(Luận văn thạc sĩ) thiết kế hệ thống cảm biến mềm đo tốc độ động cơ DC

Lựa chọn và xử lý dữ liệu

Dữ liệu trong cơ sở dữ liệu có giá trị khác nhau tùy thuộc vào quá trình lấy mẫu, dẫn đến sự chiếm ưu thế của các mẫu có giá trị lớn trong xác định Do đó, chuẩn hóa dữ liệu trở nên cần thiết Hai phương pháp chuẩn hóa dữ liệu phổ biến là chuẩn hóa tối đa và chuẩn hóa điểm 𝑧, trong đó chuẩn hóa tối đa được biểu diễn bằng công thức (2.1).

Trong quá trình chuẩn hóa dữ liệu, 𝑥 đại diện cho biến ban đầu, trong khi 𝑥 ′ là biến đã được thu nhỏ Giá trị nhỏ nhất của dữ liệu chưa xử lý được ký hiệu là 𝑚𝑖𝑛 𝑥, và giá trị lớn nhất là 𝑚𝑎𝑥 𝑥 Đối với dữ liệu đã thu nhỏ, giá trị nhỏ nhất là 𝑚𝑖𝑛 𝑥 ′ và giá trị lớn nhất là 𝑚𝑎𝑥 𝑥 ′ Chuẩn hóa theo điểm 𝑧 được thể hiện qua công thức (2.2).

Trong đó: 𝑚𝑒𝑎𝑛 𝑥 là giá trị ước lượng của biến chưa thu nhỏ và 𝜎 𝑥 là độ lệch chuẩn của biến chưa thu nhỏ

Phương pháp chuẩn hóa theo điểm z là một kỹ thuật hữu ích khi dữ liệu có nhiều giá trị đột biến, vì nó giảm thiểu ảnh hưởng của các giá trị này đến kết quả phân tích.

Trong ngành công nghiệp, việc thu thập dữ liệu thường dẫn đến sự xuất hiện của các giá trị đột biến, gây sai lệch trong kết quả tính toán thiết kế Hiện nay, có ba phương pháp phổ biến để xử lý các giá trị đột biến trong tập dữ liệu.

Phương pháp điều chỉnh 3𝜎 là một kỹ thuật quan trọng trong thống kê, được sử dụng để xác định khoảng cách chuẩn hóa giữa các mẫu Khoảng cách này được tính theo công thức (2.3) với điều kiện dữ liệu phải phân phối chuẩn Điều này giúp xác định xác suất mà giá trị 𝑑 𝑖 lớn hơn hoặc bằng một ngưỡng nhất định, từ đó hỗ trợ trong việc phân tích và ra quyết định dựa trên dữ liệu.

3 là 0.27% và xem 𝑥 𝑖 là giá trị đột biến khi 𝑑 𝑖 hơn hơn 3

Phương pháp Jolliffe dựa trên ba tham số 𝑑 1𝑖 2, 𝑑 2𝑖 2 và 𝑑 3𝑖 2, được tính toán từ biến z, một biến thu được qua phương pháp trích đặc trưng PCA Công thức để tính các tham số này được trình bày trong các công thức (2.4), (2.5) và (2.6).

Trong bài viết này, chúng ta đề cập đến các ký hiệu quan trọng trong phân tích dữ liệu: 𝑖 biểu thị thứ tự giá trị, 𝑝 là số lượng ngõ vào, 𝑞 là số đặc trưng của tập dữ liệu, 𝑧 𝑖𝑘 2 là mẫu thứ i của đặc trưng k, và 𝑙 𝑘 là phương sai của thành phần thứ k Những ký hiệu này giúp xác định và phân tích các yếu tố trong tập dữ liệu một cách chính xác.

Phương pháp phân tích phần dư trong tương quan tuyến tính sử dụng hồi quy tuyến tính đa biến cho các biến phụ thuộc và độc lập Công thức được thể hiện qua công thức (2.7).

Trong đó : 𝑦 là vector của ngõ ra, 𝑋 là ma trận dữ liệu đầu vào, 𝛽 là vector hệ số và

Xây dựng mô hình và lựa chọn hồi quy

Mọi mô hình đều bao gồm các biến phụ thuộc, gọi là ngõ ra, và các biến độc lập, gọi là đầu vào Cấu trúc của hệ thống được minh họa qua Hình 2.2.

Mô hình toán học của một hệ thống tuyến tính được thể hiện như phương trình (2.8):

𝑦(𝑡) = 𝐺(𝑧 −1 )𝑢(𝑡) + 𝐻(𝑧 −1 )𝑒(𝑡) (2.8) Đối với hệ thống một đầu vào và một ngõ ra (SISO), 𝐺( ) và 𝐻( ) Là các hàm truyền,

𝑧 −1 là thời gian trễ và 𝑒(𝑡) là nhiễu Nếu 𝑦(𝑡) là một hàm mật độ xác suất ta có thể viết lại phương trình trên thành phương trình (2.9):

𝐷(𝑧 −1 )𝑒(𝑡) (2.9) Trong đó 𝐴( ), 𝐵( ), 𝐶( ), 𝐷( ), 𝐹( ) là các đa thức chứa toán tử trễ

Từ hàm truyền 𝐺( ) và 𝐻( ) Ta có thể xây dựng một mô hình ước lượng với sai số nhỏ Mô hình này được trình bày ở phương trình (2.10)

Bằng cách điều chỉnh cấu trúc của hàm truyền 𝐺( ) và 𝐻( ), chúng ta có khả năng tạo ra nhiều cấu trúc mô hình khác nhau Công thức này có thể được diễn đạt lại dưới dạng hồi quy như trong phương trình (2.11).

Trong bài viết này, 𝜃 đại diện cho vector tham số và 𝜑 là vector hồi quy, chứa các mẫu quá khứ của đầu vào, ngõ ra hoặc sai số, tùy thuộc vào mô hình được lựa chọn.

Trong bài viết này, chúng tôi sẽ trình bày một số mô hình cấu trúc cho hệ thống tuyến tính, bắt đầu với mô hình đơn giản nhất, đó là mô hình ARX.

Mô hình hệ thống Vector ngõ ra

Hình 2.2 Cấu trúc mô hình hệ thống

Mối quan hệ giữa đầu vào – ngõ ra của mô hình ARX được thể hiện bằng biểu thức vi phân tuyến tính (2.12):

Biểu thức (2.12) có thể viết lại như biểu thức (2.13):

Khác với mô hình ARX, mô hình ARMAX có thêm thuộc tính sai số ở trong biểu thức tính toán Mô hình ARMAX được thể hiện như công thức (2.14):

Biểu thức (2.14) được viết lại dạng tổng quát như biểu thức (2.15)

Các cấu trúc tuyến tính có khả năng mở rộng và áp dụng cho các hệ thống phi tuyến Mô hình ARX có thể được phát triển thành mô hình NARX trong bối cảnh hệ thống phi tuyến, như minh họa trong Hình 2.3.

Hình 2.3 Sơ đồ khối mô hình NARX

Tương tự ta có được mô hình NARMAX cho hệ thống phi tuyến như Hình 2.4

Hình 2.4 Sơ đồ khối mô hình NARMAX

Xác thực mô hình

Khi thiết kế một cảm biến mềm, nguyên tắc quan trọng cần tuân thủ là dữ liệu dùng để xác nhận mô hình phải khác biệt so với dữ liệu nhận dạng mô hình Điều này đảm bảo tính chính xác và hiệu quả trong quá trình phát triển cảm biến.

Mô hình trên trang 13 có khả năng hoạt động hiệu quả với tập dữ liệu học tập, nhưng lại cho kết quả kém khi áp dụng trên một tập dữ liệu hoàn toàn mới.

Xác thực hình ảnh là một nhiệm vụ phức tạp, đặc biệt khi đối mặt với các mô hình phi tuyến Để phân tích dữ liệu hiệu quả, các nhà thiết kế cần áp dụng nhiều phương pháp khác nhau.

Các tiêu chí xác thực mô hình được chia thành hai nhóm: nhóm thứ nhất phân tích thuộc tính phần dư, trong khi nhóm thứ hai xác thực dựa trên ứng dụng của cảm biến Bài viết này sẽ tập trung vào các kỹ thuật thuộc nhóm thứ nhất.

Kỹ thuật phân tích các thuộc tính dư của mô hình giúp tìm kiếm mối tương quan không mong muốn giữa mẫu dư và mẫu hiện tại, cũng như giữa độ trễ của mẫu đầu vào và đầu ra Đối với các hệ thống phi tuyến, việc phân tích trở nên phức tạp hơn so với hệ thống tuyến tính.

Các phương pháp đồ thị là công cụ hữu ích trong việc xác thực mô hình, đặc biệt khi chúng được trình bày một cách đầy đủ thông tin, cho phép người dùng dễ dàng trích xuất thông tin kiểm tra Hiện nay, có nhiều phương pháp đồ thị được áp dụng cho việc xác thực mô hình.

- Đồ thị chuỗi tuần tự

- Đồ thị xác suất chuẩn

Phương pháp sử dụng bộ lọc Kalman trong lọc nhiễu tín hiệu

Tổng quan về bộ lọc Kalman

Bộ lọc Kalman (KF), được phát triển bởi nhà toán học Rudolf Kalman vào năm 1960, đã trở thành bộ lọc tối ưu cho việc ước lượng trạng thái của các hệ thống biến đổi tuyến tính rời rạc Kể từ khi ra đời, KF đã được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau.

Trang 14 các lĩnh vực xử lý tín hiệu, định vị, dẫn đường, trong toán học và thậm chí trong kinh tế [6].

Bộ lọc Kalman rời rạc

Bộ lọc Kalman là công cụ quan trọng trong việc dự đoán trạng thái 𝑥 𝑛 € 𝑅 𝑛 của một quá trình rời rạc, được mô tả thông qua phương trình sai phân tuyến tính ngẫu nhiên, như thể hiện trong công thức (2.16) [6].

Và trạng thái đo lường được thể hiện như phương trình (2.17):

Biến ngẫu nhiên w k và 𝑣 𝑘 là nhiễu quá trình và nhiễu đo lường Chúng được coi là độc lập và là nhiễu trắng có phân bố chuẩn:

Trong thực tế các ma trận hiệp phương sai của nhiễu quá trình 𝑄 và nhiễu đo lường

Trong bài viết này, chúng ta giả định rằng ma trận 𝑅 không thay đổi theo thời gian hoặc các bước đo lường Ma trận 𝐴 có kích thước 𝑛𝑥𝑛 thể hiện mối quan hệ giữa trạng thái 𝑘 − 1 và 𝑘 trong trường hợp không có hàm điều khiển hoặc nhiễu quá trình, mặc dù thực tế ma trận 𝐴 có thể thay đổi theo từng bước Ma trận 𝐵 với kích thước 𝑛𝑥𝑙 là ma trận điều khiển đầu vào tới trạng thái, trong khi ma trận 𝐻 kích thước 𝑚𝑥𝑛 là ma trận trạng thái đo Mặc dù ma trận 𝐻 cũng có thể thay đổi, nhưng trong bài viết này, chúng ta coi nó là hằng số.

Nguồn gốc tính toán của bộ lọc

Gọi 𝑥̂ €𝑅 𝑘 − 𝑛 là ước lượng trạng thái tiền nghiệm tại bước 𝑘 dựa vào quá trình trước đó, và 𝑥̂€𝑅 𝑘 𝑛 là ước lượng trạng thái hậu nghiệm tại bước 𝑘 được cho bởi phép đo Sai số ước lượng tiền nghiệm và hậu nghiệm được định nghĩa theo các phương trình (2.18) và (2.19).

𝑒 𝑘 = 𝑥 𝑘 − 𝑥̂ 𝑘 (2.19) Hiệp phương sai của lỗi ước lượng tiền nghiệm được trình bày như công thức (2.20):

Và hiệp phương sai lỗi của ước lượng hậu nghiệm được thể hiện ở công thức (2.21):

Để phát triển các phương trình toán học cho bộ lọc Kalman, chúng ta bắt đầu bằng việc xác định phương trình tính toán trạng thái ước lượng hậu nghiệm 𝑥̂ 𝑘 Phương trình này được biểu diễn là tổng của ước lượng tiền nghiệm 𝑥̂ 𝑘 − và tích có trọng số của sai khác giữa giá trị đo lường thực 𝑧 𝑘 và giá trị đo lường dự đoán 𝐻𝑥̂ 𝑘 −, như được trình bày trong phương trình (2.22).

Giá trị dư, hay còn gọi là đổi mới đo lường, được xác định là sự sai khác giữa giá trị đo lường dự đoán (𝑧 𝑘) và giá trị đo lường thực tế (𝐻𝑥̂ 𝑘) Khi giá trị dư bằng 0, điều này cho thấy hai giá trị này hoàn toàn khớp nhau, phản ánh tính chính xác của mô hình đo lường.

Ma trận 𝐾, được gọi là độ lợi, được lựa chọn để tối thiểu hóa ma trận hiệp phương sai của lỗi hậu nghiệm theo phương trình (2.21) Quá trình tối thiểu hóa này được thực hiện bằng cách thay thế phương trình (2.22) vào định nghĩa trong phương trình (2.21).

Lấy đạo hàm của biểu thức đó theo 𝐾 và giải phương trình đạo hàm bằng 0 ta tìm được giá trị 𝐾 tối ưu như biểu thức (2.23):

Từ phương trình (2.23) ta thấy nếu vector hiệp phương sai của lỗi đo lường tiến tới 0 thì hệ số của độ lợi 𝐾 càng lớn:

𝑅lim 𝑘 →0𝐾 𝑘 = 𝐻 −1 Mặt khác nếu vector hiệp phương sai của lỗi ước lượng tiền nghiệm tiến tới 0 thì hệ số của độ lợi 𝐾 ngày càng nhỏ

Nếu vector hiệp phương sai của lỗi đo lường tiến tới 0, thì giá trị đo lường thực ngày càng chính xác, trong khi giá trị đo lường dự đoán trở nên sai lệch Ngược lại, khi vector hiệp phương sai của lỗi tiền nghiệm tiến tới 0, giá trị đo lường thực sẽ sai hơn, còn giá trị đo lường dự đoán lại chính xác hơn.

Thuật toán bộ lọc Kalman rời rạc (The Discrete Kalman Filter Algorithm)

Bài viết này sẽ bắt đầu với cái nhìn tổng quan về hoạt động của bộ lọc Kalman rời rạc, sau đó sẽ đi sâu vào các phương trình cụ thể và ứng dụng của chúng trong các loại bộ lọc khác nhau Bộ lọc Kalman ước lượng quá trình thông qua điều khiển phản hồi, trong đó ước lượng trạng thái tại thời điểm hiện tại dựa trên phản hồi từ các đo đạc có nhiễu Các phương trình của bộ lọc Kalman được chia thành hai nhóm: cập nhật theo thời gian và cập nhật theo giá trị đo lường Phương trình cập nhật theo thời gian được sử dụng để dự đoán trạng thái hiện tại và vector hiệp phương sai lỗi, trong khi phương trình cập nhật theo giá trị đo lường cung cấp thông tin cần thiết để cải thiện ước lượng.

Khi kết hợp một giá trị đo lường mới với ước lượng tiền nghiệm, ta có thể thu được ước lượng trạng thái hậu nghiệm Các phương trình cập nhật theo thời gian được coi là các phương trình dự đoán, trong khi các phương trình cập nhật theo giá trị đo lường là các phương trình sửa sai Thuật toán ước lượng cuối cùng tương tự như một thuật toán dự đoán – sửa sai, giúp giải quyết các vấn đề số học như trong Hình 2.5.

Hình 2.5 Chu trình hoạt động bộ lọc Kalman

Cập nhật theo thời gian giúp dự đoán trạng thái hiện tại một cách chính xác Việc điều chỉnh ước lượng dựa trên các đo lường thực tế theo thời gian là rất quan trọng Các phương trình cụ thể cho quá trình cập nhật thời gian và đo lường đóng vai trò then chốt trong việc cải thiện độ chính xác của dự đoán.

Trong quá trình cập nhật theo đo lường, bước đầu tiên là tính toán độ lợi của bộ lọc Kalman 𝐾, tương tự như công thức (2.23) Sau đó, cần đo đạc thực tế để thu được giá trị 𝑧 𝑘 và tạo ra ước lượng trạng thái hậu nghiệm bằng cách kết hợp các đo đạc theo công thức (2.27), cũng giống như công thức (2.17) Cuối cùng, hiệp phương sai của ước lượng hậu nghiệm được tính toán theo công thức (2.28) Quá trình này lặp lại sau mỗi lần cập nhật cặp giá trị đo lường và thời gian, với ước lượng hậu nghiệm trước được sử dụng để tiên đoán ước lượng tiền nghiệm mới Tính chất đệ quy của bộ lọc Kalman cho phép thực hiện hiệu quả hơn so với bộ lọc Wiener, vốn yêu cầu xử lý toàn bộ dữ liệu trực tiếp cho mỗi lần ước lượng Hình 2.6 dưới đây minh họa hoạt động của bộ lọc Kalman một cách toàn diện.

Hình 2.6 Nguyên lý hoạt động của bộ lọc Kalman

Các tham số của bộ lọc và điều chỉnh

Khi cài đặt bộ lọc Kalman, hiệp phương sai của lỗi đo lường 𝑅 thường được đo đạc trước để điều khiển hoạt động của bộ lọc Việc này hoàn toàn khả thi vì chúng ta cần đo lường quá trình trong khi bộ lọc hoạt động, do đó nên thu thập một số mẫu trước để xác định phương sai của sai số đo Ngược lại, việc xác định hiệp phương sai của nhiễu quá trình 𝑄 thường khó hơn do chúng ta không thể quan sát trực tiếp quá trình đang ước lượng Một mô hình hóa đơn giản có thể cho kết quả chấp nhận được nếu chúng ta thêm vào sự không chắc chắn thông qua việc chọn 𝑄, với điều kiện quá trình phải đáng tin cậy Trong cả hai trường hợp, dù có chọn được giá trị hợp lý cho các tham số của bộ lọc hay không, chất lượng của bộ lọc thường được cải thiện theo thời gian bằng cách điều chỉnh các tham số 𝑄.

Quá trình điều chỉnh bộ lọc thường diễn ra tĩnh và thường sử dụng bộ lọc Kalman khác để xác định hệ thống một cách chính xác.

Khái niệm

Phân tích tương quan là phương pháp toán học được sử dụng để nghiên cứu và biểu hiện mối quan hệ giữa các biến số đầu vào và đầu ra thông qua phân tích thống kê.

Quá trình phân tích tương quan gồm các công việc cụ thể sau:

Phân tích định tính mối quan hệ giúp hiểu rõ bản chất của nó, trong khi việc áp dụng phương pháp toán học cho phép xác định các tính chất và xu thế của mối quan hệ này một cách chính xác.

- Biểu hiện cụ thể mối liên hệ tương quan bằng phương trình hồi quy tuyến tính hoặc phi tuyến tính và tính các tham số của các phương trình

- Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan bằng các hệ số tương quan hoặc tỉ số tương quan

Tương quan tuyến tính

Đồ thị phân tán thể hiện mối quan hệ giữa biến đầu ra 𝑌 và biến ngõ vào 𝑋 thông qua tập hợp các điểm 𝑀(𝑥 𝑖 , 𝑦 𝑖 ) trong hệ tọa độ Descartes Phân tích đồ thị phân tán giúp xác định rõ ràng mối liên hệ giữa 𝑌 và 𝑋.

Trong đồ thị phân tán, khi các điểm 𝑀(𝑥 𝑖 , 𝑦 𝑖 ) tập trung xung quanh một đường thẳng (𝐷), điều này cho thấy sự tương quan tuyến tính giữa hai biến 𝑌 và 𝑋 Đường thẳng (𝐷) được gọi là đường hồi quy tuyến tính.

Hình 2.7 Quan hệ tuyến tính giữa Y và X X

Hình 2.8 Quan hệ phi tuyến giữa Y và X

Hình 2.9 Không có quan hệ giữa Y và X

Hệ số tương quan là một chỉ số quan trọng dùng để đánh giá mức độ chặt chẽ, bao gồm cả chiều hướng và cường độ, của mối liên hệ tương quan tuyến tính.

- 𝑟 > 0: mối liên hệ tương quan tuyến tính thuận (cùng chiều)

- 𝑟 < 0: mối liên hệ tương quan tuyến tính nghịch (ngược chiều)

- 𝑟 = ± 1: mối liên hệ hàm số - hoàn toàn chặt chẽ

- 𝑟 = 0: không có mối liên hệ tương quan tuyến tính giữa 𝑋 và 𝑌

- |𝑟| càng gần 1: mối liên hệ càng chặt chẽ.Lựa chọn mô hình

Mô Hình Toán Học Động Cơ DC

Cấu trúc của một động cơ DC bao gồm điện trở phần ứng 𝑅 ư và cuộc cảm tự cảm 𝐿 ư thể hiện qua Hình 2.10 [9]

Hình 2.10 Cấu trúc động cơ DC

Theo định luật Kirchhoff’s, cấu trúc của động cơ được biểu diễn bằng công thức (2.30):

Dòng điện trong phần ứng được ký hiệu là 𝑖 ư (𝑡), trong khi suất điện động được biểu thị bằng 𝐸 ư (𝑡) và nguồn cung cấp là 𝑈 ư (𝑡) Để phân tích chuyển động quay của trục động cơ, chúng ta áp dụng định luật Newton.

Từ công thức (2.30), (2.31) và (2.32) ta có mối quan hệ giữa momen và tốc độ (đặc tính cơ) như phương trình (2.33):

Biến đổi Laplace các phương trình (2.30), (2.31) và (2.32) trên ta được các phương trình (2.34), (2.35) và (2.36):

Từ các phương trình trên, ta có được sơ đồ khối của động cơ 1 chiều như Hình 2.11

𝑅 ư là hằng số thời gian điện từ của động cơ và 𝑇 𝑐 = 𝐽

𝐵 Hằng số thời gian điện cơ của động cơ

Hình 2.11 Sơ đồ khối của động cơ DC

Các phương pháp điều khiển động cơ DC

Tốc độ động cơ có thể được điều chỉnh thông qua ba phương pháp chính: điều khiển điện áp phần ứng, điều khiển từ thông và điều khiển điện trở phần ứng.

Điều khiển điện áp phần ứng

Điều khiển điện áp phần ứng là phương pháp thay đổi điện áp trên phần ứng để điều chỉnh tốc độ động cơ mà không làm thay đổi độ cứng đặc tính cơ Ưu điểm của phương pháp này là khả năng đáp ứng tốt với tải có momen hằng số, vì dòng phần ứng cực đại cho phép tương ứng với momen tải cực đại của động cơ luôn giữ không đổi ở mọi tốc độ Tuy nhiên, phương pháp này chỉ có thể điều chỉnh dưới mức định mức, nên chỉ áp dụng cho các đặc tính thấp hơn so với đặc tính cơ tự nhiên của động cơ.

- Máy phát DC ( hệ máy phát – động cơ)

- Bộ chỉnh lưu có điều khiển (AC -> DC)

- Bộ Chopper (Bộ biến đổi xung áp) (DC -> DC)

Máy phát DC ( hệ máy phát – động cơ)

Sơ đồ cấu trúc máy phát – động cơ hay còn được gọi là hệ F-Đ, được trình bày như ở Hình 2.12

Điện áp cung cấp cho phần ứng động cơ Đ được lấy từ máy phát F Khi điện áp cung cấp cho CKTF thay đổi, sẽ có sự thay đổi trong kích từ của máy phát F, dẫn đến sự biến đổi của điện áp cung cấp cho phần ứng động cơ Đ.

Phương trình đặc tính cơ của hệ F-Đ được trình bày như ở công thức 2.37:

Trong đó: 𝐸 𝐹 là sức điện động máy phát F, 𝑅 𝐹 là điện trở phần ứng máy phát và 𝐾𝜙 là từ thông động cơ

Hệ F-Đ có nhược điểm là yêu cầu công suất lắp đặt lớn, ít nhất gấp ba lần công suất của động cơ chấp hành Thêm vào đó, hệ thống này cũng gặp khó khăn trong việc điều chỉnh tốc độ do ảnh hưởng của từ dư từ máy phát.

Bộ chỉnh lưu có điều khiển (AC -> DC)

Mạch điện tương đương của hệ thống bộ chỉnh lưu và động cơ được thể hiện trong Hình 2.13, trong đó 𝐿 đại diện cho điện cảm phần ứng cùng với điện cảm phụ được bổ sung vào mạch phần ứng.

Hình 2.13 Hệ thống bộ chỉnh lưu - động cơ DC kích từ độc lập

Phương trình 2.38 mô tả mối quan hệ giữa các giá trị tức thời của điện áp chỉnh lưu, sức điện động của động cơ và dòng phần ứng.

Trong nghiên cứu về động cơ điện, các giá trị tức thời của điện áp chỉnh lưu (𝑉𝑑) và dòng phần ứng (𝑖) được xem xét, với giả thiết rằng giá trị 𝐸 là không đổi trong phương trình 2.6 Thực tế cho thấy, quán tính cơ của hệ thống thường lớn hơn quán tính điện từ, cho phép xem tốc độ động cơ là ổn định Trong chế độ xác lập, dòng phần ứng có thể liên tục hoặc gián đoạn, tùy thuộc vào cấu trúc bộ chỉnh lưu và thông số động cơ Đặc biệt, khi ở chế độ dòng gián đoạn, đặc tính cơ của động cơ trở nên rất dốc Hơn nữa, khi động cơ hoạt động không tải, dòng điện qua động cơ vẫn duy trì một giá trị nhất định, thường nằm trong khoảng từ

Momen ma sát trong hệ thống luôn dao động từ 5 đến 10%𝐼 đ𝑚, vì vậy với thông số động cơ và cấu hình bộ chỉnh lưu đã được xác định, có thể tính toán cuộn kháng cần thêm vào phần ứng Điều này đảm bảo động cơ hoạt động liên tục ở chế độ dòng điện với mọi giá trị dòng phần ứng lớn hơn dòng không tải, đồng thời duy trì hiệu suất trong toàn bộ dải điều chỉnh của góc kích 𝛼.

Trong chế độ dòng liên tục, phương trình đặc tính cơ của động cơ được biểu diễn như công thức (2.39):

Quan hệ giữa tốc độ và dòng phần ứng của động cơ được trình bày ở công thức (2.40):

Trong chế độ dòng gián đoạn, công thức (2.39) và (2.40) không thể sử dụng được Do đó, mối quan hệ giữa momen với tốc độ, hoặc giữa tốc độ và dòng điện thường cần phải được giải quyết bằng máy tính.

Có thể làm giảm vùng dòng điện gián đoạn bằng các cách sau:

- Tăng số pha của bộ chỉnh lưu (dùng cầu chỉnh lưu ba pha thay cho cầu chỉnh lưu một pha)

- Thằng điện kháng trong mạch phần ứng( thêm điện kháng phụ vào mạch phần ứng)

Hệ thống bộ Chopper và động cơ DC hoạt động hiệu quả ở nhiều góc phần tư, đặc biệt là ở phần tư I Nghiên cứu này sẽ tập trung vào cách thức hoạt động và ứng dụng của bộ Chopper trong việc điều khiển động cơ DC, nhằm tối ưu hóa hiệu suất và độ chính xác trong các hệ thống điện.

II, hệ thống hoạt động ở phần tư I và IV và hệ thống hoạt động cả bốn phần tư của mặt phẳng đặc tính cơ

 Hệ thống bộ Chopper – Động cơ DC làm việc ở góc phần từ I và II

Hệ thống bộ Chopper – Động cơ DC hoạt động trong góc phần tư I và II yêu cầu bộ Chopper cung cấp điện áp dương, đồng thời dòng điện cần có khả năng đảo chiều Sơ đồ của hệ thống Chopper trong góc phần tư I và II được trình bày trong Hình 2.14.

Hình 2.14 Sơ đồ của hệ thống Chopper hoạt động góc phần tư I và II

Khóa S là khóa bán dẫn được điều khiển dẫn trong khoảng thời gian 𝛾𝑇 và tắt trong khoảng (1 − 𝛾)𝑇 C là contact được điều khiển bằng tay

Khi C đóng mạch sẽ hoạt động ở chế độ động cơ Lúc này, điện thế tại A sẽ dương hơn điện thế tại B

Khi C hở ra, hệ thống chuyển sang chế độ hãm tái sinh (góc phần tư thứ II) với cực tính điện áp trên phần ứng được đảo chiều nhờ bộ contact T-N Lúc này, điện thế tại B sẽ cao hơn điện thế tại A.

Sơ đồ mạch dạng này được ứng dụng rộng rãi trong truyền động các xe điện ngầm và các xe điện sử dụng accu

 Hệ thống bộ Chopper – động cơ DC hoạt động ở phần tư I và IV

Bộ Chopper – động cơ hoạt động ở phần tư I và IV (hay còn được gọi là bộ Chopper lớp D) có cấu tạo như Hình 2.15

Phương pháp điều khiển các khóa bán dẫn S1 và S2 được trình bày như sau:

- Khóa S1 và S2 được kích dẫn lệch pha trong khoảng thời gian 𝑇

- Chu kì đóng tắt mỗi khóa bán dẫn là 2𝑇

- Mỗi khóa S1 và S2 được kích dẫn trong khoảng 2𝛾𝑇

Khi giá trị 0.5 < 𝛾 < 1, các khóa bán dẫn S1 và S2 không thể tắt đồng thời, dẫn đến điện áp ngõ ra của bộ Chopper chỉ có thể là +𝑉 hoặc 0 Do đó, điện áp trung bình ngõ ra 𝑉 𝑑 luôn lớn hơn 0, và hệ thống hoạt động ở góc phần tư I.

Khi giá trị 0 < 𝛾 < 0.5, các khóa bán dẫn S1 và S2 không thể dẫn đồng thời, dẫn đến điện áp ngõ ra của bộ Chopper chỉ có thể là −𝑉 hoặc 0 Do đó, điện áp trung bình ngõ ra 𝑉 𝑑 sẽ nhỏ hơn 0, và hệ thống hoạt động ở góc phần tư IV.

Trang 30 Điện áp trung bình ngõ ra của bộ Chopper (điện áp trên động cơ) như công thức (2.41) và (2.42)

Như vậy, biểu thử (2.41) có thể dùng để tính điện áp trung bình ngõ ra bộ chopper lớp D trong dải biến thiên của 𝛾 từ 0 → 1

Dòng phần ứng trung bình được tính như công thức (2.43)

 Hệ thống bộ Chopper – động cơ DC hoạt động ở bốn phần tư

Hệ thống Chopper – động cơ DC hoạt động ở bốn phần tư hay còn được gọi là bộ Chopper lớp có cấu trúc như Hình 2.16

Các mạch Chopper hợp thành bởi (S1, S2) và (S3, S4) sẽ được điều khiển đồng thời Các cặp khóa (S1, S4) và (S2, S3) sẽ được kích dẫn ngược pha nhau

Chu kỳ đóng ngắt của mỗi khóa là 2𝑇, trong đó hoạt động của bộ Chopper được chia thành bốn khoảng thời gian Nếu động cơ hoạt động ở góc phần tư thứ I, nguyên lý hoạt động sẽ được trình bày rõ ràng theo từng giai đoạn.

- Trong khoảng I, S1 và S2 dẫn Điện áp cung cấp cho động cơ, do đó, nó sẽ dương và dòng phần ứng tăng

Trong khoảng thời gian II, khi S2 tắt, S1 và S3 được kích dẫn, dòng điện qua động cơ theo chiều dương khiến mạch khép lại qua D1 và S1 Lúc này, điện áp trên động cơ bằng 0, dẫn đến việc dòng động cơ giảm Khóa S3 ở trạng thái tắt do bị phân cực ngược bởi điện áp sụt qua D1.

- Trong khoảng III, S2 được kích dẫn trở lại Vì thế, điện áp trên động cơ sẽ là

V và dòng phần ứng tăng

Điều khiển bằng từ thông

Điều khiển bằng từ thông là phương pháp hiệu quả để tăng tốc độ động cơ vượt mức định mức cho phép Tuy nhiên, việc giảm từ thông cũng đặt ra một số giới hạn cho tốc độ tối đa của động cơ.

Sự không ổn định của động cơ chủ yếu do ảnh hưởng của phản ứng phần ứng, với tác động gia tăng khi từ thông giảm Hiện tượng này có thể dẫn đến sự phát sinh tia lửa điện trên cổ góp, do đó cần giảm giá trị thực tế của 𝐼 ư𝑚𝑎𝑥 để ngăn ngừa tia lửa Tuy nhiên, việc giảm này sẽ làm giảm công suất của động cơ.

Giới hạn cơ khí của động cơ cho phép đạt tốc độ từ 1,5 đến 2 lần tốc độ định mức, trong khi một số động cơ đặc biệt có thể đạt tới 6 lần Tuy nhiên, công suất cực đại của động cơ kích từ độc lập là hằng số, dẫn đến mối quan hệ tỉ lệ nghịch giữa tốc độ động cơ và momen cực đại.

Điều khiển điện trở phần ứng

Điều khiển điện trở phần ứng được áp dụng khi cần điều chỉnh tốc độ động cơ trong thời gian ngắn hoặc trong các chu kỳ ngắn hạn Tuy nhiên, do hiệu suất kém, phương pháp này hiện nay ít được ưa chuộng.

Cấu trúc cơ bản của hệ thống điều khiển tốc độ động cơ

Trong lĩnh vực điều khiển tự động, việc kiểm soát tốc độ của đối tượng là rất quan trọng, với mục tiêu giữ cho tốc độ quay thực tế và tốc độ cài đặt luôn bằng nhau Sự chênh lệch giữa hai tốc độ này được gọi là lỗi tốc độ, và nhiệm vụ của bộ điều khiển tốc độ là giảm thiểu lỗi này đến mức tối thiểu Để thực hiện điều này, bộ điều khiển cần tham chiếu đến giá trị của momen lực Hệ thống điều khiển tốc độ quay được thiết lập với các yếu tố như quán tính của trục quay 𝐽, hệ số ma sát 𝐵 và momen tải 𝑀 𝐿 Tốc độ thay đổi của tốc độ thực tế 𝜔 được mô tả trong biểu thức (2.44), và các thành phần cần thiết của bộ điều khiển tốc độ được minh họa trong Hình 2.17.

Tốc độ mong muốn 𝜔 ∗ có thể thay đổi theo thời gian, được biểu diễn bằng 𝜔 ∗ (𝑡) Sai số tốc độ được xác định bằng sự khác biệt giữa tốc độ mong muốn và tốc độ hồi tiếp 𝜔 𝑓𝑏 Bộ điều khiển tốc độ, được mô tả qua hàm truyền 𝑊 𝑆𝐶 (𝑠), xử lý tín hiệu lỗi để tạo ra tham chiếu momen xoắn 𝑀 𝑟𝑒𝑓 Từ tham chiếu này, momen 𝑀 𝑒𝑚 sẽ được phát sinh.

Hình 2.17 Các thành phần cơ bản của bộ điều khiển tốc độ

Trong hệ thống điều khiển, tín hiệu số 𝑀 𝑟𝑒𝑓 được cung cấp cho bộ truyền động momen xoắn, biểu diễn qua khối 𝑊 𝐴 (𝑠) Để đảm bảo điều khiển tốc độ hiệu quả, cần sử dụng bộ truyền động có khả năng theo dõi 𝑀 𝑟𝑒𝑓 một cách chính xác và không có độ trễ Do đó, chức năng truyền động momen xoắn lý tưởng được thiết lập là 𝑊 𝐴 (𝑠) = 1 hoặc 𝑊 𝐴 (𝑠) 𝐾 𝑀 = hằng số Hầu hết các bộ truyền động hiện nay sử dụng các bộ khuếch đại công suất để tạo ra momen xoắn cần thiết tại trục quay.

Hầu hết các driver tạo ra momen xoắn 𝑀 𝑒𝑚 tương ứng với ngõ vào 𝑀 𝑟𝑒𝑓 có độ trễ từ vài chục đến vài trăm micro giây Momen xoắn của động cơ phụ thuộc vào dòng điện trong cuộn dây, do đó thời gian đáp ứng momen xoắn liên quan đến băng thông của vòng điều khiển dòng điện Hàm truyền 𝑊 𝐴 (𝑠) = 𝐾 𝑀 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 khó có thể đạt được, trong khi đáp ứng vòng lặp tốc độ mong muốn thường được xác định trong mili giây Độ trễ của các bộ truyền động momen xoắn thực tế thường không đáng kể so với động lực học của hệ thống cơ học và thời gian đáp ứng vòng lặp tốc độ, vì vậy có thể bỏ qua độ trễ này.

Bộ điều khiển tốc độ với khâu tích phân và tỉ lệ

Bộ điều khiển PI có nhiệm vụ giám sát sai số tốc độ và tính toán để xác định giá trị tốc độ tham chiếu Chức năng của bộ điều khiển này được trình bày trong Hình 2.18.

Hình 2.18 Bộ điều khiển tốc độ với khâu tỉ lệ và tích phân

Hàm truyền của tải được mô tả qua phương trình (2.45), trong khi hàm truyền bộ điều khiển tốc độ được thể hiện qua biểu thức (2.46) Hàm truyền vòng hở 𝑊 𝑆 (𝑠) được trình bày ở biểu thức (2.47), cho thấy mối quan hệ giữa tín hiệu đầu vào và đầu ra trong điều kiện vòng phản hồi mở và không có mô-men tải Đặc biệt, hàm truyền vòng hở có một nghiệm âm với phần thực zero là (−𝐾 𝐼).

⁄ ), một cực gốc ( 𝑠 = 0) và một cực thực âm (− 𝐵 𝐽⁄ )

Với tải 𝑀 𝐿 = 0, thì hàm truyền vòng kín 𝑊 𝑆𝑆 (𝑠) được thể hiện như biểu thức (2.48) hàm truyền 𝑊 𝑆𝑆 (𝑠) có một zero và hai cực

Bộ điều khiển dòng điện

Trong các driver DC truyền thống, momen xoắn 𝑀 𝑒𝑚 được điều khiển thông qua một vòng điều khiển dòng điện, trong đó vòng lặp nhỏ điều chỉnh dòng điện phần ứng bằng cách thay đổi điện áp phần ứng Để cung cấp điện áp điều chỉnh cho phần ứng, các bộ khuếch đại công suất được sử dụng Ngoài ra, bộ điều khiển dòng cũng rất phổ biến trong các driver AC.

Sơ đồ khối của bộ điều khiển dòng phần ứng được mô tả trong Hình 2.19, trong đó dòng điện tham chiếu 𝑖 𝑎 ∗ được lấy từ bộ điều khiển 𝑊 𝑆𝐶 (𝑠) Với công thức 𝑀 𝑒𝑚 ∗ = 𝑘 𝑚 𝛷 𝑝 𝑖 𝑎 ∗, tín hiệu 𝑖 𝑎 ∗ cũng đóng vai trò là tham số cho momen xoắn Bộ điều khiển dòng bao gồm khâu tích phân 𝐺 𝑃 và khâu tỷ lệ 𝐺 𝐼 Trong cấu trúc của bộ điều khiển driver, bộ khuếch đại công suất cung cấp điện áp cho cuộn dây phần ứng thông qua sự điều khiển của bộ.

Trong Hình 2.19, bộ khuếch đại công suất lý tưởng được mô tả với điện áp cung cấp 𝑢 𝑎 (𝑡) và điện áp tham chiếu 𝑢 𝑎 ∗ (𝑡) không có độ trễ Dòng điện phần ứng được thể hiện qua phương trình (2.49).

Trong động cơ DC, các yếu tố quan trọng bao gồm điện trở 𝑅 𝑎 và độ tự cảm 𝐿 𝑎 của cuộn dây phần ứng, cùng với các hệ số momen xoắn 𝑘 𝑚 và suất điện động 𝑘 𝑒 Bên cạnh đó, từ thông kích thích 𝛷 𝑝 và tốc độ roto 𝜔 cũng đóng vai trò quan trọng trong hiệu suất hoạt động của động cơ.

Tốc độ thay đổi suất điện động 𝐸 = 𝑘 𝑒 𝛷 𝑝 𝜔 phụ thuộc vào tốc độ roto, như thể hiện trong Hình 2.19, trong đó suất điện động 𝐸 được coi là nhiễu bên ngoài Độ trễ và tính phi tuyến bên trong của bộ truyền động điện áp đã được bỏ qua, cùng với các phi tuyến có nguồn góc từ các giới hạn của hệ thống cũng không được xem xét trong sơ đồ này.

Hình 2.19 Bộ điều khiển dòng điện phần ứng

Hàm truyền 𝑊 𝑃 (𝑠) của cuộn dây phần ứng được thể hiện ở phương trình (2.50)

Hàm truyền 𝑊 𝐶𝐶 (𝑠) của bộ điều khiển dòng điện được trình bày ở biểu thức (2.51)

Trong đó, tham số 𝐺 𝑃 và 𝐺 𝐼 đại diện cho hệ số tích phân và tỷ lệ của bộ điều khiển dòng điện PI Hàm truyền vòng kín 𝑊 𝑆𝑆 (𝑠) được mô tả theo phương trình (2.52).

Hàm truyền vòng kín có hai cực và một zero, trong đó các cực có thể là phần thực của số phức hoặc số phức liên hợp, tùy thuộc vào hệ số phản hồi được chọn Sự hiện diện của các cực phức liên hợp có thể gây ra độ vọt lố cao, dẫn đến giá trị tức thời của phần ứng vượt quá mức cho phép Điều này đặc biệt quan trọng vì các chất bán dẫn rất nhạy cảm với tình trạng quá tải dòng điện tức thời Do đó, để tránh quá tải trong dòng điện phần ứng, cần đảm bảo rằng thông tin hồi tiếp 𝐺 𝑃 và 𝐺 𝐼 là cực phần thực.

Trong các driver DC truyền thống, mức hồi tiếp thường được xác định theo mối quan hệ 𝐺 𝑝 ⁄𝐺 𝐼 = 𝐿 𝑎 ⁄𝑅 𝑎 Nhờ đó, hằng số thời gian điện của cuộn phần ứng 𝜏 𝑎 = 𝐿 𝑎 ⁄𝑅 𝑎 sẽ tương đương với 𝜏 𝐶𝐶 = 𝐺 𝑝 ⁄𝐺 𝐼, như thể hiện trong biểu thức (2.53).

Giá trị 𝜏 𝐶𝐶 trong biểu thức (2.69) đại diện cho hằng số thời gian tương ứng với nghiệm 𝑍 𝐶𝐶 = −𝐺 𝐼 ⁄𝐺 𝑃 Khi 𝜏 𝑎 = 𝜏 𝐶𝐶, nghiệm 𝑍 𝐶𝐶 sẽ loại bỏ cực 𝑝 𝑃 = −𝑅 𝑎 ⁄𝐿 𝑎 của hàm truyền 𝑊 𝑃 (𝑠) Do đó, hàm truyền vòng hở 𝑊 𝑆 (𝑠) được xác định bởi công thức 𝑊 𝑆 (𝑠) = 𝑊 𝑃 (𝑠) × 𝑊 𝐶𝐶 (𝑠).

𝐺 𝐼 ⁄𝑠𝑅 𝑎 Vì thế, hàm truyền vòng kín sẽ trở thành biểu thức (2.54), chỉ có một cực thức và không có zero

Với các tham số trong biểu thức (2.53) và hàm truyền vòng kín (2.54), chức năng truyền động mô-men xoắn 𝑊 𝐴 (𝑠) trong Hình 2.20 được giảm xuống độ trễ bậc 1 với hằng số thời gian 𝜏 𝑇𝐴 Trong các driver DC truyền thống, bộ truyền động mô-men xoắn bao gồm bộ khuếch đại công suất, bộ điều khiển dòng analog và động cơ DC.

Hình 2.20 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển tốc độ

Việc lựa chọn dữ liệu có vai trò quan trọng trong hiệu suất làm việc của cảm biến mềm, bao gồm các thông số như dòng điện, điện áp, tốc độ trước đó và tải Hiện nay, có nhiều phương pháp xác định dữ liệu đầu vào cho hệ thống, trong đó phương pháp phân tích hồi quy và tương quan được sử dụng phổ biến nhất Do đó, luận văn sẽ áp dụng phương pháp này để lựa chọn dữ liệu cho hệ thống.

Theo công thức (2-30), các thông số đầu vào như điện áp và dòng điện có ảnh hưởng trực tiếp đến hệ thống Bên cạnh đó, tốc độ tại thời điểm 𝑡 − 1 cũng có mối tương quan với tốc độ tại thời điểm 𝑡 Dữ liệu của hệ thống được thu thập theo sơ đồ khối như trong Hình 3.1.

Hình 3.1 Sơ đồ khối thu thập dữ liệu

Mối quan hệ tương quan giữa điện áp và tốc độ trong hệ thống được thể hiện như Hình 3.2

Hình 3.2 Đồ thị mối quan hệ giữa điện áp và tốc độ

Áp dụng công thức từ chương 2, hệ số tương quan giữa điện áp và tốc độ được xác định là 0.64, cho thấy sự liên kết chặt chẽ giữa hai yếu tố này.

Vì thế, dữ liệu điện áp sẽ được đưa vào tính toán cho hệ thống

Dữ liệu dòng điện và tốc độ được trình bày thông qua đồ thị của Hình 3.3

Hình 3.3 Đồ thị mối quan hệ giữa dòng điện và tốc độ

Hệ số tương quan giữa dòng điện và tốc độ được xác định là 0.28, cho thấy sự liên kết giữa hai yếu tố này Do đó, dữ liệu dòng điện sẽ được sử dụng trong các tính toán cho hệ thống.

Thông số quan trọng để đánh giá mối tương quan với tốc độ là tốc độ tại thời điểm 𝑡 − 1, trong đó 𝑡 là thời điểm đo tốc độ động cơ Hình 3.4 minh họa mối quan hệ giữa tốc độ trước đó và tốc độ hiện tại.

Hình 3.4 Mối quan hệ giữa tốc độ trước đó và tốc độ hiện tại

Mô hình ARX

Với các tham số đầu vào là 𝑛𝑎 = 0, 𝑛𝑏 = [1 1 1], 𝑛𝑘 = [1 0 0] Thực hiện ước lượng với mô hình ARX ta có được kết quả như Hình 3.5:

Hình 3.5 Kết quả mô hình ARX

Mô hình đã xác định các hệ số 𝐵1, 𝐵2 và 𝐵3, với thời gian lấy mẫu là 0.5 giây Độ chính xác của mô hình trên tập mẫu kiểm tra đạt 99.52%, hoàn toàn độc lập với tập mẫu ước lượng Sai số ước lượng cuối cùng (𝐹𝑃𝐸) là 15.76, trong khi bình phương sai số (𝑀𝑆𝐸) là 13.96.

Thực hiện kiểm tra mô hình trên với tập dữ liệu kiểm tra ta được kết quả như Hình 3.6

Hình 3.6 Kết quả mô hình ARX với tham số na=0,nb=[1 1 1],nk=[1 0 0]

Mô hình ARMAX

Với các tham số đầu vào là 𝑛𝑎 = 0, 𝑛𝑏 = [1 1 1], 𝑛𝑐 = 0, 𝑛𝑘 = [1 0 0] Thực hiện ước lượng với mô hình ARX ta có được kết quả như Hình 3.7:

Hình 3.7 Kết quả mô hình ARMAX

Mô hình đã xác định các hệ số 𝐵1, 𝐵2 và 𝐵3 với thời gian lấy mẫu là 0.5 giây Độ chính xác đạt được trên tập mẫu kiểm tra là 99.52%, hoàn toàn độc lập với tập mẫu ước lượng Sai số ước lượng cuối cùng (𝐹𝑃𝐸) của mô hình trên tập dữ liệu kiểm tra là 15.36, trong khi bình phương sai số (𝑀𝑆𝐸) là 14.02.

Thực hiện kiểm tra mô hình trên với tập dữ liệu kiểm tra ta được kết quả như hình 3.8

Hình 3.8 Kết quả mô hình ARMAX với tham số 𝑛𝑎 = 0, 𝑛𝑏 = [1 1 1], 𝑛𝑐 = 0, 𝑛𝑘 [1 0 0]

So sánh mô hình ARX và ARMAX

Với cùng các tham số đầu vào là 𝑛𝑎 = 0, 𝑛𝑏 = [1 1 1], 𝑛𝑘 = [1 0 0] Ta có được kết quả hai mô hình ARX và ARMAX như Hình 3.9

Hình 3.9 Kết quả so sánh hai mô hình ARX và ARMAX

Dựa trên kết quả, cả hai mô hình đều đạt tỉ lệ chính xác tương tự nhau Tuy nhiên, mô hình ARMAX phức tạp hơn khi tích hợp vào các hệ thống nhúng Do đó, luận văn sẽ lựa chọn mô hình ARX vì tính đơn giản và hiệu quả cao của nó.

Thi Công và Đánh Giá

Sơ đồ khối của hệ thống sẽ gồm các khối được thể hiện như Hình 4.1

Hình 4.1 Sơ đồ hệ thống

Chức năng của các thành phần của hệ thống:

Bộ ước lượng tốc độ có nhiệm vụ thu thập và xử lý các giá trị từ cảm biến dòng điện và điện áp Sau khi thực hiện các phép tính cần thiết, bộ này sẽ cung cấp tốc độ ước lượng dựa trên các giá trị hồi tiếp đã nhận.

- DC Motor: Có vai trò là đối tượng điều khiển của hệ thống (tải)

- Cảm biến dòng điện: Có chức năng thu thập dữ liệu dòng điện của động cơ và truyền về bộ ước lượng tốc độ

- Cảm biến điện áp: Có chức năng thu thập dữ liệu điện áp của động cơ và truyền về bộ ước lượng tốc độ

Khối cảm biến dòng điện và điện áp trong luận văn sử dụng là INA219 của hãng TI Cảm biến có các thông số kỹ thuật [12]:

- Khoảng điện áp DC đo được: −0.3 ~ 26 𝑉𝐷𝐶

- Độ phân giải ADC: 12 bit

Sơ đồ mạch của cảm biến INA được thể hiện ở Hình 4.2

Hình 4.2 Sơ đồ mạch INA219

Trong luận văn này, mô hình ARX yêu cầu nhiều phép tính toán, do đó, sinh viên cần một vi điều khiển hỗ trợ DSP để thực hiện các phép toán nhanh chóng Vi điều khiển STM32F407 đã được sử dụng trong nghiên cứu này, với các thông số kỹ thuật nổi bật.

- Vi điều khiển 32 bit ARM Cortex-M4

- Hỗ trợ tập lệnh DSP

Hình 4.3 thể hiện sơ đồ mạch của bộ ước lượng tốc độ trong luận văn này

Hình 4.3 Sơ đồ mạch của bộ ước lượng tốc độ

Dữ liệu đầu vào của hệ thống bao gồm dòng điện, điện áp và tốc độ tại thời điểm 𝑡 − 1, như đã trình bày ở chương 3 Trong nghiên cứu này, cảm biến INA219 được sử dụng để thu thập thông tin về dòng điện và điện áp của động cơ Hình 4.4 minh họa các giá trị dòng điện của động cơ khi hoạt động ở chế độ không tải.

Hình 4.4 Các giá trị dòng điện khi động cơ không tải

Hình 4.5 thể hiện các giá trị dòng điện khi động cơ hoạt động có tải

Hình 4.5 Các giá trị điện áp khi động cơ có tải

Ngoài việc thu thập dòng điện, việc ghi nhận các giá trị điện áp cũng rất quan trọng để đưa vào mô hình ước lượng Hình 4.6 minh họa các giá trị điện áp của động cơ.

Hình 4.6 Các giá trị điện áp của động cơ

Hình 4.7 thể hiện các giá trị tốc độ động cơ khi hoạt động không tải

Hình 4.7 Các giá trị tốc độ động cơ khi hoạt động không tải

Các giá trị tốc độ của động cơ khi hoạt động có tải được thể hiện như Hình 4.8

Hình 4.8 Các giá trị tốc độ của động cơ khi hoạt động có tải

Trong quá trình đo lường, các yếu tố tác động bên ngoài có thể gây ra sai số trong kết quả thu được, như thể hiện rõ qua Hình 4.4 và Hình 4.5 với biên độ dao động cao Nếu các giá trị này không được xử lý trước khi đưa vào mô hình, sẽ dẫn đến sai số trong quá trình ước lượng Luận văn này sẽ áp dụng bộ lọc Kalman để xử lý nhiễu trong quá trình thu thập dữ liệu cho mô hình.

Kết quả khi sử dụng bộ lọc Kalman được thể hiện như Hình 4.9 và Hình 4.10

Hình 4.9 Các giá trị dòng điện khi có bộ lọc trong trường hợp động cơ hoạt động không tải

Hình 4.10 minh họa giá trị dòng điện của động cơ khi có tải và sử dụng bộ lọc Đường màu xám thể hiện giá trị dòng điện trước khi qua bộ lọc, trong khi đường màu xanh cho thấy giá trị dòng điện sau khi áp dụng bộ lọc Kalman Nhận thấy rằng, sau khi qua bộ lọc, các giá trị dòng điện đã ổn định hơn và không còn dao động như dữ liệu thô ban đầu.

Sau khi thu thập và xử lý dữ liệu từ động cơ, các thông tin này được chuyển vào vi điều khiển để tính toán các hệ số của mô hình ARX Kết quả của các hệ số sau khi tính toán được thể hiện trong Hình 4.11.

Hình 4.11 Kết quả các hệ số của mô hình ARX

Trong đó, 𝐵 1 = 0.227 ,𝐵 2 = −177.02 và 𝐵 3 = 97.96 Từ các hệ số 𝐵 1 , 𝐵 2 và 𝐵 3 , phương trình (4.1) được thiết lập:

Với 𝑃 là tốc độ tại thời điểm 𝑡 − 1, 𝐴 là giá trị dòng điện và 𝑉 là giá trị điện áp trên động cơ

Sử dụng phương trình (4.1) tiến hành chạy thực nghiệm kết quả thực tế Hình 4.12 thể hiện kết quả động cơ hoạt động khi momen tải bằng 0

Hình 4.12 Tốc độ động cơ khi momen tải bằng 0

Khi động cơ hoạt động ở momen tải là 0.03(Nm) , các giá trị tốc độ được thể hiện như Hình 4.13

Hình 4.13.Tốc độ động cơ khi momen tải 0.03(Nm)

Hình 4.14 thể hiện tốc độ ở momen tải là 0.04(Nm)

Hình 4.14 Tốc độ động cơ khi momen tải 0.04(Nm)

Sai số giữa tốc độ đọc từ Encoder và tốc độ ước lượng từ mô hình ARX khi momen tải bằng 0 được trình bày như Hình 4.15

Hình 4.15 Sai số tốc độ giữa Encoder và mô hình ARX

Sai số giữa tốc độ đọc từ Encoder và tốc độ ước lượng từ mô hình ARX được phân tích khi momen tải ở mức 0.03 Nm và 0.04 Nm Kết quả của nghiên cứu này được thể hiện rõ trong Hình 4.16 và Hình 4.17.

Hình 4.16 Sai số khi momen tải là 0.03Nm

Hình 4.17 Sai số khi momen tải là 0.04Nm

Theo Hình 4.15, Hình 4.16 và Hình 4.17, sai số giữa tốc độ ước lượng và tốc độ đo được từ cảm biến Encoder chỉ nhỏ khoảng vài chục vòng mỗi phút.