ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG NHIỆT KĨ THUẬT ĐẦY ĐỦ MỤC LỤC CHƯƠNG 1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN ................................................ 7 1.1 HỆ NHIỆT ĐỘNG VÀ THÔNG SỐ TRẠNG THÁI 7 1.1.1 Nguyên lý làm việc của máy nhiệt......................................................... 7 1.1.2 Môi chất và hệ nhiệt động...................................................................... 7 1.1.3 Các thông số trạng thái của môi chất..................................................... 8 1.1.4 Quá trình nhiệt động ............................................................................ 11 1.2 PHƯƠNG TRÌNH ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT 12 1.2.1 Nhiệt dung riêng và cách tính nhiệt..................................................... 12 1.2.2 Năng lượng toàn phần của hệ nhiệt động ............................................ 14 1.2.3 Các loại công........................................................................................ 15 1.2.4 Phương trình định luật nhiệt động thứ nhất......................................... 17 CHƯƠNG 2. MÔI CHẤT VÀ CÁCH XÁC ĐỊNH TRẠNG THÁI CỦA CHÚNG.............................................................................................................. 20 2.1 KHÍ LÝ TƯỞNG VÀ KHÍ THỰC 20 2.1.1 Sự khác nhau của khí thực so với khí lý tưởng ................................... 20 2.1.2 Phương trình trạng thái của khí lý tưởng và khí thực.......................... 20 2.2 SỰ CHUYỂN PHA CỦA ĐƠN CHẤT 21 2.2.1 Đồ thị pha............................................................................................. 21 2.2.2 Sự thăng hoa ngưng kết, sự nóng chảy đông đặc, sự hóa hơi ngưng tụ.................................................................................................................... 22 2.3 QUÁ TRÌNH HÓA HƠI CỦA CHẤT LỎNG 23 2.3.1 Quá trình hóa hơi đẳng áp.................................................................... 23 2.3.2 Bảng số và đồ thị của các hơi .............................................................. 24 CHƯƠNG 3. CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CỦA MÔI CHẤT.......... 27 3.1 CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN 27 3.1.1 Các quá trình nhiệt động cơ bản .......................................................... 27 3.1.2 Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí thực ..................................... 34 PGS. TS CAO HÙNG PHI Trang 2 3.2. QUÁ TRÌNH HỖN HỢP CỦA KHÍ VÀ HƠI 36 3.2.1 Hỗn hợp của khí lý tưởng .................................................................... 36 3.2.2 Quá trình hỗn hợp của khí ................................................................... 37 3.2.3 Hỗn hợp nạp vào thể tích cố định ........................................................ 39 3.3 QUÁ TRÌNH LƯU ĐỘNG VÀ TIẾT LƯU CỦA KHÍ VÀ HƠI 40 3.3.1 Quá trình lưu động của khí và hơi ....................................................... 40 3.3.2 Quá trình tiết lưu của khí hoặc hơi ...................................................... 43 3.4 QUÁ TRÌNH NÉN KHÍ TRONG MÁY NÉN 44 3.4.1 Các loại máy nén.................................................................................. 44 3.4.2 Máy nén pittông một cấp ..................................................................... 44 3.4.3 Máy nén pittông nhiều cấp................................................................... 45 CHƯƠNG 4. HƠI NƯỚC................................................................................. 54 4.1 KHÁI NIỆM 54 4.2 QUÁ TRÌNH HÓA HƠI ĐẲNG ÁP 54 4.3 BẢNG VÀ ĐỒ THỊ HƠI NƯỚC 56 4.3.1 Bảng hơi nước...................................................................................... 56 4.3.2 Đồ thị hơi nước .................................................................................... 57 4.4 KHÔNG KHÍ ẨM 57 4.4.1 Khái niệm............................................................................................. 57 4.4.2 Các loại không khí ẩm ......................................................................... 58 4.4.3 Các thông số của không khí ẩm........................................................... 58 4.4.4 Đồ thị của không khí ẩm...................................................................... 59 4.5 CÁC QUÁ TRÌNH CỦA KHÔNG KHÍ ẨM......................................... 60 CHƯƠNG 5. CÁC CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG.......................................... 65 5.1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN 65 5.1.1 Định nghĩa chu trình nhiệt động .......................................................... 65 5.1.2 Công của chu trình............................................................................... 65 PGS. TS CAO HÙNG PHI Trang 3 5.1.3 Hiệu suất nhiệt, hệ số làm lạnh và hệ số bơm nhiệt ............................ 65 5.1.4 Hiệu suất exergi ................................................................................... 66 5.1.5 Hiệu suất của chu trình Carnot ............................................................ 67 5.2 CHU TRÌNH THUẬN CHIỀU (ĐỘNG CƠ NHIỆT) 68 5.2.1 Chu trình chất khí................................................................................. 68 5.2.2 Chu trình của hơi.................................................................................. 76 5.2.3 Chu trình nhiệt điện ........................................................................... 78 5.3 CHU TRÌNH NGƯỢC CHIỀU 83 5.3.1 Các phương pháp làm lạnh .................................................................. 83 5.3.2 Chu trình máy lạnh và bơm nhiệt không khí ....................................... 83 5.3.3 Chu trình máy lạnh và bơm nhiệt dùng hơi ......................................... 85 5.3.4 Chu trình máy lạnh điện nhiệt.............................................................. 88 PHẦN THỨ HAI............................................................................................... 96 TRUYỀN NHIỆT.............................................................................................. 96 CHƯƠNG 6. DẪN NHIỆT............................................................................... 96 6.1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 96 6.1.1 Dẫn nhiệt.............................................................................................. 96 6.1.2 Trường nhiệt độ ................................................................................... 96 6.1.3 Mặt đẳng nhiệt ..................................................................................... 97 6.1.4 Gradian nhiệt độ................................................................................... 97 6.1.5 Mật độ dòng nhiệt, dòng nhiệt............................................................. 98 6.1.6 Định luật Fourier về dẫn nhiệt ............................................................. 98 6.1.7 Hệ số dẫn nhiệt..................................................................................... 98 6.2 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẲNG NHIỆT VÀ CÁC ĐIỀU KIỆN ĐƠN TRỊ 99 6.2.1 Phương trình vi phân đẳng nhiệt.......................................................... 99 6.2.2 Điều kiện đơn trị .................................................................................. 99 PGS. TS CAO HÙNG PHI Trang 4 6.3 DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH MỘT CHIỀU KHÔNG CÓ NGUỒN NHIỆT BÊN TRONG 100 6.3.1 Dẫn nhiệt qua vách phẳng.................................................................. 100 6.3.2 Dẫn nhiệt qua vách trụ....................................................................... 103 6.4 DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH KHI CÓ NGUỒN NHIỆT BÊN TRONG.......... 106 6.4.1 Dẫn nhiệt của một tấm phẳng khi có nguồn nhiệt bên trong............. 106 6.4.2 Dẫn nhiệt của một thanh trụ khi có nguồn nhiệt bên trong ............... 107 6.5 DẪN NHIỆT KHÔNG ỔN ĐỊNH 108 6.5.1 Dẫn nhiệt không ổn định khi đốt nóng ( hoặc làm nguội) một tấm phẳng........................................................................................................... 109 6.5.2 Làm nguội (hay đốt nóng) vật hình trụ.............................................. 110 CHƯƠNG 7. TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU............................................... 115 7.1 TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU VÀ NHỮNG NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU 115 7.1.1 Trao đổi nhiệt đối lưu ........................................................................ 115 7.1.2 Những nhân tố ảnh hưởng đến trao đổi nhiệt đối lưu........................ 115 7.2 HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN MIÊU TẢ QUÁ TRÌNH TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU 116 7.2.1 Phương trình vi phân năng lượng ...................................................... 116 7.2.2 Phương trình vi phân chuyển động các hướng x, y, z ....................... 117 7.2.3 Phương trình vi phân liên tục............................................................. 117 7.2.4 Phương trình trao đổi nhiệt................................................................ 117 7.3 CÔNG THỨC NEWTON VÀ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH HỆ SỐ TỎA NHIỆT117 7.3.1 Công thức Newton ............................................................................. 117 7.3.2 Các phương pháp xác định hệ số tỏa nhiệt α..................................... 118 7.4 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH TIÊU CHUẨN 121 7.4.1 Trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiên .......................................................... 121 PGS. TS CAO HÙNG PHI Trang 5 7.4.2 Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức ...................................................... 122 7.4.3 Chất lỏng chảy ngang qua chùm ống................................................ 123 7.5 TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU KHI CÓ BIẾN ĐỔI PHA 124 7.5.1 Trao đổi nhiệt đối lưu khi sôi............................................................. 124 7.5.2 Trao đổi nhiệt đối lưu khi ngưng ....................................................... 126 CHƯƠNG 8. TRAO ĐỔI NHIỆT BỨC XẠ................................................. 130 8.1 TRAO ĐỔI NHIỆT BỨC XẠ 130 8.1.1 Trao đổi nhiệt bức xạ ......................................................................... 130 8.1.2 Hệ số hấp thụ, hệ số phản xạ và hệ số xuyên qua.............................. 130 8.1.3 Năng suất bức xạ, năng suất bức xạ riêng và năng suất bức xạ phản xạ ..................................................................................................................... 131 8.2 CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN VỀ BỨC XẠ NHIỆT 132 8.2.1 Định luật Planck................................................................................. 132 8.2.2 Định luật Wien................................................................................... 132 8.2.3 Định luật StefanBoltzmann .............................................................. 132 8.2.4 Định luật Kirchoff.............................................................................. 133 8.3 TÍNH TRAO ĐỔI BỨC XẠ GIỮA CÁC VẬT TRONG MÔI TRƯỜNG TRONG SUỐT 133 8.3.1 Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai bề mặt phẳng đặt song song ............. 133 8.3.2 Trao đổi nhiệt giữa hai bề mặt bọc nhau ........................................... 135 8.4 BỨC XẠ CỦA CHẤT KHÍ 136 8.4.1 Đặc điểm bức xạ của chất khí............................................................ 136 8.4.2 Năng suất bức xạ của chất khí ........................................................... 137 8.4.3 Tính trao đổi nhiệt bức xạ giữa khối khí và bề mặt bao quanh nó .... 137 CHƯƠNG 9. TRUYỂN NHIỆT VÀ THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT........ 141 9.1 TRUYỀN NHIỆT 141 9.1.1 Truyền nhiệt qua vách phẳng............................................................. 141 PGS. TS CAO HÙNG PHI Trang 6 9.1.2 Truyền nhiệt qua vách trụ .................................................................. 143 9.1.3 Truyền nhiệt qua vách có cánh .......................................................... 145 9.1.4 Tăng cường truyền nhiệt.................................................................... 146 9.1.5 Cách nhiệt Đường kính cách nhiệt tới hạn...................................... 147 9.2 THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT 148 9.2.1 Định nghĩa.......................................................................................... 148 9.2.2 Các phương trình cơ bản tính toán thiết bị trao đổi nhiệt.................. 148 9.2.3 Xác định độ chênh nhiệt độ trung bình.............................................. 149 9.2.4 Tính nhiệt độ cuối của các chất lỏng ................................................. 152 TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................. 168
NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN
HỆ NHIỆT ĐỘNG VÀ THÔNG SỐ TRẠNG THÁI 7
1.1.1 Nguyên lý làm việc của máy nhiệt
- Máy nhiệt được chia làm hai nhóm: Nhóm động cơ và nhóm máy lạnh, bơm nhiệt
Động cơ nhiệt, bao gồm máy hơi nước, turbin hơi, turbin khí, động cơ đốt trong và động cơ phản lực, hoạt động dựa trên nguyên lý chuyển đổi năng lượng Môi chất nhận nhiệt Q1 từ nguồn nóng qua quá trình cháy nhiên liệu, sau đó giãn nở và biến một phần nhiệt thành công L0 Cuối cùng, môi chất nhả nhiệt phần còn lại Q2 cho nguồn lạnh như khí quyển hoặc nước làm mát.
Máy lạnh và bơm nhiệt hoạt động dựa trên nguyên lý tiêu hao năng lượng L0 để nhận công hoặc nhiệt, từ đó cho phép môi chất phân nhiệt Q2 từ nguồn lạnh, như nhiệt độ của vật cần làm lạnh trong buồng lạnh Sau đó, Q2 cùng với năng lượng L0 được truyền đến nguồn nóng, chẳng hạn như khí quyển.
- Máy lạnh sử dụng nhiệt Q2 để làm lạnh một vật, bơm nhiệt sử dụng Q1 để sưởi ấm, sấy các vật
Nhiệt Q và công L là những đại lượng phụ thuộc vào quá trình, không phải là thông số trạng thái Trong nhiệt động kỹ thuật, quy ước về dấu của nhiệt và công như sau: nhiệt vật nhận có dấu dương (Q > 0), trong khi nhiệt vật tỏa ra có dấu âm (Q < 0) Tương tự, công do vật sinh ra mang dấu dương (L > 0), còn công mà vật nhận có dấu âm (L < 0).
Nhiệt và công đều là dạng năng lượng, vì vậy chúng được đo bằng cùng một đơn vị Trong hệ đơn vị SI, đơn vị đo năng lượng là Jun (J), với các bội số như 1 kJ = 10^3 J và 1 MJ = 10^3 kJ Ngoài ra, còn có các đơn vị khác như cal, kcal và Btu, và các đơn vị này có thể được quy đổi sang Jun.
1 cal = 4,18 J; 1 kcal = 4,18 kJ; 1 Btu = 252 cal; 1Btu/h 0,3W
1.1.2 Môi chất và hệ nhiệt động
Môi chất, hay còn gọi là chất môi giới, là chất được sử dụng để chuyển đổi nhiệt thành công trong các máy nhiệt Môi chất có thể tồn tại ở ba trạng thái cơ bản: thể khí, thể lỏng và thể rắn Trong các máy nhiệt, môi chất thường ở dạng khí (hơi) hoặc lỏng.
Tất cả các loại khí trong tự nhiên đều được coi là khí thực, bao gồm các phần tử chuyển động có kích thước nhất định và lực tác dụng tương hỗ Ngược lại, khí lý tưởng là loại khí có các phân tử chuyển động nhưng không có lực tác dụng tương hỗ và không có thể tích riêng Trong điều kiện áp suất và nhiệt độ bình thường, các khí như không khí, khí oxy, khí nitơ và khí hydro có thể được xem như khí lý tưởng.
- Hệ nhiệt động là một hoặc nhiều vật được tách riêng để nghiên cứu các tính chất nhiệt động, các vật ngoài hệ là môi trường
Hệ kín là một hệ thống mà môi chất trong đó không chuyển động, với khối lượng không thay đổi, không có động năng và năng lượng đẩy Khi loại bỏ động năng, năng lượng toàn phần của hệ thống này được xác định là nội năng.
Hệ hở là một hệ thống trong đó môi chất có khả năng di chuyển vào và ra khỏi hệ Trong hệ này, năng lượng được thể hiện qua động năng và năng lượng đẩy Nếu không tính đến động năng, tổng năng lượng của hệ được xác định bằng entanpi.
- Hệ đoạn nhiệt là hệ không trao đổi nhiệt với môi trường
- Hệ cô lập là hệ không trao đổi nhiệt và công với môi trường
1.1.3 Các thông số trạng thái của môi chất
- Thông số trạng thái là những đại lượng vật lý có giá trị xác định ở một thời điểm nào đó của một trạng thái xác định
- Thông số trạng thái là hàm không phụ thuộc vào quá trình a Thể tích riêng v: Là thể tích của một đơn vị khối lượng
G (kg) - khối lượng của môi chất
- Đại lượng nghịch đảo của thể tích riêng là khối lượng riêng ρ
Áp suất (p) được định nghĩa là lực tác động của các phần tử theo phương pháp tiếp tuyến lên một đơn vị diện tích của thành bình chứa khí hoặc chất lỏng, với đơn vị đo là kg/m³.
S p= F (N/m 2 ) Ở đây: F (N) - lực tác dụng của phân tử khí
S(m 2 ) - diện tích thành bình chứa khí
- Đơn vị đo áp suất thường dùng là N/m 2 hay Pa (Pascal),
- Để đo giá trị áp suất nhỏ người ta dùng chiều cao cột chất lỏng: Hg, H2O
Áp suất tuyệt đối của chất khí, ký hiệu là p, được định nghĩa là áp suất thực, trong khi áp suất tuyệt đối của khí quyển được ký hiệu là p0 Phần áp suất thực vượt quá áp suất khí quyển được gọi là áp suất dư, ký hiệu là pd Mối quan hệ giữa các loại áp suất này được thể hiện qua công thức: p tđ = p d + p 0 và pd = p tđ − p 0.
- Phần áp suất nhỏ hơn áp suất khí quyển gọi là độ chân không pck: p tđ = p 0 − p ck (1-5) p ck = p 0 −p t đ (1-6)
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các loại áp suất quan trọng trong lĩnh vực vật lý, bao gồm áp suất tuyệt đối (ptđ), áp suất khí trời (po) được đo bằng baromet, áp suất dư (pd) được đo bằng manomet, và áp suất chân không (pck) đo bằng vacumet Những thông số này đóng vai trò quan trọng trong việc hiểu và ứng dụng các khái niệm về áp suất trong thực tiễn.
Áp kế là dụng cụ dùng để đo áp suất, với chỉ số đo được là pd hoặc pck Để tính toán áp suất thực, cần áp dụng các biểu thức (1-3) hoặc (1-5), khi biết áp suất khí quyển p0 là 750 mmHg.
➢ Theo thuyết động học phân tử:
- Áp suất tuyệt đối bằng 2/3 động năng vận động tịnh tiến trung bình của tất cả các phân tử trong một đơn vị thể tích
Trong đó: v - vận tốc tịnh tiến trung bình m - Khối lượng một phân tử n - Số lượng phân tử trong một đơn vị thể tích c Nhiệt độ
- Nhiệt độ bách phân ký hiệu t, đơn vị 0 C
- Nhiệt độ tuyệt đối ký hiệu T, đơn vị 0 K
- Quan hệ giữa nhiệt độ bách phân và nhiệt độ tuyệt đối:
- Cần chú ý là giá trị 1 0 C bằng 1 0 K Nghĩa là T=t hay dT = dt Nhiệt độ thấp nhất là 0 0 K -273 0 C
- Đôi khi dùng thang nhiệt độ Farenheit ký hiệu tF, đơn vị 0 F, ta có qui đổi:
➢ Theo thuyết động học phân tử:
- Niota độ của chất khí là một đại lượng thống kê tỷ lệ thuận với động năng chuyển động tịnh tiến trung bình của các phân tử
B: hệ số tỷ lệ; T: nhiệt độ tuyệt đối d Nội năng: Ký hiệu U (J), u = U/G (J/kg)
- Nội năng là toàn bộ năng lượng bên trong của vật, nhưng ở đây ta chỉ xét tới nội nhiệt năng là năng lượng của chuyển động các phần tử
Nội năng của một vật bao gồm nhiệt năng, hóa năng và năng lượng nguyên tử Trong quá trình nhiệt động, hóa năng và năng lượng nguyên tử không thay đổi, do đó, sự thay đổi nội năng của vật chỉ phản ánh sự thay đổi nhiệt năng.
- Nội năng bao gồm: Nội động năng và nội thế năng
+ Nội động năng sinh ra là do chuyển động tịnh tiến, chuyển động dao động, chuyển động quay của các phân tử
+ Nội thế năng sinh ra là do lực tương tác các phân tử
Nội năng của khí lý tưởng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ, và sự biến đổi nội năng trong mọi quá trình có thể được xác định bằng biểu thức du = c dT v.
= − =u u 2 u 1 c T v ( 2 −T 1 ) Ở đây: cv (J/kg.độ) - là nhiệt dung riêng của khối lượng đẳng tích e Năng lượng đẩy: Ký hiệu D (J), d(J/kg)
- Năng lượng đẩy là năng lượng để đẩy khối khí dịch chuyển Năng lượng đẩy chỉ có trong hệ hở
- Biểu thức năng lượng đẩy: d = p v d d ( ) = d p v ( ) f Entanpi: Ký hiệu i (J/kg), I = Gi (J) i= +u p v d i ( ) = du d p v + ( )
- Entanpi có cả trong hệ hở lẫn hệ kín
- Entanpi của khí lý tưởng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ và biến đổi của chúng trong mọi quá trình được xác định bằng biểu thức: di =c dT p (1-9)
- Ở đây: cp (J/kg.độ) - nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp g Entrôpi: Ký hiệu: s (J/kg 0 K); S = G.s (J/ 0 K)
- Biến đổi entrôpi: dq ds= dT (1-10)
- Ở đây: dq - nhiệt chất môi giới nhận ở nhiệt độ T h Exergi: Ký hiệu: E (J), e (J/kg)
- Exergi là năng lượng có thể biến đổi hoàn toàn thành công quá trình thuận nghịch Với nhiệt năng q (J/kg) ta có thể viết: q = + e a
Trong đó: e: Exergi; a: Anergi (phần nhiệt không thể biến thành công)
Các công thức đã được chứng minh là e = − − i i o T s ( − s o ), trong đó i và s đại diện cho entanpi và entropi của mỗi chất ở trạng thái ban đầu, còn io và so là các thông số của mỗi chất ở trạng thái cuối khi cân bằng với môi trường có po và To không đổi.
- Exergy của nhiệt lượng q ở nhiệt độ T: q 1 T o e q
= − Ở đây: To - nhiệt độ không đổi của môi trường
- Giá trị của exergy có thể mang dấu dương hoặc âm Độ lớn của exergy là giá trị tuyệt đối của nó
PHƯƠNG TRÌNH ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT 12
1.2.1 Nhiệt dung riêng và cách tính nhiệt
Nhiệt dung riêng là lượng nhiệt cần thiết để tăng nhiệt độ của một đơn vị khối lượng vật chất lên một độ trong một quá trình nhất định.
- Tùy theo đơn vị đo lượng vật chất mà ta có thể phân loại:
- Nhiệt dung riêng khối lượng: Đơn vị đo lượng vật chất là kg, ký hiệu nhiệt dung riêng c (J/kg.độ)
- Nhiệt dung riêng kilomol: Đơn vị đo lượng vật chất là kmol, ký hiệu nhiệt dung riêng cμ (J/kmol.độ)
- Nhiệt dung riêng thể tích: Đơn vị đo lượng vật chất là m 3 tc (m 3 ở điều kiện tiêu chuẩn), ký hiệu nhiệt dung riêng c’ (J/m 3 tc.độ)
- Ta có quan hệ giữa 3 loại nhiệt dung riêng kể trên:
= = (1-12) Ở đây: vtc (m 3 tc/kg): Thể tích riêng ở điều kiện tiêu chuẩn (p0 = 760 mmHg, t0 = 0 0 C)
- Tùy theo quá trình cấp nhiệt mà ta có các loại:
+ Nhiệt dung riêng đẳng áp: Là nhiệt dung riêng khi áp suất quá trình không đổi ký hiệu cp, cμp,
+ Nhiệt dung riêng đẳng tích: Là nhiệt dung riêng khi thể tích của quá trình không đổi, ký hiệu cv, cμv,
- Ta có quan hệ giữa hai loại nhiệt dung riêng này: c p −c v =R hay c p −c v = R (1-13) c p =k c v hay c p =k c v ; p v c k c = (1-14) Ở đây: k là số mũ đoạn nhiệt
1.2.1.3 Nhiệt dung riêng không phụ thuộc vào nhiệt độ và phụ thuộc vào nhiệt độ
- Với khí lý tưởng nhiệt dung riêng không phụ thuộc vào nhiệt độ và được xác định bằng bảng 1-1
Bảng1-1: Trị số nhiệt dung riêng của một số khí cơ bản
Loại khí Trị số k kcal/kmol.độ kJ/kmol.độ
Ba hoặc nhiều nguyên tử
- Với khí thực nhiệt dung riêng phụ thuộc vào nhiệt độ, nên ta có khái niệm nhiệt dung riêng thực và nhiệt dung riêng trung bình
- Nếu biết nhiệt dung riêng thực phụ thuộc vào nhiệt độ theo quan hệ tuyến tính: c = + a b t (1-15)
- Lúc này nhiệt dung riêng trung bình từ nhiệt độ t1 đến nhiệt độ t sẽ là: t )
- Nghĩa là chỉ việc thay t trong (1-15) bằng (t1+t2)/2 sẽ được (1-16)
Nếu biết nhiệt dung riêng trung bình từ 0 0 C đến t 0 C theo quan hệ tuyến tính: c tb = + a b t (1-17)
- Lúc này nhiệt dung riêng trung bình từ t1 đến t2 xác định theo:
- Nghĩa là chỉ việc thay t trong (1-17) bằng (t1+t2) sẽ được (1-18)
1.2.1.4 Cách tính nhiệt a Tính nhiệt theo nhiệt dung riêng
- Thông thường nhiệt được tính theo nhiệt dung riêng khối lượng
- Nếu là quá trình đẳng áp ta có:
- Nếu quá trình đẳng tích ta có:
- Nếu là quá trình đa biến ta có:
Công thức tính nhiệt Q được xác định bởi Q G c T = ( n 2 −T 1 ) (1-21), trong đó Q (kJ) là nhiệt lượng, cp (kJ/kg.độ) là nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp, cv (kJ/kg.độ) là nhiệt dung riêng khối lượng đẳng tích, và cn (kJ/kg.độ) là nhiệt dung riêng khối lượng đa biến Bên cạnh đó, nhiệt cũng có thể được tính dựa trên entropi.
Trong quá trình đẳng nhiệt, việc tính toán nhiệt lượng không thể dựa vào nhiệt dung riêng do giá trị của nó là vô cùng (∞) Thay vào đó, nhiệt lượng được xác định thông qua entropi.
1.2.2 Năng lượng toàn phần của hệ nhiệt động
1.2.2.1 Các dạng năng lượng trong hệ nhiệt động
- Ngoại động năng: Là năng lượng chuyển động của vật thể được xác định bằng biểu thức:
(1-23) Ở đây: G(kg) - Khối lượng của vật ω (m/s) - Tốc độ của vật
Ngoại thế năng là năng lượng do lực trọng trường tạo ra, phụ thuộc vào độ cao của vật so với mặt đất, được ký hiệu là wt Tuy nhiên, trong lĩnh vực nhiệt động, giá trị của ngoại thế năng này rất nhỏ so với các dạng năng lượng khác, vì vậy thường được bỏ qua, coi như wt gần bằng 0.
- Năng lượng đẩy: Chỉ có trong hệ hở, ký hiệu D được xác định:
1.2.2.2 Năng lượng toàn phần của hệ nhiệt động
- Khi ký hiệu năng lượng toàn phần của hệ nhiệt động W (J), w (J/kg) và bỏ qua ngoại thế năng ta có:
(1-26) a Năng lượng toàn phần của hệ kín
- Vì trong hệ kín không có năng lượng đẩy d = 0 và không có ngoại động năng
= + + ta có năng lượng toàn phần của hệ kín wt và biến đổi năng lượng toàn phần w t w t = = = u ; w t u u 2 − u 1 (1-27)
- Vì vậy năng lượng toàn phần trong hệ kín là nội năng b Năng lượng toàn phần của hệ hở
- Vì trong hệ hở u+ =d i, vậy từ
= + + ta có biểu thức năng lượng và biến đổi năng lượng toàn phần trong hệ hở:
- Thông thường khi tốc độ của dòng môi chất không lớn, thành phần động năng nhỏ so với entanpi nên ta có thể bỏ qua 0
= + lúc này ta thấy năng lượng toàn phần trong hệ hở là entanpi w h i và w h = − i 2 i 1 (1-29)
1.2.3.1 Công thay đổi thể tích
Công của môi chất trong hệ được xác định khi thể tích của nó thay đổi, được ký hiệu là L12 (J) hoặc l12 (J/kg) Công thay đổi thể tích được tính bằng biểu thức dl = p dv.
Khi môi chất giãn nở, thể tích tăng và công thực hiện có giá trị dương (l12 > 0) Ngược lại, khi môi chất bị nén, thể tích giảm và công thực hiện có giá trị âm (l12 < 0).
- Trên đồ thị p-v công thay đổi thể tích của một kg chất khí trong quá trình biến đổi 1-2 được biểu diễn bằng điện tích hình 12v1v2 (hình 1.1) v 1 v 2 dv p
Hình 1.1: Biểu diễn công thay đổi thể tích trên đồ thị p-v
Công của dòng môi chất chuyển động trong hệ hở được thực hiện khi áp suất của dòng môi chất thay đổi Công kỹ thuật, ký hiệu là Lkt (J) hoặc Lkt (J/kg), được định nghĩa bằng biểu thức: dl kt = − v dp.
- Ta nhận thấy công kỹ thuật có dấu dương lkt >0 khi áp suất giảm, ngược lại có dấu âm lkt 0 khi quá trình nằm bên phải đường đẳng tích và ngược lại
- Khi entropi tăng nhiệt sẽ có dấu dương và ngược lại Vậy nhiệt QAB>0 khi quá trình nằm bên phải đường đoạn nhiệt và ngược lại
- Quá trình có nhiệt độ tăng (tức biến đổi nội năng Δu > 0) nằm bên phải (hoặc trên) đường đẳng nhiệt và ngược lại
Hình 3.11: Đồ thị p - v và T - s của các quá trình cơ bản
- Khi n = 0, có p = const: Quá trình đẳng áp
- Khi n = 1, có T = const: Quá trình đẳng nhiệt
- Khi n = k, có p.v k = const: Quá trình đoạn nhiệt
- Khin= , có v = const: Quá trình đẳng tích
3.1.2 Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí thực
Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí thực, như hơi nước và hơi môi chất lạnh, bao gồm các quá trình đẳng tích, đẳng áp, đẳng nhiệt và đoạn nhiệt Để tính toán các quá trình này, không thể sử dụng phương pháp trạng thái của khí lý tưởng mà cần phải tham khảo các bảng số hoặc đồ thị dành riêng cho khí thực.
3.1.2.1 Xác định biến đổi entanpi, nội năng và entropi
- Biến đổi entanpi, nội năng và entropi trong quá trình kể trên đều được xác định bằng các công thức sau:
Trong quá trình nghiên cứu khí thực, các thông số ban đầu i1, p1, v1, s1 và thông số cuối i2, p2, v2, s2 có thể được xác định từ bảng hoặc đồ thị Cần lưu ý rằng trong quá trình đẳng nhiệt, biến thiên nội năng Δu và biến thiên entropi Δi không bằng 0 Hơn nữa, trong quá trình đoạn nhiệt, biến đổi entropi của khí thực vẫn giống như khí lý tưởng, với i và s giữ hằng số.
- Phương trình của quá trình: v1 = v2 = const
- Công thay đổi thể tích: l 12 = p dv =0
- Công kỹ thuật l kt (J/kg): l kt = − v dp = −v p( 2 − p 1 ) (3-35)
- Nhiệt của quá trình Q(J), q(J/kg):
- Phương trình của quá trình: p1= p2= const
- Công thay đổi thể tíchl 12 (J/kg): l 12 = p dv = p(v 2 −v 1 ) (3-37)
- Công kỹ thuật: l kt = − v dp =0
- Nhiệt của quá trình Q(J), q(J/kg)
- Phương trình của quá trình: t1 = t2 = const
- Nhiệt của quá trình Q(J), q(J/kg)
- Công thay đổi thể tích l 12 (J/kg): l 12 = − q u (3-40)
- Công kỹ thuật l kt (J/kg): l kt = − q i (3-41)
- Phương trình của quá trình: s1 = s2 = const
- Công thay đổi thể tích l 12 (J/kg): l 12 = − = −u u 1 u 2 (3-42)
- Công kỹ thuật l kt (J/kg): l kt = − = − i i 1 i 2 (3-43)
3.2 QUÁ TRÌNH HỖN HỢP CỦA KHÍ VÀ HƠI
3.2.1 Hỗn hợp của khí lý tưởng
- Áp suất của khí thành phần pi tuân theo định luật Dalton ( p- áp suất của hỗn hợp): p = p i (3-44)
- Nhiệt độ của khí thành phần Ti bằng nhiệt độ của hỗn hợp T: Ti = T
- Thể tích của khí thành phần trong hỗn hợp Vfi bằng thể tích của hỗn hợp: Vfi = V
- Phân tích thể tích Vi là thể tích của khí thành phần có nhiệt độ và áp suất bằng nhiệt độ và áp suất hỗn hợp:
- Khối lượng của hỗn hợp G bằng tổng khối lượng của khí thành phần Gi:
3.2.1.2 Các thành phần của hỗn hợp a Thành phần khối lượng
G g i = G i ; g i =1 (3-47) b Thành phần thể tích và thành phần kilomol
- Người ta chứng minh được là thành phần thể tích và thành phần kilomol bằng nhau r i = V V i = M M i ; r i =1 (3-48)
- Ở đây: Mi - số kilomol của khí thành phần
M - số kilomol của hỗn hợp
3.2.1.3 Xác định các đại lượng của hỗn hợp a Kilomol (hoặc phân tử lượng) của hỗn hợp
- Ở đây: ri, gi - thành phần thể tích và khối lượng của hỗn hợp
i - kilomol của khí thành phần b Hằng khí chất của khí hỗn hợp
- Ở đây: Ri - hằng số chất khí của khí thành phần c Nhiệt dung riêng của hỗn hợp khí c p = g c i pi (3-53) c v = g c i vi (3-54)
Nhiệt dung riêng của khối lượng đẳng áp và đẳng tích của hỗn hợp được ký hiệu lần lượt là cP và cV, trong khi cPi và cvi đại diện cho nhiệt dung riêng của khối lượng đẳng áp và đẳng tích của các khí thành phần.
3.2.1.4 Phân áp suất của khí thành phần
- Phân áp suất của khí thành phần trong hỗn hợp pi được xác định theo thành phần thể tích ri và áp suất của hỗn hợp p: pi = ri.p (3-55)
3.2.2 Quá trình hỗn hợp của khí
3.2.2.1 Hỗn hợp trong thể tích đã cho
Trong một bình kín có thể tích V, được chia thành hai phần bởi một vách ngăn N, bên trái chứa chất khí 1 với thể tích V1, nhiệt độ T1 và áp suất p1, trong khi bên phải là chất khí 2.
Khi loại bỏ vách ngăn giữa hai chất khí, chúng sẽ trộn lẫn với nhau Để xác định nhiệt độ T và áp suất p của hỗn hợp khí, cần biết thể tích của hỗn hợp.
Hình 3.12: Hỗn hợp trong thể tích
- Vì ở đây là hệ kín, nên theo (1-47) ta có:
- Trong đó: U - nội năng của hỗn hợp
U1, U2 - nội năng của khí 1 và 2
- Biểu thức (3-57) đúng cho khí thực và khí lý tưởng Riêng với khí lý tưởng vì Ui cviTi và c v = g c i vi nên ta có:
- Trường hợp đặc biệt nếu chất khí 1,2,… đều cùng là một chất khí nên cvi sẽ như nhau và ta có: t= g i t i ( 0 C)
- Ở đây: T ( 0 K), t ( 0 C) - nhiệt độ gi - thành phần khối lượng
- Khi đã biết được nhiệt độ của hỗn hợp có thể xác định áp suất của hỗn hợp theo phương trình trạng thái của khí lý tưởng
- Hỗn hợp theo dòng được tạo thành khi ta nối ống dẫn các dòng khí vào một ống chung (hình 3.13)
- Ở đây thông thường đã biết áp suất hỗn hợp p, ta cần xác định nhiệt độ T và lưu lượng thể tích V của hỗn hợp
Hình 3.13: Hỗn hợp theo dòng i s A
Trong hệ hở, khi bỏ qua động năng, năng lượng toàn phần được xác định bằng entanpi Theo định luật I cho quá trình hỗn hợp đoạn nhiệt (1-47), các biểu thức sau đây là chính xác cho cả khí thực và khí lý tưởng.
Hình 3.14: Đồ thị i-s của hơi nước
- Với khí thực (ví dụ với hơi nước) từ quan hệ (3-59) ta có thể tìm được trạng thái sau hỗn hợp C bằng đồ thị i-S (hình 3.14)
- Riêng với khí lý tưởng vì ii = cpi.Ti và c p = g c i pi nên ta có:
- Khi các khí 1,2,… đều cùng là một chất khí ta có: t= g i t i ( 0 C) (3-61)
- Khi đã biết được nhiệt độ và áp suất, lưu lượng thể tích của dòng hỗn hợp V được xác định theo phương trình trạng thái của khí lý tưởng
3.2.3 Hỗn hợp nạp vào thể tích cố định
- Giả sử ta có một thể tích V, trong chứa một chất khí khối lượng G1, áp suất p1, nhiệt độ T1 (hình 3.15)
Để xác định nhiệt độ T và áp suất p của hỗn hợp khí trong bình, chúng ta sẽ nạp thêm khí có khối lượng Gi, áp suất pi và nhiệt độ Ti qua đường ống dẫn.
Trong dòng khí nạp vào, năng lượng toàn phần được biểu thị bằng entanpi Ii, trong khi chất khí trong thể tích có năng lượng toàn phần là nội năng U1, U Dựa trên phương trình định luật I cho hỗn hợp (1-47), ta có thể rút ra những mối liên hệ quan trọng giữa các đại lượng này.
Hình 3.16: Các dạng ống tăng tốc a- ống tăng tốc nhỏ dần b- ống tăng tốc lớn dần c- ống tăng tốc hỗn hợp
- Với khí lý tưởng ta có: cvT = g1cv1T1 + gicpiTi
Hình 3.15: Hỗn hợp nạp vào thể tích cố định
- Đặc biệt khi chất khí nạp vào và khí sẵn có trong bình đều cùng là một khí nên cvl
= cvi và cPi/cvi = k và ta có:
Khi đã xác định được nhiệt độ T và thể tích V của hỗn hợp, chúng ta có thể tính toán áp suất p của hỗn hợp theo phương trình trạng thái của khí lý tưởng.
QUÁ TRÌNH LƯU ĐỘNG VÀ TIẾT LƯU CỦA KHÍ VÀ HƠI 40
3.3.1 Quá trình lưu động của khí và hơi
3.3.1.1 Những khái niệm cơ bản a Những giả thiết khi nghiên cứu lưu động
- Lưu động một chiều: Các thông số trạng thái chỉ thay đổi theo chiều chuyển động
- Lưu động ổn định: Các thông số trạng thái không thay đổi theo thời gian
- Lưu động đẳng entropi: Lưu động đoạn nhiệt thuận nghịch với s = const
- Lưu động không trao đổi công với môi trường: ln = 0
- Lưu động liên tục: Các thông số trạng thái biến đổi liên tục b Phương trình liên tục
- Ở đây: G1 (kg/s), G2(kg/s) - lưu lượng của môi chất qua tiết diện I và II f (m 2 ) - tiết diện của ống
(kg/m 3 ) - khối lượng riêng v (m 3 /kg) - thể tích riêng của môi chất c Tốc độ âm thanh, Số Mach
- Tốc độ âm thanh trong môi trường khí (hoặc hơi) được xác định bởi biểu thức: a = k p v = k R T (3-66)
- Ở đây: a (m/s) - tốc độ âm thanh k- số n mũ đoạn nhiệt p (N/m 2 ) - áp suất v (m 3 /kg) - thể tích riêng
- Số Mach (ký hiệu M được định nghĩa bằng biểu thức:
- Nếu ω < a nghĩa là M < 1, gọi là lưu động dưới âm
- Nếu ω = a nghĩa là M = 1, gọi là lưu động bằng âm
- Nếu ω > a nghĩa là M > 1, gọi là lưu động trên âm (vượt âm)
3.3.1.2 Những công thức cơ bản về lưu động a Quan hệ giữa tốc độ dòng khí và áp suất
- Dòng khí lưu động trong ống là hệ hở, do đó hai dạng phương trình định luật nhiệt động I sau được dùng cho lưu động dq=di−v dp
- Vì ω, v, p đều là các số dương nên dω ngược dấu với dp và ta có:
- Khi dω > 0 (tốc độ tăng) thì dp < 0 (áp suất giảm), ống thỏa mãn điều kiện này gọi là ống tăng tốc
- Khi dω < 0 (tốc độ giảm) thì dp > 0 (áp suất tăng), ống thỏa mãn điều kiện này gọi là ống tăng áp b Quan hệ giữa tốc độ và hình dạng ống
- Từ phương trình liên tục (3-65) và quan hệ (3-69) ta có quan hệ sau: df ( M 2 1 ) d f
= − (3-70) Ở đây: f - tiết diện ống ω - tốc độ
- Các thông số f, ω, M đều là các số dương và với ống tăng tốc dω > 0 ta có:
+ Khi lưu động với M < 1, thì tiết diện ống df < 0, ống này gọi là ống tăng tốc nhỏ dần (hình 3.16a)
+ Khi lưu động với M > 1, thì tiết diện ống df > 0, ống này gọi là ống tăng tốc nhỏ dần (hình 3.16b)
Ống tăng tốc hỗn hợp, hay còn gọi là ống Laval, được thiết kế bằng cách ghép nối ống nhỏ dần với ống lớn dần Trong ống này, dòng khí vào có tốc độ thấp hơn tốc độ âm thanh, nhưng khi ra ngoài, tốc độ của dòng khí sẽ vượt quá tốc độ âm thanh.
Trong ống tăng áp, vì dω < 0 nên df có dấu ngược với (M 2 -1) Kết quả thu được ở đây trái ngược với kết quả của ống tăng tốc Cụ thể, khi M > 1, ống tăng áp có dạng nhỏ dần, còn khi M < 1, ống có dạng lớn dần Khi kết hợp hai dạng này, ta tạo ra ống tăng áp hỗn hợp hay ống tăng áp Laval.
Hình 3.17 minh họa các dạng ống tăng áp, bao gồm ống tăng áp lớn dần, ống tăng áp nhỏ dần và ống tăng áp hỗn hợp Để xác định tốc độ dòng khí tại cửa ra của ống tăng tốc, cần phân tích các đặc điểm và cấu trúc của từng loại ống.
- Từ quan hệ (3-68) khi lưu động đoạn nhiệt dq = 0 và − v dp = dl kt ta tìm được các quan hệ sau khi bỏ qua tốc độ khí vào 1 0:
- Ở đây: 2 (m/s) - vận tốc tại cửa ra của ống
T1( 0 K) - nhiệt độ vào ống p1, p2 (N/m 2 ) - áp suất khi vào và ra ống k - số mũ đoạn nhiệt d Tỷ số áp suất tới hạn, tốc độ tới hạn
Khi dòng khí chuyển động trong ống đạt tốc độ âm thanh, trạng thái khí được gọi là trạng thái khí tới hạn, với các thông số được ký hiệu bằng chỉ số K, chẳng hạn như pk, ωk.
- Tỷ số áp suất tới hạn βK
- Ta nhận thấy tỉ số áp suất tới hạn chỉ phụ thuộc vào số mũ đoạn nhiệt k (tức là bản chất của khí)
- Tốc độ tới hạn được xác định bằng các biểu thức sau:
- Ở đây: k (m/s) - tốc độ tới hạn i1 (J/kg) - entanpi của khí ở trạng thái ban đầu ik (J/kg) - entanpi ở trạng thái tới hạn (ở áp suất tới hạn pk = p1. k ).
= k− − − (3-75) e Lưu lượng và lưu lượng lớn nhất
- Khi dòng khí lưu động trong ống với tỷ số áp suất 2
= p , lưu lượng G (kg/s) nhỏ hơn lưu lượng lớn nhất Gmax (kg/s) và được xác định:
- Nếu β ≤ βK lưu lượng sẽ bằng lưu lượng lớn nhất Gmax và với ống tăng tốc nhỏ dần: max 2
- Nếu β ≤ βK lưu lượng sẽ bằng lưu lượng lớn nhất Gmax và với ống tăng tốc hỗn hợp: max min
Trong các công thức liên quan, f2 (m²) là tiết diện tại cửa ra của ống, fmin (m²) là tiết diện nhỏ nhất, v2 (m³/kg) là thể tích riêng của khí tại cửa ra ống, và vK (m³/kg) là thể tích riêng của khí tại cửa ra ống ở trạng thái tới hạn.
3.3.2 Quá trình tiết lưu của khí hoặc hơi
3.3.2.1 Đặc điểm của quá trình tiết lưu
- Quá trình tiết lưu là sự giảm áp suất của dòng khí khi gặp cản trở trên đường đo tiết diện bị thu hẹp (qua van, lá chắn,…)
- Khi tiết lưu entanpi trước và sau tiết lưu của dòng khí là không đổi: i1 = i2
- Với khí lý tưởng nhiệt độ của khí khi tiết lưu không đổi
- Hiệu ứng Jonle – Thomson α thể hiện sự thay đổi nhiệt độ của khí thực khi tiết lưu được xác định bằng quan hệ: i dT
- Ta biết khi tiết lưu áp suất giảm nên dp < 0, vậy xảy ra các trường hợp sau:
+ Môi chất có α > 0 thì nhiệt độ sẽ giảm khi tiết lưu
+ Môi chất có α < 0 thì nhiệt độ sẽ tăng khi tiết lưu
+ Môi chất có α = 0 thì nhiệt độ sẽ không đổi khi tiết lưu Nhiệt độ này gọi là nhiệt độ chuyển biến Tch
Khi khí thực trải qua quá trình tiết lưu, nhiệt độ của nó sẽ thay đổi Nếu nhiệt độ ban đầu T1 thấp hơn nhiệt độ chuyển biến của pha hơi Tcb, thì nhiệt độ khí sẽ giảm trong quá trình tiết lưu Tính chất này được ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật lạnh sâu, đặc biệt là trong việc hóa lỏng khí.
Khi chất lỏng được tiết lưu ở nhiệt độ gần điểm sôi, áp suất giảm dẫn đến việc nhiệt độ sôi của chất lỏng cũng giảm theo Tính chất này được ứng dụng hiệu quả trong van tiết lưu của máy lạnh.
QUÁ TRÌNH NÉN KHÍ TRONG MÁY NÉN 44
Máy nén là thiết bị sử dụng năng lượng, như điện, để tăng áp suất của khí đến mức yêu cầu Theo nguyên lý hoạt động, máy nén được phân thành hai loại chính: máy nén pittông và máy nén ly tâm.
3.4.1.1 Máy nén pittông Áp suất của khí tăng do thể tích của khí giảm, áp suất đạt được lớn nhưng lưu lượng khí đạt được nhỏ Máy nén Rôto cũng thuộc nhóm này
3.4.1.2 Máy nén ly tâm Áp suất của khí tăng do tốc độ của dòng khí giảm (trong ống tăng áp) Áp suất đạt được nhỏ nhưng lưu lượng khí đạt được lớn Máy nén hướng trục cũng thuộc nhóm này
3.4.2 Máy nén pittông một cấp
3.4.2.1 Các quá trình trong máy nén lý tưởng
- Máy nén pittông gồm các bộ phận chính sau (hình 3.19):
1- Xy lanh, 2- pittông, 3- van nạp, 4- van đẩy, 5- bình chứa khí, 6- thanh truyền
- Động cơ điện hoặc động cơ đốt trong thường được dùng để dẫn động máy nén
Máy nén pittông được coi là lý tưởng khi đỉnh pittông ép sát nắp xylanh Trong trường hợp này, áp suất hút vào xylanh được xem là bằng áp suất môi trường p1, trong khi áp suất đẩy khí nén tương ứng với áp suất bình chứa p2, khi bỏ qua ma sát của dòng khí chuyển động.
+ a-1 : Quá trình nạp khí, ở đây T1, p2, v1 đều không đổi Lượng khí hút vào V1
+ 1-2 : Quá trình nén, ở đây có thể thực hiện theo nhiều cách: 1-2T - nén đẳng nhiệt (n = 1) công máy nén nhỏ nhất, 1-2k - nén đoạn nhiệt (n = k) công máy nén lớn nhất, 1-
2n - nén đa biến với số mũ đa biến 1 < n < k
+ 2-b: Quá trình đẩy khí nén vào bình chứa, ở đây T2, p2, v2 đều không đổi
3.4.2.2 Công của máy nén một cấp lý tưởng
- Người ta chứng minh được: công của máy nén Lmn (J) bằng công kỹ thuật của quá trình nén 1-2, ta có: l mn =l kt 12 = n l 12
- Ở đây: G (kg/s) - lưu lượng khí hút vào
R (J/kg.độ) - hằng số chất khí
T1 ( 0 K) - nhiệt độ khí hút vào p1, p2 - áp suất khí ban đầu và sau nén
3.4.2.3 Máy nén một cấp thực
Để tránh va đập giữa đỉnh pittông và nắp xylanh, pittông cần dừng lại trước nắp xylanh một khoảng nhỏ, tạo ra không gian hở gọi là thể tích thừa (hay thể tích chết, có hại) Thể tích thừa này làm giảm lượng khí hút vào thực tế Để đánh giá ảnh hưởng của thể tích thừa đối với lượng khí hút vào máy nén, khái niệm hiệu suất thể tích λt được đưa ra.
- Ở đây: V - thể tích hút thực
Vh - thể tích ứng với một hành trình của pittông (khoảng cách từ điểm chết trên đến điểm chết dưới)
- Ta nhận thấy khi hiệu suất thể tích tăng, lượng khí hút vào cũng tăng và ngược lại
- Người ta đã chứng minh được biểu thức tính công của máy nén thực hoàn toàn giống như biểu thức (3-80) tính cho máy nén lý tưởng
3.4.2.4 Nhiệt trong quá trình nén
- Khi nén đa biến số mũ n với 1 kg khí, nhiệt trong quá trình nén qn (J/kg) sẽ là:
- Ở đây: cn – nhiệt dung riêng đa biến π = p2/p1 - tỷ số nén
- Với quá trình đa biến 1 < n < k, nhiệt dung riêng đa biến cn < 0 nên nhiệt khi nén qn
< 0 (nhiệt thải ra) và nhiệt độ khí tăng T2 > T1
3.4.3 Máy nén pittông nhiều cấp
Máy nén pittông một cấp gặp hạn chế trong việc tăng áp suất cuối p2 do lượng khí hút vào xylanh giảm, ảnh hưởng bởi thể tích thừa Nhiệt độ cuối quá trình nén T2 cũng tăng, gây hại cho dầu bôi trơn Tỷ số nén thông thường ở máy nén một cấp là π = 6 ÷ 8, tức là khi p1 = 1at thì p2 = 8at Để đạt được áp suất nén cao hơn, cần sử dụng máy nén nhiều cấp.
Hình 3.19: Sơ đồ máy nén pittông nhiều cấp p b a
Hình 3.20: Đồ thị p-v máy nén pittông nhiều cấp
3.4.3.1 Các quá trình trong máy nén nhiều cấp
- Sơ đồ máy nén hai cấp thể hiện trên hình 3.19
- Ở đây: I, II - xylanh cấp 1, cấp 2
B - bình làm mát trung gian (ở áp suất không đổi)
- Các quá trình máy nén 2 cấp thể hiện trên hình 3.20, bao gồm: a-1: quá trình hút ở cấp nén 1
2-3: quá trình làm mát trung gian
4-b: quá trình đẩy khí nén vào bình chứa
- Điều kiện hoạt động của máy nén:
+ Nhiệt độ vào các cấp nén như nhau: T1 = T3 =…
+ Nhiệt độ ra các cấp như nhau: T2 = T4 = …
- Làm mát trung gian ở áp suất không đổi: p2 = p3 = …
3.4.3.2 Tỷ số nén của các cấp
Dựa trên các giả thiết đã nêu và điều kiện công của máy nén đạt được mức tối thiểu, nghiên cứu đã chứng minh tỷ số nén của các cấp tương đương, được xác định bằng biểu thức cụ thể.
- Ở đây: m - số cấp máy nén pc - áp suất cuối pd - áp suất ban đầu
3.4.3.3 Công của máy nén nhiều cấp
Với các điều kiện kể trên công máy nén m cấp lmn (J/kg) sẽ là:
Hình 3.20 chỉ ra rằng khi số cấp của máy nén m tăng lên, công suất của máy nén nhiều cấp sẽ giảm đi, và ngược lại Cụ thể, so với máy nén một cấp, máy nén hai cấp sẽ giảm công suất tương ứng với diện tích của hình 24’432.
3.4.3.4 Nhiệt tỏa ra trong các cấp nén và trong quá trình làm mát trung gian
- Nhiệt tỏa ra trong các cấp nén như nhau và bằng qn (J/kg):
- Nhiệt tỏa ra trong các bình làm mát trung gian như nhau qm (J/kg) q m = −c T p ( 2 −T 1 ) (3-86)
Bài 1: Xác định nhiệt dung riêng đa biến của khí H2 khi thực hiện quá trình đa biến n 1,5
Bài 2: 10 kg không khí ở nhiệt độ 27 0 C được đốt nóng ở áp suất không đổi đến 127 0 C Xác định nhiệt lượng, biến đổi entanpi, biến đổi nội năng, công thay đổi thể tích của quá trình đốt nóng
Bài 3: Người ta đốt nóng 1kg không khí trong điều kiện áp suất không đổi p = 2bar từ nhiệt độ 20 0 C đến nhiệt độ 110 0 C Tính thể tích cuối, lượng nhiệt, công thay đổi thể tích, lượng biến đổi nội năng và entanpi
Bài 4: 10 kg khí O2 ở nhiệt độ 527 0 C được làm nguội đẳng áp đến 27 0 C Tính biến đổi entropi và nhiệt lượng Q tỏa ra
Bài 5: Xác định công kỹ thuật của quá trình nén đẳng nhiệt 2,9 kg không khí ở nhiệt độ
127 0 C, áp suất từ 1 bar đến 2,7 bar
Bài 6: Khi nén đẳng nhiệt 4 kg chất khí (coi là khí lý tưởng) có hằng số chất khí R 189 J/kg.độ từ áp suất 2 at đến áp suất 5,4 at cần thải lượng nhiệt 378 kJ Xác định nhiệt độ của quá trình, thể tích đầu và cuối của chất khí đó
Bài 7: Không khí có thể tích 2,84 m 3 , nhiệt độ 15 0 C, áp suất p = 1 bar, khi bị nén đoạn nhiệt, không khí nhận công thay đổi thể tích là 471 kJ Xác định nhiệt độ cuối, biến đổi nội năng và entanpi
Bài 8: 2 kg khí O2 thực hiện quá trình đa biến với số mũ nén đa biến là n = 1,2 từ nhiệt độ 27 0 C đến 537 0 C Xác định biến đổi entropi, nhiệt lượng của quá trình, biến đổi nội năng, công thay đổi thể tích và công kỹ thuật của quá trình
Bài 9: Xác định số mũ đa biến khi nén đa biến thay đổi từ áp suất 0,001 at, nhiệt độ -73
0C đến áp suất 1000 at, nhiệt độ 1727 0 C
Bài 10: Xác định công nén của 16 kg khí O2 nén đa biến với n = 1,5 từ nhiệt độ 27 0 C áp suất 1 bar đến 8 bar
Bài 11: Xác định khối lượng riêng và thể tích riêng của không khí ở điều kiện nhiệt độ t = 27 0C, áp suất p = 1 bar
Bài 12: Một bình kín thể tích 100 lít chứa 2 kg khí O2 ở nhiệt độ 47 0 C Biết áp suất khí quyển là 1 bar Xác định chỉ số đồng hồ áp kế gắn trên nắp bình
Bài 13: Một bình có thể tích V = 0,015 m 3 chứa không khí ở áp suất đầu p1 = 2 bar, nhiệt độ t1 = 30 0 C Người ta cung cấp cho không khí trong bình một lượng nhiệt 16 kJ Xác định nhiệt độ cuối, áp suất cuối của quá trình và lượng biến đổi entropi của không khí (lấy μkhông khí = 29) Đáp số: t2 = 674 0 C; p2 = 6,25 (bar); ΔS = 28,2 (J/ o K);
Bài 14: 1 kg không khí ở áp suất p1 = 1 at, thể tích v1 = 0,8 m 3 /kg nhận một lượng nhiệt
100 kCal/kg trong điều kiện áp suất không đổi Xác định nhiệt độ đầu, cuối và thể tích cuối quá trình Đáp số: t1 = 0 0 C; t2 = 416 0 C; v2 = 2,202 (m 3 /kg)
Bài 15: Không khí trong xy lanh giãn nở đẳng nhiệt ở nhiệt độ t = 20 0 C, từ thể tích V1
