ĐỘ NG H Ọ C QUAY VÒNG Ô TÔ NHI Ề U C Ầ U
Điề u ki ện quay vòng đúng
Theo lý thuyết ô tô, để đảm bảo động học quay vòng đúng mà các bánh xe lăn không trượt, chúng cần có chung một tâm quay vòng tức thời, tức là trục quay của các bánh xe phải cắt nhau tại một điểm Mối quan hệ lượng giác giữa các góc quay của bánh xe dẫn hướng bên trong và bên ngoài cùng với chiều dài cơ sở và khoảng cách giữa các tâm trụ đứng được mô tả qua công thức ctg ctg m β− α = L Ô tô quay vòng theo điều kiện này được gọi là quay vòng lý tưởng hay quay vòng Ackermann Để đạt được động học quay vòng đúng theo công thức, các bánh xe dẫn hướng thường được liên kết bằng một cơ cấu 18 khâu, nhưng điều này không thực tế do độ phức tạp Do đó, các ô tô hiện nay sử dụng cơ cấu 4 khâu dạng hình thang, gọi là hình thang lái, giúp đảm bảo động học quay vòng gần đúng Nếu các thông số của hình thang được lựa chọn hợp lý, động học quay vòng sẽ gần đạt yêu cầu.
Hình 1.1 minh họa động học quay vòng đúng của ô tô 2 cầu trong điều kiện lý tưởng (quay vòng Ackermann), giúp ô tô hoạt động ổn định và giảm thiểu độ mòn lốp do trượt ngang Đối với ô tô trang bị hệ thống treo độc lập trên cầu dẫn hướng, việc đảm bảo động học dao động yêu cầu cơ cấu liên kết các bánh xe dẫn hướng phải được thiết kế hợp lý.
6 khâu (xem hình 1.3) Trong các tài liệu kỹ thuật, cả 2 dạng cơ cấu trên thường được gọi bằng một tên chung là hình thang lái
Trên các hình 1.2 và 1.3 thể hiện sơ đồ tổng thể của các hệ thống lái với 2 dạng hình thang điển hình
Hệ thống lái bao gồm các thành phần chính như đòn ngang (1), các đòn bên của hình thang lái (2 và 10), cam quay (3, 4), đòn kéo dọc (5), đòn quay đứng (6), cơ cấu lái (7), trục lái (8) và vô lăng (9) Các bộ phận này phối hợp với nhau để đảm bảo khả năng điều khiển chính xác và an toàn cho phương tiện.
Hình 1.3 Sơ đồ hệ thống lái 1- Cơ cấu lái; 2,10- đòn lắc; 4- các đòn bên của hình thang lái;
3,4- cam quay; 6- cam quay; 8- thanh đỡ; 9,11- các đòn bên; 12- đòn
Sơ đồ hình thang trên ô tô tải và ô tô khách với hệ thống treo phụ thuộc bao gồm 4 khâu: đòn số 1, số 2, số 10 và đường nối 2 trụ đứng của bánh xe dẫn hướng Dù có kết cấu tối giản, nếu chọn thông số hợp lý, hình thang vẫn đảm bảo động học của bánh xe dẫn hướng khi quay vòng với độ trượt ngang tối thiểu.
Hình 1.3 minh họa liên kết 6 khâu, bao gồm các chi tiết 4, 9, 11, 12 và đường nối các trụ đứng của bánh xe dẫn hướng Liên kết này thường được áp dụng trong ô tô với hệ thống treo độc lập.
Hình thang lái
1.2.1 Cấu tạo hình thang lái
Hình thang lái là bộ phận quan trọng trong hệ thống dẫn động lái, đảm bảo động học quay vòng chính xác cho các bánh xe dẫn hướng Kết cấu của hình thang lái phụ thuộc vào cấu trúc của hệ thống treo; ví dụ, với hệ thống treo phụ thuộc như trên ô tô tải và ô tô khách, hình thang sẽ có dạng đặc trưng như minh họa trong hình 1.4.
Hình 1.4 minh họa hệ thống dẫn động lái trên cầu dẫn hướng với hệ thống treo phụ thuộc, trong đó mũi tên chỉ hướng chuyển động tiến Đòn kéo dọc 4 kết nối với đòn quay đứng của cơ cấu lái, cho phép bánh xe dẫn hướng quay sang trái hoặc phải khi người lái quay vô lăng Các phần tử 1, 2 và 3 tạo thành hình thang, liên kết các bánh xe dẫn hướng một cách hiệu quả.
Hệ thống dẫn động lái trên cầu dẫn hướng có thể được phân loại thành hai loại chính: hệ thống treo phụ thuộc và hệ thống treo độc lập Hình 1.4 minh họa cầu dẫn hướng với hệ thống treo phụ thuộc, bao gồm các thành phần như dầm cầu dẫn hướng, cam quay, đòn ngang, đòn kéo dọc, khớp cầu và trụ đứng Trong khi đó, cầu dẫn hướng sử dụng hệ thống treo độc lập, thường gặp trên ô tô con, có liên kết giữa các bánh xe dẫn hướng thông qua 6 khâu Hình 1.5 thể hiện sơ đồ dẫn động lái phổ biến nhất hiện nay, sử dụng hệ thống treo độc lập kết hợp với cơ cấu lái kiểu bánh răng – thanh răng.
Cơ cấu lái trên ô tô được cố định trên khung, trong khi các bánh xe hoạt động độc lập, do đó cần thêm hai đòn bên để tránh lực cưỡng bức trong dẫn động lái Các đòn bên này được kết nối với các khâu lân cận qua khớp cầu Thanh răng trong cơ cấu lái đóng vai trò như một đòn ngang, giúp đơn giản hóa cấu trúc dẫn động lái Đối với cầu dẫn hướng với hệ thống treo độc lập và cơ cấu lái có đòn quay đứng, việc thiết kế dẫn động lái phải phù hợp với cấu trúc cụ thể của xe Hình 1.6 minh họa cách bố trí các đòn trong dẫn động lái của ô tô con với cơ cấu lái có đòn quay đứng.
Hệ thống dẫn động lái với treo độc lập sử dụng cơ cấu lái kiểu bánh răng - thanh răng bao gồm các thành phần chính như bánh răng, thanh răng, đòn bên, cam quay, trụ đứng và khớp cầu Các bộ phận này phối hợp hoạt động để đảm bảo khả năng điều khiển chính xác và ổn định cho phương tiện.
Khi người lái điều khiển vô lăng, đòn quay đứng sẽ thực hiện chuyển động lắc sang hai bên để quay vòng trái hoặc phải So với cơ cấu lái sử dụng bánh răng và thanh răng, trong hệ thống lái được mô tả, đòn ngang 2 không được đỡ trên khung mà được liên kết thông qua đòn lắc 7.
1.2.2 Các thông số của hình thang lái Để thoả mãn một cách chính xác động học quay vòng Ackermann thì dẫn động lái có cấu tạo rất phức tạp Vì vậy, trong thực tế người ta thường sử dụng các cơ cấu dẫn động đơn giản hơn mà vẫn đảm bảo được gần đúng điều kiện trên, trong đó cơ cấu được sử dụng phổ biến hơn cả là hình thang lái Kinh nghiệm cho thấy, nếu lựa chọn các thông số của hình thang một cách hợp lý thì có thể thoả mãn gần đúng công thức 1.1 và giảm thiểu độtrượt ngang của các bánh xe
Hình 1.7 minh họa hai dạng hình thang lái: dạng trước (nét đứt) và dạng sau (nét liền) Các thông số cơ bản của hình thang lái bao gồm khoảng cách giữa hai tâm trụ đứng m, chiều dài đòn ngang n, chiều dài cạnh bên l và góc Φ Để thuận tiện trong tính toán, góc bên ngoài của hình thang có thể được sử dụng, được tính bằng công thức θ = ° − Φ90 Các thông số này không độc lập mà liên hệ với nhau theo các quy luật xác định, nhằm đáp ứng gần đúng nhất với động học quay vòng Ackermann.
Hệ thống dẫn động lái với treo độc lập sử dụng cơ cấu lái có đòn quay đứng, bao gồm các thành phần chính như đòn quay đứng, đòn ngang, đòn bên, cam quay, trụ đứng, khớp cầu và đòn lắc Các bộ phận này phối hợp chặt chẽ để đảm bảo hiệu suất lái xe ổn định và chính xác.
Khi thiết kế hình thang lái, khoảng cách giữa hai tâm trụ đứng đã được xác định Các thông số còn lại chủ yếu dựa vào kinh nghiệm Để tính toán, có thể tham khảo các số liệu: a = (0,7 ÷ 0,8)L cho hình thang sau và a = (0,8 ÷ 1,0)L cho hình thang trước.
Hình 1.8 Đồ thị xác định các thông số của hình thang lái
Hình 1.7 Các thông số của hình thang lái
Góc Φ có thểđược tính gần đúng từ công thức:
( max max max max ) sin sin ctg 2 cos cos α β β α Φ = −
Ngoài ra, có thể tham khảo các đồ thị trên hình 1.6b để xác định góc Φ Thông thường Φ f 74÷ °
Tỷ lệ giữa chiều dài đòn bên và đòn ngang dao động trong khoảng 0,12 đến 0,16, được xác định bằng công thức λ = n ÷ l Chiều dài đòn bên cần được lựa chọn tối đa theo điều kiện bố trí, và mối quan hệ giữa các thông số của hình thang được biểu diễn qua công thức tương ứng.
Trong thiết kế hệ thống dẫn động lái, các kích thước cơ bản của ô tô (m và L) được sử dụng làm cơ sở để lựa chọn kích thước của hình thang lái Sau đó, quá trình kiểm tra động học được thực hiện để đảm bảo tính hiệu quả và an toàn của hệ thống.
Có 2 phương pháp kiểm tra động học hình thang lái: phương pháp đồ hoạ và phương pháp đồ thị Để kiểm tra động học hình thang lái bằng phương pháp đồ hoạngười ta dựng sơ đồ động học quay vòng với tâm quay vòng tức thời là O (hình 1.9) Gọi các điểm góc là A, B, C, D và G là điểm giữa của AB Nối G với D được đường thẳng cắt BO tại E Từ E kẻđường song song với trục dọc của ô tô ta được điểm F
Hình 1.9 Kiểm tra động học quay vòng bằng phương pháp đồ họa
Trên hình đã dựng, có thể nhận thấy: EBF =β Xét tam giác BEF ta có:
Mặt khác, gọi góc EAF là γ ta có:
Kết hợp 2 biểu thức trên ta được:
Vì 2 tam giác GEF và GDA đồng dạng nên:
So sánh các công thức (1.1) và (1.4) ta thấy , nghĩa là góc FAE =α
Kết luận trên cho phép kiểm tra động học hình thang lái bằng phương pháp đồ hoạnhư sau:
- Dựng sơ đồ hình thang lái theo đúng tỷ lệ, vẽ các vị trí khác nhau của hình thang đểxác định các góc αi và βi (xem hình 1.10);
Vẽ sơ đồ động học quay vòng ô tô theo tỷ lệ chính xác như hình 1.9 Trên sơ đồ, đặt các góc αi và βi đã xác định, với các điểm Ei tương ứng.
Nếu các điểm Ei nằm gần trên đường GD hoặc gần với nó thì hình thang lái đảm bảo động học tốt
EF m FG EF ctg FB
EF m FG EF ctg FA
Để kiểm tra động học của hình thang lái bằng phương pháp đồ thị, cần xây dựng mối quan hệ lượng giác giữa các góc α và β Hình 1.10 thể hiện sơ đồ của hình thang lái với các thông số cơ bản là m, l và θ Các đường nét liền biểu thị trạng thái chuyển động thẳng của ô tô, trong khi các đường nét đứt thể hiện trạng thái quay vòng với góc quay của bánh xe dẫn hướng bên trong là α và góc quay của bánh xe dẫn hướng bên ngoài là β.
Theo hình vẽ ta có:
Thay các biểu thức mô tả các đoạn thẳng trên bằng các mối quan hệ lượng giác ta được:
Kết hợp các biểu thức trên và biến đổi ta được:
2 2 2 cos 2 sin 2 sin sin arctg arcsin sin cos sin l l m l m m l l m l θ α θ θ θ α β θ θ α θ α θ α
Đánh giá độ trượ t ngang các bánh sau
Hiện tượng trượt ngang của bánh xe cầu sau gây sai lệch quỹ đạo chuyển động của ô tô, dẫn đến gia tăng độ mòn lốp và tăng tải trọng theo phương ngang Điều này ảnh hưởng tiêu cực đến hiệu suất và tuổi thọ của xe.
Động học quay vòng của ô tô 4 cầu có cấu trúc rộng, dẫn đến việc đánh giá trở nên phức tạp Đặc biệt, độ trượt ngang có thể được xem xét qua nhiều tiêu chí khác nhau Để thực hiện đánh giá một cách toàn diện, cần thiết phải xây dựng mô hình không gian tổng thể mô tả chuyển động của ô tô, đây là một bài toán phức tạp yêu cầu kiến thức chuyên môn và thời gian thực hiện đáng kể.
Trong luận văn thạc sỹ, học viên chỉ tập trung vào hai tiêu chí đánh giá đơn giản là góc lăn lệch α21, α22, α31 và α32 của các bánh sau, cùng với quỹ đạo chuyển động của trọng tâm ô tô, như thể hiện trong hình 1.12.
Hi ện tượng trượ t ngang các bánh xe trên xe tra n ạp xăng dầ u sân bay (XDSB)
Đối tượng nghiên cứu của luận văn là ô tô tra nạp XDSB với công thức bánh xe 6 x 4, chuyên thực hiện nhiệm vụ lấy xăng máy bay từ kho và vận chuyển vào sân bay để nạp xăng vào máy bay Loại ô tô này hoạt động chủ yếu trên các tuyến đường ngắn, không quá 1km, và thường xuyên phải quay vòng với bán kính nhỏ Xe được thiết kế dựa trên nền tảng của xe cơ sở HYUNDAI HD 250.
1.4.1 Xe cơ sở HYUNDAI HD 250
Xe tra nạp DALIM được chế tạo từ xe cơ sở HYUNDAI HD 250, có công thức bánh xe 6 x 4 và được trang bị 2 cầu sau trên hệ thống treo cân bằng Các kích thước cơ bản của xe được thể hiện rõ trong hình 1.14.
Xe cơ sở được trang bị động cơ diesel mạnh mẽ, với công suất tối đa 250 kW tại 2000 vòng/phút, cho phép đạt vận tốc tối đa lên đến 120 km/h Ô tô sử dụng lốp chất lượng cao để đảm bảo hiệu suất và an toàn khi di chuyển.
11.00 x 20 - 16PR (tiêu chuẩn), hoặc 12R 22.5 - 16PR Các thông số kỹ thuật của HD250 được cho trong Phụ lục
Hình 1.14 Các kích thước cơ bản của xe HYUNDAI HD 250
Xe tra nạp XDSB có kích thước cơ bản được thể hiện trong hình 1.15, với thông số chiều dài cơ sở và khoảng cách giữa các cầu sau giữ nguyên ở mức 1300mm, tương tự như xe HYUNDAI HD250 Để phục vụ công việc nạp xăng cho máy bay, xe tra nạp XDSB được trang bị một xi téc và hệ thống thiết bị tra nạp, bao gồm bơm, van, đường ống và vòi bơm, được sắp xếp gọn gàng ngay phía sau ca bin (xem hình 1.15).
Các thông số cơ bản của xe được cung cấp trong "Giấy chứng nhận chất lượng, an toàn kỹ thuật và bảo vệ môi trường xe cơ giới nhập khẩu" do Cục Đăng kiểm cấp.
Việt Nam cấp (Phụ lục)
Xe tra nạp XDSB được phát triển từ xe cơ sở Hyundai HD 250, giữ nguyên động cơ, hệ thống truyền lực và khung gầm Các bộ phận bổ sung bao gồm xi téc và cụm thiết bị tra nạp Xe trang bị 2 cầu sau với khoảng cách giữa các tâm cầu là 1300mm Cả hai cầu sau không tham gia dẫn hướng, dẫn đến hiện tượng trượt ngang của bánh xe khi quay vòng, làm tăng tốc độ mòn lốp, đây là nhược điểm chung của các xe có từ 2 cầu sau trở lên.
Theo phê duyệt của Cục Đăng kiểm Việt Nam, “Giấy chứng nhận chất lượng, an toàn kỹ thuật và bảo vệ môi trường” là yêu cầu bắt buộc đối với xe cơ giới nhập khẩu, đảm bảo tải trọng và tiêu chuẩn an toàn.
Xe tra nạp XDSB có trọng tải tối đa là 15.200kg, nhưng chỉ được phép hoạt động với tải trọng 11.000kg khi tham gia giao thông Điều này có nghĩa là xe tra nạp phải chịu tải cao hơn 4.200kg so với xe cơ sở Hệ quả là tuổi thọ của các bộ phận, bao gồm cả lốp xe, trên xe tra nạp sẽ thấp hơn so với các bộ phận tương ứng trên xe cơ sở.
Theo thiết kế, cụm thiết bị tra nạp được bố trí sau ca bin, chiếm diện tích lớn, khiến xi téc chở xăng phải lùi về phía sau Nếu coi xi téc là đối xứng với trọng tâm ở giữa, vị trí của nó gần như nằm trên trục cân bằng của cụm cầu sau.
Vị trí lắp đặt xi téc trên xe tra nạp XDSB là một nhược điểm lớn, khi toàn bộ trọng lượng dồn lên cụm cầu sau, gây tải trọng cao Trọng tâm của xi téc ở độ cao 2,1m và cách cầu trước 6,3m, dẫn đến việc lực ly tâm khi quay vòng tạo ra tải trọng lớn lên khung, làm giảm ổn định chuyển động và tăng tốc độ mài mòn lốp sau.
1.4.4 Hi ện tượng trượt ngang các bánh sau xe tra nạp XDSB
Xe tra nạp chủ yếu hoạt động trên quãng đường ngắn từ kho xăng đến sân bay, với nhiệm vụ chính là nạp nhiên liệu cho máy bay Khi xuất phát, xe thường chở đầy tải, nhưng khi quay về, xe có thể không chở tải hoặc chỉ mang theo một lượng xăng tồn không đáng kể.
Mặt đường, sân kho và sân bay đều được làm bằng bê tông, nhưng bề rộng đường khá hẹp với các đoạn cua gấp 90 độ, yêu cầu lái xe phải đánh lái tối đa Sân kho cũng không đủ rộng cho kích thước xe, dẫn đến việc các xe phải quay trở với góc lái tối đa khi ra vào kho Tình trạng tương tự cũng thường xảy ra khi tiếp cận máy bay để nạp xăng.
Xe tra nạp XDSB hoạt động trong điều kiện thường xuyên quay vòng ngặt trên nền đường bê tông, dẫn đến hiện tượng mòn lốp bất thường.
Bài viết này nghiên cứu và đánh giá tình hình thực tế liên quan đến xe tra nạp XDSB, nhằm xác định nguyên nhân gây ra vấn đề Dựa trên những phân tích đó, bài viết sẽ đề xuất các giải pháp khắc phục hiệu quả.
Theo phản ánh từ đơn vị sử dụng xe, hiện tượng trượt ngang khi quay vòng đã được ghi nhận từ lâu, dẫn đến tình trạng lốp sau mòn nhanh hơn bình thường Các lái xe và kỹ thuật viên của đơn vị đã mô tả hiện tượng này như sau:
M ục tiêu, phương pháp, đối tượ ng nghiên c ứ u và n ộ i dung c ủ a lu ậ n văn
Nghiên cứu hiện tượng trượt ngang các bánh xe cụm cầu sau ô tô tải 6 x 4
1.5 2 Đối tượng nghiên cứu Ô tô tra nạp XDSB
Luận văn sử dụng phương pháp nghiên cứu lý thuyết kết hợp với đo đạc, khảo sát thực nghiệm
1.5.4 N ội dung của luận văn
Chương 1: Động học quay vòng ô tô nhiều cầu
Chương 2: Tính toán động học ngang của ô tô nhiều cầu
Chương 3: Khảo sát hiện tượng trượt ngang ô tô tra nạp XDSB
1.5.5 K ết luận và kiến nghị
CHƯƠNG 2 HIỆN TƯỢNG TRƯỢT NGANG CÁC BÁNH SAU CỦA Ô TÔ TẢI NHIỀU CẦU
Độ ng h ọc quay vòng đố i v ớ i ô tô t ả i nhi ề u c ầ u
Đối với ô tô chỉ có 2 cầu, điều kiện quay vòng được đảm bảo theo quy tắc Ackermann, với công thức ctg ctg m β− α = L, trong đó m là khoảng cách giữa hai tâm trụ đứng và L là chiều dài cơ sở của ô tô Đối với ô tô có từ 2 cầu trở lên, việc thỏa mãn điều kiện quay vòng trở nên phức tạp hơn.
Việc điều khiển nhiều cầu dẫn hướng trong thiết kế ô tô tải trở nên rất phức tạp, đặc biệt khi ô tô có n cầu, thì cần điều khiển n-1 cầu để đạt được động học quay vòng chính xác Sự phức tạp này không chỉ làm tăng chi phí sản xuất mà còn gây khó khăn trong quá trình bảo trì và chăm sóc xe Điều này là một thách thức lớn trong việc thiết kế các loại ô tô tải có nhiều cầu.
Các loại ô tô tải cỡ lớn thường được trang bị nhiều cầu, trong đó các cầu sau được bố trí thành cụm với hệ thống treo cân bằng Tuy nhiên, trong những trường hợp này, không thể đảm bảo điều kiện quay vòng Ackermann cho tất cả các cầu, dẫn đến hiện tượng trượt ngang của các bánh xe ở cụm cầu sau.
Hình 2.1 Động học quay vòng của ô tô 3 cầu
Hình 2.1 minh họa động học quay vòng của ô tô với cầu trước và cầu sau kép Trong đó, trục quay của các bánh xe ở cầu sau song song với nhau, dẫn đến việc không thể xác định tâm quay vòng chung cho toàn bộ xe.
Theo giả thiết, các bánh xe không bị biến dạng ngang trong quá trình quay vòng, và tâm quay vòng được xác định dựa trên điều kiện quay vòng Ackermann của bánh xe cầu trước cùng với một cầu giả định nằm giữa hai cầu sau.
Các mũi tên trong hình 1 chỉ ra phương vận tốc lý thuyết của các bánh xe trong điều kiện quay vòng lý tưởng Chỉ có bánh trước lăn không trượt, trong khi bánh xe cầu sau bị trượt ngang với góc lăn lệch αij, gây ra mòn lốp và giảm khả năng điều khiển, đặc biệt khi quay vòng với bán kính nhỏ Đối với ô tô tải thân dài, có cầu trung gian giữa cầu trước và cầu sau, nhằm giảm trượt ngang, các bánh xe cầu này được điều khiển cùng với bánh trước khi quay vòng Các cầu trước được thiết kế theo hình thang lái để đảm bảo thỏa mãn điều kiện quay vòng Ackermann.
Hình 2.2 Động học quay vòng của ô tô 4 cầu
Hình 2.2 minh họa động học quay vòng của ô tô 4 cầu, trong đó hai cầu trước được điều khiển để dẫn hướng Mặc dù vậy, các bánh xe ở cụm cầu sau của ô tô vẫn giữ vai trò quan trọng trong quá trình di chuyển.
4 cầu mô tả trên hình 2.2 vẫn trượt ngang tương tự như đối với ô tô có 3 cầu (hình 2.1)
Hiện nay, hầu hết các ô tô chỉ sử dụng cầu trước dẫn hướng Do đó, các tính toán liên quan đến hình thang lái sẽ được thực hiện cho ô tô có 1 cầu trước dẫn hướng, với điều kiện quay vòng lý tưởng được mô tả bằng công thức (1) Đối với các trường hợp khác, việc tính toán sẽ được thực hiện theo phương pháp tương tự.
Tính toán độ ng h ọ c quay vòng ô tô t ả i 3 c ầ u 6 x 4
Việc tính toán góc lăn lệch của bánh xe cầu sau khi quay vòng được thực hiện dựa trên sơ đồ động học, như mô tả trong hình 2.3 Để thuận tiện cho việc tính toán, các kích thước L và l được thể hiện theo bản vẽ của xe tham khảo Trong sơ đồ, B0 đại diện cho khoảng cách giữa các trụ đứng của bánh xe dẫn hướng, trong khi B1 là bề rộng cơ sở của cầu trước.
B2 là bề rộng cơ sở của các cầu sau
Do các bánh xe của cầu sau được đặt cách tâm cầu một khoảng l/2, chúng luôn bị trượt ngang khi quay vòng, như thể hiện trong hình 2.3 Phương chuyển động của các bánh sau không trùng với vận tốc lý thuyết mà tạo thành các góc αij, được gọi là góc lăn lệch Cần lưu ý rằng, lốp ô tô tải có độ cứng ngang cao và chuyển động với vận tốc thấp, do đó các góc lăn lệch không tính đến sự biến dạng ngang của lốp.
Theo hình 2.3, bán kính quay vòng nhỏ và góc lái lớn dẫn đến các góc lệch αij lớn hơn, gây ra hiện tượng trượt nhiều hơn ở bánh xe sau Sự trượt ngang của bánh xe cầu sau còn phụ thuộc vào khoảng cách giữa tâm các cầu l; khoảng cách này càng lớn thì độ trượt cũng gia tăng Để tăng khả năng chịu tải cho ô tô có tải trọng lớn, khoảng cách l thường được tăng lên, nhưng điều này cũng đồng nghĩa với việc chấp nhận sự gia tăng độ trượt ngang Do đó, khoảng cách giữa tâm các cầu cần được xác định sao cho đảm bảo cả yêu cầu về tải trọng và tốc độ mòn của lốp.
Do hệ thống treo cân bằng của các cầu sau, đường OC trong hình 2.1 đi qua tâm trục cân bằng Điều này có nghĩa là cầu giả định được đặt chính giữa hai cầu, dẫn đến các góc lệch tương ứng trên các cầu bằng nhau: α21 = α31.
22 32 α =α Vì vậy, trong các tính toán dưới đây, chỉxác định các góc lăn lệch của các bánh xe của cầu giữa (α α 21 , 22 )
Khi ô tô quay vòng sang trái, bánh xe trước bên trái quay một góc α11, trong khi bánh xe bên phải quay một góc α12 Nếu hình thang lái đảm bảo động học quay vòng lý tưởng theo nguyên lý Ackermann, mối quan hệ giữa các góc quay của bánh xe cầu trước sẽ được mô tả bằng một biểu thức cụ thể.
Hình 2.3 Sơ đồ tính toán động học quay vòng ô tô tải có 2 cầu
Trong sơ đồ, O là tâm quay vòng tức thời, với quỹ đạo chuyển động của các bánh xe được thể hiện qua các bán kính R11, R12 và R0 Trong đó, R12 là bán kính quay vòng nhỏ nhất của ô tô, còn R0 là bán kính của các bánh xe giả định trên trục OC.
Nếu đặt đoạn OG=R', mối quan giữa các thông số trên hình 2 được mô tả như sau:
Với các công thức đã đề cập, có thể tính toán bán kính quay vòng và góc lăn lệch khi ô tô quay vòng với góc α11 Những công thức này cũng thể hiện mối quan hệ giữa góc lăn lệch và các kích thước đặc trưng như L và l Do đó, chúng sẽ được áp dụng để tính toán góc lăn lệch trong các điều kiện làm việc cụ thể và khảo sát ảnh hưởng của các thông số kết cấu đến độ trượt ngang.
Mô hình độ ng h ọ c quay vòng m ộ t v ế t
Mô hình một vết (bicycle model) là một công cụ hữu ích để mô tả động học quay vòng của ô tô, nhờ vào tính đơn giản và dễ thiết lập của nó Mô hình này cho phép phân tích quỹ đạo chuyển động của xe một cách hiệu quả.
Mô hình một vết của ô tô được thể hiện qua hình 2.4, với các bánh xe được bố trí tại các điểm A (bánh trước) và B (bánh sau) Sơ đồ tính toán cho thấy tâm quay vòng tức thời tại điểm O, góc quay của bánh xe phía trước là δf và bánh sau là δr Trọng tâm của xe nằm tại điểm C, với khoảng cách từ trọng tâm tới tâm cầu trước là lf và tới tâm cầu sau là lr Chiều dài cơ sở của ô tô được tính là L = lf + lr Ô tô được đặt trong hệ tọa độ X,Y, trong đó trục dọc tạo với trục X một góc ψ.
Khi ô tô chuyển động quay vòng, lực ngang tác dụng lên nó chính là lực ly tâm:
Với vận tốc chuyển động V nhỏ, có thể coi các véc tơ vận tốc của các bánh xe nằm trùng với trục dọc của chúng (góc lăn lệch bằng 0)
Bán kính quay vòng R được xác định từ tâm quay tức thời đến trọng tâm C của ô tô, trong đó phương vận tốc V tạo với trục dọc của xe một góc β.
Trục dọc của xe tạo với trục X của hệ tọa độ một góc ψ, xác định hướng chuyển động của ô tô Do đó, phương vận tốc V tạo với trục X một góc γ, với công thức β = ψ + γ Áp dụng định lý sin cho tam giác OCA, ta có thể tính toán các yếu tố liên quan đến chuyển động của xe.
Hình 2.4 Mô hình động học quay vòng một vết
( ) sin sin f 2 f l f R δ −β = π δ − (2.10) Áp dụng định lý sin cho tam giác OCA ta có:
Từphương trình 2.10: sin f cos sin cos f cos f l f R δ β− β δ δ
Từphương trình 2.11: cos r sin cos sin r cos r l r R δ β− β δ = δ (2.13)
Nhân 2 vế của biểu thức 2.12 với l f / cosδ f , ta được: tan f cos sin l f δ β− β = R (2.14)
Nhân 2 vế của biểu thức 2.13 với l r / cosδ r , ta được: sin tan r cos l r β− δ β = R (2.15)
Do bán kính quỹ đạo của ô tô thay đổi chậm và với vận tốc thấp, biến thiên của hướng chuyển động (ψ) được xem là tương đương với vận tốc góc của ô tô.
Kết hợp 2.17 và 2.16 ta được:
Như vậy, hệphương trình mô tả chuyển động của ô tô được viết như sau:
Trong mô hình này, các thông sốđầu vào là δf, δr và V Góc β có thểđược xác định bằng cách nhân 2.14 với lr và trừđi 2.15 nhân với lf:
Mô hình một vết được đơn giản hóa từ mô hình phẳng quay vòng của ô tô, trong đó góc quay của bánh dẫn hướng là giá trị trung bình của các góc quay của hai bánh trước Điều kiện quay vòng Ackermann đã thể hiện mối quan hệ giữa các góc quay của bánh xe dẫn hướng bên trong và bên ngoài, được trình bày trong Chương 1 thông qua công thức 1.1.
Sơ đồ quay vòng ô tô trong hình 2.5 thể hiện các góc quay bánh dẫn hướng, với α12 là góc quay của bánh dẫn hướng ngoài và α11 là góc quay của bánh dẫn hướng trong Bề rộng cơ sở, ký hiệu m, là khoảng cách giữa hai trụ đứng.
Như vậy, góc quay của các bánh xe dẫhướng trên mô hình một vết là:
2 α α δ = + (2.23) Đối với góc β nhỏ, phương trình 2.21 được rút gọn thành:
Hình 2.5 Động học quay vòng Ackermann
Do bán kính quay vòng của các bánh xe bên trong và ngoài khác nhau, nên:
2.3.2 Mô hình động học quay vòng một vết áp dụng cho xe tra nạp XDSB
Dựa vào sơ đồ tính toán động học quay vòng của xe tải 3 cầu, chúng ta thiết lập mô hình một vết cho xe tra nạp XDSB Cầu trước dẫn hướng được mô tả qua góc quay bánh xe dẫn hướng δf, và tâm quay tức thời O được xác định từ góc quay này cùng với bánh xe cầu sau đặt tại điểm giữa 2 cầu Để mô tả chuyển động quay vòng của ô tô, điểm B được chọn làm tâm của cầu sau, với vận tốc có hướng được tạo bởi góc δr.
Do tốc độ di chuyển thấp và áp suất lốp cao của ô tô tải, mô hình được xây dựng với giả định loại bỏ biến dạng ngang của lốp, tức là không tính đến các góc lăn lệch của bánh xe.
Hệ phương trình mô tả động học quay vòng bao gồm các phương trình 2.19, 2.20 và 2.21, với góc β được xác định theo công thức 2.22 Tất cả các phương trình của mô hình một vết được tổng hợp trong bảng 2.1.
Các kích thước trên sơ đồ tính toán được lấy theo xe tham khảo (xem Chương 1):
Hình 2.6 Mô hình động học quay vòng một vết cho xe tra nạp XDSB
Bảng 2.1 Các phương trình của mô hình một vết
Vận tốc theo phương X X = V cos (ψ β+ )
Vận tốc theo phương Y Y=Vsin(ψ β+ )
Vận tốc góc quay thân xe cos ( tan f tan r ) f r
Góc hướng vận tốc tại trọng tâm tan 1 f tan r r tan f f r l l l l δ δ β = − ++
Giải hệ phương trình trong bảng 2.1 cho các giá trị của các thông số theo thời gian cho phép xác định quỹ đạo chuyển động của trọng tâm ô tô Tuy nhiên, mô hình này có hạn chế trong việc mô tả chuyển động toàn bộ ô tô, và việc giả định bỏ qua biến dạng đàn hồi ngang của lốp xe cũng ảnh hưởng đến độ chính xác của kết quả Trong thực tế, bánh xe thường bị cưỡng bức và có xu hướng trượt ngang trên mặt đường, dẫn đến việc xác định vận tốc tại tâm các cầu trở nên khó khăn.
Mô hình độ ng l ự c h ọ c quay vòng m ộ t v ế t
2.4.1 Mô hình 3 b ậc tự do Ở vận tốc cao giả thiết phương của vận tốc trùng với trục dọc của bánh xe không còn đúng nữa, do lực ngang gây nên biến dạng lốp và tạo ra góc lăn lệch Trong những trường hợp này mô hình động học không còn phù hợp và người ta buộc phải sử dụng đến mô hình động lực học quay vòng
Mô hình động lực học quay vòng một vết của ô tô được mô tả qua sơ đồ trong hình 2.7, trong đó ô tô có hai bậc tự do: chuyển động theo phương ngang y và góc quay thân xe ψ Vị trí ô tô theo trục y được xác định tại điểm O, là tâm quay vòng của xe, trong khi góc quay thân xe được đo so với trục X Vận tốc dọc của trọng tâm ô tô được ký hiệu là Vx.
Bỏ qua góc nghiêng ngang của mặt đường, phương trình chuyển động theo phương y được viết như sau: ma = F + F (2.28)
Trong công thức trên, a y là tổng hợp gia tốc ngang của trọng tâm ô tô:
Fyf và Fyr là các lực ngang đặt tại bánh trước và bánh sau
Gia tốc ayđược hình thành từ 2 thành phần y và V x ψ: y x a = + y V ψ (2.29)
Thay ay từ 2.29 vào 2.28 ta được phương trình chuyển động của ô tô theo phương ngang:
( x ) yf yr m y+ψV =F +F (2.30) Đểxác định góc quay thân xe ta viết phương trình cân bằng mô men so với trục z: z f yf r yr
I ψ = l F − l F (2.31) trong đó: lf và lr là khoảng cách từ trọng tâm tới tâm các cầu trước và sau tương ứng
Các lực ngang Fyf và Fyr tác động lên lốp xe gây ra biến dạng và tạo ra góc lệch giữa phương vận tốc và trục dọc của bánh xe, được gọi là góc lăn lệch Theo sơ đồ trong hình 2.8, góc lăn lệch của bánh trước được xác định như sau:
Hình 2.7 Động lực học quay vòng theo mô hình một vết f Vf α = −δ θ (2.32)
Trong công thức trên, θ Vf góc giữa phương của vận tốc với trục dọc của ô tô và δ là góc quay bánh xe dẫn hướng (góc lái)
Tương tựnhư đối với bánh trước, ta xác định góc lăn lệch của bánh sau: r Vr α = −θ (2.33)
Bản chất vật lý và ý nghĩa của góc lăn lệch đã được trình bày trong các tài liệu vềđộng lực học và lý thuyết ô tô [3, 4, 5, 6]
Lực ngang tại bánh xe trước được tính như sau:
F = C α δ −θ (2.34) trong đó, Cαflà độ cứng góc của bánh xe trước
Tương tựnhư trên, ta xác định lực ngang tại bánh sau:
Công thức F = Cα - θ (2.35) mô tả độ cứng góc của bánh xe sau, với Cαr là giá trị cụ thể Trong đó, góc nghiêng của bánh sau được giả định là 0, tức là không có lái Để tính toán các góc θ vf và θ vr, có thể áp dụng các công thức liên quan.
Hình 2.8 Góc lăn lệch của bánh xe
Chấp nhận giả thiết các góc θv không lớn, các công thức trên được viết lại như sau: f vf x y l
Thay các phương trình 2.32, 2.33 và 2.38, 2.39 vào phương trình 2.30 và 2.31 ta thiết lập được phương trình trạng thái của ô tô theo mô hình động lực học một vết:
Các tính toán trên đây chưa kể tới góc nghiêng ngang của mặt đường Nếu mặt đường có góc nghiêng ngang là φ thì phương trình 2.30 được viết như sau:
( x ) yf yr n m y+ψV =F +F +F (2.41) trong đó: F n =mgsinφ
Góc quay thân xe không bị ảnh hưởng bởi góc nghiêng ngang của mặt đường nên phương trình 2.31 vẫn được giữ nguyên
Góc nghiêng ngang của đường được xác định tùy theo góc cua của đường như mô tả trên hình 2.9
Các tính toán đã được thực hiện dựa trên giả thiết rằng góc lăn lệch là nhỏ Tuy nhiên, trong trường hợp góc lăn lệch lớn, lực ngang sẽ phụ thuộc vào lực thẳng đứng Fz, hệ số bám và độ trượt Do đó, lực ngang cần được mô tả bằng mô hình lốp để có sự chính xác hơn.
2.4.2 Mô hình động lực học quay vòng một vết trong hệ tọa độ cố định Để có thể theo dõi quỹđạo chuyển động của trọng tâm ô tô, ta thiết lập mô hình động lực học quay vòng trong hệ tọa độ cốđịnh như trên hình 2.10 Trên sơ đồ tính toán, các ký hiệu sử dụng đúng như sơ đồ động học trên hình 2.4 Hệ phương trình vi phân mô tả chuyển động của ô tô được viết như sau: y x x=ψV +V
Hình 2.9 Góc lăn lệch của bánh xe
Trong công thức trên, Vx và Vy đại diện cho các thành phần vận tốc trong hệ tọa độ gắn trên xe, trong khi ψ là vận tốc góc quay của thân xe Khối lượng ô tô được ký hiệu là m, và Iz là mô men quán tính của ô tô theo trục z Đối với ô tô chỉ có cầu trước dẫn hướng, các lực ngang tại các bánh xe Fyf và Fyr được tính theo các công thức 2.34 và 2.35.
Các góc lăn lệch θVf và θVr được xác định thông qua các công thức 2.38 và 2.39 Những phương trình này được phát triển dựa trên giả thiết rằng độ trượt của bánh xe được bỏ qua, cùng với mối quan hệ giữa độ trượt và lực ngang.
2.4.3 Mô hình động lực học quay vòng theo vận tốc góc quay thân xe và góc l ệch thân xe
Hình 2.11 minh họa sơ đồ tính toán theo mô hình động lực học quay vòng dựa trên góc quay và góc lệch thân xe Mô hình này thuộc loại một vết, trong đó góc lệch thân xe β được xác định giữa trục dọc của ô tô và phương của vectơ vận tốc tại trọng tâm Vận tốc góc quay thân xe ψ cũng được xác định theo hình vẽ Thông số tác động đầu vào của mô hình là góc quay bánh xe dẫn hướng δ.
Hình 2.10 Động lực học quay vòng trong hệ tọa độ cố định
Từsơ đồ trên hình vẽ, ta có: x y β =V
Các phương trình mô tảđộng lực học quay vòng trong trường hợp này được viết như sau: x yf yr mV d F F dtβ ψ
Trong đó: m – khối lượng của ô tô;
Vx – vận tốc dọc của trọng tâm ô tô;
Fyf, Fyr – các lực dọc tại các bánh xe cầu trước và cầu sau;
Iz là mô men quán tính, trong khi lf và lr đại diện cho khoảng cách từ trọng tâm tới tâm cầu trước và sau Đối với các góc lệch nhỏ, lực ngang tại các bánh xe có thể được xem là hàm tuyến tính với góc lăn lệch của bánh xe Các lực này được tính toán theo công thức: yf f f , f vf f x.
Hình 2.11 Động lực học quay vòng theo các góc β và ψ
Trong đó Cf và Crlà độ cứng góc của lốp trước và sau tương ứng
2.4.4 L ực ngang tại các bánh xe
Trong các mô hình đã trình bày trên đây, ta đã chấp nhận giả thiết lực ngang tỷ lệ thuận với góc lăn lệch:
Trong đó góc lăn lệch được định nghĩa là: arctan y x
Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng, khi góc lăn lệch không lớn, giả thuyết này là hợp lý Ví dụ, các tác giả [11] đã mô tả mối quan hệ này trong hình 2.12.
Có thể thấy rằng với các góc α nhỏ thì có thể coi một cách gần đúng Cα là hằng số và bằng Cα0 (hình 2.12)
Để mô tả chính xác hơn các lực ngang tác động tại các bánh xe, người ta thường áp dụng các mô hình lốp.
Mô hình lốp thường được sử dụng hơn cả là công thức của Pacejca, còn được gọi là công thức “thần kỳ” (“magic” formula):
Trong công thức trên, các hệ số B, C, D, E xác định hình dạng của đường đặc tính
Hình 2.12 Quan hệ giữa lực ngang với góc lăn lệch
Tác động đầu vào trong việc giải bài toán chuyển động quay vòng ô tô theo mô hình động lực học một vết được xác định bởi góc quay của các bánh xe dẫn hướng, ký hiệu là δf Về lý thuyết, hệ phương trình vi phân có thể được giải với điều kiện δf không đổi, ví dụ như δf = C Tuy nhiên, nếu giải với điều kiện này, δf sẽ thực hiện bước nhảy từ 0 đến C trong thời gian t=0, dẫn đến hiện tượng vượt ngưỡng một số thông số trong hệ thống và có thể gây mất ổn định Để tránh tình trạng này, cần đưa δf vào bài toán dưới dạng một hàm tăng theo thời gian, với hàm đầu vào đơn giản nhất là hàm tuyến tính bậc nhất.
Hệ số k trong công thức 1 f k t δ = (2.55) thể hiện tốc độ đánh lái, tức là tốc độ quay vô lăng của người lái Cách thiết lập hàm đầu vào được minh họa trong hình 2.13a, với đường OA thể hiện quy luật tăng của góc lái δf Ta có tanγ = k1, trong đó góc δf tăng từ 0 với vận tốc k1 cho đến giá trị giới hạn δfm tại điểm A, sau đó giữ nguyên giá trị không đổi.
Ngoài hàm bậc nhất, trong các tính toán mô phỏng người ta còn sử dụng hàm e x dưới dạng (hình 2.13b):
Hàm biến thiên góc quay bánh xe dẫn hướng δ f có thể được thiết lập dựa trên các số liệu kinh nghiệm Theo tài liệu tham khảo [1], vận tốc cực đại mà người lái có thể quay vô lăng được xác định trong một khoảng cụ thể.
( 60 70 ) / n V = ÷ v ph đối với ô tô tải;
TÍNH T OÁN KH ẢO SÁT ĐỘ NG H Ọ C QUAY VÒNG Ô TÔ
Quan h ệ gi ữ a góc quay các bánh xe d ẫn hướ ng v ới góc lăn lệ ch và bán kính
Dựa trên các công thức đã thiết lập trong chương 2, chúng tôi đã thực hiện các tính toán sử dụng số liệu tham khảo từ xe tra nạp XDSB và xe cơ sở Hyundai.
HD 250 Theo sơ đồtính toán sơ đồ như trên hình 2.3, các số liệu được tổng hợp trong bảng 3.1
Bảng 3.1 Các số liệu tính toán của xe tham khảo
Chiều dài cơ sở, L (mm) 5650
Khoảng cách giữa hai tâm cầu sau, l (mm) 1300
Khoảng cách giữa 2 tâm trụ đứng, B0
Bề rộng cơ sở trước, B1 (mm) 2040
Bề rộng cơ sở sau, B2 (mm) 1855
Khối lượng xe không tải, m0 (kg) 13007
Khối lượng xe đầy tải, m (kg) 28027
Trong bài viết này, chúng tôi sẽ phân tích mối quan hệ giữa góc quay của bánh xe bên trong α11, với giá trị từ 0 đến 46 độ Đồ thị trong hình 3.1 minh họa rõ nét mối liên hệ giữa các góc quay của các bánh xe dẫn hướng, được tính toán theo công thức (2.2) Điều này phản ánh đặc tính của hình thang lái.
Mối quan hệ giữa bán kính quay vòng nhỏ nhất R12 và góc quay của bánh xe dẫn hướng được thể hiện rõ qua hình 3.2 Kết quả tính toán cho thấy bán kính quay vòng nhỏ nhất đạt 10,4m, tương ứng với góc quay lớn nhất của bánh xe dẫn hướng là 45 độ.
Hình 3.1 Quan hệ giữa các góc quay của các bánh xe dẫn hướng
Hình 3.2 Quan hệ giữa góc quay của bánh xe dẫn hướng với bán kính quay vòng nhỏ nhất
Hình 3.3 minh họa mối quan hệ giữa các góc lăn lệch của bánh xe cầu giữa và góc quay của bánh xe dẫn hướng bên trong α11.
Kết quả nghiên cứu cho thấy góc lăn lệch tăng mạnh theo góc quay của bánh xe dẫn hướng Đối với ô tô vận tải trên đường cao tốc và quốc lộ, góc quay của bánh xe dẫn hướng thường không lớn Nếu góc lái nhỏ hơn 10 độ, góc lăn lệch không vượt quá 1 độ, dẫn đến độ trượt ngang của bánh xe không đáng kể và giảm thiểu mài mòn lốp Điều này đã được xác nhận qua quá trình sử dụng ô tô tải nhiều cầu.
Một số loại xe chuyên dụng, thiết kế để hoạt động thường xuyên trên tuyến đường ngắn hoặc trong không gian chật hẹp, có góc lăn lệch lớn ở các bánh xe cụm cầu sau Kết quả tính toán cho thấy góc lăn lệch tối đa có thể vượt quá 60 độ khi bánh xe dẫn hướng quay cực đại, dẫn đến gia tăng độ trượt ngang và tốc độ mài mòn lốp ở các bánh xe cầu giữa và cầu sau.
Hình 3.4 minh họa đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa các góc lăn lệch của bánh xe cầu giữa và bán kính quay vòng R12 Từ đồ thị này, ta có thể rút ra những thông tin quan trọng về sự phụ thuộc của các góc lăn lệch vào bán kính quay vòng, giúp hiểu rõ hơn về cơ chế hoạt động của hệ thống.
Quan hệ giữa các góc lăn lệch của bánh xe cầu giữa với góc lái α cho thấy rằng, khi bán kính quay vòng lớn hơn 40m, góc lăn lệch không vượt quá 1 độ và độ trượt ngang của bánh xe có thể coi là không đáng kể, phù hợp với điều kiện di chuyển trên đường cao tốc Tuy nhiên, đối với xe chuyên dụng hoạt động trên tuyến đường ngắn với bán kính quay vòng nhỏ, góc lăn lệch có thể vượt quá 6 độ, gây ảnh hưởng tiêu cực đến động học quay vòng và làm mài mòn lốp xe nhanh chóng Hệ thống treo cũng phải chịu lực ngang lớn, dẫn đến giảm tuổi thọ của các bộ phận.
Các kết quả tính toán động lực học quay vòng sẽ được áp dụng trong mô hình một vết, với giá trị các thông số ở hai bên bánh xe được tính trung bình Để khảo sát động lực học quay vòng, luận văn dựa vào các kết quả tính toán động học đã trình bày trong mục 3.1 Mô hình một vết cho phép phân tích hiệu quả các yếu tố ảnh hưởng đến động lực học của phương tiện.
Hình 3.4 minh họa mối quan hệ giữa các góc lăn lệch của bánh xe cầu giữa và bán kính quay vòng nhỏ nhất R 12 Để chuyển đổi các thông số này một cách phù hợp, cần tính trung bình các thông số của các bánh xe thuộc cùng một cầu, như đã trình bày trong bảng 3.2.
Bảng 3.2 Quy dẫn các thông số về mô hình một vết α11(độ) δfTB(độ) α (độ)
Các tính toán quy dẫn được thực hiện như sau:
− Góc quay bánh xe dẫn hướng (góc lái) trên mô hình một vết được ký hiệu là δf, được tính theo giá trị trung bình của 2 bên:
− Góc lăn lệch các bánh xe của các cầu sau, do α 21 =α 31 và α 22 =α 32 , được ký hiệu là α:
Do các góc lăn lệch của các bánh xe trên các cầu sau bằng nhau, nên trong các tính toán chúng chỉ được xác định cho một cầu.
Kh ả o sát ảnh hưở ng c ủ a các thông s ố k ế t c ấu đến độ trượ t ngang
Các biểu thức tính toán cho thấy rằng các kích thước L và l là những thông số chính ảnh hưởng đến độ trượt ngang Để hiểu rõ hơn về mức độ ảnh hưởng của từng thông số, các tính toán đã được thực hiện với các kích thước L và l khác nhau.
Các hình 3.5 và 3.6 minh họa mối quan hệ giữa góc quay của bánh xe dẫn hướng và góc lăn lệch, với các thông số L và l khác nhau.
Hình 3.5 Ảnh hưởng của khoảng cách giữa các cầu sau l tới độ trượt ngang
Trên hình 3.5 thể hiện kết quả tính toán theo các số liệu sau: L = 5650mm và khoảng cách giữa các cầu sau l thay đổi, lần lượt là 1200, 1300 và 1400mm
Kết quả khảo sát cho thấy, khi giảm khoảng cách giữa các tâm cầu sau, góc lăn lệch giảm Tuy nhiên, mức độ ảnh hưởng của khoảng cách này đến độ trượt ngang của các bánh xe cụm cầu sau không lớn Cụ thể, khi thay đổi khoảng cách giữa các tâm cầu sau l đi 100mm, góc lăn lệch lớn nhất (tại bán kính quay vòng nhỏ nhất) chỉ thay đổi khoảng 0,4 độ Ở các bán kính quay vòng lớn hơn, sự thay đổi này càng trở nên không đáng kể.
(góc quay bánh xe dẫn hướng nhỏ hơn) thì sựthay đổi của góc lăn lệch gần như không đáng kể
Các đồ thị trong hình 3.6 minh họa tác động của khoảng cách L đến góc lăn lệch của các bánh xe cụm cầu sau Các phép tính được thực hiện với chiều dài l = 1300mm và các khoảng cách L lần lượt là 5350mm, 5650mm và 5950mm.
Hình 3.6 Ảnh hưởng của khoảng cách L tới độ trượt ngang
Khi tăng khoảng cách L, góc lăn lệch giảm, tuy nhiên, khoảng cách này không ảnh hưởng nhiều đến độ trượt ngang của bánh xe ở cụm cầu sau Kết quả tính toán cho thấy, việc tăng hoặc giảm L 300mm chỉ làm thay đổi góc lăn lệch khoảng 0,3 độ Điều này cho thấy rằng khoảng cách từ tâm cầu trước đến tâm cầu giữa L có ảnh hưởng ít hơn đến độ trượt ngang so với khoảng cách giữa các cầu sau l.
Việc điều chỉnh các thông số kích thước (L và l) không hiệu quả trong việc giảm độ trượt ngang của bánh xe cụm cầu sau Thêm vào đó, giải pháp này còn kém khả thi do yêu cầu can thiệp vào kết cấu của sát xi xe cơ sở.
Kh ả o sát chuy ển độ ng quay vòng xe TRA N Ạ P XDSB b ằng mô hình độ ng
Các quả giải của hệ phương trình trong mô hình động học một vết được trình bày qua đồ thị và bảng so sánh Để so sánh kết quả tính toán theo phương pháp hình học của động học Ackermann với mô hình động học một vết, góc đánh lái trung bình của các bánh xe dẫn hướng được tính bằng công thức δ f.
Tương tự như trên, bán kính quay vòng được quy về trọng tâm ô tô theo công thức (hình 2.3):
Các kết quả tính toán bằng 2 phương pháp được cho trong bảng 3.2
Hình 3.7 minh họa quỹ đạo trọng tâm ô tô, với các giá trị X, Y được tính toán bằng mô hình động học một vết và góc đánh lái δ f = 5° Kết quả cho thấy, khi góc đánh lái không thay đổi, quỹ đạo chuyển động của trọng tâm ô tô tạo thành một đường tròn có bán kính khoảng 80m.
Các kết quả tính toán với các góc δ f khác nhau được trình bày trong hình 3.8 - 3.9 cho thấy quỹ đạo chuyển động của trọng tâm ô tô giảm dần theo góc quay dẫn hướng Cụ thể, với góc lái 10 độ, bán kính quay vòng khoảng 40 m, trong khi khi góc lái tăng lên 30 độ, bán kính quay vòng giảm xuống còn khoảng 24 m Những kết quả này phù hợp với quy luật đã biết và thống nhất với kết quả tính toán hình học trong mục 3.1.
Hình 3.7 Quỹ đạo trọng tâm ô tô theo mô hình động học một vết, δ f = 5 o
Hình 3.8 Quỹ đạo trọng tâm ô tô theo mô hình động học một vết, δ f = 10 o
Hình 3.9 thể hiện quỹ đạo trọng tâm của ô tô theo mô hình động học một vết với δ f = 30° Để so sánh hai phương pháp tính toán động học quay vòng, kết quả được trình bày trên đồ thị (hình 3.10) và bảng 3.2 Kết quả cho thấy sự sai lệch giữa hai phương pháp là không lớn, chủ yếu do các giả thiết được áp dụng khi thiết lập mô hình tính toán.
Bá n kí nh q ua y vò ng ( m )
Hình 3.10 so sánh bán kính quay vòng được tính toán dựa trên các phương pháp khác nhau, trong đó đường nét liền biểu thị mô hình động học một vết, còn đường nét đứt thể hiện động học quay vòng Ackermann.
Bảng 3.3 So sánh kết quả tính toán bằng động học Ackermann và mô hình động học một vết
Góc lái R (m) Sai lệch δf(độ) Ackermann Mô hình một vết (%)
Mô hình động học một vết cho phép khảo sát sự biến thiên của góc nghiêng trục dọc ô tô β theo góc lái δf Kết quả tính toán cho thấy β tăng theo δf với quy luật gần như tuyến tính Các tính toán được thực hiện dưới giả thiết chuyển động ổn định, với góc δf và vận tốc không đổi, do đó các thông số của mô hình như β và R chỉ phụ thuộc vào δf.
3.3.1 Thi ết lập quy luật đánh lái
Học viên sử dụng mô hình động lực học quay vòng từ Chương 2 để xây dựng chương trình giải hệ phương trình vi phân bậc 2 tuyến tính trên máy tính Để giải hệ phương trình mô tả chuyển động của ô tô khi quay vòng, cần thiết lập hàm đầu vào δ f = f t ( ) cho chương trình tính toán.
Đối với xe tra nạp có tải trọng lớn, vận tốc quay vô lăng được chọn là nv = 60 v/ph để thiết lập hàm đầu vào cho mô hình tính toán động lực học quay vòng Khi tính toán, số vòng quay của vô lăng là 1 v/ph, tương đương với vận tốc góc Ω = 2π rad/s Với tỷ số truyền của hệ thống lái là l = 20, vận tốc quay của các bánh xe dẫn hướng sẽ được tính toán dựa trên các thông số này.
Như vậy, nếu chọn quy luật tuyến tính góc quay sẽ tỷ lệ thuận với vận tốc: f f t δ =δ
Chẳng hạn nếu góc quay bánh xe dẫn hướng tính toán được chọn là:
0, 7854 fm π4 rad δ = = Đồ ị ến thiên góc lái đượ ể ện như trên hình 3.12.
Hình 3.11 Quan hệ giữa góc nghiêng trục dọc của xe β với góc lái δ f Để mô tả hàm δf có thể sử dụng hàm e x (công thức 2.48, Chương 2):
Với giá trị k = 1.5, đồ thị mô tả hàm e^x cho thấy tốc độ tăng δf rất lớn ở giai đoạn đầu, sau đó giảm dần So với hàm tuyến tính, quy luật này thể hiện sự khác biệt rõ rệt trong sự biến đổi của hàm số.
Hình 3.12 Hàm góc lái theo quy luật tuyến tính
Hình 3.13 So sánh quy luật tuyến tính và hàm e x Hàm e x
Quy luật tuyến tính chậm dần tới giá trị tiệm cận δ fm không phản ánh chính xác thực tế điều khiển ô tô Thực tế, người lái thường quay vô lăng với vận tốc gần như đều trong quá trình sử dụng xe.
Với những phân tích và so sánh trên đây, học viên lựa chọn quy luật đầu vào để giải bài toán mô phỏng là tuyến tính
3.3.2 Qu ỹ đạo của trọng tâm ô tô theo mô hình động lực học một vết
Học viên đã áp dụng mô hình từ Chương 2, bao gồm các phương trình từ 2.57 đến 2.61, để phát triển chương trình tính toán khảo sát chuyển động quay vòng của ô tô tra nạp XDSB Trong mô hình này, các lực ngang tại các bánh xe Fyf và Fyri được tính toán dựa trên các công thức 2.62, 2.63 và 2.64 Đặc biệt, để xem xét ảnh hưởng của góc lăn lệch của các bánh xe cầu sau (cầu 3), góc lăn lệch ký hiệu là α đã được đưa vào phương trình 2.35.
Các góc lăn lệch θVf và θVr được xác định theo các công thức 2.38 và 2.39 Những phương trình này được thiết lập dựa trên giả thiết rằng độ trượt của bánh xe được bỏ qua, đồng thời xem xét mối quan hệ giữa độ trượt và lực ngang.
Các số liệu sau tham khảo từ ô tô tương tự [11]: độ cứng góc lốp trước:
C = ra ; độ cứng góc lốp sau: Cr = C r #3257N rad/ ; mô men quán tính: I = 268100 kg m 2
Hình 3.14 Quỹ đạo của trọng tâm ô tô với góc lái δ f =
10 0 và vận tốc chuyển động 20km/h
Kết quả giải hệ phương trình vi phân với số liệu đầu vào của xe tra nạp XDSB được thể hiện qua quỹ đạo chuyển động của trọng tâm ô tô, như minh họa trong hình 3.14 Lưu ý rằng trong tính toán này, góc lăn lệch của các bánh xe cầu sau chưa được xem xét, tức là α = 0.
Có thể nhận thấy rằng, ô tô nhanh chóng ổn định quỹ đạo sau một quãng đường ngắn Bán kính quay vòng ổn định được thiết lập khoảng 42m.
Các số liệu tính toán được tham khảo từ xe tương tự, do đó không hoàn toàn phù hợp với xe tra nạp XDSB Kết quả tính toán bằng mô hình động lực học sẽ không được đối chiếu với các kết quả tính toán động học đã thu được trước đó.
3.3.3 Ảnh hưởng của góc lăn lệch các bánh xe cầu sau
Góc lăn lệch của các bánh xe cầu sau có ảnh hưởng lớn đến động học và động lực học quay vòng của ô tô, như đã trình bày trong các chương trước Các tính toán động lực học sẽ làm rõ hơn tác động của góc lăn lệch đến hoạt động của xe khi quay vòng Để phân tích ảnh hưởng này, chúng ta sử dụng công thức 3.4 và kết quả tính toán với góc lái δ = 10° cho thấy rằng góc α có tác động mạnh mẽ đến quỹ đạo chuyển động của trọng tâm ô tô.
