GIỚI THIỆU
TỔNG QUAN VỀ ĐỊNH VỊ ĐIỂM CHÍNH XÁC PPP GPS VÀ HỆ THỐNG ĐỊNH VỊ QUÁN TÍNH INS
Tổng quan về hệ thống định vị toàn cầu GPS
GPS là hệ thống vệ tinh định vị toàn cầu của Mỹ, cung cấp dịch vụ định vị, dẫn đường và thời gian cho người dùng trên toàn thế giới Hệ thống này hoạt động liên tục, đảm bảo khả năng sử dụng mọi lúc, mọi nơi, và trong mọi điều kiện thời tiết.
2.1.1 Cấu trúc của hệ thống GPS
Phân hệ không gian sử dụng thời gian nguyên tử để phát ra tín hiệu cao tần chứa mã giả ngẫu nhiên, đồng thời phát lại bản tin định vị từ các tín hiệu thu được từ phân hệ điều khiển.
Phân hệ không gian bao gồm các thành phần sau:
Hệ thống GPS bao gồm 24 vệ tinh chính và một số vệ tinh dự trữ, được phân bố trên 6 quỹ đạo gần tròn, ký hiệu từ A đến F, với đường kính khoảng 20.138 km và nghiêng 55° so với mặt phẳng Xích đạo Mỗi quỹ đạo chứa 4 vệ tinh chính được đánh số từ 1 đến 4, phân bố đều, và có chu kỳ hoạt động là 12 giờ Cấu trúc này cho phép người dùng hệ thống GPS trên mặt đất có thể nhận tín hiệu từ tối thiểu 4 vệ tinh, với trung bình từ 6 đến 8 vệ tinh nếu không bị cản trở bởi các công trình hạ tầng.
Hình 2.1 Chòm sao vệ tinh
Các vệ tinh có cấu trúc và cơ cấu giữ cho chúng ở trên quỹ đạo, liên lạc với phân hệ điều khiển, và phát tín hiệu tới máy thu
Các vệ tinh GPS được xác định qua nhiều phương thức khác nhau, bao gồm vị trí trên quỹ đạo với các vị trí đánh số từ 1 đến 6 trên các quỹ đạo A, B, C, D, E, F Ngoài ra, chúng còn có thể được nhận diện qua số chứng nhận của NASA, ID quốc tế, mã giả ngẫu nhiên PRN, hoặc số hiệu SVN.
Mỗi vệ tinh trong hệ thống GPS được trang bị đồng hồ có độ chính xác cao, hoạt động tại tần số cơ bản 10.23 MHz Những đồng hồ này phát tín hiệu xung, được truyền đi từ các vệ tinh để cung cấp thông tin định vị chính xác.
Các trạm điều khiển mặt đất đóng vai trò quan trọng trong hệ thống, với trạm điều khiển trung tâm (MCS) đặt tại căn cứ không quân Schriever, Colorado Bên cạnh đó, năm trạm thu số liệu được bố trí dọc theo đường Xích đạo tại các khu vực như Nam Đại Tây Dương (Ascension), Ấn Độ Dương (Diego Garcia), Nam Thái Bình Dương (Kwajalein), Hawaii và Colorado Springs Ngoài ra, còn có ba trạm truyền số liệu nằm tại các khu vực tương ứng trên các đại dương.
Hình 2.3 Phân hệ điều khiển
MCS có nhiệm vụ theo dõi trạng thái và quản lý quỹ đạo của các vệ tinh, đồng thời duy trì thời gian GPS Qua đó, MCS dự đoán các thông số quỹ đạo và cung cấp giá trị thời gian GPS đồng bộ giữa các vệ tinh, giúp cập nhật dữ liệu định vị chính xác cho hệ thống vệ tinh.
Năm trạm thu số liệu được thiết lập nhằm theo dõi tín hiệu vệ tinh, giúp kiểm soát và dự đoán quỹ đạo của chúng Mỗi trạm được trang bị máy thu P-code, có khả năng thu nhận tín hiệu từ vệ tinh và truyền về trạm điều khiển chính để xử lý.
Ba trạm truyền số liệu có khả năng gửi thông tin lên vệ tinh, bao gồm lịch thiên văn mới, dữ liệu hiệu chỉnh đồng hồ, các bản tin và lệnh điều khiển từ xa.
Hệ thống GPS bao gồm các bộ thu GPS và cộng đồng người dùng, với các máy thu chuyển đổi tín hiệu vệ tinh thành thông số về vị trí, vận tốc và thời gian Để xác định các thông số vị trí (X, Y, Z) và thời gian, cần tối thiểu bốn vệ tinh Bộ thu GPS được ứng dụng rộng rãi trong các dịch vụ định vị, dẫn đường, phân phát thời gian và các nghiên cứu khác.
Hệ thống GPS sở hữu nhiều ưu điểm và mang lại lợi ích đáng kể trong hoạt động hàng ngày Các ứng dụng sử dụng dịch vụ GPS đang ngày càng mở rộng và phát triển mạnh mẽ Trong chương tiếp theo, chúng ta sẽ tìm hiểu sâu hơn về cấu trúc, đặc điểm và cách tạo ra tín hiệu GPS.
2.1.2 Cấu trúc tín hiệu GPS
Các tín hiệu và dữ liệu
Các tín hiệu GPS được phát trên hai tần số vô tuyến trong băng tần UHF, cụ thể là L1 và L2, nằm trong khoảng từ 500 MHz đến 3 GHz Cả hai tần số này đều được nhận từ một tần số chung là 10.23 MHz.
F L2 = 120f 0 = 1227.60 MHz (2.2) Các tín hiệu được cấu thành từ 3 thành phần sau:
Sóng mang: tần số f L1 và f L2
Dữ liệu định vị: bao gồm thông tin liên quan tới các quỹ đạo vệ tinh, có tốc độ bit là 50 bps
Dãy trải phổ: mỗi vệ tinh có hai dãy hoặc mã trải phổ Đó là mã C/A (coarse acquisition) và một loại mã chính xác được mã hóa là mã P (Y)
Lƣợc đồ tín hiệu GPS
Sơ đồ khối của bộ tạo tín hiệu GPS, như trình bày trong hình 2.1, cho thấy tín hiệu đồng hồ chính được cấp cho các khối khác từ bên trái sang bên phải Tín hiệu đồng hồ có tần số 10.23 MHz, nhưng tần số chính xác là 10.22999999543 MHz để điều chỉnh các ảnh hưởng tương đối đến tần số.
10.23 MHz từ người sử dụng trên trái đất hi được nhân với 154 và 120, nó tạo ra các tín hiệu sóng mang L1 và L2 Ở góc bên trái dưới cùng, một bộ hạn chế được dùng để ổn định tín hiệu đồng hồ trước khi cấp cho các bộ tạo mã C/A và mã P (Y) Ở phía dưới là bộ tạo dữ liệu có nhiệm vụ tạo ra dữ liệu định vị Các bộ tạo mã và bộ tạo dữ liệu được đồng bộ qua tín hiệu X1 được cấp bởi bộ tạo mã P (Y)
Sau khi tạo mã, các mã này được kết hợp với dữ liệu định vị thông qua các bộ cộng module-2 Trong quá trình này, phép XOR được áp dụng cho các dãy bit “0” và “1”, trong khi đối với dạng phân cực 1 và -1, phép XOR được thay thế bằng phép nhân thông thường.
Hình 2.4 Sơ đồ khối bộ tạo tín hiệu GPS
Tổng quan về phương pháp định vị điểm chính xác
Việc IGS và các tổ chức khác quảng bá thông tin về sai số đồng hồ vệ tinh và sai số lịch thiên văn đã mở ra khả năng định vị GPS chính xác cao mà không cần trạm tham chiếu Phương pháp này sử dụng quan sát pha sóng mang không vi sai, cho phép đạt độ chính xác tới centimet hoặc decimet Do tính chất không vi sai của PPP GPS, tất cả các nguồn lỗi từ phân hệ không gian, đường truyền, môi trường và bộ thu cần được xem xét Việc loại bỏ ảnh hưởng của các nguồn nhiễu này được thực hiện thông qua mô hình hóa và kết hợp giữa quan sát và ước tính, với chi tiết giải pháp giảm lỗi được mô tả cụ thể.
2.2.1 Sai số đồng hồ và quỹ đạo vệ tinh
Sai số chủ yếu của vệ tinh GPS liên quan đến sự không ổn định của thông số hiệu chỉnh quỹ đạo và đồng hồ vệ tinh Các trạm GPS toàn cầu ước tính quỹ đạo và đồng hồ vệ tinh với độ chính xác cao, và IGS cung cấp các thông số này với độ chính xác khác nhau, được trình bày trong bảng 2.3 Việc sử dụng các thông số hiệu chỉnh từ các tổ chức như IGS có thể giảm đáng kể sự không ổn định trong các thông số hiệu chỉnh.
Bảng 2.3: Độ chính xác của sản phẩm IGS
Tầng đối lưu, là tầng thấp nhất của bầu khí quyển, kéo dài từ mực nước biển đến khoảng 40km Đặc điểm không phân tán của tầng này khiến trễ tầng đối lưu không phụ thuộc vào tần số GPS, dẫn đến việc không thể loại bỏ bằng các phương pháp vi sai Trễ tầng đối lưu được hình thành bởi hai thành phần: ướt và khô Thành phần ướt, chủ yếu là hơi nước, chiếm khoảng 10% tổng trễ và tập trung ở vùng thấp của tầng đối lưu, nhưng khó mô hình hóa do sự biến thiên của mật độ hơi nước Ngược lại, thành phần khô chủ yếu là khí, chiếm khoảng 90% tổng trễ và dễ dàng mô hình hóa Trễ tầng đối lưu ướt và khô thường được mô hình hóa tại điểm cực đại và sử dụng hàm ánh xạ độ cao vệ tinh, như được mô tả trong phương trình (2.4) (Zhang và Gao, 2007; Tao, 2008).
Dwet là độ trễ lớn nhất do thành phần ướt gây ra, trong khi M wet là hàm ánh xạ của thành phần ướt Ngược lại, d dry là độ trễ lớn nhất do thành phần khô gây ra, và M dry là hàm ánh xạ của thành phần khô.
Các mô hình trễ lớn nhất và hàm ánh xạ được phát triển dựa trên lý thuyết và dữ liệu thực tế Trong hệ thống PPP GPS, trễ do thành phần khô được loại bỏ nhờ mô hình hóa, giúp đạt độ chính xác lên tới milimet Tuy nhiên, trễ do thành phần ướt vẫn cần được đo và ước tính cùng với các thông số quan trọng khác.
Tầng điện ly là lớp khí quyển nằm ở độ cao từ 40km đến 1000km, chứa nhiều ion được tạo ra bởi tia cực tím từ mặt trời Khác với tầng đối lưu, tầng điện ly là môi trường phân tán, dẫn đến việc trễ của sóng điện từ phụ thuộc vào tần số, do đó trễ giữa hai tần số L1 và L2 là khác nhau Mật độ ion trong tầng này thay đổi theo độ cao và có thể được chia thành 5 tầng khác nhau.
Tầng điện ly có khả năng làm nhanh pha sóng mang nhưng gây trễ pha mã, và trễ này có thể được loại bỏ bằng cách kết hợp phương pháp đo mã và quan sát pha sóng mang Đối với bộ thu đơn tần số, phương pháp này chỉ có thể loại bỏ một phần trễ, trong khi đối với bộ thu lưỡng tần số, có thể tận dụng tính chất phân tán của tầng điện ly để loại bỏ hoàn toàn trễ bằng cách quan sát trên cả hai tần số Trễ của tầng điện ly phụ thuộc vào tần số và tổng hàm lượng electron (TEC), và tổng TEC có thể được tính toán thông qua quan sát trên hai tần số L1 và L2 Mặc dù độ chính xác có thể cao hơn, phương pháp đo pha sóng mang lại gặp vấn đề không rõ ràng do số nguyên lần bước sóng không được xác định, như được mô tả trong các công thức tại phương trình (2.18) và (2.19).
Trong bài viết này, a và r đại diện cho giá trị tuyệt đối và tương đối, trong khi P1 và P2 là khoảng cách giả được đo trên hai tần số L1 và L2 Các pha sóng mang được đo trên hai tần số này được ký hiệu là ф1 và ф2 Cuối cùng, λ1 và λ2 là bước sóng tương ứng của hai tần số L1 và L2.
T G đại diện cho độ lệch liên tần số của mã sóng mang vệ tinh, trong khi T G D,r và T G D,r thể hiện độ lệch liên tần số của mã sóng mang bộ.
2.3 Tổng quan về hệ thống định vị quán tính INS
Hệ thống định vị INS (Inertial Navigation System) dựa trên vị trí, vận tốc và động thái ban đầu của phương tiện để đo tốc độ và gia tốc, từ đó xác định vị trí thông qua phương pháp tích phân Đây là phương pháp dẫn đường độc lập, không phụ thuộc vào thiết bị bảo đảm hàng hải bên ngoài Trong khi phương pháp dẫn đường vô tuyến có thể bị ảnh hưởng bởi sóng điện từ và không hoạt động ở những khu vực không có sóng, phương pháp dẫn đường quán tính lại khắc phục được hạn chế này Tuy nhiên, sau một thời gian sử dụng, dẫn đường quán tính có thể gặp sai lệch trong việc xác định vị trí nếu không được điều chỉnh kịp thời.
Các thành phần cơ bản của một hệ thống dẫn đường quán tính:
Trong đó INS: hệ thống dẫn đường quán tính (Inertial Navigation System)
IMU (có khi còn gọi là IRU) (đơn vị đo quán tính) = Acc + Gyros
+Acc: gia tốc kế (Accelerometer)
Navigation computer: Máy tính hàng hải làm nhiệm vụ chuyển đổi các hệ tọa độ, tính toán gia tốc trọng trường và thực hiện các thuật toán tích phân
2.3.1 Hệ tọa độ và sự chuyển đổi giữa các hệt tọa độ
Hệ thống định vị toàn cầu (INS) thường cần chuyển đổi giữa các hệ tọa độ khác nhau, bao gồm hệ tọa độ quán tính, hệ tọa độ cố định tâm trái đất, hệ tọa độ định vị và hệ tọa độ gắn liền với vật thể Những hệ tọa độ này đóng vai trò quan trọng trong việc xác định vị trí và chuyển động của các đối tượng trong không gian.
Hệ tọa độ quán tính (i-Frame) là một hệ tọa độ không bị quay và không chịu gia tốc, với hướng chỉ tới một ngôi sao cố định Gốc tọa độ của hệ này được xác định tại tâm của trái đất.
Trục X i : Hướng về điểm xuân phân
Trục Y i : Vuông góc với trục X và Trục Y và hợp thành một tam diện thuận với hai trục X i , Y i
Trục Z i : Song song với trục quay của trái đất
Hệ tọa độ cố định tâm trái đất (ECEF hoặc e-frame):được minh họa trong hình
Gốc tọa độ: Tâm trái đất
Trục X e : Hướng về điểm giao giữa kinh tuyến gốc và đường xích đạo
Trục Y e : Vuông góc với trục X và Trục Y và hợp thành một tam diện thuận với hai trục X e , Y e
Trục Z e : Song song với trục quay của trái đất
Hệ tọa độ định vị (LLF hoặc l-frame): được minh họa trong hình 2.10
Gốc tọa độ: Trùng với tâm của cảm biến
Trục X l : Chỉ về hướng đông
Trục Y l : Chỉ về phương bắc
Trục Z l : Vuông góc với đường kinh tuyến đi qua cảm biến và hướng lên
Hình 2.13 Hệ tọa độ cố định tâm trái đất và hệ tọa độ trắ địa
Hệ tọa độ gắn liền vật thể (b-frame) là hệ tọa độ vuông góc mà các trục của nó trùng với trục của IMU Hệ tọa độ này được giả định là trùng với trục của phương tiện di chuyển, như được minh họa trong hình 2.13.
Hình 2.14 Hệ tọa độ gắn liền vật thể
Gốc tọa độ: Tâm của IMU
Trục X b : Chỉ về bên phải của phương tiện
Trục Y b : Chỉ theo hướng di chuyển
Trục Z b : Vuông góc với trục X và Trục Y và hợp thành một tam diện thuận với hai trục X b , Y b
Sự chuyển đổi giữa hệ tọa độ ECEF và hệ tọa độ LLF được thực hiện thông qua hai phép quay liên tiếp quanh trục X và Z của hệ tọa độ ECEF Mối quan hệ giữa hai hệ tọa độ này được mô tả bằng một phương trình cụ thể.
Trong đó: là vĩ độ, là kinh độ, R e l là ma trận quay từ ECEF-frame sang LLF- frame, R 1 , R 3 lần lượt là ma trận quay quanh trục X và Z
Sự chuyển đổi giữa hệ tọa độ gắn liền với vật thể và hệ tọa độ định vị được thực hiện thông qua ba phép quay quanh các trục X, Y, Z Ma trận chuyển đổi này được biểu diễn bằng một phương trình cụ thể.
SỰ TÍCH HỢP GIỮA INS VÀ GPS
Phương pháp tích hợp GPS/INS
Có hai phương pháp tích hợp thường được sử dụng đó là tích hợp lỏng và tích hợp chặt chẽ
3.1.2 Hệ thống tích hợp chặt chẽ Đối với phương pháp này, cả hai thông số đo được của GPS (đo giả khoảng cách, đó pha sóng mang, đo Doppler) và và dữ liệu INS được xử lý trong cùng một bộ lọc Phương pháp này được xem như phương pháp tích hợp tập trung và được minh họa trong hình 3.1[6]
Hình 3.1 Hệ thống tích hợp chặt chẽ GPS/INS
Vị trí và vận tốc từ INS không được sử dụng trực tiếp trong bộ lọc tích hợp, mà được dùng để dự đoán các thông số đo từ GPS Tiếp theo, sự chênh lệch giữa thông số thô từ GPS và dự đoán này được tính toán để ước lượng sai số của trạng thái Kết quả đầu ra của bộ lọc bao gồm phương hướng di chuyển, vận tốc và vị trí.
Hệ thống tích hợp GPS/INS có hai phương pháp chính: vòng hở và vòng kín Phương pháp vòng hở cho phép bộ xử lý INS hoạt động độc lập mà không có sự bù lỗi từ bộ lọc tích hợp, phù hợp với các cảm biến quán tính cao cấp như navigation grade IMU và tactical grade IMU, nơi lỗi tích lũy nhỏ Ngược lại, phương pháp vòng kín sử dụng hồi tiếp trạng thái lỗi để bù lỗi cảm biến của IMU, rất cần thiết cho low cost MEMS IMU do loại cảm biến này tích lũy lỗi lớn trong thời gian ngắn Nếu không có sự bù lỗi, lỗi sẽ nhanh chóng tích lũy trong bộ xử lý INS, dẫn đến sự xuống cấp nghiêm trọng của hệ thống Do đó, việc sử dụng phương pháp vòng kín là cần thiết khi làm việc với low cost MEMS IMU.
Phương pháp tích hợp chặt chẽ rất phù hợp cho các khu vực đô thị, nơi mà số lượng vệ tinh quan sát được bởi bộ thu dưới 4 INS có khả năng cập nhật thông tin bằng các thông số GPS có sẵn Tuy nhiên, một hạn chế của phương pháp này là kích thước véc tơ trạng thái lớn, gây khó khăn trong quá trình tính toán.
3.1.2 Hệ thống tích hợp lỏng GPS/INS Đối với phương pháp này, các thông số đo được của GPS (đo giả khoảng cách, đó pha sóng mang, đo Doppler) và và dữ liệu INS được xử lý một cách độc lập Phương pháp này được xem như phương pháp tích hợp phân tán và được minh họa trong hình 3.1 [6]
Hình 3.2 Hệ thông tích hợp lỏng GPS/INS
Theo hình vẽ, bộ thu GPS xử lý các thông số đo riêng biệt trong bộ lọc alman, cho ra kết quả về vận tốc và vị trí Đồng thời, dữ liệu từ INS được xử lý bằng thuật toán cơ học để xác định hướng di chuyển, vận tốc và vị trí.
Bộ lọc tích hợp xử lý chênh lệch vị trí và vận tốc để ước tính trạng thái lỗi, cung cấp phương hướng, vận tốc và vị trí chính xác Ma trận phương sai-hiệp phương sai là yếu tố quan trọng trong việc tạo ra ma trận nhiễu đo cho bộ lọc, đảm bảo rằng sự tương quan giữa các giá trị cập nhật vận tốc và vị trí được tính toán chính xác.
Tương tự với hệ thống tích hợp chặt chẽ, phương pháp vòng hở và vòng kín đều có thể được thực hiện
Hệ thống tích hợp lỏng ngày càng phổ biến nhờ vào khả năng xử lý nhanh chóng và dễ dàng trong thực hiện Tuy nhiên, nhược điểm lớn nhất của hệ thống này là độ chính xác thấp khi số vệ tinh quan sát được dưới 4 Trong những điều kiện này, hệ thống tích hợp chặt chẽ thường hoạt động hiệu quả hơn Bên cạnh đó, một vấn đề quan trọng cần lưu ý là lỗi quá trình có thể ảnh hưởng đến cả hai bộ lọc trong hệ thống tích hợp lỏng.
2 bộ lọc độc lập với nhau Nhiễu này sẽ tác động tiêu cực lên việc ước đoán các trạng thái.
SỰ TÍCH HỢP GIỮA ĐỊNH VỊ ĐIỂM CHÍNH XÁC PPP
Bộ lọc PPP GPS
4.1.1 Trạng thái của hệ thống
Hệ thống tích hợp PPP GPS/MEMS IMU chỉ áp dụng cho các hệ thống động, với mô hình vị trí-vận tốc được trình bày trong chương này Mô hình này sẽ lựa chọn 6 trạng thái bao gồm: sai số kinh độ, sai số vĩ độ, sai số chiều cao, và sai số vận tốc theo ba hướng: đông, bắc và chiều lên Hệ tọa độ sử dụng trong nghiên cứu là hệ tọa độ định vị.
Trong chương 2, đã giới thiệu hai mô hình quan sát hệ thống PPP GPS: mô hình truyền thống và mô hình UofC Mặc dù cả hai mô hình đều cung cấp độ chính xác tương tự, nhưng mô hình UofC có ưu điểm nổi bật là khả năng xác định số nguyên bước sóng trong phương pháp quan sát pha sóng mang trên băng L1 và L2 Do đó, mô hình UofC sẽ được áp dụng trong đồ án này Sai số đồng hồ và quỹ đạo vệ tinh sẽ được ước tính từ dữ liệu quỹ đạo và đồng hồ chính xác, trong khi trễ tầng điện ly sẽ được giảm thiểu bằng cách kết hợp với các loại trễ khác Để loại bỏ trễ do thành phần khô của tầng đối lưu, sẽ tiến hành mô hình hóa Các lỗi còn lại trong phép đo GPS bao gồm độ lệch đồng hồ bộ thu và trễ do thành phần ướt của tầng đối lưu, cùng với một số thông số quan trọng khác sẽ được ước tính Số nguyên lần bước sóng từ tín hiệu vệ tinh cũng sẽ được ước tính qua bộ lọc alman và được xem như giá trị nổi Tóm lại, trạng thái của hệ thống trong bộ lọc Kalman bao gồm: 3 sai số vị trí, 3 sai số vận tốc, độ lệch và độ trôi đồng hồ máy thu, trễ do thành phần ướt của tầng đối lưu, cùng với giá trị số nguyên lần bước sóng Véc tơ trạng thái được mô tả bởi phương trình x GPS = [δr, δv, dT, ddT, d trop , N IF2 ,N IF2 N IFn], trong đó δr là véc tơ trạng thái sai số vị trí (vĩ độ, kinh độ, độ cao), δv là véc tơ trạng thái sai số vận tốc (theo phương đông, bắc và thẳng đứng), dT là độ lệch đồng hồ của máy thu, ddT là độ trôi đồng hồ, d trop là trễ do thành phần ướt, và N IFn là số nguyên lần bước sóng của vệ tinh thứ n.
Dựa vào mô hình hệ thống , ma trận chuyển trạng thái được mô tả mởi phương trình (4.2)
là ma trận quan hệ giữa sai sốvị trí và sai số vận tốc Δt là chu kì của bộ lọc Kalman
Trong mô hình vị trí-vận tốc, sai số vận tốc và độ trôi đồng hồ do thành phần ướt của tầng đối lưu gây ra được coi là quá trình biến đổi ngẫu nhiên Giả định rằng số nguyên lần bước sóng là hằng số nếu không có trượt chu kỳ theo thời gian Dựa trên quá trình biến đổi ngẫu nhiên của véc tơ trạng thái, ma trận nhiễu Q được trình bày dưới đây, với cấu trúc được chia thành các khối nhỏ, mỗi khối tượng trưng cho một bộ thông số liên quan Hình 4.1 minh họa cấu trúc của ma trận nhiễu sử dụng trong bộ lọc PPP.
Hình 4.1 Cấu trúc ma trận nhiễu
Khối sai số vị trí được mô tả bởi phương trình (4.3) (Abdel-salam,2005)
Trong đó: q v E , q v N , q v U lần lượt là mật đổ phổ của sai số vận tốc theo phương đông, bắc và phương thẳng đứng
Tương tự, ma trận nhiễu của khối độ trôi đồng hồ bộ thu được mô tả bởi phương trình (4.4)
Trong đó: q V dt là mật độ phổ của độ trôi sai số đồng hồ máy thu
Tầng đối lưu có tính chất cho phép mô hình hóa sự trễ do thành phần ướt gây ra như một quá trình ngẫu nhiên Ma trận nhiễu được thể hiện qua phương trình (4.5) theo nghiên cứu của Abdel-Salam (2005).
Trong đó: q trop là mật độ phổ của trễ do thành phần ướt của tầng đối lưu gây ra
Như đã trình bày, các số nguyên lần bước sóngđược xem như các quá trình không đổi ngẫu nhiên
Do đó, mà trận nhiễu là ma trận nil
Trong tín hiệu GPS, cần lưu ý đến độ lệch trễ liên tần số và trễ phần cứng Độ lệch trễ liên tần số là sự khác biệt giữa trễ của tín hiệu L1 và L2, trong khi trễ phần cứng phát sinh từ quá trình xử lý số tại vệ tinh và bộ thu Độ lệch trễ liên tần số có thể được loại bỏ thông qua tổ hợp tuyến tính của hai trị đo theo pha sóng mang trên hai tần số L1 và L2, được áp dụng trong mô hình truyền thống để ước tính trễ tầng điện ly Trễ phần cứng sẽ được tính vào sai số đồng hồ của bộ thu và ước tính cùng với các thông số khác.
Trong phương pháp đo pha sóng mang, pha ban đầu khác không không thể loại bỏ thông qua tổ hợp tuyến tính của hai trị đo theo pha sóng tải trên hai tần số L1 và L2 Thay vào đó, nó được tính vào giá trị số nguyên lần bước sóng, và giá trị này sẽ được ước tính như một giá trị nổi.
Theo mô hình truyền thống, việc xác định vị trí và vận tốc của bộ thu được thực hiện thông qua các phương trình liên quan đến giả khoảng cách, pha sóng ma và đo tần số Doppler.
Trong bài viết này, các ký hiệu được sử dụng bao gồm s cho vệ tinh, u cho máy thu, và i cho số hiệu vệ tinh Các tọa độ x, y, z tương ứng với các trục không gian, trong khi v x , v y , v z là vận tốc theo các trục này Hàm M wet biểu thị độ trễ ướt cực đại, và phương trình được đề cập là không tuyến tính Để áp dụng bộ lọc alman, cần phải tuyến tính hóa ba phương trình này Sau khi tuyến tính hóa, ma trận thiết kế cho việc đo giả khoảng cách, pha sóng mang và đo Doppler trong hệ tọa độ ECEF sẽ được xác định.
Trong đó: n là số lượng vệ tinh trong tầm quan sát của máy thu, x , y , z
là đạo hàm riêng lần lượt theo x,y,z
là đạo hàm riêng theo vận tốc theo các phương x,y,z
Ma trận thiết kế được xây dựng từ các phương trình (4.9) đến (4.11) trên hệ tọa độ ECEF, do đó cần chuyển đổi ma trận này sang hệ tọa độ định vị để đảm bảo tính chính xác trong quá trình phân tích.
Các phương pháp quan sát như quan sát mã, quan sát pha sóng mang và đo Doppler đều được ứng dụng trong máy thu GPS, với độ chính xác khác nhau Do đó, việc lựa chọn trọng số cho các phương pháp quan sát là rất quan trọng Độ chính xác của phép đo cũng phụ thuộc vào góc ngẩng của vệ tinh Mối quan hệ này được mô tả bằng hàm SIN trong phương trình (4.12).
M(E)= 1 sin( ) E (4.12) Trong đó: E là góc ngẩng.
Hệ thống PPP GPS/MEMS IMU theo phương pháp tích hợp chặt chẽ
Theo như đã đề cập trong chương 2, lỗi của cảm biến quán tính tích lũy theo thời gian, do đó, hệ thống INS cần được hiệu chỉnh định kỳ bằng nguồn bên ngoài Trong phần này, chúng tôi sẽ giới thiệu hệ thống PPP GPS/MEMS IMU, sử dụng thông tin hiệu chỉnh từ PPP GPS để giảm thiểu sự tích lũy lỗi cảm biến, với mô hình tích hợp chặt chẽ.
Hình 4.2 Sơ đồ hệ thống tích hợp chặt chẽ PPP GPS/MEMS IMU
Bài viết mô tả quy trình sử dụng bộ lọc để kết hợp dữ liệu từ GPS và INS, trong đó dữ liệu lịch thiên văn từ GPS, cùng với vận tốc và vị trí từ INS, được dùng để dự đoán khoảng cách, pha sóng mang và độ dịch tần Doppler Bộ sửa lỗi sẽ hiệu chỉnh các sai số từ GPS như sai số đồng hồ và quỹ đạo vệ tinh, cũng như các độ trễ trong tầng điện ly và tầng đối lưu Sau khi hiệu chỉnh, dữ liệu sẽ được trừ đi dữ liệu dự đoán, và hiệu của phép trừ này sẽ được xử lý bởi bộ lọc tích hợp để ước tính sai số của INS Cuối cùng, sai số ước tính từ bộ lọc sẽ được phản hồi về bộ xử lý INS theo phương pháp vòng kín, trong khi đầu ra của INS cũng có thể được sử dụng trong bộ sửa lỗi để kiểm soát chất lượng hệ thống tích hợp, bao gồm việc phát hiện và nhận dạng hiện tượng trượt chu kỳ.
Các lỗi như lỗi vị trí và lỗi vận tốc có thể được áp dụng trực tiếp vào giá trị đầu ra của INS Để điều chỉnh trạng thái lỗi phương hướng, phương trình (4.13) được sử dụng.
Trong đó: là ma trận phản đối xứng của trạng thái lỗi vận tốc thu được từ bộ lọc
R b lần lượt là ma trận biến đối sau và trước khi thực hiện việc hiệu chỉnh
4.2.1 Véc tơ trạng thái của hệ thống
Véc tơ trạng thái lỗi cơ bản của hệ thống INS bảo gồm 9 trạng thái lỗi Đó là
Trong hệ thống cảm biến, có ba trạng thái lỗi vị trí, ba trạng thái lỗi vận tốc và ba trạng thái lỗi phương hướng Tuy nhiên, do sự sai sót của gia tốc kế và con quay, cần bổ sung thêm các trạng thái lỗi cảm biến vào véc tơ trạng thái hệ thống Số lượng trạng thái lỗi cảm biến bổ sung phụ thuộc vào đặc tính của từng loại cảm biến Đối với MEMS IMU giá rẻ, độ trôi của lỗi cảm biến khi khởi động khoảng vài nghìn độ trên một giờ và khi hoạt động là hơn 1000 độ trên một giờ, khiến việc xác định lỗi này khi bật cảm biến trở nên khó khăn Giải pháp cho vấn đề này là bổ sung các lỗi cảm biến vào trạng thái của bộ lọc alman để thực hiện ước tính chính xác hơn.
Tổng cộng có 27 trạng thái trong véc tơ trạng thái của INS, bao gồm các trạng thái lỗi vị trí, vận tốc, phương hướng, cũng như các trạng thái độ trôi của cảm biến và các trạng thái tổng hợp khác.
Trong đó: a tượng trưng cho gia tốc kế, g tượng trưng cho con quay
Véc tơ trạng thái lỗi phương hướng được biểu diễn bằng các thành phần lỗi pitch, roll và azimuth, ký hiệu lần lượt là , và Trạng thái lỗi tổng hợp được ký hiệu là S i Độ lệch khi bật cảm biến được ký hiệu là b i tob, trong khi đó, b i đại diện cho độ trôi của độ lệch.
Trong hệ thống tích hợp chặt chẽ này, chỉ có một bộ lọc duy nhất để xử lý thông tin từ GPS và INS, do đó bộ lọc cần phải xem xét cả trạng thái lỗi của INS lẫn lỗi của PPP GPS Những yếu tố cần tính đến bao gồm sai số đồng hồ, sai số quỹ đạo, độ trễ tầng điện ly, độ trễ thành phần ướt của tầng đối lưu, cùng với các thông số nhập nhằng khác Véc tơ trạng thái của toàn bộ hệ thống được mô tả bởi một phương trình cụ thể.
INS dT trop IF2 IF2 IFn
Mô hình nhiễu INS được xây dựng từ phương trình nhiễu của bộ xử lý INS và có thể được mô tả qua một chuỗi các phương trình Đạo hàm của lỗi vị trí phụ thuộc vào lỗi vận tốc và lỗi vị trí, thể hiện mối quan hệ giữa chúng qua phương trình: r l l l r rv r F r F v.
Đạo hàm của lỗi vận tốc liên quan đến lỗi vị trí, lỗi vận tốc, lỗi phương hướng và lỗi gia tốc kế, như được thể hiện trong phương trình (4.17) Mối quan hệ này cho thấy sự ảnh hưởng của các yếu tố khác nhau đến độ chính xác của hệ thống.
Tốc độ thay đổi của vĩ độ và kinh độ được ký hiệu lần lượt là và , trong khi đại diện cho trọng lực thay đổi theo độ cao và f b là lỗi của gia tốc kế Công thức R được xác định là R R R m n Đạo hàm cấp 1 của lỗi phương hướng phụ thuộc vào lỗi vị trí, lỗi vận tốc, lỗi phương hướng và lỗi của con quay, được mô tả qua phương trình (4.18).
(4.18) Độ trôi của cảm biến quán tính thông thường được mô hình theo quá trình Gauss-Markow bậc nhất Điều này được mô tả theo phương trình (4.19)
Trong đó: i là thời gian tương quan bi là nhiễu quá trình Gauss-Markov với hàm mật độ phổ q bi
Trong mô hình Gauss-Markov, các thông số như thời gian tương quan và phương sai i được xác định thông qua hàm tự tương quan của dữ liệu INS trong điều kiện tĩnh Độ lệch cảm biến quán tính khi khởi động giữ nguyên giá trị, do đó được mô hình hóa bằng quá trình hằng số ngẫu nhiên, được mô tả bởi phương trình (4.20).
Các yếu tố còn lại của cảm biến quán tính thay đổi chậm chạp theo thời gian
Do đó có thể được mô hình theo quá trình Gauss-Markov bậc nhất với thời gian tương quan lớn, cái mà được mô tả bởi phương trình (4.21)
(4.21) Trong đó: si là thời gian tương quan si là nhiễu quá trình Gauss-Markov Trạng thái của PPP được mô tả bởi phương trình (4.22)
Bộ lọc tích hợp xử lý sự khác biệt giữa thông số GPS đã được hiệu chỉnh và thông số INS dự đoán để ước tính trạng thái lỗi Ma trận đo cho phương pháp đo giả khoảng cách, đo pha sóng mang và đo Doppler trong hệ tọa độ ECEF được mô tả bởi các phương trình (4.23), (4.24) và (4.25) Điểm tuyến tính hóa được lấy từ bộ xử lý INS, và cần có một ma trận chuyển đổi từ hệ tọa độ ECEF sang hệ tọa độ định vị để chuyển đổi ma trận thiết kế Véc tơ sai số khép có thể được tính toán theo phương trình (4.26).
Trong bài viết này, các thống số đo giả khoảng cách P j GP S, đo pha sóng mang GP j S và đo Doppler GP j S được hiệu chỉnh từ PPP Bên cạnh đó, các thống số đo giả khoảng cách P j INS, đo pha sóng mang INS j và đo Doppler INS j được dự đoán bởi INS.
