c], lặp lại lập luận trên ta suy ra f là hàm tăng trên [c; b) 2.4.17 Đây là hệ quả trực tiếp của bài tập trên 2.4 Hàm lồi 269 2.4.18 Vì f bị chặn nên sử dụng bài tập ... (xem 1.2.29) nên các đạo hàm một phía sẽ bằng nhau bên ngoài một tập đếm được (có độ đo 0) Các khẳng định trên đều đúng đối với hàm lõm 2.4.20 Vì f 0 tăng chặt nên hàm ngược (f 0 )Ă1 tồn tại ... 2x Từ đó suy ra hàm ằ khả vi trên (0; 1) Đạo hàm đẳng thức trong đề bài ta được f 0 (b + x) + f 0 (a Ă x) Ă 2f 0 (ằ) = f 00 (ằ)ằ 0 (x): b Ă a +... dt: + x (n + 1)! n+1 Xét hàm (x Ă t)n+1 Ă

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... lẻ Hàm số y = cosx vừa là hàm số chắn vừa là hàm số lẻ Hàm số y = tanx vừa là hàm số chắn vừa là hàm số lẻ Hàm số y = cotx vừa là hàm số chăn vừa là hàm số lẻ Trong đoạn [Ú; z] phương trình sinx ... của hàm số y = cosx là đoạn [1; 1] Chu kì cia ham s6 y = tanx cotx là m Chu ki cia ham s6 y = tanx.cotx là bất kì Hàm số y = sinx vừa là ham s6 chan vừa là hàm số lẻ Hàm số y = cosx vừa là hàm ... ÔN TẬP HỌC KỲ 1 L CÂU HOI DUNG SAI Hay khoanh tron y ma em cho la hop ly Cau 1 Cau 2 Cau 3 Cau 4 Cau 5 Cau 6 Cau 7 Cau 8 Cau 9 Cau 10 Cau 11 Tập xác định của hàm số y = sinx 1a R Tập

Ngày tải lên: 23/07/2014, 18:20

... quân bài có ít nhất một quân át" Biến cố đối của A là A : "Trong năm quân bài không có quân át" Số kết quả thuận lợi cho A là Cốc (đó là số cách chọn 5 quân bài trong 48 quân bài không ... trực" Từ điều kiện của bài ra, ta có Trang 11Huong dan Su dung truc tiếp định nghĩa kì vọng và phương sai - _ Ôn tập, củng cố các kiến thức và kĩ năng trong các bài §6 ° - Bảng phân bố xác ... giác, tích cực trong học tập - Sang tao trong tư duy - - Tư duy các vấn đề của toán học, thực tế một cách lôgic và hệ thống Cần ôn lại một số kiến thức đã học về tổ hợp Ill PHAN PHOI THOI LƯỢNG Bài

Ngày tải lên: 23/07/2014, 18:20