SỰ TẠO THÀNH XUNG CỰC NGẮN
Mở đầu
Xung cực ngắn có nhiều ứng dụng quan trọng trong khoa học và kỹ thuật, đặc biệt trong quang phổ học laser, nơi chúng được sử dụng để nghiên cứu các quá trình diễn ra nhanh chóng trong lĩnh vực lý, hóa và sinh học Trong thông tin quang, xung sáng cực ngắn giúp tăng tốc độ truyền dẫn thông tin Hai nguyên tắc phổ biến để phát xung laser cực ngắn là biến điệu độ phẩm chất Q (Q-Switching) và đồng bộ mode, cả hai đều sử dụng cơ chế biến điệu trong buồng cộng hưởng, dẫn đến nhiều phương pháp phát xung laser khác nhau.
Nguyên tắc biến điệu độ phẩm chất có thể được thực hiện thông qua các phương pháp như quay gương, khoá điện quang và sử dụng các chất màu hấp thụ bão hoà Trong khi đó, nguyên tắc khoá mode thường áp dụng các phương pháp chủ yếu như khoá mode chủ động, bơm đồng bộ và khoá mode bị động.
Nguyên tắc biến điệu độ phẩm chất
Độ phẩm chất Q đo lường mức độ mất mát năng lượng trong buồng cộng hưởng; khi độ phẩm chất cao, mức mất mát sẽ thấp Quá trình phát ra xung cực ngắn khi chọn lựa hệ số Q của buồng cộng hưởng được gọi là “biến điệu độ phẩm chất”.
Dù đã đạt điều kiện nghịch đảo độ tích luỹ, việc phát laser không thể xảy ra nếu mất mát trong buồng cộng hưởng lớn và độ phẩm chất Q thấp Khi đạt ngưỡng nhất định, độ phẩm chất Q đột ngột tăng, dẫn đến phát laser với năng lượng lớn Phương pháp này sử dụng hiệu ứng ngắt ánh sáng thông qua các van điện cơ, điện quang, từ quang và quang hoá trong buồng cộng hưởng Khi van đóng, bơm kích thích có thể tạo ra hiệu độ tích luỹ cao hơn ngưỡng, nhưng laser vẫn không phát Khi van được mở ra, độ phẩm chất Q tăng nhanh chóng, khiến các nguyên tử ở trạng thái kích thích chuyển xuống mức laser dưới, dẫn đến hiệu độ tích luỹ giảm nhanh và phát ra xung ngắn với năng lượng lớn, thời gian xung từ 10^-7 đến 10^-9 giây và công suất cao từ 10 đến 10^3 MW.
Trên nguyên tắc này đã có một số phương pháp thực nghiệm được khảo sát như:
- Phương pháp khoá điện quang
- Phương pháp sử dụng các chất màu hấp thụ bão hoà
Nguyên tắc đồng bộ mode
Khi laser hoạt động ở chế độ đa mode, sự không đồng đều giữa các mode phát tạo ra các đỉnh khác nhau Tuy nhiên, nếu các mode có biên độ gần giống nhau và pha đồng bộ, sẽ tạo ra xung có công suất lớn Chế độ hoạt động này được gọi là chế độ đồng bộ mode của laser Môi trường khuyếch đại ánh sáng được đặt trong buồng cộng hưởng với hai gương cách nhau một khoảng L, chỉ cho phép các tần số quang học q qc 2L, tạo thành tập hợp các mode của laser Khi phát trong vùng đa mode, cường độ đầu ra của laser sẽ phụ thuộc vào thời gian Để đơn giản, xét N mode dao động dạng hàm sin với các tần số góc i và các pha giống nhau tại thời điểm t=0, cùng với biên độ E bằng nhau (E i E sin i t).
i k i k, k là số nguyên, là độ rộng phổ cố định Tại t = 0, biên độ tổng hợp
ET=NE do tất cả các thành phần được định hướng dọc theo trục X theo giản đồ Fresnel hình (1.1 a).
Sau khoảng thời gian , véc tơ biểu diễn quay đi một góc: i t và độ chênh lệch góc giữa hai mode liên tiếp ( hình 1.2b):
2 N thì biên độ tổng hợp E T 0 , tức là t , trong đó: t=0
Số mode N càng lớn thì thời gian càng ngắn (
(1.2) là thời gian chuyển từ biên độ cực đại ET=NE đến biên độ bằng 0)
Hình 1.1 Nguyên lý khoá pha các mode
Tại mỗi thời điểm 2k, ET sẽ đạt đƣợc cực đại (ET=NE) tại thời điểm
Với số lượng mode N lớn và độ rộng phổ Δω, biên độ tổng hợp đạt cực đại theo chu kỳ T và giảm xuống gần 0 trong khoảng thời gian ngắn kT + Δτ.
Trong chế độ N đồng pha, lối ra laser tạo thành một chuỗi các xung có chu kỳ 2L/c, tương ứng với thời gian ánh sáng đi vòng quanh buồng cộng hưởng Độ dài của mỗi xung được xác định bởi các yếu tố trong hệ thống.
Số mode bị khoá càng lớn, biên độ của mỗi xung càng tăng và thời gian xung càng ngắn Để hiểu rõ hơn về dao động của laser bị khoá mode, cần tìm hiểu về các dao động khoá pha Để tạo thành xung cực ngắn trong buồng cộng hưởng laser, cần nhiều mode dao động riêng hoặc laser có độ rộng dải tương đối lớn Xét một laser phát 2Nm+1 mode dọc với biên độ E0, ký hiệu pha của mode thứ nm là n đồng bộ mode; điều kiện này là cần thiết để đạt được hiệu quả tối ưu trong quá trình phát xung.
n 1 n n n 1 0 (1 3) Tức là hiệu số pha giữa hai mode liên tiếp không đổi theo thời gian và không gian, 0 là hằng số pha nào đó.
Trường toàn phần trong buồng cộng hưởng:
Trong đó m là chỉ số chạy,
Tần số mode ở trung tâm khuyếch đại được xác định bởi khoảng cách giữa hai mode liên tiếp, ký hiệu là Δω, và phụ thuộc vào độ dài của buồng cộng hưởng Để đơn giản hóa, thường đặt pha của mode trung tâm bằng 0.
Có thể tính đƣợc kết quả từ biểu thức trên:
0 sin t / 2 Được gọi là biên độ trường thành phần.
Nhƣ vậy, khi có điều kiện đồng bộ pha, laser đã phát các xung lớn với khoảng cách giữa các xung là:
Lc là khoảng cách giữa hai mode trước khi đồng bộ hóa, đồng thời cũng là độ dài của buồng cộng hưởng Theo công thức, hai xung vào cần cách nhau đúng thời gian ánh sáng đi và trở lại buồng cộng hưởng, lúc này laser sẽ phát xung, và xung tạo ra cũng di chuyển trong buồng cộng hưởng.
Khoảng thời gian xung Δt' bằng hai lần khoảng thời gian từ vị trí cực đại xung đến giá trị bằng ẵ của cực đại xung đó Bỏ qua các tính toán trung gian, ta có:
Để tạo ra thời gian xung ngắn, cần lựa chọn Lc nhỏ hoặc sử dụng nhiều mode (Nm lớn) Các laser màu với độ mở rộng đồng nhất lớn giúp dễ dàng đồng bộ mode, từ đó cho phép phát xung cực lớn Thực tế cho thấy, bằng phương pháp đồng bộ mode, ta có thể đạt được xấp xỉ 1 ns (10 -9 s), trong khi với laser màu, thời gian có thể giảm xuống hàng ps hoặc fs Hơn nữa, tính toán cho thấy cường độ cực đại của xung tỷ lệ với đại lượng (2Nm + 1)A 2 (t).
Hiện nay, kỹ thuật khóa mode được chia thành hai loại chính: khóa mode chủ động và khóa mode bị động Khóa mode chủ động liên quan đến các nguồn bên ngoài, trong khi khóa mode bị động xuất phát từ sự biến điệu của các yếu tố bên trong buồng cộng hưởng.
1.3.1 Phương pháp khoá mode chủ động
Phương pháp này sử dụng một bộ điều biến bên trong buồng cộng hưởng để biến điệu sự mất mát, với tín hiệu bên ngoài điều khiển tần số biến điệu tương ứng với khoảng cách mode của các mode trục riêng Yếu tố này tạo ra sự biến điệu về biên độ của các mode dọc Ba kỹ thuật có thể được khảo sát trong phương pháp này bao gồm biến điệu biên độ (AM), biến điệu tần số (FM) và phương pháp bơm đồng bộ.
Bộ biến điệu mất mát âm quang thường được sử dụng trong buồng cộng hưởng, nơi sóng siêu âm truyền qua môi trường thạch anh trong suốt về quang học Chu kỳ không gian của sự biến điệu tương ứng với nửa bước sóng siêu âm, được hình thành nhờ hiệu ứng quang đàn hồi do sóng siêu âm gây ra, dẫn đến sự xuất hiện của một cách tử pha.
Khi một sóng tới xuất hiện trên một cách tử pha, một phần cường độ sẽ bị nhiễu xạ theo hướng khác Phần này có thể điều khiển thông số thích hợp thông qua cộng hưởng, dẫn đến mất mát năng lượng biến điệu tuần hoàn theo thời gian Sóng siêu âm được đưa vào môi trường trong suốt nhờ bộ truyền áp điện, biến đổi tín hiệu tần số thành năng lượng siêu âm.
Biến điệu tần số(FM)
Khi tần số biến điệu trùng với tần số khoảng cách mode, các dải liên kết giữa các mode sẽ cộng hưởng với tần số mang của các mode khác, dẫn đến sự liên kết mạnh mẽ giữa chúng Kết quả là hình thành chuỗi xung bị khoá mode, tạo nền tảng cho phương pháp khoá mode biến điệu tần số Kỹ thuật này áp dụng biến điệu điện quang để thực hiện quá trình khoá mode.
Bơm đồng bộ được thực hiện thông qua sự biến điệu độ khuyếch đại của laser, bằng cách bơm một laser qua đoàn xung liên tục của laser khác đã đồng bộ mode Để đạt được điều này, độ dài buồng cộng hưởng cần đồng bộ mode phải tương đương với độ dài buồng cộng hưởng của laser bơm Dưới điều kiện xác định, sự khuyếch đại sẽ biến điệu theo chu kỳ của buồng cộng hưởng Trong khoảng thời gian khuyếch đại cực đại, phương pháp này có thể tạo ra xung ngắn hơn xung bơm từ hai đến ba bậc Đối với laser màu, việc đồng bộ mode bằng bơm đồng bộ được thực hiện với đoàn xung của laser Ruby đã đồng bộ mode, cho phép buồng laser Ar+ hay Kr+ phát ra laser màu với xung cực ngắn dưới 1ps.
Sự biến điệu tuần hoàn các thông số laser có thể được thực hiện thông qua tín hiệu từ bên ngoài hoặc cơ chế tự động quay trong buồng cộng hưởng Để đạt được điều này, cần có một phần tử phi tuyến, như chất hấp thụ bão hòa, trong buồng cộng hưởng Phương pháp này, nhờ vào việc đồng bộ mode mà không cần tín hiệu điều khiển từ bên ngoài, được gọi là phương pháp đồng bộ mode bị động hoặc tự động.
Một số hiệu ứng phi tuyến tác động đến xung cực ngắn trong buồng cộng hưởng[21]
1.4.1 Tán sắc vận tốc nhóm (GVD)
Tán sắc vận tốc nhóm (GVD) là yếu tố quan trọng trong laser rắn femto giây do chiều dài đường dẫn trong vật liệu lớn và xung ngắn Độ tán sắc liên quan đến sự phụ thuộc của vận tốc nhóm vào tần số; khi GVD khác không, các tần số khác nhau sẽ có số lần đi một vòng trong buồng cộng hưởng khác nhau Điều này ảnh hưởng đến cơ chế mở rộng xung, vì mỗi thành phần phổ sẽ dẫn đến đầu ra không cùng một lúcv, gây ra sự mở rộng xung Để khảo sát độ tán sắc, chúng ta có thể xem xét sự phụ thuộc vào tần số của hằng số truyền thông qua khai triển Taylor mở rộng bậc 2.
Tham số GDV, được xác định bởi công thức g = ∂ω/∂β và β = ∂²β/∂ω², đóng vai trò quan trọng trong việc mô tả sự mở rộng xung trong môi trường phi tuyến.
Với đánh giá cả hai đạo hàm tại chiều dài L ta viết:
0 Để giải thích cho sự tán sắc trong môi tr•ờng
(1.13) ở đây A( ~ ) và A (~) t•ơng ứng là quang phổ tr•ớc và sau của môi tr•ờng tán sắc, và
~ 0 Chúng ta có thể bỏ qua 2 yếu tố đầu tiên, tõ e
Hằng số dịch chuyển pha được ký hiệu là jβ₀L, trong khi e⁻jβ₁ω~L đại diện cho một hằng số khác Giả sử rằng sự tán sắc trong mỗi lần truyền qua là nhỏ, chúng ta có thể thu được kết quả như sau:
(1.16) ý nghĩa vật lý của ph•ơng trình này dễ dàng xác định.Chúng ta biết rằng biến đổi Fourier của a(t ) là
A(~)e j ~ t Cho một quang phổ với một phổ dao động pha tuỳ ý, viết bởi:
A(~) e j() Chúng ta có thể xác định một sự chậm trễ phụ thuộc tần số
Từ ph•ơng trình (1.18), chúng ta tìm thÊy
Độ tán sắc bình thường cho thấy rằng tần số cao (bước sóng ngắn) có tần số dịch chuyển chậm hơn và được di dời về phía cuối xung, dẫn đến hiện tượng up-chirp.
2 0 (tán sắc bất th•ờng), tần số cao dịch chuyển nhanh và di dời về phía đầu của xung, dẫn đến một down-chirp.
1.4.2 Tự biến điệu pha (SPM)[21]
Sự hấp thụ bão hoà nhanh đã được nghiên cứu trước đây, và tự biến điệu biên độ (SAM) có thể được mô hình hoá bằng cách viết những số hạng bị mất trong phương trình mode-locking Cụ thể, phương trình được biểu diễn như sau: l + l(t) ≈ l - γ a(t)², trong đó chúng tôi đã gộp cả hai hằng số mất mát trong buồng cộng hưởng l₀ và giá trị tín hiệu nhỏ của mất mát phi tuyến, ký hiệu là λ.
Trong thuyết hấp thụ bão hoà nhanh, hằng số mất mát l và hệ số SAM được xác định bởi tỷ lệ (bằng (i)/P) Hệ số SAM này phụ thuộc vào sự dịch chuyển pha phi tuyến theo thời gian, dẫn đến sự thay đổi xung, được gọi là sự tự biến điệu pha (SPM) Hiệu ứng này có thể được giải thích qua phương trình a(t) = e^(jΔΦ(t)) a(t) ≈ [1 + jΔΦ(t)]a(t), trong đó a(t) và a(t) lần lượt đại diện cho hình bao của xung trước và sau khi chiết suất của môi trường phi tuyến Từ phương trình này, ta nhận thấy rằng sự dịch chuyển pha phi tuyến tỉ lệ với
0 sat A c•ờng độ Chúng tôi đ•a vào hệ số SPM là ở ®©y (t )
a(t ) 2 với >0 và chiết suất của môi tr•ờng phi tuyến là d•ơng ( n 2 0 ) Chúng ta có thể viÕt a(t) [1 j a(t) 2 ]a(t)
Hiệu ứng chính của SPM có thể hiểu bằng việc công nhận rằng tần số tức thời
inst của xung là đạo hàm đơn theo thời gian của tổng pha:
Sự dịch chuyển pha phi tuyến theo thời gian gây ra sự gia tăng tức thì của tần số, làm cho tần số trở nên phụ thuộc vào thời gian ngay từ ban đầu.
Trong môi trường với n > 0, SPM gây ra sự dịch chuyển đỏ (tần số thấp, bước sóng dài) ở phía trước xung và dịch chuyển xanh (tần số cao, bước sóng ngắn) ở phía sau xung Sự biến thiên tần số này theo thời gian được gọi là chirp, với trường hợp này là up-chirp khi tần số tăng dần SPM tạo ra các thành phần xung mới, đóng góp cho quá trình mode-locking Tuy nhiên, sự mở rộng quang phổ lại nhỏ so với dãy tần số đã cho với ΔΦ max.
Phổ thu được rộng hơn so với dãy tần số đầu vào với tỷ lệ max lần Sự tự biến điệu pha gây ra sự thay đổi đáng kể trong độ rộng xung khi lan truyền, được gọi là xung chịu ảnh hưởng của chirp tần số.
Khi xung truyền qua một mẫu phi tuyến, nó sẽ bị ảnh hưởng bởi hiệu ứng tán sắc vận tốc nhóm và tự biến điệu pha, dẫn đến sự mở rộng và mất đồng pha của xung Quá trình lan truyền này có thể khiến xung bị nén lại hoặc mở rộng, tùy thuộc vào mối tương quan giữa các hiệu ứng này.
LASER MÀU XUNG CỰC NGẮN
Laser màu
2.1.1 Hoạt chất cho laser màu
Laser màu sử dụng các chất màu hữu cơ như Comarin, Xanthen và Oxazin, với các tính chất quang học rõ ràng khi hòa tan trong dung môi Những hợp chất này, như C6H6, C5H5N và C4H4N2, có khả năng hấp thụ mạnh trong vùng ánh sáng khả kiến Ba chất màu phổ biến cho hoạt chất laser bao gồm Rhodamine B (RhB), Rhodamine 6G (RH6G) và Cumarin Cấu trúc phân tử của các chất màu chứa liên kết đôi và đơn xen kẽ, với các nguyên tử nằm trên cùng một mặt Tính chất quang học của chúng chỉ hiển thị đầy đủ trong dung dịch lỏng hoặc rắn, với hiện tượng huỳnh quang tức thời thường thấy trong dung dịch lỏng Thời gian sống của phân tử trong trạng thái kích thích khoảng 10 -9 giây gây khó khăn cho việc tạo nghịch đảo độ tích lũy, và phổ hấp thụ hay phát xạ của chất màu có độ rộng cơ bản.
Tại vùng nhìn thấy với tần số 150 MHz và các đám phụ trong vùng phổ tử ngoại, sự huỳnh quang của hầu hết các chất màu không bị ảnh hưởng bởi độ dài bức xạ kích thích Khi Rhodomine B được kích thích bằng các bước sóng X90 A 0 hoặc bức xạ tử ngoại %37 A 0, phổ huỳnh quang của nó vẫn ổn định Tuy nhiên, khi sử dụng ánh sáng kích thích vùng tử ngoại, các phân tử nhanh chóng trở về trạng thái đơn cao hơn, sau đó chuyển về trạng thái đơn kích thích thấp hơn, dẫn đến quá trình phát quang không thay đổi Để đảm bảo hiệu suất cao, chất màu laser cần có phổ hấp thụ tương thích tốt với phổ bức xạ của nguồn bơm.
2.1.2 Tính chất của laser màu
Laser màu có tính chất quan trọng là khả năng điều chỉnh tần số hoặc bước sóng, nhờ vào phổ phát xạ rộng từ 10 – 100 nm, tương ứng với tần số từ 10^13 đến 10^14 Hz Việc sử dụng các chất màu thích hợp giúp tối ưu hóa hiệu suất và ứng dụng của laser trong nhiều lĩnh vực khác nhau.
T1 hợp thu được bước sóng laser màu từ vùng hồng ngoại gần, vùng nhìn thấy cho đến vùng tử ngoại gần.
S2 Các trạng thái bội ba
Hình 2.1: Giản đồ mức năng lượng phân tử chất màu trong dung dịch
Cơ chế hoạt động của laser màu dựa trên hai chế độ chính: hai mức mở rộng hoặc bốn mức Chất màu luôn tồn tại trong các trạng thái điện tử đơn S0, S1, S2 và các trạng thái bội ba T1, T2, tương ứng với số lượng tử spin toàn phần S = 0 và S = 1, cùng với độ bội của chúng.
Mỗi trạng thái điện tử bao gồm nhiều mức dao động và nhiều mức dao động quay Trong chất lỏng, cơ chế mở rộng vạch mạnh hơn so với trong chất khí, dẫn đến việc các mức quay trong chất lỏng không thể phân tách, tạo ra phổ gần như liên tục giữa các mức quay Khi phân tử chất màu tương tác với bức xạ của trường điện từ bên ngoài, quy tắc chọn lọc sẽ được áp dụng.
Trong cơ chế chuyển đổi trạng thái, việc dịch chuyển giữa các trạng thái đơn và trạng thái bội ba được gọi là trạng thái được phép, trong khi dịch chuyển giữa trạng thái đơn và trạng thái bội ba lại bị cấm.
Hấp thụ bức xạ khiến phân tử chuyển từ trạng thái cơ bản S0 đến các mức dao động của trạng thái S1 và S2 Sau một thời gian ngắn, phân tử sẽ giảm xuống mức dao động thấp nhất của trạng thái điện tử S1 Từ đây, phân tử phát ra bức xạ huỳnh quang về mức dao động của trạng thái điện tử cơ bản S0, sau đó không bức xạ trở về mức dao động thấp nhất của S0 Khi ở mức thấp nhất của trạng thái S1, phân tử có thể chuyển sang trạng thái bội ba T1 do va chạm Tương tự, va chạm cũng giúp chuyển từ trạng thái bội ba T1 về S0.
SP : thời gian sống của trạng thái đơn S1 kST: tốc độ dịch chuyển từ trạng thái đơn đến trạng thái bội ba
T : thời gian sống bội ba
: thời gian sống trạng thái S 1
Các chất màu có mômen lưỡng cực lớn, cho phép hấp thụ mạnh ở bước sóng dịch chuyển S0 đến S1 với lượng chất màu nhỏ trong dung dịch Thời gian phát huỳnh quang ( SP) nhỏ cỡ ns, trong khi thời gian tồn tại ở trạng thái kích thích (ST) lớn cỡ 100 ns Phần lớn các phân tử sẽ thoát khỏi trạng thái S1 do sự huỳnh quang, và thời gian ( T) phụ thuộc vào điều kiện thực nghiệm, dao động trong khoảng 10^-7 đến 10^-3 s Do đó, dung dịch hoạt chất màu có khả năng làm cho bước sóng laser phát ra phổ huỳnh quang.
Laser màu chế độ xung sử dụng nhiều loại chất màu khác nhau và nguồn bơm có cường độ cao như đèn xung ngắn hoặc các loại laser khác Hiện nay, laser Ruby và laser YAG – Nd +3, cùng với các laser khí như nitơ, Ar + và Kr +, được sử dụng phổ biến Các sơ đồ bơm ngang, dọc và nghiêng được áp dụng để thực hiện bơm quang học cho laser màu Một trong những đặc tính quan trọng của laser màu là khả năng điều chỉnh tần số phát trong khoảng hàng trăm angstrom Việc lựa chọn chất màu và độ phẩm chất Q của buồng cộng hưởng cho phép điều chỉnh bước sóng laser màu Để đạt được độ chính xác cao và độ rộng bước sóng nhỏ, cần sử dụng buồng cộng hưởng với bộ lọc bước sóng, như giao thoa kế Fabry – Perot hoặc cách tử nhiễu xạ Hiệu suất laser có thể đạt tới 25%, trong khi công suất trong chế độ phát xung có thể lên tới hàng chục watt.
Laser màu có khả năng hoạt động trong chế độ liên tục với công suất lên tới hàng chục W, nhờ vào sự phát triển trong công nghệ pha khí thay thế dung dịch lỏng Chất màu không ion với áp suất hơi bão hòa thấp và bơm quang học bằng laser nitơ là những yếu tố quan trọng trong chế độ này Việc bổ sung các khí đệm vào hỗn hợp khí làm việc giúp tạo ra nghịch đảo độ tích lũy trong các phân tử hoạt động, đồng thời kích thích từ trạng thái siêu bền sang trạng thái đơn của các phân tử hoạt chất Nghiên cứu hiện nay cũng đang chú trọng đến việc kích thích chất màu bằng sự phóng điện và chùm điện tử Laser màu với dải khuếch đại lớn được ứng dụng để phát xung cực ngắn trong vùng picosecond (ps) và femtosecond (fs) Các laser màu bơm bằng laser Ar+ hoặc Kr+ thường được đồng bộ mode qua các phương pháp chủ động hoặc bị động, cùng với phương pháp nén xung trong buồng cộng hưởng dạng vòng, cho phép thu được các xung cực ngắn chỉ vài fs Những xung này có vai trò quan trọng trong quang phổ học laser phân giải thời gian và kỹ thuật thông tin cực nhanh trong sợi quang hay photon học nói chung.
2.1.3 Mode-locking của laser màu
Laser màu có khả năng tạo ra các xung quang học cực ngắn, với độ rộng dải tần số cần thiết để sản xuất xung thời gian picosecond (ps) nhỏ hơn nhiều so với các công nghệ khác.
loại đám phát xạ laser màu Laser màu cũng chỉ là thiết bị có khả năng sinh ra một xung liên tục có tần số lặp cơ bản cao.
Một laser bao gồm một buồng cộng hưởng quang học được tạo thành từ các gương và một môi trường khuếch đại laser bên trong Tính chất của buồng cộng hưởng quyết định chính xác tần số của laser.
Hình 2.2 minh họa hàm lượng phổ của một laser hoạt động trên một mode đơn ngang, cùng với số lượng các mode dọc khác nhau Đồng thời, nó cũng thể hiện thời gian ra của laser khi tất cả các mode được khóa trong một pha riêng biệt.
Đầu ra của laser chứa nhiều thành phần tần số với biên độ thay đổi theo thời gian, phụ thuộc vào pha tương đối và biên độ của các thành phần này Nếu không có tham số cố định, đầu ra sẽ biến thiên ngẫu nhiên mặc dù công suất trung bình có thể không đổi Ngược lại, nếu các mode duy trì pha cố định và sự phụ thuộc biên độ, đầu ra sẽ cải thiện Hàm thời gian trong laser được gọi là “mode-locking”, cho phép tạo ra biên độ biến điệu mạnh với các xung đều đặn Bề rộng xung gần bằng nghịch đảo của tổng độ rộng dải mode-locked, và chu kỳ xung T = 2L/C, với tỉ số giữa độ rộng xung và chu kỳ gần bằng số lượng các mode.
Các xung ngắn từ laser mode locked có thể được tạo ra khi độ rộng dải khuếch đại được mở rộng Laser khí thường có độ rộng dải khoảng 10^9 - 10^10 Hz, cho phép tạo ra xung dài hơn 10^-10 s (100ps) Trong khi đó, laser thủy tinh Nd ở trạng thái rắn có độ rộng dải vượt quá 10^12 Hz, cho phép sinh ra các xung với cấu trúc dưới ps Đặc biệt, các laser màu với đám phát xạ mở rộng từ 10-100nm và tần số 10^13 - 10^14 Hz cũng có thể tạo ra xung ps, đồng thời cho phép điều chỉnh bước sóng tự do Khoảng cách toàn phần của các xung ps từ laser màu có phổ liên tục nằm trong khoảng từ 560-700nm.
Laser màu CPM
Trong trường hợp độ rộng xung nhỏ hơn tần số trung tâm của xung, cường độ điện trường được biểu diễn:
eit xung sáng. là bao hình dạng phức A(t), t
là biên độ và pha tức thời của
L : tần số tức thời tại đỉnh cực đại hay gọi là tần số trung tâm.
Nếu xung bị biến điệu pha:
t const hay pha của xung bị biến điệu theo thời gian thì xung bị biến điệu tần số hay xung có chirp khi d t
0 xung bị biến điệu tần số giảm ( downchirp). xung bị biến điệu tần số tăng ( upchirp).
2.2.2 Quá trình bù trừ chirp
Xung có thể bị mở rộng tần số do sự kết hợp giữa khuếch đại và mất mát tán sắc của tốc độ nhóm dương, cùng với hiện tượng giãn xung do hiệu ứng tự biến điệu pha.
Sự tương tác của các xung ngắn dẫn đến hiện tượng upchirp, do đó cần bù trừ sự mở rộng thời gian này Để nén các xung, cần cho xung đi qua hệ quang học với tán sắc vận tốc nhóm âm đồng nhất, cho phép các thành phần phổ "xanh" truyền nhanh hơn các thành phần "đỏ" Một phương pháp khác là sử dụng cặp cách tử bên ngoài buồng cộng hưởng để tạo tán sắc vận tốc nhóm âm, giúp làm ngắn xung Ngoài ra, có thể áp dụng bộ nén xung hai tầng, trong đó một tầng xử lý SPM và một tầng xử lý GVD nhằm bù trừ độ lệch pha của phổ.
Trong quá trình sử dụng SPM, phổ xung sẽ mở rộng mà không ảnh hưởng đến thời gian phổ GVD có khả năng thay đổi xung ban đầu hoặc bù trừ xung, do đó việc kết hợp sợi quang và cặp cách tử là cần thiết để nén xung bên ngoài buồng cộng hưởng.
Khảo sát hàm truyền phổ:
Pop là quãng đường quang học Tán sắc vận tốc nhóm d 2
Hình 2.4: a) Hệ hai lăng kính b) Hệ bốn lăng kính để điều chỉnh tán sắc vận tốc nhóm
Quãng đường quang học được tính từ mặt phẳng lối vào của mặt phẳng lối ra:
L=l là khoảng cách từ mặt phẳng lối vào đến mặt phẳng lối ra theo tần số trung tâm
0 và là góc hợp bởi các tia với tần số góc và tia tần số góc 0 Nhìn chung tán sắc góc gây ra tán sắc tốc độ nhóm âm: d 2 l d
Cặp phần tử 100% Xung L và Xung R hoạt động bằng cách phần tử đầu tiên tạo ra tán sắc góc, trong khi phần tử thứ hai điều chỉnh lại các thành phần phổ Việc sử dụng hai cặp phần tử giúp triệt tiêu sự dịch chuyển bên của các thành phần phổ, đồng thời phục hồi đường cong của chùm tia ban đầu.
2.2.3 Cấu trúc buồng cộng hưởng
Xét chất hấp thụ bão hoà được đặt trong một buồng cộng hưởng laser màu dạng vòng khoá mode bị động bằng va chạm xung:
Hình 2.5: Sơ đồ laser màu dạng vòng khóa mode thụ động bằng va chạm xung sử dụng chất bão hòa
T b : khoảng thời gian xung truyền giữa chất hấp thụ bão hoà và môi trường khuếch đại.
Buồng cộng hưởng laser màu dạng vòng khoá mode bằng va chạm xung bao gồm một môi trường hấp thụ bão hoà và một môi trường khuếch đại Môi trường hấp thụ được tạo ra từ dòng phun dung dịch chứa chất màu DODCI hoà tan trong ethylene glycol, trong khi môi trường khuếch đại là dòng phun dung dịch chứa chất màu Rhodamine 6G (Rh6G) cũng hoà tan trong ethylene glycol với nồng độ thích hợp.
0 với tốc độ chất màu Hoạt chất đƣợc kích thích bởi laser Argon CW có công suất khoảng ( 3-7 W) với bước sóng 5145 A 0 ( 514,5nm).
Khoảng cách giữa chất hấp thụ bão hoà và môi trường khuếch đại được chọn là Lc/4 để tối ưu hóa tính toán và đảm bảo sự cân bằng biên độ cho các xung khi chúng gặp nhau trong chất hấp thụ bão hoà.
Khi chọn bằng Lc/2, hai xung sẽ gặp nhau trong chất hấp thụ bão hoà sau thời gian bằng một nửa thời gian đi vòng quanh buồng cộng hưởng Nếu khoảng cách giữa chất hấp thụ và môi trường khuếch đại không đạt Lc/2, hai xung sẽ đến môi trường khuếch đại không đồng thời, dẫn đến sự tương tác khác nhau và khuếch đại không đồng nhất Điều này gây ra sự không ổn định khi hai xung quay lại gặp nhau trong chất hấp thụ bão hoà.
Khi chọn bằng Lc/4, hai xung sẽ được khuếch đại cách nhau một khoảng thời gian bằng nửa thời gian đi vòng quanh buồng cộng hưởng Nếu có sự lệch nhỏ giữa khoảng cách chất hấp thụ và môi trường khuếch đại so với Lc/4, điều này vẫn không ảnh hưởng đến quá trình khuếch đại Trong khoảng thời gian này, các nguyên tử sẽ kịp chuyển từ trạng thái cơ bản lên trạng thái kích thích, đồng thời đảm bảo điều kiện giao thoa của hai xung trong chất hấp thụ bão hòa.
Cơ chế hình thành xung cực ngắn trong buồng cộng hưởng bắt đầu khi tia laser bơm vượt qua ngưỡng phát laser, tạo ra một sự chồng chập thống kê của nhiều đỉnh thăng giáng theo thời gian do tạp âm Chất hấp thụ bão hoà ưu tiên cho các thăng giáng có cường độ cực đại, giảm thiểu mất mát nhờ sự bão hoà này Các thăng giáng khác bị ức chế, dẫn đến sự hình thành xung cực ngắn Cuối cùng, sự kết hợp giữa giảm khuếch đại và bão hoà chất hấp thụ tạo ra một chế độ trung tâm với khuếch đại.
Xung bơm, Ar+, cw, 515 nm
2.2.4 Đồng bộ mode bị động của laser màu CPM
Laser màu đồng bộ mode bằng va chạm xung (CPM) sử dụng buồng cộng hưởng vòng với môi trường hoạt chất là Rhodamine 6G, cho phép tạo ra xung có độ dài 16fs Nguồn bơm là laser Ar+ liên tục với công suất 5W và bước sóng 515nm Trong buồng cộng hưởng, chất hấp thụ DODCI được đặt tại tiêu điểm gương cầu, giúp mở rộng dải bước sóng phát xung fs đến vùng hồng ngoại gần Phổ phát xạ của Rhodamine 6G gần 590nm, nơi mà các phân tử DODCI hấp thụ mạnh Laser này được trang bị các thành phần quang học đặc biệt để điều chỉnh GVD, tối ưu hóa việc thu được xung ngắn nhất Hoạt động của laser vòng CPM đồng bộ mode thụ động không cần yếu tố bù trừ, được sử dụng rộng rãi để tạo ra xung fs.
Hình 2.6: Sơ đồ BCH laser màu khóa mode bằng va chạm xung
Laser vòng CPM sử dụng buồng cộng hưởng dạng vòng, nơi hai xung có thể lan truyền ngược chiều hoặc cùng chiều vào chất hấp thụ bão hòa Chất hấp thụ được chọn có mật độ phù hợp để chỉ bão hòa khi cả hai xung đồng thời hiện diện Hai xung đồng bộ sau đó đi vào buồng cộng hưởng qua chất hấp thụ, tạo ra sóng đứng và chuyển tiếp pha, cũng như biến điệu biên độ Ánh sáng từ một trong các xung bị nhiễu xạ và phản hồi vào các xung khác, dẫn đến sự đồng bộ mode.
ẢNH HƯỞNG CỦA CHIRP ĐỐI VỚI XUNG DẠNG SECANT-
Ảnh hưởng của chirp đối với xung dạng Super Gauss trong buồng cộng hưởng laser
Mặc dù nhiều laser phát ra xung gần giống với dạng Gauss, việc khảo sát các dạng xung khác là cần thiết Trong số đó, xung dạng secant – hyperbole, xuất hiện tự nhiên trong sợi quang soliton và từ một số laser khoá mode, đặc biệt được quan tâm Trường quang học kết hợp với các xung này thường có hình thức đặc trưng.
0 0 Ở đây C là thông số chirp.
3.2 Ảnh hưởng của chirp đối với xung dạng Secant-Hyperbole trong buồng cộng hưởng laser
3.2.1 Ảnh hưởng của chirp khi qua môi trường hấp thụ bão hòa
Khảo sát buồng cộng hưởng laser dạng vòng với hai xung laser truyền ngược chiều nhau cho thấy sự tương tác giữa chúng trong môi trường hấp thụ bão hòa Nghiên cứu này tập trung vào việc phân tích ảnh hưởng của chiều dài chất hấp thụ đến hiệu suất hoạt động của buồng cộng hưởng Các kết quả thu được có thể cung cấp cái nhìn sâu sắc về cách tối ưu hóa thiết kế laser để nâng cao hiệu quả phát xạ.
L, tiết diện hấp thụ hiệu dụng và chất hấp thụ bão hoà đƣợc xét với hệ nguyên tử có giản đồ ba mức năng lƣợng nhƣ hình vẽ Khi truyền ngƣợc nhau, các xung sẽ va chạm với nhau và kích thích các nguyên tử từ trạng thái cơ bản 1 chuyển lên trạng thái kích thích 3 Trạng thái 3 các nguyên tử nhanh chóng dịch chuyển không bức xạ về trạng thỏi siờu bền 2 ( T21ằT32) Cỏc trạng thỏi 1,2 và 3 đƣợc chọn sao cho sau một chu kỡ vòng quanh buồng cộng hưởng Tc ( Tc = Lc/c ), các nguyên tử đã phục hồi trở về trạng thỏi 1 từ trạng thỏi 2 trước khi cỏc xung đi qua chất hấp thụ một lần nữa ( T21ôTc) Gọi n1, n2, n3 là mật độ các nguyên tử của chất hấp thụ bão hoà tương ứng với ba trạng thái 1,2 và 3 thì: n n 1 n 2 n 3 const n 1 n 2
Trạng thái 3 cần phải thoả mãn điều kiện kích thích cộng hưởng: v
Tần số hấp thụ v31 là yếu tố quan trọng trong quá trình chuyển nguyên tử từ trạng thái cơ bản 1 lên trạng thái kích thích 3, trong khi vL đại diện cho tần số của laser Từ đó, chúng ta có thể thiết lập phương trình tốc độ để mô tả sự chuyển đổi này.
Hình 3.1: Sơ đồ ba mức năng lượng Hình 3.2: Các xung truyền qua chất hấp thụ bão hòa
Xét hai xung truyền động: xung phải A r (z,t) và xung trái A t (z,t) gặp nhau tại chất hấp thụ bão hoà Trường điện trong chất hấp thụ bão hoà được xác định theo cách nhất định, như minh hoạ trong hình 2.4.
Tìm nghiệm của (3.3) dưới dạng : n q pe p * e với 2ik L z (3.5)
Từ các phương trình (3.3), (3.4), (3.5) thu được hệ phương trình cho p và q:
2 là hằng số. Đồng thời ta có hệ phương trình cho biên độ:
z u t 2 với tiết diện hấp thụ: 2 L
, u là vận tốc của xung trong chất hấp thụ bão hoà. Để giải hệ phương trình (3.7)(3.8), sử dụng các gần đúng sau:
1.Tiết diện hấp thụ là nhỏ sao cho: nL 1
2 Năng lƣợng xung tới nhỏ hơn năng lƣợng xung của chất hấp thụ (năng lƣợng xung tới tuy nhỏ hơn năng lượng hấp thụ bão hòa nhưng cường độ trung tâm của xung vẫn có thể lớn hơn cường độ bão hòa của chất hấp thụ, cho nên vẫn đảm bảo được trung tâm của xung không bị hấp thụ còn mặt trước của xung bị hấp thụ mạnh).
Từ đó các phương trình có thể khai triển theo hàm e mũ.
Xét trong gần đúng bậc nhất, với các điều kiện ban đầu p (0) =0 và q (0) =n ( tức là số hạt ban đầu ở mức 1 là n, ở mức 3 bằng 0 ) nghiệm của phương trình (3.6)có dạng:
Từ hệ phương trình (3.7), khi xét điều kiện ban đầu
A 1 từ r1 0 lấy tích phân dọc theo chiều dài chất hấp thụ, thu đƣợc:
Thế (3.10) vào phương trình (3.11) thu được:
Từ đó, thu đƣợc kết quả cho biên độ ra của xung phải
Cường độ xung ra tìm được với gần đúng bậc nhất:
Với các chú ý sau đây khi biến đổi biểu thức (3.13) để thu đƣợc (3.14):
I A 2 (tương tự I A 2 và A , A , 2 (là biên độ xung phải và r 0 r 0 r
xung trái khi vào chất hấp thụ)
0 trong (3.14) là do đã nhân thêm thừa số:
vào trên tử số để tính toán r 0 r 0 r 0 u
A A 2 coi nhƣ rất nhỏ và đƣợc bỏ qua trong phép biến đổi trên. r r 0
Các số liệu với chất màu DODCI đƣợc sử dụng để tính toán khi cho xung vào chất hấp thụ bão hoà:
+ Tiết diện hấp thụ hiệu dụng 0.75.10 20 m 2
+ Mật độ các nguyên tử của chất hấp thụ bão hoà n6.10 22 (hạt/m 2 )
+ Chiều dài chất hấp thụ bão hoà L.10 -6 m
+ Thời gian tích thoát phục hồi ngang T21=1.5 ns.
Chúng ta khảo sát xung vào có dạng secant-hyperbole nhƣ sau:
3.2.1.1 Xung secant – hyperbole không có chirp
Sử dụng phần mềm Matlap, Mathematica tính toán và vẽ được cường độ xung ra và xung vào phụ thuộc vào thời gian nhƣ sau
Dang xung secant-hypebole khong co chirp qua moi truong hap thu
Hình 3.1 Cường độ xung secant-hyperbole không có chirp trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hoà
Mối quan hệ giữa thời gian xung và cường độ giữa xung vào và xung ra được tính toán cho trường hợp xung secant-hyperbole không có chirp, như đã được trình bày trong bảng 3.1.
Bảng 3.1 Quan hệ của thời gian và cường độ giữa xung vào và xung ra
Khi xung secant – hyperbole đi qua môi trường chất hấp thụ bão hoà mà không có chirp, cường độ xung ra sẽ tăng lên và xung ra sẽ bị nén lại so với xung vào.
3.2.1.2 Xung secant – hyperbole có chirp
Theo công thức (3.14) ta có
Tương tự như trên sử dụng phần mềm Matlap, Mathematica tính toán và vẽ được cường độ xung ra và xung vào phụ thuộc vào thời gian như sau:
Dang xung secant-hypebole co chirp tuyen tinh qua moi truong hap thu
Hình 3.2 Cường độ xung secant – hyperbole có chirp tuyến tính C=1 trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hoà
Dang xung secant-hypebole co chirp tuyen tinh qua moi truong hap thu
Hình 3.3 Cường độ xung secant – hyperbole có chirp tuyến tính C=-1 trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hoà c u o n g d o t u o n g d o i, I c u o n g d o t u o n g d o i, I
Dang xung secant-hypebole co chirp tuyen tinh qua moi truong hap thu
Hình 3.4 Cường độ xung secant – hyperbole có chirp tuyến tính C=2 trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hoà
Dang xung secant-hypebole co chirp tuyen tinh qua moi truong hap thu
Hình 3.5 Cường độ xung secant – hyperbole có chirp tuyến tính C=5 trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hoà c u o n g d o t u o n g d o i, I c u o n g d o t u o n g d o i, I
Dang xung secant-hypebole co chirp tuyen tinh qua moi truong hap thu
Hình 3.6 Cường độ xung secant – hyperbole có chirp tuyến tính C trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hoà
Dang xung secant-hypebole co chirp tuyen tinh qua moi truong hap thu
Hình 3.7 Cường độ xung secant – hyperbole có chirp tuyến tính C trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hoà c u o n g d o t u o n g d o i, I c u o n g d o t u o n g d o i, I
Bảng kết quả tổng hợp cho một số trường hợp chúng tôi đã khảo sát:
Bảng 3.2: Quan hệ của thời gian và cường độ giữa xung vào và xung ra
Nhận xét: Khi đi qua chất hấp thụ bão hoà trong buồng cộng hưởng, xung dạng secant – hyperbole có chirp tuyến tính đã cho thấy những kết quả sau:
1 Không có sự thay đổi các yếu tố khảo sát nhƣ độ rộng xung vào, độ rộng xung ra, cường độ xung vào, xung ra giữa upchirrp và downchirrp với cùng tham số chirp.
2 Khi tăng tham số chirp C thì xuất hiện thêm nhiều xung phụ ở 2 bên xung chính, C càng lớn số xung phụ tăng lên càng nhiều, và cường độ xung phụ càng cao.
3 Khi tham số chirp C tăng thì độ rộng xung chính ra và xung chính vào thu hẹp dần.
4 Tỉ số giữa độ rộng xung ra trên độ rộng xung vào
vao thay đổi không theo quy luật khi tham số chirp tăng nhƣng luôn dao động xung quanh giá trị 1.
5 Tỉ số giữa độ rộng xung chính ra và độ rộng xung chính vào
(chinh)vao giảm dần nhƣng luôn nhỏ hơn 1 nên xung chính ra luôn đƣợc nén lại so với xung chính vào.
6 Khi C tăng thì cường độ xung ra giảm dần nhưng cường độ xung ra luôn lớn hơn cường độ xung vào với bất kì tham số chirp nào.
Với xung dạng Ct có phương trình
Theo công thức (3.14) ta có
Dang xung secant-hypebole co chirp phi tuyen dang ct qua moi truong hap thu
Hình 3.8 Cường độ xung secant – hyperbole có chirp phi tuyến dạng ct với C=1 trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hoà
Dang xung secant-hypebole co chirp phi tuyen dang ct qua moi truong hap thu
Hình 3.9 Cường độ xung secant – hyperbole có chirp phi tuyến dạng ct với C=2 trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hoà
Dang xung secant-hypebole co chirp phi tuyen dang ct qua moi truong hap thu
Hình 3.10 Cường độ xung secant – hyperbole có chirp phi tuyến dạng ct với C=5 trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hoà c u o n g d o t u o n g d o i, I c u o n g d o t u o n g d o i, I
Dang xung secant-hypebole co chirp phi tuyen dang ct qua moi truong hap thu
Hình 3.11 Cường độ xung secant – hyperbole có chirp phi tuyến dạng ct với C trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hoà
Dang xung secant-hypebole co chirp phi tuyen dang ct qua moi truong hap thu
Hình 3.12 Cường độ xung secant – hyperbole có chirp phi tuyến dạng ct với C trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hoà c u o n g d o t u o n g d o i, I c u o n g d o t u o n g d o i, I
Bảng kết quả tổng hợp cho một số trường hợp chúng tôi đã khảo sát:
Bảng 3.3: Quan hệ của thời gian và cường độ giữa xung vào và xung ra
Nhận xét: Khi đi qua chất hấp thụ bão hoà trong buồng cộng hưởng, xung dạng secant – hyperbole có chirp tuyến tính đã cho thấy những kết quả sau:
1 Không có sự thay đổi các yếu tố khảo sát nhƣ độ rộng xung vào, độ rộng xung ra, cường độ xung vào, xung ra giữa upchirrp và downchirrp với cùng tham số chirp.
2 Khi tăng tham số chirp C thì xuất hiện thêm nhiều xung phụ ở 2 bên xung chính, C càng lớn số xung phụ tăng lên càng nhiều, và cường độ xung phụ càng cao.
3 Khi tham số chirp C tăng thì độ rộng xung chính ra và xung chính vào thu hẹp dần.
4 Tỉ số giữa độ rộng xung ra trên độ rộng xung vào ra
vao thay đổi không theo quy luật khi tham số chirp tăng nhƣng luôn dao động xung quanh giá trị 1.
5 Tỉ số giữa độ rộng xung chính ra và độ rộng xung chính vào
(chinh)vao giảm dần nhƣng luôn nhỏ hơn 1 nên xung chính ra luôn đƣợc nén lại so với xung chính vào.
6 Khi C tăng thì cường độ xung ra giảm dần nhưng cường độ xung ra luôn lớn hơn cường độ xung vào với bất kì tham số chirp nào.
* Với xung dạng Ct 2 có phương trình
Theo công thức (3.14) ta có
Dang xung secant-hypebole co chirp phi tuyen dang ct2 qua moi truong hap thu
Hình 3.13 Cường độ xung secant – hyperbole có chirp phi tuyến dạng ct 2 với C=1 trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hoà
Dang xung secant-hypebole co chirp phi tuyen dang ct2 qua moi truong hap thu
Hình 3.14 Cường độ xung secant – hyperbole có chirp phi tuyến dạng ct 2 với C=2 trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hoà
Dang xung secant-hypebole co chirp phi tuyen dang ct2 qua moi truong hap thu
Hình 3.16 Cường độ xung secant – hyperbole có chirp phi tuyến dạng ct 2 với C=5 trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hoà c u o n g d o t u o n g d o i, I c u o n g d o t u o n g d o i, I
Dang xung secant-hypebole co chirp phi tuyen dang ct2 qua moi truong hap thu
Hình 3.15 Cường độ xung secant – hyperbole có chirp phi tuyến dạng ct 2 với C trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hoà
Dang xung secant-hypebole co chirp phi tuyen dang ct2 qua moi truong hap thu
Hình 3.17 Cường độ xung secant – hyperbole có chirp phi tuyến dạng ct 2 với C trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hoà c u o n g d o t u o n g d o i, I c u o n g d o t u o n g d o i, I
Dưới đây là bảng tổng hợp kết quả cho các trường hợp xung secant – hyperbol trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hòa mà chúng tôi đã nghiên cứu.
Bảng 3.4 Quan hệ giữa thời gian và cường độ giữa xung vào và xung ra
Nhận xét: Khi đi qua chất hấp thụ bão hoà trong buồng cộng hưởng, xung dạng secant – hyperbole có chirp phi tuyến đã cho thấy những kết quả sau:
1 Không có sự thay đổi các yếu tố khảo sát nhƣ độ rộng xung vào, xung ra, cường độ xung vào, xung ra giữa upchirp và downchirp với cùng tham số chirp.
2 Khi tham số chirp C tăng, xuất hiện thêm nhiều xung phụ ở hai bên xung chính, và cường độ xung phụ cũng tăng lên, C càng lớn thì số xung phụ càng nhiều.
3 tỉ số giữa độ rộng xung ra trên độ rộng xung vào
vao thay đổi nhƣng luôn nhỏ hơn 1 chứng tỏ xung ra luôn đƣợc nén lại so với xung vào.