bài 2 tích phân đường loại 2

... B(0 ,2) theo đường a) Đường thẳng nối A B y2 x =1− b) Đường parabol C ∫ |x − y|dy, 2 C phần tư đường tròn x + y = R từ (R,0) đến (0,R) C ∫ xy dx + yz dy − x zdz, 2 C ∫ x ydx + x dy, 2 C dương 2 ... ydy x + y2 theo đường cong không qua gốc O (1 ,2) b) ydx − xdy x2 (2, 1) ∫ theo đường cong không cắt trục Oy (a,b) c) ∫ e x (cosydx − sinydy) (0,0) (1 − ax )dy + 2bxydx (1 − x )2 + y2 C ∫ 10 ... TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI ∫ (x − y) dx + (x + y) dy, 2 C C biên tam giác OAB với O(0,0), A (2, 0), B(4 ,2) theo chiều dương a) Tính trực tiếp b) Dùng cơng thức Green ∫ ydx − (y + x )dy, C C : y = 2x...

Ngày tải lên: 03/02/2015, 11:20

... điểm (1, 0) đến (π, 0) Các đường cong lấy ngược chiều KĐH y x P=− , Q = , x + y2 x2 + y 2 2 2 x + y − 2x y −x ′ Qx′ = = = P y 2 2 2 (x + y ) (x + y ) a)C đtr x2 + y2 = R2, R > tùy ý Vì P, Q đạo ... lim Sn n →∞ AB đường loại P, Q AB Quy ước: Ñ ∫ Pdx + Qdy C tích phân chu tuyến (đường cong kín) C TÍNH CHẤT TP ĐƯỜNG LOẠI 1.Tp đường loại phụ thuộc vào chiều đường B ∫A Đổi chiều đường đổi dấu ... x.x.y ′( x )  dx 1 = ( x + x )dx = ∫ 2 b/ Parabol: x = y2 , y : → 1 ∫ 2   I = ( y ) 2y + y y  dy = (2 y + y )dy = 12 ∫0 c/ x2+y2 = 2y ⇔ x2+(y – 1 )2 = 1, lấy ngược chiều KĐH x = cost, y...

Ngày tải lên: 28/09/2015, 10:41

... đường cong Ví dụ 4: Viết phương trình tham số đường cong C: x2+y2+z2=a2, x=y Thay x=y vào phương trình mặt cầu Ta được: 2x2+z2=a2 , pt đường ellipse Tức C đường ellipse 2x2+z2=a2 mp x=y Đặt 2x2=a2cos2t ... ¢( x ) = 2 Ta : I AB = ò( x + x ) 2dx = C B A 2: Tích phân đường loại Tương tự, ta có IBC = ò 2dx = 12 ICA = ò(1+ y )dy = 16 Vậy I1 = ò( x + y )dl = 20 +16 C 2: Tích phân đường loại I2 = ò( x ... =2sin t 2: Tích phân đường loại Cách 2: Viết pt C tọa độ cực r = 2, 3p £ j £ 2p Suy ra: x = r (j )cos j = 2cos j , y = r (j )sin j = 2sin j , r (j ) + r ¢(j ) = Vậy: 2p I2 = (4 cos2 j - sin2...

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:49

... )ù + ê ú ë û é ( (6 - 2t )2 + (1+ 2t )2 ) (- 2dt ) + 72. 2dt ù + ê ú ë û é ( (4 - 2t )2 + (3 - 2t )2 ) (- 2dt ) + (7 - 4t )2 (- 2dt )ù ê ú ë û ò 1 52 I5 = 2: Tích phân đường loại – CT Green Dùng ... số đường tròn ngược chiều kim đồng hồ x=1+2cost, y=-1+2sint, t từ đến 2 Suy : 2: Tích phân đường loại – CT Green 2p [ ( 4(1+ 2cos t ) - 2( - 1+ sin t ) ] (- 2sin tdt ) I4 = ò - [ ( 2( 1+ 2cos ... x (1 ,2) I9 = ò dU = U (1 ,2) - U (2, 1) = (2, 1) 2: Tích phân đường loại khơng phụ thuộc đường 10 Ta tìm hàm U(x,y,z) cho dU=Pdx+Qdy+Rdz Suy U’x=2xy, U’y=x2-z2, U’z=-2yz Đạo hàm theo x U 2xy nguyên...

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:50

... đường Áp dụng công thức (*), ta có: −1 π 2 0 I = ∫ e x dx + ∫ − e −1sinydy + ∫ ( − π + z)dz = 2 − Ví dụ 2: Tính ( −1 ,2, 1) I= ∫ ydx + xdy + 4dz (1,0 ,2) Ta có P = y, Q = x, R = thỏa điều kiện: ... I= π ( −1, ,2) ∫ (e x cos y + yz)dx + (xz - e x siny)dy + (xy + z)dz (0,0,0) ∂Q ∂P ∂R ∂Q ∂R ∂P = , = , = ∂x ∂y ∂y ∂z ∂x ∂z Ta có: ( tự kiểm tra) Vậy tích phân khơng phụ thuộc vào đường Áp dụng ... ∃U : dU = Pdx + Qdy + Rdz  U 'x = y (1)  ⇒  U 'y = x (2)  U ' = (3)  z Từ (1) ⇒ U(x, y, z) = ∫ ydx + f (y, z) = yx + + f (y, z) (2) U(x, y, z) = yx + + f (y, z) ⇒ U 'y = x + f y' = x ⇒ f...

Ngày tải lên: 03/02/2015, 11:35

... x2 − y π γ ≤ 2 2 hc S = Dxy : x + y ≤ R Oxy I= ∫∫S zdxdy = + ∫∫ D π γ ≤ I= R − x − y dxdy R ∫ ∫ dϕ xy 2 Dxy 2 R − r rdr = R 2 2/ Cho S phía nửa mặt cầu 2 z= R −x −y tính I= ∫∫ xdydz S I = I2 ... − Dyz ∫∫ 2 − R − y − z dydz Dyz π 2 ≥ π α1 ≤ ∫∫ Dyz S2 Dyz =2 ∫∫ xdydz π 2 R ∫ ∫ R − y − z dydz = dϕ 0 2 R − r rdr 3/ Cho S phía mặt cầu 2 x +y +z =R tính I= ∫∫S xz dxdy 2 S = S ∪ S2 : z = ± ... I= ∫∫∫ (1 + y )dxdydz Ω: x2 + y2 ≤ z ≤ Ω 2 = 1 r π dϕ dr (1 + 2r sin ϕ )rdz = 2 ∫ ∫ ∫ 2/ Cho S phía ngồi phần mặt paraboloid z = x2 + y2 bị chắn mp z = Tính I= ∫∫ 2 zy dydz + ( y + y )dzdx +...

Ngày tải lên: 28/09/2015, 11:01

... ∫sin xdx a) Cho tích phân ∫sin π /2 C ∫ π A π 2 & π cos xdx ∫ Hãy khẳng định : π /2 ∫ B xdx > ∫cos xdx sin xdx < π /2 ∫ cos xdx 0 sin xdx = π /2 ∫ cos xdx Không so sánh D π ∫cos b) Tích phân : x.sin ... y= y= 2x 2x +1 y S(t) O S t x O t x Tính diện tích S(t) hình T t ∈ [1 ; 5] Chứng minh S(t) nguyên hàm f(t) = 2t + với t ∈ [1 ; 5] diện tích S = S(5) - S(1) click Giải : +1 y 2x Tính diện tích ... +11 S = ( −1) = 28 ( dvdt ) Diện tích S : 2t + Diện tích S(t) : S (t) = +( 2t +1) ( t −1) = ( t + ) ( t −1) ( dvdt ) Chứng minh S(t) nguyên hàm f(t) = 2t + với t ∈ [1 ; 5] diện tích S = S(5)...

Ngày tải lên: 21/08/2013, 22:10

... Tính tích phân đường I= ∫ (2 x + y )dx + ( x − y )dy với L đường nối từ điểm L A(1 ,2) đến điểm B (2, 4) (1,1) ∫ ( x + y)dx + ( x + y)dy 17 Tính tích phân đường I= ( 0, ) 18 Tính tích phân đường ... nửa đường tròn x2+y2=2x ( y ≥ ) từ điểm A (2, 0) đến O y x 19 Tính tích phân đường I= ∫ xy[−( x + )dx + ( + y )dy ] với L chu tuyến dương 2 L tam giác ABC với đỉnh A(-1,0) ,B(1, -2) C(1 ,2) 20 Tính ... 12 Tính tích phân đường I= ∫ (− x y )dx + xy dy với L đường tròn x2+y2 = lấy theo L chiều dương 13 Tính tích phân đường I= ∫ 2( x + y )dx + ( x + y ) dy với L...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

Ngày tải lên: 05/07/2014, 09:20

... Kiểm tra cũ ỏp s tit 55 2 tích phân ỏp s tit 55 2 tích phân tit 55 2 tÝch ph©n tiết 55 2 tÝch ph©n tiết 55 2 tÝch ph©n tiết 55 2 tÝch ph©n Đáp số KiẾN THỨC CẦN NHỚ DẶN DỊ...

Ngày tải lên: 17/07/2014, 00:01

... NĂNG TÍNH TÍCH PHÂN HOẠT ĐỘNG Bài 1: Tính tích phân I = ∫ ( x + x + 1)dx G 1.// Nêu mối quan hệ hai hàm số hai tích phân ? du = dx x I = ( + x + x) = ( + + 1) − = 3 Bài 2: Tính tích phân u=x+1 ... u(1) = + =2 I= x + x + = ( x + 1) Gợi ý : = u dx ∫ u (0) = ∫ ( x + 1) dx 2 = ∫ u dx Sự đổi biến số tính tích phân RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÍNH TÍCH PHÂN HOẠT ĐỘNG I = ∫ x( x + 1)dx Tính tích phân G x ... ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN HOẠT ĐỘNG Cận a Dấu tích phân ∫ f ( x)dx =0 b ∫ a f ( x ) dx a Cận Quy ước b Biểu thức dấu tích phân a a b ∫ f ( x)dx = − ∫ f ( x)dx HOẠT ĐỘNG 1.// Tính tích phân I = ∫ x dx...

Ngày tải lên: 21/10/2014, 08:58

... Green để tính diện tích miền phẳng: Trong cơng thức Green, lấy P(x,y) = -y, Q(x,y) = x, ta có: ∫ xdy − ydx = 2 ∫ dxdy = 2S C D Vậy diện tích miền D biên C: S D = ∫ xdy − ydx 2C D  ...

Ngày tải lên: 30/09/2015, 14:30

Ngày tải lên: 30/06/2016, 08:29

... x2 + y ÷  x2 + y ÷     = 2dxdy 2 S2 : z = ⇒ ds = + z′x + z′y dxdy = dxdy I= ∫∫ 2 x + y ds + S1 = ∫∫D ∫∫ 2 x + y ds S2 x +y = (1 + 2) ∫∫D 2dxdy + ∫∫D 2 x + y dxdy 2 x + y dxdy = (1 + 2) 2 ... nghĩa mặt loại 2. Tính chất mặt loại 3.Cách tính mặt loại Định nghĩa tích phân mặt loại S mặt cong R3, f(x,y,z) xác định S Phân hoạch S thành mảnh Sk có diện tích ∆S , M ∈ S k k k n Tổng tích phân: ... x = 2 S = ∫∫ ds = ∫∫ + z′x + z′y 2dxdy S D y = ∫∫ + x dxdy 2y = x D 2 2x = ∫ dx ∫ x = 2x 2 + x dy = 13 x z= 2z = x D 6/ Tính diện tích phần mặt nón: z = x + y bị chắn mặt cầu: 2 x +y +z =2 D...

Ngày tải lên: 02/08/2016, 11:08

... giao tuyến trụ x2 + y = 2x mặt phẳng z = x, C lấy ngược chiều KĐH nhìn điểm (1, 0, 0) Tính tích phân sử dụng cơng thức Green định lý tích phân khơng phụ thuộc đường (3x − 2y)dx + (2x2 − 9y)dy, với ... biên định hướng âm miền D : x2 + y ≤ 2x, y ≥ 2xy + x2 y + xdy − y(1 + xy)dy, C nửa đường tròn x2 + y = 2y, từ điểm (2, 0) đến C điểm (0, 0) theo chiều kim đồng hồ x 2xy + e y dx + − C x y x e y ... thuộc đường đi: xm y n+1 (3 − 2xy )dx + xm+1 y n (4 − 3xy )dy I= C Với m, n vừa tìm được, tính tích phân từ ( 2, 3) đến (2, −1) Tìm hàm sơ h = h(x) thỏa h(0) = để tích phân sau khơng phụ thuộc đường...

Ngày tải lên: 02/08/2016, 11:14

... TÍCH PHÂN ĐƯỜNG TP HCM — 20 11 19 / 32 Tích phân đường loại hai Ví dụ Tính tích phân I = Ví dụ xydx − y 2dy theo đường C cong C , xác định y = 2x từ A(0, 0) đến B (2, 2) Ví dụ 3x 2y Tính tích phân ... Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 5: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG TP HCM — 20 11 29 / 32 Tích phân đường loại hai Ví dụ Ví dụ Tính tích phân (2, 3) x x2 + y2 − y x2 dx+ y x2 + y2 + x dy (1,1) theo đường cong C không qua ... 5: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG TP HCM — 20 11 28 / 32 Tích phân đường loại hai Ví dụ Ví dụ Chứng minh rằng, tích phân đường I = (3x 2y + y )dx + (x + x)dy , với AB A(1, 2) , B (2, 3) khơng phụ thuộc vào đường...

Ngày tải lên: 01/10/2016, 22:37

... TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI MỘT TP HCM — 20 14 / 37 Tích phân đường loại 10 Tính chất tích phân đường loại 1d = L AB TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI MỘT TP HCM — 20 14 / 37 Tích phân đường ... TPHCM) TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI MỘT TP HCM — 20 14 / 37 Tích phân đường loại TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) Đặt vấn đề TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI MỘT TP HCM — 20 14 / 37 Tích phân đường loại Đặt vấn đề Diện tích ... TPHCM) TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI MỘT TP HCM — 20 14 23 / 37 Tích phân đường loại AB cho hệ tọa độ cực Giải Ta có √ sin 2 r (ϕ) = cos 2 ⇒ r (ϕ) = − √ ⇒ cos 2 sin2 2 2 r (ϕ) + (r (ϕ)) = cos 2 + =...

Ngày tải lên: 24/08/2017, 22:23

... 43.TUẦN 15 § TÍCH PHÂN (tt) I MỤC TIÊU: 1)Về kiến thức: - Khái niệm tích phân, tính chất tích phân, tính chất tích phân 2) Về kĩ năng: - Hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân, sử ... phát biểu lại đònh nghiã tích phân +Nêu bước tính tích phân đònh nghiã +Nêu tính chất tích phân 5/ Dặn dò: Học sinh giải tập sgk 1 ,2 D/RÚT KINH NGHIỆM: Kỹ phân tích phân thức ,tính toán học sinh ... diện tích S hình T t = (H46, SGK, trang 1 02) + Tính diện tích S(t) hình T t ∈ [1; 5] + Chứng minh S(t) nguyên hàm f(t) = 2t + 1, t ∈ [1; 5] diện tích S = S(5) – S(1) + 11 = 28 (đvdt) + (2t +...

Ngày tải lên: 26/12/2017, 09:00

... 2 2� � - Nêu dạng tổng quát cách giải  �4  4sin K=  t cos tdt  � cos tdt    2 (1  cos 2t ) dt  (2t  sin 2t ) 02   H 2: Luyện tập tính tích phân phần Tính tích phân sau  e I1= (2 ... trang 1 12, 113 GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN TIẾT 54,55: BÀI TẬP TÍCH PHÂN I.MỤC TIÊU BÀI HỌC Qua học,học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức - Hiểu nhớ công thức đổi biến số cơng thức tích phân ... phương pháp tính tích phân phương pháp đổi biến số phương pháp tích phân phần 2. Về kĩ - Vận dụng thành thạo linh hoạt phương pháp để giải toán tính tích phân - Nhận dạng tốn tính tích phân, từ tổng...

Ngày tải lên: 26/12/2017, 09:00