Câu 7 : Trong hình vẽ ABC vuông tại A có D, E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC, đường trung tuyến AM.. a Tứ giác AHBE là hình gì?[r]
Trang 1PHÒNG GD & ĐT TP PHỦ LÝ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I TRƯỜNG THCS LIÊM Năm học 2018-2019
Thời gian 90 phút
I TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm ) Viết lại chữ cái trước câu trả lời đúng.
Câu 1 : Kết quả của phép tính (2x - 1)(3x + 5) là
A 6x2 + 5x – 5 B 6x2 + 7x – 5 C 6x2 + 7x + 5 D 6x2 - 7x – 5
Câu 2 : Rút gọn biểu thức (6x - 5)2 - 12x(3x - 5) được kết quả là
Câu 3 : Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng?
A (x + 2)2 = x2 + 2x + 4 B (a - b)(b - a) = a2 - b2
C (2x - 1)(4x2 + 2x + 1) = 8x3 - 1 D x2 + 6x + 9 = (x - 3)2
Câu 4 : Đa thức 6a2 + 3ab - 3b2 được phân tích thành nhân tử là
A 3(a + b)(2a - b) B 3(a - b)(2a + b) C 3(a - b)(b - 2a) D 3(a + b)(2b - a)
Câu 5 : Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng ?
A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D.Tam giác đều
Câu 6 : Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
B Tứ giác có hai cạnh song song là hình bình hành
C Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
D Hình thang có 1 góc vuông là hình chữ nhật
Câu 7 : Trong hình vẽ ABC vuông tại A có D, E theo thứ tự là trung điểm của
AB và AC, đường trung tuyến AM Khi DE = 5cm
1) Độ dài cạnh BC là :
2) Độ dài đoạn thẳng MN là :
II TỰ LUẬN ( 8 điểm )
Câu 8 : Thực hiện phép tính
a) (5x - 6y)(2x2 - 3xy - 4y2) b) 5x(2x – 1) – ( 20x3 – 10x2 + 2x) : 2x
Câu 9 : Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 4a2 - 4a + 1 - b2 b) 4x3 - 4x2 - 9x + 9
Câu 10 : Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
(4x - 3)2 - (2x + 1)(8x - 3) + 13(2x - 1)
Câu 11 :Cho ABC cân tại A, đường cao AH Gọi M là trung điểm của AB, vẽ
E đối xứng với H qua M
a) Tứ giác AHBE là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác AEHC là hình bình hành
c) Gọi O là giao điểm của AH và EC, N là trung điểm của AC Chứng minh 3 điểm M, O, N thẳng hàng
Câu 12 :
Trang 2Cho 3 số x,y,z thỏa món cỏc điều kiện : x + y + z = 6 và x2 + y2 + z2 = 12 Tỡm giỏ trị của x, y, z ?
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I
Năm học 2017 – 2018
Môn Toán 8
I Trắc nghiệm : 2điểm Mỗi câu đúng 0,25 điểm
II Tự luận
Câu 8 :
Câu 8
1,5
điểm
a) ( 0,75 điểm )
(5x - 6y)(2x2 - 3xy - 4y2)
= 10x3 - 15x2y - 20xy2 - 12x2y + 18xy2 + 24y3
= 10x3 - 27x2y - 2xy2 + 24y3 0.5
0.25 b) ( 0,75 điểm )
5x(2x – 1) – ( 20x3 – 10x2 + 2x) : 2x = 10x2 – 5x – 10x2 + 5x – 1
= -1
0.5 0,25
Câu 9
1,5
điểm
a) ( 0,75 điểm )
4a2 - 4a + 1 - b2 = (4a2 - 4a + 1) - b2
= (2a - 1)2 - b2
= ( 2a - 1 - b)(2a - 1 + b)
0,25 0,25 0,25 b) ( 0,75 điểm )
4x3 - 4x2 - 9x + 9 = 4x2(x - 1) - 9(x - 1)
= (x - 1)(4x2 - 9)
= (x - 1)(2x - 3)(2x + 3)
0,25 0,25 0,25
Câu 10
1
điểm
(4x - 3)2 - (2x + 1)(8x - 3) + 13(2x - 1)
= 16x2 - 24x + 9 - 16x2 + 6x - 8x + 3 + 26x - 13 = -1
Vậy biểu thức (4x - 3)2 - (2x + 1)(8x - 3) + 13(2x - 1) không phụ thuộc
vào x
0,75 0,25
Trang 3Câu 11
3điểm
a) ( 1,0 điểm )
Xét tứ giác AHBE có :
M là trung điểm của AB ( GT )
M là trung điểm của EH ( E đối xứng với H qua M )
=> Tứ giác AHBE là hình bình hành ( dhnb )
Lại có AHB 900 ( AH BC )
=> Hình bình hành AHBE là hình chữ nhật ( dhnb)
0,5 0,25 0,25
b) ( 1,0 điểm )
Vì ABC cân tại A có AH là đường cao ( GT )
=> AH đồng thời là trung tuyến ( t/c cân )
=> HB = HC
Ta có : EA // BH và EA = HB ( t/c hình chữ nhật )
=> EA // HC và EA = HC ( = BH )
=> Tứ giác AEHC là hình bình hành ( dhnb )
0,25 0,25 0,25 0,25 c) ( 1 ,0 điểm )
Ta có MN là đường trung bình của ABC
=> MN // BC ( t/c đường trung bình của ) (1)
Lại có MO là đường trung bình của EHC
=> MO // HC (t/c đường trung bình của ) hay MO // BC ( 2)
Từ (1) và (2) => MN MO
Vậy 3 điểm M, N, O thẳng hàng
0,25
0,25 0,25 0,25
Câu 12
1
điểm
Ta có : x + y + z = 6 => -4x – 4y – 4z = -24
Và x2 + y2 + z2 = 12
Nên x2 + y2 + z2 -4x – 4y – 4z = -12
( x2 – 4x + 4 ) + ( y2 – 4y +4 ) + ( z2 – 4z + 4 ) = 0
( x – 2 )2 + ( y – 2 )2 + ( z – 2 )2 = 0
x= 2 ; y = 2 ; z = 2
0,25
0,25 0,25 0,25
