Phát triển hệ thống phản hồi lực dùng lưu chất từ biến

THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Tên luận án: PHÁT TRIỂN HỆ THỐNG PHẢN HỒI LỰC DÙNG LƯU CHẤT TỪ BIẾN Chuyên ngành: Cơ Kỹ Thuật Mã số: 9520101 Họ tên nghiên cứu sinh: Diệp Bảo Trí Người hướng khoa học: PGS. TS. Nguyễn Quốc Hưng; TS. Mai Đức Đãi Cơ sở đào tạo: Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh 1. Tóm tắt nội dung luận án Trong luận án này, tác giả tập trung phát triển các thiết bị mới sử dụng lưu chất từ biến (MRF) như phanh MRF, cơ cấu quay 2 chiều MRF để áp dụng cho các hệ thống phản hồi xúc giác. Bên cạnh đó, một số cơ cấu phản hồi xúc giác dùng phanh và cơ cấu quay hai chiều MRF được phát triển như cơ cấu phản hồi lực joystick, tay máy phản hồi lực 3 bậc tự do. Mặc dù đã có một số nghiên cứu về phanh và cơ cấu quay hai chiều MRF, tuy nhiên các cơ cấu quay hai chiều và phanh MRF mà tác giả đề xuất trong luận văn này có kết cấu được cải tiến nhằm khắc phục các nhược điểm của các cơ cấu trước đây. Hơn nữa, thiết kế tối của các cơ cấu này được thực hiện bằng cả thuật toán tối ưu truyền thống như phương pháp đạo hàm bậc nhất (First Order) cho bài toán tối ưu đơn mục tiêu và thuật toán di truyền (NSGA-II) cho bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu. Đối với các cơ cấu phản hồi lực được đề xuất trong nghiên cứu này, tác giả đã đề xuất các cấu hình mới, xây dựng mô hình toán học, thiết kế bộ điều khiển và kiểm chứng bằng thực nghiệm. 2. Những đóng góp mới của luận án Phát triển cơ cấu quay hai chiều MRF loại mới khắc phục được một số nhược điểm của các cơ cấu hai chiều trước đây như: hiện tượng thắt cổ chai của đường sức từ; khử mô-men ma sát ban đầu; thời gian đáp ứng nhanh phù hợp cho áp dụng trong hệ thống phản hồi lực. Kết hợp các phương pháp tối ưu hiện đại NSGA-II với công cụ của ANSYS để giải quyết bài tối ưu đa mục tiêu đó là khối lượng cực tiểu và mô-men cực đại của cơ cấu hai chiều áp dụng cho hệ phản hồi lực. Phát triển cơ cấu phanh MRF với rôto hình răng lược nhằm tăng mô men phanh, giảm khối lượng và kích thước để áp dụng trên các tay máy phản hồi lực. Thiết kế, chế tạo, xây dựng mô hình toán học, điều khiển và thực nghiệm hệ thống tay máy tọa độ cầu phản hồi lực dùng hai phanh quay MRF và một phanh tịnh tiến MRF Thiết kế, chế tạo, xây dựng mô hình toán học, điều khiển và thực nghiệm hệ thống joystick phản hồi lực 2D và 3D dùng hai cơ cấu quay hai chiều MRF và một phanh tịnh tiến MRF Một đóng góp nữa của đề tài tuy không có nhiều ý nghĩa khoa học nhưng rất có ý nghĩa thực tiễn đó là việc xây dựng mô hình thí nghiệm. Hệ thống thí nghiệm do tác giả xây dựng có thể được sử dụng cho các nghiên cứu tiếp theo về hệ thống phản hồi lực.

TỔNG QUAN

Giới thiệu về lưu chất từ biến

Lưu chất từ biến (Magneto Rheological Fluid - MRF) là một loại vật liệu thông minh có khả năng thay đổi độ nhớt và ứng suất chảy dưới tác động của từ trường Khi có từ trường, MRF chuyển từ trạng thái lỏng sang trạng thái sệt (semisolid) Nghiên cứu đầu tiên về MRF được thực hiện bởi Jacob Rabinow tại Cục tiêu chuẩn quốc gia Hoa Kỳ vào cuối những năm 1940 MRF bao gồm chất lỏng nền, hạt từ tính phân cực và chất phụ gia, trong đó hạt từ tính có vai trò quan trọng trong việc tạo ra hiệu ứng từ trường Chất phụ gia giúp giảm sự lắng đọng của hạt từ tính, điều này rất quan trọng vì sự lắng đọng ảnh hưởng đến khả năng lưu biến của MRF Các đặc tính từ tính của MRF như ứng suất chảy dẻo, độ nhớt sau chảy dẻo và độ lắng đọng phụ thuộc vào nhiều yếu tố như tỷ trọng và loại hạt từ tính, cường độ từ trường, nhiệt độ, và tính chất của chất lỏng nền Tính lưu biến của MRF, bao gồm độ nhớt, tính đàn hồi và tính dẻo, được mô tả qua mô hình Bingham khi có từ trường tác động.

Mặc dù MRF đã được phát minh từ những năm 1940, nhưng chỉ đến những năm 1990, nó mới được áp dụng và phát triển mạnh mẽ trong nhiều lĩnh vực khác nhau Các lĩnh vực này bao gồm công nghiệp ôtô, hàng không vũ trụ, kỹ thuật xây dựng, an ninh quốc phòng, quang học, điện - điện tử, kỹ thuật y khoa, robot, viễn thông và hệ thống điều khiển từ xa, đặc biệt là trong các môi trường khắc nghiệt.

Đặc điểm MRF

MRF gồm ba thành phần chính đó là: hạt từ tính (1), chất lỏng nền (2), chất phụ gia, được thể hiện bởi Hình 1.1

Hình 1.1: Thành phần chính MRF

Các hạt từ tính trong MRF hiện nay bao gồm sắt, hợp kim sắt, oxit sắt, nitrat sắt, cacbua sắt, sắt carbonyl, niken và coban Hạt phản ứng từ chủ yếu được sử dụng để chế tạo MRF là sắt carbonyl, với ứng suất cực đại đạt được khi cường độ từ trường làm bão hòa từ các hạt Vật liệu từ tính tinh khiết cao như bột sắt carbonyl được xem là pha từ tính chính cho nhiều sản phẩm MRF Ngoài sắt carbonyl, hợp kim FeCo và FeNi cũng được sử dụng nhờ vào khả năng bão hòa từ cao Ngược lại, các vật liệu như Mn-Zn Ferrite, Ni-Zn Ferrite và gốm Ferrites có bão hòa từ thấp, chỉ phù hợp cho ứng dụng ứng suất thấp Kích thước hạt từ tính trong MRF thường nằm trong khoảng 0,1-10 μm.

Chất lỏng nền trong MRF có thể bao gồm dầu silicon, dầu khoáng, dầu parafin, dầu thủy lực, và các chất lỏng hữu cơ như halogen, diesters, polyoxyalkylen, silic fluoride, nước và dầu hydrocarbon tổng hợp Trước đây, các nhà phát minh đã sử dụng hạt từ tính phân tán trong dầu hydrocarbon nhẹ làm chất lỏng, chất làm mát, khí chống oxy hóa, cũng như các loại dầu mỡ bán rắn và dầu silicon, cùng với các chất lỏng như Clo và Fluoride.

Khi các hạt từ tính lắng đọng, đáp ứng của MRF giảm đáng kể Để giảm sự lắng đọng, các sản phẩm mới của MRF được phát triển dựa trên các pha liên tục của độ nhớt, từ đó cải thiện đáng kể độ ổn định Ngoài ra, một MRF hỗn hợp đã được giới thiệu bởi Pan và các cộng sự, kết hợp giữa các hạt sắt, gelatine và chất lỏng nền, cho thấy đáp ứng của MRF vượt trội.

3 cường độ từ trường thấp và có độ ổn định tốt hơn so với chỉ dùng carbonylpowder sắt nguyên chất

Chất phụ gia được sử dụng để giảm thiểu sự lắng đọng của các hạt từ tính trong MRF Hiện tượng lắng đọng này có thể dẫn đến suy giảm độ nhớt của MRF.

Khi sự lắng đọng của MRF tăng, ứng suất cao và tốc độ cắt kéo dài sẽ làm cho chất lỏng đặc lại, giảm hiệu suất của MRF do các hạt lắng xuống tạo thành lớp cứng và hình thành chuỗi không hoàn chỉnh Lớp phủ polymer trên các hạt từ tính ảnh hưởng đến khả năng từ tính, giúp chúng dễ dàng phân tán khi không có từ trường, nhưng cũng làm suy giảm ứng suất cắt khi thêm nhiều lớp phủ Ngoài ra, một số chất phụ gia được sử dụng để cải thiện khả năng chống oxy hóa và chống mài mòn Các thành phần này tạo thành hỗn hợp đồng nhất, quyết định ứng suất chảy dẻo lớn nhất và độ từ thẩm, dẫn đến sự khác biệt trong tỷ lệ các thành phần và tạo ra các loại MRF khác nhau.

Bảng 1.1: Thành phần các MRF của hãng Lord Corporation (Mỹ)

Loại MRF MRF-122EG MRF-132DG MRF-140CG Độ nhớt (Pa.s), (40 0 C) 0,042 ± 0,020 0,112 ± 0,02 0,280 ± 0,070

Nhiệt độ hoạt động ( 0 C) - 40 đến + 150

Cường độ từ trường (kA/m) 150 - 250 Ứng suất dẻo (kPa) 50 - 100

Thời gian đáp ứng Vài ms

1.2.2 Nguyên lý hoạt động MRF

Khi MRF ở trạng thái bình thường, các hạt từ tính chuyển động tự do và hành xử như lưu chất Newton Tuy nhiên, khi có từ trường bên ngoài tác động, các hạt từ tính sẽ liên kết và sắp xếp theo hình dạng của đường sức từ.

Khi cường độ từ trường thấp, sự phân bố các hạt từ tính trong lưu chất MRF chưa rõ ràng, nhưng khi cường độ từ trường tăng cao, sự phân bố này sẽ trở nên rõ ràng hơn Khả năng liên kết của các hạt từ tính trong MRF phụ thuộc mạnh mẽ vào cường độ từ trường bên ngoài.

Hình 1.2: Các trạng thái MRF

1.2.3 Các chế độ làm việc của MRF

MRF (Magnetorheological Fluid) có ba chế độ làm việc chính đã được nghiên cứu, bao gồm chế độ dòng chảy (valve mode), chế độ trượt (shear mode) và chế độ nén (squeeze mode).

Chế độ dòng chảy trong thiết kế van MRF được tối ưu hóa với dòng chảy được bố trí ở giữa các tấm đứng yên, như thể hiện trong Hình 1.3.

Từ trường được đưa vào với hướng vuông góc so với dòng chảy của MRF nhằm thay đổi các tính chất lưu biến của chất lỏng, từ đó kiểm soát dòng chảy Sự gia tăng ứng suất hoặc độ nhớt sẽ làm biến đổi cấu hình vận tốc của MRF giữa hai tấm cố định Biên dạng vận tốc điển hình trong mô hình dẻo Bingham của chế độ van được minh họa trong Hình 1.3 b.

Hình 1.3: Chế độ dòng chảy của MRF [22]

Biên dạng vận tốc trong Hình 1.3b cho thấy vùng trước chảy dẻo, với độ dốc vận tốc bằng không ở vùng cấm Cấu hình vận tốc của MRF giữa hai bản song song được thể hiện qua một mối quan hệ cụ thể [44].

Trong nghiên cứu này, n = 1, với u1 và u3 là biên dạng vận tốc của các vùng dòng chảy sau khi tiếp xúc với các tấm chắn, trong khi u2 thể hiện biên dạng vận tốc gần vùng trung tâm hay vùng cấm Tham số 𝛿, đại diện cho độ dày của vùng cấm, đóng vai trò quan trọng trong dòng chảy Khi độ dày của vùng cấm tăng, độ dày trước chảy dẻo cũng tăng theo, dẫn đến việc hạn chế dòng chảy qua ống dẫn và làm gia tăng sụt áp Chế độ van thường được ứng dụng trong các thiết bị như bộ giảm chấn, van và các bộ truyền động.

A Grunwald [24] và các cộng sự đã thiết kế chế tạo cơ cấu van dùng lưu chất MRF132-AD Với áp suất được kiểm soát giảm xuống nhỏ 0,05 MPa tại 5 cm³/s Độ trễ của van cao lên đến 25 ms, cụ thể là cần 150 ms để giảm áp suất từ 1,0 Mpa xuống 0,25 Mpa và khoảng 200 ms để giảm từ 1,7 MPa xuống 0,25 MPa Tuy nhiên, khả năng đáp ứng và thời gian phản hồi cần cải thiện hơn nữa, có thể được sử dụng MRF loại khác đáp ứng tốt hơn, nghiên cứu này làm cơ sở cho các nghiên cứu phát triển trong tương lai sau này

Trong chế độ cắt, MRF được đặt giữa hai bề mặt, trong đó một bề mặt sẽ trượt hoặc xoay so với bề mặt còn lại Từ trường được bố trí vuông góc với hướng chuyển động của các bề mặt, như minh họa trong Hình 1.5.

Hình 1.5: Chế độ cắt của MRF [22]

Spencer và cộng sự đã cải tiến mô hình trễ Bouc-Wen trong thiết kế giảm chấn MR Wereley và nhóm nghiên cứu đã đề xuất một phương pháp không giới hạn để mô hình hóa các loại giảm chấn khác nhau, bao gồm chế độ tuyến tính, quay và giảm chấn Lee cùng các cộng sự đã giới thiệu mô hình cắt Herschel-Bulkley nhằm phân tích hiệu suất của hệ thống giảm xóc chủ động, với chế độ cắt được ứng dụng trong thiết kế giảm chấn, phanh và ly hợp.

E Garcia và các cộng sự [28] phát triển một mẫu chân ngựa giả biểu diễn bởi

Hình 1.6 bao gồm giảm chấn MRF (MRD), phanh MRF (MRB) và các khớp đặc biệt

Tình hình nghiên cứu hệ thống phản hồi lực hiện nay

Hiện nay, nghiên cứu về hệ thống phản hồi lực trong nước còn hạn chế, như nghiên cứu của Từ Diệp Công Thành về hệ tay máy Master và Slave trong việc sao chép chuyển động điều khiển từ xa (Tele-Manipulator) Nghiên cứu này chủ yếu tập trung vào việc phát triển thuật toán điều khiển cho hệ thống, áp dụng bộ điều khiển PID kết hợp với mạng thần kinh nhân tạo để thực hiện chức năng điều khiển.

Đề tài nghiên cứu chỉ tập trung vào mô hình thí nghiệm nhỏ về chép chuyển động, mà không xem xét ứng dụng thực tế Hơn nữa, nghiên cứu chỉ giới hạn ở việc sao chép vị trí mà không đề cập đến việc phản hồi thông tin về lực từ cơ cấu chấp hành của tay máy slave đến người điều khiển.

Nguyễn Ngọc Điệp và cộng sự đã thực hiện nghiên cứu về việc thiết kế và chế tạo mô hình tay máy có khả năng sao chép chuyển động và phản hồi lực Nghiên cứu này được minh họa qua hình ảnh cụ thể.

1.9 Nghiên cứu [32] là một tay máy công nghiệp 3 bậc tự do dạng elbow (khớp nối), tay máy Master được thiết kế là sao chép lại kích thước chuỗi động của tay máy bị động Bằng việc sử dụng bộ điều khiển PID, hệ thống sao chép chuyển động từ tay máy Master qua tay máy Slave rất tốt, tuy nhiên khả năng phản hồi lực từ lúc đầu làm việc của tay máy Slave lên người điều khiển tay máy Master chưa tốt do lực ma sát lớn và do bài toán ngược để xác định mô men tại các khớp của tay máy không có lời giải tường minh

Hình 1.9: Mô hình tay máy 3 bậc tự do [32]

Hiện nay, nhiều nghiên cứu về cơ cấu phản hồi lực đã được thực hiện và một số đã được thương mại hóa Trước đây, các hệ thống phản hồi lực chủ yếu sử dụng động cơ điện và cơ cấu khí nén, nhưng chúng gặp phải nhược điểm như cồng kềnh, thời gian đáp ứng chậm và tính cơ động hạn chế Gần đây, với sự phát triển mạnh mẽ trong công nghệ, các giải pháp mới đang được nghiên cứu để cải thiện hiệu suất và tính linh hoạt của hệ thống phản hồi lực.

10 của việc nghiên cứu và ứng dụng vật liệu thông minh đặc biệt là MRF, đã có một số nghiên cứu về cơ cấu phản hồi lực dùng MRF

K H Kim và các cộng sự [35] đã nghiên cứu và chế tạo bàn tay phản hồi lực 5 bậc tự do dùng 5 phanh MRF thẳng (Hình 1.10) Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng, hệ thống phản hồi lực có khả năng phản hồi lực lên các ngón tay người điều khiển tương đối tốt lên tới 8 N nhưng lực tĩnh ban đầu (Off-state force) khá lớn 2 N, điều này ảnh hưởng rất lớn đến sự phản ánh trung thực lực tác động đến tay người điều khiển

Hình 1.10: Mô hình phản hồi lực K H Kim [35]

Scott Winter và Mourad Bouzit đã nghiên cứu chế tạo găng tay phản hồi lực sử dụng năm cơ cấu phanh MRF thẳng, với kích thước cơ bản của mỗi phanh là 50x12x12 mm và lực lớn nhất tạo ra là 6 N Mặc dù cấu trúc đã được thiết kế nhỏ gọn hơn, nhưng lực đầu ban không tác động của cơ cấu này vẫn còn khá lớn, đạt 1,5 N.

Hình 1.11: Mô hình găng tay Scott Winter [36]

Conrad Bullion và Hakan Gurocak đã phát triển găng tay phản hồi lực sử dụng ba cơ cấu phanh MRF dạng quay, nhằm cung cấp phản hồi lực cho ngón cái, ngón trỏ và ngón giữa của người điều khiển Mỗi phanh MRF có kích thước cơ bản là D = 25 mm và L = 15 mm, với lực tối đa đạt được là 17 N tại đầu các ngón tay.

Hình 1.12: Găng tay phản hồi lực dùng phanh MRF [37]

Berk Gonenc đã phát triển một hệ thống phản hồi hỗn hợp với phanh MRF dạng tang trống kết hợp động cơ DC servo, như thể hiện trong Hình 1.13 Hệ thống này mô phỏng việc cắt mô cho các loại kéo phẫu thuật nhưng chỉ có một bậc tự do, vì vậy chưa thể áp dụng cho các thao tác phức tạp trong phẫu thuật từ xa Sau khi tối ưu hóa hình học, mô men của phanh đạt 1,5 Nm, trong khi hệ thống tối đa đạt 1,77 Nm.

Hình 1.13: Mô hình thử nghiệm của Berk Gonenc [38]

Doruk Senkal và cộng sự đã nghiên cứu chế tạo cơ cấu khớp quay phản hồi lực đa hướng sử dụng phanh MRF dạng cầu, với đường kính quả cầu phanh là 76,2 mm và mô men tối đa đạt 3,7 Nm Tuy nhiên, hệ thống này gặp khó khăn trong việc điều khiển mô men riêng rẽ theo từng phương, đồng thời có cấu trúc phức tạp và không cung cấp phản hồi lực cho người điều khiển.

Hình 1.14: Cơ cấu phản hồi lực dùng phanh MRF cầu [39]

Dapeng Chen và các cộng sự đã phát triển một cơ cấu phản hồi lực dạng cầu 3D sử dụng MRF, cho thấy ưu điểm vượt trội với kích thước nhỏ gọn và mô men đầu ra cao lên tới 5,9 N Hệ thống này có khả năng khống chế tất cả các bậc tự do và điều khiển lực theo nhiều hướng, phù hợp cho môi trường ảo phức tạp và điều khiển đa hướng Tuy nhiên, nhược điểm của hệ thống là lực ma sát ban đầu khá lớn, lên tới 4 N.

Hình 1.15: Mô hình thử nghiệm Dapeng Chen [40]

Li W H cùng các cộng sự đã phát triển cơ cấu phản hồi lực joystick 2D với hai phanh quay sử dụng MRF, có kích thước D = 156 mm, L = 21 mm, và mô men từ 0,7 Nm đến 6 Nm Các phanh truyền thống được sử dụng vẫn có kích thước lớn do chưa được tối ưu hóa hình học Trong nghiên cứu, tác giả áp dụng các MRB để tạo ra mô men phản hồi, giúp người điều khiển chỉ cảm nhận lực tác động khi thực hiện chuyển động điều khiển, trong khi khi không chuyển động, lực tác động không phản hồi lên tay người điều khiển.

Hình 1.16: Mô hình phản hồi lực joystick 2D [41]

Nguyen P B và các cộng sự đã phát triển một cơ cấu joystick 2D có phản hồi lực, sử dụng cơ cấu quay hai chiều với MRF, cho phép người điều khiển cảm nhận được lực tác động ngay cả khi không di chuyển Tuy nhiên, thiết kế truyền thống với cuộn dây ở mặt trụ gây ra hiện tượng thắt nút cổ chai, và việc tối ưu hóa hình học chưa được thực hiện, dẫn đến kích thước lớn và mô men phản hồi chỉ đạt 1,2 Nm.

Hình 1.17: Mô hình phản hồi lực 2D của Nguyen P B [42]

Oh J S và các cộng sự đã phát triển một hệ thống điều khiển phản hồi lực 4 DOF cho hệ thống phẫu thuật, tiếp nối nghiên cứu của Nguyen P B Hệ thống này sử dụng cơ cấu joystick 2D để phản ánh mô men lắc trong mặt phẳng đứng và mô men quay của robot phẫu thuật, đồng thời bổ sung hai ly hợp MRF để phản ánh mô men lắc trong mặt phẳng ngang và lực tiếp cận của dụng cụ Tuy nhiên, mô men phanh trong nghiên cứu này vẫn thấp hơn 2 Nm, và việc gắn khối lượng lớn lên cần điều khiển có thể gây sai lệch lực phản hồi do trọng lực và lực quán tính.

Hình 1.18: Hệ thống phản hồi lực 4 DOF [43]

Kết luận

Nghiên cứu và ứng dụng MRF đã thu hút sự quan tâm từ nhiều nhà nghiên cứu trong và ngoài nước, với nhiều mô hình toán học và cơ sở lý thuyết được phát triển Dựa trên cơ cấu hai chiều của Nguyen P B, chúng tôi đã phát triển một cơ cấu tác động hai chiều mới sử dụng MRF, cải tiến những nhược điểm hiện có Kết hợp cơ cấu mới này với phanh MRF tuyến tính đã được nghiên cứu trước đó, nhóm nghiên cứu đã phát triển một hệ thống joystick 3D phản hồi lực với các tính năng mới, đáp ứng tốt hơn các yêu cầu của hệ thống phản hồi lực.

Tác giả đề xuất một cấu hình phanh lưu chất MR mới (MRB) với biên dạng đĩa phanh phức tạp, nhằm mục tiêu giảm khối lượng phanh và tăng mô men đầu ra.

Từ đó một hệ thống tay máy 3D phản hồi lực được xây dựng và phát triển cho các ứng dụng điều khiển từ xa sau này

Tất cả các cơ cấu tác động đề xuất đã được phân tích và tối ưu hóa các thông số hình học, kết hợp với ràng buộc của hệ thống Việc chế tạo và kiểm tra thực nghiệm được thực hiện để so sánh kết quả thực tế với mô phỏng Các hệ thống phản hồi lực sử dụng cơ cấu đề xuất được xây dựng và điều khiển nhằm đảm bảo lực phản hồi đạt yêu cầu.

Mục tiêu nghiên cứu

Phát triển hệ thống phản hồi lực 3D với các cơ cấu tác động dùng MRF có khả năng:

- Có khả năng phản hồi chính xác lực 3D (F x , F y , F z ) lên tay người điều khiển

- Giảm thiểu tối đa ảnh hưởng của lực ma sát lên tay người điều khiển

- Đánh giá khả năng đáp ứng của hệ thống phản hồi lực

Phát triển cơ cấu tác động hai chiều (BMRA) sử dụng MRF giúp giảm thiểu ma sát ban đầu, đồng thời tối ưu hóa khối lượng của cơ cấu, đạt được mô men đầu ra lớn nhất theo yêu cầu của hệ thống phản hồi lực thông dụng.

- Phát triển phanh MRF tuyến tính (LMRB) có khả năng kiểm soát lực dọc trục để áp dụng trong các hệ thống phản hồi lực

- Phát triển hệ thống phản hồi lực 3D dựa vào sự kết hợp của BMRA và LMRB

- Phát triển phanh MRF biên dạng răng (MRB) với mục đích là giảm khối lượng và tăng mô men đầu ra của MRB

- Phát triển tay máy phản hồi lực 3D dựa vào sự kết hợp của MRB và LMRB.

Phạm vi nghiên cứu

- Hệ thống phản hồi lực 3D

- Lưu chất nghiên cứu là MRF132-DG

- Vật liệu chế tạo C45, Inox 304

- Tốc độ điều khiển chậm khoảng 2 rad/s

- Bộ điều khiển áp dụng PID, SMC.

Phương pháp nghiên cứu và cách tiếp cận

Phương pháp số bao gồm các kỹ thuật tối ưu như đạo hàm bậc nhất, tối ưu toàn cục và tối ưu hóa đa mục tiêu NSGA-II Để điều khiển lực phản hồi mong muốn, các bộ điều khiển như PID đơn giản, điều khiển hiện đại SMC, cùng với Noron và Fuzzy được áp dụng.

- Đối tượng nghiên cứu là các cơ cấu tác động sử dụng MRF được ứng dụng trong các hệ thống phản hồi lực cụ thể là BMRA, LMRB, MRB

Kết quả tối ưu và thực nghiệm trên mô hình thực tế đã được so sánh với các nghiên cứu trước nhằm kiểm tra tính chính xác và độ tin cậy của phương pháp đề xuất Cụ thể, các yếu tố như khối lượng, mô men đầu ra, tiêu hao năng lượng và khả năng ứng dụng của các hệ thống đề xuất đã được đánh giá kỹ lưỡng.

Tính mới của đề tài

Các điểm mới của nghiên cứu này so với các nghiên cứu trước:

Cơ cấu quay hai chiều MRF loại mới đã được phát triển để khắc phục những nhược điểm của các cơ cấu hai chiều trước đó, bao gồm hiện tượng thắt cổ chai của đường sức từ, khử mô-men ma sát ban đầu và thời gian đáp ứng nhanh, phù hợp cho ứng dụng trong hệ thống phản hồi lực.

Kết hợp phương pháp tối ưu hiện đại NSGA-II với công cụ ANSYS nhằm giải quyết bài toán tối ưu đa mục tiêu, tập trung vào việc giảm thiểu khối lượng và tối đa hóa mô men của cơ cấu hai chiều trong hệ thống phản hồi lực.

 Phát triển cơ cấu phanh MRF với rôto biên dạng răng nhằm tăng mô men phanh, giảm khối lượng để áp dụng trên các tay máy phản hồi lực

Chúng tôi thiết kế và chế tạo một mô hình toán học cho hệ thống tay máy tọa độ cầu, kết hợp điều khiển và thực nghiệm sử dụng hai phanh quay MRF (MRB) và một phanh tịnh tiến MRF (LMRB).

Thiết kế và chế tạo mô hình toán học cho hệ thống joystick phản hồi lực 3D sử dụng hai cơ cấu quay hai chiều MRF (BMRA) cùng một phanh tịnh tiến MRF Hệ thống này được phát triển nhằm cải thiện khả năng điều khiển và trải nghiệm thực nghiệm cho người sử dụng.

Một đóng góp đáng chú ý của đề tài là việc xây dựng mô hình thí nghiệm, mặc dù không có nhiều giá trị khoa học nhưng lại mang ý nghĩa thực tiễn lớn Hệ thống thí nghiệm được tác giả phát triển sẽ là công cụ hữu ích cho các nghiên cứu tiếp theo liên quan đến hệ thống phản hồi lực.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Các đặc tính cơ bản của MRF

Đặc tính từ tính tĩnh là yếu tố quan trọng trong việc áp dụng MRF, được xác định bởi mối quan hệ giữa mật độ từ thông (B) và cường độ từ trường (H), cùng với độ trễ của MRF Các đặc tính này giúp dự đoán ứng suất cắt của MRF phụ thuộc vào dòng điện áp dụng Một mô hình toán học được xây dựng để dự đoán hành vi của MRF, dựa trên cấu trúc gồm các chuỗi hạt sắp xếp theo hướng đường sức từ Các chuỗi hạt này biến dạng cùng với khoảng cách giữa các cặp lân cận trong chuỗi, và tốc độ biến dạng tăng khi MRF chịu ứng suất Mặc dù mô hình này đơn giản, các chuỗi thực tế được cấu thành từ những khối tổng hợp hình trụ nhỏ gọn hơn Dưới ứng suất cắt, các chuỗi này sẽ biến dạng và có thể bị phá vỡ, do đó, phương trình chuyển động của mỗi hạt trong từ trường là cần thiết để đánh giá tính chất khối của MRF.

Trong hình 2.1, sơ đồ biến dạng của chuỗi hạt MRF cho thấy rằng ở từ trường rất thấp, tenxơ lực từ F ij được xác định từ các tương tác lưỡng cực giữa các cặp hạt Những mô men từ lưỡng cực này được gây ra bởi các hạt khác và các vùng xung quanh, tạo thành một khối không bị biến dạng và cô lập dưới ảnh hưởng của một từ trường đồng nhất.

Khi đó F ij được xác định như sau:

- F ij là tenxơ lực từ tác dụng lên hạt thứ i tới j;

- μ p là độ thẩm từ của hạt từ tính;

- μ 0 là độ thẩm chân không;

- r ij là vị trí từ hạt j đến i;

Mô men từ lưỡng cực (m t ) gây ra của các hạt trong MRF được tính toán bởi [21]:

Trong đó: H: cường độ từ trường; a : đường kính của các hạt từ tính; μ f : độ thấm đặc trưng của chất lỏng nền

Trong từ trường cao, cường độ mô men được xem là lưỡng cực độc lập khi từ hóa của các hạt đạt đến trạng thái bão hòa Trong tình huống này, mô men từ được tính toán theo công thức [50].

Với 𝜇 𝑠 𝑀 𝑠 là từ hóa bão hòa của hạt, đối với sắt khoảng 1,7x10 6 A/m và đối với MRF là 0,48x10 6 A/m

Từ tính của MRF thể hiện khả năng cho phép từ thông lưu thông qua chất lỏng, được đặc trưng bởi độ từ thẩm Độ từ thẩm được xác định là tỷ lệ giữa mật độ từ thông (B) và cường độ từ trường (H) trong vật liệu.

Với B: mật độ từ thông;

H: cường độ từ trường; à: độ từ thẩm

Độ từ thẩm không phải là một hằng số, do đó, đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa B và H là một hàm phi tuyến, như được minh họa trong Hình 2.2.

Độ bão hòa từ là một yếu tố quan trọng trong việc đánh giá từ tính của MRF, thể hiện khả năng từ hóa tối đa của vật liệu Để hiểu rõ hơn, cần xem xét mối quan hệ giữa B-H của thép và B-H của MRF, từ đó nhận diện sự khác biệt trong tính chất từ tính của hai loại vật liệu này.

Khi MRF đạt trạng thái bão hòa từ, mật độ từ thông sẽ đạt giá trị cực đại, bất kể cường độ từ trường có tăng cao đến đâu Độ bão hòa từ của MRF thường vào khoảng 1,65 T (Tesla) và bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố như mật độ hạt từ tính, khả năng từ hóa và nhiệt độ Để đo từ trường qua khe MRF, cần gia công khe đủ nhỏ cho cảm biến Hall, giúp xác định từ trường tại vị trí đó Tuy nhiên, việc đo từ trường thường chỉ thực hiện trước khi bơm MRF vào, nhằm kiểm tra khả năng tạo ra từ trường của cuộn dây Mô men được xác định bởi độ nhớt và ứng suất cắt, các thông số này phụ thuộc vào từ trường, do đó có thể sử dụng mô men đầu ra thực tế để đánh giá hiệu suất tạo ra từ trường Cần lưu ý rằng khe hở gắn cảm biến Hall phải vừa khít để đảm bảo đo chính xác Độ nhớt của MRF không có từ trường đóng vai trò quan trọng trong việc quyết định vận tốc và mô men đầu ra của thiết bị, đồng thời ảnh hưởng đến nhiệt độ của thiết bị.

Độ nhớt của chất lỏng nền và mật độ các hạt từ tính là hai yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến tính chất ứng xử của vật liệu phi Newton Đây là những thông số lưu biến thiết yếu để xác định đặc tính của vật liệu Einstein đã phát triển phương trình độ nhớt dựa trên lý thuyết thủy động lực học cho sự phân tán của các hạt từ tính.

Độ nhớt tương đối (η r) của lưu chất bị ảnh hưởng bởi thể tích của các chất hòa tan hoặc hạt hình cầu (𝜙) Khi bổ sung hạt rắn vào chất lỏng, số lượng và thể tích của các hạt tăng lên, dẫn đến sự gia tăng độ nhớt của chất lỏng.

Theo Shook [47] mật độ tối đa của các hạt 𝜙 𝑚𝑎𝑥 nên được kết hợp trong mối quan hệ giữa độ nhớt và mật độ như sau:

Độ nhớt không chỉ phụ thuộc vào kích thước hạt mà còn bị ảnh hưởng bởi hình dạng hạt và mật độ chất rắn Toda và Furuse đã mở rộng phương trình để phù hợp với ứng xử độ nhớt của sự phân tán tập trung cho cả hạt nhỏ và lớn.

Hệ số k là yếu tố điều chỉnh dựa trên kích thước và mật độ của các hạt rắn, ảnh hưởng đến độ nhớt của chất lỏng Khi bổ sung các hạt rắn, độ nhớt của chất lỏng sẽ tăng lên, nhưng ứng xử của chất lỏng sẽ thay đổi và không còn tuân theo các thuộc tính của chất lỏng Newton Thông thường, ứng suất cắt sẽ tăng theo tốc độ cắt, được biểu thị bằng mối quan hệ (𝑑𝑢 𝑑𝑦)⁄.

Với 𝜏 𝑦 là ứng suất cắt, 𝜂 là độ nhớt động và n là hằng số

Chất lỏng Newton được xác định khi 𝜏 𝑦 = 0 và n = 1, với độ nhớt không phụ thuộc vào thời gian và tốc độ cắt Phân loại chất lỏng chủ yếu dựa vào các tính chất lưu biến, trong đó ứng suất chảy dẻo là yếu tố quan trọng, quyết định lực và mô men sinh ra khi có từ trường Độ bão hòa từ của MRF được xác định bởi các hạt từ tính, ảnh hưởng đến ứng suất chảy dẻo và độ nhớt của lưu chất Nghiên cứu cho thấy, khi mật độ hạt từ tính tăng, độ nhớt tăng nhanh hơn so với ứng suất chảy dẻo, ảnh hưởng đến tỉ lệ lực hoặc mô men đầu ra trong trạng thái có và không có từ trường Kích thước hạt từ tính lớn hơn có thể đạt được ứng suất chảy dẻo cao nhất trong khi giảm độ nhớt Tuy nhiên, sau thời gian dài hoạt động dưới ứng suất và tốc độ cắt cao, độ nhớt của MRF có thể tăng lên, dẫn đến mất đi các đặc tính ban đầu do lớp vỏ hạt từ bị vỡ Giải pháp cho vấn đề này là sử dụng hạt có độ cứng cao và thay đổi chất phụ gia hoặc chất lỏng nền để cải thiện tính chống mài mòn.

Mô hình toán áp dụng cho MRF

MRF là một loại lưu chất phi Newton, đặc biệt khi bị ảnh hưởng bởi từ trường Hiện nay, một số mô hình phi tuyến như Bingham, Biviscous, Herschel-Bulkley và Erying đã được áp dụng để mô tả tính chất của MRF Trong số các mô hình này, mô hình dẻo Bingham là phổ biến nhất nhờ độ chính xác cao và chi phí tính toán hợp lý.

Mô hình dẻo Bingham kết hợp các phần tử dẻo cứng với các phần tử chất nhớt Newton, trong đó ứng suất cắt tỉ lệ thuận với tốc độ cắt.

- 𝜏: ứng suất cắt; 𝜏 𝑦 : ứng suất chảy dẻo;

- 𝜂: độ nhớt sau chảy dẻo;

- 𝛾̇: tốc độ cắt của lưu chất

Hình 2.3: Mô hình lưu chất Newton và Bingham [5]

Các thông số của MRF bị ảnh hưởng bởi từ trường, theo đề xuất của Zubieta, mô hình MRF dựa trên mô hình dẻo Bingham kết hợp với mô hình dẻo Herschel-Bulkley đã được áp dụng trong nhiều nghiên cứu Tính chất lưu biến của MRF được xác định thông qua một công thức cụ thể.

Thông số lưu biến của MRF bao gồm ứng suất chảy, độ nhớt, độ đặc và hệ số lưu chất Giá trị tham số Y thường thay đổi từ Y0 đến giá trị bão hòa Y∞.

- 𝛼 𝑆𝑌 : chỉ số mô men bão hòa của tham số 𝑌

Mật độ từ thông được áp dụng vào MRF, trong đó các giá trị của 𝑌 0 được xác định thông qua kết quả thực nghiệm và phương pháp đường cong xấp xỉ.

Các thông số lưu biến của MRF như ứng suất chảy (𝜏 𝑦 ), độ nhớt (𝜇) được xác định theo (2-12) như sau:

Bảng 2.1 Giá trị thông số lưu biến của MRF

Loại MRF Mô hình Bingham

Tính toán mô men ma sát trong rãnh MRF

Để xác định mô men ma sát do MRF gây ra, tác giả nghiên cứu một phanh MRF quay sử dụng MRF với cấu trúc đĩa phức tạp, bao gồm rãnh thẳng và rãnh nghiêng, như được thể hiện trong Hình 2.4 Các vùng tính mô men được xác định tại các vị trí (1), (2), (3).

Hình 2.4: Kết cấu phanh MRF biên dạng phức tạp

:Vị trí rãnh lưu chất trên rãnh mặt đầu (rãnh lưu chất có phương hướng kính)

: Vị trí rãnh lưu chất trên rãnh mặt trụ ngoài

Vị trí rãnh lưu chất trên rãnh nghiêng được xác định để đơn giản hóa việc phân tích và tính toán lực cũng như mô men do MRF tạo ra Các giả thiết cần thiết được áp dụng nhằm hỗ trợ quá trình này.

Dòng lưu chất không bị nén và chuyển động ổn định theo lớp;

Bỏ qua tác dụng của trọng lực và lực ly tâm của phần tử MRF;

Vận tốc hướng tâm, hướng kính bằng không;

Lưu chất được xem như tiếp xúc hoàn toàn với đĩa và không bị trượt;

Khe lưu chất nhỏ nên dòng lưu chất được xem như phát triển hoàn toàn, không tồn tại vùng rắn và bỏ qua chuyển động dọc trục

2.3.1 Mô men ma sát trên rãnh mặt đầu (I)

Xét hệ thống phanh đĩa đơn, trong đó đĩa quay với vận tốc  (rad/s) và MRF được lấp đầy giữa thân vỏ và đĩa phanh Bên trong vỏ phanh, cuộn dây không từ tính được bố trí, trong khi đĩa phanh được gắn chặt với trục phanh không từ tính.

Các thông số hình học cơ bản của phanh quay gồm:

- R là bán kính phanh; R 0 là bán kính ngoài đĩa; R i là bán kính trong đĩa phanh;

- b d là bề dày đĩa; d là bề dày khe MRF mặt (I); d 0 là bề dày khe MRF mặt (II);

- h c là chiều cao cuộn dây; b c là bề rộng cuộn dây; L là bề rộng phanh a) Cấu hình phanh MRF b) Phần tử tính toán MRF

Kết cấu phanh MRF đĩa đơn được phân tích để xác định mô men sinh ra tại vị trí (I) bằng cách xem xét một phần tử vòng tròn nhỏ 𝑑𝑟 trong khe lưu chất giữa đĩa và vỏ Hình 2.5b minh họa rõ ràng vị trí này, giúp hiểu rõ hơn về cơ chế hoạt động của phanh.

26 hai bán kính R i tới R 0 ) thì mô men ma sát tức thời của phần tử này tác động lên phanh được tính theo công thức [49]:

- 𝑟: bán kính của phần tử MRF tại vị trí đang xét;

- 𝜏 𝑟𝜃 : ứng suất tác dụng lên đĩa phanh;

- 𝜏 𝑧𝜃 : ứng suất tác dụng lên vỏ phanh

Mô men tạo ra từ khe lưu chất tác dụng lên một mặt của đĩa khi đó tính bởi:

Đối với phanh dạng đĩa, kích thước khe lưu chất d rất nhỏ so với bán kính R₀ của đĩa Trong trường hợp này, ứng suất 𝜏ᵣ𝜃 cũng rất nhỏ so với ứng suất 𝜏ᶻ𝜃 Do đó, phương trình (2-16) có thể được viết lại một cách đơn giản hơn.

Để đơn giản hóa quá trình tính toán, chúng ta giả định rằng mật độ từ thông qua khe lưu chất là hằng số Dựa vào giá trị trung bình của mật độ từ thông được áp dụng, ta có thể tính mô men theo công thức đã thiết lập.

3 (𝑅 0 3 + 𝑅 𝑖 3 ) (2-18) Với 𝜇 𝑒𝑞 , 𝜏 𝑦 lần lượt là các thông số lưu biến của lưu chất

2.3.2 Mô men ma sát trên rãnh mặt trụ ngoài (II) Đối với vị trí mặt trụ ngoài có kích thước khe MRF là 𝑑 0 Chú ý rằng mật độ từ thông qua khe lưu chất ở mặt trụ ngoài của đĩa rất ít do vậy ứng suất sau chảy dẻo của MRF cũng rất nhỏ nên có thể bỏ qua Với các tính chất trên thì mô men ma sát tác dụng lên mặt trụ ngoài (II) của đĩa được tính bởi [49]:

Trong đó 𝜏 𝑅 0 là ứng suất tác dụng lên thành mặt trụ ngoài của đĩa

2.3.3 Mô men ma sát trên rãnh nghiêng

Trong phần này, chúng tôi giới thiệu phanh quay MRF với biên dạng đĩa phức tạp, bao gồm cả rãnh thẳng và rãnh nghiêng như thể hiện trong Hình 2.6 Việc tính toán mô men cho loại phanh này là rất quan trọng.

Trong bài viết này, tác giả sẽ xác định mô men ma sát do MRF gây ra trên rãnh nghiêng của phanh, sau khi đã giới thiệu về tính toán trên rãnh thẳng Để thực hiện tính toán mô men ma sát trên rãnh nghiêng, một phần tử ống MRF nhỏ dr trong rãnh nghiêng sẽ được xem xét, như được thể hiện trong Hình 2.7.

Các thông số hình học chủ yếu của phanh bao gồm:

- r là bán kính của phần tử rãnh nghiêng;

- R 1 , R 2 là bán kính nhỏ, bán kính lớn của ống nghiêng MRF đối với trục;

- L a là khoảng cách dốc đối với trục;

- L là chiều dài của khe dốc và  là góc khe dốc với trục quay

Hình 2.6: Kết cấu MRB Hình 2.7: Phần tử tính toán MRF

Mô men ma sát áp dụng cho phần tử này được tính như sau [50]:

𝑑𝑇 = 𝑟 𝜏𝑑𝐴 = 2𝜋𝑟 2 𝜏 𝑑𝑙 = 2𝜋 (𝑅 1 + 𝑙𝑠𝑖𝑛𝜑) 2 𝜏 𝑑𝑙 (2-20) Theo mô hình dẻo Bingham áp dụng cho MRF theo hướng dọc trục thì ta có:

Thay thế một số biến được xác định thì biểu thức (2-21) được viết lại như sau:

Lực ma sát trượt cơ cấu tuyến tính dùng MRF (LMRB)

Phanh tuyến tính sử dụng MRF, như được mô tả trong Hình 2.8, bao gồm một trục phanh di chuyển tịnh tiến trên hai bạc trượt và được phân cách với vỏ.

Hệ thống phanh 28 sử dụng lớp mỏng MRF, với hai cuộn dây được bố trí đối xứng trên vỏ phanh, cùng với các O-ring cao su giúp ngăn chặn sự rò rỉ của MRF ra ngoài Các thông số hình học cơ bản của LMRB được thể hiện rõ ràng trong Hình 2.8.

Hình 2.8: Kết cấu của LMRB

Bán kính trục được ký hiệu là R s, kích thước khe MRF được ký hiệu là d, trong khi vận tốc tương đối giữa trục và vỏ được ký hiệu là v Chiều dài của ống MRF là L, và bán kính LMRB được ký hiệu là R.

Khi đó lực ma sát trượt sinh ra do LMRB được tính [51]:

Mô men ma sát giữa phớt cao su và trục

2.5.1 Phớt cao su (Leafseal) với trục quay của phanh MRF Đối với phanh quay Hình 2.8 tác giả sử dụng phớt cao su lò xo, vì vậy mô men ma sát giữa phốt và trục được tính theo [52]:

- T sf : mô men sinh ra do ma sát của phớt với trục (Oz –in);

-  : tốc độ quay của trục (vòng/phút)

2.5.2 O-ring với trục phanh tuyến tính MRF Đối với phanh tuyến tính Hình 2.11 tác giả sử dụng gioăng cao su tròn (O-ring), vì vậy mô men ma sát giữa phớt và trục được tính theo [53]:

- L o là chiều dài bề mặt tiếp xúc của phớt chặn;

- f c là ma sát trên một đơn vị chiều dài của chu vi trục;

- fh là lực ma sát của phớt do áp suất chất lỏng trên một đơn vị diện tích chặn;

Phương pháp giải bài toán từ tính của MRF

Nghiên cứu này chỉ ra rằng mô men tác động của cơ cấu sử dụng MRF chủ yếu phụ thuộc vào độ nhớt và ứng suất chảy dẻo của MRF, hai yếu tố này liên quan chặt chẽ đến độ lớn của từ thông qua lưu chất Để tính toán mô men phanh sinh ra, cần giải quyết bài toán từ trường của MRF cho mô hình nghiên cứu đề xuất Thông thường, có hai phương pháp chính để giải bài toán về từ trường.

Phương pháp phần tử hữu hạn

Mô hình hóa hệ thống dựa trên MRF kết hợp phân tích điện từ và hệ thống lưu chất nhằm xác định mối quan hệ giữa năng lượng điện áp dụng và công suất cơ học đầu ra Mục tiêu là tìm ra các thông số như áp suất cho van MR, lực giảm chấn MRB, mô men cho phanh MRF và mô men xoắn truyền cho ly hợp Để thực hiện mô hình hóa, cần giải quyết trước mạch từ của các thiết bị MRF, được phân tích theo định luật Kirchoff.

Cường độ từ trường trong liên kết thứ k của mạch từ được ký hiệu là H k, trong khi độ dài hiệu dụng của liên kết được ký hiệu là l k Số vòng của cuộn dây được biểu thị bằng N turns, và dòng điện áp dụng là I.

Quy tắc bảo tồn từ thông của mạch từ được đưa ra bởi [22]: Φ = 𝐵 𝑘 𝐴 𝑘 (2-27)

Trong bài viết này, 𝛷 đại diện cho từ thông của mạch, trong khi B k và A k lần lượt là mật độ từ thông và diện tích mặt cắt ngang của liên kết thứ k Việc sử dụng nhiều liên kết sẽ cải thiện độ chính xác của kết quả tính toán, tuy nhiên, điều này cũng dẫn đến việc tăng chi phí tính toán Ở mức từ trường thấp, mật độ từ thông B k có mối quan hệ tỷ lệ thuận với cường độ từ trường H k.

Độ thấm từ μ 0 (μ 0 = 4π.10 -7 Tm/A) và độ thẩm từ tương đối μ k của vật liệu liên kết thứ k ảnh hưởng đến tính chất từ của vật liệu Khi từ trường tăng cao, khả năng phân cực của vật liệu từ tính giảm và gần như đạt trạng thái bão hòa Mối quan hệ giữa mật độ từ thông và cường độ từ trường thường phi tuyến, nhưng ở từ trường thấp, mối quan hệ này có thể được xem xét tuyến tính Mật độ từ thông và cường độ từ trường của liên kết thứ k trong mạch từ được tính toán dựa trên mối quan hệ này.

Giả sử rằng từ tính của các vật liệu là tương đương (𝜇 1 = 𝜇 2 = ⋯ 𝜇 𝑛 = 𝜇), mật độ từ thông và cường độ trường tác động lên MRF có thể được tính xấp xỉ như sau.

Trong độ từ thẩm tương đối 𝜇 𝑚𝑟, MRF có độ từ thẩm thấp hơn nhiều so với vật liệu chế tạo các chi tiết thiết bị sử dụng MRF Điều này ảnh hưởng đến cường độ từ trường liên kết của MRF, và giá trị này có thể được tính gần đúng.

Hằng số thời gian quy nạp (T in ) và mức tiêu thụ điện năng (W) của các thiết bị sử dụng MRF được tính như sau:

Với L in là độ từ cảm của cuộn dây (𝐿 𝑖𝑛 = 𝑁 𝑡𝑢𝑟𝑛𝑠

R w là điện trở kháng của cuộn dây được tính xấp xỉ:

L w là chiều dài của cuộn dây; r w : điện trở trên một đơn vị chiều dài của cuộn dây;

- d c : đường kính trung bình dây;

- A w : diện tích mặt cắt ngang của cuộn dây;

- r : điện trở suất của cuộn dây;

- N turns = A c /A w ; (A c : diện tích mặt cắt ngang của cuộn dây)

Trong nghiên cứu này, tác giả trình bày một mô hình phân tích mạch từ cho cơ cấu hai chiều sử dụng MRF (BMRA), được minh họa trong Hình 2.9.

Cấu tạo BMRA bao gồm: (1) trục 1; (2) trục 2; (3) trục đầu ra BMRA; (4) ổ lăn trục 2; (5) ổ lăn trục 1; (6) cuộn dây; (7) vỏ phanh; (8) đĩa 1; (9) đĩa 2; (10) khe MRF

Hình 2.9: Mô hình tính toán mạch từ của BMRA

Nguyên lý hoạt động của BMRA dựa trên việc sử dụng động cơ bên ngoài kết hợp với bộ truyền bánh răng côn để điều khiển hai trục (trục 1 và 2) quay ngược chiều với tốc độ đồng nhất Hai đĩa (8, 9) được lắp cố định trên hai trục, do đó chúng cũng quay cùng một tốc độ, đảm bảo tính đồng bộ trong quá trình hoạt động.

BMRA hoạt động với 32 tốc độ ngược chiều, trong khi các cuộn dây được bố trí ở hai bên mặt đầu của thiết bị MRF được lấp đầy hoàn toàn giữa khe hở của các đĩa và thân BMRA.

Mạch từ của BMRA được phân tích qua hình 2.9b, với mô hình đơn giản chia thành 16 phần tử, trong đó 11, 13 và 15 là các phần tử MRF, còn lại là các phần tử vật liệu từ tính Từ thông được chia thành ba nhánh, trong đó nhánh II có lượng từ thông dự kiến là không đáng kể do đi qua phần lớn các phần tử MRF có độ từ thẩm cao và khoảng cách dài hơn nhiều so với các phần tử khác Vì vậy, lượng từ thông nhánh II không ảnh hưởng đến kết quả tính toán.

Từ Hình 2.9b thì phương trình (2-25) được viết lại như sau:

Phương trình (2-26) được viết lại như sau:

H1l1 + H2l2 + H3l3 + H4l4 + H4IIIl4III + H5l5 + H6l6 + H9l9 + H10l10 + H11l11 +H12IIIl12III + H12l12 + H14l14 + H16l16 + H15l15 = Nc.I

Phương pháp giải tích với công thức \(A_{out16} = A_{in15} = \pi (R_{ci}^2 - R_{i}^2)\) mang lại ưu điểm là tính đơn giản và cho kết quả chính xác Tuy nhiên, nhược điểm của phương pháp này là khi gặp các mặt cắt hoặc vật liệu khác nhau, cần phải chia nhỏ để tính toán, dẫn đến độ khó khăn và giảm độ chính xác.

Phương pháp phần tử hữu hạn là một công cụ quan trọng trong việc giải bài toán mạch từ, đặc biệt khi phương pháp giải tích gặp khó khăn do yêu cầu chia nhỏ mạch từ thành nhiều phần Việc sử dụng phần mềm ANSYS với mô đun giải điện từ trường cho phép xác định mật độ từ đi qua khe lưu chất một cách chính xác Để tối ưu hóa việc chia lưới, tác giả chọn phần tử tứ giác (PLANE 13) cho tất cả các phần tử, đảm bảo rằng các diện tích trong mô hình đều là tứ giác và các cạnh đối diện được chia thành số phần tử bằng nhau Mặc dù việc chia lưới nhỏ hơn mang lại độ chính xác cao hơn, nhưng cũng kéo dài thời gian tính toán, do đó việc xác định số lượng phần tử trên mỗi đoạn là rất quan trọng để đảm bảo hiệu quả và tính chính xác của mô phỏng trong cơ cấu sử dụng MRF.

Cơ sở phương pháp tối ưu hoá

Tối ưu hóa là một yếu tố quan trọng trong nhiều lĩnh vực như kỹ thuật điện, cơ khí, dân dụng, hóa học và xây dựng, nhằm nâng cao hiệu quả và giảm chi phí cho các kết cấu Có nhiều cách tiếp cận chung để thực hiện tối ưu hóa trong các ngành này.

2.7.1 Phân loại các bài toán tối ưu

- Theo hàm mục tiêu và hàm ràng buộc

 Tối ưu hóa tuyến tính: các hàm đều là hàm tuyến tính

 Tối ưu hóa phi tuyến: có ít nhất một hàm là phi tuyến

- Theo số biến thiết kế tối ưu:

 Tối ưu hóa hàm một biến: chỉ có một biến thiết kế

 Tối ưu hóa hàm nhiều biến: có nhiều biến thiết kế

- Theo tính liên tục của biến thiết kế:

 Biến thiết kế liên tục: nhiệt độ, vận tốc…

 Biến thiết kế rời rạc: diện tích, mô men, lực

- Theo tính tường minh của hàm ràng buộc:

 Hàm ràng buộc tường minh: lập được phương trình của hàm ràng buộc với các biến đầu vào

 Hàm ràng buộc không tường minh: không lập được hàm ràng buộc tường minh với các biến đầu vào

2.7.2 Các phương pháp tối ưu thông dụng

Hiện nay, có nhiều thuật toán tối ưu được áp dụng tùy thuộc vào điều kiện ban đầu, hàm mục tiêu và yêu cầu cụ thể của quá trình tối ưu hóa Mỗi phương pháp tối ưu sẽ phù hợp với từng trường hợp khác nhau, cho thấy rằng một phương pháp có thể hiệu quả trong tình huống này nhưng lại không thích hợp trong tình huống khác Hình 2.10 minh họa sự phát triển của các phương pháp tối ưu với hai nhánh chính: tối cục bộ và tối toàn cục.

35 ưu toàn cục Phương pháp nào cũng có lợi thế khác nhau tùy vào điều kiện của bài toán đặt ra

Hình 2.10: Sơ đồ các phương pháp tối ưu

2.7.2.1 Phương pháp giảm độ dốc (Gradient Descent - GD)

Trong tối ưu hóa, thuật toán giảm độ dốc là phương pháp phổ biến để xác định điểm cực trị địa phương của hàm số Phương pháp này tìm kiếm phương hướng tối ưu để hàm số đạt cực tiểu, yêu cầu ba yếu tố: điểm xuất phát, phương di chuyển và tốc độ di chuyển Điểm xuất phát là điểm khởi đầu của vòng lặp, tốc độ di chuyển (hay tỷ lệ học) xác định mức độ dịch chuyển sau mỗi vòng lặp, và phương di chuyển là hướng đi đến điểm cực trị Thuật toán giảm độ dốc được tính toán dựa trên các quan sát của hàm đa biến F(x) khả vi tại các điểm lân cận, với F(x) giảm nhanh nhất theo hướng đạo hàm tại điểm a, ký hiệu là −ΔF(a).

Để đạt được tốc độ hội tụ lớn, cần đảm bảo rằng 𝐹(𝑎 𝑛 ) > 𝐹(𝑎 𝑛+1 ) Điều này có nghĩa là phần tử 𝛼∆𝐹(𝑎 𝑛 ) sẽ được trừ đi từ a, nhằm giúp chúng ta di chuyển nhanh hơn đến điểm mong muốn.

Để xác định 36 cực tiểu dựa trên phương đạo hàm, chúng ta bắt đầu với một điểm giả định 𝑥₀ cho cực trị địa phương của hàm F Sau đó, chúng ta xem xét chuỗi giá trị 𝑥₀, 𝑥₁, 𝑥₂,… để tìm ra các cực tiểu này.

Chúng ta mong đợi chuỗi 𝑥 𝑛 sẽ hội tụ tới điểm cực trị địa phương Trong phương trình, tốc độ hội tụ được biểu thị bằng 𝑥 𝑛, cho thấy sự thay đổi sau mỗi bước hội tụ Với một số giả định về hàm F, chẳng hạn như F là hàm lồi và ∆𝐹 liên tục, việc lựa chọn α sẽ đảm bảo hàm số hội tụ đến cực trị địa phương.

Khi F(x) là hàm lồi, cực trị địa phương trở thành cực trị toàn cục, cho phép hội tụ đến điểm cực trị toàn cục Tuy nhiên, thuật toán giảm độ dốc có nhược điểm là cần chọn giá trị ban đầu phù hợp; nếu giá trị này quá nhỏ, thuật toán sẽ mất nhiều bước để hoàn thành, trong khi nếu quá lớn, thuật toán có thể không bao giờ kết thúc.

2.7.2.2 Phương pháp giải thuật di truyền (Genetic Algorithms - GA)

Giải thuật di truyền, được đề xuất bởi D.E Goldberg và phát triển bởi L Davis cùng Z Michalevicz, đã được áp dụng rộng rãi để giải quyết các bài toán trong nhiều lĩnh vực khác nhau của cuộc sống và kỹ thuật.

GA được phát triển từ quan niệm rằng tiến hóa tự nhiên là một quá trình hoàn hảo và tối ưu Đây là một tiên đề không thể chứng minh nhưng phù hợp với thực tế GA hoạt động như một giải thuật tìm kiếm, lựa chọn các phương án tối ưu cho các bài toán thực tiễn, dựa trên cơ chế chọn lọc tự nhiên Từ tập lời giải ban đầu, qua nhiều bước tiến hóa, GA hình thành tập lời giải mới phù hợp hơn, dẫn đến lời giải tối ưu toàn cục.

Các cá thể trong quần thể hiện tại tạo ra thế hệ kế tiếp thông qua các hoạt động như chọn lọc, lai ghép và đột biến ngẫu nhiên, diễn ra sau các quá trình tiến hóa.

Quá trình chọn lọc là yếu tố quyết định trong tiến hóa, nơi các cá thể được lựa chọn dựa trên độ thích nghi của chúng Những cá thể có độ thích nghi cao không chỉ có khả năng sống sót tốt hơn mà còn có thể sinh sản nhiều hơn trong thế hệ tiếp theo Những cá thể này sẽ truyền lại gen cho thế hệ sau, trong khi các cá thể kém thích nghi sẽ bị loại bỏ Nhờ vào quá trình này, những cá thể ưu việt sẽ được chọn lọc nhiều lần, góp phần vào sự phát triển bền vững của quần thể.

Quá trình lai ghép là phương pháp kết hợp một hoặc nhiều đoạn gen từ hai nhiễm sắc thể của cha và mẹ để tạo ra một nhiễm sắc thể mới mang đặc tính của cả hai Đầu tiên, ta chọn ngẫu nhiên hai hoặc nhiều cá thể trong quần thể, sau đó xác định chiều dài chuỗi nhiễm sắc thể của cha và mẹ, giả sử đều là n Tiếp theo, để tìm điểm lai, một con số ngẫu nhiên sẽ được tạo ra.

Trong quá trình tiến hóa, khi chọn một điểm lai từ 1 đến n-1, hai chuỗi nhiễm sắc cha - mẹ sẽ được chia thành hai nhóm nhiễm sắc con n1 và n2 Hai chuỗi nhiễm sắc thể con này sẽ được hình thành là m11 + m22 và m21 + m12 Sau đó, các nhiễm sắc thể con này sẽ tiếp tục được đưa vào quần thể để tham gia vào quá trình tiến hóa.

Quá trình đột biến đóng vai trò quan trọng trong tiến hóa, khi nhiễm sắc thể con được đưa vào quần thể Đột biến là sự thay đổi của một hoặc hai gen trong nhiễm sắc thể, giúp tăng tốc độ hội tụ Tuy nhiên, sự gia tăng đột ngột này có thể không mang lại hiệu quả hoặc dẫn đến hội tụ sớm, từ đó tạo ra những giải pháp kém tối ưu.

Genetic Algorithm (GA) yêu cầu xác định quần thể ban đầu, hàm đánh giá mức độ thích nghi của các giải pháp (hàm mục tiêu) và các toán tử di truyền để tạo ra hàm sinh sản.

Cơ sở phương pháp điều khiển

2.8.1 Bộ điều khiển PID (Proportional Integral Derivative)

Bộ điều khiển PID là một trong những công cụ phổ biến nhất trong các hệ thống điều khiển phản hồi và được áp dụng rộng rãi trong ngành công nghiệp PID hoạt động dựa trên việc xác định sai lệch giữa tín hiệu thực tế và tín hiệu mong muốn, từ đó điều chỉnh giá trị điều khiển đầu vào nhằm giảm thiểu sai số tối đa.

Bộ điều khiển PID được coi là lựa chọn tối ưu trong các mô hình toán học về hệ thống điều khiển Để đạt hiệu quả tối đa, các thông số PID cần được điều chỉnh phù hợp với đặc tính của từng hệ thống, mặc dù phương pháp điều khiển vẫn giữ nguyên Việc điều chỉnh này là cần thiết để đảm bảo rằng các thông số phù hợp với đặc thù riêng của hệ thống.

Giải thuật PID bao gồm ba thông số chính: khâu tỉ lệ, khâu tích phân và khâu vi phân Khâu tỉ lệ xác định tác động của sai số hiện tại, khâu tích phân xác định tác động của tổng các sai số trong quá khứ, và khâu vi phân xác định tác động của tốc độ biến đổi sai số Đầu ra của bộ điều khiển được ký hiệu là u(t), và biểu thức của giải thuật PID được xây dựng dựa trên các thông số này.

Các trong đó các thông số điều chỉnh là:

KP (khâu tỉ lệ) có giá trị lớn giúp tăng tốc độ đáp ứng, nhưng đồng thời cũng làm tăng sai số và yêu cầu bù khâu tỉ lệ lớn hơn Nếu hệ số tỉ lệ quá cao, điều này có thể dẫn đến sự mất ổn định và gây ra dao động trong quá trình điều khiển.

Giá trị của khâu tích phân (KI) càng lớn, sai số ổn định sẽ được khử nhanh chóng Tuy nhiên, điều này cũng dẫn đến độ vọt lố lớn hơn, vì bất kỳ sai số âm nào được tích phân trong quá trình đáp ứng quá độ cần phải được triệt tiêu bằng sai số dương trước khi hệ thống đạt trạng thái ổn định.

Khâu đạo hàm (KD) trong bộ điều khiển PID có vai trò quan trọng, khi giá trị KD lớn giúp giảm độ vọt lố nhưng cũng làm chậm đáp ứng quá độ, có thể gây mất ổn định do khuếch đại nhiễu tín hiệu trong phép vi phân sai số Đầu ra của bộ điều khiển PID được tính toán bằng cách cộng lại các khâu tỉ lệ, tích phân và đạo hàm.

Một số tiêu chí để kiểm tra bộ điều khiển:;

𝑢 𝑥𝑙 100%( u max : giá trị lớn nhất, u xl : giá trị đầu ra được xác lập)

- Thời gian xác lập (t xl )

- Sai số xác lập (e xl )

Có nhiều phương pháp điều chỉnh vòng lặp PID hiệu quả, bao gồm việc triển khai các mô hình xử lý khác nhau Sau đó, các hệ số k p, k i và k d được chọn dựa trên các thông số của mô hình động học Các phương pháp điều chỉnh này giúp tối ưu hóa hiệu suất của hệ thống điều khiển.

Phương pháp điều chỉnh thủ công cho hệ thống trực tuyến bắt đầu bằng cách đặt giá trị 𝐾 𝐼 và 𝐾 𝐷 bằng không, sau đó tăng dần 𝐾 𝑃 cho đến khi đầu ra dao động Khi đó, 𝐾 𝑃 có thể được điều chỉnh về khoảng một nửa giá trị đó để đạt được đáp ứng “1/4 giá trị suy giảm biên độ” Tiếp theo, tăng 𝐾 𝐼 đến mức phù hợp để đảm bảo thời gian xử lý, nhưng cần chú ý rằng 𝐾 𝐼 quá cao có thể gây mất ổn định Cuối cùng, điều chỉnh 𝐾 𝐷 nếu cần thiết để vòng điều khiển nhanh chóng phục hồi giá trị đặt sau khi bị nhiễu, tuy nhiên, 𝐾 𝐷 quá lớn có thể dẫn đến phản ứng dư và vọt lố Việc điều chỉnh PID thường có xu hướng hơi quá mức khi tiến tới mục tiêu nhanh chóng, và trong một số hệ thống không chấp nhận vọt lố, cần thiết phải có một hệ thống vòng kín để giảm thiểu hiện tượng này.

Bảng 2.2: Tác động của việc thay đổi các hệ số tỷ lệ

Thông số Thời gian khởi động Quá độ Thời gian xác lập

Sai số ổn định Độ ổn định

K P Giảm Tăng Thay đổi nhỏ Giảm Giảm cấp

K I Giảm Tăng Tăng Giảm đáng kể Giảm cấp

K D Giảm ít Giảm ít Giảm ít Không tác động Cải thiện nếu Kd nhỏ

Phương pháp Ziegler–Nichols: được đưa ra bởi John G Ziegler và Nathaniel

B Nichols vào những năm 1940 Giống phương pháp trên, các khâu 𝐾 𝐼 và 𝐾 𝐷 lúc đầu được gán bằng không Khâu K P được tăng cho đến khi nó tiến tới giá trị tới hạn 𝐾 𝑢 mà ở đầu ra của vòng điều khiển bắt đầu dao động 𝐾 𝑢 và 𝑃 𝑢 (thời gian dao động) được dùng để gán hệ số như sau theo Bảng 2.3

Bảng 2.3: Hệ số K P , K I , K D theo phương pháp Ziegler-Nichols

Phần mềm điều chỉnh PID hiện đại đã thay thế các phương pháp tính toán thủ công trong các ứng dụng công nghiệp, đảm bảo kết quả chính xác hơn Những phần mềm này thu thập dữ liệu, phát triển mô hình và đề xuất phương pháp điều chỉnh tối ưu Việc điều chỉnh PID thông qua toán học tạo ra tín hiệu xung và sử dụng đáp ứng tần số của hệ thống để thiết kế giá trị vòng điều khiển Đối với những vòng lặp có thời gian đáp ứng dài, điều chỉnh bằng toán học là lựa chọn tốt hơn so với phương pháp thử sai, giúp tiết kiệm thời gian tìm điểm ổn định Một số bộ điều khiển số còn có khả năng tự điều chỉnh, cho phép chúng tự động tính toán giá trị điều chỉnh tối ưu khi có thay đổi nhỏ về điểm đặt.

2.8.2 Bộ điều khiển SMC (Sliding Mode Control) Điều khiển trượt (SMC) là một phương pháp điều khiển phi tuyến đơn giản nhưng hiệu quả Thành phần của SMC cần phải có các thông số của mô hình đối tượng cũng như các chặn trên của các thành phần bất định của mô hình Việc xác định các giá trị chặn trên của các thành phần bất định thường không chính xác Người ta thường dùng các giá trị hằng để ước lượng các giá trị này Khi thiết kế thành phần điều khiển bền vững, nếu việc chọn giá trị chặn trên quá lớn sẽ làm gia tăng hiện tượng “chattering”, làm tổn hao năng lượng điều khiển không cần thiết và xảy ra nhiều hiện tượng không mong muốn Còn khi giá trị chặn trên thực lớn hơn giá trị chặn trên theo thiết kế thì hệ thống sẽ mất tính ổn định Ưu điểm của điều khiển trượt là nó ít nhạy với sự biến động của các thông số của mô hình và ảnh hưởng của nhiễu bên ngoài Điều khiển trượt đã được áp dụng

Thiết kế các bộ điều khiển bền vững trong phòng thí nghiệm đã đạt được nhiều thành công và ứng dụng rộng rãi Tuy nhiên, khi thiết kế bộ điều khiển trượt, thường gặp phải vấn đề với thành phần điều khiển bền vững, đặc biệt là hiện tượng "chattering" do trễ vật lý của các đối tượng Để giảm thiểu hiện tượng này, người ta thường thay thế hàm dấu trong thành phần điều khiển bền vững bằng hàm bão hòa.

SMC được thiết kế với hai thông số chính là sự ổn định và hiệu suất Tham số bề mặt trượt có thể thay đổi theo thời gian hoặc phi tuyến, làm cho việc kiểm soát và duy trì ổn định trở nên phức tạp hơn Tham số thứ hai là độ lợi điều khiển của hệ thống không liên tục, lý thuyết cho rằng hệ số khuếch đại hoạt động ở chế độ trượt khi quỹ đạo nằm trên mặt trượt Tuy nhiên, trong thực tế, nhiễu có thể gây ra dao động không mong muốn, làm giảm độ chính xác điều khiển và gây tổn thất nhiệt độ, cũng như mất ổn định vòng lặp Hai nguyên nhân chính dẫn đến hiện tượng “chattering” là do động lực ‘không có mô hình’ bị bỏ qua trong thiết kế điều khiển và tốc độ lấy mẫu hạn chế của bộ điều khiển Để giảm thiểu nhiễu, một số phương pháp như thích ứng độ lợi chuyển đổi và phương pháp dựa trên người quan sát đã được phân tích.

Để giảm hoặc loại bỏ độ nhiễu trong hệ thống, có thể sử dụng độ bão hòa hoặc hàm Sigmoid thay vì hàm dấu Các phương pháp giảm độ nhiễu dựa trên SMC đã được nghiên cứu và có thể được thiết kế theo ba cách tiếp cận chính: quy luật tiếp cận mặt trượt, tín hiệu điều khiển tương đương và tham số cận trên.

2.8.2.1 Bộ điều khiển SMC theo luật tiếp cận mặt trượt

Xét hệ thống như sau:

𝑥̈(𝑡) = −𝑓(𝑥, 𝑡) + 𝑏𝑢(𝑡) + 𝑑(𝑡) (2-42) Trong đó −𝑓(𝑥, 𝑡) và b đã biết, b > 0, 𝑑(𝑡) là nhiễu của hệ thống

Mặt trượt của bộ điều khiển SMC được định nghĩa như sau:

Trong đó c thỏa điều kiện Hurwitz, c > 0

Sai lệch và đạo hàm của sai lệch theo thời gian giữa tín hiệu mong muốn và tính hiệu thực tế được xác định như sau:

𝑒(𝑡) = 𝑥 𝑑 − 𝑥(𝑡), 𝑒̇(𝑡) = 𝑥̇ 𝑑 − 𝑥̇(𝑡) Với r là tín hiệu mong muốn, 𝑥(𝑡) là tín hiệu thực tế Đạo hàm mặt trượt được xác định như sau:

= 𝑐(𝑥̇ 𝑑 − 𝑥̇(𝑡)) + (𝑥̈ 𝑑 + 𝑓 − 𝑏𝑢 − 𝑑) Áp dụng luật tiếp cận hàm mũ, ta có:

Từ phương trình (2-44) và (2-45) ta có;

Trong luật điều khiển (2-46), các đại lượng bên phải phương trình đều đã biết, ngoại trừ nhiễu d chưa xác định Điều này khiến cho luật điều khiển không thể áp dụng Để khắc phục vấn đề này, nhiễu d trong phương trình (2-46) được thay thế bằng một đại lượng đã biết, ký hiệu là d c.

Quy luật điều khiển của bộ điều khiển SMC được định nghĩa lại như sau:

𝑏(𝜀sgn(𝑠) + 𝑘𝑠 + 𝑐(𝑥̇ 𝑑 − 𝜃̇) + 𝑥̈ 𝑑 + 𝑓 − 𝑑 𝑐 ) (2-47) Trong đó d c được chọn để đảm bảo hệ thống tiến về mặt trượt

Thay thế phương trình (2-47) vào phương trình (2-44) và đơn giản hóa kết quả, ta nhận được:

PHÁT TRIỂN CƠ CẤU HAI CHIỀU DÙNG MRF

PHÁT TRIỂN HỆ THỐNG JOYSTICK 3D PHẢN HỒI LỰC DÙNG MRF

PHÁT TRIỂN TAY MÁY 3D PHẢN HỒI LỰC