(Luận văn thạc sĩ) điều khiển động cơ DC không chổi quét bằng phương pháp FOC

TỔNG QUAN

Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu

Lý thuyết điều khiển tự động là một lĩnh vực lâu đời, kết hợp giữa kỹ thuật và toán học, nghiên cứu hành vi của các hệ thống động lực Giá trị đặt trước đại diện cho đầu ra mong muốn của hệ thống Để các biến đầu ra tuân theo giá trị đặt trước theo thời gian, bộ điều khiển sẽ điều chỉnh các đầu vào của hệ thống nhằm đạt được hiệu quả tối ưu trên đầu ra.

Hệ thống điều khiển là một tập hợp các thành phần liên kết với nhau, tạo thành một cấu hình hệ thống nhằm cung cấp phản hồi cho hệ thống đó Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá các phương pháp để đạt được phản ứng đầu ra hiệu quả.

Hình 1.1 Quá trình được điều khiển trực tiếp [1]

Hình 1.2 Hệ thống điều khiển vòng lặp hở (Không có thông tin phản hồi) [1]

Hệ thống điều khiển vòng hở hoạt động bằng cách sử dụng thiết bị chấp hành để điều khiển trực tiếp quá trình mà không cần đến thông tin phản hồi.

Hình 1.3 Hệ thống điều khiển vòng kín sử dụng thông tin phản hồi [1]

Hệ thống điều khiển vòng kín khác với hệ thống điều khiển vòng hở bởi việc sử dụng tín hiệu phản hồi từ ngõ ra thực tế để so sánh với ngõ ra mong muốn Các phép đo ngõ ra, như điện áp, được thực hiện để theo dõi hiệu ứng của chu trình đầu ra như tốc độ hoặc moment của động cơ Những dữ liệu này được xử lý bởi bộ điều khiển và kết quả sẽ trở thành đầu vào cho chu trình xử lý tiếp theo, từ đó tạo thành một vòng lặp kín trong hệ thống điều khiển.

Các bộ điều khiển vòng kín có các ưu điểm so với các bộ điều khiển vòng hở là:

- Loại trừ nhiễu (ma sát không đo được ở động cơ)

Đảm bảo thực hiện ngay cả trong các mô hình không chắc chắn, khi cấu trúc mô hình không hoàn toàn phù hợp với quá trình thực tế và các thông số mô hình không chính xác.

- Giảm chu trình không ổn định có thể ổn định hóa

- Giảm độ nhạy cho các thông số biến đổi

- Kết quả theo dõi đặt trước được cải thiện

Trong một số hệ thống, việc sử dụng đồng thời điều khiển vòng kín và điều khiển vòng hở giúp cải thiện hiệu quả Điều khiển vòng hở được tích hợp vào trong vòng kín nhằm nâng cao khả năng theo dõi giá trị đặt trước.

Trong những năm gần đây, sự phát triển vượt bậc trong điều khiển máy điện đã diễn ra, nhờ vào việc gia tăng công suất và tính năng của linh kiện điện tử công suất Đồng thời, sự hoàn thiện các cơ cấu điều khiển số có lập trình từ các bộ vi xử lý và vi điều khiển cũng đóng vai trò quan trọng trong tiến trình này.

Sự phát triển nhanh chóng của ngành công nghiệp đã giúp việc áp dụng các phương pháp phức tạp trong điều khiển các loại máy điện trở nên đơn giản và dễ dàng hơn.

Máy điện là thiết bị sử dụng điện để tạo ra năng lượng, hoạt động dựa trên nguyên tắc chuyển đổi giữa năng lượng cơ học và điện năng Ngoài ra, máy điện còn có chức năng chuyển giao và biến đổi năng lượng điện, chẳng hạn như chuyển đổi điện một chiều thành điện xoay chiều, hoặc từ điện cao thế sang điện hạ thế và ngược lại.

Máy điện hiện nay được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật, bao gồm công nghiệp, giao thông vận tải, y học và dân dụng, với công suất dao động từ vài mW đến GW.

Máy điện được chia ra làm các loại như sau

Hình 1.3 Sơ đồ tổng quát máy điện quay

Động cơ DC không chổi quét (BLDC) là một loại động cơ đồng bộ, đã được ứng dụng rộng rãi trong các hệ truyền động công suất nhỏ như ổ đĩa quang, quạt làm mát máy tính và thiết bị văn phòng Mạch điều khiển của động cơ BLDC được thiết kế đơn giản nhưng có độ tin cậy cao Sự phát triển của công nghệ bán dẫn và thiết kế bộ biến đổi công suất lớn đã làm nổi bật những ưu điểm của động cơ BLDC so với động cơ một chiều truyền thống và động cơ không đồng bộ, đặc biệt trong các phương tiện di động sử dụng nguồn điện độc lập từ acquy, pin hay năng lượng mặt trời Đặc biệt, động cơ BLDC được sử dụng trong hệ truyền động kéo trên xe điện với công suất từ vài chục đến 1000kW và trong các hệ điều khiển servo có công suất dưới 10kW trong công nghiệp Tuy nhiên, đối với sinh viên đại học và học viên cao học, động cơ BLDC vẫn còn khá mới mẻ, nhất là tại Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM.

2014 chưa có công trình nghiên cứu nào liên quan đến động cơ BLDC(cấp độ sinh viên đại học và học viên cao học)

Phương pháp điều khiển FOC, cùng với các thuật toán PID và FUZZY, đã được phát triển từ lâu và mang lại nhiều ưu điểm FOC giúp điều khiển động cơ một cách mềm mại ở tốc độ thấp và tối ưu hóa hiệu suất hoạt động ở tốc độ cao bằng cách hạn chế biến thiên theo thời gian Sự kết hợp giữa FOC và các thuật toán PID, FUZZY không chỉ nâng cao khả năng điều khiển mà còn cải thiện tính ổn định, tăng cường tốc độ phản ứng và giảm độ vọt lố.

Các kết quả nghiên cứu trong và ngoài nước đã công bố

Bài báo "Position and Speed Control of Brushless DC Motors Using Sensorless Techniques and Application Trends" của các tác giả José Carlos Gamazo - Real, Ernesto Vázquez - Sánchez và Jaime Gómez – Gil, công bố vào ngày 19/07/2010, trình bày các phương pháp điều khiển vị trí cho động cơ BLDC Bài báo giới thiệu các nguyên tắc cơ bản của kỹ thuật điều khiển, bao gồm kỹ thuật Back-EMF và ước lượng, đồng thời phân tích ưu và nhược điểm của các phương pháp cũ và mới để cung cấp cái nhìn sâu sắc hơn về kỹ thuật điều khiển Đặc biệt, việc loại bỏ cảm biến như bộ mã hóa và cảm biến Hall có thể cải thiện việc điều khiển động cơ, giảm chi phí và tăng độ tin cậy Hơn nữa, điều khiển sensorless trở thành lựa chọn tối ưu cho các ứng dụng mà cảm biến không thể hoạt động hiệu quả do điều kiện môi trường khắc nghiệt hoặc yêu cầu hiệu suất cao.

Động cơ DC không chổi quét (BLDC) mang lại nhiều ưu điểm vượt trội so với động cơ DC có chổi quét và động cơ cảm ứng, bao gồm đặc tính tốc độ/mô men tốt hơn, khả năng đáp ứng nhanh, hiệu suất cao, tuổi thọ lâu dài, tiếng ồn vận hành thấp và dải tốc độ rộng hơn Đặc biệt, trong những ứng dụng yêu cầu tiết kiệm không gian và trọng lượng, động cơ BLDC càng thể hiện ưu thế với kích thước nhỏ gọn hơn so với các loại động cơ khác có cùng công suất.

Bài viết "Mô phỏng động cơ một chiều không chổi than" của Thạc sỹ Mai Xuân Minh, đăng trên tạp chí khoa học công nghệ hàng hải số 14, 15, 16 năm 2008, nghiên cứu tính chất động của động cơ BLDC Tác giả đã mô phỏng thành công dạng sóng sức phản điện dựa vào cảm biến vị trí rotor, từ đó đáp ứng được yêu cầu về tốc độ và mô men.

Mục đích của đề tài

Mục tiêu của nghiên cứu là mô phỏng động cơ BLDC bằng phương pháp điều khiển FOC kết hợp với các thuật toán PID và FUZZY trên nền tảng Simulink của Matlab Nghiên cứu này hướng đến việc tối ưu hóa hiệu suất và độ chính xác trong điều khiển động cơ.

- Cấu tạo, nguyên lý hoạt động của động cơ BLDC

Bài viết trình bày thiết kế bộ điều khiển động cơ sử dụng phương pháp điều khiển vector theo trường (FOC) kết hợp với các thuật toán PID, FUZZY và PID-FUZZY trên Simulink Mục tiêu của thiết kế này là điều khiển chính xác tốc độ và vị trí của động cơ BLDC.

Nhiệm vụ của đề tài

- Tìm hiểu về máy điện đồng bộ, đặc biệt tập trung vào động cơ DC không chổi quét

- Tìm hiểu các phương pháp điều khiển dành cho loại động cơ trên, từ đó chọn phương pháp điều khiển phù hợp

- Mô phỏng động cơ bằng Matlab/Simulink.

Giới hạn của đề tài

Mặc dù người thực hiện đề tài đã nỗ lực nghiên cứu, nhưng do hạn chế về kiến thức chuyên môn và thời gian, nên chỉ có thể tìm hiểu một phần nội dung nhất định.

- Động cơ DC không chổi quét

- Phương pháp FOC để điều khiển động cơ

- Mô phỏng bằng Matlab/Simulink.

Phương pháp nghiên cứu

Tìm hiểu tài liệu về động cơ BLDC và phương pháp điều khiển FOC cả trong và ngoài nước, sau đó tiến hành so sánh, đánh giá và lựa chọn phương án tối ưu nhất cho ứng dụng.

Hướng nghiên cứu

Trong thời gian tới, tôi sẽ chuyên sâu nghiên cứu mô hình động và các mô hình toán học của động cơ DC không chổi quét Mục tiêu là xác định các thông số thực của động cơ để thực hiện mô phỏng bằng phần mềm Matlab/Simulink.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Hệ thống Servo

Cơ cấu Servo là một hệ thống điều khiển thông minh, được thiết kế để tối ưu hóa sự khác biệt giữa các giá trị yêu cầu như vị trí, moment và tốc độ với các giá trị hiện tại Khi nhận được các thông số đầu vào, hệ thống sẽ tự động điều chỉnh để đảm bảo rằng độ chênh lệch giữa giá trị yêu cầu và giá trị thực tế là nhỏ nhất có thể.

Các thành phần hình thành nên cơ cấu servo

Hình 2.1 Các thành phần hình thành nên cơ cấu servo [2]

Bộ điều khiển chỉ cần đặt vị trí lệch là động cơ có thể quay

Hình 2.2 Sử dụng vòng lặp hở [3]

Vòng hồi tiếp hiện tại không phải là hồi tiếp từ trục động cơ, mà là hồi tiếp vị trí của bàn chạy thông qua một thước tuyến tính Bộ điều khiển vị trí không còn điều khiển số vòng quay của motor, mà điều khiển trực tiếp vị trí của bàn chạy Điều này giúp loại bỏ các sai số tĩnh do các sai số khác trong bánh răng hay hệ thống truyền động.

Hình 2.3 Sử dụng vòng lặp kín [3]

2.1.3 Cấu hình hệ thống servo

Phần A, B, C trong bài viết đề cập đến việc so sánh xử lý tín hiệu hồi tiếp và hiệu chỉnh lệnh, trong khi phần D, E tập trung vào cơ cấu thực thi và hồi tiếp Các phần A, B, C rất phổ biến trong các sơ đồ khối điều khiển, trong khi phần D, E có thể khác nhau tùy thuộc vào thiết bị sử dụng, nhưng về bản chất vẫn giống nhau Dưới đây là một số ví dụ thường gặp về phần D, E.

Hình 2.4 Sơ đồ khối với hai vòng hồi tiếp vị trí và tốc độ [3]

Hình 2.5 Hai loại cơ cấu thực thi và hồi tiếp phổ biến [3]

2.1.4 Phân loại Động cơ Servo được chia làm hai loại theo sơ đồ sau

Động cơ BLDC

Động cơ một chiều không cổ góp (BLDC) đã được áp dụng rộng rãi trong các hệ truyền động công suất nhỏ như ổ đĩa quang, quạt làm mát máy tính và thiết bị văn phòng Mạch điều khiển của động cơ BLDC được thiết kế đơn giản và có độ tin cậy cao Với sự phát triển của công nghệ bán dẫn và kỹ thuật thiết kế bộ biến đổi công suất lớn, những ưu điểm của động cơ BLDC ngày càng nổi bật so với động cơ một chiều truyền thống và động cơ không đồng bộ, đặc biệt trong các phương tiện di động sử dụng nguồn điện một chiều từ acquy, pin hoặc năng lượng mặt trời Đặc biệt, động cơ BLDC được sử dụng trong các hệ truyền động kéo trên xe điện với công suất từ vài chục đến 1000kW và trong các hệ điều khiển servo công suất dưới 10kW trong ngành công nghiệp.

Mặc dù được gọi là động cơ một chiều, động cơ BLDC thực chất là động cơ xoay chiều đồng bộ sử dụng nam châm vĩnh cửu Tên gọi "động cơ một chiều không cổ góp" xuất phát từ lý do lịch sử, nhằm loại bỏ nhược điểm của động cơ một chiều, đồng thời vẫn giữ được đặc tính mômen/tốc độ tuyến tính và các ưu điểm trong điều khiển của động cơ một chiều.

Động cơ BLDC sử dụng chuyển mạch điện tử thay vì chổi than và cổ góp, giúp loại bỏ hiện tượng đánh lửa và mài mòn, từ đó tăng độ tin cậy và giảm nhu cầu bảo trì so với động cơ một chiều truyền thống Với cuộn dây phần ứng được đặt trên Stator, động cơ BLDC dễ dàng dẫn nhiệt ra ngoài và có thể áp dụng các phương pháp làm mát cưỡng bức nếu cần Điều này mang lại cho động cơ BLDC mật độ công suất lớn hơn so với động cơ một chiều truyền thống và động cơ không đồng bộ, đồng thời cung cấp nhiều ưu điểm vượt trội.

- Đặc tính tốc độ/mômen tuyến tính

- Đáp ứng động nhanh do quán tính nhỏ

- Hiệu suất cao do sử dụng rotor nam châm vĩnh cửu nên không có tổn hao đồng trên rotor

- Tuổi thọ cao do không có chuyển mạch cơ khí

- Không gây nhiễu khi hoạt động

- Mật độ công suất lớn

2.2.2 Cấu tạo động cơ BLDC

Khác với động cơ một chiều truyền thống, động cơ BLDC sử dụng chuyển mạch điện tử thay cho chổi than và cổ góp, tạo ra cơ cấu chuyển mạch tĩnh Điều này yêu cầu phần ứng cũng phải tĩnh, dẫn đến sự hoán đổi vị trí giữa phần cảm và phần ứng: phần cảm nằm trên rôto và phần ứng nằm trên stato.

Động cơ BLDC (động cơ không chổi than) có cấu trúc đặc biệt với các cuộn dây phần ứng được lắp đặt trên stato, gọi là cuộn dây stato, trong khi các nam châm vĩnh cửu được gắn trên rôto theo nhiều cách khác nhau.

Hình 2.8 Cấu trúc chính của động cơ BLDC [4]

Động cơ BLDC được phân loại thành một pha, hai pha và ba pha dựa trên số lượng cuộn dây stato, tương ứng với một, hai và ba cuộn dây Trong số đó, động cơ ba pha là loại được sử dụng phổ biến nhất.

Trong động cơ một chiều truyền thống, việc chuyển mạch dòng điện giữa các cuộn dây phần ứng được xác định tự nhiên nhờ vào cấu trúc và bố trí của các cặp cực trên stato cùng với cơ cấu chổi than - cổ góp Tuy nhiên, động cơ BLDC không sử dụng cơ cấu chổi than - cổ góp, do đó cần các phần tử và phương pháp để xác định vị trí của rôto, từ đó phát tín hiệu điều khiển để cấp điện cho các cuộn dây pha một cách phù hợp.

2.2.2.1 Kết cấu rotor của động cơ BLDC

Rotor của động cơ BLDC bao gồm lõi thép và nam châm vĩnh cửu được gắn theo nhiều cách khác nhau Có hai phương pháp chính để gắn nam châm vĩnh cửu lên lõi rotor.

- Rotor có nam châm gắn trên bề mặt lõi:

Nam châm vĩnh cửu được gắn trên bề mặt lõi rôto, tạo ra một kết cấu đơn giản trong chế tạo Tuy nhiên, do tính không chắc chắn, loại thiết kế này thường được sử dụng trong các ứng dụng có tốc độ trung bình và thấp.

Hình 2.9 Rotor có nam châm gắn trên bề mặt [5]

- Rôto có nam châm ẩn bên trong lõi:

Cấu trúc lõi rotor bao gồm các khe dọc trục và thanh nam châm vĩnh cửu được chèn vào, tạo ra một thiết kế chắc chắn Mặc dù việc chế tạo và lắp ráp khó khăn, đặc biệt với công suất lớn, nhưng nó vẫn được ưa chuộng trong các ứng dụng tốc độ cao.

Hình 2.10 Rotor có nam châm ẩn bên trong lõi [5]

Trong động cơ BLDC, nam châm vĩnh cửu trên rôto tạo ra từ trường hướng tâm, phân bố đồng đều dọc theo khe hở không khí giữa stator và rotor.

Nam châm thông thường được làm từ ferit, có giá thành rẻ nhưng mật độ từ trường thấp Ngược lại, nam châm từ hợp kim đất hiếm có mật độ từ trường cao hơn nhiều, cho phép sản xuất nam châm nhỏ gọn và nhẹ với hiệu suất cao, rất hữu ích cho các động cơ công suất lớn Tuy nhiên, nam châm từ hợp kim hiếm có giá thành cao và thường chỉ được áp dụng trong các lĩnh vực cao cấp.

2.2.2.2 Kết cấu stator của động cơ BLDC

Stator của động cơ BLDC được cấu thành từ các lá thép mỏng được xếp chặt, kết hợp với các cuộn dây đặt trong các khe dọc theo mặt bên trong Cấu trúc này tương tự như trong động cơ không đồng bộ.

Khác với động cơ không đồng bộ, động cơ BLDC có dây quấn stator được phân bố đồng đều dọc theo mặt trong của stator.

Hình 2.11 Các phân bố cuộn dây trên Stator [5]

Động cơ BLDC được thiết kế với từ trường và cuộn dây stator phân bố đặc biệt, tạo ra sức điện động hình thang, giúp tăng mômen và giảm chi phí sản xuất Tuy nhiên, động cơ này cũng gặp phải hiện tượng đập mạch mômen lớn hơn so với động cơ có sức điện động hình sin.

2.2.2.3 Cảm biến vị trí rotor

Phương trình động hệ quy chiếu

2.3.1 Phương trình động trong hệ quy chiếu 3 phase cố định

Phương trình điện áp stato và rotor:

     vabc  Rs iabc  d abc / dt 2.4

vABC      Rr iABC  d ABC / dt 2.5Phương trình từ thông stato và rotor:

abc     Ls iabc Lsr iABC  2.6

ABC     Lr iABC L t sr  iABC 2.7

Trong đó L t sr là ma trận chuyển vị của L sr

Phương trình truyền động quay theo định luật 2 Newton

T T  2.8 Định nghĩa các ma trận và vector

Ma trận điện cảm tương hỗ giữa stator và rotor:

  sr aA cos cos( 2 / 3) cos( 4 / 3)

L L cos( 4 / 3) cos cos( 2 / 3) 2.13 cos( 2 / 3) cos( 4 / 3) cos

Ma trận điện cảm stator:

  s aa ba bb ab ac bc ca cb cc

Ma trận điện cảm rotor:

  AA BA AB BB AC BC

  Ưu điểm của mô hình trên là:

- Tính toán chính xác các giá trị tức thời của tất cả các đại lượng điện từ trong máy

- Xem xét đầy đủ quan hệ tương hỗ giữa năng lượng điện và cơ

Nhược điểm của mô hình trên là:

- Phải xác định chính xác các cuộn dây cuộn cảm

- Tham số của hệ phương trình thay đổi theo thời gian

Ic Ic os w(t 4 / 3) 2.18 Định nghĩa vector không gian như sau:

Hình 2.17 Vector không gian dòng stator [9]

Trong hệ thống ba pha, các trục (a, b, c) đại diện cho vector không gian dòng điện, được mô tả qua hình sin Để phân tích chính xác, cần thực hiện biến đổi qua hệ quy chiếu d-q, quá trình này bao gồm hai bước chuyển đổi.

Vector không gian có thể được mô tả trong hệ quy chiếu với hai trục vuông góc (α, β) Nếu trục a và trục α cùng hướng, ta có thể xây dựng sơ đồ vector tương ứng.

Hình 2.18 Vector không gian dòng stator và các thành phần của nó trong hệ quy chiếu tĩnh [9]

Dòng điện trên 2 phase vẫn còn phụ thuộc vào tốc độ và thời gian

2.3.2.2 Biến đổi Park Đây là biến đổi quan trọng nhất trong phương pháp FOC Nếu chúng ta xem xét trục d trùng với từ thông rotor, thì ta có sơ đồ sau:

Hình 2.19 Vector không gian dòng stator và các thành phần trong hệ quy chiếu quay d-q [9]

Trong nghiên cứu này, θ xác định vị trí từ thông rotor, trong khi thành phần từ thông và mô men của vector dòng điện được xác định thông qua các phương trình sd s s sq s s i i cos và i i sin.

Các thành phần dòng điện (α,β) và vị trí từ thông rotor đóng vai trò quan trọng trong quá trình điều khiển mô men Khi xác định được vị trí từ thông rotor, các thành phần d,q sẽ trở thành hằng số, khiến cho dòng điện trên 2 pha trở thành DC và không phụ thuộc vào thời gian Điều này đơn giản hóa việc điều khiển mô men, trong đó thành phần dòng điện i sd (từ thông) và i sq (mô men) trở thành hằng số và có thể điều khiển độc lập.

2.3.3 Phương trình động trong hệ quy chiếu quay d-q

2.3.3.1 Đặc điểm của hệ quy chiếu quay d-q:

- Hệ quy chiếu quay d-q gồm ba trục odq vuông góc với nhau từng đôi một

- dq nằm trong mặt phẳng của 3 trục a,b,c; A,B,C

- O vuông góc với a,b,c; A,B,C 3pha cân bằng đối xứng nên 3 trục a,b,c; A,B,C nằm trong 1 mặt phẳng

Hình 2.20 Biến đổi từ miền 3 phase sang hệ quy chiếu quay [10]

2.3 Các phương trình động trong hệ quy chiếu quay d-q:

Phương trình điện áp stator trên trục q và d được mô tả bằng các công thức: \( v_{ds} = R_s i_s + \psi_{ds} - \omega \psi_{qs} \) và \( v_{qs} = R_s i_q + \psi_{qs} - \omega \psi_{ds} \) Tương tự, phương trình điện áp rotor trên trục q và d là \( v_{dr} = R_r i_r + \psi_{dr} - \omega \psi_{qr} - \omega \psi_{dr} \) và \( v_{qr} = R_r i_q + \psi_{qr} + \omega \psi_{dr} - \omega \psi_{qr} \) Cuối cùng, phương trình từ thông của stator và rotor trên trục d-q được biểu diễn bằng \( \psi_s = L_{ds} i_s + L_{im} i_r \).

   qs L is qs L im qr 2.27

   dr L ir dr L im ds 2.28

   qr L is qr L im qs 2.29

Trong đó: s aa ab s m r AA AB r m

Phương trình mô men điện:

Rõ ràng các hệ phương trình rất thuật lợi, các yếu tố thay đổi theo thời gian vẫn có nhưng chúng có thể tách ra được

2.3.4 Mối quan hệ giữa hệ trục tọa độ tĩnh và hệ trục tọa độ quay

Một vectơ trong hệ quy chiếu tĩnh αβ có thể chuyển sang hệ quy chiếu quay đồng bộ được định hướng bởi góc θ d = ω d t + φ, trong đó ω d là vận tốc góc, t là thời gian và φ là góc ban đầu Phương trình liên quan được biểu diễn như sau: j dq d q v = v + jv = v e αβ - θ Khi chuyển sang dạng ma trận, ta có: d q v cos sin v v sin cos v.

  Trường hợp chuyển ngược lại từ dq sang αβ ta sử dụng công thức: j v  v edq  2.34 Chuyển sang mô tả dưới dạng ma trận: v cos sin vd v sin cos vq 2.35

2.3.5 Mối quan hệ giữa hệ trục tọa độ quay abc và hệ trục tọa độ quay d-q

Công thức chuyển từ hệ trục tọa độ abc sang hệ trục tọa độ dq:

2 qs 3 a b c a ds qs b ds qs c ds qs v v cos v cos( 2 / 3) v cos( 2 / 3) 2.37 v v cos v sin 3.33 v v cos 2 / 3 v sin( 2 / 3) 2.38 v v cos 2 / 3 v sin( 2 / 3) 2.39

Công thức chuyển từ hệ tọa độ dq sang hệ tọa độ abc: a ds qs v v cos v sin  2.41

Điều khiển động cơ BLDC

Phương pháp điều khiển truyền thống cho động cơ BLDC sử dụng việc đóng ngắt các khóa mạch lực như IGBT hoặc MOSFET để cung cấp dòng điện cho cuộn dây Stator, dựa trên tín hiệu từ cảm biến Hall Sơ đồ nguyên lý mạch lực trong điều khiển động cơ được thể hiện như sau.

Hình 2.21 Sơ đồ nguyên lý mạch lực [8]

Hình 2.22 Nguyên tắc điều khiển truyền thống động cơ BLDC

Chế độ điều khiển này gọi là chế độ điều khiển 120 0 , đây là chế độ điều khiển cơ bản của động cơ BLDC

Ta thấy rằng, trong một thời điểm bất kì luôn luôn có hai pha dẫn điện, do đó ta gọi đây là chế độ điều khiển hai pha dẫn

Động cơ BLDC, hay còn gọi là động cơ một chiều không chổi than, có đặc điểm điều khiển tương tự như động cơ một chiều thông thường nhờ vào dòng điện một chiều dưới mỗi pha.

Hình 2.23 Đặc tính mô men và tốc độ của động cơ [5]

Phương pháp Field Oriend Control (FOC)

Nhược điểm chính của chuyển mạch sóng sin là khó khăn trong việc điều khiển dòng động cơ do sự biến đổi theo thời gian, cùng với đó là sự giảm tốc độ và tần số do băng thông hạn chế của bộ điều khiển P-I Phương pháp điều khiển từ xa (FOC) giải quyết vấn đề này bằng cách điều khiển trực tiếp vecto không gian tức thời trong hệ quy chiếu d-q của rotor, giúp độ lớn và hướng của vecto này trở nên cố định, không bị ảnh hưởng bởi sự quay của rotor Nhờ vào việc vecto không gian tức thời trong hệ d-q là tĩnh, các bộ điều khiển P-I hoạt động trên điện một chiều (dc) thay vì tín hiệu hình sin, từ đó loại bỏ các hạn chế về tần số và pha điều khiển trên mô men và tốc độ động cơ Việc áp dụng FOC giúp cải thiện chất lượng dòng điều khiển, đặc biệt là khi tốc độ quay của motor thay đổi.

Hình 2.24 Vector không gian dòng có hướng vuông góc [11]

Trong phương pháp điều khiển FOC, dòng và điện áp của motor được quản lý trong hệ quy chiếu d-q của rotor, yêu cầu chuyển đổi từ hệ quy chiếu tĩnh 3 pha của cuộn dây stator Điện áp cung cấp cho motor cũng cần được chuyển đổi từ hệ quy chiếu d-q sang hệ quy chiếu 3 pha trước khi sử dụng ngõ ra PWM Những biến đổi này đòi hỏi bộ DSP hoặc vi xử lý hiệu suất cao với khả năng tính toán nhanh, đóng vai trò trung tâm trong điều khiển FOC.

Mặc dù chuyển đội hệ quy chiếu có thể thực hiện trong một bước, nhưng lý tưởng hơn là mô tả nó như một quá trình hai bước Đầu tiên, các dòng motor được dịch 120 độ từ hệ quy chiếu của cuộn dây stator sang hệ quy chiếu vuông góc cố định Sau đó, chúng được chuyển từ khung cố định của stator sang khung quay của rotor, và điều này cần được cập nhật đến bộ điều khiển P-I để đảm bảo kết quả chính xác Quá trình này cũng có thể đảo ngược để chuyển các tín hiệu điện áp từ bộ điều khiển P-I từ hệ quy chiếu d-q sang các đầu cuối của cuộn dây stator.

Khi dòng motor được chuyển vào hệ quy chiếu d-q, việc điều khiển trở nên đơn giản hơn Hai bộ điều khiển P-I được sử dụng: một cho thành phần dòng điện trực tiếp và một cho dòng điện vuông góc Đầu vào của bộ điều khiển cho dòng trực tiếp được thiết lập bằng 0, giúp thành phần dòng điện trực tiếp cũng bằng 0, từ đó lực làm việc vecto không gian sẽ hướng vuông góc Chỉ có dòng điện vuông góc mới tạo ra mô men hữu ích, điều này tối đa hóa hiệu quả mô men của hệ thống Bộ điều khiển P-I thứ hai điều chỉnh dòng điện vuông góc và duy trì mô men yêu cầu như đầu vào.

Hình 2.25 Field Oriented control for Brushless Motor [11]

Ngõ ra từ hai bộ điều khiển P-I biểu diễn vecto không gian áp đối với rotor, phản ánh sự chuyển đổi trên dòng motor Các tín hiệu tĩnh được xử lý qua nhiều biến đổi hệ quy chiếu để tạo ra tín hiệu điều khiển áp cho ngõ ra cầu Đầu tiên, chúng được dịch từ hệ quy chiếu d-q của rotor sang hệ quy chiếu cố định x-y của stator Sau đó, các tín hiệu điện áp được chuyển từ hệ quy chiếu vuông góc sang hệ quy chiếu vật lý 120 độ của các cuộn dây U, V, W của động cơ, dẫn đến ba tín hiệu điện áp phù hợp cho điều khiển modul ngõ ra PWM.

Hệ quy chiếu biến đổi là quá trình chuyển đổi các tín hiệu điện áp và dòng điện hình sin theo thời gian tại các cuộn dây motor thành tín hiệu DC trong không gian d-q.

Sự khác biệt chính giữa chuyển mạch sóng sin và FOC nằm ở trình tự điều khiển dòng và chuyển mạch Trong chuyển mạch sóng sin, quá trình chuyển mạch diễn ra trước, sau đó là điều khiển P-I để tạo ra tín hiệu dòng sóng sin Bộ điều khiển P-I trong hệ thống sóng sin bị ảnh hưởng bởi điện áp và dòng điện biến thiên theo thời gian, dẫn đến hiệu suất của motor bị giới hạn bởi băng thông và chuyển pha Ngược lại, trong FOC, điều khiển dòng P-I được thực hiện trước, tiếp theo là chuyển mạch nhanh Bộ điều khiển P-I trong FOC không bị ảnh hưởng bởi các biến thiên của điện áp và dòng điện, do đó hệ thống không bị hạn chế bởi băng thông và chuyển pha trong vòng lặp điều khiển P-I.

Phương pháp FOC (Field Oriented Control) là giải pháp tối ưu cho việc điều khiển động cơ, mang lại sự mềm mại ở tốc độ thấp và hiệu quả cao ở tốc độ cao Trong khi phương pháp điều khiển hình sin cũng giúp điều khiển mượt mà ở tốc độ thấp, nhưng lại không đạt hiệu quả ở tốc độ cao Ngược lại, phương pháp điều khiển hình thang có thể hoạt động tương đối hiệu quả ở tốc độ cao nhưng gây ra gợn sóng mô men ở tốc độ thấp Do đó, FOC được xem là lựa chọn tốt nhất cho việc điều khiển động cơ.

Sơ đồ khối sau đây mô tả nguyên tắc của phương pháp FOC Dựa trên:

- Một lệnh vector dành cho động cơ BLDC 3 phase

- Lấy mẫu dòng điện định kỳ trên 3 phase

- Có 2 vòng lặp kín: Vị trí và tốc độ

Hình 2.26 Sơ đồ khối của phương pháp FOC [12]

2.5.3 Phương trình sử dụng trong việc điều khiển

Từ định luật Lenz-Faraday chúng ta có

Vabc R I    abc dt d abc 2.44 Với

  Trong đó: R là điện trở stator, [v a , v b , v c ] là các điện áp stator, [i a , i b , i c ] là các dòng điện stator, [∅ a , ∅ a , ∅ a ] là các từ trường trong sator

      abc  L Iabc  sf 2.46 Chúng ta có thể viết:

Trong đó: L s :là điện cảm trong stator

M là điện cảm tương hỗ giữa hai stator, trong khi θ biểu thị vị trí điện của rotor Giá trị cực đại của từ thông được tạo ra bởi nam châm vĩnh cữu là Φ sf Các công thức liên quan đến điện cảm và từ thông bao gồm: v = R * i + M * L * i * cos(θ) và v = M * L * i * cos(2/3) Những yếu tố này đóng vai trò quan trọng trong việc hiểu rõ về mạch điện và hiệu suất của hệ thống.

          Để đơn giản hóa trong việc tính toán ma trận trên, ta có thể dùng các phép biến đổi Park và Clarke:

Biến đổi Park được xác định từ ma trận P1(θ), xác định mối quan hệ giữa các vector thực [V abc ], [I abc ], [Φ abc ] và các vector mới [V odq ], [I odq ], [Φ odq ]

Hình 2.28 Sơ đồ biến đổi từ 3D sang 2D [12]

Thuật toán điều khiển động cơ BLDC

2.6.1 Thuật toán điều khiển PID

Bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ (PID) là một công cụ quan trọng trong các hệ thống điều khiển công nghiệp, đặc biệt là trong các bộ điều khiển phản hồi Nó giúp giảm sai số bằng cách điều chỉnh giá trị đầu vào Khi thiếu kiến thức về quá trình, PID thường là lựa chọn tối ưu Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, các thông số PID cần được điều chỉnh phù hợp với đặc điểm cụ thể của từng hệ thống.

Hình 2.29 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển PID [14]

Bộ điều khiển PID sử dụng ba thông số chính là P (Tỷ lệ), I (Tích phân) và D (Vi phân), do đó thường được gọi là điều khiển ba khâu.

Một bộ điều khiển có khả năng điều chỉnh bất kỳ quá trình nào có đầu ra đo được (PV), giá trị lý tưởng cho đầu ra (SP) và đầu vào chu trình (MV) để tác động phù hợp vào PV.

Sơ đồ điều khiển PID được xác định bởi ba thành phần chính, bao gồm tỷ lệ (P), tích phân (I) và đạo hàm (D) Tổng hợp của ba thành phần này tạo ra các biến điều khiển (MV) cần thiết cho quá trình điều khiển.

MV(t) = P out + I out + D out 2.50 Trong đó:

P out , I out , D out Là các thành phần đầu ra từ ba khâu của bộ điều khiển PID 2.6.1.1 Khâu tỉ lệ

Khâu tỉ lệ là yếu tố quyết định sự thay đổi của giá trị đầu ra, tương ứng với giá trị sai số hiện tại Để điều chỉnh tỉ lệ, chúng ta có thể nhân sai số đó với một hằng số Kp, được gọi là độ lợi tỉ lệ.

Khâu tỉ lệ được cho bởi: P out = K p e(t)

P out : Thừa số tỉ lệ của đầu ra

Độ lợi tỉ lệ (Kp) là thông số quan trọng trong hệ thống điều khiển, ảnh hưởng đến sự ổn định và độ nhạy của hệ thống Sai số (e) được tính bằng cách lấy giá trị sản phẩm (SP) trừ đi giá trị điều khiển (PV) Khi độ lợi tỉ lệ lớn, hệ thống có thể phản ứng mạnh với thay đổi ở đầu ra mặc dù sai số nhỏ, nhưng nếu độ lợi quá cao, hệ thống sẽ trở nên không ổn định Ngược lại, độ lợi nhỏ dẫn đến phản ứng đầu ra yếu khi có sai số lớn, làm cho bộ điều khiển kém nhạy hoặc chậm Nếu độ lợi quá thấp, tác động điều khiển sẽ không đủ để ứng phó với nhiễu trong hệ thống Đồ thị minh họa sẽ giúp làm rõ vấn đề này.

Hình 2.30 Đồ thị theo thời gian của ba giá trị Kp ( KI và Kd là hằng số)

Phân phối của khâu tích phân tỷ lệ thuận với biên độ sai số và thời gian xảy ra sai số Tổng sai số tức thời theo thời gian cho phép tích lũy bù đã được hiệu chỉnh Tích lũy sai số sau đó được nhân với độ lợi tích phân và cộng với tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển Biên độ phân phối của khâu tích phân trên tất cả các tác động điều chỉnh được xác định bởi độ lợi tích phân K i.

Thừa số tích phân được cho bởi:

I out : Thừa số tích phân của đầu ra

K i : Độ lợi tích phân, thông số điều chỉnh

E: Sai số = SP – PV t: Thời gian tức thời τ: Biến tích phân trung gian

Khâu tích phân, khi kết hợp với khâu tỉ lệ, có khả năng tăng tốc độ chuyển động của quá trình đến điểm đặt và giảm thiểu sai số ổn định, với tỷ lệ chỉ phụ thuộc vào bộ điều khiển Tuy nhiên, do khâu tích phân phản ánh sai số tích lũy từ quá khứ, nó có thể dẫn đến việc giá trị hiện tại vượt quá giá trị đặt, gây ra độ lệch và ảnh hưởng đến các hướng khác.

Hình 2.31 Đồ thị PV theo thời gian, tương ứng với 3 giá trị Ki (Kp và Kd là không đổi) 2.6.1.3 Khâu vi phân

Tốc độ thay đổi của sai số quá trình được xác định bằng cách tính độ dốc của sai số theo thời gian, tức là đạo hàm bậc một theo thời gian, và sau đó nhân với độ lợi tỉ lệ Kd Biên độ của phân phối khâu vi phân cho tất cả các hành vi điều khiển bị giới hạn bởi độ lợi vi phân Kd.

Thừa số vi phân được cho bởi:

D out : Thừa số vi phân của đầu ra

K d : Độ lợi vi phân, thông số điều chỉnh e: Sai số = SP – PV t: Thời gian tức thời

Khâu vi phân giúp làm chậm tốc độ thay đổi đầu ra của bộ điều khiển, điều này rất quan trọng để đạt được điểm đặt mong muốn Nó được sử dụng để giảm biên độ vọt lố do thành phần tích phân gây ra và tăng cường độ ổn định cho bộ điều khiển hỗn hợp Tuy nhiên, khâu vi phân có thể khuếch đại nhiễu, làm cho hệ thống nhạy cảm hơn với sai số, và có thể dẫn đến sự không ổn định nếu nhiễu và độ lợi vi phân quá lớn Do đó, thường sử dụng một xấp xỉ của bộ vi phân với băng thông giới hạn, như mạch bù sớm pha, để cải thiện hiệu suất điều khiển.

Trong bộ điều khiển PID, các thành phần tỉ lệ, tích phân và vi phân được kết hợp để tính toán đầu ra Đầu ra của bộ điều khiển được ký hiệu là u(t), và biểu thức cuối cùng của thuật toán PID được thể hiện qua công thức: w r 1 ( w ) d e m r dt = j T - T - B.

Trong đó, các thông số điều chỉnh là:

- Độ lợi tỉ lệ: Kp

Giá trị lớn dẫn đến phản hồi nhanh chóng, nhưng cũng làm tăng sai số và yêu cầu bù khâu tỉ lệ lớn hơn Nếu độ lợi tỉ lệ quá cao, điều này có thể gây ra sự mất ổn định và dao động trong quá trình hoạt động.

- Độ lợi tích phân: Ki

Khi giá trình tăng lên, sai số ổn định bị khử nhanh chóng hơn Tuy nhiên, điều này dẫn đến độ vọt lố lớn hơn, yêu cầu rằng bất kỳ sai số âm nào tích tụ trong quá trình đáp ứng quá độ cần phải được triệt tiêu bằng sai số dương trước khi đạt trạng thái ổn định.

Giá trị lớn hơn giúp giảm độ vọt lố nhưng có thể làm chậm đáp ứng quá độ, dẫn đến nguy cơ mất ổn định do khuếch đại nhiễu tín hiệu trong phạm vi sai số Tác động của việc điều chỉnh một thông số độc lập trong bộ điều khiển PID có thể được tóm tắt trong bảng dưới đây.

Thời gian khởi động Quá độ Thời gian xác lập Sai số ổn định Độ ổn định

K p Giảm Tăng Thay đổi nhỏ Giảm Giảm cấp

K i Giảm Tăng Tăng Giảm đáng kể Giảm cấp

K d Giảm ít Giảm ít Về lý thuyết không tác động

K d nhỏ Bảng 2.1 Bảng điều chỉnh độc lập các thông số PID 2.6.2 Thuật toán điều khiển Fuzzy logic

2.6.2.1 Các khái niệm cơ bản

Hệ thống mờ là tập hợp các quy tắc If Then được thiết kế để mô phỏng hành vi con người, và chúng được tích hợp vào cấu trúc điều khiển của hệ thống.

MÔ PHỎNG ĐỘNG CƠ BLDC BẰNG PHƯƠNG PHÁP FOC46

Điều khiển tốc độ động cơ BLDC bằng thuật toán PID

Bảng 3.2 Bảng thông số động cơ dùng để mô phỏng

3.1.1 Sơ đồ hệ thống điều khiển tốc độ động cơ BLDC

Hình 3.1 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển tốc độ động cơ BLDC bằng thuật toán PID

Hình 3.2 Sơ đồ hệ thống điều khiển tốc độ trên Matlab/simulink

3.1.2 Bộ biến đổi dùng FET

Hình 3.3 Sơ đồ xuất kích áp pha

Theo sơ đồ nguyên lý mạch lực (hình 2.22), mô hình toán động cơ có thể viết như sau:

, , a b c e e e : Điện áp phản hồi EMF M: Điện trở hỗ cảm

R s : Điện trở cuộn dây động cơ

L s : Điện cảm cuộn dây động cơ

 m : Là tốc độ quay của động cơ

Biểu thức moment điện từ:

Phương trình cân bằng truyền động điện: w m w 3.3 e L m

ML: Moment tải J: Moment quán tính B: Hệ số giảm chấn

3.1.3 Kỹ thuật điều chế SVM

 Điện áp ra của bộ nghịch lưu ba pha như sơ đồ sau:

Hình 3.4 Sơ đồ bộ nghịch lưu ba pha

Khi một transistor ở nhóm trên dẫn - on thì transistor ở nhóm dưới phải khóa – off, do đó có 8 khả năng kết hợp on – off

Vector chuyển mạch Điện áp pha Điện áp dây a b c V an V bn V cn V ab V bc V ca

Bảng 3.3 Kết hợp on-off của các transistor

 Nguyên lý của phương pháp điều chế SVM

Chuyển đổi từ hệ trục abc sang hệ trục tọa độ αβ cho phép chúng ta xem điện áp hình sin như một vector có biên độ không đổi, đồng thời quay với tốc độ (tần số) không đổi Việc này giúp đơn giản hóa quá trình phân tích và điều khiển các hệ thống điện.

Kỹ thuật PWM sử dụng 8 vector chuyển mạch, bao gồm 6 vector tích cực và 2 vector zero, để xấp xỉ điện áp đặt V ref.

- Các vector từ V 1 đến V 6 chia mặt phẳng thành 6 phần – sector (mỗi sector là

- V ref được tạo ra bằng cách kết hợp hai vector tích cực và hai vector zero

 Các vector chuyển mạch cơ sở và các góc sector

Hình 3.5 Các vector điện áp và các sector

3.1.4 Các khâu trong sơ đồ hệ thống

Hình 3.6 Sơ đồ khối điều khiển PI tốc độ động cơ BLDC

 Ma trận chuyển đổi Clark và Park

Hình 3.7 Sơ đồ khối ma trận chuyển đổi Clark và Park

 Vận tốc lần lượt là 5 vòng/s, 10 vòng/s, 15 vòng/s

 Kết quả Dòng điện 3 phase, Torque và Vận tốc như sau.

Hình 3.8 Giản đồ dòng điện 3 phase, Torque, tốc độ ở tốc độ đặt là 5 vòng/s

Hình 3.9 Giản đồ dòng điện 3 phase, Torque, tốc độ ở tốc độ đặt là 10 vòng/s

Hình 3.10 Giản đồ dòng điện 3 phase, Torque, tốc độ ở tốc độ đặt là 15 vòng/s

Trong giản đồ thứ 3, tốc độ động cơ khi hoạt động cho thấy tốc độ đặt và tốc độ đạt được gần như đồng nhất, với sai số rất nhỏ Giản đồ giữa thể hiện mô men đạt được, cho thấy khi tốc độ thay đổi, mô men tăng lên đáng kể, đạt mức 4N.m Khi tốc độ ổn định, thuật toán điều khiển sẽ điều chỉnh mô men về giá trị đã đặt là 1N.m Giản đồ trên cùng mô tả dòng điện 3 pha trong quá trình chuyển động; khi động cơ hoạt động ổn định, dòng điện 3 pha có dạng sóng sin lệch nhau 120 độ Tuy nhiên, khi tốc độ thay đổi, các vector dòng điện phải được cộng lại để đạt điều kiện đã đặt, dẫn đến hình dạng dòng điện không còn hoàn hảo như trước.

Theo các hình 3.8, 3.9 và 3.10, thời gian đáp ứng tăng lên khi vận tốc lớn hơn, và mô men cũng tăng theo khi vận tốc thay đổi Cụ thể, với mô men cố định 1N.m, khi vận tốc quay khác nhau (5 vòng/s, 10 vòng/s hoặc 15 vòng/s), tín hiệu hình sin ở ngõ ra sẽ có sự khác biệt rõ rệt; tín hiệu hình sin của hình 3.10 lớn hơn so với tín hiệu của hình 3.9 và 3.8 Hơn nữa, tần số ngõ ra của ba hình cũng khác nhau, với tần số tăng lên tương ứng với tốc độ cao hơn.

Điều khiển vị trí động cơ BLDC bằng thuật toán PID

3.2.1 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển vị trí động cơ BLDC

Hình 3.11 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển vị trí động cơ BLDC bằng thuật toán PID

Hình 3.12 Sơ đồ hệ thống điều khiển vị trí bằng thuật toán PID trên

Matlab/simulink 3.2.2 Kết quả mô phỏng

Hình 3.13 Giản đồ vị trí ở chế độ đặt là 5 vòng

Hình 3.14 Giản đồ vị trí ở chế độ đặt là 10 vòng

Hình 3.15 Giản đồ vị trí ở chế độ đặt là 15 vòng

Khi đặt giá trị vị trí là 5 vòng, sau 1 giây hệ thống nhảy lên 5 Tuy nhiên, giá trị tốc độ qua khâu PID có thể tạo ra một số vượt ngưỡng, và khi vượt quá 30, hệ thống sẽ xác lập tại đây Để tránh hiện tượng vượt giá trị thực tế, khâu bảo hòa được thêm vào Khi đạt được vị trí nhất định, tốc độ sẽ giảm dần nhằm đảm bảo sai số không quá cao Gần đến vị trí 5, tốc độ sẽ tiếp tục giảm xuống gần 0, thậm chí có thể vượt qua giá trị âm để quay về vị trí mong muốn.

Hình 3.13, 3.14, 3.15 cho thấy rằng khi vị trí tăng lên, thời gian đáp ứng kéo dài và vận tốc gia tăng Tuy nhiên, do hiện tượng bảo hòa, vận tốc chỉ đạt tối đa 30 vòng/s Khi giá trị đặt đạt yêu cầu, tốc độ sẽ ổn định về 0.

Điều khiển vị trí động cơ bằng thuật toán Fuzzy logic

3.3.1 Sơ đồ khối bộ điều khiển vị trí

Hình 3.16 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển vị trí bằng thuật toán Fuzzy logic

Hình 3.17 Sơ đồ bộ điều khiển vị trí bằng thuật toán Fuzzy trên Matlab/simulink

Hình 3.18 Sơ đồ khối bộ Fuzzy Logic

3.3.2 Các bước thực hiện mô phỏng

Bước 1: Từ cửa sổ Matlab, nhập vào fuzzy, cửa sổ hiện ra như sau

Bước 3: Hiệu chỉnh ngõ vào- ra

Bước 4: Đặt tên file là FOC_FUZZY

Bước 5: Xuất tín hiệu ra workspace

Hình 3.19 Giản đồ vị trí ở chế độ đặt là 5 vòng

Hình 3.120 Giản đồ vị trí ở chế độ đặt là 10 vòng

Đánh giá kết quả

Để đạt được vận tốc cao hơn, thời gian xung vượt ngưỡng của mô-men xoắn cần kéo dài Khi giá trị vận tốc đạt đến mức đã định, mô-men xoắn sẽ trở về giá trị ban đầu.

- Khi tăng tốc lên thì torque cũng tăng theo và thay đổi tới khi tốc độ ổn định xác lập

- Càng gia tăng vị trí thì thời gian xác lập càng tăng (0.5s, 1.7s, 2s)

- Tại khoảng thời gian ban đầu, mô phỏng xuất hiện tín hiệu vượt ngưỡng bảo hòa (V0), giúp nhanh tới vị trí xác lập (0.1s, 1.5s, 1.75s).

- Delta sai số