Tailieuchuan.vn Đề 30 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu Mệnh đề sau hàm số f  x   x  đúng? A '' Hàm số đồng biến  '' B '' Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh '' 5 C '' Hàm số có tập xác định  \   '' 2 D '' Đồ thị hàm số không cắt trục tung '' Câu Mệnh đề sau SAI? A '' x   : x  x   '' B '' x   :  x  x   '' C '' x   : x  x   '' D '' x   : x  x   ''   Câu Cho tập hợp A  x  N * / x  Liệt kê phân tử A: A 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 B 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 C 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 D 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 Câu Cho tập A   3;1 tập B   x   x  m, m   Có m để B  A A B C D C  ; 2  D  3; 2  Câu Tập  ; 3   5;  bằng? A  5; 3 B  ; 5 Câu Hình vẽ (phần khơng bị gạch) biểu diễn tập hợp nào?  2 A  ; 2   5;   C  ; 2   5;    B  ; 2    5;   D  ; 2  5;   Câu Cho hai tập hợp A  [  1;4) , B  [ m  1; m  5] Biết A  B   a  m  b Tổng S  a2  b2 A 40 B 45 C 50 D 55 Câu Cho hai tập hợp A   m  1;6 B = (4; +¥) Tập tất giá trị m để A \ B   [ a ; b) Khi b  a A Câu B C D Cho tập hợp A   ;  , B   2;5 Hãy xác định A \ B A  ; 2  B  ; 2 C  2;5 Câu 10 Dựa vào biểu đồ Ven sau, xác định M   A  B   C D  2;5 A M  6;7 B M  6;7;8 C M  6;7;8;10 D M  6;7;10 Câu 11 Trong hàm số y = 2021x, y = 2021x +2022 y = 2021x - 2022, y = 2021x3 - 2022 x có hàm số lẻ? A B C D Câu 12 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  2021; 2022 để hàm số f  x    m  1 x  2021m  2020 đồng biến  A 4038 B 4043 C 2021 Câu 13 Có giá trị nguyên m   10;10 để hàm số y  D 2023 3x  có tập xác định x   2m  nửa khoảng   ;   ?   A 12 B 10 C 21 Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  A m  17 16 B m  17 16 D x xác định  ? x  x  2m  C  m  17 16 D m  17 16 Câu 15 Tọa độ đỉnh I parabol ( P) : y   x  x là: A I  2; 12 B I  2;4 C I  2;12 D I  4;0 Câu 16 Trục đối xứng parabol (P) : y  2x2  6x  đường thẳng sau đây? A x  3 B y  3 C x   D y   Câu 17 Cho Parabol  P  : y  x  x  đường thẳng  d  : y  m  x    Tính tổng giá trị tham số m để đường thẳng  d  cắt Parabol  P  hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB 10 với điểm I  2;3 ? A B C D Câu 18 Có giá trị tham sô m để đường thẳng  d  : y  m( x  1)  cắt Parabol  P  : y  x   m   x  2m A hai điểm phân biệt A, B cho BC  ? Câu 19 Điều kiện xác định phương trình A D   C B D x 1  2022 x  4x  B D   \ 1 C D   \ 1;3 D D   \ 1;3 Câu 20 Phương trình tương đương với phương trình x x   A x   B x  x  1  C  x  1 x  D x 1 0 x Câu 21: Với giá trị m để phương trình x  x  m   có hai nghiệm dương phân biệt? A  m  11 B  m  11 C m   m  11 D  m  11 Câu 22: Với giá trị m để phương trình x  2mx  m  3m   có hai nghiệm trái dấu? 2  A m   ;    3  B m   ;1   2;    2  C m   ;    3  D m  1;  Câu 23 Số nghiệm thực phương trình  x   A   x   B Câu 24 Số nghiệm thực phương trình A  C x   x  B C  10  x 1   Câu 25 Tổng nghiệm S  x  y hệ phương trình   25   x  A S  B S  B P  D 1 y2 2 y2 C S  1  x2   Câu 26 Tích nghiệm P  x y hệ phương trình     x  A P  D D S  3 5 y4 là: 3 y4 C P  9 D P  3 Câu 27 Hai vectơ có độ dài hướng gọi là: A Hai vectơ ngược hướng B Hai vectơ đối C Hai vectơ phương D Hai vectơ Câu 28 Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, điểm N nằm hai điểm M P Khi cặp vectơ hướng? nào        A MP PN B MN MP C MN PN D NM NP   Câu 29 Cho tam giác ABC vng cân A có AB  Độ dài AB  AC A 2 B C D   Câu 30 Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM Khi AB  MC     A AC B AM C BC D MA Câu 31 Gọi M trung điểm đoạn AB Khẳng định sau khẳng định sai ?         A MA  MB B AB  MB C BM  BA D MA   AB 2 Câu 32 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I trung điểm đoạn thẳng BC Khẳng định sau đúng?         A GA  AI B AG  2GI C GA  2GI D GI  AG 3 Câu 33 Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh BC cho MB  3MC Khi biểu diễn    AM theo AB, AC    A AM  AB  AC 4    B AM  AB  AC    C AM  AB  AC    D AM  AB  AC 4       Câu 34 Cho  ABC Gọi M , N điểm thỏa mãn: MA  MB  , 2NA  3NC    BC  kBP Tìm k để ba điểm M , N , P thẳng hàng A k  B k  C k  D k  Câu 35 Cho tam giác ABC có G trọng tâm ABC , tìm tập hợp điểm M cho      MA  MB  MC  AB  AC A Đường tròn tâm G, đường kính C Đường trịn tâm G, bán kính BC BC B Đường trịn tâm G, đường kính 3MG D Đường trịn tâm G, đường kính BC    Câu 36 Cho tam giác ABC Gọi J điểm thuộc cạnh AB cho JB  JA  Tìm tập hợp điểm      M cho MA  MB  MC  MB  MA A M thuộc đường tròn tâm G, bán kính MJ B M trung điểm GJ C M điểm thuộc AB , cho MJ  MG D M thuộc đường trung trực đoạn GJ         Câu 37 Trong hệ tọa độ O; i; j , cho vectơ a  7i  j ; b  5 j Tọa độ vectơ a; b           A a   7;2 ; b   0;5 B a   7; 2 ; b   0; 5 C a   7;2 ; b   5;0 D a   7; 2 ; b   5;0  Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A  1;  ; B  5; 7  , tọa độ vectơ AB A  4; 1 B  6;13 C  5; 42  D  6; 13 Câu 39 Cho hai điểm A 1;3 , B  8;  Gọi C điểm thuộc trục hồnh cho tam giác ABC vng C OC  Giá trị biểu thức xC2  yC2  A B 14 D 30 C 21 Câu 40 Cho hai điểm M  4;5  , N  8;  3 Gọi P điểm thuộc trục tung cho P thuộc đường trung trực đoạn thẳng MN Giá trị biểu thức xP  yP  A C B D cot   tan  Câu 41 Cho biết cos    Tính giá trị biểu thức P  ? cot   tan  A P   19 13 B P  Câu 42 Cho biết cos   sin   A P  19 13 C P  25 13 D P   25 13 Tính giá trị biểu thức P  tan   cot  ? B P  C P    Câu 43 Cho tam giác ABC có cạnh a Tính AB AC       A AB AC  a B AB AC   a C AB.AC  a 2       Câu 44 Cho a  , b  , a, b  45o Tích vơ hướng a b D P  11   D AB AC  a   A 15 B 15 C  15 D  15 Câu 45 Tìm x để khoảng cách hai điểm A  ;  1 B  x ;  A 10  B 10  C  D 5  Câu 46 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A  ;  B  2;  Tọa độ điểm M thuộc trục Ox cách hai điểm A; B A   ;    B  ;  5  C  ;  2 2 D  ;  2     Vẽ đường phân giác AD góc Câu 47 Cho tam giác ABC có AB  c, CA  b, BC  a, BAC A ( D  BC ) Tính AD A bc bc cos  2(1  cos  ) B bc bc C bc  cos  bc D (b  c) cos  bc Câu 48 Cho tam giác ABC cạnh a , với đường cao AH , BK vẽ HI  AC Câu sau sai?         A CA.CB  KC.CH B BA.BC  BA.BH          C CB.CA  4CB.CI D AC  AB BC  BA.BC   Câu 49 Trong không gian Oxy Cho tam giác ABC có A 1;  trực tâm H  3;6  I  3;5  trung điểm cạnh BC Khi tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là: A O  4;3 B O  4;  C O  3; 2  D O  3;  Câu 50 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G 1; 2  Trực tâm H  3;  tìm tọa độ O tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ? A O  0; 4  B O 1; 3 C O  2; 3 D O 1; 4  1.A 11.D 21.A 31.A 41.B 2.D 12.D 22.D 32.B 42.B 3.B 13.A 23.B 33.D 43.D 4.A 14.D 24.B 34.D 44.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.A 15.B 16.C 25.A 26.C 35.C 36.D 45.C 46.A 7.B 17.B 27.D 37.B 47.A 8.B 18.B 28.B 38.D 48.A 9.B 19.D 29.A 39.A 49.A 10.C 20.D 30.B 40.B 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Mệnh đề sau hàm số f  x   x  đúng? A '' Hàm số đồng biến  '' B '' Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh '' 5 C '' Hàm số có tập xác định  \   '' 2 D '' Đồ thị hàm số không cắt trục tung '' Lời giải + Ta có hàm số f  x   x  có hệ số a    hàm số đồng biến  nên A + Hàm số f  x   x  có tập xác định  nên C sai 5  + Đồ thị hàm số f  x   x  đường thẳng cắt trục hoành  ;0  cắt trục tung 2   0; 5 nên B, D sai Câu Mệnh đề sau SAI? A '' x   : x  x   '' B '' x   :  x  x   '' C '' x   : x  x   '' D '' x   : x  x   '' Lời giải Ta có: 1  +) x  x    x     x   nên A 2  +)  x  x     x  3  x   nên B +) x  x    x    nên C  1  x  2  +) x  x    nên D sai  1  x     Câu Cho tập hợp A  x  N * / x  Liệt kê phân tử A: A 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 B 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 C 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 D 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 Lời giải   Do A  x  N * / x  nên A  1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 Câu Cho tập A   3;1 tập B   x   x  m, m   Có m để B  A B A D C Lời giải m   Để B  A    m  3, 2, 1, 0 3  m  Câu Tập  ; 3   5;  bằng? A  5; 3 B  ; 5 C  ; 2  D  3; 2  Lời giải Ta có  ; 3   5;    5; 3 Câu Hình vẽ (phần khơng bị gạch) biểu diễn tập hợp nào?   2 A  ; 2   5;   B  ; 2    5;   C  ; 2   5;   D  ; 2  5;   Lời giải Quan sát trục số ta có phần khơng bị gạch tập hợp  ; 2   5;   Câu Cho hai tập hợp A  [  1;4) , B  [ m  1; m  5] Biết A  B   a  m  b Tổng S  a2  b2 B 45 A 40 D 55 C 50 Lời giải Tìm giá trị m để A  B   TH : (Hình 1) để A  B    m    m  TH : (Hình 2) để A  B    m   1  m  6 m  Kết hợp hai trường hợp ta  A  B    m  6 Suy ra, để A  B   6  m  Do S  a2  b2  45 -1 -1 m +1 m +5 m +1 m +5 Hình Hình Câu Cho hai tập hợp A   m  1;6 B = (4; +¥) Tập tất giá trị m để A \ B   [ a ; b) Khi b  a A C D B Lời giải Để tồn A m    m  (*) Để A \ B   A  B , tức  m   m  Kết hợp (*) ta  m  Tập tất giá trị m để A \ B   [3;5) Khi b  a    Câu Cho tập hợp A   ;  , B   2;5 Hãy xác định A \ B A  ; 2  B  ; 2 C  2;5 D  2;5 Lời giải A \ B   ; 2 Câu 10 Dựa vào biểu đồ Ven sau, xác định M   A  B   C A M  6;7 B M  6;7;8 C M  6;7;8;10 D M  6;7;10 Lời giải A  B  1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10 C  6;7;8;10;11;12 M   A  B   C  6;7;8;10 Câu 11 Trong hàm số y = 2021x, y = 2021x +2022 y = 2021x - 2022, y = 2021x3 - 2022 x có hàm số lẻ? A B C D Lời giải Các hàm số có TXĐ: D =  ìï f ( x) = 2021x Hàm số y = 2021x có ï í ïï f (-x) = -2021x = - f ( x) ỵ Þ Hàm số y = 2021x lẻ ïì f ( x) = 2021x + 2022 Hàm số y = 2021x +2022 có ïí ïï f (-x) = -2021x + 2022 = -(2021x - 2022) - f ( x) ợ Þ Hàm số y = 2021x + 2022 không lẻ ìï f ( x) = 2021x - 2022 Hàm số y = 2021x - 2022 có ï í ïï f (-x) = 2021x - 2022 ¹ - f ( x) ợ ị Hm s y = 2021x - 2022 không lẻ Hàm số y = 2021x - 2022 x có ìï f ( x) = 2021x3 - 2022 x ï í ïï f (-x) = -2021x3 + 2022 x = -(2021x3 - 2022 x) = - f ( x) ùợ ị Hm s y = 2021x - 2022 x lẻ Vậy có hàm số lẻ, ta chọn đáp án D Câu 12 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  2021; 2022 để hàm số f  x    m  1 x  2021m  2020 đồng biến  A 4038 B 4043 C 2021 D 2023 Lời giải Hàm số đồng biến   m    m  1 Vì m nguyên thuộc đoạn  2021; 2022 nên m  0;1; 2; ; 2022 Câu 13 Có giá trị nguyên m   10;10 để hàm số y  nửa khoảng   ;   ?   A 12 B 10 3x  có tập xác định x   2m  C 21 D Lời giải Hàm số y  3x  x   2m   2 x   2m  2 x  2m  x  m  Điều kiện xác định:     x   2m    x   2m  2 x   2m    x  m    x  m    Tập xác định: D   m  ;   \ m  2    m    m      2 Hàm số có tập xác định D   ;      m  2  m    m    m    Vì m   10;10  m  10; 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1;0;1  m   Vậy có 12 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán x xác định  ? x  x  2m  C  m  17 D m  17 16 16 Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  A m  17 16 B m  17 16 Lời giải Hàm số y  x x  x  2m  Điều kiện xác định: x  x  2m   Hàm số xác định   x  x  2m   0x    x  x  2m   17     3  4.2  2m  1   m  16 Câu 15 Tọa độ đỉnh I parabol ( P) : y   x  x là: A I  2; 12 B I  2;4 C I  2;12 vô nghiệm D I  4;0 Lời giải b  xI       Ta có:  2a 2  yI   xI  4xI  22  4.2  Vậy tọa độ đỉnh I  2;4 Câu 16 Trục đối xứng parabol (P) : y  2x2  6x  đường thẳng sau đây? A x  3 C x   B y  3 D y   Lời giải b   2a 2.2 2 Câu 17 Cho Parabol  P  : y  x  x  đường thẳng  d  : y  m  x    Tính tổng giá trị Trục đối xứng parabol đường thẳng : x   tham số m để đường thẳng  d  cắt Parabol  P  hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB 10 với điểm I  2;3 ? A B C D Lời giải Xét phương trình tìm hồnh độ giao điểm  P   d  : x  x  x   m  x     x    m  x  2m     x  m  Để đường thẳng  d  cắt Parabol  P  hai điểm phân biệt A, B m    m    Gọi A  2; 1 B m  2; m  Ta thấy điểm A điểm I nằm đường thẳng x  đoạn thẳng IA  Suy ra: S IAB  m    10  m   m  5 Câu 18 Có giá trị tham sơ m để đường thẳng  d  : y  m( x  1)  cắt Parabol  P  : y  x   m   x  2m hai điểm phân biệt A, B cho BC  ? A C B D Lời giải Xét phương trình tìm hồnh độ giao điểm  P   d  : x   m   x  2m  m  x  1   x  x  m   Để đường thẳng  d  cắt Parabol  P  hai điểm phân biệt A, B    m    m  3 Gọi A  x1 ; m  x1  1   B  x2 ; m  x2  1   Khi đó: AB   x2  x1    m  x2  1  m  x1  1  2 2 2   x2  x1    m  x2  x1     x2  x1   m  1   m  1  x1  x2   x1 x2      m  1    m      m  1  4m  12   4m3  12m  4m  12 Theo giả thiết: AB   m  12 m  m  12  32  m  x 1  2022 Câu 19 Điều kiện xác định phương trình x  4x  A D   B D   \ 1 C D   \ 1;3 D D   \ 1;3 Lời giải Điều kiện: x  x    x   x  Do D   \ 1;3 Chọn D Câu 20 Phương trình tương đương với phương trình x x   A x   B x  x  1  C  x  1 x  D x 1 0 x Lời giải Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm x   Ta có x x      x   x  Vậy phương trình có nghiệm x   x   Phương án A: Phương trình x    x  1  x  ( loại ) Phương án B: Phương trình x  x  1   x   x  ( loại ) Phương án C: Phương trình  x  1 Phương án D: Phương trình x  x   ( loại ) x    x    x   x   x  x 1 0  x  ( nhận ) x x  Câu 21: Với giá trị m để phương trình x  x  m   có hai nghiệm dương phân biệt? A  m  11 B  m  11 C m   m  11 D  m  11 Lời giải Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt là:   /   /   m   m  11  b      S    6    m  11 S   a  P  m   m    c  P 0  a  Câu 22: Với giá trị m để phương trình x  2mx  m  3m   có hai nghiệm trái dấu? 2  A m   ;    B m   ;1   2;    3  2  C m   ;    3  D m  1;  Lời giải Để phương trình x  2mx  m  3m   có nghiệm trái dấu khi: m  3m     m  Câu 23 Số nghiệm thực phương trình  x   A    x   B C D Lời giải Điều kiện: x  Ta có  x    x  x  x    x  4( L)    x 1      3  x     x    x  2( N )  x        3  x    x   Vậy phương trình cho có nghiệm thực Câu 24 Số nghiệm thực phương trình x   x  A B C Lời giải Ta có x   x 1 x   x  x     2  x   x  x   x  3x    x    x  1 x     x   13  13   x     x   13   Vậy phương trình cho có nghiệm thực D  10  x 1   Câu 25 Tổng nghiệm S  x  y hệ phương trình   25   x  A S  B S  1 y2 2 y2 C S  1 D S  3 Lời giải x 1  x   Điều kiện   y    y  2  a  Đặt  b   x 1 y2  10a  b  a   Ta có hệ phương trình tương đương:  25a  3b  b  1 x 1  x   Suy  (thỏa mãn điều kiện)  y   1  y  3 Vậy x  y   x2   Câu 26 Tích nghiệm P  x y hệ phương trình     x  A P  B P  5 y4 là: 3 y4 C P  9 D P  3 Lời giải x   x   Điều kiện   y    y  4  a  Đặt  b   x2 y4  4a  b  a   Ta có hệ phương trình tương đương:  5a  2b  b  x   x   Suy  (thỏa mãn điều kiện) y     y  3 Vậy P  x y  9 Câu 27 Hai vectơ có độ dài hướng gọi là: A Hai vectơ ngược hướng B Hai vectơ đối C Hai vectơ phương D Hai vectơ Lời giải Theo định nghĩa, hai vectơ hai vectơ có độ dài hướng Câu 28 Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, điểm N nằm hai điểm M P Khi cặp vectơ hướng?         A MP PN B MN MP C MN PN D NM NP Lời giải   Cặp vectơ hướng là: MN MP   Câu 29 Cho tam giác ABC vng cân A có AB  Độ dài AB  AC A 2 B C D Lời giải    Ta có AB  AC  AD với D đỉnh thứ tư hình vng ABDC    Suy AB  AC  AD  AB  AC  2   Câu 30 Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM Khi AB  MC     A AC B AM C BC D MA giải Lời   Ta có M trung điểm BC Do MB  MC        Khi AB  MC  AM  MB  MC  AM Câu 31 Gọi M trung điểm đoạn AB Khẳng định sau khẳng định sai ?         A MA  MB B AB  MB C BM  BA D MA   AB 2 Lời giải M A B   + Phương án A sai MA MB vectơ ngược hướng   + Vì M trung điểm đoạn thẳng AB nên AB  MB , suy phương án B   + Vì M trung điểm đoạn thẳng AB nên BM  BA , suy phương án C   + Vì M trung điểm đoạn thẳng AB nên MA   AB , suy phương án D Câu 32 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I trung điểm đoạn thẳng BC Khẳng định sau đúng?         A GA  AI B AG  2GI C GA  2GI D GI  AG 3 Lời giải + Phương án B   + Phương án A sai GA   AI   + Phương án C sai GA   2GI   + Phương án D sai GI  AG Câu 33 Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh BC cho MB  3MC Khi biểu diễn    AM theo AB, AC    B AM  AB  AC    D AM  AB  AC 4    A AM  AB  AC 4    C AM  AB  AC Lời giải           Ta có AM  AB  BM  AB  BC  AB  AC  AB  AB  AC 4 4         Câu 34 Cho  ABC Gọi M , N điểm thỏa mãn: MA  MB  , 2NA  3NC    BC  kBP Tìm k để ba điểm M , N , P thẳng hàng A k  B k  C k  D k  Lời giải    Ta có: MA  MB  nên M trung điểm AB          Lại có: NA  NC   NA  NA  AC   AN  AC      Ta có MN  MA  AN   AB  AC            1   MP  MB  BP  AB  BC  AB  AC  AB      AC k k 2 k k   1  k  k  1 k  điểm M , N , P thẳng hàng  3k  Câu 35 Cho tam giác ABC có G trọng tâm ABC , tìm tập hợp điểm M      MA  MB  MC  AB  AC A Đường tròn tâm G, đường kính C Đường trịn tâm G, bán kính BC BC cho B Đường trịn tâm G, đường kính 3MG D Đường trịn tâm G, đường kính BC Lời giải     Ta có MA  MB  MC  3MG với G trọng tâm ABC (1)    AB  AC  CB (2)      Từ (1) (2)  MA  MB  MC  AB  AC  3MG  CB  MG  BC Vậy tập hợp điểm M đường trịn tâm G, có bán kính R  BC    Câu 36 Cho tam giác ABC Gọi J điểm thuộc cạnh AB cho JB  JA  Tìm tập hợp điểm      M cho MA  MB  MC  MB  MA A M thuộc đường tròn tâm G, bán kính MJ B M trung điểm GJ C M điểm thuộc AB , cho MJ  MG D M thuộc đường trung trực đoạn GJ Lời giải     Ta có MA  MB  MC  3MG với G trọng tâm ABC (1)           MB  MA = JB  JM  JA  JM  JB  JA  JM  3 JM (2)          Từ (1) (2)  MA  MB  MC  MB  MA  3MG  3 JM  3MG  3MJ  MG  MJ Vậy tập hợp điểm M đường trung trực đoạn GJ         Câu 37 Trong hệ tọa độ O; i; j , cho vectơ a  7i  j ; b  5 j Tọa độ vectơ a; b     A a   7;2 ; b   0;5   C a   7;2 ; b   5;0     B a   7; 2 ; b   0; 5 D a   7; 2 ; b   5;0 Lời giải     Ta có vectơ a  7i  j  a   7; 2     b  5 j  b   0; 5   Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A  1;  ; B  5; 7  , tọa độ vectơ AB A  4; 1 B  6;13 C  5; 42  D  6; 13 Lời giải Từ công thức liên hệ tọa độ điểm tọa độ vectơ mặt phẳng, ta biết điểm  A  1;  ; B  5; 7  nên có AB     1 ; 7     6; 13 Câu 39 Cho hai điểm A 1;3 , B  8;  Gọi C điểm thuộc trục hoành cho tam giác ABC vuông C OC  Giá trị biểu thức xC2  yC2  A B 14 C 21 D 30 Lời giải   Gọi C  x ;0  điểm thuộc trục hồnh Ta có: AC   x  1;  3 , BC   x  8;     Do tam giác ABC vuông C nên AC.BC    x  1  x     3  2    x  x  14  x   x  Vì OC  nên ta chọn x  Suy C  2;0  Vậy xC2  yC2   Câu 40 Cho hai điểm M  4;5  , N  8;  3 Gọi P điểm thuộc trục tung cho P thuộc đường trung trực đoạn thẳng MN Giá trị biểu thức xP  yP  A B C D Lời giải   Gọi P  0; y  điểm thuộc trục tung Ta có: MP   4; y   , NP   8; y  3 Do P thuộc đường trung trực đoạn thẳng MN nên MP  NP   4    y     8    y  3 2 2  16  y  10 y  25  64  y  y   16 y  32   y  2 Suy P  0;   Vậy xP  yP     2    cot   tan  Câu 41.[ Mức độ ] Cho biết cos    Tính giá trị biểu thức P  ? cot   tan  A P   19 13 B P  19 13 C P  25 13 D P   25 13 Lời giải cos  sin  2 3 cot   tan  19 cos   3sin  cos    cos  sin  cos    Ta có: P    2 2 cos  sin  cos   sin  cos    cos  cot   tan  13  sin  cos   Câu 42 Cho biết cos   sin   A P   Tính giá trị biểu thức P  tan   cot  ? B P  C P  D P  11 Lời giải 1 Ta có: sin   cos    sin  cos    P  tan   cot   2 1    sin  cos   2  2        sin  cos        cos  sin    4    9   Câu 43 Cho tam giác ABC có cạnh a Tính AB AC   A AB AC  a   B AB AC   a Lời giải   C AB.AC  a   D AB AC  a A B C     Ta có AB AC  AB AC.cos AB, AC  a.a.cos 60  a       Câu 44 Cho a  , b  , a, b  45o Tích vơ hướng a b     A 15 B 15 C  15 D  15 Lời giải      15 Ta có a.b  a b cos a, b  3.5.cos 45o    Câu 45 Tìm x để khoảng cách hai điểm A  ;  1 B  x ;  A 10  C  B 10  D 5  Lời giải Ta có: AB   x    52   x  10 x  25  25  49  x  10 x    x   Câu 46 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A  ;  B  2;  Tọa độ điểm M thuộc trục Ox cách hai điểm A; B B  ;  A   ;     C  ;  2   Lời giải Vì M  Ox nên M  x;0   Ta có: AM   x  3; 4   BM   x  2; 5  Để M cách A; B AM  BM  x  x  3   4  2   Vậy M   ;0      x     5 2  D  ;       Vẽ đường phân giác AD góc Câu 47 Cho tam giác ABC có AB  c, CA  b, BC  a, BAC A ( D  BC ) Tính AD A bc bc cos  2(1  cos  ) B bc bc C bc  cos  bc D (b  c) cos  bc Lời giải    c   b AB  c AC Theo tính chất đường phân giác BD  DC  AD  Do b bc        b AB  c AC  2 2 AD  AD    b c  c b  bc AB AC     b  c 2 b  c   2b c 1  cos   2 2 2  b c  c b  b c cos     2 b  c  b  c   Vậy AD   bc 2(1  cos  ) bc Câu 48 Cho tam giác ABC cạnh a , với đường cao AH , BK vẽ HI  AC Câu sau sai?         A CA.CB  KC.CH B BA.BC  BA.BH          C CB.CA  4CB.CI D AC  AB BC  BA.BC   Lời giải         Phương án A: CA.CB  2CK 2CH  4CK CH  4 KC.CH         a2 Phương án B: BA.BC  BA.BC.cos 60  , BA.BH  2.BA BC  BA.BC 2       Phương án C: CB.CA  CB.4.CI  4CB.CI        Phương án D: AC  AB BC  AC.BC  AB.BC        CA.CB  BA.BC  CA.CB.cos 60  BA.BC.cos 60  2BA.BC   Câu 49 Trong không gian Oxy Cho tam giác ABC có A 1;  trực tâm H  3;6  I  3;5  trung điểm cạnh BC Khi tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là: A O  4;3 B O  4;  C O  3; 2  Lời giải D O  3;  Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC O  x; y    Vẽ đường kính BD BAD  BCD  90  DA / / CH ; AH / / DC  AHCD hình bình hành  AH  CD mà OI đường trung bình tam giác BCD nên      AH  CD  2OI  AH  2OI  OI  AH    AH   2;  ; OI   3  x;5  y   AH  1;    3  x   x  4 OI  AH     O  4;3 5  y  y  Câu 50 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G 1; 2  Trực tâm H  3;  tìm tọa độ O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ? A O  0; 4  B O 1; 3 C O  2; 3 D O 1; 4  Lời giải Gọi E trung điểm BC gọi O  x; y    Vẽ đường kính AD ACD  ABD  90  AC / / DH; BH / / CD  BHCD hình bình hành    OH    x;  y  ; GH   2;  ; GH   3;6  mà OE đường trung bình tam giác             AHD nên AH  2OE  OB  OC  AO  OH  OB  OC  OH  OB  OC  OA    OH  3OG   Nên O, H, G thẳng hàng OH  GH   3  x    x    O  0; 4  OH    x;  y  ; GH   3;6  mà OH  GH   2 2  y   y  4 ... = 2021x - 2022 Hàm số y = 2021x - 2022 có ï í ïï f (-x) = 2021x - 2022 - f ( x) ợ Þ Hàm số y = 2021x - 2022 không lẻ Hàm số y = 2021x - 2022 x có ìï f ( x) = 2021x3 - 2022 x ï í ïï f (-x) = -2021x3... 6;7;8 ;10? ?? Câu 11 Trong hàm số y = 2021x, y = 2021x +2022 y = 2021x - 2022, y = 2021x3 - 2022 x có hàm số lẻ? A B C D Lời giải Các hàm số có TXĐ: D =  ìï f ( x) = 2021x Hàm số y = 2021x có. .. ïï f (-x) = -2021x = - f ( x) ợ ị Hm s y = 2021x lẻ ïì f ( x) = 2021x + 2022 Hàm số y = 2021x +2022 có ïí ïï f (-x) = -2021x + 2022 = -(2021x - 2022) - f ( x) ợ ị Hm s y = 2021x + 2022 khơng lẻ