Chuẩn đoán hư hại cho tấm composite nhiều lớp sử dụng phương pháp năng lượng biến dạng và giải thuật tìm kiếm phân nhánh ngẫu nhiên

GIỚI THIỆU TỔNG QUAN

Đặt vấn đề

Vật liệu composite ngày nay được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực nhờ vào các đặc tính vượt trội so với vật liệu truyền thống Trong ngành vận tải, chúng được sử dụng để chế tạo các linh kiện và chi tiết có tính thẩm mỹ cao cho xe đua, ô tô thương mại và các phương tiện giao thông khác Lĩnh vực hàng hải cũng khai thác tiềm năng của vật liệu composite nhờ khả năng chống ăn mòn và chịu tác động của môi trường nước biển Trong hàng không vũ trụ, composite được dùng để sản xuất các bộ phận phức tạp trên máy bay và tàu vũ trụ, giúp giảm số lượng chi tiết và tiết kiệm thời gian lắp đặt Trong xây dựng, với độ cứng cao và khả năng kháng nhiệt, chống ăn mòn, vật liệu composite trở thành lựa chọn lý tưởng cho các kết cấu làm việc trong điều kiện khắc nghiệt như nhà máy luyện kim và giàn khoan dầu.

Bảo tàng San Francisco – Mỹ Cầu Sky Path - New Zealand

Tỉ lệ các vật liệu trên máy bay 787 Tàu hỏa Acela Express – Mỹ

Hình 1.1 Một số ứng dụng của vật liệu composite (Nguồn: compositesworld.com)

Mặc dù vật liệu composite có nhiều ưu điểm, nhưng chúng cũng dễ bị dị tật do quy trình chế tạo phức tạp, theo Jollivet và các cộng sự (2013) Hư hại trong các kết cấu composite thường xuất hiện sớm, chỉ sau 20% tuổi thọ của chúng Wang và Yew (1990) chỉ ra rằng việc kiểm tra và phát hiện hư hại trong kết cấu composite rất khó khăn, vì chúng có thể mất đến 60% độ cứng và độ bền mà không có dấu hiệu nhận biết nào trên bề mặt Nhiều thảm họa đã xảy ra do những hư hại không được dự báo trước trong các kết cấu composite Do đó, việc theo dõi và chẩn đoán sớm các bất thường là cần thiết để kịp thời sửa chữa hoặc thay thế, từ đó giảm thiểu hậu quả nghiêm trọng có thể xảy ra.

Một trường hợp hư hại xảy ra trên thân máy bay (Nguồn: cnn.com)

Tai nạn tàu hoả ở Huế vào năm 2005, do hư hại xảy ra ở bộ phận nối hai toa

Thảm hoạ tàu vũ trụ VSS Enterprise, năm 2014 (Nguồn: cnn.com)

Sự cố rơi cánh máy bay Boeing 987,

Mỹ, năm 2015 (Nguồn: cnn.com) Hình 1.2 Một số tai nạn xảy ra cho các kết cấu sử dụng vật liệu composite

Theo Rytter (1993), công việc theo dõi sức khỏe kết cấu (Structural Health Monitoring - SHM) được chia thành bốn mức độ như sau:

− Mức 1: Xác định sự có mặt của hư hại trong kết cấu (detection)

Mức 2 trong việc xác định hư hại kết cấu là xác định vị trí xảy ra hư hại, đây là bước cơ bản trong quá trình nhận dạng hư hại Nhiều phương pháp đã được áp dụng để thực hiện việc định vị hư hại một cách hiệu quả.

Mức 3 trong việc đánh giá sức khỏe kết cấu liên quan đến việc xác định mức độ hư hại Đây là giai đoạn tương đối phức tạp và đầy thách thức trong quá trình theo dõi và chẩn đoán tình trạng của kết cấu.

Mức 4 trong đánh giá kết cấu tập trung vào việc xác định độ an toàn của công trình Bước này xem xét các chỉ tiêu như độ bền, tuổi thọ và mức độ an toàn của kết cấu dựa trên mô hình thực trạng Từ đó, có thể đưa ra những đánh giá chính xác về khả năng tiếp tục hoạt động của kết cấu trong tương lai.

Mức độ 2 và 3 trong bốn mức độ chẩn đoán hư hại là hai mức độ quan trọng trong việc theo dõi sức khỏe kết cấu Theo Nguyễn Tiến Khiêm (2013), chẩn đoán hư hại là một bài toán ngược của Cơ học, nơi từ các kết quả thu thập về đặc trưng tĩnh học và động học, người ta xây dựng mô hình kết cấu để xác định hư hại Các thông số đầu vào có thể được chọn dựa trên việc sử dụng thông số tĩnh học hoặc động lực học để đánh giá trạng thái kỹ thuật của kết cấu Nhiều nghiên cứu trước đây đã sử dụng thông số động lực học để phát hiện hư hại, với một số phương pháp thành công trong chẩn đoán hư hại ở kết cấu composite, như phương pháp dựa trên sự thay đổi tần số riêng, đường cong dạng dao động, và năng lượng biến dạng.

Nhiều phương pháp xác định hư hại trong kết cấu đã được nghiên cứu, bao gồm phương pháp dựa trên ma trận độ mềm (Lu và Gao, 2005; Võ Duy Trung và các cộng sự, 2015) và phương pháp dựa trên sự thay đổi dạng dao động (Lazarov và Trendafilova, 2004; Moreno-Garcia và các cộng sự, 2014) Các nghiên cứu của Shi và các cộng sự (1998), Hu và các cộng sự (2006), Kumar và các cộng sự (2009), Seyedpoor (2012) đã chỉ ra rằng thông số năng lượng biến dạng hiệu quả hơn trong việc xác định hư hại so với các thông số động lực học khác Shi và các cộng sự đã đề xuất chỉ số MSECR (Modal Strain Energy Change Ratio) vào năm 1998, nhưng chỉ số này lại kém nhạy với hư hại nhỏ và cần thông tin từ nhiều dạng dao động để đạt kết quả chính xác Seyedpoor (2012) đã phát triển chỉ số MSEBI (Modal Strain Energy Based Index) dựa trên năng lượng biến dạng, và chỉ số này đã được Kaveh và Zolghadr (2017) áp dụng thành công để chẩn đoán hư hại trong các kết cấu dầm và khung.

Mặc dù các phương pháp chẩn đoán dựa trên thông số động lực học có khả năng xác định vị trí hư hại, nhưng vẫn còn hạn chế khi chưa đánh giá được mức độ hư hại trong kết cấu Gần đây, nghiên cứu đã tập trung vào việc sử dụng thuật toán tối ưu hóa để giải quyết bài toán chẩn đoán hư hại, bao gồm định vị và định lượng hư hại trong kết cấu composite Cách tiếp cận này thiết lập một bài toán tối ưu với hàm mục tiêu là sự thay đổi của các thông số động lực học giữa kết cấu hư hại và khỏe mạnh, trong đó các biến thiết kế là mức độ hư hại của các phần tử Nhiều thuật toán tối ưu như PSO, GA, và ACO đã được áp dụng, nhưng vẫn gặp khó khăn trong việc tìm kiếm nghiệm toàn cục và chi phí tính toán cao Gần đây, thuật toán tìm kiếm phân nhánh ngẫu nhiên (SFS) được đề xuất bởi Salimi, cho thấy khả năng hội tụ nhanh và độ chính xác cao nhờ vào tính chất “phân nhánh” Thuật toán SFS có thể đạt kết quả chính xác hơn so với các thuật toán trước đó trong cùng số bước lặp, nhưng vẫn chưa được áp dụng cho chẩn đoán hư hại trong kết cấu và tấm composite nhiều lớp.

Luận văn này đề xuất một phương pháp chẩn đoán hư hại trong kết cấu tấm composite nhiều lớp, dựa trên hiệu quả của phương pháp năng lượng biến dạng trong việc xác định vị trí hư hại và ưu điểm của thuật toán SFS trong việc tìm kiếm nghiệm toàn cục cho bài toán tối ưu Phương pháp được chia thành hai bước nhằm nâng cao độ chính xác trong việc phát hiện và đánh giá hư hại.

Bước đầu tiên trong quy trình này là áp dụng phương pháp năng lượng biến dạng với chỉ số MSEBI để xác định các phần tử có khả năng bị hư hại Tiếp theo, thuật toán SFS sẽ được sử dụng để đánh giá mức độ hư hại của những phần tử đã được xác định Sự kết hợp này không chỉ tận dụng ưu điểm của phương pháp năng lượng biến dạng trong việc xác định vị trí hư hại mà còn giúp giảm thiểu các biến thiết kế trong bài toán tối ưu hóa, từ đó hạn chế chi phí tính toán Thêm vào đó, thuật toán SFS còn hỗ trợ loại trừ các phần tử bị xác định nhầm từ bước đầu tiên.

Tình hình nghiên cứu

1.2.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới

Việc chẩn đoán hư hại trong kết cấu composite đã được nghiên cứu nhiều thập kỷ qua, với các phương pháp dựa trên thông số động lực học thu hút sự quan tâm của nhiều học giả Một trong những phương pháp phổ biến là dựa vào sự thay đổi tần số riêng, cho thấy rằng hư hại làm giảm độ cứng cục bộ và ảnh hưởng đến phản ứng tần số Cawley và Adams (1979) đã phát triển phương trình phát hiện hư hại dựa trên tần số riêng của các dạng dao động trong tấm CFRP, tuy nhiên, độ nhạy của tần số riêng trong việc xác định hư hại là tương đối thấp Phương pháp dựa trên dạng dao động riêng, theo Wei và Qiao (2011), dễ dàng hơn trong việc chẩn đoán do chứa thông tin cục bộ, nhưng cũng gặp khó khăn khi hư hại nhỏ Đường cong dạng dao động riêng được sử dụng để chẩn đoán hư hại, như trong nghiên cứu của Ratcliffe và Bagaria (1998), cho thấy khả năng định vị hư hại tốt hơn so với tần số riêng Phương pháp dựa trên ma trận độ mềm, được định nghĩa là nghịch đảo của ma trận độ cứng, cho thấy độ nhạy cao với hư hại ở dạng dao động thấp Cuối cùng, phương pháp dựa trên năng lượng biến dạng cũng được sử dụng rộng rãi trong chẩn đoán hư hại, với chỉ số thay đổi năng lượng biến dạng MSECR được đề xuất để phát hiện hư hại trong các kết cấu.

Chỉ số năng lượng biến dạng mới MSEBI được đề xuất bởi Seyedpoor (2012) cho thấy khả năng định vị hư hại chính xác hơn trong các cấu trúc khi xét đến nhiễu dữ liệu dao động, sử dụng ít dạng dao động riêng hơn so với các chỉ số cũ Kaveh và Zolghadr (2017) đã áp dụng thành công chỉ số này để chẩn đoán hư hại trong các kết cấu dầm và khung Nhiều nghiên cứu khác cũng đã ứng dụng phương pháp dựa trên năng lượng biến dạng để xác định hư hại trong các kết cấu composite, như Hu và cộng sự (2006) xác định vị trí vết nứt trong tấm composite nhiều lớp, hay Kumar và cộng sự (2009) chẩn đoán hư hại trong kết cấu dầm composite nhiều lớp.

Mặc dù các phương pháp sử dụng thông số động lực học có thể xác định vị trí hư hại trong kết cấu, nhưng việc đánh giá mức độ hư hại vẫn còn hạn chế Một phương pháp khác để chẩn đoán hư hại là xem xét vấn đề như một bài toán tối ưu hóa, trong đó hàm mục tiêu dựa trên sự thay đổi của các thông số động lực học giữa kết cấu hư hại và bình thường Các biến thiết kế trong bài toán này là mức độ hư hại của từng phần tử Các thuật toán tối ưu hóa meta-heuristic như GA, PSO, và ACO đã được áp dụng thành công để định vị và định lượng hư hại Chẳng hạn, Perera và Ruiz (2008) đã sử dụng thuật toán di truyền Pareto cải tiến để giải quyết vấn đề này.

Để tối ưu hóa chẩn đoán hư hại cho kết cấu, SPGA sử dụng hàm mục tiêu dựa trên tần số riêng của kết cấu Sandesh và Shankar (2010) đã phát triển một thuật toán lai giữa GA và PSO, giúp giải quyết các vấn đề của PSO trong chẩn đoán hư hại Yu và Xu (2011) áp dụng ACO cho khung 2D nhưng vẫn gặp sai số lớn và chẩn đoán nhầm nhiều phần tử Kaveh và Maniat (2015) so sánh PSO với MCSS trong việc chẩn đoán hư hại cho kết cấu 2D, 3D, cho thấy PSO không luôn tìm ra nghiệm chính xác, đặc biệt trong các trường hợp phức tạp với nhiều hư hại Nghiên cứu cũng chỉ ra sự tồn tại của nhiều nghiệm tối ưu cục bộ, gây khó khăn trong việc tìm kiếm nghiệm tối ưu toàn cục, từ đó cần một thuật toán tối ưu hóa hiệu quả hơn.

Việc xác định vị trí và mức độ hư hại bằng các phương pháp tối ưu cho thấy nhiều triển vọng, nhưng các bài toán chẩn đoán hư hại thường gặp khó khăn do hàm mục tiêu có nhiều điểm cực tiểu cục bộ Điều này khiến cho việc sử dụng các thuật toán tối ưu thông thường để tìm nghiệm toàn cục trở nên khó khăn Hơn nữa, các thuật toán này vẫn tồn tại một số hạn chế như độ chính xác chưa cao trong việc tìm kiếm nghiệm toàn cục, chi phí tính toán lớn, và tính khả thi kém khi giải quyết các bài toán với số lượng biến thiết kế lớn.

1.2.2 Tình hình nghiên cứu trong nước

Trong nước, việc chẩn đoán hư hại cho kết cấu, đặc biệt là kết cấu composite, chủ yếu dựa vào phương pháp phân tích sóng wavelet, trong khi gần đây một số nghiên cứu đã bắt đầu áp dụng thông số động lực học Bên cạnh đó, các giải thuật tối ưu cũng đang được quan tâm trong việc đánh giá hư hại Tuy nhiên, nhiều giải thuật hiện tại vẫn chưa đạt hiệu quả cao do sai số kết quả lớn và chi phí tính toán cao Một số nghiên cứu tiêu biểu đã được thực hiện trong lĩnh vực này.

Nguyễn Sĩ Dũng và các cộng sự (2008) đã đề xuất một phương pháp hai bước để nhận dạng khuyết tật cầu Bước đầu tiên là xác định vị trí hư hại dựa vào đặc điểm phân bố độ võng của dầm cầu khi dao động Bước thứ hai là xác định mức độ hư hại tại các vị trí đã được xác định bằng hệ thống suy diễn neuro-fuzzy Nghiên cứu cho thấy phương pháp này không phụ thuộc nhiều vào tần số kích thích và tần số riêng của cầu, nhưng vẫn yêu cầu độ chính xác cao trong việc đo đạc các thông số đầu vào.

Lê Xuân Hàng và Nguyễn Thị Hiền Lương (2009) đã sử dụng thuật toán GA để xác định vị trí và chiều sâu vết nứt trong dầm, với hàm mục tiêu dựa trên sai số giữa tần số riêng lý thuyết và thực tế Hư hại được giả định do vết nứt gây ra, làm tăng độ mềm cục bộ và từ đó tính toán ma trận độ cứng Kết quả cho thấy phương pháp này có khả năng chẩn đoán chính xác vị trí vết nứt, nhưng sai số trong xác định chiều sâu vết nứt còn lớn và tốc độ hội tụ của thuật toán GA vẫn chưa cao.

Nguyễn Thị Hường và các cộng sự (2011) đã phát triển một phương pháp xác định vết nứt của dầm thông qua phân tích wavelet các chuyển vị tĩnh Kết quả thí nghiệm cho thấy phương pháp này có khả năng xác định chính xác vị trí và độ sâu của vết nứt, cho dù dầm có một hoặc nhiều vết nứt.

Trần Văn Liên và Trịnh Anh Hào (2014) đã phát triển một phương pháp xác định vết nứt trong các kết cấu như dầm liên tục và khung, sử dụng phân tích wavelet dừng cho các chuyển vị động Họ kết hợp phương pháp độ cứng động lực với ma trận chuyển, áp dụng mô hình lò xo cho vết nứt, nhằm xây dựng mô hình phần tử đàn hồi có khả năng chịu kéo, nén, xoắn và uốn Nghiên cứu cho thấy phương pháp này mang lại kết quả chính xác trong việc xác định vết nứt trong kết cấu.

Nguyễn Đức Phúc và Khúc Đăng Tùng (2016) đã phát triển một phương pháp chẩn đoán hư hại kết cấu bằng cách kết hợp kỹ thuật phân tích giảm lượng ngẫu nhiên và mô hình tự hồi quy từ dữ liệu đo gia tốc Phương pháp này thuộc nhóm phi tham số, không yêu cầu các thông số động lực học của kết cấu từ dữ liệu đo đạc Bài báo đã thành công trong việc xác định vị trí hư hại của một mô hình cầu trong phòng thí nghiệm, dựa trên dữ liệu đo gia tốc dưới tác động của tải trọng lưu thông trên cầu.

Dương Thế Hùng (2017) đã phát triển một phương pháp xác định vết nứt trong kết cấu dầm và hệ thanh phẳng, dựa trên dữ liệu đo đạc dạng dao động riêng Tác giả áp dụng thuật toán GA để xác định vị trí và số lượng vết nứt, sử dụng hàm mục tiêu dựa trên phân tích wavelet dừng của các dạng dao động riêng.

Mục tiêu nghiên cứu

Luận văn này thực hiện nhằm giải quyết hai mục tiêu sau đây:

Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp với lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất để phân tích ứng xử của tấm composite nhiều lớp sử dụng ngôn ngữ lập trình MATLAB.

− Giải quyết bài toán chẩn đoán hư hại cho tấm composite nhiều lớp, được thực hiện qua hai bước, bao gồm:

• Xác định các vị trí các phần tử có khả năng hư hại trong tấm composite nhiều lớp bằng phương pháp năng lượng biến dạng với chỉ số MSEBI

• Đánh giá mức độ hư hại của các phần tử đã xác định ở bước đầu tiên bằng giải thuật tối ưu hóa tìm kiếm phân nhánh ngẫu nhiên.

Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu là tấm composite nhiều lớp và các phương pháp số nhằm chẩn đoán hư hại kết cấu

Bài toán chẩn đoán hư hại cho tấm composite nhiều lớp trong nghiên cứu này được thực hiện trong phạm vi nghiên cứu như sau:

− Phân tích động bài toán tấm composite nhiều lớp sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn theo lý thuyết tấm biến dạng cắt bậc nhất

− Vật liệu composite được giả thiết làm việc trong giới hạn đàn hồi tuyến tính

− Dữ liệu đo đạc thông tin dao động của kết cấu được xem như là đầy đủ.

Ý nghĩa của đề tài

Bài viết này sẽ trình bày một phương pháp chẩn đoán hư hại hiệu quả và đáng tin cậy dành cho kết cấu tấm composite nhiều lớp Phương pháp chẩn đoán được đề xuất mang đến một số điểm mới đáng chú ý.

Chỉ số MSEBI, dựa trên năng lượng biến dạng, được sử dụng để xác định vị trí hư hại trong kết cấu tấm composite nhiều lớp, mang lại độ chính xác cao và giảm chi phí tính toán so với chỉ số MSECR.

Giải thuật SFS, với tốc độ hội tụ nhanh và độ chính xác cao, được áp dụng để xác định mức độ hư hại trong kết cấu tấm composite nhiều lớp Việc sử dụng giải thuật này không chỉ giúp tiết kiệm chi phí tính toán mà còn nâng cao khả năng tìm kiếm nghiệm toàn cục trong bài toán tối ưu hóa khi chẩn đoán hư hại.

Phương pháp chẩn đoán kết cấu tấm composite sử dụng sự kết hợp giữa chỉ số MSEBI và giải thuật SFS có khả năng phát hiện hư hại hiệu quả, ngay cả khi số lượng phần tử lớn và có nhiều vị trí hư hại khác nhau.

Nghiên cứu của luận văn có ý nghĩa thực tiễn quan trọng, giúp xác định vị trí và mức độ hư hại để dự đoán rủi ro trong kết cấu, từ đó hạn chế hậu quả xấu Việc chẩn đoán hư hại cũng là cơ sở để lựa chọn giải pháp sửa chữa phù hợp, góp phần giảm chi phí sửa chữa và bảo trì kết cấu.

Cấu trúc của luận văn

Luận văn bao gồm 4 chương

Chương 1: Giới thiệu Chương này trình bày về lý do nghiên cứu, tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước, mục tiêu nghiên cứu, phạm vi và đối tượng nghiên cứu và cấu trúc chính của luận văn

Chương 2: Cơ sở lý thuyết Chương này trình bày cơ sở lý thuyết được áp dụng trong đề tài

Chương 3: Ví dụ số Chương này trình bày những bài toán số, trong đó có các bài toán dùng để kiểm chứng độ chính xác của kết quả từ chương trình mô phỏng trên máy vi tính bằng phần mềm MATLAB và các bài toán khảo sát các yếu tố có thể ảnh hưởng đến kết quả của quá trình chẩn đoán hư hại cho tấm composite nhiều lớp

Chương 4: Kết luận Chương này trình bày một số đóng góp của nghiên cứu, các hạn chế của nghiên cứu, hướng phát triển và kết luận

Phần tài liệu tham khảo và phụ lục bao gồm các tài liệu được sử dụng trong luận văn, cùng với các đoạn code MATLAB được phát triển cho các bài toán khảo sát trong ví dụ số.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Giới thiệu về vật liệu composite

Vật liệu composite là sự kết hợp của hai hoặc nhiều vật liệu với các đặc tính khác nhau, tạo ra một loại vật liệu mới có ưu điểm vượt trội so với vật liệu ban đầu Tùy thuộc vào mục đích sử dụng, các đặc tính như cường độ, độ cứng, trọng lượng, khả năng chống ăn mòn, khả năng chịu nhiệt và tuổi thọ có thể được cải thiện Thông thường, vật liệu composite bao gồm hai thành phần chính: vật liệu gia cường (reinforcing phase) và vật liệu nền (matrix).

Theo Reddy (2008) vật liệu composite có thể được phân loại như Hình 2.1

Hình 2.1 Phân loại vật liệu composite

Composite gia cường hạt là vật liệu kết hợp giữa vật liệu nền và các hạt gia cường, mang lại cường độ cao hơn và khả năng ngăn chặn quá trình oxy hóa Các hạt gia cường có thể là kim loại hoặc phi kim, tương tự như vật liệu nền cũng có thể thuộc hai loại này.

Bất liên tục Liên tục

Hình 2.2 Composite gia cường hạt.

Composite gia cường sợi là vật liệu được tạo thành từ sự kết hợp giữa vật liệu nền và các sợi gia cường, bao gồm sợi dài (liên tục) hoặc sợi ngắn (bất liên tục) Các loại sợi gia cường thường gặp là sợi thủy tinh và sợi carbon, trong khi vật liệu nền có thể là polyme, kim loại, ceramic hoặc carbon Sợi gia cường có thể được phân bố ngẫu nhiên hoặc theo các hướng định hướng một, hai hoặc nhiều phương.

Hình 2.3 Composite gia cường sợi

Vật liệu composite nhiều lớp là loại vật liệu được tạo thành từ nhiều lớp khác nhau, trong đó mỗi lớp có thể là vật liệu đồng nhất hoặc composite gia cường hạt/sợi Nghiên cứu này tập trung vào tấm composite nhiều lớp, với đặc điểm là mỗi lớp đều sử dụng vật liệu composite gia cường sợi.

Hình 2.4 Composite nhiều lớp, mỗi lớp là composite gia cường sợi.

Lý thuyết tấm composite nhiều lớp

Theo Reddy (2008), lý thuyết tính toán cho tấm được chia thành ba loại chính: Lý thuyết tấm cổ điển (CPT), lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (FSDT) và lý thuyết biến dạng cắt bậc cao (HSDT) Lý thuyết CPT giả định rằng pháp tuyến của tấm vẫn thẳng và vuông góc với mặt phẳng trung hòa sau khi biến dạng Ngược lại, trong lý thuyết FSDT, pháp tuyến tấm vẫn thẳng nhưng bị xoay một góc β.

Lý thuyết HSDT vượt trội hơn lý thuyết CPT và FSDT nhờ vào việc thừa nhận rằng sau khi biến dạng, pháp tuyến của tấm không còn thẳng và không vuông góc với mặt phẳng trung hòa Mặc dù lý thuyết CPT đơn giản và phù hợp cho kết cấu tấm mỏng, nhưng HSDT lại cung cấp độ chính xác cao hơn, mặc dù công thức phức tạp dẫn đến chi phí tính toán cao Lý thuyết FSDT tuy đơn giản nhưng gặp phải hiện tượng khóa cắt, làm giảm độ chính xác trong phân tích khi chiều dày tấm nhỏ Trong luận văn này, lý thuyết FSDT được áp dụng để phân tích ứng xử của tấm gấp composite nhiều lớp.

Hình 2.5 Các lý thuyết tính toán cho tấm

2.2.1 Quan hệ chuyển vị - biến dạng (Reddy, 2008)

Theo Reddy (2008), dựa trên lý thuyết FSDT, trường chuyển vị tại một điểm bất kỳ trong tấm được mô tả thông qua trường chuyển vị tại điểm tương ứng trên mặt trung hòa.

Trường chuyển vị tại một điểm trên mặt phẳng trung hòa của tấm được biểu diễn bằng u = {u 0, v 0, w 0, β x, β y} T, trong đó u 0, v 0, w 0 là các chuyển vị theo các phương x, y, z, và β x, β y là các góc xoay của pháp tuyến tấm quanh trục Oy và Ox.

Trường biến dạng của tấm được suy ra từ trường chuyển vị (2.1):

0 x xx y yy zz x y xy xz x yz y β u u ε z x x x v v β ε z y y y ε β β u v u v γ z y x y x y x γ β w x γ β w y

Theo lý thuyết Mindlin, biến dạng cắt γ xz và γ yz được coi là hằng số trong tất cả các lớp của tấm, và chúng bằng với biến dạng của mặt trung hòa Do đó, trường biến dạng tại một điểm bất kỳ thuộc tấm có thể được biểu diễn dựa trên các yếu tố này.

; xx xx xx yy yy yy m xy xy xy x xy s xz y ε ε κ ε ε z κ z γ γ κ β w γ x γ w β y

Trong bài viết này, các thành phần biến dạng của màng được xác định theo ba phương x, y và xy, bao gồm ε ε γ 0 xx , 0 yy , xy Đồng thời, độ cong của màng theo các phương x, y và xy được ký hiệu là κ κ xx , yy , κ xy Ngoài ra, các biến dạng cắt trong mặt phẳng xz và yz được biểu thị bằng γ γ xz , yz.

Công thức (2.3) có thể được diễn đạt lại dưới dạng các loại biến dạng khác nhau, bao gồm biến dạng màng, biến dạng uốn và biến dạng cắt, như thể hiện trong công thức (2.4) Trong đó, ε, κ, γ lần lượt đại diện cho biến dạng màng, biến dạng uốn và biến dạng cắt, cùng với các tham số m, b, s.

2.2.2 Quan hệ ứng suất - biến dạng (Reddy, 2008); (Kaw, 2006)

Xét một lớp tấm composite trong hệ tọa độ địa phương O123, với mặt trung hòa nằm trên mặt O12, cách đều mặt trên và mặt dưới tấm Trục 1 song song với hướng sợi Điều này được phân tích cả trong hệ tọa độ địa phương và hệ tọa độ tổng thể.

Hình 2.6 Lớp composite đơn trong các hệ tọa độ

Trong hệ tọa độ địa phương, quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của một lớp composite đơn được xác định theo định luật Hooke.

= = = = = − − − trong đó E 1 , E 2 là mô đun đàn hồi Young theo phương 1,2; G 12 ,G 23 ,G 13 lần lượt là mô đun cắt trong mặt phẳng 1-2, 2-3, 1-3; ν ij là hệ số Poisson

Trong hệ tọa độ Oxyz, mỗi lớp tấm có hướng sợi tạo với trục Ox một góc θ bất kỳ, như thể hiện trong Hình 2.6b Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của lớp thứ k trong tấm được xác định theo công thức cụ thể.

0 0 0 k k k xx xx yy yy xy xy yz yz xz xz

(2.6) trong đó Qij được tính thông qua Q ij và góc θ như sau:

44 cos sin ; 45 cos sin ; 55 cos sin

2.2.3 Phương trình dạng yếu Galerkin cho trường hợp tấm composite nhiều lớp dao động tự do

Phương trình dạng yếu Galerkin cho trường hợp tấm composite n lớp dao động tự do (Phan Dao và các các cộng sự, 2013):

 ε Dε γ D γ  u mu (2.7) trong đó: ε p =[ε m κ] m là ma trận hằng số khối lượng được tính như sau:

  m (2.8) với ρ là khối lượng riêng và h là chiều dày của tấm

D D là ma trận hằng số vật liệu, được tính như sau:

1 1 d , 4,5 d ( , 1, 2, 6) k k k k n z m mb s s ij mb b k z n z n k k k k ij ij k z k κ Q z i j

(2.9) trong đó: κ s = 5/6 là hệ số hiệu chỉnh cắt

Mô hình hoá phần tử hữu hạn cho bài toán dao động tự do tấm composite nhiều lớp

2.3.1 Mô hình phần tử hữu hạn tấm composite nhiều lớp (Trần Ích Thịnh và Ngô Như Khoa, 2007)

Theo lý thuyết FSDT, tại mỗi nút của phần tử sẽ có 5 chuyển vị:

Các thành phần chuyển vị này tương ứng với 5 bậc tự do của mỗi nút:

Véc-tơ chuyển vị tại một điểm bất kì của phần tử tấm là:

Véc-tơ này được xác định nhờ phép nội suy từ chuyển vị nút và các hàm dạng:

 u N d d (2.13) với N là ma trận hàm dạng của phần tử, n n là số nút

Biến dạng màng, biến dạng uốn, biến dạng cắt lần lượt là:

= = = ε B d κ B d γ B d (2.14) trong đó B m , B b , B s lần lượt là ma trận biến dạng màng, ma trận độ cong và ma trận biến dạng cắt, được tính toán như sau:

T T T δ u =N δ d phương trình (2.7) có thể viết lại như sau: Ω Ω dΩ dΩ =0

Phương trình dao động tự do của tấm có dạng như sau:

Phương trình vi phân (2.19) có nghiệm riêng như sau: e iωt d Φ (2.21) trong đó Ф là biên độ chuyển vị nút, ω là tần số riêng, t là thời gian, i là biến phức thoả i 2 = - 1

Phương trình (2.22) tồn tại nghiệm khác 0 khi và chỉ khi:

Nghiệm của phương trình (2.23) bao gồm các giá trị riêng λ i, với mỗi giá trị riêng λ i tương ứng là một véc-tơ riêng Ф i Véc-tơ riêng Ф i này phản ánh dạng dao động riêng thứ i của tấm.

2.3.2 Phần tử tứ giác đẳng tham số chín nút (theo Chu Quốc Thắng , 2001)

Ma trận hàm dạng của phần tử tứ giác bậc nhất đẳng tham số, chín nút có dạng:

Trong hệ tọa độ tổng thể, mỗi phần tử tứ giác thực được gắn với một hệ tọa độ cố định (x,y) như minh họa trong Hình 2.7a Để đơn giản hóa quá trình phân tích, tứ giác chín nút được chuyển đổi về hệ tọa độ tự nhiên (r,s), được gọi là phần tử tứ giác chuẩn, như thể hiện trong Hình 2.7b.

Hình 2.7 Phần tử tứ giác chín nút trong các hệ toạ độ

Các hàm dạng của phần tử tứ giác chuẩn này được định nghĩa bởi:

Toạ độ hình học của một điểm bất kì trong phần tử được nội suy từ toạ độ các điểm nút như sau:

(2.26) trong đó     x n e , y n e là véc-tơ toạ độ nút trong hệ toạ độ vuông góc tổng thể

N' là ma trận các hàm dạng của một phần tử chuẩn trong hệ tọa độ tự nhiên (r,s), với các thành phần tương ứng liên hệ với ma trận hàm dạng trong hệ tọa độ tổng thể (x,y).

J (2.27) trong đó J là ma trận Jacobian được xác định bởi:

J (2.28) Đạo hàm của các hàm dạng theo x và y có thể được tính như sau:

Ta có ma trận độ cứng và ma trận khối lượng tổng thể được viết lại lần lượt như sau:

Bài toán chẩn đoán hư hại cho tấm composite nhiều lớp

2.4.1 Hư hại trong kết cấu sử dụng vật liệu composite nhiều lớp

Hai dạng hư hại phổ biến của vật liệu composite nhiều lớp là nứt và tách lớp Các mô hình nứt do Rabczuk và Belytschko (2007), Areias và cộng sự (2013), Amiri và cộng sự (2014) phát triển cho thấy rằng hư hại chỉ ảnh hưởng đến ma trận độ cứng của kết cấu mà không làm thay đổi ma trận khối lượng Khi hư hại xảy ra tại phần tử j, độ cứng của phần tử này ở trạng thái hư hại được xác định bằng công thức: d_j = j + α_j j.

K K K ( −  1 α j  0 ) (2.31) với α j là mức độ hư hại của phần tử j ; K , K d j j lần lượt là độ cứng của phần tử j ở trạng thái hư hại và trạng thái khoẻ mạnh

2.4.2 Phương pháp chẩn đoán hư hại qua hai giai đoạn cho tấm composite nhiều lớp

Trong nghiên cứu này, phương pháp chẩn đoán hư hại cho kết cấu tấm composite nhiều lớp được thực hiện qua hai bước:

Bước đầu tiên trong quá trình xác định hư hại trong tấm composite là sử dụng phương pháp năng lượng biến dạng để xác định vị trí của các phần tử bị hư hại Chỉ số MSEBI, dựa trên năng lượng biến dạng, được áp dụng như một công cụ quan trọng để đánh giá tình trạng kết cấu Mục tiêu chính của bước này là xác định chính xác vị trí các phần tử nghi ngờ hư hại, từ đó giúp giảm thiểu số lượng biến thiết kế cần xem xét trong bước tối ưu tiếp theo.

Bước 2 trong quy trình đánh giá hư hại là sử dụng thuật toán tìm kiếm phân nhánh ngẫu nhiên để xác định mức độ hư hại của các phần tử đã được xác định ở bước 1 Kết quả từ bước này sẽ giúp xác định chính xác mức độ hư hại, từ đó loại bỏ những phần tử bị cảnh báo nhầm, nếu có.

Trong bài toán tối ưu ở bước 2, các biến thiết kế chủ yếu là mức độ hư hại của mỗi phần tử được xác định từ bước một Hàm mục tiêu thường được xây dựng dựa trên các thông số động lực học, với nhiều hàm mục tiêu khác nhau đã được đề xuất trong các nghiên cứu trước đây, chẳng hạn như hàm mục tiêu dựa trên sai số của tần số riêng (Chen và cộng sự).

Trong luận văn này, tác giả áp dụng hàm mục tiêu dựa trên dạng dao động riêng, được định nghĩa theo các nghiên cứu trước đây (Yu, 2011; Nanda và các cộng sự, 2012; Majumdar và các cộng sự, 2014) Các phương pháp khác như hàm mục tiêu dựa trên ma trận độ mềm cũng đã được đề cập (Chen và Yu, 2011; Kaveh và Zolghadr, 2017).

Trong công thức (2.32), x đại diện cho véc-tơ biến thiết kế liên quan đến mức độ hư hại của phần tử n Véc-tơ dạng dao động riêng thứ i được ký hiệu là Φi, trong khi m là số lượng dạng dao động riêng được xem xét Chuẩn Euclidean được sử dụng để đo lường, và các ký hiệu d và d - indentify tương ứng với trạng thái hư hại giả định và trạng thái hư hại cần xác định.

2.4.3 Phương pháp chẩn đoán hư hại dựa trên năng lượng biến dạng

Khi hệ thống gặp hư hại, độ cứng của một hoặc nhiều thành phần sẽ bị giảm sút Ma trận độ cứng và dạng dao động riêng của hệ thống hư hại có thể được biểu diễn một cách rõ ràng.

     (2.34) trong đó K, Ф lần lượt là ma trận độ cứng, dạng dao động riêng của hệ ban đầu,

Ma trận độ cứng K d và dạng dao động riêng Ф d phản ánh sự thay đổi của hệ thống khi xảy ra hư hại Các hệ số α i và c ij được sử dụng để định nghĩa sự biến đổi của ma trận độ cứng và dạng dao động riêng Trong đó, m là số lượng dạng dao động riêng được xem xét, và N e là tổng số phần tử trong hệ thống.

Theo nghiên cứu của Theo Shi và các cộng sự (1998), năng lượng biến dạng MSE của phần tử j ở dạng dao động thứ i được xác định trước và sau khi xảy ra hư hại.

MSE ij và MSE d ij lần lượt đại diện cho năng lượng biến dạng của hệ thống khỏe mạnh và hệ thống bị hư hại Công thức này thể hiện mối quan hệ giữa ma trận độ cứng của phần tử thứ j trong trạng thái khỏe mạnh và dạng dao động riêng thứ i ở cả hai trạng thái Do chưa xác định được vị trí hư hại, ma trận độ cứng trong trạng thái hư hại được coi là một kết quả xấp xỉ.

2.4.3.1 Phương pháp định vị hư hại sử dụng chỉ số MSECR (Shi và các cộng sự, 1998)

Hư hại do suy giảm ma trận độ cứng cục bộ sẽ ảnh hưởng đến các dạng dao động riêng trong khu vực đó Phương trình (2.35) chỉ ra rằng khi có hư hại ở một phần tử, năng lượng biến dạng sẽ thay đổi ít ở các phần tử không bị hư hại, nhưng sẽ có sự thay đổi lớn ở các phần tử bị hư hại Do đó, chỉ số thay đổi năng lượng biến dạng MSECR có thể được sử dụng để định vị hư hại, với chỉ số MSECR của phần tử j trong dạng dao động riêng thứ i được xác định một cách cụ thể.

Trong mỗi dạng dao động riêng của kết cấu, chỉ số MSECR tại các phần tử có tác động quan trọng đến việc xác định hư hại Do đó, chỉ số này tại phần tử thứ j sẽ được chuẩn hóa cho m dạng dao động riêng đã cho.

2.4.3.2 Phương pháp định vị hư hại sử dụng chỉ số MSEBI (Seyedpoor, 2012)

Tổng năng lượng biến dạng ở dạng dao động riêng thứ i có được bằng cách lấy tổng năng lượng biến dạng của tất cả N e phần tử:

Năng lượng biến dạng của từng phần tử được chuẩn hóa bởi: nMSE MSE

Khi xét đến m dạng dao động riêng, giá trị trung bình của năng lượng biến dạng của phần tử thứ j được tính như sau:

Hư hại trong một phần tử được xem như sự suy giảm của ma trận độ cứng cục bộ, ảnh hưởng đến các dạng dao động riêng trong khu vực đó, dẫn đến sự thay đổi giá trị của mnMSE i, từ đó có thể phát hiện phần tử hư hại Seyedpoor (2012) đã đề xuất chỉ số MSEBI trong phương pháp chẩn đoán hư hại để cải thiện khả năng phát hiện này.

Trong phương pháp này, chỉ số MSEBI được coi là khác 0 đối với các phần tử có khả năng hư hỏng, trong khi đối với các phần tử không bị hư hại, chỉ số này sẽ bằng 0.

Do đó, ta có thể kết luận về tình trạng hư hại của các phần tử

2.4.4 Giải thuật tìm kiếm phân nhánh ngẫu nhiên SFS

Giải thuật tìm kiếm phân nhánh ngẫu nhiên, được giới thiệu bởi Salimi (2015), là một phương pháp tìm kiếm trực tiếp nhằm tìm ra nghiệm tối ưu toàn cục, dựa trên đặc tính phân nhánh tự nhiên Giải thuật SFS bao gồm ba pha chính: tạo dân số, khuếch tán và cập nhật thông tin.

2.4.4.1 Khởi tạo dân số ban đầu

VÍ DỤ SỐ

Giới thiệu

Trong chương này, tác giả áp dụng ngôn ngữ lập trình MATLAB để chẩn đoán hư hại cho tấm composite nhiều lớp thông qua phương pháp năng lượng biến dạng sử dụng chỉ số MSEBI và thuật toán tìm kiếm phân nhánh ngẫu nhiên Để xác minh tính chính xác của lập trình MATLAB, tác giả thực hiện phân tích dao động tự do của tấm composite vuông và so sánh kết quả tần số không thứ nguyên với nghiên cứu của Liew (1996) Tiếp theo, để kiểm tra độ tin cậy của thuật toán SFS, tác giả so sánh kết quả bài toán tối thiểu trọng lượng hệ dàn ba thanh với các nghiên cứu của Gandomi và các cộng sự (2013), Cheng và Prayogo (2017) Trong quá trình chẩn đoán hư hại, tác giả khảo sát ảnh hưởng của các yếu tố như số lượng dạng dao động riêng, mức độ hư hại, góc hướng sợi, số lớp trong tấm, điều kiện biên và mức độ nhiễu khác nhau Thêm vào đó, khả năng của chỉ số MSEBI được so sánh với chỉ số định vị hư hại trước đó (MSECR) và hiệu quả của thuật toán SFS trong đánh giá mức độ hư hại được so sánh với thuật toán tiến hóa khác biệt (DE) Cuối cùng, hai trường hợp được xem xét là ảnh hưởng của nhiễu và không nhiễu dữ liệu dạng dao động riêng đến độ chính xác của chẩn đoán hư hại, với nhiễu được định nghĩa theo Seyedpoor (2012).

Mức độ nhiễu dữ liệu được mô tả bằng công thức (1 2 1) noise ij = + − ij Φ   Φ, trong đó η đại diện cho mức độ nhiễu và ε là số thực ngẫu nhiên trong khoảng [0, 1] Các véc-tơ dao động thứ i của phần tử thứ j được phân tích trong trường hợp có và không có nhiễu Theo Seyedpoor (2012), độ lệch chuẩn của nhiễu thường được lấy là ±3% Để định vị hư hại, các chỉ số hư hại được tính trung bình qua mười vòng lặp Ngoài ra, trong bước đánh giá mức độ hư hại, giải thuật SFS sử dụng các yếu tố ngẫu nhiên, do đó bài toán tối ưu được thực hiện năm lần trước khi tổng hợp và tính toán thống kê kết quả.

Bài toán phân tích dao động tấm composite nhiều lớp được thực hiện để kiểm tra mã code MATLAB và khảo sát chẩn đoán hư hại trên tấm composite vuông với cạnh a và chiều dày h=0.1a Mỗi lớp có bề dày đồng nhất và đặc trưng vật liệu theo Bảng 3.1 (theo Liew, 1996) Tấm được chia thành lưới 10×10, tạo thành 100 phần tử, và việc phân tích dao động tự do sẽ được thực hiện bằng phương pháp phần tử hữu hạn với phần tử tứ giác đẳng tham số chín nút.

Bảng 3.1 Các đặc trưng vật liệu của tấm composite khảo sát

Mô đun đàn hồi Young theo phương 1 - E 1 40

Mô đun đàn hồi Young theo phương 2 - E 2 1

Kiểm tra lập trình MATLAB

Bài viết này khảo sát dao động tự do của tấm composite vuông ba lớp [0°/90°/0°] với cạnh a và chiều dày h = 0.1a, dựa trên các đặc trưng vật liệu được trình bày trong Bảng 3.1 Các điều kiện biên được xem xét bao gồm: bốn cạnh ngàm (CCCC), bốn cạnh tựa đơn (SSSS), hai cạnh tựa đơn và hai cạnh ngàm (SCSC), cùng với hai cạnh ngàm và hai cạnh tự do (CCFF) Tần số không thứ nguyên được xác định theo công thức của Liew (1996) như trong (3.2).

  (3.2) với ω là tần số riêng của tấm khi chưa chuẩn hoá và D 0 được tính theo công thức (3.3):

Hình 3.1 Tấm composite ba lớp [0°/90°/0°]

Giá trị tần số sau khi được chuẩn hóa ứng với năm dạng dao động riêng đầu tiên được trình bày ở Bảng 3.2

Bảng 3.2 trình bày năm tần số dao động không thứ nguyên đầu tiên của tấm composite ba lớp trong bài toán kiểm tra 1, với các điều kiện biên cụ thể và dạng dao động riêng do tác giả xác định.

Luận Văn 7.452 10.498 14.009 15.761 15.940 (Liew, 1996) 7.441 10.393 13.913 15.429 15.806 Sai số 0.14% 1.00% 0.68% 2.11% 0.84%

Tác giả đã khảo sát dao động tự do của tấm composite vuông năm lớp với cấu trúc [0°/90°/0°/90°/0°] và kích thước cạnh a, chiều dày h = 0.1a, như thể hiện trong Hình 3.2 Các thông số vật liệu và quy trình thực hiện tương tự như bài toán kiểm tra 1 Giá trị tần số chuẩn hóa cho năm dạng dao động riêng đầu tiên được trình bày trong Bảng 3.3.

Hình 3.2 Tấm composite năm lớp [0°/90°/0°/90°/0°]

Bảng 3.3 trình bày năm tần số dao động không thứ nguyên đầu tiên của tấm composite năm lớp trong bài toán kiểm tra 2, cùng với điều kiện biên và dạng dao động riêng do tác giả xác định.

Theo kết quả từ Bảng 3.2 và Bảng 3.3, tần số riêng không thứ nguyên của tấm composite được phân tích bằng phương pháp phần tử hữu hạn với phần tử tứ giác chín nút trong luận văn cho thấy sai số rất nhỏ so với nghiên cứu của Liew (1996) Cụ thể, sai số lớn nhất ở bài toán 1 là 3.11% và ở bài toán 2 là 1.26%, cho thấy tính chính xác cao của phương pháp phân tích này.

Xét một hệ dàn 3 thanh, bài toán tối ưu hóa nhằm giảm thiểu trọng lượng của hệ với hai biến thiết kế là diện tích các thanh A1 và A2 Ràng buộc của bài toán yêu cầu ứng suất dọc trong thanh σ không vượt quá mức cho phép là 20 KN/cm² Mục tiêu cụ thể là tối ưu hóa để đạt được trọng lượng tối thiểu cho hệ.

2 where 0 , 1, 100 cm, 2 KN/cm , 20 KN/cm f A A A A H

Các thông số của giải thuật SFS được sử dụng để giải bài toán tối ưu hóa cực tiểu trọng lượng hệ dàn 3 thanh được cho trong Bảng 3.4

Bảng 3.4 Thông số của giải thuật SFS.

Số bước lặp tối đa 20 Điều kiện dừng 10 -6

Kết quả từ giải thuật SFS trong tối ưu hóa cực tiểu trọng lượng hệ dàn 3 thanh cho thấy sự tương đồng với nghiên cứu của Gandomi và các cộng sự (2013) cũng như Cheng và Prayogo (2017), với mức sai số rất nhỏ.

Bảng 3.5 Kết quả bài toán kiểm tra 3

Thông số Gandomi và cộng sự

A 1 – Tiết diện thanh số 1 và 3; A 2 – Tiết diện thanh số 2; f – giá trị hàm mục tiêu.

Qua việc phân tích kết quả từ các bài toán kiểm tra 1, 2 và 3, chúng tôi nhận thấy rằng kết quả phân tích dao động của tấm composite nhiều lớp trong luận văn này tương đồng với nghiên cứu của Liew (1996) Đồng thời, kết quả tối ưu hóa cực tiểu trọng lượng hệ dàn 3 thanh cũng phù hợp với các nghiên cứu trước đây của Gandomi và các cộng sự (2013), cũng như của Cheng và Prayogo.

Chương trình tính toán dao động của tấm composite nhiều lớp và thuật toán SFS được xây dựng trong luận văn năm 2017 cho kết quả đáng tin cậy Những kết quả này có thể được sử dụng để khảo sát các bài toán chính của luận văn.

Bài toán chẩn đoán hư hại cho tấm composite nhiều lớp

Luận văn này nhằm điều tra khả năng của phương pháp chẩn đoán hư hại cho tấm composite nhiều lớp thông qua việc kết hợp phương pháp năng lượng biến dạng với chỉ số MSEBI và giải thuật SFS Nghiên cứu sẽ khảo sát tám bài toán chẩn đoán khác nhau liên quan đến tấm composite nhiều lớp.

− Bài toán 1: So sánh với phương pháp chẩn đoán hư hại khác

− Bài toán 2: Khảo sát ảnh hưởng của việc sử dụng số lượng dạng dao động riêng trong chẩn đoán

− Bài toán 3: Khảo sát ảnh hưởng của mức độ hư hại của phần tử

− Bài toán 4: Khảo sát ảnh hưởng của số lượng hư hại xảy ra trong tấm

− Bài toán 5: Khảo sát ảnh hưởng của việc bố trí góc hướng sợi cho các lớp trong tấm

− Bài toán 6: Khảo sát ảnh hưởng của số lớp trong tấm

− Bài toán 7: Khảo sát ảnh hưởng của các điều kiện biên khác nhau

− Bài toán 8: Khảo sát ảnh hưởng của việc thay đổi mức độ nhiễu dữ liệu dạng dao động riêng

Tất cả các bài toán khảo sát đều được thực hiện với hai trường hợp: không có nhiễu và có nhiễu dữ liệu dạng dao động riêng Trong luận văn, ngoại trừ bài toán 8, các bài toán còn lại khảo sát với mức độ nhiễu là ±3%, trong khi bài toán 8 sẽ xem xét các mức độ nhiễu khác nhau Thông số của giải thuật SFS áp dụng cho tất cả các bài toán khảo sát được trình bày trong Bảng 3.6.

Bảng 3.6 Thông số của giải thuật SFS.

Thông số Số hư hại khảo sát

Hệ số khuếch tán Không xét nhiễu 5 10 20

Số bước lặp tối đa 20 20 20 Điều kiện dừng 10 -9

3.3.1 Bài toán 1: So sánh với phương pháp chẩn đoán hư hại khác

Trong bài toán 1, tác giả tiến hành chẩn đoán cho tấm composite vuông ba lớp [0°/90°/0°] với điều kiện biên ngàm CCCC Kịch bản hư hại giả định xảy ra tại phần tử 37 và 63, với mức độ hư hại lần lượt là 30% và 25% Đầu tiên, tác giả sử dụng hai chỉ số MSECR và MSEBI để xác định vị trí hư hại, từ đó đánh giá khả năng định vị hư hại của từng chỉ số Tiếp theo, hai giải thuật SFS và DE được áp dụng để đánh giá mức độ hư hại của các phần tử đã xác định, đồng thời làm rõ hiệu quả của từng giải thuật trong việc tối ưu hóa chẩn đoán hư hại Thông số của giải thuật DE được trình bày trong Bảng 3.7.

Bảng 3.7 Thông số của giải thuật DE.

Trường hợp khảo sát Không xét nhiễu Có xét nhiễu

Số bước lặp tối đa 30 20 Điều kiện dừng 10 -9

3.3.1.1 Xác định vị trí các phần tử bị hư hại Ở phần này, bước đầu tiên của phương pháp chẩn đoán đề xuất được thực hiện nhằm định vị các phần tử hư hại trong tấm Giá trị chỉ số MSEBI và MSECR của tất cả các phần tử trong tấm đều được tính cho trường hợp không kể nhiễu và có kể nhiễu (với mức độ nhiễu là 3%) trong dữ liệu dạng dao động riêng Với trường hợp không kể nhiễu, hai dạng dao động riêng đầu tiên được sử dụng để tính giá trị của các chỉ số hư hại Trong khi đó, ở trường hợp có kể nhiễu, tác giả sử dụng bốn dạng dao động riêng để đảm bảo tính chính xác của phương pháp định vị

Kết quả xác định vị trí hư hại trên tấm composite ba lớp cho thấy chỉ số MSEBI mang lại hiệu quả tốt hơn so với MSECR, ngay cả khi số lượng dạng dao động riêng là như nhau Cụ thể, trong trường hợp không có nhiễu, cả hai chỉ số đều xác định chính xác các phần tử 37 và 63 theo kịch bản giả định Tuy nhiên, khi có nhiễu, chỉ số MSEBI vẫn cho kết quả chính xác với giá trị cao hơn rõ rệt tại các phần tử hư hại, giúp nhận diện vị trí hư hại một cách rõ ràng Ngược lại, chỉ số MSECR gặp khó khăn khi nhiều phần tử bị xác định nhầm, dẫn đến sự chênh lệch không lớn giữa các giá trị, gây khó khăn trong việc đánh giá mức độ hư hại.

Hình 3.4 Kết quả xác định vị trí hư hại trong bài toán 1

3.3.1.2 Đánh giá mức độ hư hại của phần tử Ở bước thứ hai của phương pháp chẩn đoán đề xuất, các phần tử hư hại xác định được từ phương pháp sử dụng chỉ số MSEBI sẽ được chọn lựa để đánh giá mức độ hư hại Hàm mục tiêu (như đã trình bày trong mục 2.4.2) được đánh giá với việc sử dụng hai và bốn dạng dao động riêng tương ứng với trường hợp không kể nhiễu và có kể nhiễu Biến thiết kế cho cả hai trường hợp có kể nhiễu và không kể nhiễu là x = (x 1 , x 2 ), với x 1 , x 2 lần lượt là mức độ hư hại của phần tử 37 và 63 Kết quả thống kê của bài toán tối ưu đánh giá mức độ hư hại của tấm composite ba lớp được trình bày trong Bảng 3.8

Kết quả từ Bảng 3.8 cho thấy, cả hai thuật toán DE và SFS đều cho giá trị hàm mục tiêu, độ lệch chuẩn của biến thiết kế và độ lệch chuẩn của hàm mục tiêu rất nhỏ, cả trong trường hợp có và không có nhiễu Đặc biệt, trong trường hợp không có nhiễu, cả hai thuật toán đều đạt được độ chính xác cao với sai số hư hại so với mức giả định rất thấp, với sai số lớn nhất là 0.06% cho SFS và 0.05% cho DE.

Trong nghiên cứu so sánh hiệu quả giữa hai giải thuật SFS và DE, số lần phân tích tối ưu ở giải thuật SFS chỉ là 1920 lần, thấp hơn nhiều so với 4128 lần của giải thuật DE Khi xét đến yếu tố nhiễu và giữ nguyên số lần phân tích tối ưu là 5200 lần, sai số trong mức độ hư hại xác định được của giải thuật DE cao hơn so với SFS Cụ thể, sai số ở giải thuật DE là 2.91% và 3.06%, trong khi ở giải thuật SFS, sai số chỉ là 2.61% và 0.81%.

Bảng 3.8 Kết quả đánh giá mức độ hư hại trong bài toán 1.

Thông số Không nhiễu Có nhiễu 3% x 1 x 2 f x 1 x 2 f

Trong bài viết này, chúng tôi đề cập đến các thuật ngữ quan trọng trong phân tích dữ liệu, bao gồm Ext - mức độ hư hại chính xác, Avg - giá trị trung bình, Std - độ lệch chuẩn, Err - sai số, NA - số lần phân tích tối ưu trung bình Ngoài ra, x1 đại diện cho mức độ hư hại của phần tử 37 và x2 cho mức độ hư hại của phần tử 63, trong khi f là giá trị hàm mục tiêu.

Kết quả từ bài toán 1 cho thấy rằng việc xác định vị trí phần tử hư hại sử dụng chỉ số MSEBI mang lại kết quả tốt hơn so với chỉ số MSECR, khi cùng một lượng thông tin dạng dao động riêng được xem xét Sử dụng chỉ số MSEBI giúp giảm thiểu biến thiết kế trong bước đánh giá mức độ hư hại ở giai đoạn 2 Hơn nữa, khi áp dụng thuật toán SFS để đánh giá mức độ hư hại, độ chính xác cao và tốc độ hội tụ của bài toán tối ưu được cải thiện rõ rệt so với việc sử dụng thuật toán DE.

3.3.2 Bài toán 2: Khảo sát ảnh hưởng của việc sử dụng số lượng dạng dao động trong chẩn đoán

Trong bài toán 2, tác giả tiến hành chẩn đoán hư hại cho tấm composite vuông ba lớp [0°/90°/0°] với điều kiện biên bốn cạnh ngàm CCCC, tương tự như bài toán 1 Hư hại xảy ra tại phần tử 17 và 52, với mức độ hư hại lần lượt là 40% và 35% Bài toán này nghiên cứu hiệu quả của phương pháp chẩn đoán bằng cách sử dụng từ hai đến bốn dạng dao động riêng đầu tiên, nhằm làm rõ ảnh hưởng của số lượng dạng dao động riêng đến kết quả chẩn đoán.

3.3.2.1 Xác định vị trí các phần tử bị hư hại Ở bước đầu tiên của phương pháp chẩn đoán hư hại, chỉ số MSEBI được sử dụng để xác định vị trí của các phần tử hư hại trong tấm Số lượng dạng dao động riêng sử dụng trong phương pháp định vị được khảo sát từ hai đến bốn dạng để đánh giá độ chính xác của kết quả chẩn đoán Hình 3.5 thể hiện giá trị MSEBI của tất cả phần tử trong tấm composite ở các trường hợp số dạng dao động sử dụng khác nhau a 2 dạng dao động riêng, không xét nhiễu b 2 dạng dao động riêng, có xét nhiễu c 3 dạng dao động riêng, có xét nhiễu d 4 dạng dao động riêng, có xét nhiễu

Hình 3.5 Kết quả xác định vị trí hư hại trong bài toán 2.

Kết quả từ Hình 3.5 cho thấy, khi không có nhiễu, phương pháp định vị hư hại dựa trên chỉ số MSEBI chỉ cần hai dạng dao động đầu tiên đã xác định chính xác vị trí của hai phần tử 17 và 52, tương tự như kịch bản hư hại giả định Tuy nhiên, khi có nhiễu, việc sử dụng hai và ba dạng dao động đầu tiên dẫn đến việc xuất hiện các phần tử ngoài kịch bản hư hại với giá trị MSEBI cao, gây ra cảnh báo nhầm cho nhiều phần tử Đáng chú ý, khi áp dụng bốn dạng dao động, hiện tượng cảnh báo nhầm không còn nữa, và phương pháp định vị hư hại cho kết quả chính xác với kịch bản hư hại.

3.3.2.2 Đánh giá mức độ hư hại của phần tử Ở bước hai này, các phần tử đã xác định từ bước một sẽ được đánh giá mức độ hư hại Với trường hợp không kể nhiễu, số phần tử cần đánh giá là hai phần tử (17 và 52) Biến thiết kế cho trường hợp này là x = (x 1 , x 2 ), với x 1 , x 2 lần lượt là mức độ hư hại của phần tử 17 và 52, số dạng dao động riêng sử dụng cho trường hợp này là hai dạng đầu tiên Trong trường hợp có kể nhiễu, ở bước 1, khi sử dụng hai dạng dao động riêng, số lượng phần tử bị cảnh báo rất nhiều, dẫn đến việc đánh giá mức độ hư hại gặp khó khăn vì xuất hiện nhiều biến thiết kế trong bài toán tối ưu Do vậy, việc đánh giá mức độ hư hại chỉ tiến hành với trường hợp sử dụng ba và bốn dạng dao động Cụ thể, khi sử dụng ba dạng dao động, việc đánh giá mức độ hư hại sẽ tiến hành với ba phần tử là 15, 17 và 52, trong đó, phần tử 15 ở bước một đã bị cảnh báo nhầm so với kịch bản hư hại Biến thiết kế cho trường hợp có kể nhiễu sử dụng ba dạng dao động riêng là x = (x 1 , x 2 , x 3 ), với x 1 , x 2, x 3 lần lượt là mức độ hư hại của phần tử 17, 52 và 15 Với trường hợp sử dụng bốn dạng dao động riêng, số phần tử cần đánh giá mức độ hư hại là hai phần tử 17 và 52 giống như kịch bản hư hại, biến thiết kế cho trường hợp này là x = (x 1 , x 2 ), với x 1 , x 2 lần lượt là mức độ hư hại của phần tử 17 và 52 Tương tự như bài toán 1, hàm mục tiêu của bài toán tối ưu cũng được xác định từ mục 2.4.2 Kết quả thống kê của bài toán tối ưu đánh giá mức độ hư hại các phần tử trong tấm composite ở bài toán 2 được trình bày Bảng 3.9

Theo Bảng 3.9, khi không có nhiễu, thuật toán SFS đánh giá mức độ hư hại với sai số rất nhỏ (0.03% và 0.02%) so với mức giả định Trong trường hợp có nhiễu, sử dụng ba và bốn dạng dao động đầu tiên, phương pháp này vẫn cho kết quả chính xác, với sai số dưới 5% (1.30% cho ba dạng và 1.03% cho bốn dạng) Số lần phân tích tối ưu cho ba dạng dao động là 9200, cao hơn so với 5200 lần cho bốn dạng Đặc biệt, với ba dạng dao động, mức độ hư hại của phần tử 15 được xác định là 2.09%, dẫn đến việc loại bỏ phần tử này khỏi danh sách hư hại Trong tất cả các trường hợp khảo sát, giá trị hàm mục tiêu và độ lệch chuẩn đều rất nhỏ.

Bảng 3.9 Kết quả đánh giá mức độ hư hại trong bài toán 2

Không nhiễu Có nhiễu – 3 mode x 1 x 2 f x 1 x 2 x 3 f

Định dạng
Số trang	92
Dung lượng	4,35 MB