TỔNG QUAN
Lời mở đầu
Cầu trục là thiết bị quan trọng giúp vận chuyển và nâng hạ hàng hóa nặng, thường được sử dụng tại bến cảng, nhà máy, công trình xây dựng và kho hàng Thiết bị này được trang bị dây cẩu và ròng rọc, cho phép di chuyển tải trọng một cách nhanh chóng và chính xác Lịch sử của cầu trục bắt nguồn từ thời Hy Lạp cổ đại, nơi chúng được vận hành bằng sức mạnh con người hoặc động vật Ngày nay, với nhu cầu di chuyển hàng hóa lớn, cầu trục trở nên thiết yếu trong ngành công nghiệp Cầu trục bao gồm cơ chế nâng hạ, dây cáp và móc treo, giúp định vị tải ở vị trí mong muốn và di chuyển hàng hóa trong không gian làm việc một cách hiệu quả.
Cầu trục có thể được phân loại dựa trên nhiều yếu tố như công dụng, kết cấu dầm, cách tựa của dầm chính, cách bố trí cơ cấu di chuyển, nguồn dẫn động, vị trí điều khiển và tải trọng nâng Sự đa dạng trong kết cấu và phương pháp điều khiển tạo ra nhiều loại cầu trục khác nhau, mỗi loại phục vụ cho các mục đích và yêu cầu cụ thể trong ngành công nghiệp.
Hình 1.2Cầu trục cẩu tháp
Trong quá trình di chuyển tải trọng, dao động tự do giống như dao động của con lắc có thể ảnh hưởng đến năng suất và an toàn Để chống dao động hiệu quả, bộ điều khiển cần hoạt động chính xác Thông thường, người sử dụng phải kiểm soát dao động bằng tay dựa trên trực giác và kinh nghiệm, tuy nhiên, điều này có thể dẫn đến mệt mỏi và ảnh hưởng đến hiệu suất của hệ cầu trục Do đó, việc nghiên cứu và phát triển các thuật toán điều khiển để xác định góc dao động và vị trí tải trọng là cần thiết, nhằm đưa ra tín hiệu điều khiển chính xác để đưa tải về vị trí cân bằng.
Trong những thập niên gần đây, nhiều nghiên cứu về điều khiển cầu trục đã được công bố, bao gồm cả lý thuyết và thực tiễn Một số kỹ thuật điều khiển, như điều khiển tuyến tính Sakawa, đã được áp dụng để xây dựng luật điều khiển bằng phương pháp phản hồi trạng thái và phân bố điểm cực Kim đã sử dụng thước đo độ nghiêng đơn giản thay cho cảm biến góc lắc để đo góc lắc của khối lượng hàng, từ đó thiết kế bộ quan sát phi tuyến nhằm ước lượng vận tốc góc lắc và chuyển động của xe con Bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái cũng đã được thiết kế dựa trên thông tin từ bộ quan sát Gần đây, phương pháp điều khiển thích nghi cho hệ thống cầu trục đã thu hút sự quan tâm, với Hua phát triển phương pháp điều khiển phi tuyến kết hợp bộ thích nghi tham số cho mô hình cầu trục hai chiều Yang đã mở rộng phương pháp này cho cầu trục ba chiều mà không cần thông tin về các tham số Nalley và Trabia đã xây dựng hệ thống điều khiển sử dụng logic mờ cho điều khiển vị trí và giảm góc lắc, với ưu điểm là không cần thông tin chính xác về hệ thống.
Mục tiêu đề tài
Mục tiêu của đề tài này là phát triển bộ điều khiển Fuzzy, PID và Fuzzy tuned PID cho hệ cầu trục, nhằm tự động hóa khả năng điều khiển vị trí xe dầm và giảm thiểu dao động của tải trọng trong quá trình vận hành.
- Bộ điều khiển chống dao động đƣợc áp dụng trên mô hình cầu trục thực, thông qua giao tiếp giữa hệ thống thực và máy tính.
Phương án thực hiện
- Thi công mô hình cầu trục.
- Xác định mô hình toán học của hệ thống cầu trục.
- Nghiên cứu, lập trình trên board Adruino và Mathlab.
- Thiết kế giao diện điều khiển và giám sát.
- Thiết lập bộ điều khiển Fuzzy, PID, Fuzzy tuned PID.
- Tiến hành chạy thực nghiệm, phân tích đáp ứng của hệ thống.
Giới hạn đề tài
- Do mô hình thử nghiệm nhỏ nên chƣa kiểm chứng khi gặp khối lƣợng lớn.
- Tập trung vào việc loại bỏ sự dao động nên việc điều khiển chính xác vị trí giàn xe không đƣợc chú trọng.
- Hệ thống chỉ di chuyển trên một chiều và không có cơ cấu nâng hạ.
- Điều khiển và thu thập dữ liệu bằng máy tính,không có bộ điều khiển từ xa đƣợc đơn giản hóa.
Các phương pháp nghiên cứu
Xây dựng mô hình lý thuyết gồm có: -
Xây dựng mô hình hóa của cầu trục
- Khảo sát tài liệu, tìm hiểu các tài liệu liên quan đến đến đề tài nhƣ điều khiển cầu trục, điều khiển phi tuyến.
- Khảo sát cầu trục thực tế và các mô hình cầu trục thường được sử dụng trong phòng thí nghiệm.
Tiếp cận mô hình thực:
- Thiết kế khung cơ khí cho hệ thống
- Xây dựng tủ điện cho hệ thống ( bộ nguồn, board Adruino, mạch cầu H) và nối dây.
- Nghiên cứu cách lập trình trong chương trình Arduino IDE và Matlab
- Nghiên cứucông cụ Fuzzy Logic có sẵn trong Matlab để áp dụng vào mô hình thực.
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Mô tả hệ thống
Cầu trục là thiết bị nâng hạ dạng cầu, hoạt động trên đường ray cố định, giúp di chuyển các vật liệu trong không gian giữa các ray Thiết bị này thường được lắp đặt trên kết cấu kim loại hoặc tường cao, mang lại hiệu quả cao trong việc vận chuyển hàng hóa.
Hình 2.1 Mô hình cầu trục trong thực tế
Cầu trục là một loại máy trục có kết cấu thép, bao gồm dầm chính liên kết với hai dầm ngang, trên đó có bánh xe di chuyển trên đường Thiết bị này được sử dụng phổ biến trong việc nâng hạ vật nặng và hàng hóa tại các nhà xưởng, phân xưởng cơ khí, cũng như trong kho bãi và bến bãi.
Dầm cầu, hay còn gọi là dầm chính, thường có cấu trúc hộp hoặc giàn và có thể được thiết kế với một hoặc hai dầm Trên dầm chính, xe con và cơ cấu nâng di chuyển qua lại, cho phép nâng hạ vật ở bất kỳ vị trí nào trong không gian bên dưới cầu trục Hai đầu của dầm chính được liên kết với hai dầm cuối thông qua hàn hoặc đinh tán, và mỗi dầm cuối đều có các cụm bánh xe, bao gồm cụm bánh xe chủ động và cụm bánh xe bị động Nhờ vào cơ cấu di chuyển cầu kết hợp với cơ cấu di chuyển xe con (hoặc pa lăng), cầu trục có khả năng hoạt động linh hoạt trong việc nâng hạ vật liệu.
Cầu trục trong mô hình này bao gồm kết cấu thép như dầm chính, dầm cuối và sàn công tác, cùng với hệ thống thiết bị dẫn điều khiển và các cơ cấu chuyển động như xe con Xe con thực hiện nhiệm vụ di chuyển hàng hóa theo trục ngang hoặc dọc trên đường ray của xe cầu Tùy vào công dụng, xe con có thể trang bị một hoặc nhiều cơ cấu nâng hạ, bao gồm một cơ cấu nâng chính và một hoặc hai cơ cấu nâng phụ Cầu trục di chuyển dọc theo phân xưởng hoặc nhà máy, giúp vận chuyển hàng hóa đến mọi vị trí trong không gian làm việc.
Mô hình hóa hệ thống
Hệ cầu trục được mô tả trong hình 2.2, với tải trọng được giữ bởi cơ cấu như móc và kẹp (spreader), liên kết với xe đẩy (trolley) qua một dây có chiều dài l Lực điều khiển fx tác động vào giàn xe nhằm đưa giàn xe đến vị trí mong muốn và giảm thiểu hiện tượng lắc lư của tải trọng trong quá trình di chuyển Trong thực tế, hệ cần cẩu container tiêu chuẩn sử dụng bốn dây thừng để kết nối ngàm kẹp với xe đẩy, nhưng trong đồ án này, để đơn giản hóa, tải trọng và xe con chỉ được liên kết bằng một dây treo có khối lượng không đáng kể Giả thiết rằng chuyển động của giàn xe và chuyển động lắc của tải nằm trong cùng một mặt phẳng OXY.
- Dây treo tải có khối lƣợng không đáng kể
- Chiều dài dây là hằng số trong suốt quá trình hoạt động
- Các thành phần ma sát trong chuyển động của xe có thể bỏ qua
Bảng 2.1 Bảng thông số của hệ thống
Hình 2.2Mô hình hệ cầu trục
Dựa trên chuyển động của xe và dao động của tải, động năng T và thế năng U của hệ cần cẩu được mô tả qua vị trí tải với tọa độ: x_p = x + l sin(θ) và z_p = -l cos(θ).
z p l cos l. sin Động năng của vật nặng đầu con lắc:
Thế năng của hệ thống bằng thế năng vật nặng đầu con lắc
Bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ PID (Proportional Integral Derivative) là một công cụ phản hồi quan trọng trong các hệ thống điều khiển công nghiệp Nó hoạt động bằng cách tính toán sai số, là hiệu số giữa giá trị đo được và giá trị đặt mong muốn Bộ điều khiển PID điều chỉnh giá trị điều khiển đầu vào nhằm giảm thiểu sai số một cách tối đa, từ đó cải thiện hiệu suất của hệ thống.
Hình 2.3 Bộ điều khiển PID
Bộ điều khiển PID sử dụng ba thông số chính: tỉ lệ (P), tích phân (I) và đạo hàm (D) Giá trị tỉ lệ xác định tác động của sai số hiện tại, trong khi giá trị tích phân tính toán tác động của tổng các sai số trong quá khứ, và giá trị đạo hàm phản ánh tốc độ biến đổi của sai số Tùy thuộc vào yêu cầu của hệ thống, một số ứng dụng có thể chỉ cần sử dụng một hoặc hai trong ba thông số này, được gọi là P, PI, PD hoặc I nếu thiếu các tác động tương ứng Công thức tính toán bộ điều khiển PID được thể hiện qua biểu thức u(t) = K_P e(t) + K_D.
Trong đó u là tín hiệu điều khiển và e là sai lệch điều khiển 2.3.1 Thành phần Tỉ lệ (P) u(t ) K P e(t )
Thành phần tích phân đơn giản trong hệ thống điều khiển là tín hiệu điều khiển tỷ lệ tuyến tính với sai lệch điều khiển Khi sai lệch lớn, tín hiệu điều khiển cũng lớn và khi sai lệch giảm, tín hiệu điều khiển giảm theo Một vấn đề cần lưu ý là khi sai lệch đổi dấu, tín hiệu điều khiển cũng sẽ đổi dấu Thành phần P mang lại ưu điểm về tốc độ tác động nhanh và đơn giản; hệ số tỷ lệ K_P càng lớn thì tốc độ đáp ứng càng nhanh, cho thấy vai trò quan trọng của thành phần P trong giai đoạn đầu của quá trình quá độ.
Hệ số tỉ lệ K P lớn sẽ làm tăng cường độ thay đổi của tín hiệu điều khiển, dẫn đến dao động mạnh và làm cho hệ thống nhạy cảm hơn với nhiễu đo Ngoài ra, khi áp dụng bộ điều khiển P cho đối tượng không có đặc tính tích phân, vẫn có thể xuất hiện sai lệch tĩnh.
2.3.2 Thành phần Tích phân (I) u(t ) K I t e(t)
Với thành phần tích phân, khi có sai lệch điều khiển dương, tín hiệu điều khiển sẽ tăng lên, trong khi sai lệch âm sẽ làm giảm tín hiệu điều khiển, không phụ thuộc vào mức độ sai lệch Do đó, trong trạng thái xác lập, sai lệch sẽ được triệt tiêu hoàn toàn.
Thành phần tích phân trong hệ thống điều khiển có ưu điểm là giúp cải thiện độ chính xác, nhưng nhược điểm lớn nhất là thời gian phản hồi chậm do phải chờ đợi giá trị về 0 Điều này có thể làm giảm hiệu suất động học của hệ thống và thậm chí dẫn đến mất ổn định.
Người ta thường ưa chuộng sử dụng bộ điều khiển PI hoặc PID thay vì chỉ sử dụng bộ I đơn giản, nhằm cải thiện tốc độ đáp ứng và đảm bảo yêu cầu động học cho hệ thống.
2.3.3 Thành phần Vi phân (D)
Thành phần vi phân trong hệ thống điều khiển có vai trò quan trọng trong việc cải thiện sự ổn định của hệ kín Do động học của quá trình, có một khoảng thời gian trễ giữa bộ điều khiển và sự thay đổi của sai lệch cũng như đầu ra Thành phần vi phân giúp dự đoán đầu ra của quá trình và đưa ra phản ứng phù hợp dựa trên chiều hướng và tốc độ thay đổi của sai lệch, từ đó tăng tốc độ đáp ứng của hệ thống.
Một ưu điểm của thành phần vi phân là khả năng ổn định các quá trình không ổn định khi sử dụng bộ điều khiển P hoặc PI Tuy nhiên, nhược điểm của nó là độ nhạy cao với nhiễu đo và giá trị đặt, do tính đáp ứng nhanh của thành phần này.
Do các thành phần của bộ PID có những ưu nhược điểm khác nhau, không thể đạt tất cả các chỉ tiêu chất lượng một cách tối ưu, nên cần lựa chọn và thỏa hiệp giữa các yêu cầu chất lượng và mục đích điều khiển Việc chọn tham số cho bộ điều khiển PID phụ thuộc vào đối tượng điều khiển và các phương pháp xác định thông số, trong đó kinh nghiệm cũng đóng vai trò quan trọng.
Có nhiều cách để xác định tham số cho bộ điều khiển PID, nhưng trong bài viết này, chúng tôi sẽ tập trung vào phương pháp phổ biến nhất, đó là phương pháp dựa trên đặc tính quá độ của quá trình thu được từ thực nghiệm.
2.4 Lý thuyết điều khiển mờ (Fuzzy Logic Control)
Trong toán học phổ thông, chúng ta đã tiếp cận nhiều khái niệm về tập hợp, chẳng hạn như tập số thực và tập số nguyên P = {2, 3, 5, } Những tập hợp này được gọi là tập hợp kinh điển hay tập rõ, với tính "rõ" được hiểu là một tập S xác định chứa n phần tử, trong đó mỗi phần tử x tương ứng với một giá trị y = S(x).
Khi nói về tốc độ của một chiếc xe, chúng ta thường sử dụng các từ như chậm, trung bình, hơi nhanh và rất nhanh Tuy nhiên, từ "chậm" không chỉ ra một con số cụ thể về tốc độ, ví dụ như km/h.
Lý thuyết điều khiển mờ (Fuzzy Logic Control)
Trong toán học phổ thông, chúng ta đã tìm hiểu về các tập hợp, chẳng hạn như tập số thực và tập số nguyên P = {2, 3, 5, } Những tập hợp này được gọi là tập hợp kinh điển hay tập rõ, với tính "rõ" nghĩa là mỗi tập xác định S chứa n phần tử sẽ cho phép xác định một giá trị y ứng với mỗi phần tử x, tức là y = S(x).
Khi nói về tốc độ của một chiếc xe, chúng ta thường sử dụng các thuật ngữ như chậm, trung bình, hơi nhanh và rất nhanh Tuy nhiên, thuật ngữ "chậm" không chỉ ra rõ ràng tốc độ cụ thể là bao nhiêu km/h.
Trong ngữ cảnh này, "chậm" được hiểu là một khoảng giá trị, ví dụ từ 5km/h đến 10km/h Tập hợp L = { chậm, trung bình, hơi nhanh, rất nhanh } được gọi là tập biến các ngôn ngữ Mỗi thành phần ngôn ngữ x k trong phát biểu trên nếu có một khả năng ( x k ) tương ứng, thì tập hợp F gồm các cặp ( x, ( x k )) được định nghĩa là tập mờ.
Tập mờ F xác định trên tập kinh điển B là một tập mà mỗi phần tử của nó là một cặp giá trị ( x,( x k )) với x X và F là một ánh xạ:
F ( x ) : B [0 1] trong đó F đƣợc gọi là hàm liên thuộc, B gọi là tập nền
Trong Fuzzy Logic, độ cao của tập mờ F được xác định bởi giá trị H = sup μF(x), trong đó sup μF(x) là giá trị nhỏ nhất trong tất cả các chặn trên của hàm sup μF(x).
Tập mờ chính tắc là tập mờ có ít nhất một phần tử với độ phụ thuộc bằng 1, tức là H = 1 Ngược lại, nếu độ phụ thuộc H < 1, thì tập mờ đó được gọi là tập mờ không chính tắc.
Miền xác định của tập mờ F, ký hiệu là S là tập con thỏa mãn:
Miền tin cậy của tập mờ F, ký hiệu là T (tập con) thỏa mãn:
Hình 2.4Miền xác định và miền tin cậy của tập mờ
Các dạng hàm thuộc (membership function) trong logic mờ đƣợc mô tả nhƣ hình 2.5.
Các phép toán trên tập hợp mờ
Giao của hai tập mờ sở X có hàm liên thuộc xác định bởi biểu thức
Hình 2.6Phép giao của hai tập mờ Giao hai tập mờ theo công thức MIN
Giao hai tập mờ theo công thức PROD
Hợp của hai tập mờ sở X có hàm liên thuộc xác định bởi biểu thức:
Hình 2.7 Phép hợp của hai tập mờ Hợp hai tập mờ theo công thức MAX
Hợp hai tập mờ theo công thức SUM sở X có hàm liên thuộc xác định bởi biểu thức:
Hình 2.8 Phép bù của tập mờ 2.4.2 Tính chất của tập hợp mờ
Tập mờ có các tính tương tự như tập rõ Cụ thể như sau:
2.4.3 Biến mờ và biến ngôn ngữ
Con người giao tiếp và suy nghĩ thông qua ngôn ngữ tự nhiên, vì vậy để thiết kế một bộ điều khiển mô phỏng quá trình này, cần phải biểu diễn ngôn ngữ tự nhiên bằng mô hình toán học Ngôn ngữ tự nhiên thường chứa đựng thông tin mơ hồ và không chắc chắn, do đó, tập mờ có thể được sử dụng để biểu diễn những đặc điểm này, giúp xử lý thông tin một cách hiệu quả hơn.
Biến mờ được định nghĩa bởi ba phần tử: α (tên biến), X (tập cơ sở), và μα(x) (tập mờ trên cơ sở X) Trong đó, μα(x) thể hiện sự hạn chế mờ mà α ngụ ý.
Ví dụ trong bài toán điều khiển mực chất lỏng, chúng ta có định nghĩa các biến mờ sau: cao, X , cao (x) và (thấp, X, àthấp(x)).
Biến ngôn ngữ là biến mà giá trị của nó là các từ ngữ hoặc những câu trong ngôn ngữ tự nhiên hay ngôn ngữ nhân tạo.
- “Mực chất lỏng” là biến ngôn ngữ thì nó có thể có giá trị là các từ
- “ Độ tuổi” là biến ngôn ngữ thì nó có thể có giá trị là các từ “trẻ”,
Trong lý thuyết tập mờ, biến ngôn ngữ được định nghĩa là một biến bậc cao hơn biến mờ, sử dụng biến mờ làm giá trị Cụ thể, biến ngôn ngữ “mực chất lỏng” có thể nhận các giá trị như “cao” hoặc “thấp”, trong đó “cao” và “thấp” được mô tả bởi các tập mờ àcao(x) và àthấp(x) xác định trên tập cơ sở X Điều này cho thấy rằng định nghĩa này rất rõ ràng, khi “mực chất lỏng” chỉ có thể nhận giá trị thuộc hai loại này.
Vì vậy biến mờ là giá trị của biến ngôn ngữ nên còn đƣợc gọi là giá trị ngôn ngữ.
2.4.4 Mệnh đề mờ và mệnh đề hợp thành
Mệnh đề mờ, ký hiệu ~ , là phát biểu có chứa thông tin rõ ràng Các phát
P biểu diễn ý tưởng chủ quan, chẳng hạn như mô tả chiều cao hoặc trọng lượng của một người, thường là mệnh đề mờ Trong kỹ thuật, các phát biểu có dạng này được xem là các mệnh đề mờ.
- “Mực chất lỏng” là “thấp”.
- “Vận tốc” là “trung bình”
Nhƣ vậy, mệnh đề mờ là phát biểu có dạng: “biến ngôn ngữ” là “giá trị ngôn ngữ” Về mặt toán học, mệnh đề mờ là biểu thức:
Tập mờ ~ đặc trƣng cho giá trị ngôn ngữ trong mệnh đề mờ Khác với mệnh
Một đề kinh điển chỉ có hai giá trị là sai hoặc đúng (0 hoặc 1), trong khi giá trị thật của mệnh đề mờ có thể nằm bất kỳ trong khoảng [0,1] Gọi giá trị thật của mệnh đề mờ là ( ~ ).
~ , ~ chính là ánh xạ: T P
A trong đó X là tập cơ sở của tập mờ ~
Biểu thức trên cho thấy “độ cứng” của mệnh đề
Mệnh đề hợp thành
Cấu trúc chung của mệnh đề hợp thành là “Nếu A thì B”.
- A là mệnh đề điều kiện.
- C A B là mệnh đề kết luận.
Ví dụ điều khiển mực nước trong bồn chứa, ta quan tâm 2 yếu tố:
- Mực nước trong bồn L = {rất thấp, thấp, vừa}.
- Góc mở van ống dẫn G = {đóng, nhỏ, lớn}.
Ta có suy diễn cách thức điều khiển nhƣ sau:
- Nếu “mực nước” = “rất thấp” thì “góc mở van” = “lớn”.
- Nếu “mực nước” = “thấp” thì “góc mở van” = “nhỏ”.
- Nếu “mực nước” = “vừa” thì “góc mở van” = “đóng”.
2.4.5 Các luật hợp thành
Luật hợp thành là tên gọi chung của mô hình biểu diễn hay nhiều hàm thuộc cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành.
Các luật hợp thành cơ bản:
Giả sử ~ (x) ~ (x), ~ (x) , bốn phương pháp này dựa trên bốn phép toán
Max và Min, cùng với Prod và Sum, là các phép toán quan trọng trong lý thuyết tập mờ Trong đó, Min và Prod thực hiện trên phép giao của hai tập mờ, trong khi Max và Sum áp dụng cho phép hợp của chúng.
Giải mờ là quá trình xác định giá trị rõ ở đầu ra từ hàm thuộc B ' ( y) của tập mờ B’.
Có 2 phương pháp giải mờ.
Xác định miền chƣa giá trị y ' , y ' là giá trị mà tại đó B ' ( y) đạt Max:
Xác định y’ theo một trong 3 cách sau:
Nguyên lý trung bình , Nguyên lý cận trái, Nguyên lý cận phải
Giải mờ theo phương pháp cực đại
Phương pháp cực đại được sử dụng để giải mờ, trong đó điểm y’ được xác định dựa trên hoành độ của điểm trọng tâm trong miền được giới hạn bởi trục hoành và đường B' (y).
Công thức xác định: y ' s y ( y )dy
Trong đó S là miền xác định của tập mờ B’
Hệ quy tắc mờ là một mô hình toán học thể hiện tri thức và kinh nghiệm của con người trong việc giải quyết vấn đề qua các phát biểu ngôn ngữ Nó bao gồm các quy tắc dạng nếu-thì, với mệnh đề điều kiện và kết luận là các mệnh đề mờ liên quan đến nhiều biến ngôn ngữ Hệ thống này có thể áp dụng để giải quyết các bài toán điều khiển với một hoặc nhiều ngõ vào và ngõ ra.
Có hai loại quy tắc mờ phổ biến trong các hệ mờ hiện nay là quy tắc Mamdani và quy tắc Takagi-Sugeno (hay còn gọi tắt là Sugeno).
Kết luận của quy tắc mờ Mamdani là mệnh đề mờ đƣợc phát biểu theo công thức: ri: nếu (xi là
Trong đó n là số tín hiệu vào, m là số tín hiệu ra, i = i k, với k là số quy tắc. Ví dụ, một quy tắc mờ Mandani nhƣ sau:
Nếu sai số “lớn” và tốc độ thay đổi sai số “nhỏ” thì tín hiệu điều khiển “lớn”.
Kết luận của quy tắc mờ Sugeno là một hàm của cáctín hiệu vào hệ mờ đƣợc biểu diễn theo công thức sau:
Trong hệ thống điều khiển mờ Sugeno, n đại diện cho số lượng tín hiệu đầu vào, m là số tín hiệu đầu ra, và f là hàm liên quan đến các tín hiệu đầu vào.
Nếu e “lớn” vàe “nhỏ” thì u 4e 2e
Trong đó u là tín hiệu điều khiển, e là sai số vàe là biến thiên của sai số.
2.4.8 Xây dựng bộ điều khiển Fuzzy
Hình 2.10Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển mờ Một bộ điều khiển gốm 3 khâu cơ bản:
Thực hiện luật hợp thành
Các nguyên lý thiết kế hệ thống điều khiển mờ:
Giao diện đầu vào các khâu: mờ hóa và các khâu hiệu chỉnh nhƣ tỷ lệ, tích phân, vi phân
Thiết bị hợp thành: sự triển khai luật hợp thành R
Giao diện đầu ra gồm: khâu giải mờ và các khâu giao diện trực tiếp với đối tƣợng
Trình tự thiết kế hệ thống điều khiển mờ:
Bước 1: Định nghĩa các biến ngôn ngữ vào/ra
Bước 2: Xác định các tập mờ cho từng biến ngôn ngữ vào/ra(mờ hóa) Xác định miền giá trị vật lý của các biến ngôn ngữ
Xác định các hàm thuộc
Rời rạc hóa tập mờ
Bước 3: Xây dựng các luật hợp thành
Bước 4: Chọn thiết bị hợp thành
Bước 5 trong quá trình tối ưu hóa bộ điều khiển mờ liên quan đến việc giải mờ và giảm thiểu ảnh hưởng của nhiễu, chủ yếu dựa vào kinh nghiệm thực nghiệm Một trong những hạn chế của lý thuyết mờ là sự phi tuyến của hệ thống Để khắc phục vấn đề này, việc kết hợp các phương pháp điều khiển cổ điển như P, PI, PID với logic mờ đã được áp dụng, nhằm tận dụng ưu điểm của cả hai phương pháp Điều này đã dẫn đến sự ra đời của các bộ điều khiển tích hợp như Mờ - PID và Mờ thích nghi – PID.
Bộ điều khiển giám sát mờ (Fuzzy Tuned PD)
Hệ thống suy diễn mờ có thể được áp dụng trong cấp độ giám sát của phương pháp điều khiển phân cấp, nơi bộ điều khiển giám sát hỗ trợ bộ điều khiển hiện hữu đạt mục tiêu điều khiển mà không thể thực hiện độc lập Bộ điều khiển giám sát điều chỉnh các tham số của bộ điều khiển cấp thấp dựa trên thông tin thu thập từ quá trình Trong cấu trúc này, bộ điều khiển PID hoạt động ở cấp thấp để điều khiển trực tiếp hệ thống, trong khi hệ thống suy diễn mờ đảm nhận vai trò cấp cao để điều chỉnh hoạt động của PID.
Hình 2.11Sơ đồ bộ điều khiển PID giám sát mờ
Trong phương pháp này, các đặc tính ngõ ra của bộ điều khiển cấp thấp có thể được điều chỉnh để phù hợp với tính phi tuyến của quá trình hoặc sự thay đổi của điểm làm việc và môi trường Một lợi ích nổi bật của cấu trúc giám sát là khả năng tích hợp vào các hệ thống điều khiển hiện có Nhờ đó, bộ điều khiển nguyên thủy có thể được sử dụng như bộ điều khiển ban đầu, từ đó bộ điều khiển giám sát có thể được tinh chỉnh để nâng cao hiệu suất của hệ thống.
Kiến trúc giám sát có khả năng áp dụng cho nhiều chiến lược điều khiển khác nhau trong một bộ điều khiển đơn Chẳng hạn, trong bộ điều khiển tỉ lệ, khi hệ thống chưa đạt được sự khớp với tín hiệu tham chiếu, cần thiết phải chuyển sang chế độ điều khiển thích hợp.
Bộ điều khiển PID thường được sử dụng trong nhiều quá trình công nghiệp, tuy nhiên, chúng cần được điều chỉnh lại khi điều kiện làm việc thay đổi Để khắc phục nhược điểm này, việc sử dụng bộ giám sát mờ có thể giúp tinh chỉnh các tham số của bộ điều khiển cấp thấp Đồng thời, việc xác định tập các luật điều chỉnh độ lợi P và D của bộ điều khiển PD có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các chuyên gia và điểm thiết lập hiện hữu.
Các tiêu chuẩn đánh giá chất lƣợng hệ thống điều khiển
2.6.1 Thời gian đáp ứng t s (thời gian quá độ/settling time):
Thời gian đáp ứng làthời gian cần thiết đểtín hiệu ra đạt vàtiếp tục duy trìgiátrịxác lập cxl với sai sốcho phép.
Hình 2.12 Thời gian đáp ứng 2.6.2 Độvọt lốPOT (Percent of Overshoot):
Hiện tượng vọt lố xảy ra khi hệ thống vượt qua giá trị xác lập của nó Độ vọt lố được định nghĩa là sự sai lệch giữa giá trị cực đại và giá trị xác lập, được tính theo phần trăm.
Hình 2.13 Hiện tƣợng vọt lố 2.6.3 Sai sốxác lập e xl (steady-state error):
Sai số xác lập là sự chênh lệch giữa tín hiệu vào và tín hiệu hồi tiếp trong trạng thái ổn định, phản ánh độ chính xác của hệ thống điều khiển.
Hình 2.14 Sai số xác lập exl khi hệ không còn dao động 2.6.4 Tiêu chuẩn IAE (tích phân trị tuyệt đối của sai số)
Hệ thống điều khiển tự động (ĐKTĐ) cần phải đáp ứng yêu cầu trong cả hai chế độ xác lập và quá độ Tiêu chuẩn IAE (Integral of the Absolute Magnitude of the Error) giúp xác định điều kiện tối ưu để đạt được sự cân bằng tốt nhất giữa thời gian quá độ và độ vọt lố, được thể hiện qua một công thức cụ thể.
Tiêu chuẩn IAE đo lường diện tích của sai số |e(t)| theo trục thời gian t Hệ thống sẽ đạt chất lượng tốt nhất khi giá trị IAE được tối thiểu hóa.
Giới thiệu I2C
Ngày nay, trong các hệ thống điện tử hiện đại, nhiều IC và thiết bị ngoại vi cần giao tiếp với nhau và với thế giới bên ngoài Để đạt hiệu quả cao với phần cứng tốt nhất và mạch điện đơn giản, Philips đã phát triển chuẩn nối tiếp hai dây I2C (Inter-Integrated Circuit), cho phép giao tiếp giữa các IC Mặc dù I2C được phát triển bởi Philips, nhưng nó đã được nhiều nhà sản xuất khác áp dụng rộng rãi.
Giao thức I2C đã trở thành một tiêu chuẩn công nghiệp phổ biến cho các giao tiếp điều khiển, với sự tham gia của nhiều tên tuổi lớn như Texas Instrument, Maxin Dallas, Analog Device và National Semiconductor Bus I2C được sử dụng rộng rãi làm bus giao tiếp ngoại vi cho nhiều loại IC khác nhau, bao gồm các vi điều khiển như 8051, PIC, AVR, ARM, cũng như các chip nhớ như RAM tĩnh, EPROM, bộ chuyển đổi tương tự (ADC), số tương tự (DAC), và các IC điều khiển LCD, LED.
Hình 2.16Bus I2C và các thiết bị ngoại vi
Giao tiếp I2C bao gồm hai dây chính: Serial Data (SDA) và Serial Clock (SCL) Trong đó, SDA là đường truyền dữ liệu hai chiều, còn SCL là đường truyền xung đồng hồ chỉ theo một chiều Khi một thiết bị ngoại vi kết nối vào đường I2C, chân SDA của thiết bị sẽ được nối với dây SDA của bus, và chân SCL sẽ kết nối với dây SCL.
Mỗi dây SDA và SCL đều được kết nối với điện áp dương thông qua điện trở kéo lên (pull-up resistor), cần thiết do chân giao tiếp I2C của các thiết bị ngoại vi thường là dạng cực máng hở Giá trị của các điện trở này dao động từ 1KΩ đến 4.7KΩ, tùy thuộc vào từng thiết bị và chuẩn giao tiếp Trong một bus I2C, nhiều thiết bị (ICs) có thể được kết nối mà không xảy ra nhầm lẫn, nhờ vào địa chỉ duy nhất cho mỗi thiết bị và mối quan hệ chủ/tớ Mỗi thiết bị có thể hoạt động như thiết bị nhận dữ liệu hoặc vừa truyền vừa nhận, tùy thuộc vào việc nó là thiết bị chủ (master) hay tớ (slave) Thiết bị chủ có vai trò điều khiển, tạo xung đồng hồ cho toàn hệ thống, trong khi thiết bị tớ giữ vai trò bị động trong giao tiếp.
Hình 2.17Truyền nhận giữa thiết bị chủ và tớ ( Master – Slave )
Bộ lọc Kalman
2.8.1 Giới thiệu chung về bộ lọc Kalman
Lý thuyết bộ lọc Kalman, được Rudolf E Kalman công bố vào năm 1960 qua bài báo "A New Approach to Linear Filtering and Prediction problems", là một nghiên cứu quan trọng trong việc lọc thông tin rời rạc tuyến tính Với sự phát triển của khoa học và công nghệ kỹ thuật số, bộ lọc Kalman đã trở thành một chủ đề nghiên cứu sôi nổi và được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như điều khiển, tự động hóa, định vị, và nhận dạng hình ảnh, âm thanh Nhờ vào công trình nghiên cứu này, vào năm 2009, Kalman đã được Tổng thống Obama trao tặng Huân chương Khoa học Quốc gia của Mỹ.
2.8.2 Tóm tắt lí thuyết bộ lọc Kalman
Bộ lọc Kalman là một thuật toán dựa trên chuỗi phép đo theo thời gian, chủ yếu sử dụng dữ liệu từ cảm biến gia tốc và cảm biến con quay hồi chuyển Thuật toán này bao gồm hai nhóm phương trình: phương trình cập nhật thời gian và phương trình cập nhật giá trị đo Phương trình cập nhật thời gian dự đoán giá trị ước lượng tiền nghiệm cho thời điểm tiếp theo, trong khi phương trình cập nhật giá trị đo kết hợp giá trị mới với ước lượng tiền nghiệm để điều chỉnh ước lượng hậu nghiệm Quá trình này lặp lại sau mỗi bước cập nhật, với ước lượng hậu nghiệm trước đó được sử dụng để dự đoán ước lượng tiền nghiệm mới Trạng thái của hệ thống được mô hình hóa rời rạc theo thời gian bằng một phương trình ngẫu nhiên tuyến tính, trong đó trạng thái tại thời điểm k được xác định từ trạng thái tại thời điểm (k-1) thông qua công thức: x_k = A x_(k-1) + B_k u_k + w_k.
A là ma trận chuyển trạng thái, nó được áp dụng cho trạng thái trước đó
Ma trận B k là công cụ kiểm soát đầu vào, áp dụng cho các vectơ điều khiển w k, đại diện cho nhiễu trong hệ thống Nhiễu này được giả định tuân theo phân bố Gauss với trung bình bằng 0 và ma trận hiệp biến Q Tóm lại, w k ~ N (0, Q k).
Tại một thời điểm nhất định, chúng ta có thể đo đạc và quan sát chính xác trạng thái của hệ thống, được biểu diễn bằng phương trình tuyến tính: w k ~ N (0, Q k ).
H là ma trận quan sát, chuyển đổi không gian trạng thái đo đạc thành không gian trạng thái quan sát Ma trận này giúp lọc ra các giá trị đo đạc quan trọng trong chuỗi dữ liệu Vecto biến ngẫu nhiên vk đại diện cho nhiễu trong quá trình đo đạc, được giả định tuân theo phân phối Gauss với trung bình bằng 0 và ma trận hiệp biến R, hay nói ngắn gọn là vk ~ N(0, Rk).
Các ma trận Q, R, A, H được giả định là không đổi trong quá trình tính toán, mặc dù chúng có thể thay đổi theo thời gian (theo từng bước k).
Giả sử xˆ k và xˆ k lần lượt là giá trị tiên nghiệm và hậu nghiệm ước lượng của giá trị x tại thời điểm k Giá trị tiên nghiệm được xác định chỉ dựa vào mô hình hệ thống, trong khi giá trị hậu nghiệm là giá trị thu được sau khi có kết quả đo đạc z k.
Mục đích của chúng ta bây giờ là đi tìm hệ số K trong phương trình ước lương̣trạng thái sau :
Phương trình trên chỉ ra rằng giá trị hậu nghiệm của ước lượng x được tính dựa trên giá trị tiên nghiệm của nó, sau đó điều chỉnh bằng cách thêm hoặc bớt một giá trị dựa vào sai số giữa giá trị đo được và giá trị ước đo.
K ở đây chính là độ lơị (gain) của mạch lọc Kalman.
. thay đổi theo thời gian k và chính là độ lợi cần tìm của mạch lọc Kalman trongmỗi ƣớc đoán.
Mục tiêu của bộ lọc Kalman là tìm hệ số K (độ lợi của bộ lọc) sao cho ước lượng trạng thái của hệ thống tại thời điểm k gần nhất với trạng thái thực Hệ số K này sẽ được điều chỉnh sau mỗi vòng lặp tính toán để đảm bảo tính chính xác trong ước lượng.
Hình 2.18 Tóm tắt các phương trình trong Kalman
