độ cong gauss trên đa tạp remann

... 2. Độ cong trắc địa và cung trắc địa trên đa tạp Riman hai chiều. Đ 3. ánh xạ mũ và đờng trắc địa cực tiểu. Nội dung cơ bản của Đ1 nêu lên các khái niệm cơ bản có liên quan: khái niệm đa tạp ... liên kết, độ cong Gauxơ, phép tính đạo hàm của trờng véctơ dọc cung tham số. Nội dung cơ bản của Đ2 nêu lên định nghĩa, công thức tính độ cong trắc địa, cung trắc địa và đã tính đợc độ cong trắc ... tháng 04 năm 2005 Tác giả -- 3 -- Đ 1. Đa tạp Riman hai chiều 1.1. Đa tạp 2 chiều trong E n 1.1.1. Định nghĩa. Tập con không rỗng S của E n gọi là môt đa tạp 2 chiều (một mặt) trong E n nếu với

Ngày tải lên: 21/12/2013, 12:55

... trung bình và độ cong Gauss 33 Của mặt - Độ cong trắc địa – Cung trắc địa II Mặt sinh ra bởi các đường tiếp tuyến của một 51 đường cong trong R3 - Bảng tóm tắt độ cong Gauss – Độ cong Trung ... là một trong những vấn đề được quan tâm khi nghiên cứu hình học vi phân trên đa tạp vì vậy khảo sát độ cong Gauss, độ cong trung bình và đường trắc địa của lớp các mặt thông dụng là vấn đề không ... det F EG f f f 22 det F EG f f f F G Trang 29Những độ cong chính K1 , K2 là những giá trị riêng của ma trận này và độ cong Gauss K = K1 K2 , độ cong trung bình H = (Dấu của H phụ thuộc vào dấu

Ngày tải lên: 15/01/2020, 09:54

... Singapore 1980 -68- BẢNG TÓM TẮT ĐỘ CONG GAUSS – ĐỘ CONG TRUNG BÌNHĐƯỜNG TỌA ĐỘ LÀ ĐƯỜNG TRẮC ĐỊA CỦA MẶT MẶT Phương trình tắc tham số Độ cong Gauss – độ cong TB Đường tọa độ đường trắc địa Đường tròn ... 12 12 14 16 18 25 CHƯƠNG Khảo sát độ cong trung bình độ cong Gauss Của mặt - Độ cong trắc địa – Cung trắc địa I Mặt bậc hai II Mặt sinh đường tiếp tuyến đường cong R3 III Mặt kẻ IV Mặt tròn xoay ... vi phân sau Khảo sát tính chất nội vấn đề quan tâm nghiên cứu hình học vi phân đa tạp khảo sát độ cong Gauss, độ cong trung bình đường trắc địa lớp mặt thông dụng vấn đề thiếu Đề tài đặc biệt

Ngày tải lên: 20/12/2020, 19:42

... Singapore 1980 -68- BẢNG TÓM TẮT ĐỘ CONG GAUSS – ĐỘ CONG TRUNG BÌNHĐƯỜNG TỌA ĐỘ LÀ ĐƯỜNG TRẮC ĐỊA CỦA MẶT MẶT Phương trình tắc tham số Độ cong Gauss – độ cong TB Đường tọa độ đường trắc địa Đường tròn ... 12 12 14 16 18 25 CHƯƠNG Khảo sát độ cong trung bình độ cong Gauss Của mặt - Độ cong trắc địa – Cung trắc địa I Mặt bậc hai II Mặt sinh đường tiếp tuyến đường cong R3 III Mặt kẻ IV Mặt tròn xoay ... vi phân sau Khảo sát tính chất nội vấn đề quan tâm nghiên cứu hình học vi phân đa tạp khảo sát độ cong Gauss, độ cong trung bình đường trắc địa lớp mặt thông dụng vấn đề thiếu Đề tài đặc biệt

Ngày tải lên: 22/12/2020, 16:02

... Singapore 1980 -68- BẢNG TÓM TẮT ĐỘ CONG GAUSS – ĐỘ CONG TRUNG BÌNHĐƯỜNG TỌA ĐỘ LÀ ĐƯỜNG TRẮC ĐỊA CỦA MẶT MẶT Phương trình tắc tham số Độ cong Gauss – độ cong TB Đường tọa độ đường trắc địa Đường tròn ... 12 12 14 16 18 25 CHƯƠNG Khảo sát độ cong trung bình độ cong Gauss Của mặt - Độ cong trắc địa – Cung trắc địa I Mặt bậc hai II Mặt sinh đường tiếp tuyến đường cong R3 III Mặt kẻ IV Mặt tròn xoay ... vi phân sau Khảo sát tính chất nội vấn đề quan tâm nghiên cứu hình học vi phân đa tạp khảo sát độ cong Gauss, độ cong trung bình đường trắc địa lớp mặt thông dụng vấn đề thiếu Đề tài đặc biệt

Ngày tải lên: 22/04/2021, 16:18

... Singapore 1980 -68- BẢNG TÓM TẮT ĐỘ CONG GAUSS – ĐỘ CONG TRUNG BÌNHĐƯỜNG TỌA ĐỘ LÀ ĐƯỜNG TRẮC ĐỊA CỦA MẶT MẶT Phương trình tắc tham số Độ cong Gauss – độ cong TB Đường tọa độ đường trắc địa Đường tròn ... 12 12 14 16 18 25 CHƯƠNG Khảo sát độ cong trung bình độ cong Gauss Của mặt - Độ cong trắc địa – Cung trắc địa I Mặt bậc hai II Mặt sinh đường tiếp tuyến đường cong R3 III Mặt kẻ IV Mặt tròn xoay ... vi phân sau Khảo sát tính chất nội vấn đề quan tâm nghiên cứu hình học vi phân đa tạp khảo sát độ cong Gauss, độ cong trung bình đường trắc địa lớp mặt thông dụng vấn đề thiếu Đề tài đặc biệt

Ngày tải lên: 14/06/2021, 22:05

... Singapore 1980 BẢNG TÓM TẮT ĐỘ CONG GAUSS – ĐỘ CONG TRUNG BÌNHĐƯỜNG TỌA ĐỘ LÀ ĐƯỜNG TRẮC ĐỊA CỦA MẶT MẶT Phương trình tắc tham số Độ cong Gauss – độ cong TB Đường tọa độ đường trắc địa Đường tròn ... sát độ cong Gauss, độ cong trung bình mặt thông dụng gồm: mặt bậc hai, mặt sinh tiếp tuyến đừơng cong, mặt kẻ, mặt tròn xoay Như biết mặt cụ thể có tham số hóa r (u,v); lưới đường tọa độ u ... trắc địa cần thiết Luận văn độ cong Gauss, độ cong trung bình đường tọa độ mặt cụ thể đường trắc địa Lý thuyết đường trắc địa giải tổng quát, nhiên việc tìm đường tọa độ đường trắc địa mặt cụ thể

Ngày tải lên: 18/06/2021, 15:09

... TÓM TẮT ĐỘ CONG GAUSS – ĐỘ CONG TRUNG BÌNH- download by : skknchat@gmail.com ĐƯỜNG TỌA ĐỘ LÀ ĐƯỜNG TRẮC ĐỊA CỦA MẶT MẶT Phương trình tắc tham số Độ cong Gauss – độ cong TB Đường tọa độ đường ... 12 12 14 16 18 25 CHƯƠNG Khảo sát độ cong trung bình độ cong Gauss Của mặt - Độ cong trắc địa – Cung trắc địa I Mặt bậc hai II Mặt sinh đường tiếp tuyến đường cong R3 III Mặt kẻ IV Mặt tròn xoay ... vi phân sau Khảo sát tính chất nội vấn đề quan tâm nghiên cứu hình học vi phân đa tạp khảo sát độ cong Gauss, độ cong trung bình đường trắc địa lớp mặt thông dụng vấn đề thiếu Đề tài đặc biệt

Ngày tải lên: 31/03/2022, 17:11

... Luan van -68- BẢNG TÓM TẮT ĐỘ CONG GAUSS – ĐỘ CONG TRUNG BÌNHĐƯỜNG TỌA ĐỘ LÀ ĐƯỜNG TRẮC ĐỊA CỦA MẶT MẶT Phương trình tắc tham số Độ cong Gauss – độ cong TB Đường tọa độ đường trắc địa Luan van ... 12 12 14 16 18 25 CHƯƠNG Khảo sát độ cong trung bình độ cong Gauss Của mặt - Độ cong trắc địa – Cung trắc địa I Mặt bậc hai II Mặt sinh đường tiếp tuyến đường cong R3 III Mặt kẻ IV Mặt tròn xoay ... vi phân sau Khảo sát tính chất nội vấn đề quan tâm nghiên cứu hình học vi phân đa tạp khảo sát độ cong Gauss, độ cong trung bình đường trắc địa lớp mặt thông dụng vấn đề thiếu Đề tài đặc biệt

Ngày tải lên: 13/02/2023, 09:51

... to t n g p hi e BẢNG TÓM TẮT ĐỘ CONG GAUSS – ĐỘ CONG TRUNG BÌNH- Phương trình tắc tham số Độ cong Gauss – độ cong TB Đường tọa độ a lu MẶT o a d nl d o w ĐƯỜNG TỌA ĐỘ LÀ ĐƯỜNG TRẮC ĐỊA CỦA MẶT ... tắt độ cong Gauss – Độ cong Trung bình Độ cong trắc địa mặt KẾT LUẬN n va ac th si LỜI NÓI ĐẦU Trong vài thập niên gần Hình học vi phân phát triển mạnh, đối tượng nghiên cứu hình học đa tạp khả ... toán p ie gh 18 25 w CHƯƠNG Khảo sát độ cong trung bình độ cong Gauss Của mặt - Độ cong trắc địa – Cung trắc địa I Mặt bậc hai II Mặt sinh đường tiếp tuyến đường cong R3 III Mặt kẻ IV Mặt tròn xoay

Ngày tải lên: 17/07/2023, 09:31

... công thức tính toán CHƯƠNG Khảo sát độ cong trung bình độ cong Gauss Của mặt - Độ cong trắc địa – Cung trắc địa I Mặt bậc hai II Mặt sinh đường tiếp tuyến đường cong R III Mặt kẻ IV Mặt tròn xoay ... IV Mặt tròn xoay CHƯƠNG Mặt cực tiểu Mặt Scherk 2.Mặt Enneper - Bảng tóm tắt độ cong Gauss – Độ cong Trung bình Độ cong trắc địa mặt KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang 3 12 12 14 16 18 25 33 33 ... vi phân sau Khảo sát tính chất nội vấn đề quan tâm nghiên cứu hình học vi phân đa tạp khảo sát độ cong Gauss, độ cong trung bình đường trắc địa lớp mặt thông dụng vấn đề thiếu Đề tài đặc biệt

Ngày tải lên: 24/11/2023, 15:42

... 1.5, 1.6), độ cong đa tạp Riemann (mệnh đề 1.9, 1.10, 1.11), dạng Weigarten (mệnh đề 2.3), dạng thứ II (mệnh đề 2.8, 2.9) - Đưa số ví dụ tính độ cong đa tạp Riemann, độ cong pháp dạng đa tạp Riemann ... minh tính chất độ cong pháp dạng đa tạp Riemann - Phát biểu chứng minh mối liên hệ độ cong pháp dạng M độ cong R / Trong thời gian tới tiếp tục nghiên cứu độ cong pháp dạng đa tạp chiều 37 TÀI ... TẠP RIEMANN I LIẤN THỄNG LẤVI-SIVITA CỦA ĐA TẠP RIEMANN II ĐỘ CONG CỦA ĐA TẠP RIEMANN 12 Chương 2: ĐỘ CONG PHÁP DẠNG TRẤN ĐA TẠP CON RIEMANN 20 I DẠNG WEIGARTEN

Ngày tải lên: 04/10/2021, 17:28

... CHƢƠNG I ĐỘ CONG VÀ ĐỘ XOẮN TRÊN ĐA TẠP RIEMANN I Độ cong đa tạp Riemann II Độ xoắn đa tạp Riemann 11 CHƢƠNG II VI PHÂN CỦA ĐỘ CONG VÀ ĐỘ XOẮN TRÊN ĐA TẠP RIEMANN ... chúng tơi trình bày tính chất độ cong độ xoắn đa tạp Riemann Luận văn mang tên: Độ cong độ xoắn đa tạp Riemann Luận văn trình bày hai chương: Chƣơng I Độ cong độ xoắn đa tạp Riemann Trong chương ... trọng độ cong độ xoắn đa tạp Riemann Đây kiến thức sở chuẩn bị cho việc trình bày chương sau Chương I chia làm hai phần: I Độ cong đa tạp Riemann II Độ xoắn đa tạp Riemann Chƣơng II Vi phân độ cong

Ngày tải lên: 16/10/2021, 22:24

... K k đợc gọi độ cong Gauss M, giá trị K (p) (p M) đợc gọi độ cong Gauss điểm p 4.4.2 Nhận xét Độ cong Gauss đa tạp tạp Rimann hai chiều xác định 4.4.3 Mệnh đề f ánh xạ đẳng cự đa tạp Rimann hai ... cong Gauss Chứng minh đợc ánh xạ đẳng cự bảo tồn độ cong Gauss Trình bày đợc mối liên hệ độ cong Gauss độ cong trung bình mạch S với độ cong Gauss mặt song song S* tơng ứng Đa đợc khái niệm đa ... đợc khái niệm đa tạp Rimann hai chiều Định nghĩa độ cong Gauss đa tạp Rimann hai chiều thông qua dạng liên kết Chứng minh độ cong Gauss E3 tơng đơng với độ cong Gauss đa tạp Rimann hai chiều...

Ngày tải lên: 27/12/2013, 14:17

... ánh xạ đẳng cự bảo tồn độ cong Gauss - Đa định nghĩa chứng minh đợc tính chất dạng vi phân đa tạp - Đa khái niệm đa tạp Riemann hai chiều - Định nghĩa độ cong Gauss đa tạp Riemann hai chiều thông ... tính độ cong Gauss ta suy mệnh đề đợc chứng minh 4.4 Mệnh đề M đa tạp hai chiều E3 với cấu trúc Riemann cảm sinh từ tính vô hớng E3 độ cong Gauss đa tạp Riemann hai chiều trùng với độ cong Gauss ... ,K độ cong Gauss mặt S E3 20 Định lý ([1] - Định lý Gauss 8.4.3) Nếu f : S Sế ánh xạ mặt E3 f bảo tồn độ cong Gauss tức K(p) = Kế (f (p)) với p S Trong đó: K độ cong Gauss ~ ~ S; K độ cong Gauss...

Ngày tải lên: 27/12/2013, 14:17

... trình bày ánh xạ Weingarten, độ cong Gauss, công thức tính độ cong Gauss mặt định hớng E , chứng minh số tính chất độ cong Gauss (có ví dụ minh họa) Đ2 Biểu thị độ cong Gauss mặt E thông qua dạng ... dạng mặt S biểu thị độ cong Gauss thông qua hệ số (có ví dụ minh họa) Đ3 Độ cong Gauss mặt tròn xoay E3 Trong mục trình bày công thức tính độ cong Gauss mặt tròn xoay Đ4 Độ cong Gauss mặt khả triển ... độ cong trung bình đổi dấu độ cong Gauss không đổi (do định nghĩa đợc độ cong Gauss cho mặt S S cha có hớng hay S không xác định đợc) 1.6 Định nghĩa Định thức tự đồng cấu hp đợc gọi độ cong Gauss...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:11

... t%= −rt ' Do không gian có chiều lớn độ cong Gauss không phụ thuộc vào dạng I 2.5 Độ cong gauss số mặt E E 2.5.1 Độ cong Gauss số mặt E 2.5.1.1 Độ cong Gauss mặt tròn xoay catanoid Cho U ⊂ ¡ ... + kn−1k1 = Cn−1 H   k k k = C n−1 H n−1 n −1  n−1 ( *) Độ cong thứ độ cong trung bình, độ cong thứ ( n − 1) độ cong Gauss siêu mặt S 2.4.2 Mệnh đề Cho siêu mặt S Ε n Điều kiện cần ... dụng công thức tính độ cong Gauss theo hệ số dạng ta được: K ( p) = −a cot ( u ) a cot ( u ) 2 a sin ( u ) a sin ( u ) = −1 a2 Độ cong Gauss mặt giả cầu số âm 2.5.2 Độ cong Gauss mặt tròn xoay...

Ngày tải lên: 19/07/2015, 18:58

... Kiến thức sở I .Đa tạp Riemann II.Liên thông Levi-civita đa tạp Riemann Chơng II: Các độ cong đa tạp Riemann 16 I .Độ xoắn đa tạp 16 II Độ cong đa tạp 21 III Độ cong thiết diện đa tạp 31 Kết luận ... civita đa tạp Riemann Chơng II Các độ cong đa tạp Rimann I Độ xoắn đa tạp II Độ cong đa tạp III Độ cong thiết diện đa tạp Rimann Trong chơng I.Chúng chủ yếu đa khái niệm để phục vụ cho chơng sau,chẳng ... bày độ cong đa tạp Riemann Từ đề xuất số tính chất độ cong đa tạp Luận văn đợc chia làm chơng : Chơng I: Kiến Thức Cơ Sở I Đa tạp Riemann II Liên thông Levi- civita đa tạp Riemann Chơng II Các độ...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:09

... chúng tập lớn điểm Giả sử siêu phẳng tối thiểu H1, H2, , Hn Khi đó, H2 ∩ …∩ Hn mặt phẳng (hay đa tạp affine) khác với điểm o giao mặt phẳng với H1 o, xảy H2 ∩ …∩ Hn đường Đường O-đường 2) Chúng ... đường l không chứa H □ Nếu O-tập tính chất giao điểm giao phần tử O-tập đường, mặt phẳng (hay đa tạp affine) với số chiều cao Nếu giao đường (xem Hình 1d), có O-đường qua o tất O-đường khác song ... định P hợp 2n-1 góc đa diện, đỉnh chúng chọn 19 Chúng ta mô tả P theo ngôn ngữ giải tích, cách lấy O-đường qua tâm khối lập phương (thể đường nét đứt Hình 6a) làm trục toạ độ lấy đỉnh khối lập...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:11

... kết đa tạp Rieman - chiều trường mục tiêu trực chuẩn {U ,U } Chương II ĐẠO HÀM CỦA TRƯỜNG VECTƠ DỌC ĐƯỜNG CONG TRÊN ĐA TẠP RIEMANN - CHIỀU Trong suốt chương này, ta kí hiệu Γ đường cong đa tạp ... đựợc gọi đa tạp khả vi n chiều kí hiệu Mn Chú ý : - Trên không gian M , ta đưa vào nhiều cấu trúc khả vi khác để tạo nhiều đa tạp khác - Do tính chất phù hợp đồ cấu trúc khả vi nên cho đa tạp khả ... v ) + β f ∗ | p ( v ) ánh xạ tuyến tính § ĐA TẠP RIEMANN - CHIỀU ;( ~ ~ ∂ | v = ∑vi p) ∂xi Như ta biết ( xem [ ] ) đa tạp khả vi n - chiều M gọi đa tạp khả song tồn M hệ trường mục tiêu { X...

Ngày tải lên: 25/12/2013, 11:18