bài tập chứng minh bất đẳng thức lớp 10

... Tư sáng tạo 1.3 Hoạt động chứng minh PHẦN II: RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO QUA BÀI TOÁN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 2.1 Tập luyện cho học sinh lực dự đoán chứng minh BĐT 2.2 Tập luyện cho học sinh tìm ... tiếp hay sử dụng phương pháp chứng minh phản chứng Phần II: RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO QUA BÀI TOÁN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 2.1 Tập luyện cho học sinh lực dự đoán chứng minh BĐT “Dự đoán phương pháp ... (USA MO 1998) Chứng minh với số dương a, b, c Để chứng minh BDT ta cần chứng minh a  b  aba  b  Việc chứng minh BDT (*) có nhiều cách chứng minh khác Sau ta xét số cách chứng minh BDT (*):

Ngày tải lên: 14/03/2016, 19:27

... THPT CHUYÊN QUảNG BìNH ti nghiờn cu khoa hc PHƯƠNG PHáP CHứNG MINH BấT ĐẳNG THứC Giỏo viờn hng dn : Nguyễn Chiến Thắng Nhóm tác giả: Tập thể chuyên Toán khóa 2012-2015 Footer Page of 258 Header ... Muirhead 101 Phng phỏp chung 101 S dng nh lý Muirhead vi AM GM, Holder, ASYM, Schur 102 5.1 Bt ng thc AM GM 102 5.2 Bt ng thc Holder 102 5.3 Bt ng thc ... 4: Cho a, b, c Chng minh rng: ab bc ca a bc a b 2c b c 2a c a 2b Footer Page 10 of 258 - 10 - Header Page 204 of 258 Mt s vớ d Vớ d 1: Vi x, y dng tho x y 10 Tỡm giỏ tr ln nht ca:

Ngày tải lên: 10/03/2017, 18:17

... +16 D Vì α+ β = 90 ⇒AB= AC +BC B = C Khi bất đẳng thức cần chứng minh trở thành: AD+DB≥ AB Đây bất đẳng thức ⇒Điều phải chứng minh Bài toán 20 Chứng minh với số thực dương a,b,c ta có: a2 −ab ... thuyết bất đẳng thức đặc biệt tập bất đẳng thức phong phú đa dạng Hàng trăm tài liệu, chuyên khảo bất đẳng thức khai thác nhiều chủ đề quan điểm phân loại khác Tuy nhiên thực trạng dạy học bất đẳng ... đề bất đẳng thức gặp nhiều khó khăn, chẳng hạn như: +) Bản thân nhiều giáo viên chưa có kiến thức vững vàng thành thạo bất đẳng thức nên có tâm lí e ngại dạy nội dung kì thi, câu bất đẳng thức

Ngày tải lên: 31/05/2020, 07:20

... muốn chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức A khơng có nghĩa ta chứng minh trực tiếp A mà thông qua việc sử dụng kiện đề để ta chứng minh bất đẳng thức B ta chứng minh ... tập mẫu SKG khơng có nên học sinh khơng học hỏi phương pháp, bất đẳng thức bản, cách suy luận từ tập mẫu đẳng thức thường dùng để suy luận chứng minh Qua thực tế khảo sát làm tập chứng minh bất ... phần bất đẳng thức có nhiều dạng tốn chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức, kiến thức tập lại phong phú, nhiều so với nội dung lý thuyết học Bên cạnh yêu cầu tập

Ngày tải lên: 09/06/2022, 22:25

... các bài toán thực tế, các bất đẳng thức số, đến định nghĩa, tính chất cách chứng minh các bất đẳng thức, các bất đẳng thức đơn giản đến các bất đẳng thức phức tạp và các bài vận dung bất đẳng thức ... phương pháp chứng minh bất đẳng thức 2.3.5.1 Dùng định nghĩa để chứng minh bất đẳng thức - Để chứng minh: A > B ta xét hiệu A - B và chứng minh A - B > 0 1/ Ví dụ: Chứng minh bất đẳng thức ( ax ... 0 áp dụng bất đẳng thức côsi với 10 ta có: 100 + 1+1+…+1  101 0 x10  10 x10 9 số1 100 10 A = x + 9 - 10x  0 => x100 – 10x10 + 10  1 A(min) = 1  x = 1 b/ Áp dụng bất đẳng thức côsi cho 1997

Ngày tải lên: 09/06/2022, 22:26

... sáng tạo toán đẹp từ kiến thức Sử dụng phương pháp đánh giá phần tử đại diện để chứng minh bất đẳng thức phương pháp rõ ràng dễ áp dụng để giải lớp toán chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, ... tác toán chứng minh bất đẳng thức * Đối với giáo viên: - Giúp giáo viên dạy tốn THCS nói riêng có quan điểm coi trọng việc nghiên cứu, dạy bất đẳng thức - Đưa số kiến thức bất đẳng thức số phương ... lầm, hay gặp khó khăn, ngại làm tập bất đẳng thức tìm cực trị Sau thực đề tài học sinh có hứng thú giải tốn bất đẳng thức, làm tập tốt hơn, tự giải tập bất đẳng thức cực trị có dạng tương tự,

Ngày tải lên: 09/06/2022, 22:27

... giải:Ta sử dụng bất đẳng thức sau - Thật vậy, bất đẳng thức tương đương với với Dấu “=” xảy Áp dụng bất đẳng thức ta có: Hiển nhiên ; Cộng bất đẳng thức ta có Ta có điều phải chứng minh Dấu ‘‘ =’’ ... tác toán chứng minh bất đẳng thức * Đối với giáo viên: - Giúp giáo viên dạy toán THCS nói riêng có quan điểm coi trọng việc nghiên cứu, dạy bất đẳng thức - Đưa số kiến thức bất đẳng thức số phương ... dụng bất đẳng thức ta có: Cộng ; bất đẳng thức ta có - Ta có điều phải chứng minh Dấu ‘‘ =’’ xảy Ví dụ 5:Cho số thực dương thỏa mãn a+b +c=3 Chứng minh Phân tích: - Dấu “=” BĐT xảy - Bất đẳng

Ngày tải lên: 02/02/2023, 08:53

... minh bất đẳng thức 13 2.2 Vận dụng phƣơng pháp tích cực chứng minh bất đẳng thức 18 2.2.1 Phƣơng pháp chứng minh bất đẳng thức dựa vào bất đẳng thức 18 2.2.2 Phƣơng pháp chứng minh ... cos  + Bất đẳng thức cần chứng minh đƣợc chuyển bất đẳng thức lƣợng giác nào?  a cos     a cos   a sin    a sin   a + Chứng minh bất đẳng thức lƣợng giác đƣợc chứng minh nhƣ ... điều gì? Ta suy để chứng minh (1) ta cần chứng minh     a  b  c   a  a  bc  cyc 2.2.5 Khai thác toán chứng minh bất đẳng thức 2.2.5.1 Một số tốn chứng minh bất đẳng thức có nhiều cách

Ngày tải lên: 14/07/2015, 17:40

... b ” gọi bất đẳng thức Cũng mệnh đề lơgic khác, bất đẳng thức sai Chứng minh bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức • Một số tính chất bất đẳng thức a > b ⇒ a > c  b > c a > b ⇔ a+c > b+c ... hóa, đặc biệt hóa tương tự cho học sinh lớp 10 sau học xong Bài 1- Bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức (chương - Bất đẳng thức bất phương trình Đại số 10 - nâng cao) Hướng dẫn học sinh vận dụng ... tương tự học sinh lớp 10 thông qua toán chứng minh bất đẳng thức Giả thuyết khoa học Nếu học sinh rèn luyện khái quát hoá, đặc biệt hoá tương tự dạy học chứng minh bất đẳng thức có khả khái quát

Ngày tải lên: 30/10/2016, 18:26

... trước dạy Trong phần chứng minh bất đẳng thức tìm liên hệ Đó việc sử dụng phương pháp chứng minh công cụ để chứng minh bất đẳng thức thông qua củng cố cho học sinh kiến thức chứng minh BĐT 2.2 Thực ... ≥ 108 + 5.22 Đây vô lí Vây 11 - < + VD7 : Chứng minh : 99 < 100 10 Giải 99 100 Giả sử x ≥ hai vế hai số dương bình phương hai 10 Đặt x = 1 > (*) 100 101 100 Lại đặt y = 101 1 99 100 99 100 ...          Chú ý: Ta dùng bất đẳng thức Côsi để chứng minh bất đẳng thức Do vế trái tổng biểu thức nhận giá trị dương nên ta áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta được: a + a + + a − a +

Ngày tải lên: 16/08/2017, 14:36

... câu chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức lớp Kết thu sau: Tổng số Số lượng học sinh làm câu chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức ... túi tốn chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức phương pháp tiếp tuyến" giúp giải số toán chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức nhanh ... kiến thức học sinh tiếp cận từ lớp THCS song để học tốt bất đẳng thức điều không dễ phải nhiều thời gian Qua nhiều năm thực tế giảng dạy, nhận thấy học sinh ngại va chạm với toán chứng minh bất đẳng

Ngày tải lên: 16/10/2017, 14:05

... Phương pháp biến đổi tương đương Giả sử cần chứng minh bất đẳng thức A ≥ B Tư tưởng phương pháp biến đổi bất đẳng thức cho bất đẳng thức bất đẳng thức chứng minh mà phổ biến hai dạng: + Các tổng bình ... phương pháp chứng minh cho thích hợp để giải tốn chứng minh bất đẳng thức PHẦN II:NỘI DUNG HƯỚNG DẪN HỌC SINH MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN GIẢI BÀI TOÁN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Chương I: KIẾN THỨC CHUẨN ... 2e) ≥ Bất đẳng thức cuối đúng, suy bất đẳng thức cần chứng minh Đẳng thức xảy a = 2b = 2c =2d=2e Ví dụ 2.2: Cho a, b, c > Chứng minh 1 1 + 3 + ≤ (1) 3 a + b + abc b + c + abc c + a + abc abc Bài

Ngày tải lên: 23/02/2018, 10:15

... dạng toán chứng minh bất đẳng thức tìm cực trị hàm nhiều biến II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: - Trang bị cho học sinh phương pháp chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức nhiều ... tốn chứng minh bất đẳng thức tìm cực trị hàm nhiều biến” Đạo hàm khái niệm quan trọng giải tích, cơng cụ sắc bén để nghiên cứu tính chất hàm số Ứng dụng đạo hàm toán chứng minh bất đẳng thức ... 2 ( Đẳng thức vảy a = b = c = Vậy MaxP = ) 3 ⇔a=b=c= • Bài tập áp dụng Bài 1: Chứng minh 1 1 1 12  π + + − − − ≤ − , ∀ x , y , z ∈  0;  sin x sin y sin z x y z π2  2 Bài 2: Chứng minh

Ngày tải lên: 19/01/2019, 19:15

... dụng bất đẳng thức AM – GM lại xây dựng bất đẳng thức hay khó dạng phân thức mà có nhiều áp dụng Sử dụng bất đẳng thức chứng minh số bất đẳng thức khó khác Bài toán Với a, b, c số thực dương, chứng ... c2 Nhận xét: Bất đẳng thức (13) bất đẳng thức khó với cách giải hay Vận dụng cách giải kết bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức hệ sau: Ví dụ 14: Cho a, b, c >0 α, β, γ ≥ , chứng minh rằng:  ... 2    2 Nhận xét: Bất đẳng thức (13) trường hợp α = β = γ = bất đẳng thức ví dụ 14 Bây ta chọn α = β = γ = ta thu bất đẳng thức khó sau: Ví dụ 15: Cho a, b, c > Chứng minh rằng:  3b − a 

Ngày tải lên: 31/05/2020, 07:05