(Đồ án tốt nghiệp) thiết kế cầu dầm i nhịp giản đơn 25m

4

SỐ LIỆU THIẾT KẾ

Tiêu chuẩn thiết kế: TCVN 11823-2017

Khoảng cách đầu dầm đến tim gối: a = 0.3 m

Chiều dài nhịp tính toán: L tt = 24.4 m

Tải trọng thiết kế: Hoạt tải: HL – 93

Dạng kết cấu nhịp: Cầu dầm

Vật liệu kết cấu: BTCT dự ứng lực

Công nghệ chế tạo: Căng trước

Cấp bê tông: Dầm chủ: f ’ c = 50MPa

Kết cấu còn lại: f ’ c = 30MPa

Loại cốt thép DUL: D ps = 15.2 mm

CHỌN KÍCH THƯỚC SƠ BỘ

- Bề rộng bầu dưới dầm

Tiết diện dầm quy đổi

- Chiều cao dầm chủ: h = 1350mm.

- Chiều cao bầu dưới: h 1 = 435mm.

- Chiều cao bầu trên: hf = 280mm.

- Bề rộng bầu dưới dầm: b 1 = 650mm.

- Bề rộng bầu trên: b f = 600mm.

- khoảng cách giữa các dầm chủ: S d = 2000mm

 Đọan mở rộng sườn dầm:

Ở đầu dầm, lực cắt lớn và ứng suất cục bộ do lực ứng suất trước tạo ra yêu cầu cần mở rộng để tăng khả năng chịu lực và đủ diện tích cho việc bố trí neo Khoảng cách từ đầu dầm đến mặt cắt cuối của đoạn mở rộng dầm được gọi là L mởrộng.

L mởrộng = 1000 + 300 = 1300 mm o L vút : là chiều dài của đoạn vút.

-Kích thước lan can lề bộ hành thể hiện trên mặt cắt ngang cầu

- Khoảng cách giữa các dầm ngang: S n = 5000mm

4.Cấu tạo lớp phủ mặt cầu

- Bản mặt cầu dày : 20cm

- lớp phòng nước dày : 2cm

- bê tông asphal dày : 7cm

I.Tính Đặc Trưng Hình Học Mặt Cắt Dầm I Chưa Liên Hợp

 Xét các mặt cắt đặc trưng gồm:

+ Mặt cắt thay đổi tiết diện:

 Đặc trưng hình học dầm chủ xét mặt cắt trên gối : x 1 =0m

Do ta chưa biết được lượng cáp cần bố trí nên gần đúng ta xem như tiết diện dầm là bêtông đặc.

Chọn trục X – X đi qua thớ dưới của dầm như hình vẽ.

- Trục trung hoà cách trục X – X một khoảng Y:

- Momen quán tính của tiết diện đối với trục trung hòa:

- Khoảng cách từ trọng tâm bản mặt cầu đến trọng tâm dầm: e g h Y

 Đặc trưng hình học dầm chủ xét mặt cắt trên gối : x 2, x 3, x 4, x 5 Chọn trục X – X đi qua thớ dưới của dầm như hình vẽ

- Momen tĩnh của tiết diện dầm đối với X – X:

- Diện tích của tiết diện dầm:

- Momen tĩnh của tiết diện dầm đối với X – X:

- Diện tích của tiết diện dầm:

- Trục trung hoà cách trục X – X một khoảng Y:

- Momen quán tính của tiết diện đối với trục trung hòa:

- Khoảng cách từ trọng tâm bản mặt cầu đến trọng tâm dầm: e

1.2 Đặc trưng hình học giai đoạn 2

- Hệ số quy đổi bê tông bản mặt cầu : n +Diện tích mặt cắt ngang

+Momen tĩnh của mặt cắt qua đáy dầm giai đoạn II

+Vị trí trục trung hòa : y d =

+ Khoảng cách từ mép trên bản nén tới trục trung hòa Y t 50 – 803.16 t6.84 (mm)

+Momen quán tính của mặt cắt đối với trục x:

HỆ SỐ PHÂN BỐ TẢI TRỌNG NGANG

-Tỷ lệ mođun đàn hồi giữa dầm chủ và bản mặt cầu:

+ Cường độ chịu nén của bêtông làm dầm chủ:

Mođun đàn hồi của dầm chủ:

+ Cường độ chịu nén của bêtông làm bản mặt cầu:

Mođun đàn hồi của bản mặt cầu:

- Khoảng cách từ tim của dầm biên đến mép trong của đá vỉa:= 1000 − 500 = 500

 Hệ số phân bố momen và lực cắt của dầm giữa:

- Khi có một làn xe chất tải: g

0, 06 g mg1 : Hệ số phân bố momen cho dầm, trường hợp chỉ xếp một làn xe trên cầu g mg 2 0, 075

0, 0752000 2900 g mg 2 : Hệ số phân bố momen cho dầm, trường hợp xếp hơn một làn xe trên cầu 6

Ta chọn giá trị cực đại làm giá trị phân bố momen g mg = max(g mg1 ,g mg2 ) Lực cắt:

- Khi có một làn xe chất tải: g 0, 36 vg1 g vg1 : Hệ số phân bố lực cắt cho dầm, trường hợp chỉ xếp một làn xe trên cầu

- Khi có trên một làn xe chất tải: g vg 2 0, 2 g vg 2 : Hệ số phân bố lực cắt cho dầm, trường hợp xếp hơn một làn xe trên cầu

Ta chọn giá trị cực đại làm giá trị phân bố lực cắt g vg = max(g vg1 ,g vg2 ) Hệ số phân bố momen và lực cắt của Dầm biên:

- Khi có một làn xe chất tải : Dùng phương pháp đòn bẩy

- Khi có trên một làn xe chất tải: d e = 500 mm e = 0.77 + 2800 d e = 0.77 + 2800 500 = 0.948

Ta chọn giá trị cực đại làm giá trị phân bố momen g mg = max(g mg1 ,g mg2 )= 0.6

- Khi có một làn xe chất tải: Tính theo nguyên tắc đòn bẩy Tương tự như tính ở trên:

- Khi có trên một làn xe chất tải: e = 0.6 + 3000 de = 0.6 + 3000 500 = 0.77

Bảng tổng hợp hệ số phân bố tải trọng ngang: g

TÍNH TOÁN NỘI LỰC TẠI CÁC MẶT CẮT ĐẶC TRƯNG

IV.1 Tải trọng tác dụng:

- Trọng lượng bản thân dầm chủ:

Trên cầu chỉ có một làn xe chất tải ta có hệ số làn xe tương ứng là: m = 1.2

- Hệ số momen xe tải thiết kế là:

Hình.4: Cấu tạo đầu dầm

Xét đoạn dầm từ đầu dầm đến mặt cắt thay đổi:

Với tiết diện đầu dầm ta có diện tích:

A = 0.6 1+0.65 0.35=0.8275 m 2 Chiều dài của phần dầm có tiết diện A (tính luôn phần vút đã qui đổi)

A 0 = 0,55535 m 2 Chiều dài phần dầm còn lại:

Giả thiết trọng lượng bản thân dầm phân bố đều trên suốt chiều dài dầm:

+ Dầm giữa: DC bmc gc t s S n 2.5 0, 2 2 1T / m

Giả thiết gần đúng tải trọng dầm ngang sẽ phân bố đều trên dầm chủ theo công thức sau:

H n : chiều cao của dầm ngang b n : bề rộng dầm ngang

S n : khoảng cách giữa các dầm chủ

N n : số dầm ngang được bố trí

 Tổng hợp tải trọng tĩnh tải tác dụng lên dầm chính:

+ Trọng lượng bản thân dầm chủ:

+ Bản mặt cầu và dầm ngang:

DC 2 DC bm DC dn 1 0.22 1.22T / m + Lan can và lề bộ hành:

+ Trọng lượng bản thân dầm chủ:

+ Bản mặt cầu và dầm ngang:

DC 2 DC bm DC dn 1 0.22 1.22T / m

+ Lan can và lề bộ hành:

IV.1.2 Hoạt tải: o Đường ảnh hưởng mô men, lực cắt và sơ đồ xếp tải lên đường ảnh hưởng tại các mặt cắt đặc trưng:

Bảng tổng hợp diện tích đường ảnh hưởng tại các mặt cắt

DẦM GIỮA a, Mô men do tĩnh tải tác dụng lên dầm: b, Lực cắt do tĩnh tải tác dụng lên dầm:

Mặt DC dc (KN) cắt 10 x0 x1 x2 x3 x4

Mặt cắt x0 x1 x2 x3 x4 c,Tính nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm:

 Mô men do xe tải thiết kế tác dụng lên dầm:

Công thức tính: M HLg = g mg (145.y 1M + 145.y 2M +35.y 3M )

 Mô men do xe hai trục tác dụng lên dầm:

Công thức tính: M Tandemg = g mg (110.y 1M + 110.y 2M )

 Mô men do tải trọng làn tác dụng lên:

Công thức tính: M Lang = g mglan q lan M

 Tổ hợp mô men do hoạt tải tác dụng:

 Lực cắt do xe tải thiết kế tác dụng lên dầm:

Công thức tính: V HLg = g Vg (145.y 1V + 145.y 2V +35.y 3V )

Tung độ đường ảnh hưởng 11

 Lực cắt do xe hai trục tác dụng lên dầm:

Công thức tính: V Tandemg = g Vg (110.y 1V + 110.y 2V )

 Lực cắt do tải trọng làn tác dụng lên dầm: Công thức tính: V Lang = g Vglan q lan

 Tổ hợp lực cắt do hoạt tải tác dụng: IM= 33%

 Tổ hợp nội lực tại các mặt cắt đặc trưng:

 Tổ hợp nội lực theo các TTGH tại các mặt cắt dầm:

1,Theo TTGH cường độ I (CĐ1):

*Mô men: M uCD1g = 1,0.(1,75.M LLg +1,25.M CDg + 1,5.M DWg )

*Lực cắt: V uCD1g = 1,0.(1,75.V LLg +1,25.V CDg + 1,5.V DWg )

2,Theo TTGH cường độ II (CD2):

*Mô men: M uCD2g = 1,0.(0.M LLg +1,25.M CDg + 1,5.M DWg )

*Lực cắt: V uCD2g = 1,0.(0.V LLg +1,25.V CDg + 1,5.V DWg )

3,Theo TTGH cường độ III (CD3):

*Mô men: M uSDg = 1,0.(1.M LLg +1.M CDg + 1.M DWg )

*Lực cắt: V uSDg = 1,0.(1.V LLg +1.V CDg + 1.V DWg )

DẦM BIÊN a, Mô men do tĩnh tải tác dụng lên dầm:

*Giai đoạn chưa liên hợp:

Mặt cắt x0 x1 x2 x3 x4 b, Lực cắt do tĩnh tải tác dụng lên dầm:

Mặt cắt x0 x1 x2 x3 x4 x0 x1 x2 x3 x4 c,Tính nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm:

 Mô men do xe tải thiết kế tác dụng lên dầm:

Công thức tính: M HLg = g mg (145.y 1M + 145.y 2M +35.y 3M )

Hệ số phân bố cắt tải trọng

 Mô men do xe hai trục tác dụng lên dầm:

Công thức tính: M Tandemg = g mg (110.y 1M + 110.y 2M )

 Mô men do tải trọng làn tác dụng lên: Công thức tính: MLang g mglan q lan M

Mặt Hệ số phân bố cắt

 Tổ hợp mô men do hoạt tải tác dụng:

 Lực cắt do xe tải thiết kế tác dụng lên dầm:

Công thức tính: V HLg = g Vg (145.y 1V + 145.y 2V +35.y 3V )

 Lực cắt do xe hai trục tác dụng lên dầm:

Công thức tính: V Tandemg = g Vg (110.y 1V + 110.y 2V )

 Lực cắt do tải trọng làn tác dụng lên dầm:

Công thức tính: VLang= gVglan.qlan V

 Tổ hợp lực cắt do hoạt tải tác dụng: IM= 33%

 Tổ hợp nội lực tại các mặt cắt đặc trưng:

 Tổ hợp nội lực theo các TTGH tại các mặt cắt dầm:

1,Theo TTGH cường độ I (CĐ1):

*Mô men: M uCD1g = 1,0.(1,75.M LLg +1,25.M DCg + 1,5.M DWg )

*Lực cắt: V uCD1g = 1,0.(1,75.V LLg +1,25.V CDg + 1,5.V DWg ) 15

2,Theo TTGH cường độ II (CD2):

*Mô men: M uCD2g = 1,0.(0.M LLg +1,25.M CDg + 1,5.M DWg )

*Lực cắt: V uCD2g = 1,0.(0.V LLg +1,25.V CDg + 1,5.V DWg )

3,Theo TTGH cường độ III (CD3):

*Mô men: M uSDg = 1,0.(1.M LLg +1.M CDg + 1.M DWg )

*Lực cắt: V uSDg = 1,0.(1.V LLg +1.V CDg + 1.V DWg )

BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰC

V.1 tính toán và bố trí cáp dự lực:

Dùng loại tao cáp khử ứng suất dư d ps = 15.2 mm tiêu chuẩn ASTM A416M G270

- Diện tích một tao cáp:

- Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn:

- Hệ số qui đổi ứng suất:

- Giới hạn chảy: f py =0,9 f pu =0,9 1,86 10 9 =1,581 10 9 Pa74 MPa

- Ứng suất trong thép DƯL khi kích: f pj =0,75 f pu =0,75 1,86 10 9 =1,395 10 9 Pa95 MPa

- Bê tông dầm cấp: f’c1= 50 MPa.

- Momen tính toán: lấy bằng momen lớn nhất theo TTGH cường độ

- Mođun đàn hồi của cáp:

Ta có thể tính gần đúng diện tích cốt thép theo công thức sau:

H : chiều cao của dầm fpu :cường độ chịu kéo thép DƯL

Chọn loại tao thép 15.2 mm, diện tích mỗi tao là 140 cm 2

Số tao cáp cần bố trí

+Hệ số quy đổi từ thép sang bê tông dầm chủ:n = 38006 197000

+Hệ số quy đổi bê tông bản mặt cầu : n = = 38006 29440 99 = 0.77

+Diện tích quy đổi giai đoạn I mặt cắt giữa dầm:

+Diện tích quy đổi giai đoạn I mặt cắt đầu dầm: đ = + = 827500 + (5.2-1)*3360= 841612 ( 2 )= 0.8416( 2 )

+Diện tích quy đổi giai đoạn II mặt cắt giữa dầm: đ2 = đ + = 591862 + 0.77*400000 = 899862 ( 2 )

+Diện tích quy đổi giai đoạn II mặt cắt đầu dầm: đ2 = đ + = 841612 + 0.77*400000 = 1149612( 2 )

-Mômen tĩnh đối với trục đi qua đáy dầm +Mặt cắt L/2:

+Tọa độ trọng tâm cáp so với đáy dầm : a = 10∗60+4∗120+2∗120+4∗120+2∗180+2∗240 = 110 (mm) 24

+Momen tĩnh của dầm giai đoạn I:

+Vị trí trục TTH so với đáy dầm :

+Vị trí từ trục TTH đến đỉnh dầm:

+MMQT của dầm giai đoạn I

+Momen tĩnh của dầm giai đoạn II :

+Vị trí trục TTH so với đáy dầm: 8.08 × 10 8

+ MMQT của dầm giai đoạn II:

+Đặc trưng hình học giai đoạn I:

TTH - mép trên dầm bt

TTH - mép dưới dầm bt, Y d

+Đặc trưng hình học giai đoạn II:

TTH - mép trên dầm bt

TTH - mép dưới dầm bt,

TÍNH TOÁN MẤT MÁT DỰ ỨNG SUẤT

+Bảng tổng hợp nội lực:

6.1.Tổng mất mát ứng suất

-Đối với cấu kiện chữ I căng truớc ta có công thức sau: (trang 293 tcvn 272-05)

Trong đó : + ∆ tổng mất mát (MPa)

+ ∆ mất mát ứng suất do co ngót (MPa) + ∆ mất mát do từ biến của bê tông (MPa)

+ ∆ 2 mất mát do tự chùng của cốt thép dự ứng lực (MPa) + ∆ mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi(MPa)

6.2.Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi

-Đối với dầm căng trước :

Trong đó : + ƯS trên bê tông tại trọng tâm các bó thép DUL do lực DUL và trọng lượng dầm ở mặt cắt có momen lớn nhất

+ : Mođun đàn hồi của cốt thép dự ứng lực(MPa) ,7000(Mpa)

+ : mođun đàn hồi của bê tông lúc truyền lực(MPa),= 38006.99(Mpa)

+ : lực căng trong cáp trước khi truyền ứng suất vào trong dầm , P f ứng suất trong cáp dul khi căng cốt thép ,

, f pj (0.7 0.75) f pu đối với tao cáp có độ tự chùng thấp

6.3.Mất mát ứng suất do co ngót(tr299)

-Mất mát ứng suất do co ngót đối với các cấu kiện kéo trước có thể lấy như sau:

Với: H là độ ẩm tương ứng môi trường khu vực cầu, lấy trung bình năm, lấy H = 85% ∆ = 117-1.03H = 29.5 (Mpa)

6.4.Mất mát ứng suất so từ biến của bê tông

Trong đó : ứng suất bt tại trọng tâm thép dưl lúc truyền lực (Mpa)

Thay đổi ứng suất bình thường tại trọng tâm thép dul do tải trọng thường xuyên DC và DW (các tải trọng sau khi căng) cần được xem xét, ngoại trừ tải trọng tác động trong quá trình thực hiện lực dul Cần lưu ý rằng ∆ và phải được tính toán đồng thời tại cùng một mặt cắt.

6.5.Mất mát ứng suất do tự chùng của cốt thép dự ứng lực -Tại lúc truyền lực:

+Đối với tao thép có độ tự chùng thấp:

Trong đó : + t thời gian từ lúc tạo ứng suất đến lúc truyền, ở đây ta chọn t = 3 ngày

+ f pj ứng suất trong cáp sau khi truyền lực (Mpa),= 0.795 (Mpa)

+ f py cường độ chảy quy định của thép dưl (Mpa),

-Sau khi truyền lực: f pR 2

Trong đó : + ∆ mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi(MPa)

+∆ mất mát ứng suất do co ngót (MPa) +∆ mất mát do từ biến của bê tông (MPa)

Lưu ý : Đối với thép dul có tính tự chùng thấp phù hợp với AASHTO M 203M (ASTM A 416M hoặc E 328) lấy bằng 30% ∆ 2 f pR1

-Tổng mất mát ứng suất:

+Bảng tổng hợp giá trị tính toán

Mất mát lúc truyền lực f f initial pES

6.6.Giới hạn ứng suất của bó cáp sau khi mất mát -Kiểm tra ứng suất bó cáp lúc truyền lực:

-Kiểm tra ứng suất bó cáp sau khi truyền lực:

+∆ : mất mát ứng sất lúc truyền lực: ∆ =∆ + ∆ 1

KIỂM TRA ỨNG SUẤT

VII.Kiểm toán dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng:

7.1.1.Kiểm tra ứng suất tại lúc căng kích

+Ứng suất nén giới hạn: 0.6 ′ = 0.6*50 = 30 (Mpa)

+Ứng suất kéo giới hạn: 0.58√ ′ = 0.58*√50 = 4.1 (Mpa)

- Lực căng cáp lúc truyền lực: = ∆ 1= 1308.48 × 3360 = 4396.49 ( )

+Kiểm tra ứng suất thớ trên dầm f t

+Kiểm tra ứng suất thớ duới dầm: f P i b A g

-Kiểm tra ứng suất nén ở TTGH sử dụng

+Kiểm tra ứng suất do DƯL và tải thường xuyên:

+Ứng suất nén giới hạn: 0.45 ′ = 0.45*50 = 22.5(Mpa)

+Ứng suất kéo giới hạn: 0.5√ ′ = 3.54 (Mpa)

+Lực căng cáp sau giai đoạn truyền lực: P pe = ∆f pe2 A ps = 1125.47 ∗ 3360 = 3781.58 N +Ứng suất thớ trên dầm: f t g 1

+Ứng suất thớ trên bản mặt cầu: f t s1

+ y t : khoảng cách từ mép trên dầm đến trục trung hòa giai đoạn I , 738.37mm

+ y t 2 : khoảng cách từ đỉnh dầm đến tth giai đoạn 2 , 452.08mm

+ y s 2 : khoảng cách từ đỉnh bản đến tth giai đoạn 2, 552.07mm

+ 1 : khoảng cách từ đáy dầm đến TTH giai đoạn I, 611.63mm

+ 2 : khoảng cách từ đáy dầm đến TTH giai đoạn II, 897.92 mm

+ : diện tích dầm qui đổi

+ Do hoạt tải và ẵ DUL và tải thường xuyờn:

+Ứng suất thớ trên dầm: f t 0.5 f t

+Ứng suất thớ trên bản mặt cầu : f t (0.5 f t

+ Do tổng dul, tải trọng thường xuyên và tải trọng tức thời:

+Ứng suất thớ trên dầm: f t f t

+Ứng suất thớ trên của bản mặt cầu: f t ( f t s 3 s1

- Kiểm tra ứng suất kéo: f P pe b A g

Do DƯL và tải thường xuyên

Do hoạt tải và ẵ DUL và tải thường xuyên

Do tổng dul , tải thường xuyên và tải tức thời

Do DƯL và tải thường xuyên

Do hoạt tải và ẵ DUL và tải thường xuyên

Do tổng dul , tải thường xuyên và tải tức thời

7.2.Kiểm tra ứng suất theo TTGH CĐI(tr.240)

Trong đó : ∅ Hệ số sức kháng ∅= 1

+ :momen ngoại lực ở TTGH cường độ I,= 5919.83 (kN.m)

+ : sức kháng uốn danh định của tiết diện , bỏ qua diện tích cốt thép thường ta có:

+ h f chiều dày cánh chịu nén, lấy bằng chiều dày bản mặt cầu , h f

+ f c ' ở đây ta lấy cường độ nén của bê tông bản mặt cầu f c ' = 30 Mpa

+ b f bề rộng bản cánh chịu nén , lấy bằng bản cánh hữu hiệu , b f = 2000

+Bảng tổng hợp kết quả tính toán:

7.2.1 Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu(tr246)

+ 1 hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất

+ d ps khoảng cách thớ trên chịu nén mép trên bản bê tông liên hợp đến trọng tâm cáp dưl,

+ f ps ứng suất trung bình trong cốt thép dưl và sức kháng uốn danh định ,

+ M u momen do tải trọng tác dụng ở trạng thái giới hạn CĐI

+ M cr momen nứt là momen làm cho ứng suất kéo lớn nhất trong dầm đạt tới kéo khi uốn),

+ M là momen phụ thêm được xác định bằng công thức sau : f (cường độ chịu

+ 1hệ số biến động momen nứt do uốn và lấy bằng 1.2 cho kết cấu phân đoạn đúc sẵn và 1.6 cho các kết cấu còn lại

+ 2 hệ số biến động momen nứt do uốn và lấy bằng 1.1 cho cáp dính bám và 1 cho cáp không dính bám

+Bảng kết quả tính toán

7.2.2Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa(tr246)

Trong đó : ta xem diện tích cốt thép thường

+ d e : khoảng cách thớ trên chịu nén mép trên dầm liên hợp đến trọng tâm cáp dưl, d A * f ps ps e ps

7.2.3.Kiểm tra sức kháng cắt(tr.267)

-Sức kháng danh định lấy giá trị nhỏ hơn trong hai giá trị sau :

+Sức kháng cắt danh định của mặt cắt bê tông :V c

+Sức kháng cắt danh định do cốt thép chịu cắt : V s

+ V p Thành phần dự ứng lực hữu hiệu trên hướng lực cắt tác dụng , là dương nếu ngược chiều lực cắt,V p f pf A ps sin j

+ v bề rộng bản bụng hữu hiệu lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao b

Chiều cao chịu cắt hữu hiệu được xác định bằng khoảng cách đo thẳng góc với trục trung hòa giữa hợp lực kéo và lực nén do uốn, với điều kiện không nhỏ hơn giá trị tối thiểu là 0.9.

+ s: cự ly cốt thép (bước cốt đai)

+ góc nghiêng của cốt thép ngang đối với trục dọc

+ A v diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s, ở đây ta chọn thép đai ∅12

+ hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyển lực kéo

+ góc nghiêng cuả ứng suất nén chéo

-Tính toán d v , và d v chiều cao chịu cắt hữu hiệu d ps − 0.5a dv = max {0.72h

- Các hệ số tra và

Với: v ứng suất cắt trong bê tông v

+ x ứng biến trong cốt thép chịu kéo ở phía chịu kéo do uốn của cấu kiện được xác định theo ct x

Với: f po Ưs trong cốt thép khi bê tông bọc quanh nó có ưs bằng 0 tích dầm liên hợp,

Nếu kết quả tính x theo ct trên là âm thì giá trị tuyệt đối của nó phải giảm đi bằng cách nhân vs hệ số

Trong đó : + : hệ số sức kháng cắt 22

+ A c ;diện tích bê tông ở phía chịu kéo uốn của cấu kiện , A c = 333317.31 (mm2)

+ A ps :diện tích cốt thép dưl trong phía chịu kéo uốn của cấu kiện

+ N u lực dọc trục tính toán , lấy là dương nếu chịu nén

-Tính toán ứng suất cắt trong bê tông:

=>tra bảng ta được góc xiên tương ứng

-Xác định sức kháng cắt danh định của bê tông:

-Xác định sức kháng cắt danh định cho cốt thép chịu cắt :

Ta có :× ∅ I9.07*0.9 = 459.16 (kn) > 244.78 (kN) => đạt

Mặt cắt f pf f pe 2 sin i

7.3.Kiểm tra độ vồng và độ võng của dầm 7.3.1.Lúc chế tạo (giai đoạn I)

Độ võng của dầm tại mặt cắt giữa dầm do tải trọng bản thân dầm được xác định bằng công thức, trong đó độ võng xuống được quy ước mang dấu âm.

Trong đó: E mođun đàn hồi của bê tông dầm

+ đ1 : Momen quán tính của dầm ở giai đoạn 1

-Độ vồng do cáp dự ứng lực tại thời điểm căng kích: ps

Trong đó: P i lực căng của cáp dưl, = 4396.49 ( )

+e: độ lệch tâm của nhóm cáp dưl so với trọng tâm dầm giai đoạn I, e = 501.63 mm

23 + E ci I g : mođun đàn hồi của bt và momen quán tính của tiết diện tại thời điểm căng cáp

+Độ vồng tại thời điểm căng kích xong:

7.3.2.Khi có tĩnh tải giai đoạn II

+ Độ võng của dầm tại mặt cắt giữa dầm do tải trọng bản mặt cầu và dầm ngang được tính theo công thức:

+ Độ võng của dầm tại mặt cắt giữa dầm do tải trọng lan can và lớp phủ được tính theo công thức:

+Độ vồng khi khai thác:

7.4 Độ võng do hoạt tải

- Xét 2 trường hợp hoạt tải và lấy hiệu ứng lớn hơn:

+ Tải trọng làn + 25% (tải trọng xe 3 trục)

Các hệ số được lấy theo TTGH sử dụng

Hệ số phân bố ngang để tính độ võng :

Trong đó:số làn xe chất tải

+Độ võng do xe 3 trục:

Trong đó: m hệ số làn + g hệ số phân bố ngang của độ võng

+Độ võng do 25%xe tải vs tải trọng làn:

=> ∆ II = ∆ + 0.25∆ = 4.73 + 0.25 × 14.4 = 8.33( ) ∆ = max(∆ ;∆ ) = 8.33 (mm) < 800 = 31.25(mm) => ĐẠT

I CÁC KÍCH THƯỚC CƠ BẢN:

 Tĩnh tải dầm chủ, bmc, dầm ngang, ván khuôn

Tải trọng tác dụng lên gối trong:

 Giai đoạn khai thác: đã đỗ bản mặt cầu:

Tải trọng tác dụng lên gối ngoài:

II CÁC ĐIỀU KIỆN CƠ BẢN.

III VẬT LIỆU SỬ DỤNG.

Cường độ chịu nén của bêtông

Khối lượng riêng của bêtông

Môđun đàn hồi của bêtông

Cường độ chảy dẻo của cốt thép

Giới hạn ứng suất ở trạng thái sử dụng: Giới hạn ứng suất nén f ' c

IV.2 Hoạt tải(theo TCVN 272-05 3.6.1.2)

IV.2.1 Xe tải thiết kế.

Xe tải được thiết kế với trục trước nặng 35 KN và hai trục sau mỗi trục nặng 145 KN Khoảng cách giữa hai trục trước là 4300 mm, trong khi khoảng cách giữa hai trục sau có thể thay đổi từ 4300 đến 9000 mm để tối ưu hóa nội lực Bên cạnh đó, khoảng cách ngang giữa hai bánh xe là 1800 mm.

Giới hạn ứng suất kéo

IV TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN KẾT CẤU.

Bảng tổ hợp tĩnh tải(lấy từ phần tính toán dầm chủ)

IV.2.2 Xe hai trục thiết kế:

Xe hai trục: gồm có hai trục, mỗi trục nặng 110KN, khoảng cách giữa hai trục không đổi là

1200mm, theo phương ngang khoảng cách giữa hai bánh xe là 1800mm

Tải trọng làn cầu được xác định là 9,3 kN/m, phân bố đều theo chiều dọc cầu và trải rộng 3m theo chiều ngang Tải trọng này có thể di chuyển ngang để tạo ra nội lực lớn nhất trong cấu trúc cầu.

IV.2.4 Tải trọng người đi bộ:

Là tại trọng phân bố được qui định độ lớn là 3.10 -3 Mpa.

IV.2.5 Tải trọng xung kích:

Là tải trọng đưa vào tải trọng xe 3 trục hay xe hai trục lấy bằng 33% tải trọng của mỗi xe.

Phản lực gối do 1 xe tải 3 trục:

0,9.1,33.R Phản lực tại gối do xe tandem:

Phản lực tại gối do tải trọng làn gây ra:

R lane 9, 3.2.24, 4.1.0, 5 226, 92KN Phản lực tại gối do người đi bộ gây ra:

Bảng hệ số phân bố ngang(mg internal/external truck/PL )

IV.2.6 Hoạt tải tác dụng lên các gối

P left mg int ernal truck G1

IV.3.1 Tải gió tác dụng lên công trình(theo TCVN 272-05 3.8.1.2).

Lan can bản, mặt cầu

IV.3.2 Tải gió tác dụng lên xe(theo TCVN 272-05 3.8.1.3).

Lực gió lên xe theo phương dọc cầu: 1,5.24,4 = 36,6 kN hoặc 36,6/6 = 6,1 kN tác dụng lên mỗi gối.

Lực gió lên xe theo phương dọc cầu: 0,75.12 = 9 kN hoặc 9/6 = 1,5 kN tác dụng lên mỗi gối.

IV.4 Lực hãm xe(theo TCVN 272-05 3.6.4).

Lực hãm xe: 0,25.(145*2+35) = 81,25 kN Lực hãm trên tổng làn xe(tính cho 3 làn): 0,85.3.81,25 = 207,19 kN Lực hãm trên tổng làn xe(tính cho 3 làn) trên mỗi gối: 207,19/6 = 34,53 kN

IV.5 Tải trọng động đất(theo TCVN 272-05 3.10).

Vùng động đất 1: A Q = 0.09 (hệ số gia tốc)

Pi(trọng lượng bản thân)

Xà mũ Cột trụ Dầm ngoài Dầm trong

IV.6 Áp lực dòng chảy(theo TCVN 272-05 3.7.3). p = 5,14.10 -4 C d V 2

C d = 0,7 hệ số cản trụ tròn

F = 2.1,5 = 3 m 2 diện tích hứng nước của trụ

Lực tác dụng lên trụ: P = p.F = 5,14 10 -4 0,7.60 2 2.1,5 = 1,11 kN

IV.7 Lực va tàu(theo TCVN 272-05 3.14).

Lực va tàu theo chiều ngang: P s = 2989 kN Lực va tàu theo chiều ngang: 0,5.P s = 1495 kN

V TỔ HỢP TẢI TRỌNG TẠI CÁC MẶT CẮT.V.1 Mặt cắt 1-1

V.3.1 Kiểm tra cốt thép chịu uốn

M6441, 59kNm (căng thớ trên) lấy theo tổ hợp cường độ 1.

9 hệ số sức kháng uốn.

Chọn 22 thanh thép d32, bố trí như hình dưới.

Diện tích cốt thép chịu kéo:

Chiều dày khối ứng suất tương đương: a = β 1 c 0,8357.0, 22 0,184m

Sức kháng uốn danh định

Với: d s = 1500-120 1380 mm 1.38m ngoài cùng thớ chịu nén

Với: c là chiều cao vùng nén. d e = d s

Hàm lượng cốt thép tối thiểu(5.7.3.3.2):

Với: s là diện tích cốt théo chịu kéo.

A g là diện tích tiết diện nguyên(không tính cốt thép) f’ c là cường độ quy định của bê tông. f y là cường độ chảy dẻo của thép chịu kéo.

V.3.2 Kiểm tra cấu kiện chịu cắt.

V u 4271.62 kN lấy theo tổ hợp cường độ 1.

0, 9 hệ số sức kháng cắt.

Tính sức kháng cắt danh định của bê tông V c

Khả năng chịu cắt của bê tông đc xem là nhỏ nhất khi

2 d v max(d b v = b w = 1,6 m Bề rộng nhỏ nhất trong phạm vi d v

Tính sức kháng cắt danh định của cốt đai V s

Vậy cốt thép thỏa điều kiện chịu uốn.

Hàm lượng cốt thép tối đa(5.7.3.3.1):

 V s n 4 số chân cốt đai trên một hàng

A v 0, 0002m 2 diện tích mặt cắt cốt đai Φ16

Sức kháng cắt danh định:

Vậy cốt thép thỏa điều kiện chịu cắt.

V.3.3 Kiểm tra nứt trong bê tông.

M 4304, 22kNm u lấy theo tổ hợp cường độ sử dụng.

Tổng diện tích cốt thép chịu kéo A s 0.0176934 m 2 d s 1,38 m d c 120 mm

Dầm trong điều kiện khí hậu bình thường nên có Z = 30000 N/mm Diện tích trung bình của bêtông bọc quanh 1 thanh thép

A sc Ứng suất cho phép trong cốt thép : f sa

Tỷ số mođun đàn hồi: n

Moment tĩnh so với TTH, ta có hệ cân bằng: b x. f Trục trung hòa tính từ đỉnh:

 y b Moment quán tính tiết diện: b f x

0,148m4 Ứng suất trong bê tông tại trọng tâm cốt thép chịu kéo: n. f s

Kiểm tra: f 201, 29 MPa f s Vậy thoả điều kiện chống nứt

V.4 Mặt cắt đáy móng 2.1 Kiểm toán mặt cắt đáy móng

Momen quán tính đối với trục Y

Momen quán tính đối với trục X

Quy đổi mặt cắt ngang về hình chữ nhật có momen quán tính tương đương, ta giữ nguyên h = c 2 = 1.6m, xác định b: b = (Ix 12/h) 1/3 = (15.714 12/1.6) 1/3 = 4.9028 m

Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến mép dưới tiết diện dc = 80 mm

Diện tích tiết diện: F = Ag = b h = 4.9028 1.6 = 7.845 m 2

Bảng tổ hợp tải trọng đáy móng

Cường độ I Cường độ II Cường độ III

Sử dụng Đăc biệt 3.1 Tính toán cấu kiện chịu nén (điều 5.7.4.5)

Ta xét 2 trường hợp tải trọng: tải trọng cường độ I và đặt biệt.

TH1: Xét tổ hợp tải trọng cường độ 1

Xét 0.1 θ fc Ag = 0.1 Trong đó θ- Hệ số sức kháng đối với cấu kiện chịu nén dọc trục, θ=0.75 Ag - diện tích mặt cắt nguyên, Ag = F = 7.845 m 2

Pu lực dọc tính toán lớn nhất, Pu = 14090,8 kN

Ta thấy Pu < 0.1θfc.Ag Nên ta kiểm tra điều kiện uốn hai chiều theo công thức

Mrx - Sức kháng uốn tính toán đơn trục của mặt cắt theo trục X Mry - Sức kháng uốn tính toán đơn trục của mặt cắt theo trục Y

Số lượng cốt thép theo phương Y: bố trí 30 cây D28

As = 30 3.14 b = 4902.8 mm h = 1600 mm ds = h - dc = 1600 – 80 = 1520 mm 28MPa < fc = 30 MPa < 56MPa β1 = 0.85 - c =

Chiều dầy của khối ứng suất tương đương a = β1 ×c = 0.8357 74.3 = 62.1 mm Sức kháng tính toán theo trục Y:

= 10396936221 N.mm = 10396.94 kN.m Đối với cầu kiện chịu uốn thì θ = 0.9

Số lượng cốt thép theo phương X: bố trí

12 cây θ28 As = 12 3.14 28 2 /4 7389 mm 2 b = 1600 mm h 4902.8 mm ds = h - dc = 4902.8 – 80 = 4822.8 mm 30

28MPa < fc = 30 MPa < 56MPa β 1 c Chiều dầy của khối ứng suất tương đương a = β1 ×c = 0.8357 91 = 76.1 mm

Sức kháng tính toán theo trục X:

= 13364142385 N.mm = 13364.14 kN.m Đối với cầu kiện chịu uốn thì

Xét hiệu ứng độ mảnh:

Ag - diện tích tiết diện nguyên, Ag = 7.845 m 2

K - hệ số chiều dài hữu hiệu (điều 4.6.2.5)

Giả thiết thân trụ không có giằng theo phương ngang

Chiều cao cột (chiều dài tự do của thanh chịu nén), l = 5 m

Nên ta bỏ qua hiệu ứng độ mảnh theo phương X

Nên ta không phải xét đến hiệu ứng độ mảnh theo phương Y

TH2: Xét tổ hợp tải trọng đặt biệt

Trong đó θ- Hệ số sức kháng đối với cấu kiện chịu nén dọc trục, θ=0.75 Ag

- diện tích mặt cắt nguyên, Ag = F = 7.845 m 2

Pu lực dọc tính toán lớn nhất, Pu = 10516.69 kN

Ta thấy Pu < 0.1θfc.AgNên ta kiểm tra điều kiện uốn hai chiều theo công thức

Mrx - Sức kháng uốn tính toán đơn trục của mặt cắt theo trục X

Mry - Sức kháng uốn tính toán đơn trục của mặt cắt theo trục Y

Số lượng cốt thép theo phương Y: bố trí 30 cây D32

As = 30 3.14 282/4 = 24127.43 mm2 b = 4902.8 mm h = 1600 mm ds = h - dc = 1600 – 80 = 1520 mm

Chiều dầy của khối ứng suất tương đương a = β1 ×c = 0.8357 97 = 81.1 mm

Sức kháng tính toán theo trục Y:

As = 12 3.14 32 2 /4 = 9650.97 mm 2 b = 1600 mm h = 4902.8 mm ds = h - dc = 4902.8 – 80 = 4822.8 mm 28MPa < fc = 30 MPa < 56MPa β 1 c = 0.85×β ×f

Chiều dầy của khối ứng suất tương đương a = β1 ×c Sức kháng tính toán theo trục X:

= 17412734217 N.mm = 17412.73 kN.m Đối với cầu kiện chịu uốn thì θ0.9 Xét tới hiệu ứng độ mảnh:

Ag - diện tích tiết diện nguyên, Ag = 7.5 m 2

K - hệ số chiều dài hữu hiệu (điều 4.6.2.5)

Giả thiết thân trụ không có giằng theo phương ngang

Chiều cao cột (chiều dài tự do của thanh chịu nén), l = 5 m

Nên ta bỏ qua hiệu ứng độ mảnh theo phương X

Nên ta không phải xét đến hiệu ứng độ mảnh theo phương Y

Nhận xét: Ta kiến nghị dùng giải pháp trụ chống va, đặt biển báo hiệu.

Ta chọn cốt thép thiết kế cho mặt cắt đỉnh móng là 28, bố trí như hình vẽ ở trên.

Tương tự ta tính cho các trạng thái giới hạn khác

3.2 Kiểm tra khả năng chịu cắt của thân trụ

Nhận xét, ứng với tổ hợp tải trọng cường độ I thì có Qxmax 724,6kN Nhận xét, ứng với tổ hợp tải trọng cường độ II thì có

Sức kháng cắt của cầu kiện: Vu Vn

Khả năng chịu cắt của thép đai được xem là nhỏ nhất khi gốc nghiêng của vết nứt θ = 45 o (5.8.3.4 22TCN 272 -

Xác định cánh tay đòn dv: ds = h – dc = 1600 – 80 = 1520 mm dv = max(ds – a/2, 0.72h, 0.9ds) dv = ds - a/2 = 1520 – 62.1/2 = 1488.97 mm

Chọn dv là 1488.97mm để thiết kế.

Khả năng chịu cắt của bêtông:

Yêu cầu khả năng chịu cắt của cốt thép đai

Vs = Vn - Vc = Vu/ θ - Vc = 633190/0.9 - 6664093.83 = -5960549.39 N Bêtông đủ khả năng chịu lực cắt

Bố trí đai có đường kính θ14 (cây thép D14@200 -12) với 2 nhánh và khoảng cách s là 200mm Tính toán cho thấy Vu = 724622 < 0.5, với Vc = 0.5 × 0.9 × 6664093.83 = 2998842 N Theo điều 5.8.2.4 -1, không cần kiểm tra diện tích cốt thép đai tối thiểu Kiểm tra cốt thép đai theo điều kiện cấu tạo cho thấy s1 min 0.8d và s2 min 0.4d, với s1 = min(0.8dv, 600) = 600, đạt yêu cầu.

Trong thiết kế cấu kiện, sức kháng cắt được xác định với Qy = 485 kN Các kích thước của cấu kiện bao gồm chiều cao h = 4902.8 mm, chiều rộng b = 1600.0 mm, chiều dài ds = 4822.8 mm và a = 76.1 mm Để tính toán dv, ta có công thức dv = max(ds – a/2, 0.72h, 0.9ds), với các giá trị cụ thể như sau: dv = ds - a/2 = 4784.8 mm, 0.72h = 3530.0 mm, và 0.9ds = 4340.5 mm Cuối cùng, chọn dv là 4784.8 mm để tiến hành thiết kế.

Khả năng chịu cắt của bêtông:

Yêu cầu khả năng chịu cắt của cốt thép đai

Vs = Vn - Vc = Vu/ θ - Vc = - 6883165 N Bêtông đủ khả năng chịu lực cắt

Bố trí đai có đường kính là θ 14 (cây thép D14@200 -12), có 2 nhánh, s = 200mm

Tổ hợp dùng để kiểm tra là Sử dụng

Mx = 744,21 (1374,7) kN.m, với tổng diện tích cốt thép chịu kéo As = 7389 mm² Kích thước dầm được giả định trong điều kiện khí hậu bình thường với Z = 30000 N/mm, dc = 80 mm, bw = 1600 mm và h = 4902,8 mm.

Diện tích trung bình của bêtông bọc quanh 1 thanh thép

A = 2 dc bw/n1 = 2 80 1600/12 = 21333.3 mm 2 Ứng suất cho phép trong cốt thép: f sa Z /(d c A)

Tỷ số mođun đàn hồi: n = 6.793

Lây momen tĩnh đối với trục trung hoà 0-0 bw x 2 /2 = n Đặt e = n As/bw = 6.793 7389/1600 = 31.373 mm x = - e +

Momen quán tính của tiết diện đối với trục 0 - 0:

= 1.00435 Ứng suất trong bêtông tại trọng tâm cốt thép: f n M

Kiểm tra fs = 40,01 < fsa = 251.04 < 0.6fy = 252 MPa (điều 5.7.3.4)

Vậy thoả điều kiện chống nứt

Tổng diện tích cốt thép chịu kéo As = 18472.6 mm 2 ds = 1520.0 mm

Giả sử dầm đặt trong điều kiện khí hậu bình thường nên có Z = 30000

N/mm dc = 80 mm bw = 4902.8 mm h = 1600 mm

Diện tích trung bình của bêtông bọc quanh 1 thanh thép

A = 2 dc bw/n1 = 2 80 4902.8/30 = 26148.3 mm² Ứng suất cho phép trong cốt thép được tính bằng công thức fsa Z /(dc A)^(1/3) = 30000/(80 26148.3)^(1/3) = 234.57 MPa Tỷ số mô đun đàn hồi n = Es /Ec = 6.793 Lấy momen tĩnh đối với trục trung hòa 0-0: bw x 2 /2 = n As (ds - x) Đặt e = n As/bw = 6.793 18472/4902.8 = 25.596 mm, từ đó x = - e + e.

I cr Ứng suất trong bêtông tại trọng tâm cốt thép: f s n M u (d s x) / I cr 6.793 5008,97

TỔ HỢP NỘI LỰC TẠI CÁC MẶT CẮT ĐÁY BỆ

KIỂM TOÁN CÁC MẶT CẮT NGUY HIỂM V.5 Kiểm toán mặt cắt 3-3

V.5.1 Kiểm tra cốt thép chịu

Chọn 53 thanh thép d28, bố trí như hình dưới.

Diện tích cốt thép chịu kéo:

Chiều cao vùng nén(giả thiết TTH như hình vẽ):

Chiều dày khối ứng suất tương đương: a = β1.c 0,8357.0,08 0,067 m

Sức kháng uốn danh định(theo giả thiết TTH như trên):

 M r M (22659 kNm 8054, Vậy cốt thép thỏa điều kiện chịu uốn u

Hàm lượng cốt thép tối đa(5.7.3.3.1): c = 0,08 0,043 0, 42 (thỏa) de 1,85

Với: c là chiều cao vùng nén. d e = d s

Hàm lượng cốt thép tối thiểu(5.7.3.3.2):

A s là diện tích cốt théo chịu kéo.

A g là diện tích tiết diện nguyên(không tính cốt thép) f’ c là cường độ quy định của bê tông. f y là cường độ chảy dẻo của thép chịu kéo.

V.5.2 Kiểm tra cấu kiện chịu cắt.

0, 9 hệ số sức kháng cắt.

Tính sức kháng cắt danh định của bê tông V c

Khả năng chịu cắt của bê tông đc xem là nhỏ nhất khi

2 d max(d v b v = b f = 8 m Bề rộng nhỏ nhất trong phạm vi d v

 V c 0, 083.2 30.8.1,8165 13212,8kN (bê tông đủ khả năng chịu cắt)

Tính sức kháng cắt danh định của cốt đai V s

Chọn cốt đai Φ14, S = 450 mm.(bố trí cấu tạo do bê tông đủ khả năng chịu cắt)

Sức kháng cắt danh định:

Vậy cốt thép thỏa điều kiện chịu cắt.

V.5.3 Kiểm tra nứt trong bê tông.

M 5546,86 kNm u lấy theo tổ hợp sử dụng của mặt cắt 3-3

Tổng diện tích cốt thép chịu kéo As = 32634.9 mm 2 ds = 1800 mm Giả sử dầm đặt trong điều kiện khí hậu bình thường nên có Z = 30000

N/mm Diện tích trung bình của bêtông bọc quanh 1 thanh thép (có 53 thanh)

A = 2 dc bw/n = 2 Ứng suất cho phép trong cốt thép: f sa Z /(d

Tỷ số môđun đàn hồi : n = Es /Ec = 6.793

Lấy momen tĩnh đối với trục trung hoà 0-0 bf x2/2 = n As Đặt e = n As/bw = 6.793 x = - e +

I cr b w Ứng suất trong bêtông tại trọng tâm cốt thép: f s n M u (d s x) / I cr

Kiểm tra fs = 99,77 MPa < fsa = 130.76 MPa < 0.6fy = 252 MPa (điều 5.7.3.4)

Chọn 33 28 (D28-14) bố trí như bản vẽ

Để kiểm tra cầu kiện chịu uốn, ta xác định các thông số của mặt cắt như sau: bề rộng mặt cắt là 5 m, chiều cao mặt cắt là 2 m, và khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép chịu kéo là 0,14 m Chiều cao có hiệu của mặt cắt được tính bằng công thức ds = h - dc, với kết quả là 1,86 m.

Mn Mu Điều kiện kiểm tra :

F - là hệ số sức kháng, lấy F = 0.9

As = 20319.8 mm 2 β c Chiều dầy của khối ứng suất tương đương a = β1 ×c = 0.8357 Sức kháng danh định:

Vậy thoả điều kiện chịu uốn

Hàm lượng cốt thép r = As/bw/h = 0.0022 min = 0.03.fc/fy = 0.0021

Định dạng
Số trang	98
Dung lượng	4,11 MB