Giới thiệu
Sự ra đời của VaR
Trong hoạt động của ngân hàng, việc duy trì một lượng dự trữ vốn là cần thiết để đảm bảo sự lưu động của dòng tiền, theo quy định của pháp luật và các mục đích khác nhau Việc dự trữ vốn giúp ngân hàng ứng phó với những biến cố bất thường, chẳng hạn như khi gặp phải khoản lỗ lớn trong kinh doanh Trước năm 1988, nhiều ngân hàng đã sụp đổ do không có đủ vốn dự trữ để chi trả cho khách hàng khi phải đối mặt với các khoản lỗ khổng lồ do biến động thị trường.
Năm 1988, Basel I, còn được gọi là Basel Accord, là một thỏa thuận được đạt bởi Ủy ban Basel của Ngân hàng Giám sát (BSBC) nhằm khắc phục tình trạng rủi ro trong ngành ngân hàng Basel I thiết lập các quy định liên quan đến tín dụng ngân hàng, rủi ro thị trường và rủi ro hoạt động, với mục đích đảm bảo rằng các tổ chức tài chính duy trì đủ vốn trên tài khoản để đáp ứng các nghĩa vụ và đối phó với các khoản lỗ bất ngờ.
Để xác định khoản lỗ tối đa có thể xảy ra khi giá trị danh mục tài sản giảm trong một khoảng thời gian nhất định, chúng ta cần sử dụng thước đo VaR (Value at Risk) VaR giúp đánh giá rủi ro tài chính bằng cách ước lượng mức lỗ tối đa trong một khoảng thời gian cụ thể với một xác suất nhất định.
Như vậy, VaR đại diện cho khoản lỗ tối đa nh{ đầu tư có thể mất đi trong một thời kì nhất định với một x|c suất nhất định
1.2.Các phương pháp đầu tiên tính VaR
Phương ph|p phương sai - hiệp phương sai, ( phương ph|p tham số)
Phương ph|p lịch sử( phương ph|p phi tham số)
Phương ph|p Monte Carlo ( phương ph|p b|n tham số)
Tất cả c|c phương ph|p n{y thường được gọi l{ mô hình chuẩn, có rất nhiều thiếu sót, đ~ dẫn đến ph|t triển của c|c phương ph|p mới
Trong c|c phương ph|p tham số, mô hình đầu tiên ước lượng VaR l{ Riskmetrics, của Morgan(1996)
Trong khuôn khổ phương ph|p phi tham số
Một số phương ph|p ước lượng mật độ phi tham số đ~ được thực hiện ,chúng đ~ cải thiện được kết quả thu được từ phương ph|p lịch sử
Trong khuôn khổ của phương ph|p b|n tham số, nhiều phương ph|p mới đ~ được đề xuất
Phương ph|p lịch sử đ~ được lọc, đề xuất bởi Barone-Adesi v{ cộng sự (1999)
Phương ph|p Caviar, đề xuất bởi Engle v{ Manganelli (2004)
C|c phương ph|p có điều kiện v{ vô điều kiện dựa trên Lý thuyết gi| trị cực trị
Giá trị có rủi ro (VaR) thể hiện số tiền tối thiểu mà nhà đầu tư có thể mất trong một khoảng thời gian nhất định với xác suất cụ thể.
Giá trị rủi ro (VaR) là 5 triệu đồng với xác suất 5%, có nghĩa là công ty có thể dự kiến sẽ lỗ ít nhất 5 triệu đồng trong một ngày với xác suất 5% Điều này cũng có thể được diễn đạt rằng có 95% khả năng khoản lỗ của công ty sẽ không vượt quá 5 triệu đồng.
VaR, hay Giá trị Rủi ro, là số tiền tối đa mà nhà đầu tư có thể mất trong một khoảng thời gian xác định với một xác suất nhất định.
Mô hình VaR
Nhắc lại kiến thức thống kê
2.1.1.Hàm phân phối xác suất
Nếu X l{ biến ngẫu nhiên liên tục thì h{m ph}n phối x|c suất của biến ngẫu nhiên X (kí hiệu l{ F(x)) được x|c định bởi công thức sau:
Như vậy h{m ph}n phối x|c suất chính l{ h{m liệt kê c|c x|c suất có thể xảy ra với c|c gi| trị có thể có của biến ngẫu nhiên X
2.1.2.Hàm mật độ xác suất
Giả sử X là biến ngẫu nhiên liên tục thì hàm phân phối xác suất F(x) Nếu tồn tại một hàm mà
Thì được gọi l{ h{m mật độ x|c suất của biến ngẫu nhiên X
Giả sử biến ngẫu nhiên X có ph}n phối chuẩn , thì h{m mật độ x|c suất của biến ngẫu nhiên X có dạng
V{ khi vẽ lên đồ thị ta được hình chuông
Giả sử Y là biến ngẫu nhiên liên tục với hàm phân bố xác suất có dạng:
Thì x chính l{ ph}n vị thứ p của h{m ph}n phối x|c suất F(x)
Như trong hình trên ta thấy
F(-2)= P(X
