Thiết kế bộ điều khiển trong miền tần số

Phát biểu bài toán thiết kế hệ thống điều khiển tự động : .1 Bài toán thiết kế

- Thời gian điều chỉnh (thời gian qúa độ) : Là khoảng thời gian kể từ khi có nhiễu tác động cho đến khi đặc tính quá độ đi vào hành lang xác lập (nằm trong phạm vi cho phép là cộng trừ 5%).Thời gian điều chỉnh càng ngắn càng tốt.Đây là chỉ tiêu chất lượng ở trạng thái quá độ. - Độ quá điều chỉnh δmax % ( hay ∆hmax% ) : Trong trường hợp đáp ứng của hệ có dao động tắt dần thì độ quá điều chỉnh là tỉ số biên độ đỉnh thứ nhất với giá trị xác lập.Độ quá điều chỉnh càng nhỏ càng tốt,thông thường không được vượt quá 20% -25%.Đây là chỉ tiêu chất lượng ở trạng thái qúa độ. - Sai lêch tĩnh (sai lệch dư) : Là sai lệch tồn tại sau khi quá trình điều khiển kết thúc là sai lệch giữa giá trị xác lập của tín hiệu ra y(t) và giá trị đặt r(t).Đây là chỉ tiêu chất lượng ở trạng thái xác lập.Sai lệch tĩnh càng nhỏ càng tốt.

Việc thoả mãn tốt tất cả các chỉ tiêu trên cùng 1 lúc thông thường rất khó.Ví dụ,cố gắng giảm thời gian đáp ứng thường gắn liền với chấp nhận độ quá điều chỉnh lớn hơn và tác động điêù khiển mạnh hơn,cố gắng giảm sai lệch. Sử dụng các cống cụ lí thuyết hoặc thực nghiệm để mô tả toán học đối tượng điều khiển. + Thiết kế hệ thống trong không gian trạng thái ( thiết kế hệ thống trên cơ sở mô hình trạng thái ).

- Bước 7 : Lắp đặt hệ thống điều khiển tự động, chạy thử, chỉnh định tham số của luật để hệ đáp ứng đầy đủ các yêu cầu về chỉ tiêu chất lượng.

Luật điều khiển PID

• Mục đích thiết kế
• Phương pháp tối ưu đối xứng
• Hai phương pháp xác định tham số PID của Ziegler- Nichols Ziegler và Nichols đã đưa ra hai phương pháp thực nghiệm để xác định
• Phương pháp Chien – Hrones – Reswick

- Trong cấu trúc của luật tỷ lệ tích phân có hai thông số cần điều chỉnh là Kpvà TI , việc xác định các thông số thích hợp cho từng đối tượng là bài toán tương đối phức tạp. Hệ thống sử dụng luật tỷ lệ tích phân kém ổn định hơn và thời gian điều khiển kéo dài vì vậy nếu đòi hỏi tốc độ tác động nhanh thì luật tỷ lệ tích phân không đáp ứng được yêu cầu. Để thiết kế bộ điều khiển mà chỉ dùng riêng lẻ một quy luật thì không đảm bảo được chất lượng, Vì vậy ta phải kết hợp các luật điều khiển lại với nhau.

Với ba thành phần : khuếch đại, tích phân, vi phân thì bộ điều khiển PID có thể làm cho chất lượng của hệ thống đạt được tốt nhờ nó giảm thiểu được các đặc trưng về chất lượng của qúa trình quá độ. - Do có thành phần vi phân nên hệ thống phản ánh rất mạnh với nhiễu cao tần như vậy để hệ thống làm việc tốt thì phải có bộ lọc nhiễu tốt. ⇒ Thiết kế hệ thống để có đường đặc tính tần số của hệ kín W jK( ω)tối ưu - Phương pháp tối ưu module : Thích hợp cho lớp đối tượng có đặc tính.

+ Dùng luật điều khiển PI và PID để bù hằng số thời gian thì ta có thời gian quá độ nhỏ và độ quá điều chỉnh cao hơn so với dùng luật điều khiển I nhưng độ quá điều chỉnh vẫn nằm trong yêu cầu cho phép là < 25%. + Phương pháp tối ưu Module này có hạn chế là đối tượng phải ổn định,hàm quá độ của nó phải đi từ 0 và có dạng hình chữ S .Các đối tượng có hàm truyền phức tạp thường ít sử dụng phương pháp này. + Chọn a theo yêu cầu chất lượng đặt ra .Giá trị a được chọn càng lớn thì độ quá điều chỉnh càng nhỏ .Nếu a ≤ 1 ,hệ kín không dao động.

Ta thấy nguyên nhân là tăng độ quá điều chỉnh là thành phần vi phân có trong đa thức tử số của W sK( ).Vì vậy ta sẽ giảm độ quá điều chỉnh bằng cách nối hệ kín với bộ lọc trước .Mô hình toán học của bộ lọc. + Khi ta dùng bộ lọc trước ,ta được độ quá điều chỉnh < 10% và thời gian quá độ cũng nhỏ hơn so với phương pháp tắng a .Vì vậy ta nên dùng phương pháp này. Khi đó T1 sẽ là hoành độ giao điểm của tiếp tuyến với trục hoành và T2 là khoảng thời gian cần thiết để đường tiếp tuyến đi qua được từ giá trị 0 đến Kp.

Khi điều khiển đối tượng bằng luật tỉ lệ và đưa hệ kín đến biên giới ổn định thì các tín hiệu trong hệ thống không vượt qua giá trị cho phép. Sau đó tăng hệ số khuyếch đại tới giá trị tới hạn Kpgh để hệ kín ở chế độ biên giới ổn định tức là h(t) có dạng dao động điều hoà. Xác định chu kì Tgh của dao động. Luật điều khiển Kp TI TD. c) Nhận xét : Tuy nổi trội hơn phương pháp thứ nhất nhưng phương pháp thứ hai này có 1 nhược điểm là chỉ áp dụng đựoc cho những đối tượng cú bậc n≥2, có nghĩa là hệ kín phải có hai nghiệm nằm trên trục ảo khi thay đổi hệ số khuyếch đại của hệ kớn. - Về mặt nguyên lí phương pháp Chien – Hrones – Reswick gần giống phương pháp thứ nhất của Ziegler- Nichols, song nó không sử dụng mô hình tham số gần giống dạng quán tính bậc nhất có trễ cho đối tượng mà thay vào đó là trực tiếp hàm qúa độ h t( ) của.

Phương pháp này chỉ áp dụng cho các đối tượng ổn địnhkhông có độ qúa điều chỉnh, hàm h(t) của nó đi từ 0 và có dạng hình chữ S; hay các đối tượng của khâu quán tính bậc 2 trở lên và các khâu có thành phần trễ dạng.