Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ BỒI DƯỠNG TOÁN LỚP 10 Tài liệu sưu tầm, ngày 21 tháng năm 2021 Website: tailieumontoan.com BÀI 1: MỆNH ĐỀ I – LÝ THUYẾT Mệnh đề - Mệnh đề câu khẳng định câu khẳng định sai - Một mệnh đề vừa đúng, vừa sai Phủ định mệnh đề - Kí hiệu mệnh đề phủ định mệnh đề P P + P P sai + P sai P Mệnh đề kéo theo - Mệnh đề “Nếu P Q ” gọi mệnh đề kéo theo, kí hiệu P ⇒ Q - Mệnh đề P ⇒ Q phát biểu “ P kéo theo Q ” “Từ P suy Q ” - Mệnh đề P ⇒ Q sai P Q sai - Ta xét tính sai mệnh đề P ⇒ Q P Khi đó, Q P ⇒ Q đúng, Q sai P ⇒ Q sai - Các định lí tốn học mệnh đề có dạng P ⇒ Q Khi P giả thiết, Q kết luận định lí P điều kiện đủ để có Q Q điều kiện cần để có P Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương - Mệnh đề Q ⇒ P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P ⇒ Q - Mệnh đề đảo mệnh đề không thiết - Nếu hai mệnh đề P ⇒ Q Q ⇒ P ta nói P Q hai mệnh đề tương đương Kí hiệu P ⇔ Q đọc P tương đương Q , P điều kiện cần đủ để có Q , P Q Kí hiệu ∀, ∃ - Kí hiệu : đọc với với tất - Kí hiệu : đọc có (tồn một) hay có (tồn một) II – DẠNG TOÁN Dạng 1: Nhận biết mệnh đề - Phương pháp: Một câu mà chắn hay chắn sai mệnh đề A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Trong câu sau, câu mệnh đề? A Buồn ngủ q! B Hình thoi có hai đường chéo vng góc với C số phương D Băng Cốc thủ đô Mianma Lời giải Chọn A Câu cảm thán mệnh đề Ví dụ 2: Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Huế thành phố Việt Nam Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c) Hãy trả lời câu hỏi này! d) + 19 = 24 e)  81  25 f) Bạn có rảnh tối khơng? g) x   11 A B C Lời giải Chọn C Các câu c), f) không mệnh đề khơng phải câu khẳng định Câu g) mệnh đề chứa biến Ví dụ 3: Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hãy nhanh lên! b) Hà Nội thủ đô Việt Nam c) Năm 2018 năm nhuận d)     11 A B C Lời giải Chọn C Câu a) câu cảm thán mệnh đề Ví dụ 4: Cho phát biểu sau, có phát biểu mệnh đề? a) Hà Nội thủ đô Việt Nam b) x  , x   c) x   d) Phương trình x  x   có nghiệm A B Câu 1: C Lời giải Chọn B Câu b), c) mệnh đề chứa biến B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Trong câu sau, có câu mệnh đề? Cố lên, đói rồi! Số 15 số nguyên tố Tổng góc tam giác 180 Số nguyên dương số tự nhiên khác A B C Câu 2: Trong câu sau, câu mệnh đề? A Đi ngủ đi! B Trung Quốc nước đông dân giới C Bạn học trường nào? D Không làm việc riêng học Câu 3: Trong câu sau đây, câu mệnh đề? a) Các bạn làm b) Bạn có chăm học khơng c) Việt Nam nước thuộc châu Á Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 D D D D TÀI LIỆU TOÁN HỌC d) Anh học lớp A b) Câu 4: B d) C a) D c) Các câu sau khẳng định có tính sai? a) Hoa ăn cơm chưa? b) Bé Lan xinh quá! c) số nguyên tố d)  x  9 chia hết cho A b) B c), d) C a), b), c) D d) Câu 5: Các câu sau đây,có câu mệnh đề? a) Ở đẹp quá! b) Phương trình x  x   vô nghiệm c) 16 không số nguyên tố d) Hai phương trình x  x   x  x   có nghiệm chung e) Số  có lớn hay khơng? A B C D Câu 6: Trong câu sau, câu mệnh đề? A 11 số vô tỉ B Hai vectơ hớng với vectơ thứ ba hướng C Hơm lạnh nhỉ? D Tích số với vectơ số Câu 7: Có câu mệnh đề? 15 a) + + = b) Hôm trời đẹp quá! c) Năm 2018 năm nhuận d) − = A B Câu 8: C D Câu câu sau mệnh đề 10 A x + = B số vô tỉ C Hôm thứ mấy? vơ nghiệm D Phương trình x − x + = C ĐÁP ÁN Câu Đ/a A B D B A C B C Dạng 2: Xét tính đúng, sai mệnh đề - - Phương pháp: Một câu khẳng định mệnh đề đúng, câu khẳng định sai mệnh đề sai A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Lời giải Chọn D A mệnh đề sai: Ví dụ:   số chẵn 1,3 số lẻ B mệnh đề sai: Ví dụ: 2.3  số chẵn số lẻ C mệnh đề sai: Ví dụ:   số chẵn 1,3 số lẻ Ví dụ 2: Trong câu sau, câu mệnh đề đúng? A Nếu a  b a  b B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng D Nếu tam giác có góc 60 tam giác Lời giải Chọn B Mệnh đề A mệnh đề sai b  a  b  a  a  9n, n    a    9  Mệnh đề B mệnh đề Vì a    Câu C chưa mệnh đề chưa khẳng định tính đúng, sai Mệnh đề D mệnh đề sai chưa đủ điều kiện để khẳng định tam giác Ví dụ 3: Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng? A π số hữu tỉ B Tổng độ dài hai cạnh tam giác lớn độ dài cạnh thứ ba C Bạn có chăm học khơng? D Con thấp cha Lời giải Chọn B Mệnh đề A mệnh đề sai π số vơ tỉ Mệnh đề C câu hỏi Mệnh đề D không khẳng định tính đúng, sai Ví dụ 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? 2 A   2    B      16 C 23   23  2.5 Câu 1: Câu 2: D 23   2 23  2.5 Lời giải Chọn A Xét phương án A Ta có:       2    Suy A sai B BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng C Một tam giác vng có góc tổng hai góc cịn lại D Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Tất số tự nhiên không âm B Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác ABCD hình bình hành C Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có hai đường chéo Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Câu 3: Câu 4: Câu 5: D Nếu tứ giác ABCD hình thoi tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với Mệnh đề sau sai? A 20 chia hết cho B chia hết cho 20 C 20 bội số D Cả A, B, C sai Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A π < B π > 16 C 23 > Tìm mệnh đề A + ≤ D 25 ≥ B 15 > C x ∈ , x > Câu 6: D “Tam giác cân có góc 600 tam giác đều” THÔNG HIỂU: Xét phát biểu sau: + =2 π > 3.12 x ∈  : x ≥ x+ y = Câu 7: Có mệnh đề mệnh đề trên? B C A Trong mệnh đề sau, câu mệnh đề sai ? A Số nguyên tố lớn số lẻ B Số tự nhiên có chữ số tận chia hết cho C Bình phương tất số nguyên chia hết cho D ≥ ĐÁP ÁN Câu Đ/a A B B D D C C D Dạng 3: Mệnh đề chứa biến Phương pháp giải: Mệnh đề chứa biến câu chưa khẳng định tính sai Nhưng với giá trị biến cho ta mệnh đề A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Trong câu sau, câu không mệnh đề chứa biến ? A 15 số nguyên tố B a + b = c C x + x = D 2n + chia hết cho Lời giải Chọn A “15 số nguyên tố” mệnh đề sai Ba câu lại chưa khẳng định tính sai nên mệnh đề chứa biến Ví dụ 2: Với giá trị thực x mệnh đề chứa biến P ( x ) : x − < mệnh đề đúng? A B Chọn A Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 C D Lời giải TÀI LIỆU TỐN HỌC Ví dụ 3: Cho mệnh đề chứa biến P ( x ) :" x + 15 ≤ x " với x số thực Mệnh đề sau đúng: A P ( ) B P ( 3) Chọn D B BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT Câu 1: C P ( ) D P ( ) Lời giải Cho mệnh đề chứa biến P ( n ) : “ n − chia hết cho 4” với n số nguyên Xét xem mệnh đề P ( ) P ( ) hay sai? Câu 2: A P ( ) P ( ) B P ( ) sai P ( ) sai C P ( ) P ( ) sai D P ( ) sai P ( ) Xét câu : P ( n ) : “ n chia hết cho 12” Với giá trị n sau P ( n ) mệnh đề đúng? A 48 B C D 88 0” trở thành mệnh đề Câu 3: Với giá biến x mệnh đề chứa biến P ( x ) : “ x − x + = ? A ; B ; C –1 ; D –2 ; Câu 4: Mệnh đề chứa biến “ x − x + x = 0” với giá trị x bao nhiêu? A.= B.= x 0,= x x 0,= x D.= x 0,= x 1,= x C.= x 0,= x 2,= x Giá trị x để mệnh đề P : “3 x − ≥ 0” mệnh đề đúng? A x = B x = −2 C x = D x = −1 Câu 6: Cặp giá trị x, y để mệnh đề P : “2 x + y = 10” mệnh đề đúng? Câu 5: A x = 0, y = −10 B = x 10, = y C.= x 5,= y D.= x 4,= y Câu 7: Cặp giá trị x, y để mệnh đề P : “ x + y = 10” mệnh đề sai? A.= x 0,= y 10 B = x 10, = y C.= x 8,= y D.= x 4,= y Câu 8: Cặp giá trị x, y để mệnh đề P : “ x + y ≥ 1” mệnh đề sai? A.= x 2,= y B.= x 0,= y C.= x 1,= y D.= x 0,= y Câu 9: Bộ giá trị x, y, z để mệnh đề P : “ x + y + z = 15” mệnh đề sai? A.= x 1,= y 0,= z B.= x 0,= y 1,= z C.= x 1,= y 4,= z D.= x 1,= y 2,= z Câu 10: Cặp giá trị x, y, z để mệnh đề P : “ x + y + z ≥ 10” mệnh đề sai? A.= x 0,= y 0,= z B.= x 1,= y 1,= z C.= x 1,= y 0,= z D.= x 1,= y 2,= z THÔNG HIỂU Câu 11: Tìm tất giá trị thực x để mệnh đề P : “2 x − ≥ 0” mệnh đề sai? 1 1 A x > B x ≥ C x < D x ≤ 2 2 Câu 12: Tìm tất giá trị thực x để mệnh đề P : “ x + x + = 0” mệnh đề sai?  x ≠ −1  x ≠ −1 A x ≠ −1 B x ≠ −4 C  D   x ≠ −4  x ≠ −4 Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Câu 13: Tìm tất giá trị thực x để mệnh đề P : “ x − ≥ 0” mệnh đề đúng? 1 B x ≥ C x < D x ≠ 2 C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 10 11 12 13 Đáp án C A B D C C C D D C C C A Dạng 4: Phủ định mệnh đề Phương pháp giải: Thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc “không phải”) vào trước vị ngữ mệnh đề A VÍ DỤ MINH HỌA A x ∈  có nghiệm” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho Ví dụ 1: Cho mệnh đề “Phương trình x − x + = là: A Phương trình x − x + ≠ có nghiệm có vơ số nghiệm B Phương trình x − x + = có hai nghiệm phân biệt C Phương trình x − x + = vô nghiệm D Phương trình x − x + = Lời giải Chọn D khơng có nghiệm” hay “Phương trình Mệnh đề phủ định “Phương trình x − x + = x2 − x + = vơ nghiệm” Ví dụ 2: Mệnh đề phủ định mệnh đề “14 số nguyên tố” mệnh đề: A 14 số nguyên tố B 14 chia hết cho C.14 số nguyên tố D.14 chia hết cho Lời giải Chọn D Thêm từ “không phải” vào trước vị ngữ mệnh đề 10 ” mệnh đề: Ví dụ 3: Mệnh đề phủ định mệnh đề : “ + = A + < 10 B + > 10 C + ≤ 10 Lời giải Chọn D Phủ định = ≠ B BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT Câu 1: Chọn khẳng định sai D + ≠ 10 A Mệnh đề P mệnh đề phủ định P , P P sai điều ngược lại B Mệnh đề P mệnh đề phủ định P hai câu trái ngược C Mệnh đề phủ định mệnh đề P mệnh đề P kí hiệu P D Mệnh đề P : “ π số hữu tỷ” mệnh đề phủ định P là: “ π số vơ tỷ” Câu 2: Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề P : ≤ A P : < Câu 3: B P : > C P : ≥ D P : ≠ Phủ định mệnh đề: “ Dơi loài chim” mệnh đề sau ? Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: A Dơi loại có cánh B Chim loài với dơi C Dơi lồi ăn trái D Dơi khơng phải loài chim Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “ Số chia hết cho 3” A Số chia hết cho B Số không chia hết cho C Số không chia hết cho D Số không chia hết cho chia hết cho Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề: “9 chia hết cho 3” A chia cho B không chia cho C không chia hết cho D chia hết cho Phủ định mệnh đề: “ số lẻ” mệnh đề sau ? A số chẵn B số chẵn C số nguyên D số thực Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “ Hà Nội thủ đô Thái Lan” A Hà Nội thủ đô Thái Lan B Hà Nội thủ đô Việt Nam C Thái Lan thủ đô Hà Nội D Việt Nam có thủ Hà Nội C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Đáp án C B D B C A A Dạng 5: Mệnh đề kéo theo - Tìm giả thiết, kết luận - Phát biểu lại mệnh đề cách sử dụng khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ Phương pháp giải: - Xét mệnh đề P ⇒ Q Khi P giả thiết, Q kết luận - P điều kiện đủ để có Q Q điều kiện cần để có P A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Cho mệnh đề: “Nếu a + b < hai số a b nhỏ 1” Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ” A a + b < điều kiện đủ để hai số a b nhỏ B Một hai số a b nhỏ điều kiện đủ để a + b < C Từ a + b < suy hai số a b nhỏ D Tất câu Lời giải Chọn A Ví dụ 2: Cho mệnh đề : “Nếu tứ giác hình thang cân tứ giác có hai đường chéo nhau” Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần” A Điều kiện cần để tứ giác hình thang cân tứ giác có hai đường chéo B Điều kiện cần để tứ giác có hai đường chéo tứ giác hình thang cân C Tứ giác hình thang cân kéo theo tứ giác có hai đường chéo D Cả a, b Lời giải Chọn A Ví dụ 3: Cho mệnh đề : “Nếu ABC tam giác ABC tam giác cân” Tìm giả thiết kết luận định lí A “ ABC tam giác cân” giả thiết, “ ABC tam giác ” kết luận B “ ABC tam giác đều” giả thiết, “ ABC tam giác cân” kết luận C “Nếu ABC tam giác đều” giả thiết, “thì ABC tam giác cân” kết luận Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: D “Nếu ABC tam giác cân” giả thiết, “thì ABC tam giác đều” kết luận Lời giải Chọn B B BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT Cho hai mệnh đề P Q Tìm điều kiện để mệnh đề P ⇒ Q sai A P Q B P sai Q C P Q sai D P sai Q sai Cách phát biểu sau dùng để phát biểu mệnh đề: A ⇒ B B A kéo theo B A Nếu A B C A điều kiện đủ để có B D A điều kiện cần để có B Cho mệnh đề : “Nếu a b hai số hữu tỉ a + b số hữu tỉ” Chọn khẳng định sai A Điều kiện cần để a + b số hữu tỉ hai số a b số hữu tỉ B Điều kiện đủ để a + b số hữu tỉ hai số a b số hữu tỉ C Điều kiện cần để a b hai số hữu tỉ a + b số hữu tỉ D a b hai số hữu tỉ kéo theo a + b số hữu tỉ Cho mệnh đề: “Nếu hai số nguyên a b chia hết cho tổng bình phương hai số chia hết cho 3” Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Điều kiện đủ để hai số nguyên a b chia hết cho tổng bình phương hai số chia hết cho B Điều kiện cần để hai số nguyên a b chia hết cho tổng bình phương hai số chia hết cho C Điều kiện cần để tổng bình phương hai số nguyên a b chia hết cho hai số chia hết cho D Các câu Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác hình thoi tứ giác nội tiếp đường trịn” Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Điều kiện đủ để tứ giác hình thoi tứ giác nội tiếp đường trịn B Điều kiện đủ để tứ giác nội tiếp đường trịn tứ giác hình thoi C Điều kiện cần để tứ giác hình thoi tứ giác nội tiếp đường trịn D Các câu Cho mệnh đề: “Nếu số tự nhiên chia hết cho chia hết cho 3” Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Điều kiện cần để số tự nhiên chia hết cho n chia hết cho B Điều kiện đủ để số tự nhiên chia hết cho chia hết cho C “Nếu số tự nhiên chia hết cho 6” giả thiết, “là chia hết cho 3” kết luận D Một số tự nhiên chia hết cho kéo theo chia hết cho Cho mệnh đề: “Nếu góc vị trí so le hai góc nhau” Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A góc vị trí so le điều kiện đủ để hai góc B góc vị trí so le điều kiện cần để hai góc C “2 góc vị trí so le trong” giả thiết, “hai góc nhau” kết luận D góc vị trí so le suy hai góc Cho mệnh đề: “Nếu x chia hết cho x chia hết cho 12” Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC A Điều kiện đủ để x chia hết cho 12 x chia hết cho B Điều kiện cần để x chia hết cho 12 x chia hết cho C x chia hết cho 12 suy x không chia hết cho D x chia hết cho suy x chia hết cho 12 C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Đáp án C D A B B D B A Dạng 6: Mệnh đề đảo Phương pháp giải: Cho mệnh đề P ⇒ Q Mệnh đề đảo mệnh đề Q ⇒ P Mệnh đề đảo mệnh đề không thiết A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Cho mệnh đề: “Nếu góc vị trí so le hai góc nhau” Trong mệnh đề sau đây, đâu mệnh đề đảo mệnh đề trên? A Nếu góc hai góc vị trí so le B Nếu góc khơng vị trí so le hai góc khơng C Nếu góc khơng hai góc khơng vị trí so le D Nếu góc vị trí so le hai góc khơng Lời giải Chọn A Ví dụ 2: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo sai? A Tam giác cân có hai cạnh B x chia hết cho x chia hết cho C ABCD hình bình hành AB song song với CD = C = 90° A= B D ABCD hình chữ nhật  Lời giải Câu 1: Câu 2: Câu 3: Chọn C B BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT Cho mệnh đề: “Nếu hai số nguyên chia hết cho tổng bình phương chúng chia hết cho 7” Trong mệnh đề sau đây, đâu mệnh đề đảo mệnh đề trên? A Nếu hai số nguyên chia hết cho tổng bình phương chúng không chia hết cho B Nếu hai số nguyên khơng chia hết cho tổng bình phương chúng chia hết cho C Nếu tổng bình phương hai số nguyên chia hết cho hai số nguyên chia hết cho D Nếu hai số ngun khơng chia hết cho tổng bình phương chúng không chia hết cho Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác nội tiếp đường trịn tổng hai góc đối diện 180° ” Tìm mệnh đề đảo mệnh đề trên? A Nếu tứ giác nội tiếp đường trịn tổng hai góc đối diện 90° B Nếu tổng hai góc đối diện tứ giác 180° tứ giác nội tiếp đường trịn C Nếu tứ giác khơng nội tiếp đường trịn tổng hai góc đối diện 180° D Nếu tứ giác nội tiếp đường trịn tổng hai góc đối diện không 180° Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác hình chữ nhật tứ giác có hai đường chéo nhau” Tìm mệnh đề đảo mệnh đề trên? A Nếu tứ giác hình vng tứ giác có hai đường chéo B Nếu tứ giác hình chữ nhật tứ giác khơng có hai đường chéo Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: C Nếu tứ giác có hai đường chéo tứ giác hình chữ nhật D Nếu tứ giác có hai đường chéo tứ giác hình vng Cho mệnh đề: “Nếu tam giác tam giác tam giác có ba đường phân giác nhau” Tìm mệnh đề đảo mệnh đề trên? A Nếu tam giác có ba đường phân giác tam giác tam giác B Nếu tam giác tam giác tam giác có ba đường phân giác khơng C Một tam giác có ba đường phân giác D Nếu tam giác tam giác tam gi ác có ba đường phân giác THÔNG HIỂU Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu a b chia hết cho c a + b chia hết cho c B Nếu hai tam giác diện tích C Nếu a chia hết cho a chia hết cho D Nếu số tận số chia hết cho Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo ? A Nếu tứ giác hình thang cân tứ giác có hai đường chéo vng góc với B Nếu hai tam giác chúng có góc tương ứng C Nếu tam giác tam giác có góc (trong) nhỏ 600 D Nếu hai số tự nhiên chia hết cho 11 tổng hai số chia hết cho 11 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo định lý ? A Nếu tam giác tam giác vuông đường trung tuyến vẽ tới cạnh huyền nửa cạnh B Nếu số tự nhiên tận số chia hết cho C Nếu tứ giác hình thoi tứ giác có hai đường chéo vng góc với D Nếu tứ giác hình chữ nhật tứ giác có hai đường chéo Mệnh đề sau có mệnh đề đảo đúng? A Hai góc đối đỉnh B Nếu số chia hết cho chia hết cho C Nếu phương trình bậc hai có biệt thức âm phương trình vơ nghiệm D Nếu a = b a = b C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Đáp án C B C A B C A C Dạng 7: Hai mệnh đề tương đương Xác định mệnh đề mệnh đề tương đương mệnh đề mệnh đề tương đương Phương pháp giải: Kiểm tra mệnh đề kéo theo để xác định mệnh đề có phải mệnh đề tương đương hay không ? A VÍ DỤ MINH HOẠ Ví dụ Cho a ∈  Mệnh đề ? A a a ⇔ a  B a  ⇔ a  C a  ⇔ a  D a a a18 Chọn A Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Lời giải TÀI LIỆU TỐN HỌC Đáp án B sai 3  Đáp án C sai 2  Đáp án D sai 6 6  18 Ví dụ Mệnh đề sai ? A Tứ giác ABCD hình chữ nhật ABCD có ba góc vng B Tứ giác ABCD hình bình hành ABCD có hai cạnh đối song song C Tứ giác ABCD hình thoi ABCD có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường D Tứ giác ABCD hình vng ABCD có bốn góc vng Lời giải Chọn D Mệnh đề đáp án D mệnh đề tương đương hình chữ nhật có bốn góc vng khơng phải hình vng B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Câu Câu Câu Câu NHẬN BIẾT Mệnh đề sai ? A Tứ giác ABCD hình vng ABCD có bốn cạnh B Một tam giác tam giác có có hai đường trung tuyến có góc 60° C Hai tam giác chúng đồng dạng có hai cạnh tương ứng D Một tứ giác hình chữ nhật hình bình hành có hai đường chéo Mệnh đề ? A Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Mệnh đề sai ? A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng C Một tam giác tam giác vuông có góc tổng hai góc cịn lại D Một tam giác tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60° Mệnh đề sai ? A ABC tam giác ⇔ Tam giác ABC cân B ABC tam giác ⇔ Tam giác ABC cân có góc 60° C ABC tam giác ⇔ Tam giác ABC có ba cạnh D ABC tam giác ⇔ Tam giác ABC có hai góc 60° Xét hai mệnh đề (I): Điều kiện cần đủ để tam giác ABC cân có hai góc (II): Điều kiện cần đủ để tứ giác ABCD hình thoi có cạnh Khẳng định sau ? A Chỉ (I) B Chỉ (II) Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Câu C Cả (I) (II) Mệnh đề sai ? D Cả (I) (II) sai A Cho n ∈  , n số lẻ n số lẻ B n chia hết cho ⇔ tổng chữ số n chia hết cho C ABCD hình chữ nhật ⇔ AC = BD A= 60° D ABC tam giác ⇔ AB = AC  Câu Câu Tứ giác có hai đường chéo chưa đủ để trở thành hình chữ nhật Mệnh đề ? A Trong mặt phẳng, hai đường thẳng song song với chúng khơng có điểm chung B Hai tam giác diện tích chúng C Một tứ giác hình thoi có hai đường chéo vng góc với D Hai tan giác góc tương ứng Mệnh đề ? A Một số nguyên dương chia hết cho có chữ số tận B a =b ⇔ a =b C Một số nguyên dương chia hết cho có chữ số tận số chẵn D ab > ⇔ a > b > Câu Mệnh đề ? A Tổng hai số tự nhiên chia hết cho số hạng chia hết cho B Tổng hai số số hữu tỉ số hạng số hữu tỉ C Tích hai số tự nhiên không chia hết cho thừa số không chia hết cho D Tích hai số số hữu tỉ thừa số số hữu tỉ Câu 10 Mệnh đề ? A a + b < ⇔ a < b < B a < b ⇔ a < b C a + b < ⇔ a < b < D ab = ⇔ a = b = Câu 11 Mệnh đề sai ? A Hai tam giác hai tam giác đồng dạng B Một tứ giác hình thang cân có hai đường chéo C Một tam giác tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền D Một tứ giác nội tiếp đường trịn có tổng hai góc đối diện 180° C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 A D A A C C A C B D A Dạng 8: Dùng kí hiệu ∀, ∃ để viết mệnh đề Phương pháp giải: Thay từ “tồn tại”, “có” … kí hiệu ∃ ; thay từ “với mọi”, “mọi” … kí hiệu ∀ A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu ∀ ∃ : “Mọi số nhân với nó” Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC A ∀x ∈ , x.1 =x C ∃x ∈ , x.1 =x B ∀x ∈ , x.1 =x D ∃x ∈ , x.1 =x Lời giải Chọn B Ví dụ 2: Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu ∀ ∃ : “Mọi số cộng với số đối 0” A ∃x ∈  : x + ( − x ) =0 B ∀x ∈  : x + ( − x ) =0 C ∃x ∈ , x − x =0 D ∨ x ∈ , x + ( − x ) =0 Lời giải Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Chọn B B BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu ∀ ∃ : “Với số thực bình phương ln lớn 0” A ∀x ∈ , x ≥ B ∀x ∈ , x ≥ C ∃x ∈ , x ≥ D ∃x ∈ , x ≤ Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu ∀ ∃ : “Có số ngun bình phương nó” A ∀x ∈ , x =x B ∀x ∈ , x =x C ∃x ∈ , x =x D ∃x ∈ , x − x =0 Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu ∀ ∃ : “Mọi số tự nhiên lớn 0” A ∀x ∈ , x > B ∀x ∈ , x > C ∃x ∈ , x > D ∀x ∈ , x > THÔNG HIỂU Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu ∀ ∃ : “Trên tập số thực, phép cộng có tính giao hốn” y.x A ∀x, y ∈ , x + y = y + x B ∀x, y ∈ , x y = y.x C ∃x, y ∈ , x y = D ∃x, y ∈ , x + y = y + x Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu ∀ ∃ : “Có số hữu tỉ nhỏ nghịch đảo nó” 1 A ∀x ∈ , x < B ∀x ∈ , x > x x 1 C ∃x ∈ , x < D ∃x ∈ , x > x x Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu ∀ ∃ : “Trên tập số thực, phép nhân có tính phân phối với phép cộng” A ∀x, y, z ∈  : x ( y + z ) = x y + x.z B ∀x ∈ , ∃y, z ∈  : x ( y + z )= x y + x.z C ∃x, y, z ∈  : x ( y + z ) = x y + x.z D ∃x ∈ , ∀y, z ∈  : x ( y + z )= x y + x.z Câu 7: Câu 8: Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu ∀ ∃ : “Có số thực mà bình phương 3” A ∀x ∈ , x =3 B ∀x ∈ , x =3 C ∃x ∈ , x =3 D ∃x ∈ , x =3 Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu ∀ ∃ : “Tích số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6” Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC A ∀n ∈ , n ( n + 1)( n + ) B ∀n ∈ , ( n − 1) n ( n + 1) C ∃n ∈ , n ( n + 1)( n + ) D ∃n ∈ , ( n − )( n − 1) n  VẬN DỤNG Câu 9: Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu ∀ ∃ : “Cho hai số thực khác bất kì, tồn số hữu tỉ nằm hai số thực cho” A ∀a, b ∈ , a < b, ∃r ∈  : a < r < b B ∀a, b ∈ , a < b, ∀r ∈  : a < r < b C ∃a, b ∈ , ∀r ∈  : a < b < r D ∃a, b ∈ .∀r ∈  : a < r < b Câu 10: Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu ∀ ∃ : “Trung bình cộng hai số thực không âm lớn trung bình nhân chúng” a+b ≥ a.b A ∀a, b ∈  : a+b ≥ a.b B ∃a, b ∈  : a+b ≥ a.b C ∀a, b ∈ ; a, b > : a+b > a.b D ∃a, b ∈ ; a, b > : C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN 10 A C D A B A C A A C Dạng 9: Phát biểu thành lời mệnh đề chứa kí hiệu ∀, ∃ Phương pháp giải: Kí hiệu : đọc với mọi, : đọc tồn A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Mệnh đề " ∃x ∈ , x =3" khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực có bình phương D Nếu x số thực x = Lời giải Chọn B Ví dụ 2: Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ, P ( x ) mệnh đề chứa biến “ x cao 180 cm ” Mệnh đề " ∀x ∈ X , P( x)" khẳng định rằng: A Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm B Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao 180 cm C Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ D Có số người cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ Lời giải Chọn A B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Câu 1: NHẬN BIẾT Chọn phương án trả lời phương án cho sau Mệnh đề " ∀x ∈  : x − 4x + =0 " khẳng định rằng: A Mọi số thực x nghiệm phương trình x − 4x + = B Có số thực x nghiệm phương trình x − 4x + = C Có số thực x nghiệm phương trình x − 4x + = D Nếu x số thực x − 4x + = Câu 2: “ ∀n ∈  : n + không chia hết cho 3” Khẳng định đúng? A Mọi số tự nhiên không chia hết cho B Có số tự nhiên mà bình phương cộng thêm không chia hết cho C Bình phương số tự nhiên cộng thêm không chia hết cho D Mọi số tự nhiên cộng them không chia hết cho Câu 3: Cho mệnh đề “ ∃x ∈  : x > x ” Khẳng định đúng? A Có số thực lớn bình phương B Có số thực lớn bình phương C Bình phương số thực lớn D Các số thực lớn bình phương Câu 4: Cho mệnh đề “ ∃x ∈  : x =2 ” Khẳng định đúng? A Có số hữu tỉ mà bậc hai B Mọi số hữu tỉ có bậc hai C Có số hữu tỉ có bậc hai D Mọi số hữu tỉ có bậc hai Câu 5: Câu 6: Câu 7: Cho mệnh đề “ ∀x ∈  ⇒ x ∈  ” Khẳng định đúng? A Mọi số tự nhiên số hữu tỉ B Mọi số hữu tỉ số tự nhiên C Có số tự nhiên số hữu tỉ D Có số hữu tỉ số tự nhiên Cho mệnh đề “ ∀x ∈  : x < x + ” Khẳng định đúng? A Mọi số thực nhỏ B Mọi số thực nhỏ số cộng thêm C Có số thực nhỏ số cộng thêm D Có số thực nhỏ Cho mệnh đề “ ∃x ∈  : x < ” Khẳng định đúng? A Mọi số thực âm B Có số thực có giá trị tuyệt đối âm C Có số thực âm D Giá trị tuyệt đối số thực âm C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Đáp án A C B A A B B 10 Dạng 10: Phủ định mệnh đề chứa kí hiệu ∀, ∃ Phương pháp giải: Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC - Mệnh đề phủ định mệnh đề " ∀x ∈ X , P ( x)" " ∃x ∈ X , P( x)" - Mệnh đề phủ định mệnh đề " ∃x ∈ X , P( x)" " ∀x ∈ X , P( x)" A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Mệnh đề sau phủ định mệnh đề: “Mọi động vật di chuyển” A Mọi động vật không di chuyển B Mọi động vật đứng yên C Có động vật khơng di chuyển D Có động vật di chuyển Lời giải Chọn C Phủ định “mọi” “có nhất” Phủ định “đều di chuyển” “không di chuyển” Ví dụ 2: Phủ định mệnh đề: “Có số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn” mệnh đề sau đây: A Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn B Có số vô tỷ số thập phân vô hạn không tuần hồn C Mọi số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn D Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hoàn Lời giải Chọn C Phủ định “có nhất” “mọi” Phủ định “tuần hồn” “khơng tuần hồn” Ví dụ 3: Cho mệnh đề A : “ ∀x ∈ , x − x + < ” Mệnh đề phủ định A là: A ∀x ∈ , x − x + > B ∀x ∈ , x − x + > C Không tồn x : x − x + < D ∃x ∈ , x - x + ≥ Chọn D Phủ định ∀ ∃ Phủ định < ≥ Lời giải Ví dụ 4: Phủ định mệnh đề " ∃x ∈ ,5 x − x =1" là: A " ∃x ∈ ,5 x − x " B " ∀x ∈ ,5 x − x =1" C " ∀ x ∈ ,5 x − x ≠ 1" D " ∃x ∈ ,5 x − x ≥ 1" Chọn C Phủ định ∃ ∀ Phủ định = ≠ B BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT Câu 1: Câu 2: Lời giải Mệnh đề phủ định mệnh đề P : “ ∃x : x + x + số nguyên tố” : A ∀x : x + x + không số nguyên tố B ∃x : x + x + hợp số C ∀x : x + x + hợp số D ∃x : x + x + số thực A " ∀x ∈ , x + x + < 0" B " ∀x ∈ , x + x + ≤ 0" C " ∃x ∈ , x + x + ≤ 0" D " ∃ x ∈ , x + x + > 0" Cho mệnh đề P ( x ) : " ∀x ∈ , x + x + > 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P ( x ) là: Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Câu 3: Cho mệnh đề A : “∀x ∈  : x < x” Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủ định mệnh đề A ? A “∃x ∈  : x < x” Câu 4: Câu 5: 2 B “∃x ∈  : x ≥ x” C “∃x ∈  : x < x” D “∃x ∈  : x ≤ x” Cho A : " ∀x ∈  : x ≥ 4" phủ định A là: B “ ∃x ∈  : x ≤ ” A “ ∀x ∈  : x < ” C “ ∃x ∈  : x < ” D “ ∀x ∈  : x ≤ ” Mệnh đề phủ định mệnh đề A : " ∃n ∈  : n =n " là: A " ∀n ∈  : n ≠ n " B " ∃n ∈  : n ≠ n " D " ∃n ∈  : n =n " C " ∀n ∈  : n =n " Câu 6: Câu 7: Mệnh đề phủ định mệnh đề A : " ∀x ∈  : x3" là: A " ∃x ∈  : x / 3" B " ∀x ∈  : x / 3" C " ∃x ∈  : x  3" D " ∀x ∈  : x / 3" Mệnh đề phủ định mệnh đề “ ∃n ∈  : n ( n + 1)( n + ) số lẻ” : A “ ∀n ∈  : n ( n + 1)( n + ) số lẻ” B “ ∀n ∈  : n ( n + 1)( n + ) số chẵn” C “ ∀n ∈  : n ( n + 1)( n + ) không số chẵn” D “ ∃n ∈  : n ( n + 1)( n + ) số chẵn” C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Đáp án A C B C A A B 11 Dạng 11: Xét tính đúng, sai mệnh đề chứa kí hiệu ∀, ∃ Phương pháp giải: dựa vào tính chất, định lí học để biết mệnh đề đúng, mệnh đề sai A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Mệnh đề sau mệnh đề sai? A ∀n ∈  : n ≤ 2n Chọn C B ∃n ∈  : n =n C ∀x ∈  : x > Lời giải D ∃x ∈  : x > x Ta có: ∃0 ∈  : 02 =0 Ví dụ 2: Cho x số thực Mệnh đề sau đúng? Câu 1: Câu 2: A ∀x, x > ⇒ x > ∨ x < − B ∀x, x > ⇒ − < x < C ∀x, x > ⇒ x > ± D ∀x, x > ⇒ x ≥ ∨ x ≤ − Chọn A B BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? Lời giải A ∀x ∈  : x > B ∀x ∈  : x  Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề A “ ∃x ∈  : x > ” C ∀x ∈  : − x < C “ ∀x ∈ ( −∞;0] : x = x ” D “ ∀x ∈  : x < Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 B ∀x ∈ [ 0; +∞ ) ⇒ D ∃x ∈  : x > x x − ≥ ” ” x TÀI LIỆU TOÁN HỌC Câu 3: Xét mệnh đề P ( x ) : “ ∃x ∈  : x ≥ x ” Mệnh đề sau sai? A P ( ) Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: B P (1) 1 2 D P ( ) C P   Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A “ ∀x ∈  : x > ” B “ ∃n ∈  : n =n ” C “ ∀n ∈  : n ≤ 2n ” D “ ∃x ∈  : x < Mệnh đề sau đúng: A “ ∃x ∈  : x =2 ” C “ ∀n ∈  : 2n > n ” THÔNG HIỂU Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: A “ ∀x ∈ , ∃y ∈  : x y > ” ” x B “ ∃x ∈  : x − x + =0 ” D “ ∀x ∈  : x < x − ” B “ ∀x ∈  : x ≥ − x ” C “ ∃x ∈ , ∀y ∈  : x y ” Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A “ ∃x ∈  : x − =0 ” D “ ∃x ∈  : x + x + =0 ” C “ ∀n ∈  : n + không chia hết cho 3” Trong mệnh đề sau mệnh đề sai: A ∀n ∈  : n  ⇒ n  C ∀n ∈  : n  D “ ∀n ∈  : n > n ” B “ ∃x ∈  : x > x ” B ∀n ∈  : n  ⇒ n  D ∀n ∈  : n ≥ Cho n số tự nhiên, mệnh đề sau đúng? A ∀n ∈  : n ( n + 1) số phương B ∀n ∈  : n ( n + 1) số lẻ C ∃n ∈  : n ( n + 1)( n + ) số lẻ D ∀n ∈  : n ( n + 1)( n + ) số chia hết cho Câu 10: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A ∀x ∈ , ∃y ∈  : x + y ≥ C ∀x ∈ , ∀y ∈  : x + y ≥ B ∃x ∈ , ∀y ∈  : x + y ≥ D ∃x ∈ , ∃y ∈  : x + y ≤ Câu 11: Chọn mệnh đề đúng: A ∀n ∈ ∗ : n − bội số C ∀n ∈  : 2n + số nguyên tố Câu 12: Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? B x   : x  D ∀n ∈  : 2n ≥ n + A ∀x ∈  : x > B ∀x ∈  : x  Câu 13: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? C ∀x ∈  : − x < D ∃x ∈  : x > x A ∀n ∈ , n + không chia hết cho B ∀x ∈ , x < ⇔ x < C ∀x ∈ , ( x − 1) ≠ x − D ∃n ∈ , n + chia hết cho Câu 14: Cho n số tự nhiên, mệnh đề sau đúng? A ∀n, n ( n + 1) số phương B ∀n, n ( n + 1) số lẻ C ∃n, n ( n + 1)( n + ) số lẻ D ∀n, n ( n + 1)( n + ) số chia hết cho Câu 15: Chọn mệnh đề đúng: A ∀n ∈ * , n − bội số Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 B ∃x ∈ , x =3 TÀI LIỆU TOÁN HỌC C ∀n ∈ , 2n + số nguyên tố C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Đáp D A D A B A D án D ∃n ∈ , 2n ≥ n + C D 10 C 11 D 12 D 13 A 14 D 15 D III – ĐỀ KIỂM TRA CUỐI BÀI - Hình thức: Trắc nghiệm 100% - Số lượng câu hỏi: 25 Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu sau mệnh đề: A + > 10 B Hôm trời lạnh quá! C π số vô tỷ D Cho câu phát biểu sau: 13 số ngun tố Hai góc đối đỉnh Năm 2006 năm nhuận Các em cố gắng học tập! Tối bạn có xem phim khơng? ∈ Hỏi có câu mệnh đề? A B C Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Khơng có số chẵn số nguyên tố B x  ,  x  D C n  , n n  11  chia hết cho 11 Câu 4: D Phương trình x   có nghiệm hữu tỷ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Để tứ giác ABCD hình bình hành, điều kiện cần đủ hai cạnh đối song song B Để x = 25 điều kiện đủ x = C Để tổng a + b hai số nguyên a, b chia hết cho 13, điều kiện cần đủ số chia Câu 5: Câu 6: hết cho 13 D Để có hai số a, b số dương điều kiện đủ a + b > Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Hai tam giác chúng đồng dạng có cạnh B Một tam giác tam giác vuông tam giác có góc (trong) tổng hai góc cịn lại C Một tam giác tam giác tam giác có hai trung tuyến có góc 600 D Một tam giác tam giác cân tam giác có hai phân giác Hãy chọn mệnh đề sai: A số hữu tỷ B ∃x ∈  : x > x C Mọi số nguyên tố số lẻ Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Câu 7: D Tồn hai số phương mà tổng 13 Cho tam giác ABC với H chân đường cao từ A Mệnh đề sau sai? 1 ” = 2+ AH AB AC BH BC ” B “ABC tam giác vuông A ⇔ BA2 = HB.HC ” C “ABC tam giác vuông A ⇔ HA = D “ABC tam giác vuông A ⇔ BA = BC + AC Cho mệnh đề " ∀m ∈ , PT : x − x − m = cã nghiÖm ph©n biƯt" Phủ định mệnh đề A “ABC tam giác vuông A ⇔ Câu 8: là: A “ ∀m ∈ , PT : x − x − m = vô nghiệm” B “ ∀m ∈ , PT : x − x − m = có nghiệm kép” C “ ∃m ∈ , PT : x − x − m = vô nghiệm” Câu 9: D “ ∃m ∈ , PT : x − x − m = có nghiệm kép” Hãy chọn mệnh đề sai: 5−2 A + = C ( 3+ ) −( 2− B ∀x ∈  : x − x ≤ −1 ) = 24 D −2 ∈  Câu 10: Hãy chọn mệnh đề đúng: x2 − = có nghiệm x = x−3 B ∃x ∈  : x + x > C ∃x ∈  : x − x + < D ∀x ∈  : x + x + 10 > A Phương trình: Câu 11: Mệnh đề sau có mệnh đề phủ định đúng: A “ ∀n ∈  : 2n ≥ n ” B “ ∀x ∈  : x < x + ” D “ ∃x ∈  : x = x + ” C “ ∃x ∈  : x =2 ” Câu 12: Hãy chọn mệnh đề sai:   −  số hữu tỷ A    4x + 2x − B Phương trình: có nghiệm = x+4 x+4 2  C ∀x ∈ , x ≠ :  x +  luôn số hữu tỷ x  D Nếu số tự nhiên chia hết cho 12 chia hết cho Câu 13: Cho mệnh đề A : “∃n ∈  : 3n + số lẻ”, mệnh đề phủ định mệnh đề A tính đúng, sai mệnh đề phủ định là: A A : “∀n ∈  : 3n + số chẵn” Đây mệnh đề B A : “∀n ∈  : 3n + số chẵn” Đây mệnh đề sai C A : “∃n ∈  : 3n + số chẵn” Đây mệnh đề sai D A : “∃n ∈  : 3n + số chẵn” Đây mệnh đề Câu 14: Mệnh đề sau sai? Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC A Tứ giác ABCD hình chữ nhật ⇒ tứ giác ABCD có ba góc vng A= 60° B Tam giác ABC tam giác ⇔  C Tam giác ABC cân A ⇒ AB = AC = OB = OC = OD D Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O ⇒ OA Câu 15: Tìm mệnh đề đúng: A “ + ≤ ” B “ 12 > 14 ⇒ ≥ ” C “ ∀x ∈  : x > ” AC ” D “ ∆ABC vuông A ⇔ AB + BC = Câu 16: Phát biểu sau đúng? A x ≥ y ⇒ x ≥ y B ( x + y ) ≥ x + y C x + y > x > y > D x + y > x y > Câu 17: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A x  , x   B n  , n  11n  2 chia hết cho 11 C Tồn số nguyên tố chia hết cho D n  , n chia hết cho Câu 18: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Không có số chẵn số nguyên tố B x  ,  x  C n  , n n  11  chia hết cho 11 D Phương trình x   có nghiệm hữu tỷ Câu 19: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Phủ định mệnh đề “ ∀x ∈ , x2 x2 ” mệnh đề “ < ∃ x ∈  , > ” 2 2x +1 2x +1 B Phủ định mệnh đề “ ∀k ∈ , k + k + số lẻ” mệnh đề “ ∃k ∈ , k + k + số chẵn” C Phủ định mệnh đề “ ∀n ∈  cho n − chia hết cho 24” mệnh đề “ ∀n ∈  cho n − không chia hết cho 24” D Phủ định mệnh đề “ ∀x ∈ , x − x + > ” mệnh đề “ ∀x ∈ , x − x + ≤ ” Câu 20: Cho mệnh đề A = “∀x ∈  : x + x ≥ − ” Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A xét tính sai A A = “∃x ∈  : x + x ≥ − ” Đây mệnh đề B A = “∃x ∈  : x + x ≤ − ” Đây mệnh đề C A = “∃x ∈  : x + x < − ” Đây mệnh đề D A = “∃x ∈  : x + x > − ” Đây mệnh đề sai Câu 21: Trong mệnh đề sau, mệnh đề định lí? Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC A ∀x ∈ , x > −2 ⇒ x > B ∀x ∈ , x > ⇒ x > C ∀x ∈ , x > ⇒ x > D Nếu a + b chia hết cho a, b chia hết cho Câu 22: Trong mệnh đề sau, mệnh đề khơng phải định lí? A ∃x ∈ , x chia hết cho ⇒ x chia hết cho B ∃x ∈ , x chia hết cho ⇒ x chia hết cho C ∀x ∈ , x chia hết cho ⇒ x chia hết cho D ∃x ∈ , x chia hết cho ⇒ x chia hết cho 12 Câu 23: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: A “ ∀x ∈  : x < ⇔ x < ” C “ ∀x ∈  : ( x − 1) ≠ x − ” B “ ∀n ∈  : n ≥ ” 1” D “ ∃n ∈  : n + = Câu 24: Tìm mệnh đề đúng: A “ ∀x ∈  : x chia hết cho 3” C " ∀x ∈  : x > 0" Câu 25: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A ∀x ∈ , x ≥ x B " ∃x ∈  : x < 0" D " ∃x ∈  : x > x " B ∀x ∈ , x > ⇒ x > x C ∀n ∈ , n n + số nguyên tố D ∀n ∈  , n lẻ n + n + số nguyên tố Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án B 10 B 19 B C 11 C 20 C - Hết Bảng đáp án đề kiểm tra C C D C 12 13 14 15 B B B B 21 22 23 24 B D D D Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 D 16 C 25 B C 17 B B 18 C TÀI LIỆU TOÁN HỌC ... 1: MỆNH ĐỀ I – LÝ THUYẾT Mệnh đề - Mệnh đề câu khẳng định câu khẳng định sai - Một mệnh đề vừa đúng, vừa sai Phủ định mệnh đề - Kí hiệu mệnh đề phủ định mệnh đề P P + P P sai + P sai P Mệnh đề. .. + ≠ 10 A Mệnh đề P mệnh đề phủ định P , P P sai điều ngược lại B Mệnh đề P mệnh đề phủ định P hai câu trái ngược C Mệnh đề phủ định mệnh đề P mệnh đề khơng phải P kí hiệu P D Mệnh đề P : “ π... C Dạng 7: Hai mệnh đề tương đương Xác định mệnh đề mệnh đề tương đương mệnh đề mệnh đề tương đương Phương pháp giải: Kiểm tra mệnh đề kéo theo để xác định mệnh đề có phải mệnh đề tương đương