TỔNG QUAN
Đặt vấn đề
Hàng năm, hàng triệu người trên thế giới bị đột quỵ, với độ tuổi ngày càng trẻ, và khoảng 50% trong số họ không sống sót Những người sống sót thường gặp phải hạn chế khả năng vận động, đặc biệt là ở chi trên, dẫn đến sự phụ thuộc vào người chăm sóc trong các hoạt động hàng ngày Điều này không chỉ tạo gánh nặng cho gia đình mà còn cho xã hội Để giảm thiểu sự phụ thuộc này, bệnh nhân cần sử dụng các thiết bị hỗ trợ vận động cho chi trên.
Hiện nay, thiết bị hỗ trợ chi trên được chia thành hai loại: thiết bị chủ động và thiết bị bị động Thiết bị chủ động mang lại nhiều tiện lợi nhưng cũng có nhược điểm như cần nguồn năng lượng, tạo tiếng ồn, điều khiển phức tạp và giá thành cao Ngược lại, thiết bị bị động có cấu trúc đơn giản, giá thành rẻ và mặc dù khả năng đáp ứng với hoạt động của bệnh nhân thấp, vẫn được sử dụng phổ biến Các thiết bị hỗ trợ vận động chi trên bị động thường có cấu tạo tương tự, bao gồm các khâu liên kết qua khớp bản lề, giúp thực hiện chuyển động xoay và tạo không gian hoạt động cho chi trên Bên cạnh đó, thiết bị còn sử dụng các chi tiết đàn hồi hoặc đối trọng để đảm bảo cân bằng trọng lượng Tuy nhiên, việc sử dụng đối trọng có thể phát sinh lực quán tính, gây nguy hiểm cho bệnh nhân, và cần điều chỉnh khối lượng hoặc chiều dài cánh tay đòn khi di chuyển vật có khối lượng khác nhau, điều này gây khó khăn cho người bệnh.
Phạm vi hoạt động của chi trên thường hạn chế và lực cơ bắp không đủ để thay đổi khối lượng đối trọng, đặc biệt khi sử dụng thiết bị với chi tiết đàn hồi như sợi thun hoặc lò xo Khi khối lượng vật nâng thay đổi, việc duy trì cân bằng yêu cầu điều chỉnh độ cứng của sợi thun hoặc lò xo, tạo ra thách thức lớn cho bệnh nhân Các cơ cấu sử dụng nguyên lý cân bằng trọng lực thường có phạm vi cân bằng hạn chế Để giải quyết vấn đề này, nghiên cứu sinh đã chọn đề tài “Phát triển và tối ưu hóa cơ cấu cân bằng trọng lực sử dụng cơ cấu mềm cho thiết bị hỗ trợ vận động chi trên” Cơ cấu cân bằng phát triển kết hợp khớp xoay mềm và lò xo phẳng mềm, cho phép tạo ra phạm vi cân bằng lớn và dễ dàng điều chỉnh độ cứng của lò xo.
Hình 1.1: Thiết bị hỗ trợ chi trên a) JAECO Wrex Supports, b) Mobility Arm
Khớp xoay mềm trong cơ cấu cân bằng trọng lực có ba nhiệm vụ chính: thực hiện chuyển động xoay, tích trữ thế năng để cân bằng với khối lượng, và hấp thu chấn động nhằm đảm bảo an toàn cho bệnh nhân Tuy nhiên, do hoạt động theo nguyên lý biến dạng đàn hồi, khi cần xoay một góc lớn, khớp có thể gặp phải ứng suất lớn, dẫn đến nguy cơ giảm độ bền Hơn nữa, các thiết bị hỗ trợ vận động mà bệnh nhân sử dụng cần có không gian làm việc rộng rãi để đảm bảo hiệu quả.
Khớp xoay mềm trong thiết bị cần phải nhẹ, nhỏ gọn và có góc xoay lớn để đảm bảo độ bền khi làm việc Việc phát triển và tối ưu hóa khớp xoay mềm là cần thiết để đáp ứng những yêu cầu này.
Các nghiên cứu liên quan
Hiện nay, nghiên cứu ứng dụng cơ cấu mềm cho thiết bị hỗ trợ vận động đang thu hút sự chú ý của nhiều nhà khoa học, cả trong nước và quốc tế Nhóm nghiên cứu của H-T Pham đã ứng dụng khớp đàn hồi cho chân giả, trong khi T-P Dao phát triển khớp xoay mềm cho thiết bị hỗ trợ vận động chi trên Ngoài ra, các nghiên cứu khác như khớp biến dạng đàn hồi cho khớp mắt cá chân và khớp xoay mềm với đặc tính góc xoay lớn, độ cứng thấp của Ezekiel G Merriam cũng đóng góp quan trọng C Tatsch đã phát triển khớp xoay mềm cho robot hình người, đảm bảo an toàn cho tương tác giữa người và robot Rahim Mutlu thiết kế khớp xoay mềm cho ngón tay giả, trong khi Dongwoo Kanga và Daegab Gweon nghiên cứu khớp mềm cartwheel 6 bậc tự do B T Knox và J P Schmiedeler cũng đã thiết kế khớp xoay mềm cho robot KURMET, thể hiện sự đa dạng trong ứng dụng của công nghệ khớp mềm.
Hình 1.2: Khớp xoay mềm sử dụng cho chân giả
Hình 1.3: Khớp xoay mềm sử dụng cho thiết bị hỗ trợ vận động chi trên
Đối tượng và mục đích nghiên cứu
1.3.1 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu của đề tài là khớp xoay sử dụng các lò xo lá, đầu tiên khớp mềm được thiết kế, kế tiếp dựa trên ứng dụng của khớp xoay sử dụng cho thiết bị hổ trợ vận động chi trên, tác giả sẽ phân tích các đặc tính của khớp xoay, hàm mục tiêu được xây dựng, kế đến giải thuật tối ưu được phát triển để tối ưu thông số hình học của khớp xoay, cuối cùng kết quả tối ưu được sử dụng để xây dựng mô hình 3D để thực FEA và kiểm chứng với kết quả tối ưu
Thiết kế khớp xoay cho thiết bị hỗ trợ vận động chi trên nhằm phân tích và tối ưu hóa các đặc tính cũng như thông số hình học của khớp, giúp nâng cao hiệu quả sử dụng và cải thiện khả năng vận động.
PHÁT TRIỂN KHỚP XOAY MỀM
Yêu cầu thiết kế
Cơ cấu cân bằng trọng lực phát triển là sự kết hợp giữa khớp xoay mềm và lò xo phẳng mềm, trong đó tổng mô men biến dạng của hai thành phần này phải cân bằng với tổng mô men do khối lượng cẳng tay, vật cần di chuyển và khâu liên kết sinh ra Để đảm bảo hiệu suất làm việc của cơ cấu, khớp xoay mềm cần đáp ứng các điều kiện làm việc cụ thể.
Mô men tác dụng 1000 Nmm
Góc xoay làm việc từ 50 o đến 60 o
Kích thước lớn nhất không vượt quá 100 mm
Khối lượng càng nhỏ càng tốt
Vật liệu AL7075 được lựa chọn cho khớp xoay mềm vì có khối lượng riêng nhỏ Đặc tính của vật liệu được cho trong bảng 2.1
Bảng 2.1: Đặc tính của vật liệu
Khối lực riêng Giới hạn bền Mô đun đàn hồi Hệ số Poison
Thiết kế khớp xoay mềm
Theo A.A.D Brown, lò xo xoắn phẳng được gắn cố định ở đầu bên ngoài và kết nối với trục xoay ở đầu bên trong Góc xoay và ứng suất sinh ra có thể được tính toán bằng các công thức (2.1) và (2.2).
Trong đó: M là mô men tác dụng, E là mô đun đàn hồi của vật liệu, t là chiều dày, L là chiều dài và b chiều rộng của lò xo xoắn phẳng
Khớp xoay mềm được thiết kế dựa trên sự kết hợp của ba lò xo xoắn phẳng, hoạt động theo nguyên lý biến dạng đàn hồi, cho phép tâm quay có thể dịch chuyển Để tạo ra góc xoay lớn, cần giảm chiều dày t, tuy nhiên, chiều dày này không thể giảm quá mức do khó khăn trong gia công và ứng suất lớn Một giải pháp khác để tăng góc xoay là tăng chiều dài L, nhưng điều này phụ thuộc vào không gian thiết kế Do đó, việc tạo ra các đường cong xoắn là phương án khả thi để mở rộng chiều dài L Ngoài ra, việc giảm bề rộng b cũng có thể giúp tăng góc xoay Từ những phân tích này, khớp xoay mềm được thiết kế như mô tả trong hình 2.1.
Bài toán tối ưu
Thiết bị hỗ trợ vận động chi trên cần có không gian hoạt động lớn để giúp bệnh nhân thực hiện các hoạt động hàng ngày một cách dễ dàng và hiệu quả.
Khớp xoay mềm cần đáp ứng các yêu cầu như không phụ thuộc vào người chăm sóc trong 9 ngày, có kích thước nhỏ gọn và nhẹ để dễ dàng đeo, đảm bảo an toàn trong giao tiếp giữa người và thiết bị, cũng như duy trì hệ số an toàn cao Để đạt được điều này, khớp cần có khối lượng và kích thước nhỏ, góc xoay lớn, và ứng suất trong quá trình hoạt động phải nhỏ hơn mức cho phép Kích thước không gian D của khớp xoay cần được tối ưu để nhỏ gọn, trong khi chiều dày t, kích thước D và bề rộng b phải được điều chỉnh để đảm bảo khối lượng nhẹ Đồng thời, để có góc xoay lớn, kích thước không gian D cần lớn hơn, nhưng chiều dày t và bề rộng b lại phải nhỏ Để giảm ứng suất sinh ra, chiều dày t và bề rộng b cần lớn hơn Những yếu tố này có sự mâu thuẫn lẫn nhau, do đó việc tối ưu hóa thông số hình học của khớp xoay mềm là cần thiết, với trọng tâm vào chiều dày t và kích thước không gian D để cân bằng giữa khối lượng, góc xoay và ứng suất.
Hai thông số D và t được chọn làm biến thiết kế chính, trong khi chiều rộng b không được lựa chọn do ảnh hưởng hạn chế và không đáng kể Kích thước D không chỉ ảnh hưởng đến các đặc tính của khớp xoay mềm mà còn phải đảm bảo tính nhỏ gọn, vì vậy nó được giới hạn trong khoảng 52 mm đến 56 mm Chiều dày t cũng ảnh hưởng đến các đặc tính của khớp xoay và bị ràng buộc bởi công nghệ gia công, do đó được giới hạn trong khoảng 0.8 mm đến 1.2 mm.
Để đáp ứng yêu cầu làm việc của cơ cấu cân bằng trọng lực cho thiết bị hỗ trợ vận động chi trên, việc tối ưu hóa hai mục tiêu là rất quan trọng.
Xác định kích thước không gian thiết kế và chiều dày của các lò xo xoắn phẳng: D và t: X = [D, t] T
Khối lượng của khớp xoay mềm là nhỏ nhất: minf 1( X ) (2.3)
Góc xoay của khớp phải lớn nhất để bệnh nhân có thể hoạt động chi trên trong một phạm vi lớn: maxf 2( X) (2.4)
52 mm ≤ D ≤ 56 mm, (2.7) f 3( X ) ≤ 335 MPa, (2.8) trong đó f 1 là khối lượng, f 2 là góc xoay và f 3 là ứng suất của khớp xoay mềm
Đề xuất giải thuật tối ưu
Khớp xoay mềm trong cơ cấu cân bằng trọng lực cần đáp ứng các yêu cầu quan trọng như khối lượng nhỏ, góc xoay lớn và ứng suất sinh ra phải nhỏ hơn ứng suất cho phép Tuy nhiên, các đặc tính này thường mâu thuẫn với nhau, do đó, việc tối ưu hóa đa mục tiêu cho khớp xoay mềm là cần thiết để đạt được sự cân bằng giữa các mục tiêu này.
Khớp xoay mềm được thiết kế dựa trên nguyên lý của cơ cấu mềm, một lĩnh vực phi truyền thống Để tối ưu hóa khớp xoay mềm, phương pháp tối ưu dựa trên mô hình thay thế được áp dụng, bắt đầu bằng việc xây dựng thực nghiệm Trong nghiên cứu này, phương pháp Taguchi được sử dụng để thiết lập thực nghiệm, sau đó tiến hành phân tích phần tử hữu hạn để thu thập dữ liệu Từ dữ liệu thực nghiệm, mức độ ảnh hưởng của các biến thiết kế đến đáp ứng đầu ra được xác định qua phương pháp Taguchi, đồng thời mô hình toán học cho các đáp ứng đầu ra được xây dựng bằng phương pháp đáp ứng bề mặt.
Trước khi tiến hành tối ưu hóa, trọng số của các hàm mục tiêu được tính toán dựa vào tỷ số giữa tín hiệu và nhiễu (S/N) Sau đó, thuật toán tối ưu bầy đàn và thuật toán tiến hóa vi phân được áp dụng để tìm kiếm các ứng viên tiềm năng Để đạt được kết quả tối ưu, phương pháp thống kê phi thống số Wilcoxon và Friedman được sử dụng để đánh giá hiệu suất của các thuật toán Cuối cùng, kết quả tối ưu được kiểm định để xác định độ tin cậy của thuật toán phát triển Quá trình tối ưu hóa cho khớp xoay mềm được thể hiện trong sơ đồ hình 2.2.
Bước 1 Xác định vấn đề tối ưu
Dựa trên đặc điểm và yêu cầu công việc của đối tượng phát triển, một thiết kế sơ bộ được xây dựng Tiếp theo, các phân tích ban đầu được thực hiện nhằm xác định những vấn đề cần được tối ưu hóa.
Bước 2: Xác định hàm mục tiêu, biến thiết kế và các ràng buộc
Sau khi xác định vấn đề cần tối ưu, các hàm mục tiêu sẽ được lựa chọn cho quá trình tối ưu hóa Tiếp theo, cần tiến hành phân tích để đánh giá các yếu tố có ảnh hưởng lớn đến đặc tính của khớp xoay mềm, từ đó chọn ra các biến thiết kế phù hợp Đồng thời, dựa trên yêu cầu làm việc của khớp xoay mềm và khả năng công nghệ hiện có, các ràng buộc cần thiết cho hàm mục tiêu và biến thiết kế cũng sẽ được xác định.
Bước 3: Thiết kế mô hình khớp xoay mềm, phân tích phần tử hữu hạn để sưu tập dữ liệu:
Sau khi xác định biến thiết kế và các ràng buộc liên quan, thực nghiệm số sẽ được xây dựng dựa trên bảng trực giao Bảng trực giao giúp giảm số lượng thực nghiệm cần thực hiện, đồng thời vẫn đảm bảo đánh giá đầy đủ tác động của các biến thiết kế đối với đặc tính đầu ra.
Bước 4: Tính toán trọng số
Các đặc tính mong muốn của khớp xoay mềm thường mâu thuẫn nhau, vì vậy người thiết kế cần cân bằng các mục tiêu để đảm bảo khớp xoay mềm hoạt động hiệu quả trong điều kiện làm việc Trong thực tế, người thiết kế thường ưu tiên một số yếu tố nhất định để đạt được hiệu suất tối ưu.
Trong quá trình xác định trọng số cho từng đặc tính, có thể dựa vào kinh nghiệm hoặc yêu cầu của khách hàng Tuy nhiên, kinh nghiệm không phải lúc nào cũng chính xác, và việc lựa chọn trọng số không đúng có thể dẫn đến việc đề xuất những ứng viên không phù hợp Hiện nay, có nhiều phương pháp khác nhau để tính trọng số, trong đó S-C Huang và T-P Dao đã áp dụng mối quan hệ xám kết hợp với đo lường entropy để cải thiện độ chính xác trong việc xác định trọng số.
[18], G Zheng và các đồng sự tính trọng số bằng cách sử dụng tổng số điểm của các hàm mục tiêu [19]
Nghiên cứu này khác biệt so với các nghiên cứu trước đó bằng cách đề xuất phương pháp tính trọng số dựa trên độ nhạy của các đáp ứng và ảnh hưởng của các biến thiết kế Một bước quan trọng trong phương pháp này là chuẩn hóa dữ liệu về giá trị trong khoảng [0, 1] để đảm bảo tính đồng nhất Để thực hiện việc này, tỷ số giữa tín hiệu và tín hiệu nhiễu cần được tính toán, điều này phụ thuộc vào yêu cầu của hàm mục tiêu Trong nghiên cứu, các hàm mục tiêu của khớp xoay mềm được chia thành hai dạng yêu cầu: lớn hơn sẽ tốt hơn và nhỏ hơn sẽ tốt hơn.
Khi hàm mục tiêu yêu cầu càng lớn càng tốt thì giá trị tỷ số giữa tín hiệu và tín hiệu nhiễu được tính bằng công thức sau: ij 2
Khi hàm mục tiêu yêu cầu càng nhỏ càng tốt thì tỷ số giữa tín hiệu và tín hiệu nhiễu được tính theo công thức:
Trong công thức (2.10), f ij đại diện cho giá trị của hàm mục tiêu j trong thực nghiệm thứ i, n là số lần lặp lại của thực nghiệm đó, và ij là tỷ số giữa tín hiệu và tín hiệu nhiễu.
Việc chuẩn hóa tỷ số giữa tín hiệu và nhiễu trong các hàm tiêu là cần thiết để giảm thiểu ảnh hưởng từ sự khác biệt về đơn vị của các hàm mục tiêu Tỷ số này được tính theo công thức: min max min ij ij ij ij ij z .
(2.11) trong đó, z ij là giá trị chuẩn hóa của thực nghiệm thứ i của hàm mục tiêu j
Giá trị trung bình chuẩn hóa của tỷ số giữa tín hiệu và tín hiệu nhiễu được tính theo công thức:
Trong công thức (2.12), a Lki đại diện cho giá trị trung bình chuẩn hóa của tỷ số giữa tín hiệu và nhiễu ở mức thứ L của biến thiết kế thứ k trong hàm mục tiêu thứ j Tham số m Lkj là số thực nghiệm của biến thiết kế thứ k, trong khi z Lki là giá trị chuẩn hóa của tỷ số giữa tín hiệu và nhiễu của biến thứ k tại mức thứ L trong hàm mục tiêu thứ j.
Giá trị xếp hạng cho từng biến thiết kế trong hàm mục tiêu được tính theo công thức: \( r_{kj} = \frac{L_{kj} - a_{min}}{a_{max} - a_{min}} \), trong đó \( r_{kj} \) là giá trị thứ hạng chuẩn hóa của tỷ lệ giữa tín hiệu và nhiễu của biến thiết kế k trong hàm mục tiêu j.
Trọng số của mỗi hàm mục tiêu được tính bằng công thức:
(2.14) trong đó p là số biến, q là số hàm mục tiêu
Mô hình toán học của khớp xoay được xây dựng dựa trên phương pháp đáp ứng bề mặt, kết hợp với tính trọng số Điều này cho phép phân tích mối quan hệ giữa các biến thiết kế và các hàm mục một cách hiệu quả.
Mô hình toán học được xây dựng dựa trên 14 tiêu gần như không tuyến tính, vì vậy phương trình bậc hai đầy đủ được lựa chọn Phương trình này có dạng như sau:
(2.15) trong đó 0 hằng số hồi qui, i hệ số bậc 1, ii hệ số bậc 2, x là các biến thiết kế, sai số
Đánh giá độ nhạy của biến thiết kế
Để tối ưu hóa các đặc tính của khớp xoay mềm cho thiết bị hỗ trợ vận động chi trên, phương pháp Taguchi đã được áp dụng để xây dựng thực nghiệm Hai biến thiết kế D và t được chia thành 3 mức khác nhau, như trình bày trong bảng 2.2, và ma trận thực nghiệm được tạo ra thông qua bảng trực giao L9 Tiếp theo, 9 mô hình 3D của khớp xoay mềm đã được thiết kế bằng phần mềm Inventor Cuối cùng, quá trình thực nghiệm số để thu thập dữ liệu được thực hiện thông qua phân tích phần tử hữu hạn trong phần mềm ANSYS.
Bảng 2.2: Giá trị của biến thiết kế
Biến thiết kế Mức 1 Mức 2 Mức 3
Mô hình được chia lưới và áp dụng điều kiện biên như trong hình 2.3 Phương pháp sizing được chọn với kích thước phần tử lưới là 0.3 mm, cho kết quả thống kê với tổng số phần tử đạt 720074 và tổng số node là 1243588.
Chất lượng lưới có ảnh hưởng trực tiếp đến độ chính xác của kết quả phân tích phần tử hữu hạn, vì vậy tiêu chuẩn Skewness được áp dụng để đánh giá chất lượng này Kết quả thống kê cho thấy giá trị trung bình theo tiêu chuẩn Skewness là 0.35, điều này chứng tỏ mô hình chia lưới đạt độ chính xác và hội tụ tốt.
Kết quả phân tích phần tử hữu hạn cho khớp xoay mềm được trình bày trong bảng 2.3 Dựa trên những dữ liệu này, phương pháp đáp ứng bề mặt đã được áp dụng để xây dựng mô hình toán học mô tả mối quan hệ giữa các biến thiết kế, khối lượng, góc xoay và ứng suất Mức độ ảnh hưởng của các biến thiết kế đến khối lượng, góc xoay và ứng suất được xác định thông qua phân tích phương sai, như thể hiện trong bảng 2.4, 2.5 và 2.6 Ngoài ra, độ nhạy của các biến thiết kế đối với khối lượng, góc xoay và ứng suất cũng đã được phân tích, với kết quả được trình bày trong hình 2.5.
Nghiên cứu cho thấy rằng thông số không gian thiết kế D có mối quan hệ tỷ lệ thuận với khối lượng và góc xoay, trong khi lại tỷ lệ nghịch với ứng suất Khi chiều dày t tăng từ 0.8 mm đến 1.2 mm, khối lượng tăng gần như theo tuyến tính Cụ thể, trong khoảng từ 0.8 mm đến 1.0 mm, khi chiều dày t giảm, góc xoay và ứng suất giảm mạnh Tuy nhiên, trong khoảng từ 1.0 mm đến 1.2 mm, sự giảm của góc xoay và ứng suất diễn ra chậm hơn.
Hình 2.3: mô hình chia lưới Hình 2.4: Giá trị Skewness
Bảng 2.3: Kết quả thực nghiệm số
Số TT R (mm) t (mm) Khối lượng (gr) Góc xoay (độ) Ứng suất (MPa)
Hình 2.5: Phân tích độ nhạy của biến thiết kế
Dựa trên dữ liệu từ bảng 2.3, phương pháp đáp ứng bề mặt đã được áp dụng để xác định mô hình toán học cho khối lượng, với kết quả cho thấy hằng số đạt gần 100%, chứng tỏ độ chính xác cao của mô hình Theo lý thuyết thống kê, nếu giá trị P của biến thiết kế lớn hơn 0.05, biến đó không có giá trị thống kê Tuy nhiên, biến thiết kế vẫn đóng góp nhất định cho khối lượng, vì vậy tất cả các thông số đều được đưa vào mô hình toán học Mô hình toán học cho khối lượng có dạng:
Kết quả phân tích phương sai cho thấy mức đóng góp của từng biến thiết kế đến khối lượng được thể hiện trong bảng 2.4 Cụ thể, biến D đóng góp khoảng 29.46%, biến t đóng góp khoảng 70.20%, và tương tác D*t chỉ đóng góp khoảng 0.34% Điều này cho thấy để giảm khối lượng của khớp xoay, cần giảm giá trị của biến t, do mức đóng góp của t lớn hơn D.
Bảng 2.4: Kết quả phân tích phương sai cho khối lượng
Tham số Số bậc tự do Đóng góp (%) Giá trị F Giá trị P
Mô hình toán học cho góc xoay được xây dựng bằng phương pháp đáp ứng bề mặt với hệ số xác định R² xấp xỉ 99.98%, cho thấy độ chính xác cao của mô hình.
Bảng 2.5: Kết quả phân tích phương sai cho góc xoay
Tham số Số bậc tự do Đóng góp (%) Giá trị F Giá trị P
Mức đóng góp của biến thiết kế đến góc xoay đã được xác định thông qua phương pháp phân tích phương sai Kết quả từ Bảng 2.5 chỉ ra rằng các yếu tố D, t và t^2 có mức đóng góp đáng kể.
20 lần lượt là 3.27%, 96.19% và 0.51% Điều này cho thấy mức độ ảnh hưởng của t đến góc xoay là lớn nhất Vậy để tăng góc xoay thì cần giảm chiều dày t
Phương pháp đáp ứng bề mặt đã được áp dụng để xây dựng mô hình toán học cho ứng suất, với hệ số chính xác R² đạt khoảng 99.97%, cho thấy mô hình này đảm bảo độ chính xác cao Mô hình toán học của ứng suất có dạng cụ thể.
Phân tích phương sai cho ứng suất cho thấy rằng chiều dày t có mức đóng góp lớn nhất với 96.04% Các yếu tố khác như D, D^2, t^2 và D*t lần lượt chỉ chiếm 0.19%, 0.00%, 2.80% và 0.95% Điều này cho thấy để giảm ứng suất, cần tăng chiều dày t.
Bảng 2.6: Kết quả phân tích phương sai cho ứng suất
Tham số Số bậc tự do Đóng góp (%) Giá trị F Giá trị P
Sau khi xây dựng mô hình toán học, ba mô hình khớp xoay có hệ xác định R² tốt đã được phát triển dựa trên ba cặp biến thiết kế ngẫu nhiên nhằm đảm bảo độ tin cậy và chính xác Các mô hình này được sử dụng để phân tích phần tử hữu hạn trong phần mềm ANSYS Kết quả phân tích và dự đoán của mô hình được trình bày trong bảng 2.7, cho thấy sai số trung bình của mô hình khối lượng, góc xoay và ứng suất lần lượt là 0.28%, 1.36% và 1.33%.
21 quả sai số như trên chứng minh rằng mô hình toán học được xây dựng đảm bảo độ chính xác cho quá trình tối ưu hóa
Bảng 2.7: Đánh giá tính chính xác của mô hình toán học
Mô hình toán học Phân tích phần tử hữu hạn Sai số f 1
Để tối ưu hóa thông số hình học của khớp xoay mềm, việc xác định giá trị trọng số của các hàm mục tiêu là rất quan trọng Các nhà thiết kế thường dựa vào kinh nghiệm hoặc yêu cầu của khách hàng để chọn trọng số, nhưng điều này có thể dẫn đến kết quả tối ưu không chính xác, ảnh hưởng đến hiệu suất làm việc Do đó, trọng số của các hàm mục tiêu cần được tính toán để đảm bảo kết quả tối ưu phù hợp với điều kiện làm việc của khớp xoay mềm Dựa trên kết quả thực nghiệm số, trọng số của hàm mục tiêu khối lượng và góc xoay được tính toán dựa vào tỷ số giữa tín hiệu và tín hiệu nhiễu (S/N) theo các công thức từ (2.1) đến (2.6), với kết quả được thể hiện trong các bảng 2.8 và 2.9.
Bảng 2.8: Giá trị tỷ số tín hiệu trên độ nhiễu (S/N) và giá trị chuẩn hóa
TT R (mm) t (mm) S/N của f 1 Chuẩn hóa
Bảng 2.9: Kết quả tính trọng số
Giá trị S/N của f 1 Giá trị S/N của f 1 Xếp hạng Mức 1 Mức 2 Mức 3 Mức 1 Mức 2 Mức 3 f 1 f 2
Kết quả tối ưu và phân tích thống kế
Để đạt được kết quả tối ưu, phương pháp phân tích thống kê được áp dụng để so sánh và đánh giá các hành vi của thuật toán tối ưu bầy đàn, thuật toán tiến hóa vi phân và thuật toán Cuckoo Mỗi thuật toán được thực hiện 30 lần trong phần mềm MATLAB để thu thập dữ liệu Các thông số chính cho hai thuật toán được thiết lập với kích thước dân số là 25, sai số cho phép là 10^-6 và số vòng lặp tối đa là 5000 Kết quả tối ưu của hàm đa mục tiêu được trình bày trong bảng 2.10.
Bảng 3.10: Kết quả tối ưu
Kết quả tối ưu của thuật toán tiến hóa vi phân
Kết quả tối ưu của thuật toán bầy đàn
Kết quả tối ưu của thuật toán CucKoo f1 (gram) f2 (độ) f1 (gram) f2 (độ) f1 (gram) f2 (độ)
Phân tích thống kê bằng tiêu chuẩn Wilcoxon cho thấy giá trị p là 0.821, lớn hơn 0.05, xác nhận giả thuyết H0 đúng, tức là khối lượng tối ưu giữa hai thuật toán là giống nhau Tuy nhiên, giả thuyết H0 cho góc xoay không được chấp nhận, cho thấy kết quả tối ưu cho góc xoay của hai thuật toán là khác nhau Thuật toán bầy đàn cho kết quả dự đoán cao hơn so với thuật toán tiến hóa vi phân.
Bảng 2.11 So sánh Willcoxon giữa PSO và AEDE cho khối lượng
Số mẫu Trung bình sai khác Giá trị P Thống kê Willcoxon
Giả thuyết không: H0 Tất cả kết quả giống nhau
Giả thuyết thay thế: H1 Tất cả kết quả không giống nhau
Bảng 2.12 So sánh Willcoxon giữa PSO và AEDE cho góc xoay
Số mẫu Trung bình sai khác Giá trị P Thống kê Willcoxon
Giả thuyết không: H0 Tất cả kết quả giống nhau
Giả thuyết thay thế: H1 Tất cả kết quả không giống nhau
Phân tích thống kê theo tiêu chuẩn Wilcoxon đã được thực hiện để so sánh kết quả dự đoán tối ưu giữa hai thuật toán tối ưu bầy đàn và Cuckoo, với kết quả được trình bày trong bảng 2.13 và 2.14 Kết quả cho thấy rằng dự đoán khối lượng và góc xoay của hai thuật toán không giống nhau, trong đó dự đoán khối lượng và góc xoay của thuật toán tối ưu bầy đàn nhỏ hơn so với thuật toán tối ưu Cuckoo Đặc biệt, mức độ ảnh hưởng của góc xoay lớn hơn so với ảnh hưởng của khối lượng.
Bảng 2.13 So sánh Willcoxon giữa PSO và CUCKOO cho khối lượng
Số mẫu Trung bình sai khác Giá trị P Thống kê Willcoxon
Giả thuyết không: H0 Tất cả kết quả giống nhau
Giả thuyết thay thế : H1 Tất cả kết quả không giống nhau
Bảng 2.14 So sánh Willcoxon giữa PSO và CUCKOO cho góc xoay
Số mẫu Trung bình sai khác Giá trị P Thống kê Willcoxon
Giả thuyết không: H0 Tất cả kết quả giống nhau
Giả thuyết thay thế: H1 Tất cả kết quả không giống nhau
Thống kê phi tham số theo tiêu chuẩn Friedman được sử dụng để so sánh hiệu suất của các thuật toán tối ưu Kết quả trong Bảng 2.15 cho thấy giá trị P nhỏ hơn 0.05, dẫn đến việc không chấp nhận giả thuyết H0, cho thấy rằng kết quả tối ưu dự đoán khối lượng của các thuật toán là khác nhau Thuật toán Cuckoo có tổng xếp hạng thấp nhất, cho thấy hiệu quả tốt nhất Tương tự, Bảng 2.16 trình bày kết quả thống kê theo tiêu chuẩn Friedman cho góc xoay, cho thấy thuật toán bầy đàn đạt hiệu quả tối ưu nhất trong việc dự đoán góc xoay.
Bảng 2.15 Kiểm tra Friedman cho khối lượng Đáp ứng Number of tests Median of difference Sum of Ranks
Bậc tự do R 2 Giá trị P
Giả thuyết không: H0 Tất cả kết quả giống nhau
Giả thuyết thay thế: H1 Tất cả kết quả không giống nhau
Bảng 2.16 Kiểm tra Friedman cho góc xoay Đáp ứng Number of tests Median of difference Sum of Ranks
Bậc tự do R 2 Giá trị P
Giả thuyết không: H0 Tất cả kết quả giống nhau
Giả thuyết thay thế: H1 Tất cả kết quả không giống nhau
Dựa trên phân tích thống kê bằng tiêu chuẩn Wilcoxon và Friedman, thuật toán tối ưu hóa bầy đàn đã được lựa chọn cho nghiên cứu này do hiệu quả cao hơn so với thuật toán tối ưu tiến hóa vi phân và thuật toán tối ưu Cuckoo Kết quả tối ưu đạt được là D = 56 mm và t = 0.841 mm, trong khi khối lượng và góc xoay của khớp xoay mềm lần lượt là 0.036 gr.
58.8067 độ, ứng suất sinh ra là 326.63 MPa Ứng suất này đảm bảo hệ số an toàn thiết kế lớn hơn 1.5
Đánh giá kết quả tối ưu
Dựa trên kết quả tối ưu, mô hình 3D của khớp xoay mềm đã được thiết kế và phân tích phần tử hữu hạn để đánh giá độ chính xác Kết quả cho thấy sai số giữa kết quả tối ưu và phân tích phần tử hữu hạn cho khối lượng và góc xoay lần lượt là 0.2725% và 0.6567%, trong khi sai số ứng suất là 2.5625% Hai nguyên nhân chính dẫn đến sai số này là: 1) sự tồn tại sai số trong mô hình toán học, và 2) sai số kích thước do làm tròn số trong quá trình xây dựng mô hình 3D và phân tích Mặc dù có sai số, nhưng với mức độ sai số nhỏ, kết quả tối ưu từ thuật toán tối ưu hóa bầy đàn cho khớp xoay mềm vẫn đảm bảo độ tin cậy cao.
Hình 2.6: Kết quả phân tích ứng suất Bảng 2.17: Đánh giá kết quả tối ưu Đáp ứng Kết quả dự đoán Kết quả tối ưu Error (%) f 1 (gram) 0.0368 0.0367 0.2725 f 2 (độ) 59.1928 58.8067 0.6567 f 3 (MPa) 335 326.63 2.5625
