Phương pháp ghi đo bức xạ gamma

Nguồn gốc

Bức xạ gamma là hiện tượng hạt nhân khi chuyển từ trạng thái kích thích cao xuống trạng thái thấp hơn hoặc trạng thái cơ bản thông qua phân rã gamma Sau khi phân rã gamma, hạt nhân không thay đổi số khối A và điện tích Z.

Phân rã gamma chỉ xảy ra trong hạt nhân kích thích, mà hạt nhân này có thể được tạo ra qua nhiều phương pháp khác nhau Trong các phản ứng hạt nhân, khi hạt nhân bị bắn phá bởi các hạt tích điện, nơtron hoặc photon, nó sẽ được nâng lên trạng thái kích thích Sau khi xảy ra phân rã alpha và beta, hạt nhân mới hình thành có thể vẫn ở trạng thái kích thích và phát ra tia gamma Đây là phương pháp đơn giản và phổ biến nhất để thu được các hạt nhân bức xạ gamma, chẳng hạn như hạt nhân 12C*.

Phân rã của đồng vị 4 Be (  , n ) C phát ra tia gamma với năng lượng 4,44 MeV Tuy nhiên, do quá trình phát ra tia gamma thường diễn ra trong trạng thái chuyển động của hạt nhân, nên năng lượng của tia gamma thường bị nở rộng do hiệu ứng Doppler.

TÝnh chÊt

- Không nhìn thấy đ-ợc bằng mắt th-ờng

- Không cảm nhận đ-ợc bằng các giác quan của con ng-ời

- Có khả năng làm cho một số chất phát quang Một số có tính chất nh- vậy là Canxi, Bari, Diamon ( Kim c-ơng )…

- Chúng chuyển động với vận tốc của ánh sáng

Chất này có hại cho các tế bào sống và nguy hiểm cho sức khỏe con người, vì vậy cần phải hết sức cẩn thận khi làm việc và tiếp xúc với nó.

- Có thể ion hoá vật chất ( Đặc biệt với chất khí, chất khí rất dễ bị Ion hoá để trở thành các điện tử và Ion d-ơng )

- Tuân theo các định luật cơ bản của ánh sáng ( Phản xạ, khúc xạ, truyền theo đ-ờng thẳng )

- Tuân theo qui luật : C-ờng độ của nó tỉ lệ nghịch với bình ph-ơng khoảng cách giữa nguồn phát và một điểm xác định trong không gian

Photon gamma có khả năng xuyên qua các vật liệu mà ánh sáng thông thường không thể, với độ đâm xuyên phụ thuộc vào năng lượng của photon, mật độ và độ dày của vật chất Qui luật hấp thụ của photon gamma được mô tả bằng một công thức tổng quát.

Với : I: là c-ờng độ chùm tia tại vị trí x

I o : là c-ờng độ chùm tia ban đầu

 : là hệ số hấp thụ x : chiều dày lớp vật chất mà phôtôn đã xuyên qua (mà tại đó gamma có c-ờng độ I )

B : hệ số chuẩn trực (hệ số Build up)

- Chúng tác dụng lên lớp nhũ t-ơng của phim ảnh.

T-ơng tác của bức xạ gamma với vật chất

Hiệu ứng quang điện

Hình 1 Sơ đồ hiệu ứng quangđiện

Hiệu ứng quang điện là quá trình tương tác giữa photon gamma và nguyên tử, trong đó photon truyền toàn bộ năng lượng cho electron liên kết Phần năng lượng này được sử dụng để bứt electron ra khỏi nguyên tử, trong khi phần còn lại chuyển hóa thành động năng của electron Động năng giật lùi của nguyên tử có thể được bỏ qua, dựa trên định luật bảo toàn năng lượng.

X l-ợng : E  = T e + E lk trong đó T e là động năng của electron và E lk là năng l-ợng liên kết của electron trong nguyên tử

Nếu E  < E lk thì hiệu ứng không xảy ra Hiệu ứng chỉ xảy ra khi

Khi electron được bắn ra từ E > E lk, chúng thường di chuyển vuông góc với phương truyền của tia gamma Chỗ trống do hiệu ứng quang điện tạo ra trên lớp vỏ sẽ được lấp đầy bởi electron từ các quỹ đạo cao hơn, quá trình này có thể kèm theo sự phát ra tia X hoặc electron Auger.

Hiệu ứng quang điện không xảy ra với electron tự do, thật vậy :

Nếu xảy ra với electron tự do thì theo định luật bảo toàn năng l-ợng ta có :

Từ địng luật bảo toàn xung l-ợng : P   = P  e  P  = P e (1.2.2)

Kết hợp (1.1) và (1.2) ta có có :

Nếu = 0 thì E  = 0, nếu = 1 thì E  =  Vậy hiệu ứng quang điện hầu nh- không xảy ra với các electron liên kết yếu, đặc biệt là khi năng l-ợng liên kết

E lk > EK,  phot ~ Z^5 / E; còn khi E > EK,  phot ~ Z^5 / E^(7/2).

Hiệu ứng quang điện có ảnh hưởng đặc biệt đến các loại hạt nặng, với khả năng xảy ra cao, ngay cả với các photon gamma năng lượng lớn Ngược lại, đối với các hạt nhẹ, hiệu ứng này chỉ trở nên đáng kể khi tương tác với các photon gamma có năng lượng tương đối thấp.

Sử dụng điện động lực học l-ợng tử có thể xác định đ-ợc biểu thức tiết diện hiệu ứng quang điện của electron lớp K có dạng :

Z h víi E > E K Trong đó :  ( cm 2 ) , h  (eV )

Thực nghiệm đã xác định tỷ lệ tiết diện hiệu ứng quang điện đối với các lớp vỏ khác nhau:  L /  K 1/5 ;  M /  K 1/20

Sự biến thiên của tiết diện hiệu ứng quang điện có thể được quan sát giữa hai chất hấp thụ khác nhau khi tương tác với các photon có cùng năng lượng.

 Trong đó  1 ,  2 , A 1 , A 2 t-ơng ứng là khối l-ợng riêng và số khối của chất hấp thụ 1 và 2.

Tán xạ Compton

Hình 3 Sơ đồ tán xạ Compton h’

Hiệu ứng Compton là hiện tượng tán xạ của các photon gamma khi chúng va chạm với các electron yếu liên kết trong nguyên tử, tương tự như va chạm đàn hồi giữa hai quả bóng Trong quá trình này, photon gamma truyền một phần năng lượng cho electron, dẫn đến sự thay đổi hướng bay của photon Mức độ tán xạ của hiệu ứng Compton phụ thuộc vào mật độ electron trong nguyên tử; mật độ electron càng cao thì tán xạ càng mạnh Ngoài ra, độ tán xạ cũng bị ảnh hưởng bởi năng lượng của photon gamma; khi năng lượng photon gamma tăng, độ tán xạ giảm Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng, ta có thể phân tích hiện tượng này một cách chi tiết hơn.

Từ định luật bảo toàn xung l-ợng :

0 c m hc E 0 hc = 2,42 (pm) là b-ớc sóng Compton của electron Từ

Nghiên cứu cho thấy rằng bước sóng bức xạ tán xạ λ' phụ thuộc vào góc tán xạ θ Cụ thể, tại một góc tán xạ θ xác định, độ biến thiên của bước sóng sẽ được thể hiện rõ.

Năng lượng truyền cho electron không phụ thuộc vào bước sóng, vì góc tán xạ có thể nhận giá trị bất kỳ Do đó, năng lượng này có thể dao động từ 0 đến phần lớn năng lượng của tia gamma.

Hình 4 Mối t-ơng quan giữa các xung l-ợng trong tán xạ Compton

 hc ta xác định đ-ợc năng l-ợng của photon tán xạ :

Từ (1.2.8) ta có : Nếu góc tán xạ  nhỏ hoặc h > m 0 c 2 và nguyên tử có Z electron thì  Com ~Z/ E

Với hai chất hấp thụ có khối l-ợng riêng, số khối và nguyên tử số t-ơng ứng là

 thì tiết diện tán xạ đ-ợc biểu diễn : 

Z  1 thì xác suất tán xạ Compton phụ thuộc vào số gam chất hấp thụ mà không phụ thuộc vào nguyên tử số Z

Hình 6 Sự phụ thuộc của  Com vào E 

Hiệu ứng tạo cặp

Hình 7 Sơ đồ của hiệu ứng tạo cặp

Quá trình tạo cặp electron-positron không thể diễn ra trong chân không mà cần có sự hiện diện của trường hạt nhân hoặc electron gần hạt nhân Khi gamma có năng lượng cao, năng lượng của photon gamma sẽ được hấp thụ hoàn toàn, dẫn đến việc hình thành một cặp electron và positron Để tạo ra cặp hạt trong trường Culông của hạt nhân hoặc proton, photon gamma cần có năng lượng tối thiểu bằng năng lượng nghỉ của cặp hạt.

Toàn bộ năng l-ợng d- thừa của gamma đ-ợc biến đổi thành động năng T  , T  của các hạt tạo thành Từ (1.2.14) cho thấy quá trình tạo cặp chỉ cho phép khi

E >2 m 0 c 2 =1,02MeV Trong tr-ờng Culông của một electron có thêm lực Culông nên từ định luật bảo toàn năng l-ợng và động l-ợng cho thấy E  >4 m 0 c 2 =2,04MeV e  e +

Hạt nhân hấp thụ phần lớn xung lượng gamma, nhưng do khối lượng lớn của nó, động năng giật lùi có thể bỏ qua so với năng lượng của cặp hạt Theo định luật bảo toàn năng lượng, điều này cho thấy sự tương tác giữa hạt nhân và bức xạ gamma diễn ra chủ yếu mà không làm ảnh hưởng đáng kể đến động năng của hạt nhân.

Từ (1.2.15) cho thấy P  e  + P  e  lập thành một tam giác

Hiệu ứng tạo cặp electron-positron xảy ra khi hai photon có tổng năng lượng Eγ1 + Eγ2 lớn hơn 2m0c², hoặc khi hai electron va chạm với tổng năng lượng E ≥ 7m0c².

Tiết diện tạo cặp phụ thuộc vào số Z và năng l-ợng của gamma E

 ~ Z 2 ln E  Hệ số suy giảm k = N Sự biến thiên của k giữa hai chất hấp thụ khác nhau :

Hình 8 Sự phụ thuộc của  Tc vào E 

Nhôm có 137 m e c 2 Z  1 / 3 = 30MeV, Chì có 137 m e c 2 Z  1 / 3 = 15 MeV

Hiệu ứng tạo cặp diễn ra trong trường Culông của electron dễ dàng hơn nhiều so với trong trường của hạt nhân, đặc biệt là với các nguyên tố nặng (Z lớn) và gamma có năng lượng thấp Tuy nhiên, khi năng lượng gamma đạt trên 10 MeV, hiệu ứng tạo cặp trên electron chỉ chiếm khoảng 1% tổng tiết diện trong nguyên tố nặng và khoảng 10% tổng tiết diện trong nguyên tố nhẹ.

Khi gamma tương tác với vật chất, có ba quá trình chính xảy ra: hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp Tiết diện tổng cho các quá trình này được xác định bằng cách xem xét tất cả các tương tác này.

Tiết diện tương tác của bức xạ gamma khi xuyên qua vật chất phụ thuộc vào năng lượng Eγ của bức xạ và điện tích Z của vật chất Hiệu ứng quang điện chiếm ưu thế với bức xạ gamma có năng lượng thấp, trong khi tán xạ Compton chủ yếu xảy ra với bức xạ gamma có năng lượng trung gian Quá trình tạo cặp chỉ diễn ra ở vùng gamma có năng lượng cao.

Hình 9 Sự phụ thuộc vào năng l-ợng gamma của tiết diện  của các quá trình t-ơng tác

Sự suy giảm của bức xạ gamma trong vật chất

Giả sử có một chùm gamma hẹp đơn năng bay vuông góc với một lớp vật chất đồng nhất, chỉ chứa một loại nguyên tố.

Giả sử thông lượng của chùm hạt được ký hiệu là I(x), với x là độ sâu trong môi trường vật chất, không tính đến các hạt photon thứ cấp phát sinh từ quá trình hấp thụ hoặc tán xạ.

Hiệu ứng Compton cặp cm 2 /g

Hình 10 Sự suy giảm của bức xạ gamma trong vật chất

Sự giảm thông lượng chùm hạt sơ cấp có thể xảy ra do hiệu ứng hấp thụ hoặc tán xạ trong môi trường vật chất mà chùm hạt đó đi qua.

Sự suy giảm cường độ bức xạ dI được mô tả bằng công thức toán học dI = - ∑ δi NIdx, trong đó ∑ δi là tổng tiết diện va chạm nguyên tử liên quan đến ba hiệu ứng tương tác giữa bức xạ và vật chất, và N là mật độ nguyên tử trong vật chất Nghiệm của phương trình vi phân này cho phép chúng ta hiểu rõ hơn về sự tương tác giữa bức xạ và vật liệu.

I(x) = I 0 exp(   x ) (1.3.1) Với : I 0 là thông l-ợng tại x = 0

 = -   i N là hệ số suy giảm tuyến tính, nó đặc tr-ng cho sự suy giảm của thông l-ợng I dI/dx có thứ nguyên cm  1 l 0

0 x x+dx l(x) l(x+dx) Độ lớn của  không phụ thuộc vào giá trị của x hoặc I 0 mà thay đổi theo năng l-ợng của photon và môi tr-ờng mà nó đi qua

x có thể viết lại theo mật độ của môi tr-ờng vật chất  :  m x m với x m = x và  m =  /  Khi đó đơn vị đ-ợc dùng là diện tích/ khói l-ợng ( cm 2 / g )

 m đ-ợc gọi là hệ số suy giảm khối với thứ nguyên là cm 2 / g

Trong tr-ờng hợp khi hiệu ứng Compton chiếm -u thế,  tỷ lệ tốt với  c e ZN, với  c e là tiết diện tán xạ toàn phần với electron, Z là nguyên tử số

 = N M w / N A ( M w : khối l-ợng nguyên tử, N A là số Avogadro )

Trong thực tế ng-ời ta th-ờng sử dụng giá trị HVL hoặc TVL đ-ợc tính toán theo công thức :

Hệ số hấp thụ  (hoặc  m) được tính bằng công thức Ln2/HVL và Ln10/TVL, trong đó HVL và TVL đại diện cho độ dày của môi trường khiến cường độ chùm tia giảm đi hai lần và mười lần so với cường độ ban đầu Độ xuyên sâu của hạt photon được xác định bởi hệ số , và các photon sẽ tiêu tán toàn bộ năng lượng của chúng sau một vài lần va chạm.

Ch-ơng 2 Ph-ơng pháp đo tán xạ Compton và ứng dụng

Hiệu ứng Compton, được phát hiện bởi Arthur Holly Compton vào năm 1923, xảy ra khi photon tia X hoặc tia Gamma với năng lượng từ 0,5 MeV đến 3,5 MeV tác động với electron trong vật liệu, dẫn đến sự giảm năng lượng và tăng bước sóng Hiện tượng này, còn được gọi là tán xạ không kết hợp, tương tự như va chạm đàn hồi giữa hai viên bi, với mối liên hệ giữa năng lượng và xung lượng của photon ban đầu, photon tán xạ và electron tuân theo định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng Tán xạ Compton không chỉ có vai trò quan trọng trong nghiên cứu cơ bản mà còn có nhiều ứng dụng thực tiễn trong bảo vệ bức xạ, chụp ảnh bức xạ, đo bề dày vật liệu, và xác định kích thước cũng như vị trí khuyết tật.

Phép đo hàm tán xạ không kết hợp

Hàm tán xạ không kết hợp S(q,z) hay S(z) được mô tả trong công thức (2.1.1) Thực chất, hàm tán xạ thể hiện tỷ lệ giữa tiết diện tán xạ vi phân d của photon trên electron liên kết trong nguyên tử và tiết diện tán xạ vi phân của photon trên electron tự do theo công thức Klein – Nishina d KN.

Trong thực nghiệm xác định hàm S(z) của một nguyên tố, người ta thường so sánh tiết diện tán xạ của nó với tiết diện tán xạ của nguyên tố nhẹ như Al, nơi electron liên kết yếu với hạt nhân Lực tương tác Coulomb giữa hạt nhân và electron ở quỹ đạo ngoài cùng tương đối yếu, do đó tiết diện tán xạ được mô tả bằng công thức Klein – Nishina Đối với nguyên tố Z X A có bề dày dx và hệ số hấp thụ F X, hàm tán xạ S X (z) được mô tả bằng công thức cụ thể.

Cường độ tán xạ ở góc  tương ứng của nguyên tố X và nhôm (Al) được biểu thị bằng C x và C Al, trong đó nhôm được coi là nguyên tố có tiết diện tán xạ được mô tả theo công thức Klein – Nishina.

Hệ số hấp thụ F đ-ợc coi là tỷ số giữa c-ờng độ của tia X hoặc gamma tr-ớc khi đập vào lớp vật liệu

Trong đó  x là hệ số suy giảm của nguyên tố X

Nh- vậy bằng cách đo các tham số F, C,  x và d của nhôm và của nguyên tố Z X A ta có thể xác định đ-ợc hàm tán xạ S của nguyên tố Z X A

Tia gamma 662 KeV có độ tán xạ giảm 80% khi đi qua lớp chì (Pb) ở góc 110 độ so với nhôm (Al) với cùng bề dày Việc sử dụng vật liệu nặng làm lớp bảo vệ mang lại hiệu quả cao không chỉ với tia truyền qua mà còn với các tia tán xạ.

Đo bề dày của lớp vật liệu bằng ph-ơng pháp tán xạ

Phương pháp tán xạ gamma Compton là công cụ hiệu quả để đo bề dày của vật liệu, cho phép thực hiện đo đạc trên các đối tượng lớn và kín như đường ống, bồn hóa chất, và lò nung Để nghiên cứu mối tương quan giữa cường độ tia tán xạ và bề dày của lớp vật liệu, cần sử dụng hệ đo bao gồm nguồn phóng xạ hoạt độ nhỏ, detector nhấp nháy NaI(Tl) và máy phân tích biên độ kênh Các vật liệu được khảo sát bao gồm thép cacbon, thép không gỉ và gạch chịu lửa với thành phần xác định.

Mỗi phổ tán xạ điển hình từ trái sang phải gồm ba thành phần :

1) Đỉnh tán xạ t-ơng ứng với góc đặc chứa đêtectơ

2) Nền tán xạ Compton t-ơng đ-ơng với tia tán xạ của các góc tán xạ khác nhau

Đỉnh gamma toàn phần của nguồn phóng xạ 137 Cs với năng lượng 662 KeV cho thấy rằng các thành phần 2 và 3 trong phổ tán xạ gần như không phụ thuộc vào bề dày thép Ngược lại, thành phần 1 lại phụ thuộc vào bề dày x theo một hàm dạng bán thực nghiệm: y = alog(bx) + c, trong đó a, b, c là các hằng số được xác định thông qua thực nghiệm.

Mặc dù các dạng phổ tán xạ có sự tương đồng, nhưng độ nhạy của phương pháp xác định bề dày bằng tán xạ Compton lại khác nhau tùy thuộc vào loại vật liệu.

- Độ nhạy của thép cacbon : 12,7  2,0  hoặc t-ơng đ-ơng (12,7 

- Độ nhạy của thép không gỉ : 12,9  2,0 hoặc t-ơng đ-ơng (12,9 

Xác định vị trí và kích th-ớc khuyết tật trong vật liệu

Để kiểm tra khuyết tật ta có thể sử dụng hệ thiết bị đo tán xạ gamma bao gồm :

2) Khối chuẩn trực chì dùng cho đêtectơ

6) Khối điều chỉnh ng-ỡng

7) Khối phân tích một kênh

8) Khối kỹ thuật số trên cơ sở máy tính đ-ợc trang bị ch-ơng trình biến đổi xung thành mật độ vết và bề dày tính theo mm

Nguồn và đêtectơ di động có khả năng xác định vị trí khuyết tật trong mặt phẳng vật liệu Phương pháp tán xạ ngược kỹ thuật số nổi bật với việc cung cấp kích thước và vị trí khuyết tật dưới dạng kích thước hình học chuẩn hóa Tuy nhiên, phương pháp này yêu cầu một hệ thống quét hình học với độ chính xác cao Nó cũng có thể phát triển cho hình ảnh không gian 3 chiều, cho phép đêtectơ không cần tiếp xúc với vật liệu và có thể đặt cùng phía với vật liệu khảo sát.

Phương pháp kiểm tra không phá huỷ kỹ thuật số bằng tia gamma tán xạ ngược có độ nhạy cao đối với vật liệu có số nguyên tử lớn (Z lớn) Phương pháp này cho phép kiểm tra chất lượng các đối tượng có kích thước lớn như bể chứa, thùng chịu áp lực và đường ống, mà phương pháp chụp ảnh gamma truyền qua không thể tiếp cận Nhờ vào kỹ thuật mô phỏng và kỹ thuật số, phương pháp này cung cấp hình ảnh 2D và 3D rõ nét.

Ch-ơng 3 Ph-ơng pháp thực nghiệm đo l-ờng về sự suy giảm bức xạ gamma trong vật chÊt

Lý thuyết và cấu trúc thí nghiệm

Theo lý thuyết tán xạ Compton, photon thường được coi như một electron nghỉ, điều này đặc biệt quan trọng trong vùng năng lượng cao khi năng lượng của photon tới lớn hơn nhiều so với năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử Ở năng lượng thấp hơn, tán xạ Compton bị ảnh hưởng bởi sự hấp thụ quang điện, làm cho hiệu ứng liên kết không còn quan trọng Trong trường hợp này, xung lượng ban đầu của electron không còn là vấn đề chính, và giá trị trung bình của nó bằng không có thể dễ dàng tính toán khi cần thiết.

Trạng thái của va chạm đ-ợc chỉ ra ở Hình 11, mỗi E i hoặc P i đ-ợc xem nh- động năng hoặc động l-ợng của các đối t-ợng i Đối với photon tới, E  = h và

Công thức P = E  /c mô tả mối liên hệ giữa năng lượng (E), tần số của photon (ν) và vận tốc ánh sáng trong chân không (c), với hằng số Planck (h) là yếu tố quan trọng Các mối quan hệ tương tự cũng áp dụng cho các đại lượng liên quan đến tán xạ photon Đối với photon đã va chạm, các ký hiệu E và p ban đầu đều được xác định.

0, sau khi tán xạ nó nhận một động năng là E e

Hình 11 L-ợc đồ tán xạ Compton

Trong bài viết này, chúng ta xem xét mối quan hệ giữa năng lượng Eγ' và góc tán xạ θ, dựa trên định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng Công thức liên quan đến khối lượng nghỉ của electron (m0) được sử dụng để biểu thị sự phụ thuộc này.

( Bảo toàn động l-ợng trong h-ớng tới )

( Bảo toàn động l-ợng trong h-ớng Vuông góc, thẳng đứng )

Chúng ta có thể khử  E e và P e từ những ph-ơng trình trên và có nghĩa là

Trong thí nghiệm, nguồn tia γ được sử dụng là 137 Cs với năng lượng E γ = 662 KeV và tham số α = 1.295 Năng lượng tán xạ E γ ' được tính toán theo công thức bt(5) và được biểu diễn trong H.12, dự đoán kết quả thí nghiệm Định luật bảo toàn không phụ thuộc vào tương tác giữa các hạt, do đó không cung cấp thông tin về xác suất va chạm Để đánh giá sự phụ thuộc của cường độ vào góc tán xạ θ hoặc tiết diện tán xạ vi phân, cần giải phương trình cơ lượng tử kết hợp tương tác giữa một photon và một electron Klein và Nishina đã áp dụng phương trình Dirac, cho kết quả tiết diện tán xạ vi phân phù hợp tốt với dữ liệu thí nghiệm.

Hình 12 Sự biến đổi của NL tán xạ E  '

Nguyên tắc kiểm tra kết quả có thể thực hiện qua thí nghiệm, nhưng để đánh giá chính xác sự phụ thuộc vào góc cường độ tán xạ , cần đảm bảo điều kiện thời gian dài cho tia tán xạ yếu và thực hiện một số phép đo căn chỉnh nhất định.

Chúng ta sẽ tập trung vào xác suất toàn phần của tán xạ photon và tiết diện va chạm toàn phần của các hạt trong phản ứng hạt nhân, theo tính toán của Klein và Nishina cho từng bia.

Trong đó r 0 là bán kính của electron cổ điển : 2.818 10  13 cm Tích số  c 2.56 10  25 cm 2 đối với E  662KeV

Có thể dễ dàng so sánh kết quả, khi chúng ta đo, thay vì những tia tán xạ, tia

 xuyên qua bia Nh- đã biết, chùm sơ cấp sẽ suy giảm theo quy luật hàm số mũ

Trong công thức I = I0 e^(-μd), I0 là cường độ tia gamma ban đầu, μ là hệ số giảm tuyến tính, và d là độ dày của vật liệu Khi tán xạ Compton là nguyên nhân chính gây ra sự suy giảm, hệ số μ có thể được tính gần bằng tiết diện tán xạ va chạm toàn phần của tán xạ Compton trên một đơn vị thể tích, ký hiệu là σcN, trong đó N đại diện cho mật độ số hạt electron trong vật liệu.

Bài viết này xem xét hai nguồn phóng xạ gamma, bao gồm 137Cs và 60Co, với hoạt độ phóng xạ 185 Bq Sự suy giảm bức xạ được thực hiện trong ba môi trường khác nhau: nhôm, sắt và chì Từ phương trình (1.3.1), có thể dẫn ra phương trình tương đương để phân tích sự suy giảm bức xạ trong các môi trường này.

LnI = Ln I 0 - 0,4343  x (3.1.1) Đồ thị của hàm (3.1.1) là hàm bậc nhất của x Các giá trị HVL hay TVL đ-ợc sử dụng để đánh giá về định l-ợng độ lớn của 

Trong bài thí nghiệm này, hệ thống đo hệ số suy giảm  được thiết kế nhằm loại bỏ hiện tượng tán xạ Nguồn phóng xạ và đầu đo được cố định, trong khi hệ phân tích SCA được cài đặt để thu nhận các tia photon sơ cấp Mức thấp của SCA (Low Level Detection – LLD) được xác định trước cho từng loại nguồn với năng lượng khác nhau Cửa sổ (WIN) cũng được xác định và đặt trước, với độ rộng dải đo từ 0 – 10 V.

Dụng cụ thí nghiệm

Hình 13 cho thấy mô hình thí nghiệm gồm các bộ phận sau:

Hình 13 Sơ đồ khối của thiết bị thí nghiệm

Nguồn tia gamma bao gồm 1 3 7 Cs và 60 Co với hoạt độ phóng xạ 185 MBq, được chứa trong một ống chì hoạt động như một ống trực chuẩn Nguồn 1 3 7 Cs có hoạt độ 0.37 MBq, được sử dụng để điều chỉnh hệ thống SCA.

Ta dùng ba loại vật liệu làm bia : Al, Fe và Pb

Máy nhân quang A 2'' 2'' NAI:TL được thiết kế với bộ tiền khuếch đại và được bảo vệ bằng một lá chắn chì di động Trong thí nghiệm này, chúng tôi sử dụng Đêtectơ nhấp nháy NAI:TL.

Amp & SCA High Voltage Đêector nhấp nháy èng ch×

Dựa vào hiện tượng phát sáng trong các môi trường đặc biệt dưới tác dụng của bức xạ, phương pháp ghi nhận bức xạ được sử dụng là phương pháp nhấp nháy Đầu dò nhấp nháy bao gồm hai bộ phận chính: chất huỳnh quang (chất nhấp nháy) và bộ phận nhân quang điện (Bộ nhân quang điện).

Chất nhấp nháy được phân loại thành nhiều loại, bao gồm chất nhấp nháy vô cơ và hữu cơ, trong đó NaI(Tl) hiện nay được coi là chất nhấp nháy tốt nhất để ghi gamma NaI(Tl) có nguyên tử số lớn và mật độ cao, giúp nâng cao khả năng hấp thụ gamma Một ưu điểm nổi bật của NaI(Tl) là hiệu suất biến đổi cao, dẫn đến biên độ xung điện lớn tại đầu ra của Đêtectơ, tương tự như các tinh thể nhấp nháy vô cơ khác.

Hình 14 Sơ đồ hoạt động của đêtectơ nhấp nháy

Tia phóng xạ gamma tương tác với chất nhấp nháy, làm ion hóa môi trường và kích thích các phân tử Trong đêtectơ nhấp nháy, vai trò chính là kích thích phân tử, và khi các phân tử trở về trạng thái cơ bản, chúng phát ra photon ánh sáng Một phần ánh sáng này đi vào catôt quang K, nơi số lượng electron quang được nhân lên liên tục qua các điện cực d1, d2, d3 (Đinot) với điện thế tăng dần đến anôt A Mỗi khi một electron quang va chạm với điện cực, trung bình tạo ra 2-4 electron quang thứ cấp, dẫn đến sự gia tăng số lượng electron theo hàm lũy thừa Kết quả là, từ sự tương tác của một photon ánh sáng với bản nhấp nháy, một tín hiệu điện có biên độ lớn xuất hiện tại đầu ra của bộ nhân quang điện tử.

Hình 15 Hình ảnh Đêtectơ nhấp nháy NaI(Tl)

(4) Hệ thống phân tích đơn kênh (SCA)

SCA bao gồm một bộ khuyếch đại đơn vào, máy đo xung có chức năng cài đặt thời gian, một máy đếm tốc độ và một nguồn điện áp cao cung cấp cho ống nhân quang.

* Amp : Lối vào khuếch đại

* Rate meter : Đo tốc độ đếm

* SCA : Phân tích đơn kênh

* HV ( High Voltage ) : Điện áp cao

SCA là một công cụ quan trọng trong việc tách nhịp mạnh, yêu cầu có một mạch điện để thực hiện Chỉ những nhịp mạnh trong một mức nhất định được điều chỉnh bởi mức thấp hơn (LL) và bề rộng cửa sổ (WIN) sẽ được chuyển đến máy đếm và máy đếm tốc độ tiếp theo Việc ghi lại quang phổ tia γ có thể thực hiện với các LL khác nhau trong khi giữ WIN không đổi, giúp xác định năng lượng đỉnh của tia γ tán xạ trong thí nghiệm Lưu ý rằng việc sử dụng LL + WIN/2 để điều chỉnh tâm của cửa sổ là cần thiết cho việc so sánh quang phổ.

Tiến hành thí nghiệm

Lưu ý! Một chùm tia mạnh được phát ra từ nguồn, vì vậy không nên chặn lại nếu không cần thiết và cần tránh xa dòng tín hiệu Khi nguồn không hoạt động, hãy đặt một khối chì bên ngoài bộ phận nguồn như một lá chắn an toàn.

Đầu tiên, chúng ta cần điều chỉnh mức độ khuếch đại của nguồn vào SCA để đảm bảo dòng LL và WIN đạt 10V, có thể xấp xỉ MeV Giá trị biểu thức này sẽ chuyển đổi thành năng lượng, cho phép chúng ta bỏ qua độ phi tuyến trong mối quan hệ giữa cao độ của xung và năng lượng hấp thụ trong bộ dò.

Để điều chỉnh SCA, cần đặt nguồn 137 Cs đã được căn chỉnh trước bộ dò NAI:Tl Đồng thời, thiết lập giá trị LL và WIN của SCA ở mức 652 và 20, đảm bảo rằng LL + WIN/2 đạt yêu cầu.

Để đọc được mức lớn nhất của máy đo tốc độ, cần điều chỉnh điện áp cao của ống nhân quang sao cho đỉnh nằm ở giữa cửa sổ Việc thay đổi điện áp cao phải thực hiện từ từ, lưu ý đến thời gian đáp ứng Các điều chỉnh này cần được kiểm tra bằng phép đo quang phổ, với thời gian thiết lập là 0,5 phút, ở WIN 20, và lặp lại kiểm tra ở 10 độ của LL.

Để phân tích quang phổ đỉnh, hãy lấy các số liệu LL từ 612 đến 692 Nếu cần, bổ sung thêm dữ liệu LL khác nhau để đảm bảo tính chính xác Xác định LL tối ưu để đạt kết quả tối đa và ghi lại giá trị LL cộng với WIN chia cho 2 Tính toán giá trị 662 chia cho (LL cộng với WIN chia cho 2) để sử dụng cho thành phần K trong mục 2(g) Cuối cùng, hãy lấy nguồn hiệu chỉnh ra và bảo quản trong hộp.

(2) Đặt LLD (ng-ỡng thấp) ở giá trị 0, WIN (Cửa sổ) ở giá trị 20 của chiết áp số nhiều vòng quay Đặt thời gian đo là 30 giây

(3) Bỏ toàn bộ các mẫu đo ra khỏi vị trí che chắn, đo trực tiếp c-ờng độ nguồn phóng xạ (đo với không che chắn)

Tăng dần LLD mỗi lần 100 độ chia và giữ nguyên WIN Khi đạt đến năng lượng của vùng đỉnh (Photo peak), tăng LLD mỗi lần lên 20 độ chia để xác định tinh vùng đỉnh phổ.

(5) Vẽ dạng phổ (Số đếm phụ thuộc vào LLD) Đo hệ số suy giảm 

Dựa vào phổ thu được, xác định giá trị của LLD và WIN Đưa toàn bộ vùng đỉnh phổ vào SCA khi sử dụng nguồn 137 Cs hoặc hai nguồn trong vùng đỉnh phổ với nguồn 60 Co.

- Đo phông trong 3 phút ( Che một tấm chì dày giữa nguồn và đầu đo )

- Bỏ toàn bộ che chắn và đo trực tiếp c-ờng độ của nguồn trong 1 phút

- Với mỗi loại vật liệu đo c-ờng độ với các bề dày che chắn sau :

Với nguồn 137 Cs Với 60 Co

- Sau khi trừ phông, vẽ đồ thị liên quan đến số đếm và độ dày của vật liệu theo hàm logarit

- Dự đoán giá trị của TVL, từ đó tính ra giá trị của  hoặc  m theo công thức (1.3.2)

Kết quả thực nghiệm xác định độ suy giảm phóng xạ gamma trong ba môi tr-ờng Al, Fe, Pb

Thí nghiệm 1

Nguồn phóng xạ: 137 Cs (662 KeV)

LLD 650 mV, Win 100 mV, HV 600 V

Amp gain : 10, thêi gian : 60 gi©y

Mẫu nhôm Độ dầy (cm) Số đếm (trừ phông)

Mẫu đo Sắt Độ dầy (cm) Số đếm (trừ phông)

MÉu ®o Ch× Độ dầy (cm) Số đếm (trừ phông)

Kết quả xử lý số liệu : Chọn hàm hồi qui : F = a*exp (-b*x)

Với bộ số liệu của Al : a = 33282, b = 0,2507 với R = 0,999

Hình 16 Đồ thị sự suy giảm bức xạ nguồn 137 Cs (662 KeV) chế độ SCA

Các kết quả đo có thể đ-ợc tổng hợp nh- sau :

Ghi chú : - R là giá trị của hệ số t-ơng phản giữa số đếm và độ dày vật liệu theo hàm hồi qui

Việc tính toán sai số của giá trị Total Value Locked (TVL) và thông số  m liên quan đến hàm truyền sai số của hàm F = a*exp(-b*x), trong đó F đại diện cho số đếm và x là độ dày vật chất.

Với nguồn gamma 137 Cs (662 KeV), hệ số suy giảm khối đo được trong ba môi trường Al, Fe, Pb lần lượt là 0,0762, 0,0745 và 0,1044 (cm²/g) Giá trị  m* được tham khảo từ bảng dữ liệu NIST Phép đo được thực hiện chỉ tập trung vào vùng đỉnh (Photo peak) của 137 Cs Ngoài ra, một thí nghiệm khác cũng đã được tiến hành với phương pháp đo tích phân, chỉ đặt mức LLD và mở toàn bộ WIN.

Thí nghiệm 2

Nguồn phóng xạ 137 Cs (662 KeV), chế độ INT

Amp gain : 10, thêi gian : 60 gi©y Độ dầy (cm) Số đếm (trừ phông)

Kết quả xử lý số liệu :

Chọn hàm hồi qui : F = a*exp (-b*x)

Với bộ số liệu của Al : a = 758479 , b = 0,1974 với R = 0,99

Các kết quả đo đ-ợc có thể tổng hợp nh- sau :

Thí nghiệm 3

* Nguồn phóng xạ 60 Co tại đỉnh năng l-ợng 1,172 và 1,332 MeV , chế độ

* LLD 550 mV, Win 150 mV, HV 600 V

* Amp gain : 10, thêi gian : 60 gi©y Độ dầy (cm) Số đếm (trừ phông)

Kết quả xử lý số liệu:

Chọn hàm hồi qui : F = a*exp (-b*x)

Với bộ số liệu của Al : a = 19552 , b = 0,1474 với R = 0,99

Hình 17 Đồ thị sự suy giảm bức xạ nguồn 60 Co ( 1,172 MeV) chế độ SCA

Hình 18 Đồ thị sự suy giảm bức xạ nguồn 60 Co ( 1,332 MeV) chế độ SCA

Các kết quả đo có thể đ-ợc tổng hợp nh- sau :

Ghi chú : Số liệu của  m * ( cm 2 / g ) của Al, Fe đ-ợc lấy từ bảng số liệu của IAEA và NuTEC, số liệu của Pb lấy từ NuTEC.

Mét sè kÕt luËn rót ra

Thực nghiệm về sự suy giảm bức xạ với vật chất có thể được thực hiện qua hai chế độ đo: đo đơn kênh, chỉ tập trung vào cường độ bức xạ tại vùng đỉnh, và đo tích phân toàn phổ (INT) Khi sử dụng chùm gamma hẹp, đơn năng, các tia bức xạ sẽ bị tán xạ trong môi trường vật chất và không đến được đầu đo Do đó, nền Compton trong phổ thu được chủ yếu xuất phát từ hiệu ứng Compton xảy ra ngay trong đầu đo.

Hệ số suy giảm bức xạ gamma phụ thuộc vào năng lượng tia gamma và nguyên tử số Z, với các quy luật phức tạp khó tính toán theo lý thuyết Nhiều giá trị thực nghiệm về hệ số suy giảm đã được ghi nhận trong tài liệu nghiên cứu Trong môi trường vật chất không ổn định về thành phần nguyên tố, cần thực hiện các phép đo thực tế để xác định hệ số suy giảm này.

- Qua đó ta có thể nêu ra một số kết luận :

+ Tia gamma xuyên qua vật chất dẫn đến sự suy giảm của nó

+ Mỗi kim loại đều ảnh h-ởng đến sự suy giảm của tia gamma và cân đối với bề dày của nó

+ Trọng l-ợng nguyên tử cân đối với sự suy giảm của tia gamma khi nó xuyên qua

Nh- vậy, bằng kết quả thực nghiệm trên rất phù hợp với lý thuyết và công thức suy giảm của tia gamma khi đi qua vật chất :

Hiệu ứng suy giảm bức xạ trong vật chất tuân theo các quy luật xác định và có thể mô tả bằng công thức toán học Bằng cách đo sự suy giảm cường độ bức xạ, chúng ta có thể xác định mật độ vật chất, độ dày vật liệu và nhiều đặc trưng khác Hiệu ứng này được ứng dụng rộng rãi trong các phép đo mật độ và độ dày của vật liệu, cũng như trong các rơle mức chất lỏng và chất rắn trong các môi trường độc hại như bụi, nhiệt độ cao và dễ cháy, thể hiện ưu thế của ngành hạt nhân.

Mục đích chính của luận văn này là nghiên cứu tương tác của bức xạ gamma với vật chất Từ nghiên cứu lý thuyết, chúng tôi đã tiến hành các thí nghiệm thực tiễn, thực hiện nhiều công việc và đạt được những kết quả quan trọng, được trình bày chi tiết trong bản luận văn này.

1 Đã nêu đ-ợc nguồn gốc và tính chất của tia gamma, tổng quan về các quá trình t-ơng tác của bức xạ gamma với vật chất

2 Đã trình bày về ph-ơng pháp đo tán xạ Compton và nêu ra những ứng dụng thực tiễn của phép đo này

3 Đã tiến hành ph-ơng pháp thực nghiệm kiểm chứng t-ơng tác của bức xạ với vật chất với bài thí nghiệm “Đo lương về sự suy gi°m của bức xạ gamma trong vật chất ” ở phòng thí nghiệm Quang phổ – khoa Vật Lý – tr-ờng ĐH Vinh Góp phần giúp các bạn sinh viên làm quen với bài thí nghiệm này, tôi cũng hi vọng cung cấp một số số liệu thực nghiệm mới

Bài viết này tập trung vào một số vấn đề cơ bản liên quan đến bức xạ gamma, với phương pháp thực nghiệm nhằm kiểm chứng sự tương tác của bức xạ gamma với vật chất Cụ thể, nghiên cứu đã tiến hành thí nghiệm với hai chất phóng xạ là 137Cs (662 KeV) và 60Co tại đỉnh năng lượng.

Bức xạ gamma với năng lượng 1,172 và 1,332 MeV vẫn còn nhiều dữ liệu chưa được khai thác Do đó, việc mở rộng phạm vi nghiên cứu qua nhiều kênh khác nhau sẽ giúp chúng ta khám phá những ứng dụng phong phú của bức xạ gamma.

Do thời gian thực hiện khoá luận còn hạn chế, chắc chắn sẽ có những thiếu sót Tôi rất mong nhận được nhiều ý kiến đóng góp từ các thầy cô giáo và bạn sinh viên để hoàn thiện khoá luận này hơn nữa.

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy giáo Nguyễn Thành Công đã hướng dẫn tôi hoàn thành khóa luận này Tôi cũng rất biết ơn các thầy cô trong Ban Chấp hành Khoa, đặc biệt là các giảng viên tại phòng thí nghiệm quang phổ Cuối cùng, tôi xin cảm ơn bạn bè và những người thân đã luôn quan tâm, động viên và tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong suốt quá trình này.