1 không gian vectơ định chuẩn

... minh ho°c chùng minh v­n t­t nh÷: Bê · 1. 2 .16 ; Bê · 1. 2 .17 ; M»nh · 1. 3.5; M»nh · 1. 3.8; M»nh · 1. 3 .11 ; M»nh · 1. 3 .12 ; Bê · 2 .1. 1; Bê · 2 .1. 2; Bê · 2 .1. 3; Bê · 2.2.2; Bê · 2.2.3; Bờ ã ... 1] ta câ (1 − t )1/ s x + t1/s y − (1 − t )1/ s x + t1/s y = (1 − t)p/s x + (t)p/s y < (1 − t)p/s r + (t)p/s r b§t ¯ng thùc ci câ ÷đc p/s (1 − t + t)r = r, v  t ∈ [0, 1] Do â (1 − t )1/ s x + t1/s ... C1 , C2 l slỗi Khi õ, vợi mồi z1 , z2 C1 , C2 tỗn tÔi x1 , x2 C1 v  y1 , y2 ∈ C2 cho z1 = x1 + y1 , z2 = x2 + y2 Khi õ, vẳ C1 , C2 l s-lỗi nản vỵi måi t, r ∈ [0, 1] cho ts + rs = th¼ tx1...

Ngày tải lên: 20/07/2015, 15:16

... (1 − λ )1/ p 1 1/ p 1 b− a p p Suy d1/p (f (b) − f (a)), M ) = |A(b) − A(a)| 1/ p 1 (1 − λ )1/ p 1 b− a p p 1/ p 1 (1 − λ )1/ p 1 Df (c) b− a p p ϕF Df (c) 1/ p σn 1/ p 36 Nếu E, F khơng gian định chuẩn ... chúng 2 .1 Phép tính tựa vi phân khơng gian p -định chuẩn Mục nghiên cứu việc xây dựng phép tính vi phân không gian p -định chuẩn 2 .1. 1 Định nghĩa ([4]) Cho E,F không gian p -định chuẩn, qđịnh chuẩn ... Đặt r1/p xi Khi đó, ta có zi = 1/ p xi i z = (z1 , , zm ) = [ z1 + + zm ] = r m Do r1/p x1 r1/p x1 A(z1 , , zm ) = ( , , ) 1/ p 1/ p x1 i x1 i = rqm/p q/p x1 q/p xm m A(x1 , , xn ) 20 Suy A(z1...

Ngày tải lên: 20/07/2015, 15:31

... (1 − λ )1/ p 1 1/ p 1 b− a p p Suy d1/p (f (b) − f (a)), M ) = |A(b) − A(a)| 1/ p 1 (1 − λ )1/ p 1 b− a p p 1/ p 1 (1 − λ )1/ p 1 Df (c) b− a p p ϕF Df (c) 1/ p σn 1/ p 36 Nếu E, F không gian định chuẩn ... chúng 2 .1 Phép tính tựa vi phân không gian p -định chuẩn Mục nghiên cứu việc xây dựng phép tính vi phân không gian p -định chuẩn 2 .1. 1 Định nghĩa ([4]) Cho E,F không gian p -định chuẩn, qđịnh chuẩn ... khơng gian bị chặn địa phương hoàn toàn xác định p -chuẩn đó, tức xem không gian p -định chuẩn 1. 2.5 Định nghĩa Không gian p định chuẩn E gọi p-Banach đầy đủ với mêtric sinh p -chuẩn Như vậy, không gian...

Ngày tải lên: 20/07/2015, 15:40

... 1 ∈ D s❛♦ ❝❤♦ x1 − ei1 < ε, , xk0 1 − eik0 1 < ε ❳➨t y = (ei1 , , eik0 1 , em , em , , em , ) ❑❤✐ ✤â y ∈ Ds ✈➔ x−y sup{ x1 − ei1 , , xik0 1 − xk0 1 , xk0 − em , xk0 +1 − em , } sup{ x1 ... yn n =1 = x q q 1/ q 1/ q k =1 ∞ 1/ q q yk n→∞ k =1 ∞ k =1 n 1/ q q 1/ q ( xk + yk )q = lim n q k =1 n 1/ q q n =1 lim x k + yk n→∞ n =1 ∞ xn + yn n 1/ q q q 1/ q n =1 + y q ❱➟② lq (E) ❧➔ ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ p ✲ ✤à♥❤ ❝❤✉➞♥✳ ... ∞ = ∞ 1/ q = |λ| x q xn q 1/ q ∞ pq = |λ | xn n =1 q 1/ q ✷✺ ❱ỵ✐ x, y ∈ l∞ (E)✱ ♥❤í ❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❍☎ ♦❧❞❡r t❛ ❝â ∞ x+y q = xn + yn = lim xk n→∞ n→∞ + lim = xn + yn n =1 = x q q 1/ q 1/ q k =1 ∞ 1/ q q...

Ngày tải lên: 22/01/2016, 20:15

... cho không gian dạng nón định chuẩn Phi Archimed ứng dụng Định lí Krasnoselskii khơng gian nón định chuẩn phi Archimed Định nghĩa: Cho E không gian lồi địa phương Hausdorff thực mà tơpơ xác định ... X Khi đó, cặp (X, p) gọi khơng gian nón định chuẩn phi Archimed với tơpơ xác định họ nửa chuẩn (pi p)iI Các định lí điểm bất động 6 .1 Định lí Cho (E, K) khơng gian lồi địa phương có thứ tự, ... chất (E), tốn tử Q có tính chất (Q) u D1 Khi 1) Qm(u)  D1 m  *   v  u v D1 2)Qn (u)  D n lim S(Qn (u))   n Định nghĩa: Cho (E, K) không gian lồi địa phương có thứ tự Ta gọi p nón_...

Ngày tải lên: 19/04/2017, 22:58

... Khơng gian vectơ 2 .1 Không gian a Định nghĩa Cho không gian vectơ (V,+,.) Một tập W khác rỗng V gọi không gian V (W,+,.) khơng gian vectơ  §2: Khơng gian vectơ b Định lý Tập khác rỗng W không gian ... Khơng gian vectơ  §2: Không gian vectơ   W ,W    §2: Khơng gian vectơ =0  §2: Không gian vectơ =0  §2: Không gian vectơ Tập nghiệm hệ AX=0 không gian  n Chứng minh   §2: Khơng gian vectơ ... tuyến tính qua x1 , x2  §2:Khơng gian vectơ  §2: Không gian vectơ  §2: Không gian vectơ Nhận xét:  §2: Khơng gian vectơ b Định nghĩa Cho hệ vectơ S={v1, v2,…, vm} không gian vectơ V Tập hợp...

Ngày tải lên: 22/08/2016, 08:12

... khởi nguồn nhiều nghiên cứu tồn nghiệm toán cân không gian khác (như không gian vectơ tôpô, không gian G -lồi, không gian siêu lồi…) Trong không gian vectơ tôpô , cách tiếp cận nghiên cứu mở rộng ... với ta  g ( x1, x1 )  g ( x1, x2 )  g ( x2 , x1 )  g ( x2 , x2 )  Vì g ( x1 , x1 )  g ( x2 , x2 )  nên:  g ( x1 , x2 )  g ( x2 , x1 )  , g ( x1 , x2 )  g ( x2 , x1 )  , điều mâu ... 0 ,1  0 ,1 , C  R , hàm F : K  K  Y cho F ( x, y )  ( y1  x1, y2  x2 ); x  ( x1 , x2 ), y  ( y1 , y2 ) (2 .13 ) Dễ thấy giả thiết Định lí 2.4 thỏa mãn x1  (0 ,1) , x  (1, 0) nghiệm...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 15:31

... vi a Ký hiệu ei vectơ đơn vị t chiều thứ i (ví du e1= (1, 0,…,0))  Định lý 1: Đặt γ = (Pi1 ,…,Pik ) tập người tham gia (1) Những người tham gia γ bí mật tập ‹ vi1 ,…,vik › chứa e1 (2)Những người ... bí mật Vì cần Dealer chọn vectơ vi Với Pi, Dealer lấy xi ∈ GF(q) Đặt vi vectơ lR hướng (1, xi, xi2,…, x , 0,…, 0) Chú ý l1 = Pi người tham gia có Li = 1, vi = e1 j 1 Định nghĩa hàm đa thức fj(x)= ... SHAMIR Ví dụ: Bước 1: Chia sẻ bí mật Giả sử bí mật số: 12 34 Chia bí mật thành phần,chúng ta muốn phần suy ngược lại bí mật Lấy số ngẫu nhiên 16 6,94 (a1 =16 6;a2=94) Đa thức f(x) =12 34 + 16 6x + 94x2 Chúng...

Ngày tải lên: 24/04/2013, 19:13

... không gian vectơ U + V , U ∩ V với: a U = (1, 2 ,1) , (1, 1, 1) , (1, 3,3) V = (2,3, 1) , (1, 2, 2), (1, 1, −3) b U = (1, 1,0,0), (0 ,1, 1,0), (0,0 ,1, 1) V = (1, 0 ,1, 0), (0, 2 ,1, 1), (1, 2 ,1, 2) c U = ... khơng gian nghiệm là: a U = (1, 1,0), (1, 0, −2) b U = (2, 1, 0 ,1) , (1, 0, 1, 2), (1, 1, 1, 1) , (3, 1, 1, 3) 15 Trong cho sở α , β , γ Biết ⎡ 1 1 ⎤ Tαβ = ⎢ 1 1 ⎥ , Tγβ = 1 1 ⎢ 1 ⎥ 1 ⎥ ... x,y,z,t để vectơ u = ( x, y, z , t ) thuộc không gian b a1 = (1, 1, 1,0), a2 = (1, 1,0 ,1) , a3 = (2,0 ,1, 1) Tìm điều kiện x,y,z,t để vectơ u = ( x, y, z , t ) thuộc không gian c a1 = (1, 1, 1, 1, 1),...

Ngày tải lên: 11/10/2013, 09:11

... sau không gian không gian vectơ C[0, 1] ? W1 = {f ∈ C[0, 1] | f (0) = 1} W2 = {f ∈ C[0, 1] | f (0) = 0} W2 = {f ∈ C[0, 1] | f khả vi [0, 1] } II .10 R [x]? Tập tập sau không gian không gian vectơ ... Tổng hai không gian 15 2.6 Tổng hai không gian Mệnh đề 2.6 .1 Giả sử W1 , W2 hai không gian không gian vectơ V trường K Ta định nghĩa W = { 1 + α2 | 1 ∈ W1 , α2 ∈ W2 } Khi W khơng gian V gọi ... 1, m Chứng minh W không gian nhỏ không gian V chứa hệ vectơ 1 , α2 , , αm II .13 Cho {Wi , i ∈ I} họ tùy ý không gian không gian vectơ V Chứng minh W = Wi không gian V i∈I II .14 Cho W1...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

... giao hóa hệ véctơ 1 , α2 , α3 , α4 1 = 1 α2 , 1 1 1 , 1 = α2 − 0. 1 = α2 α3 , 1 α3 , β2 = α3 − 1 − β2 1 , 1 β2 , β2 1 1 1 = (0, 0, 1, 0) − (1, 1, 1, 1) − (1, 0, 1, 0) = ( , − , , ... (1, 1, 1, 1) α4 , 1 α4 , β2 α4 , β3 1 − β2 − β3 1 , 1 β2 , β2 β3 , β3 1 = (0, 0, 0, 1) − (1, 1, 1, 1) − (1, 0, 1, 0) − (1, 1, 1, 1) 4 1 = (0, − , 0, ) 2 β4 = α4 − Ta chọn β4 = (0, 1, ... nghiệm hệ (1) là: 1 = (1, 1, 1, 0); α2 = (0, 1, 0, 1) Do đó, sở L 1 , α2 Trực giao hóa hệ véctơ 1 , α2 , ta sở trực giao L.Ta có: 1 = 1 β2 = α2 − α2 , 1 1 1 = (0, 1, 0, 1) − (1, 1, 1, 0) =...

Ngày tải lên: 11/12/2013, 15:15

... đảo 1. 1.7.Thặng dư bậc hai 1. 1.8.Nhóm 1. 1.9.Nhóm nhân 1. 1 .10 .Nhóm Cylic 1. 1 .11 .Khơng gian vectơ 1. 1 .1. 12.Trường hữu hạn 1. 1 .1. 13.Các thuật toán trường hữu hạn 1. 1 .1. 14.Độ phức tạp thuật toán 1. 2 ... mật dựa không gian vectơ Brickell CHƯƠNG KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. 1 Cơ sở toán học 1. 1 .1. Ước số - Bội số 1. 1.2.Số nguyên tố 1. 1.3.Phép chia hết không chia hết 1. 1.4.Phi Euler 1. 1.5.Đồng dư 1. 1.6.Số ... e1,….,ek Do e1∈ (vi1,…,vik) theo định lý 1, người tham gia điều bí mật Bây giả sử tập γ ∉ Γ người tham gia thử tìm lại bí mật Đặt γ = {Pi1,…,Pik} Do vectơ e1,vi1,…,vik độc lập Theo Định lý 1, ...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 19:15

... II Không gian liên hợp số không gian vectơ Tôpô 1 Không gian liên hợp Đ2 Không gian đối ngẫu không gian C(S) Đ3 Không gian đối ngẫu không gian LP (X, , à) lP (p 1) Đ4 Không gian đối ngẫu không ... nên 1( F1) (G1) + (G) Vì G tập mở tuỳ ý chứa F1 G1 nên 1( F1) ≤ λ(G1) + 1 (F1- G1) NÕu F lµ tËp đóng từ bất đẳng thức cách coi G1 lµ mét tËp më tuú ý chøa F ∩ F1 ta cã 1( F1) ≤ 1 (F ∩ F1) ... ∞ 1 + =1 p q vµ 23 Đ không gian đối ngẫu không gian 4 .1 Định nghĩa Không gian tất dãy x= Co ( x n ) víi x n → víi chuẩn x = sup x n đợc gọi không gian C n 4.2 MƯnh ®Ị ( [ 2]) Không gian không...

Ngày tải lên: 17/12/2013, 22:18

... lồi không gian vectơ 1. 1 Bao lồi bao affine 4 1. 2 Phần đại số bao đóng đại số 13 1. 3 Thể lồi đại số 16 1. 4 Tập lồi không gian vectơ tôpô 19 Chơng - định lý tách 23 1. 1 Định lý tách không gian vectơ ... λ1a1 + (1 1) b1, y = λ2a2 + (1 - λ2)b2, ®ã a1, a2 ∈ A, b1, b2 ∈ B vµ ≤ 1, λ2 ≤ 1) ta xÐt z = λx + (1 - λ)y Ta cã thĨ gi¶ thiÕt < λ < 1, < λ 1 + (1 - λ)λ2 < (⇒ < λ (1 - 1) + (1 - λ) (1 - 2) < 1) ... ) (1 − λ2 ) + [λ (1 − 1 ) + (1 − λ ) (1 − λ2 )] b1 + b2  λ (1 − 1 ) + (1 − λ ) (1 − λ2 )   λ (1 − 1 ) + (1 − λ ) (1 − λ2 )  α   λ −α  β 1 λ − β = (α + β )  α + β a1 + α + β a  + [1...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 09:50

... (1, 1) Phan Văn Trị Toán cao cấp Hãy biểu diễn véc tơ (7, 1) thành thtt cđa u = (2, 1) vµ v = (1, 1) c1 , c2 tháa c1 u + c2 v = (7, 1) , nghÜa lµ c1 (2, 1) + c2 (1, 1) = (7, 1) Tìm số (2c1 ... { (1, 2), (1, 1) } cã sinh R2 kh«ng? Span(S3 ) = {x = c1 (1, 2) + c2 (1, 1) , ci ∈ R} KiÓm tra Hä Span(S3 ) = R2 ? LÊy y = (y1 , y2 ) ∈ R2 bÊt kú, tìm c1 , c2 R để có (y1 , y2 ) = c1 (1, 2)+c2 (1, ... S1 = { (1, 0), (0, 1) } sinh R2 v× víi mäi x = (x1 , x2 ) ∈ R2 , ta cã x = x1 (1, 0) + x2 (0, 1) Hä S2 = { (1, 2)} không sinh R Họ Phan Văn Trị Toán cao cÊp 3 .1. 7 HƯ sinh cđa kh«ng gian vÐc tơ Định...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 14:51

... λk+1xk +1 = i =1 k ∑ β (1 − λ t +1 i i =1 ) xi +λk+1xk +1 k = (1 − λk +1 )∑ βi xi + λk+1xk +1 i =1 t Theo giả thiết quy nạp x i =1 i i k VËy (1 − λk +1 )∑ βi xi + λk+1xk +1= i =1 = z ∈ Convex(A) (1 ... λk +1 ≠ Ta xÐt x = k +1 i xi Đặt i = i =1 λi , suy − λk +1 n ∑β i =1 i = vµ λi = βi ( 1- λk +1) Khi ®ã x = k +1 ∑λi xi = i =1 k k i =1 i =1 ∑ βi (1 − λk +1 ) xi + λk+1xk +1 = (1 k +1 )i xi + k+1xk +1 ... thiết λk +1 ≠ Ta xÐt x = k +1 ∑λ x Đặt i i =1 i = i i Suy − λk +1 n ∑β i =1 i = vµ λi = βi ( 1- λk +1) Khi ®ã x = k +1 ∑λ x i i =1 = i k ∑ β (1 − λ i =1 i k k +1 ) x i + λk+1xk +1 = (1 − λk +1 ) ∑...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:23

... x '1 )a 11 +  + (λx n + λ' x' n )a n1 ]( µy1 + µ' y '1 ) +  + + [(λx1 + λ' x '1 )a1n +  + (λx n + λ' x' n )a nn ]( µy n + µ' y ' n ) 11 = (λx1 a 11 + λ' x '1 a 11 + + λx n an1 + λ' x ' n an1 ) ... λ' x ' n an1 ) µy1 + + (λx1 a 11 + λ' x '1 a 11 + + λx n a n1 + λ' x ' n a n1 ) µ' y '1 + + (λx1 a1n + λ' x '1 a1n + + λxn a nn + λ' x ' n a nn ) µy n + + (λx1 a1n + λ' x '1 a1n + + λxn a nn ... cã: ' ' Ω 1' [( y1 + y ) + ( y + y '2 ), x1 + x ] = Ω [( y1 + y1 ), x1 ] • ' = Ω ( y , x ) + Ω ( y , x1 ) ' ' ' = Ω ( y1 + y , x1 + x ) + Ω ( y1 + y '2 , x1 + x2 ); ' ∀y1 , y1 , x1 ∈Vn1 ; ∀y ,...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:11

... = λa12 3λa14 1 a3 14 λa1 2λa14 1 a2 13   a12 314 a1 314 a1 214 a1 213  a12 314 a1 314 a1 214 a1 213       = a2 3a24,- 21a3 24, a 21 a4,- 21a2  = a2 324,-a 213 24, a 21 24,-λλλλ a 21 23 ... tích ba vectơ e tích vô hớng hai vÐc t¬ ta cã: a12 314 a1 314 a1 214 a1 213 b.a1= 3a2 41- 2a32 41+ a 21 2 413 -a2 2 314 a32 34 a 31 34 a 312 34 a 312 3 10 a1 a12 a13 a14 = a1 a12 a13 a14 a 21 a2 a23 a24 = 0. (Định ... ; a1 + a '1 a12 + a '12 a14 + a '14 a1 + a '1 a12 + a '12 a13 + a '13   , a 21 a2 a24 , - a 21 a2 a23   a 31 a32 a34 a 31 a32 a3  = a12 314 a1 314 a1 214 a1 213    a2 324,-a 21 324,a 21 24,-a 21 23...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:12