Ôn Tập HKI TAILIEUCHUAN.VN Đề 13 Câu Tập xác định D hàm số y = ln ( x - 1) C D = (-¥ ;1) Thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h A D   \ 1 Câu Câu Câu B D   D D  1;   D V   R h Cho x , y hai số thực dương m , n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A x m x n  x m  n B ( xy ) n  x n y n C ( x n ) m  x n.m D x m y n  ( xy ) m  n Cho      với  ,    Mệnh đề đúng? A a = b B a > b C a < b D a £ b A V   Rh Câu ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề B V   R h C V  R h Cho khối lập phương ( L) tích 2a Khi ( L) có cạnh A 3a B 2a C 2a Câu Thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h Sh Sh A V  B V  Sh C V  Câu Thể tích khối nón có bán kính đáy R chiều cao h  R2h  R2h A V  B V   R h C V  x2 Câu Đồ thị hàm số y  cắt trục tung điểm có tung độ x 1 A B 2 C Câu Hàm số sau đồng biến  ? x 1 x 1 A y  B y  C y   x  x3 x2 Câu 10 Tìm tập xác định D hàm số y  ( x  x  3) 2019 A D  ( ;  3)  (1;  ) B (0;  ) C  \{  3;1} D D   D 2a D V  Sh D V  2 R h D D y  x3  x Câu 11 Cho khối lăng trụ  H  tích V có diện tích đáy S Khi  H  có chiều cao S 3V V B h  C h  V S 3S Câu 12 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên A h  D h  V S Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu điểm điểm sau? A x  B x  C x  D x  1 Trang Ôn Tập HKI Câu 13 Cho hàm số y = f ( x) liên tục  có bảng xét dấu f '( x) sau: Mệnh đề sau sai? A Hàm số f đồng biến khoảng (-2;0) B Hàm số f nghịch biến khoảng (-¥; -2) C Hàm số f nghịch biến khoảng (0;3) D Hàm số f nghịch biến khoảng (3;+¥) Câu 14 Hàm số sau nghịch biến  ? B y  3 x A y  x C y    x 1 D y  log x 3x  x 1 D y  4, x  1 Câu 15 Phương trình đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A y  3, x  B y  3, x  1 Câu 16 Đạo hàm hàm số y  log ( x  1) 2x 2x A y  B y  ln x  ln   C y  4, x  C y  2x x2  Câu 17 Phương trình x  có nghiệm A x  log5 B x  C x  Câu 18 Nếu a số thực dương khác log a2 a bằng: A B C D y   x  ln 2  D x  log2 D Câu 19 Cắt hình trụ T  mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích toàn phần T  A 8 B 6 C 4 D 5 x 1 Câu 20 Gọi M giao điểm đồ thị hàm số y  với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến đồ x2 thị hàm số điểm M A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , SA  AB  a SA vng góc với mặt phẳng  ABC  Khi khối chóp S ABC tích bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số f  x   x  2mx  m  2019 có cực trị A m  B m  C m  Câu 23 Hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? D m  Trang Ôn Tập HKI  2x  2x  2x  2x B y  C y  D y  x 1 1 x x 1 x 1 Câu 24 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề say đúng? B y  A Hàm số đồng biến khoảng  1;0  B Hàm số nghịch biến khoảng  2;0  C Hàm số đồng biến khoảng  0;  D Hàm số nghịch biến khoảng  2;  Câu 25 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang? x2 1 x  3x  A y  B y  x  x2  C y  D y  2x  2x 1 x 1 Câu 26 Hàm số y   x  x đồng biến khoảng sau đây? A  0;   B  0;  Câu 27 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y  A  2;  1 B 1;  C   ;   D   2;  x2  2x  đường thẳng y  x  x2 C  1;0  D  0;1 Câu 28 Điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  x  là: A N  1;  C M 1;  D x   Câu 29 Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm AD Khi tỷ số thể tích hai khối tứ diện ABCM ABCD 1 A B C D 3 x Câu 30 Đạo hàm hàm số y  xe A y  x e x B y  e x  x e x 1 C y  e x D y   x  1 e x B x  Câu 31 Cho a, b số thực dương khác thỏa log a b  n , với n số nguyên dương Khẳng định sau sai? Trang Ôn Tập HKI D log 2n b  log a n Câu 32 Khi đặt t  log x , phương trình log 22 x  log x   trở thành phương trình sau đây? A n ln b  ln a B log b  2n log a C log b a  A 2t  t   B 2t  2t   C t  4t   D 4t  t   Câu 33 Nếu (T ) hình trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2a thể tích khối trụ sinh (T ) 4a C V  2a D V  a Câu 34 Cho hình nón ( N ) có bán kính đường trịn đáy R chiều cao h Khi diện tích xung quanh ( N ) A V  4a B V  A sxq  2 R R  h B sxq  2 Rh D sxq   R R  h C sxq   Rh Câu 35 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: 3a 3a 3a 3a A B C D 12 Câu 36 Giá trị nhỏ hám số y  x  khoảng  0;   bằng: x 301 A B C D Câu 37 Cho x, y số thực dương thoả mãn đúng? A ln x  ln y    1 B ln x  2.ln y  log x   3 2  log y C 2.ln x  ln y  Khẳng định sau D ln x  2.ln y  Câu 38 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Khi diện tích tồn phần hình nón ngoại tiếp hình chóp cho A 80 B 48 C 16   D 96   Câu 39 Cho ba hàm số y  x , y  x , y  x 2 có đồ thị khoảng  0;   hình vẽ bên Khi đồ thị ba hàm số y  x , y  x , y  x 2 A  C2  ,  C3  ,  C1  B  C3  ,  C2  ,  C1  C  C2  ,  C1  ,  C3  D  C1  ,  C3  ,  C2  Câu 40 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  x  song song với đường thẳng d : x  y   có phương trình là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 41 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  x  mx   m   x  đạt cực đại x  3 Trang Ôn Tập HKI A m  B m  5 C m  1 D m  Câu 42 Cho lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng cạnh a , AB ' vng góc với mặt phẳng  ABCD  Nếu góc hai mặt phẳng  BCC ' B '  ABCD  450 khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích bằng? a3 a3 a3 A B C a3 D Câu 43 Hình vẽ bên đồ thị hàm số f  x   ax3  bx  c Khẳng định đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  Câu 44 Phương trình x = m có nghiệm A m ³1 B m > C < m £ Câu 45 Giá trị lớn hàm số y   x  x  13 đoạn  2;3 D a  0, b  0, c  D m > 51 321 319 C  D  25 25 Câu 46 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình log ( x  1)  log (2 x  m) (*)có A 13 B  hai nghiệm phân biệt? A B C D 4 Câu 47 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x   m  1 x  4 4x đồng biến khoảng  0;   ? A B C D Câu 48 Cho hàm số y  x  mx  có đồ thị (Cm ) Tìm tất giá trị thực tham số m để (Cm ) cắt trục hoành điểm A m  B m  C m  3 D m  3 Câu 49 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' tích a AB = a Gọi E , F trung điểm cạnh AA ' BB ' Nếu tam giác CEF vng cân F khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (CEF ) A 2a B a C a a  = BAD  = 60°, Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân, ABC AB = 2DC Mặt bên SAD tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD ) Khi khối chóp S ABCD tích a3 B 3a C A ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 13 a3 D D 3a HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 Trang Ơn Tập HKI (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu Tập xác định D hàm số y = ln ( x - 1) A D   \ 1 C D = (-¥ ;1) B D   D D  1;   Lời giải Chọn D Điều kiện: x -1 > Û x > Vậy D  1;   Câu Thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h A V   Rh B V   R h C V  R h D V   R h Lời giải Chọn B Theo công thức thể tích khối trụ V   R h Câu Cho x , y hai số thực dương m , n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A x m x n  x m  n B ( xy ) n  x n y n C ( x n ) m  x n.m D x m y n  ( xy ) m  n Lời giải Chọn D Câu Cho      với  ,    Mệnh đề đúng? A a = b B a > b D a £ b C a < b Lời giải Chọn B Vì   nên          Chọn đáp án B Câu Cho khối lập phương ( L) tích 2a Khi ( L) có cạnh A 3a B 2a C 2a D 2a Lời giải Chọn C Gọi x cạnh khối lập phương ( L) (Điều kiện: x  ) Thể tích khối lập phương 2a nên ta có x3  2a  x  2a Trang Ôn Tập HKI Câu Thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h A V  Sh B V  Sh Sh C V  D V  Sh Lời giải Chọn C Câu Thể tích khối nón có bán kính đáy R chiều cao h A V   R2h B V   R h  R2h C V  D V  2 R h Lời giải Chọn A Câu Đồ thị hàm số y  x2 cắt trục tung điểm có tung độ x 1 B 2 A C Lời giải D Chọn A Tập xác định: D   \ 1 Đồ thị hàm số cắt trục tung nên thay x  vào y  x   Câu x2 02 ta y    2 x 1 1 Hàm số sau đồng biến  ? A y  x 1 x3 B y  x 1 x2 C y   x  D y  x3  x Lời giải Chọn D Hàm số y  x3  x Có TXĐ: D   y '  x   x   , nên hàm số đồng biến  Câu 10 Tìm tập xác định D hàm số y  ( x  x  3) 2019 A D  ( ;  3)  (1;  ) B (0;  ) C  \{  3;1} D D   Lời giải Chọn A x  Điều kiện xác định hàm số x  x      x  3 Vậy tập xác định hàm số D   ; 3  1;   Trang Ôn Tập HKI Câu 11 Cho khối lăng trụ  H  tích V có diện tích đáy S Khi  H  có chiều cao A h  S V B h  3V S C h  V 3S D h  Lời giải Chọn D Áp dụng cơng thức tính thể tích khối lăng trụ ta có V  h.S , suy h  V S Câu 12 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu điểm điểm sau? A x  B x  C x  D x  1 Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số y  f  x  đạt cực tiểu điểm x  Câu 13: Cho hàm số y = f ( x) liên tục  có bảng xét dấu f '( x) sau: Mệnh đề sau sai? A Hàm số f đồng biến khoảng (-2;0) B Hàm số f nghịch biến khoảng (-¥; -2) C Hàm số f nghịch biến khoảng (0;3) D Hàm số f nghịch biến khoảng (3;+¥) Lời giải Chọn C Vì f '( x) > 0, "x Ỵ (0;3) nên hàm số f đồng biến khoảng (0;3) Câu 14 Hàm số sau nghịch biến  ? A y  x B y  3 x C y    x 1 D y  log x Lời giải Chọn B Trang V S Ôn Tập HKI 1 1 -x    Do < < nên hàm số y = nghịch biến  x 3 x Ta có: y  3 x  Câu 15 Phương trình đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A y  3, x  C y  4, x  B y  3, x  1 D y  4, x  1 Lời giải 3x  x 1 Chọn D Tập xác định: D   \ 1 Ta có: lim  x  1 3x  3x    ; lim    nên phương trình đường tiệm cận đứng x  1 x  1 x 1 x 1 3x  3x   ; lim  nên phương trình đường tiệm cận ngang y  x  x  x  x  Câu 16 Đạo hàm hàm số y  log ( x  1) lim 2x x  ln 2x ln A y    B y  C y  2x x2  D y   x  ln 2  Lời giải Chọn A x2   2x    Ta có y   log x     x  ln x  ln         Câu 17 Phương trình x  có nghiệm A x  log5 B x  C x  D x  log2 Lời giải Chọn A Ta có: x   x  log Câu 18 Nếu a số thực dương khác log a2 a bằng: A B C D Lời giải Chọn B Khi a số thực dương khác ta có: log a2 a  4.log a a  Trang Ôn Tập HKI Câu 19 Cắt hình trụ T  mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần T  A 8 B 6 C 4 D 5 Lời giải Chọn D Từ giả thiết, ta có: 2r  l   r   Stp  2 l   r  5 Câu 20 Gọi M giao điểm đồ thị hàm số y  x 1 với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến đồ x2 thị hàm số điểm M A x  y   B x  y   Lời giải C x  y   D x  y   Chọn D Giao điểm đồ thị hàm số y  x 1 với trục hoành M (1; 0) x2 '  x 1  Ta có: f '  x     f '(1)     ( x  2)  x2 Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x 1 giao điểm M (1; 0) đồ thị hàm x2 số với trục hoành là: y   ( x  1)   x  y   Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , SA  AB  a SA vng góc với mặt phẳng  ABC  Khi khối chóp S ABC tích bằng: A a3 B a3 12 C a3 D a3 24 Lời giải Chọn D S C A B Trang 10 Ôn Tập HKI Vì ABC vng cân B nên AB  BC  a a2  S ABC  AB.BC  2 a3  VS ABC  SA.S ABC  24 Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số f  x   x  2mx  m  2019 có cực trị A m  B m  C m  Lời giải D m  Chọn D TXĐ: D   Có: f '  x   x  4mx  x  x  m  x   f ' x     x  m Để hàm số có cực trị phương trình x  m có nghiệm vơ nghiệm  m   m  Câu 23 Hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? B y  2x x 1 B y  2x 1 x y C Lời giải  2x x 1 D y  2x x 1 Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số ta nhận thấy: + Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng có phương trình x  1 nên loại phương án A B + Đồ thị hàm số qua điểm A  0;1 nên loại phương án D Câu 24 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề say đúng? Trang 11 Ôn Tập HKI A Hàm số đồng biến khoảng  1;0  B Hàm số nghịch biến khoảng  2;0  C Hàm số đồng biến khoảng  0;  D Hàm số nghịch biến khoảng  2;  Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy: Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  0;  Hàm số đồng biến khoảng  1;0   2;   Như chọn đáp án A Câu 25 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A y  2x  B y  x  x2  C y  x2 1 2x2  D y  x  3x  x 1 Lời giải Chọn A 0 x  x  Ta có lim y  lim x  0 x  x  lim y  lim x   Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  Ta có lim  y  lim   1 x     2 lim  y  lim   1 x     2  1 x     2  1 x     2   2x 1   2x 1  Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x   Vậy đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng tiệm cận ngang 2x  Câu 26 Hàm số y   x3  x đồng biến khoảng sau đây? A  0;   B  0;  C   ;   D   2;  Lời giải Trang 12 Ôn Tập HKI Chọn D y  3x2  x Bảng biến thiên Vậy hàm số đồng biến khoảng   2;  Câu 27 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y  A  2;  1 x2  2x  đường thẳng y  x  x2 B 1;  C  1;0  D  0;1 Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  là: x2  2x   x 1 x2 x2  2x  đường thẳng y  x  x2  x  2  x  x    x   x  1  x  x   x  x   x  1 (thỏa mãn) Với x  1  y   1   Câu 28: Điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  x  là: A N  1;  C M 1;  B x  D x   Lời giải Chọn A Ta có y  x   x  1 y   x      x 1 Khi Vậy điểm cực đại đồ thị hàm số có tọa độ  1;  Trang 13 Ôn Tập HKI Câu 29: Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm AD Khi tỷ số thể tích hai khối tứ diện ABCM ABCD 1 A B C D 3 Lời giải Chọn A Ta có : VABCM AB AC AM AM    ( Vì M trung điểm AD ) VABCD AB AC AD AD Câu 30 Đạo hàm hàm số y  xe x A y  x e x B y  e x  x e x 1 C y  e x D y   x  1 e x Lời giải Chọn D Áp dụng quy tắc đạo hàm tích, ta có y   xe x    x  e x  x  e x   e x  xe x   x  1 e x Câu 31 Cho a, b số thực dương khác thỏa log a b  n , với n số nguyên dương Khẳng định sau sai? B log b  2n log a A n ln b  ln a C log b a  n D log 2n b  log a Lời giải Chọn A Ta có log a b  n  a n  b Suy ln a n  ln b  n ln a  ln b  ln a  ln b n Vậy đáp án A sai Câu 32 Khi đặt t  log x , phương trình log 22 x  log x   trở thành phương trình sau đây? A 2t  t   B 2t  2t   C t  4t   D 4t  t   Lời giải Chọn D Ta có log 22 x  log x     log x   log x   Trang 14 Ôn Tập HKI Khi đặt t  log x ta phương trình 4t  t   Câu 33 Nếu (T ) hình trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2a thể tích khối trụ sinh (T ) A V  4a 4a B V  C V  2a D V  a Lời giải Chọn A Xét hình trụ (T ) ngoại tiếp hình lập phương ABCD A BC  D hình vẽ Khi (T ) có bán kính đáy r  AC  a chiều cao h  AA  2a Thể tích khối trụ sinh (T ) V  r h  .2a 2a  4a Câu 34 Cho hình nón ( N ) có bán kính đường trịn đáy R chiều cao h Khi diện tích xung quanh ( N ) A sxq  2 R R  h B sxq  2 Rh C sxq   Rh D sxq   R R  h Lời giải Chọn D Gọi độ dài đường sinh hình nón ( N ) l Ta có: l  R  l Trang 15 Ôn Tập HKI Nên diện tích xung quanh hình nón ( N ) là: sxq   Rl   R R  h Câu 35 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: A 3a B 3a C 3a 3a D 12 Lời giải Chọn C Ta có: Diện tích đáy là: S  3a Chiều cao h  AA '  a 3a Thể tích khối lăng trụ là: V  S h  Câu 36 Giá trị nhỏ hám số y  x  A khoảng  0;   bằng: x B C 301 D Lời giải Chọn A Tập xác định: D   0;   Ta có: y '   x2  n x  '  y   3x     l  x    BBT: Trang 16 Ôn Tập HKI Câu 37 Cho x, y số thực dương thoả mãn   1 log x   3 2  log y Khẳng định sau đúng? A ln x  ln y  B ln x  2.ln y  C 2.ln x  ln y  D ln x  2.ln y  Lời giải Chọn D Với số thực dương x, y ta có:  1    log x  1   3 2  log x    log y  1   2.log y  1 log x    1 2.log y    1 log x    1 2.log y   log x  log y  log x 1  log y  x 1  y  ln x 1  ln y   ln x  ln y  ln x  ln y  Câu 38 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Khi diện tích tồn phần hình nón ngoại tiếp hình chóp cho A 80 B 48 C 16   1  D 96 Lời giải Chọn B S C A G M B Do S ABC hình chóp nên đường cao hình nón ngoại tiếp hình chóp SG , với G trọng tâm ABC Trang 17 Ôn Tập HKI Do cạnh đáy cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60 nên AG  R  SA   2sin 60 AG  với SA đường sinh cos 600 Khi diện tích tồn phần hình nón ngoại tiếp hình chóp cho Stp  S xq  S d   Rl   R  48 Câu 39 Cho ba hàm số y  x , y  x , y  x 2 có đồ thị khoảng  0;   hình vẽ bên y  C1   C2   C3  x O Khi đồ thị ba hàm số y  x , y  x , y  x 2 A  C2  ,  C3  ,  C1  B  C3  ,  C2  ,  C1  C  C2  ,  C1  ,  C3  D  C1  ,  C3  ,  C2  Lời giải Chọn A Hàm số y  x 2 có đồ thị  C1  Hàm số y  x có đồ thị  C2  Hàm số y  x có đồ thị  C3  Khi đồ thị ba hàm số y  x , y  x , y  x 2  C2  ,  C3  ,  C1  Câu 40 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  x  song song với đường thẳng d : x  y   có phương trình là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn C Ta có: d : x  y    y  2 x  f '  x   y '  3x  x  Trang 18 Ôn Tập HKI Vì tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với d nên k  f '  x0   2  x0   y0   x02  x0   2  x02  x0     x0  2  y0  Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số là:  y  2  x    2 x  y     2x  y 1   2 x  y    y  2  x    Vậy phương trinh trình tiếp tuyến là: x  y   Câu 41 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  A m  B m  5 x  mx   m   x  đạt cực đại x  C m  1 D m  Lời giải Chọn D Tập xác định: D   y '  x  2mx  m  m 1 Hàm số đạt cực đại x  nên y '  3   m  6m     m   x  1 Với m  1, ta có y '   x  x     Lập bảng biến thiên ta thấy x   x3 điểm cực tiểu Vậy loại m  x  Với m  , ta có y '   x  10 x  21    Lập bảng biến thiên ta thấy x  x  điểm cực đại Vậy giá trị m  thỏa mãn Câu 42 Cho lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng cạnh a , AB ' vng góc với mặt phẳng  ABCD  Nếu góc hai mặt phẳng  BCC ' B '  ABCD  450 khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích bằng? A a3 B a3 C a3 D a3 Lời giải Trang 19 Ôn Tập HKI Chọn D  Ta có góc hai mặt phẳng  BCC ' B '  ABCD  B ' BA  450 nên tam giác ABB ' vuông cân A , AB '  a Mà SABC  a2 Vậy thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' V  AB '.SABC a3  Câu 43 Hình vẽ bên đồ thị hàm số f  x   ax3  bx  c Khẳng định đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải Chọn B Từ đồ thị hàm số ta có: lim f  x     a  x  Vì đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên c  Ta có: f   x   3ax  b Trang 20 Ơn Tập HKI Vì đồ thị có hai điểm cực trị x1 ; x2 trái dấu nên x1 x2   b   b  (vì a  ) 3a Câu 44 Phương trình x = m có nghiệm A m ³1 C < m £ B m > D m > Lời giải Chọn A Số nghiệm phương trình x = m số giao điểm đồ thị hàm số y = x đường thẳng y = m 2 Xét hàm số y = x có D =  có: y ' = x.7 x ln y ' = Û x = BBT: Dựa vào BBT ta thấy: Đồ thị hàm số y = x cắt đường thẳng y = m Û phương trình x = m có nghiệm Û m ³1 Vậy ta chọn đáp án A Câu 45 Giá trị lớn hàm số y   x  x  13 đoạn  2;3 A 13 B  51 C  321 25 D  319 25 Lời giải Chọn B x  Ta có y  4 x  x  y    x    ' ' Hàm số liên tục đoạn  2;3  2 51    , y  2   25, y  3  85 Và y    13, y     Trang 21 Ôn Tập HKI  2 51    Vậy max y  y    2;3   Câu 46 Có giá trị nguyên tham số m để phuong trình log ( x  1)  log (2 x  m) (*)có hai nghiệm phân biệt? A B C D Lời giải Chọn B  x  1  x  1 log ( x  1)  log (2 x  m)     2 ( x  1)  x  m  x  x   m  0(1) (*) Có nghiệm phân biệt (1) có nghiệm phân biệt x1 , x2 lớn 1    '  m    m  2 m  2    ( x1  1)( x2  1)    x1 x2  ( x1  x2 )      m  (2; 2)  m     m     S b 2     1  1 2  2a Vì m  Z nên có giá trị ngun m thỏa ycbt Câu 47 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x   m  1 x  4 4x đồng biến khoảng  0;   ? A B D C Lời giải Chọn D + Tập xác định : D  R \ 0 + y '  x3  2(m  1) x  x5 Hàm số đồng biến khoảng  0;   x  2(m  1) x   0, x   0;   x5 3x   1; x   0;   2x 3x  m  Min g  x  ; g  x    1 2x x 0;   m + Ta có g'  x   x  (1)   x  1 x7 g   x  không xác định x = Trang 22 Ôn Tập HKI BBT hàm y  g  x  khoảng  0;   Min  g  x    (2) x 0;   Từ (1) (2) suy m  kết hợp m nguyên dương m  1, 2,3 Câu 48: Cho hàm số y  x  mx  có đồ thị (Cm ) Tìm tất giá trị thực tham số m để (Cm ) cắt trục hoành điểm A m  B m  C m  3 D m  3 Lời giải Chọn D Ta có y '  x  m Cho y '   x   m m   m  hàm số khơng có cực trị (hàm số ln đồng biến), đồ thị (Cm ) cắt trục hoành điểm TH1:  2mx1 m   m  hàm số có hai cực trị x1 , x2 hai giá trị cực trị y1  2, 3 2mx2 y2   Để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm hai giá trị cực trị nằm  2mx1   2mx2  phía trục Ox hay y1 y2        2     TH2:   4m 4m x1 x2  ( x1  x2 )    x1  x2  4m3       m3  27  m  3 Theo Vi-ét ta có  y y  m 27  x1 x2  Kết hợp điều kiện ta có 3  m  Kết luận: TH1 TH2 ta có m  3 Trang 23 Ôn Tập HKI Câu 49 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' tích a AB = a Gọi E , F trung điểm cạnh AA ' BB ' Nếu tam giác CEF vng cân F khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (CEF ) A 2a B a C a D a Lời giải Chọn C 1 Ta có: VB.CEF = VC BEF = VC ABB ' A ' = (VABC A ' B 'C ' -VC A ' B 'C ' ) 4 1ỉ = ỗỗVABC A ' B 'C ' - VABC A ' B 'C ' ữữữ ứ ỗố a3 = VABC A ' B 'C ' = 6 Lúc đó: d ( B, (CEF )) = 3VB.CEF SDCEF a3 3VB.CEF = = 22 = a EF FC a 2  = BAD  = 60°, Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân, ABC AB = 2DC Mặt bên SAD tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD ) Khi khối chóp S ABCD tích A a3 B 3a C a3 D 3a Lời giải Chọn D Trang 24 Ôn Tập HKI S A D H B C E Gọi E = AD Ç BC tam giác EAB tam giác cạnh 2a (vì ABCD hình thang cân, 3a   ABC = BAD = 60°, AB = 2DC ) Þ S ABCD = S EAB - S EDC = Mặt khác gọi H trung điểm AD SH ^ (ABCD ) (vì (SAD ) ^ (ABCD ) ) SH = a Vậy VSABCD = 3a a 3a = Trang 25 ... a3 B 3a C A ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 13 a3 D D 3a HDG ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 Trang Ôn Tập HKI (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu Tập xác định D hàm số y...  Lời giải Chọn B Từ đồ thị hàm số ta có: lim f  x     a  x  Vì đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên c  Ta có: f   x   3ax  b Trang 20 Ôn Tập HKI Vì đồ thị có hai...  H  có chi? ??u cao A h  S V B h  3V S C h  V 3S D h  Lời giải Chọn D Áp dụng cơng thức tính thể tích khối lăng trụ ta có V  h.S , suy h  V S Câu 12 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến