TỔNG QUAN
Đặt vấn đề
Các thiết bị bay đã trở thành một lĩnh vực khoa học quan trọng với sự đầu tư mạnh mẽ từ con người Thiết bị bay có người lái có một lịch sử phát triển lâu dài và hiện đang chiếm ưu thế trong ngành hàng không dân dụng và quân sự Trong khi đó, thiết bị bay không người lái đang mở ra hướng phát triển bền vững cho tương lai, đặc biệt trong các lĩnh vực quan sát, do thám và tiếp cận những khu vực mà con người không thể tới.
Quadrotor là thiết bị bay không người lái điều khiển từ xa, nổi bật với kích thước nhỏ gọn, giá thành thấp và khả năng hoạt động linh hoạt Trong khi nhiều quốc gia phát triển đã đầu tư nghiên cứu và phát triển quadrotor trong suốt thập niên qua, tại Việt Nam, thiết bị này mới chỉ được sinh viên các trường như ĐH Bách Khoa Tp.HCM và ĐH Sư Phạm Kỹ Thuật thực hiện trong các đề tài tốt nghiệp Hiện tại, nghiên cứu về mô hình toán học, động học và động lực học của quadrotor vẫn chưa được khai thác sâu.
Để thiết kế và chế tạo thành công sản phẩm công nghệ, người thực hiện cần có lý thuyết vững chắc và kinh nghiệm thực tế Mặc dù 4 cánh quạt mang lại sự linh động, nhưng chúng cũng tạo ra nhiều thách thức trong phương pháp điều khiển Để đảm bảo tính ổn định và điều khiển hiệu quả trong nhiều điều kiện, cần đầu tư thời gian cho thiết kế và thử nghiệm, cùng với việc sử dụng cảm biến nhạy cao và thuật toán điều khiển phức tạp Hiện nay, các mô hình quadrotor nghiên cứu tại Việt Nam chủ yếu vẫn ở giai đoạn dự án và chưa được ứng dụng rộng rãi trong thực tế.
Để giải quyết những vấn đề quan trọng nêu trên, nghiên cứu này tập trung vào việc phát triển mô hình toán học cho quadrotor, nhằm thiết kế và thi công mô hình bay thực tế dựa trên các cơ sở khoa học vững chắc.
Các công trình nghiên cứu liên quan
Trên toàn cầu và trong nước, nhiều trường đại học cùng các nhóm nghiên cứu đã tập trung vào việc thiết kế, chế tạo và điều khiển các mô hình tương tự.
Trang 2 quadrotor của luận văn, các nghiên cứu rất đa dạng, từ những mô hình đi sâu vào tối ưu hóa kích thước rất nhỏ gọn nhẹ nhàng tới những mô hình đặt vấn đề về độ vững chắc với thiết kế rất cứng cáp vững vàng bù lại đó là sự nặng nề và tiêu hao năng lượng lớn Mỗi thiết kế đều có đặc điểm riêng tương ứng với các mục đích chế tạo và nghiên cứu
1.2.1 Các công trình liên quan nổi bật
Quadrotor, với cấu trúc cơ khí đơn giản và khả năng điều khiển linh hoạt, đang thu hút sự quan tâm từ nhiều công ty trên toàn thế giới để phát triển thành sản phẩm thương mại Mô hình này có tiềm năng ứng dụng lớn trong thực tế, và dưới đây là một số sản phẩm điển hình mà tác giả muốn giới thiệu.
Chiếc Draganflyer X-Pro của hãng Draganfly là một quadrotor thương mại điều khiển bằng sóng radio, nổi bật với khả năng bay dễ dàng hơn so với trực thăng thông thường nhờ vào bảng mạch điều khiển vị trí Khung máy bay được làm từ ống sợi carbon nhẹ nhưng bền, trong khi cảm biến góc Gyro giúp duy trì thăng bằng ổn định trong quá trình bay.
Các thông số kỹ thuật:
Có thể nâng đƣợc tối đa 1360g
Đƣợc điều khiển bằng bộ vô tuyến 9 kênh FM (PCM)
Vận hành bằng pin 6000mAh 14.8V Thời gian bay 20 phút
Có mang theo camera để gian sát và chụp không ảnh
Phantom FC40 là một mô hình quadcopter nổi bật từ hãng DJI, được trang bị động cơ độc quyền cho hiệu suất êm ái và ổn định Thiết kế khung chắc chắn cùng với bộ cân bằng điện tử I2C giúp nâng cao độ ổn định và giảm thiểu nhiễu cho cảm biến Nhờ vào công nghệ tiên tiến, Phantom FC40 tiêu thụ năng lượng ít hơn, kéo dài thời gian bay, mang lại trải nghiệm tuyệt vời cho người sử dụng.
MD4-200 là một sản phẩm nổi bật với khả năng giữ thăng bằng hoàn hảo trong khi di chuyển, cho phép đổi hướng mà không bị mất thăng bằng Thiết bị được trang bị camera hoặc máy chụp hình có độ phân giải cao cùng với cơ cấu chống rung, đảm bảo dữ liệu ghi lại sắc nét và ổn định MD4-200 có thể được điều khiển bằng remote hoặc bay tự động nhờ GPS, với khả năng bay lên tới độ cao 1000m.
Khung của MD4-200 được chế tạo hoàn toàn từ kim carbon, mang lại trọng lượng nhẹ và khả năng chịu va đập tốt Hơn nữa, với chất liệu carbon, khung này còn hoạt động như một lớp vỏ bọc hiệu quả, giúp chống lại các loại nhiễu điện từ.
1.2.1.4 Tình hình nghiên cứu trong nước Ở Việt nam thì thiết bị bay này chỉ bước đầu được các sinh viên Trường ĐH Bách Khoa Tp.HCM, ĐH Sƣ Phạm Kỹ Thuật, thực hiện trong các đề tài tốt nghiệp và thực tế chƣa đi sâu vào nghiên cứu mô hình toán học cũng nhƣ các vấn đề về động học và động lực học
Vào năm 2009, kỹ sư đã thực hiện công trình nghiên cứu, thiết kế và chế tạo mô hình máy bay lên thẳng với bốn chong chóng, có khả năng tự cân bằng và di chuyển trong không gian kín.
Lê Công Danh, giảng viên Khoa Cơ Khí tại ĐH Giao Thông Vận Tải Tp.HCM, cùng với kỹ sư Phạm Ngọc Huy, người nghiên cứu chính, đã hoàn thành dự án nghiên cứu và được nghiệm thu tại Sở Khoa Học – Công Nghệ Tp.HCM Nhóm nghiên cứu đã sử dụng vật liệu nhôm và sợi carbon để chế tạo khung máy bay, nhằm đảm bảo độ nhẹ cho mô hình Sản phẩm này có mạch điện điều khiển phức tạp hơn so với các máy bay đang bán trên thị trường, giúp người dùng dễ dàng điều khiển, ngay cả những người chưa từng sử dụng trước đó.
Năm 2010, kỹ sư Phạm Ngọc Huy đã khởi xướng trào lưu chế tạo quadrotor, thu hút sự quan tâm của nhiều nhóm đam mê máy bay mô hình Sự phát triển này đã dẫn đến việc nhiều quadrotor bay thành công, tuy nhiên, hệ thống cảm biến chỉ sử dụng gyroscope để đo chuyển động theo 3 trục, thiếu cảm biến gia tốc để đo góc nghiêng, gây ra hiện tượng "trôi" Do đó, khả năng bay của mô hình vẫn phụ thuộc nhiều vào kinh nghiệm của người điều khiển.
Trang 5 Ở các trường đại học, nhiều sinh viên năm 3-4 đã chọn quadrotor làm đề tài nghiên cứu, thoã mãn nhu cầu học tập của mình Tuy nhiên, kết quả của những đồ án náy vẫn chƣa đƣợc mỹ mãn Do những khó khăn và hạn chế nhƣ thời gian tiếp xúc, nghiên cứu, tìm hiểu ngắn, thiếu kinh nghiệm trong lĩnh vực thiết bị bay nên vẫn còn những tồn tại sinh viên chƣa khắc phục đƣợc Hiện tại cẫn còn một số đề tài mà mô hình chƣa bay lên thành công Điển hình nhƣ nhóm sinh viên ngành Cơ Điện Tử trường ĐH Công Nghiệp Hà Nội đã không khắc phục được vấn đề nhiễu của cảm biến gia tốc, chỉ dùng tín hiệu của gryoscope để điều khiển nên mô hình vẫn chƣa thể bay cân bằng
1.2.2 Các phương pháp điều khiển quadrotor hiện có
Hệ thống quadrotor đã trở thành một đối tượng nghiên cứu phổ biến gần đây, với đặc điểm là hệ thống phi tuyến không ổn định và chứa nhiều yếu tố bất định như động học không mô hình, sự biến thiên của các thông số và nhiễu loạn Trong suốt các thập niên qua, nhiều lý thuyết và phương pháp thiết kế đã được đề xuất nhằm cân bằng hệ thống quadrotor, trong đó nổi bật là hai phương pháp điều khiển PID và LQR.
Tác giả Tommaso Bresciani đã áp dụng thuật toán PID để điều khiển độ cao của quadrotor trong chế độ lơ lửng, dựa trên mô hình phi tuyến tại điểm cắt khi quadrotor ở trạng thái này Bộ điều khiển được phát triển thông qua mô hình mô phỏng không phi tuyến trong Matlab Simulink Kết quả cho thấy bộ điều khiển đã đạt được sự ổn định vật lý.
Hệ thống quadrotor có khả năng ổn định trong 3 giây, nhưng gặp khó khăn trong môi trường có nhiều tác động nhiễu Theo tài liệu tham khảo [6], nhóm tác giả đã áp dụng bộ điều khiển LQR cho quadrotor và đạt được kết quả mô phỏng khả quan Tuy nhiên, khi gặp phải nhiễu loạn lớn, bộ điều khiển không thể đảm bảo sự ổn định của hệ thống.
Phạm vi nghiên cứu
Đề tài quadrotor yêu cầu kiến thức đa lĩnh vực như thiết kế cơ khí, động lực học, khí động học, và lập trình điều khiển Để điều khiển quadrotor, cần 4 tín hiệu điều khiển độc lập cho 4 cánh Việc chọn giải thuật điều khiển phù hợp rất đa dạng Sau quá trình nghiên cứu và thử nghiệm với nhiều bộ điều khiển, học viên quyết định thực hiện đề tài điều khiển ổn định hóa quadrotor bằng bộ điều khiển mờ PID Luận văn sẽ tập trung vào thí nghiệm tìm thông số cho bộ điều khiển, thu thập dữ liệu về đáp ứng đầu ra và thống kê số liệu để hỗ trợ cho các nghiên cứu tiếp theo.
Các công việc thực hiện trong đề tài:
Nghiên cứu các phương pháp điều khiển quadrotor
Xác định mô hình toán học quadrotor
Xây dựng mô hình và thuật toán điều khiển mờ PID quadrotor
Mô phỏng mô hình quadrotor sử dụng phần mềm Matlab Similink phiên bản 2013a
Hiện thực thuật toán điều khiển đƣa vào sử dụng board điều khiển
Nhận xét kết quả đạt đƣợc và so sánh với các kết quả đã đạt đƣợc trong và ngoài nước
Dựa trên kết quả thực nghiệm, học viên phân tích các ưu điểm và nhược điểm để tìm ra giải pháp cải thiện bộ điều khiển, từ đó nâng cao độ chính xác của kết quả.
Tóm lƣợc nội dung luận văn
Luận văn gồm 5 chương với cấu trúc như sau:
Chương 1: Giới thiệu tổng quan về các công trình nghiên cứu liên quan, xu hướng phát triển của các mô hình tương tự như trong luận văn Khả năng ứng dụng thực tiễn, những ƣu khuyết điểm của mô hình, mức độ áp dụng của các thuật toán
Chương 2: Trình bày chi tiết mô hình toán học mô hình quadrotor Từ mô hình toán học tạo bước đệm để thiết kế bộ điều khiển tiến hành mô phỏng và thực nghiệm
Chương 3: Xây dựng luật điều khiển cho mô hình quadrotor dựa trên phương pháp điều khiển điều khiển mờ PID, thiết kế bộ điều khiển, thiết kế mô hình simulink tiến hành mô phỏng bộ điều khiển mờ PID cho mô hình quadrotor, tổng hợp các kết quả mô phỏng, nhận xét
Chương 4: Mô tả phần cứng thực tế mô hình quadrotor, chi tiết các bộ phận cấu thành Trình bày kết quả thực nghiệm của bộ điều khiển mờ PID, nhận xét các kết quả thu đƣợc
Chương 5: Kết luận về các kết quả mô phỏng và các kết quả thực nghiệm, đánh giá điểm đạt được và tồn tại Đưa ra hướng phát triển để xây dựng hoàn thiện hơn nữa mô hình cũng nhƣ các thuật toán điều khiển
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Cấu tạo và lý thuyết điều khiển quadrotor
Quadrotor là một thiết bị bay không người lái, sử dụng lực khí động học để di chuyển, có khả năng bay tự động hoặc điều khiển từ xa Loại máy bay này nổi bật với ưu điểm cất cánh và hạ cánh thẳng đứng dễ dàng, kích thước nhỏ gọn, khả năng giữ ổn định cao trong không gian, kết cấu cơ khí đơn giản và khả năng mang tải lớn.
Quadrotor là một thiết bị bay có cấu trúc đơn giản, bao gồm 4 động cơ và 4 cánh quạt được gắn ở cuối khung hình chữ thập Bộ điều khiển và hệ thống cảm biến được đặt ở trung tâm để đảm bảo thăng bằng và thuận tiện cho việc đấu dây cũng như điều khiển.
2.1.2 Lý thuyết điều khiển quadrotor
Quadrotor được cấu tạo từ 2 cặp cánh quạt ở 4 góc của khung hình chữ nhật Hai motor trong mỗi cặp quay cùng chiều, nhưng chiều quay của cặp trước - sau và trái - phải lại ngược nhau Cụ thể, cặp cánh quạt trước - sau quay theo chiều kim đồng hồ, trong khi cặp trái - phải quay ngược chiều kim đồng hồ để cân bằng moment xoắn Để quadrotor cất cánh và hạ cánh, cả 4 cánh quạt cần tạo ra lực đẩy bằng nhau Góc nghiêng (roll) của quadrotor được điều khiển để duy trì sự ổn định trong quá trình bay.
Trang 9 bằng cách thay đổi tốc độ giữa cánh bên phải và bên trái sao cho vẫn giữ nguyên lực tổng đẩy sinh ra bởi cặp cánh này Tương tự, góc lật (pitch) được điều khiển bằng thay đổi tốc độ 2 cánh phía trước và sau mà vẫn giữ nguyên tổng lực đẩy Trong khi đó, góc xoay (yaw) đƣợc điều khiển nhờ vào sự thay đổi tốc độ của cặp cánh phải - trái so với tốc độ của cặp cánh trước - sau mà tổng lực đẩy 4 cánh vẫn không đổi để quadrotor giữ đƣợc độ cao Nói tóm lại, việc điều khiển bay của quadrotor là việc điều khiển tốc độ quay của các cặp cánh quạt
Hình 2.2: Góc xoay roll, pitch, yaw của quadrotor
2.1.2.2 Các chuyển động bay cơ bản của quadrotor a Trạng thái lơ lửng (Hover) Ở trạng thái này, quadrotor sẽ bay lơ lửng trong không trung, lúc này tất cả các cánh quạt sẽ quay cùng một tốc độ không đổi ( ), tổng lực khí động sinh ra do các cánh quạt có giá trị bằng trọng lực của quadrotor thì khi đó quadrotor sẽ đứng ở một vị trí ổn định trong không gian bởi lúc đó tổng lực và moment tác dụng lên nó là cân bằng
Trang 10 b Trạng thái lên xuống (Throttle)
Quadrotor có khả năng bay lên hoặc hạ xuống theo phương thẳng đứng bằng cách điều chỉnh tốc độ của 4 cánh quạt Để quadrotor bay lên, tốc độ của cả 4 cánh quạt cần phải tăng lên, trong khi để hạ xuống, tốc độ của chúng phải giảm Sự thay đổi này tạo ra lực dọc theo phương Z, giúp điều khiển quadrotor di chuyển lên hoặc xuống.
: là vận tốc góc của cánh quạt
: là lƣợng tăng hoặc giảm của để quadrotor bay lên hoặc xuống c Trạng thái nghiêng trái/phải (Roll)
Khi quadrotor nghiêng sang trái hoặc phải, để điều chỉnh hướng bay, nó cần thay đổi tốc độ của các cánh quạt Cụ thể, nếu muốn nghiêng sang phải, quadrotor sẽ tăng tốc độ của hai cánh quạt phía trước và phía sau, đồng thời giảm tốc độ của cánh quạt bên trái và tăng tốc độ cánh quạt bên phải Hành động này tạo ra một moment xoắn quanh trục, khiến tổng lực nâng của bốn cánh quạt không còn hướng thẳng đứng mà có thành phần lực theo phương chuyển động.
: là vận tốc góc của cánh quạt
: là lƣợng tăng hoặc giảm của vận tốc góc
Trang 11 d Trạng thái lật trước/sau (Pitch)
Quadrotor có thể bay tới hoặc lùi bằng cách điều chỉnh tốc độ của các cánh quạt Khi bay tới, tốc độ của cánh quạt sau được tăng lên trong khi tốc độ của cánh quạt trước được giảm xuống, tạo ra một moment xoắn quanh trục Tương tự, để bay lùi, tốc độ cánh quạt sau sẽ giảm và tốc độ cánh quạt trước sẽ tăng Các cặp cánh quạt trái và phải giữ nguyên tốc độ trong quá trình này.
: là vận tốc góc của cánh quạt
: là lƣợng tăng hoặc giảm của vận tốc góc e Trạng thái xoay qua trái/phải (Yaw)
Quadrotor có khả năng quay quanh trục bằng cách điều chỉnh tốc độ của các cánh quạt Cụ thể, tốc độ của hai cánh quạt đối diện sẽ bằng nhau, trong khi hai cánh quạt còn lại có tốc độ khác Để quadrotor quay theo chiều kim đồng hồ, cần giảm tốc độ của các cánh quạt quay theo chiều kim đồng hồ và tăng tốc độ của cặp cánh quạt ngược chiều kim đồng hồ Ngược lại, để quay theo chiều ngược kim đồng hồ, ta thực hiện các bước điều chỉnh tốc độ theo cách tương tự.
: là vận tốc góc của cánh quạt
: là lƣợng tăng hoặc giảm của vận tốc góc
Mô hình hóa quadrotor
Nghiên cứu động lực học là bước quan trọng giúp hiểu ứng xử của đối tượng khi thay đổi các thông số Từ đó, chúng ta có thể phát triển các thuật toán điều khiển phù hợp Đối với quadrotor, nghiên cứu động lực học không chỉ nhằm mục đích này mà còn hỗ trợ trong việc thiết kế bộ điều khiển thông qua mô hình động lực học, cho phép ước lượng các thông số và kiểm tra đáp ứng hệ thống Việc nghiên cứu động lực học giúp giảm thiểu công sức và chi phí cho các thử nghiệm về cấu trúc và điều khiển.
Có 2 cách tiếp cận chủ yếu để đƣa ra mô hình động lực học của quadrotor đó là sử dụng các phương trình chuyển động của Newton-Euler hoặc sử dụng phương trình Lagrange loại 2 Cách tiếp cận của hai phương pháp này hoàn toàn khác nhau Cách tiếp cận theo phương pháp Lagrange dựa theo quan điểm về năng lượng trong khi phương pháp Newton-Euler lại tiếp cận dựa theo các cân bằng về lực và mô men Đối với cách tiếp cận Lagrange
Toàn bộ cơ hệ đƣợc nhìn nhƣ một vật
Các lực liên kết sẽ đƣợc tự động loại trừ bởi chúng không sinh công
Các phương trình dạng “closed-form” đạt được trực tiếp
Cách tiếp cận Newton-Euler rất hữu ích trong việc nghiên cứu các thuộc tính động lực học và phân tích các sơ đồ điều khiển.
Các phương trình động lực học được viết tách riêng cho mỗi vật
Phù hợp để tổng hợp cấu trúc điều khiển
Bằng cách loại bỏ các lực liên kết trong các phương trình, chúng ta có thể đạt được hệ phương trình động lực ở dạng "closed-form", tương tự như phương pháp Lagrange.
Để nghiên cứu một cách hệ thống trong luận văn, phần này sẽ mô hình hóa hệ thống quadrotor sử dụng phương pháp Newton-Euler.
2.2.1 Định nghĩa hệ quy chiếu
Quadrotor là một hệ thống có 6 bậc tự do (6 DOF), yêu cầu 12 biến trạng thái để mô tả Trong đó, 6 biến trạng thái đầu tiên liên quan đến độ cao, trong khi 6 biến còn lại bao gồm các góc roll, pitch, yaw (góc quay Euler giữa hệ quy chiếu vật thể và hệ quy chiếu mặt đất) cùng với vận tốc góc tương ứng Để mô tả đầy đủ 12 biến trạng thái của quadrotor, cần sử dụng 2 hệ quy chiếu được định nghĩa rõ ràng.
Hình 2.8: Hệ quy chiếu quán tính và hệ quy chiếu vật thể
Hệ quy chiếu B gắn liền với khung quadrotor, với gốc tọa độ ở tâm thân quadrotor, bao gồm trục hướng phía trước, trục bên trái và trục vuông góc với mặt phẳng khung mô hình, hướng lên Hệ quy chiếu này tuân theo quy tắc bàn tay phải Trong hệ quy chiếu này, chúng ta sẽ xác định 4 vector quan trọng.
Vector lực [ ], và moment xoắn [ ] của quadrotor
⇨ Vector vận tốc tổng quát trong hệ tọa độ B là:
Hệ quy chiếu E là hệ quy chiếu quán tính của Trái Đất, được xác định theo quy tắc bàn tay phải Trong hệ này, gốc của hệ trục tọa độ được đặt tại một điểm cố định và hướng bắc được chỉ định rõ ràng.
Trang 14 chỉ hướng tây và chỉ hướng vuông góc với mặt phẳng và hướng lên Trong hệ quy chiếu này ta sẽ đi xác định 2 vector:
Vector vị trí dài [ ] đƣợc xác định từ đến : [ ]
Vector vị trí góc [ ] biễu diễn góc xoay của hệ trục B đối với hệ trục tham chiếu E bằng 3 góc Euler roll, pitch, yaw : [ ]
⇨ Vector vị trí tổng quát trong hệ tọa độ E là:
Trong phần này, chúng ta sẽ nghiên cứu các phương trình toán mô tả sự chuyển động của quadrotor trong không gian và mối liên hệ giữa các vector Cụ thể, chúng ta sẽ xác định ma trận xoay, ma trận chuyển vị và ma trận tổng quát Các phương trình chuyển động được thiết lập sẽ thuận lợi hơn khi xây dựng trong hệ trục tọa độ B nhờ vào những lý do cụ thể.
Các ma trận quán tính là bất biến theo thời gian
Cấu trúc khung đối xứng được dùng để đơn giản hóa các phương trình
Các phép đo thực hiện trên board điều khiển dễ dàng đƣợc chuyển đổi sang hệ trục tọa độ gắn khung
Các lực điều khiển gần nhƣ luôn đƣợc đƣa ra trong hệ trục gắn với khung
Ma trận xoay là ma trận thể hiện quá trình quay trong không gian của quadrotor, được tạo ra bằng cách nhân ba ma trận quay cơ bản quanh các trục X, Y và Z.
Trong 2 phương trình trên và những phương trình sau, các ký hiệu sau có ý nghĩa: , và
Từ ma trận xoay và ma trận chuyển vị , ta tính đƣợc đƣợc ma trận tổng quát biễu diễn cho động học của quadrotor
Ký hiệu cho ma trận 3x3 với tất cả các phần tử bằng 0 Hệ trục E và hệ trục B có mối quan hệ chặt chẽ, được thể hiện qua các phương trình sau đây, mô tả sự liên kết giữa hai hệ trục tọa độ.
Phương trình liên hệ giữa 2 vector vị trí trong hệ trục trục E và vector vận tốc trong hệ trục B thông qua ma trận tổng quát : ̇ (2.7)
Phương trình mối quan hệ giữa vận tốc trong khung tham chiếu B với E: ̇ (2.8)
Phương trình mối quan hệ giữa vận tốc góc trong khung tham chiếu B với E thông qua ma trận chuyển vị : ̇ (2.9)
2.2.3 Động lực học quadrotor Để mô tả một cách đầy đủ động lực học của quadrotor, định luật 2 Newton đƣợc sử dụng để tính toán lực tác dụng và moment xoắn tác động lên quadrotor
Hình 2.9: Lực và moment tác động lên quadrotor
Phương trình chuyển động tổng quát của một vật thể chuyển động tịnh tiến: ̈ =
̇ (2.10) Trong đó: m [Kg] Khối lƣợng quadrotor
[N] Vector lực trong hệ trục E ̈ [m/ ] Vector gia tốc dài trong hệ trục E
[m/ ] Vector gia tốc dài trong hệ trục B Đạo hàm ma trận xoay
Phương trình mô tả chuyển động xoay của quadrotor: ̈ ̂̇ ̇ (2.11) Trong đó:
I [Nm ] Ma trận quán tính trong hệ trục B ̈ [rad/ ] Vector gia tốc gốc trong hệ trục E ̇ [rad/ ] Vector gia tốc gốc trong hệ trục B
[Nm] Moment lực trong hệ trục E
Kết hợp 2 phương trình 2.10 và 2.11, ta được phương trình động lực học tổng quát cho tất cả các khung cứng 6 bậc tự do:
] [ ] (2.12) Trong đó: và (lực tác dụng và moment xoắn) đặc trƣng cho nguyên nhân gây ra chuyển động của quadrotor là ma trận đơn vị kích thước 3x3
Trang 17 Để đơn giản hóa trong việc mô hình hóa quadrotor, một số giả thuyết sau đươc đặt ra để đơn giản hóa phương trình toán học của quadrotor
Gốc tọa độ của hệ trục phải trùng với trọng tâm khối lượng của khung Nếu không, cần tính đến một điểm trọng tâm khác, điều này sẽ làm phức tạp đáng kể các phương trình liên quan đến khung.
Các trục của hệ B trùng với trục quán tính chính của khung, dẫn đến việc ma trận quán tính I trở thành ma trận chéo Khi đó, các phương trình của khung quadrotor trở nên đơn giản hơn.
Vector lực tổng quát được xác định theo phương trình sau:
Ta có thể viết lại phương trình 2.14 dưới dạng ma trận: ̇ (2.15)
Trong đó: là ma trận quán tính hệ thống xét theo hệ trục B là ma trận Coriolis hướng tâm xét theo hệ trục B
Phương trình 2.16 biểu diễn ma trận quán tính hệ thống:
Phương trình 2.17 biểu diễn ma trận Coriolis hướng tâm:
Trong đó, ma trận đối xứng lệch S đƣợc định nghĩa qua vector 3 chiều k theo phương trình:
Phương trình 2.15 là phương trình chung áp dụng cho tất cả các loại vật thể cứng, phù hợp với các giả thuyết đã đề ra Trong phần này, phương trình này được sử dụng để mô hình hóa quadrotor, với vector chứa thông tin động lực học của quadrotor được hình thành từ ba vector lực tác động lên nó.
XÂY DỰNG LUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ MÔ PHỎNG
Cơ sở lý thuyết điều khiển mờ PID
Quadrotor là một hệ thống điều khiển phi tuyến với nhiều đầu vào và đầu ra, như đã trình bày trong chương 2 Mô hình toán học của quadrotor thường dựa trên nhiều giả thiết để đơn giản hóa, nhưng điều này có thể dẫn đến việc cần phải tuyến tính hóa để áp dụng phương pháp tổng hợp bộ điều khiển kinh điển Kết quả là, bộ điều khiển được phát triển có thể thiếu chính xác và độ tin cậy thấp.
Yêu cầu thiết kế một bộ điều khiển cho quadrotor sử dụng phương pháp tổng hợp điều khiển hiện đại, trong đó điều khiển logic mờ là một giải pháp khả thi.
So với các giải pháp kỹ thuật trước đây trong việc tổng hợp hệ thống điều khiển, phương pháp sử dụng bộ điều khiển mờ mang lại nhiều ưu điểm vượt trội Bộ điều khiển mờ giúp cải thiện tính linh hoạt và khả năng xử lý các tình huống không chắc chắn trong hệ thống Việc áp dụng phương pháp này không chỉ tối ưu hóa hiệu suất điều khiển mà còn nâng cao độ chính xác và khả năng thích ứng của hệ thống.
[9] chỉ ra những ƣu điểm rõ rệt nhƣ sau:
Việc giảm khối lượng thiết kế nhờ không sử dụng mô hình đối tượng giúp tối ưu hóa quy trình, đặc biệt trong các bài toán phức tạp như quadrotor Giải pháp áp dụng bộ điều khiển mờ không chỉ giảm thiểu khối lượng tính toán mà còn hạ giá thành sản phẩm, mang lại hiệu quả cao trong thiết kế và sản xuất.
Bộ điều khiển mờ dễ hiểu và dễ dàng để thay đổi so với các bộ điều khiển khác
Quadrotor là một thiết bị bay yêu cầu hệ thống điều khiển có khả năng đáp ứng nhanh với sự thay đổi của các thông số theo thời gian, do đó không cần độ chính xác quá cao Để đáp ứng nhu cầu này, các bộ điều khiển mờ được thiết kế theo luật điều khiển PD Cấu trúc của bộ điều khiển mờ PD được thể hiện trong hình 3.1.
Hình 3.1: Sơ đồ hệ thống điều khiển mờ PD
Bộ điều khiển mờ PD có hai đầu vào: sai lệch giữa tín hiệu đầu vào và tín hiệu đầu ra, cùng với tốc độ thay đổi của sai lệch Nó chỉ có một đầu ra Cấu trúc bên trong của bộ điều khiển mờ được trình bày trong hình 3.2.
Hình 3.2: Cấu trúc bộ điều khiển mờ
Giao diện đầu vào: gồm các khâu mờ hóa và các khâu phụ trợ thêm để thực hiện các bài toán động nhƣ tích phân, vi phân
Thiết bị hợp thành: ở đó xây dựng các luật hợp thành của đầu vào và đầu ra
Giao diện đầu ra: gồm khâu giải mờ và khâu giao diện trực tiếp với đối tƣợng
Giao diện đầu ra Thiết bị hợp thành
Xây dựng luật điều khiển
Để nhận biết rõ các ảnh hưởng của đầu vào đối với thông số đầu ra, cần đơn giản hóa mô hình toán của quadrotor Sự đơn giản hóa này không ảnh hưởng đáng kể đến việc thiết kế bộ điều khiển mờ, vì thiết kế này không yêu cầu một mô hình toán chính xác.
Khi các góc thay đổi nhỏ xung quanh điểm, các thành phần của ma trận Coriolis trong phương trình sẽ tiến gần đến 0, dẫn đến ma trận trở thành ma trận quán tính I Để tiếp cận lực khí động của mỗi cánh quạt, các vector đầu vào được định nghĩa lại.
Phương trình (2.34) sau khi được đơn giản hóa sẽ trở thành:
Lực khí động lớn nhất mà các cánh quạt có thể tạo ra là một yếu tố quan trọng, do đó, ngõ vào lực của hệ thống sẽ bị giới hạn trong các giá trị cụ thể.
Với mô hình đơn giản hóa, chuyển động quay không bị ảnh hưởng bởi chuyển động tịnh tiến, cho phép chúng ta phân chia hệ thống điều khiển thành các phần riêng biệt.
Quadrotor bao gồm hai hệ thống chính: hệ thống góc xoay (roll, pitch, yaw) và hệ thống dịch chuyển (độ cao Z, vị trí X và Y) Khi phát triển luật điều khiển cho quadrotor, việc thiết kế bộ điều khiển cho cả hai hệ thống này là rất quan trọng.
Hình 3.3: Thứ tự điều khiển
Hệ thống điều khiển góc hoạt động độc lập với hệ thống điều khiển tịnh tiến, sử dụng các đầu vào khác nhau Đầu ra từ hệ thống điều khiển góc sẽ trở thành đầu vào cho hệ thống điều khiển tịnh tiến, kết hợp với các đầu vào điều khiển khác.
Sử dụng ba bộ điều khiển mờ độc lập để ổn định góc pitch, góc roll và góc yaw theo giá trị mong muốn Đồng thời, áp dụng một bộ điều khiển mờ để điều chỉnh độ cao, và hai bộ điều khiển mờ khác để quản lý các yếu tố liên quan.
Hình 3.4: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển mờ quadrotor
Hệ thống điều khiển quadrotor được thể hiện ở hình 3.5, trong đó FLC (Fuzzy Logic Controller) chịu trách nhiệm điều khiển độ cao và đạt được góc yaw mong muốn Đồng thời, FLC cũng đảm bảo ổn định góc pitch và roll về 0 Để thực hiện các nhiệm vụ này, cần thiết kế 6 bộ điều khiển mờ, mỗi bộ đảm nhận một trạng thái chuyển động cụ thể Các bộ điều khiển này có những tính chất chung nhất định, góp phần vào sự ổn định và hiệu quả của toàn bộ hệ thống.
Sử dụng kiểu suy luận Mandani (thường sử dụng cho các bài toán kỹ thuật)
Luật hợp thành Max-Min
Phương pháp giải mờ trọng tâm
Hình 3.5: Sơ đồ cấu trúc của hệ thống điều khiển mờ quadrotor
Các bộ điều khiển đều có 2 đầu vào và một đầu ra
Sử dụng các hàm thuộc dạng tam giác
Sử dụng 9 luật hợp thành (bảng 3.2) đây là số lƣợng tối thiểu đối với bộ điều khiển 2 đầu vào 1 đầu ra
Bảng 3.1: Luật điều khiển chung cho các bộ điều khiển mờ PD e de
Trong đó: P : Positive; Z: Zero; N : Negative
Các bộ điều khiển được thiết kế tương tự nhau do có tính chất giống nhau Hàm thuộc đầu vào của bộ điều khiển X và Y được trình bày trong hình 3.6, với các miền giá trị của các biến ngôn ngữ có dạng {N, Z, P} Sự khác biệt chỉ nằm ở các miền giá trị vật lý, và hàm thuộc của các biến ngôn ngữ này đều có hình dạng tam giác.
Hình 3.6: Hàm thuộc đầu vào sai số và tốc độ sai số của bộ điều khiển X và Y
Hình 3.7: Hàm thuộc đầu ra của bộ điều khiển X và Y
Do có tính chất giống nhau nên các bộ điều khiển đƣợc thiết kế nhƣ nhau
Hình 3.8: Hàm thuộc đầu vào sai số và tốc độ sai số của bộ điều khiển và
Hình 3.9: Hàm thuộc đầu ra của bộ điều khiển và
Hình 3.10: Hàm thuộc đầu vào sai số và tốc độ sai số của bộ điều khiển
Hình 3.11: Hàm thuộc đầu ra của bộ điều khiển
Hình 3.12: Hàm thuộc đầu vào sai số và tốc độ sai số của bộ điều khiển
Hình 3.13: Hàm thuộc đầu ra của bộ điều khiển
Mô hình Simulink mô phỏng bộ điều khiển
Để xác nhận tính ổn định và khả thi của bộ điều khiển thiết kế trong mục 3.2 cho việc xây dựng phần cứng hệ thống quadrotor, chúng tôi sẽ tiến hành mô phỏng hệ thống quadrotor bằng phần mềm Matlab phiên bản 2013a của MathWorks Phần mềm này cho phép người dùng thực hiện mô phỏng, tính toán và thực nghiệm các mô hình thực tế cũng như kỹ thuật.
Bảng 3.2 : Các thông số mô phỏng của quadrotor
Thông số Ký hiệu Giá trị Đơn vị
Khối lƣợng của quadrotor m 0,56 kg
Mô men quán tính theo trục X I XX 0,0142 kg.m 2
Mô men quán tính theo trục Y I YY 0,0142 kg.m 2
Mô men quán tính theo trục Z I ZZ 0,0071 kg.m 2
Khoảng cách từ tâm quadrotor đến tâm động cơ l 0,21 m
Hệ số tỷ lệ mô men động cơ và lực động cơ được xác định là 1,3 Nm/N Trong quá trình mô phỏng, các thông số vật lý được chọn gần đúng với mô hình thực tế, chi tiết các thông số được trình bày trong bảng 3.2 cùng với các tính chất của các bộ điều khiển mờ đã nêu Kết quả mô phỏng mô hình như đã trình bày trong hình 3.5 cho thấy những thông tin quan trọng về hiệu suất của hệ thống.
3.3.1 Trường hợp không có tác động nhiễu
Bảng 3.3: Thông số của các giá trị tín hiệu đặt
Thông số Ký hiệu Giá trị Đơn vị Độ cao theo trục Z X 5 m
Hình 3.14 : Đáp ứng của đầu ra X
Hình 3.15 : Đáp ứng của đầu ra Y
Hình 3.16 : Đáp ứng của đầu ra Z
Hình 3.17 : Đáp ứng của đầu ra góc nghiêng roll
Hình 3.18 : Đáp ứng của đầu ra góc lật pitch
Hình 3.19 : Đáp ứng của đầu ra góc xoay yaw
3.3.2 Trường hợp có tác động nhiễu theo góc xoay Psi
Bảng 3.4: Thông số của các giá trị tín hiệu đặt
Thông số Ký hiệu Giá trị Đơn vị Độ cao theo trục Z X 5 m
Lực nhiễu theo góc xoay Psi Psi Disturbance 0.2 Nm
Hình 3.20: Sơ đồ cấu trúc của hệ thống điều khiển mờ quadrotor với hệ thống nhiễu
Hình 3.21 : Đáp ứng của đầu ra X
Hình 3.22: Đáp ứng của đầu ra Y
Hình 3.23 : Đáp ứng của đầu ra Z
Hình 3.24 : Đáp ứng của đầu ra góc nghiêng roll
Hình 3.25 : Đáp ứng của đầu ra góc lật pitch
Hình 3.26 : Đáp ứng của đầu ra góc xoay yaw
3.3.3 Trường hợp có tác động nhiễu theo góc trục X
Bảng 3.5: Thông số của các giá trị tín hiệu đặt
Thông số Ký hiệu Giá trị Đơn vị Độ cao theo trục Z X 2 m
Lực nhiễu theo góc trục X X Disturbance 0.5 Nm
Hình 3.27 : Đáp ứng của đầu ra X
Hình 3.28 : Đáp ứng của đầu ra Y
Hình 3.29 : Đáp ứng của đầu ra Z
Hình 3.30 : Đáp ứng của đầu ra góc nghiêng roll
Hình 3.31 : Đáp ứng của đầu ra góc lật pitch
Hình 3.32 : Đáp ứng của đầu ra góc xoay yaw
Hình 3.14 - 3.16, Hình 3.21 – 3.23 và Hình 3.27 – 3.29 cho thấy hệ thống có đáp ứng vị trí rất tốt Đáp ứng vị trí theo các phương X, Y và Z không có sự điều chỉnh quá mức và không xuất hiện sai số xác lập trong thời gian tăng nhỏ.
Hình 3.17 - 3.19, Hình 3.24 – 3.26 và Hình 3.30 – 3.32 cho thấy rằng đáp ứng về hướng của quadrotor rất tốt Mặc dù đáp ứng góc yaw có một chút quá chỉnh, nhưng không có sai số xác lập và thời gian tăng rất nhỏ Đặc biệt, đáp ứng các góc roll và pitch ổn định về 0 một cách nhanh chóng khi có các tác động theo các phương x và y, điều này rất quan trọng trong việc điều khiển quadrotor.
Điều khiển UAVs là một thách thức do tính không ổn định và phi tuyến mạnh của hệ thống Mặc dù chỉ với 4 đầu vào, việc áp dụng điều khiển mờ cho quadrotor đã cho thấy khả năng khả thi và đạt được kết quả tốt Tuy nhiên, vẫn tồn tại một số hạn chế cần được xem xét.
Khi sử dụng 6 bộ điều khiển mờ cho quadrotor, thời gian tính toán sẽ tăng lên, đặc biệt khi tăng số lượng tập mờ hoặc số luật hợp thành Việc tính toán quá nhiều có thể dẫn đến sai số gia tăng, làm cho kết quả đầu ra không còn chính xác như mong muốn Để giảm thời gian tính toán, có thể chuyển từ kiểu suy luận Mamdani sang kiểu suy luận Sugeno, tuy nhiên, điều này có thể làm thay đổi một chút đáp ứng của hệ thống.
Các dịch chuyển được điều khiển thành công khi góc yaw bằng 0 Nếu góc yaw nằm trong khoảng (-π/6; +π/6) rad, các bộ điều khiển dịch chuyển x và y có thể tương tác lẫn nhau, đảm bảo kết quả mong muốn Tuy nhiên, nếu góc yaw nằm ngoài khoảng này, hệ thống sẽ trở nên mất ổn định.
Chúng tôi đã thiết kế bộ điều khiển mờ PID cho UAVs với chất lượng đáp ứng tốt, phù hợp cho ứng dụng thực tế Trong thực tế, các tham số của bộ điều khiển cần được điều chỉnh để đối phó với các yếu tố nhiễu trong quá trình điều khiển Ưu điểm của bộ điều khiển này là không cần dựa vào một mô hình toán học chính xác, cho phép linh hoạt thay đổi giá trị tham số và cấu trúc bộ điều khiển Tất cả những ưu điểm này chứng tỏ rằng việc áp dụng bộ điều khiển quadrotor tổng hợp bằng luật điều khiển mờ là khả thi cho việc thi công mô hình thực tế nhằm phục vụ cho các thí nghiệm.
THI CÔNG MÔ HÌNH QUADROTOR
Hệ thống phần cứng
4.1.1 Cảm biến độ nghiêng MPU6000
Trong hệ thống quadrotor, cảm biến đóng vai trò quan trọng, được coi là giác quan của thiết bị, giúp xác định góc nghiêng, vận tốc và gia tốc Để đảm bảo độ phản hồi nhanh, hệ thống cần có khả năng điều chỉnh kịp thời nhằm duy trì sự cân bằng Hiện nay, trên thị trường có nhiều loại cảm biến góc và gia tốc, bao gồm cảm biến tách rời hoặc tích hợp trên cùng một board mạch Để tối ưu hóa kích thước và tốc độ phản hồi, tác giả đã chọn cảm biến MPU6000, một thiết bị tích hợp đầu tiên trên thế giới có khả năng đo 6 bậc tự do (6 DOF) trong không gian, cung cấp thông tin về vận tốc góc theo 3 trục X, Y, Z và gia tốc thẳng theo 3 trục tương ứng Với kích thước nhỏ gọn, MPU6000 thường được ứng dụng trong smartphone, tablet và robot cân bằng.
Hình 4.2: Sơ đồ chân của IC MPU6000 và MPU6050
MPU6000 giao tiếp với vi điều khiển chủ qua I2C với tốc độ tối đa 400kHz hoặc SPI lên đến 1MHz, cho phép kết nối với các cảm biến khác như cảm biến áp suất và từ trường qua bus I2C hoặc SPI phụ Cảm biến này còn được trang bị bộ chuyển đổi tương tự sang số (ADC) 16 bit để số hóa các giá trị đầu ra.
Trang 44 của cảm biến gia tốc và vận tốc góc Các dải đo của cảm biến MPU6000 cung cấp khả năng sử dụng cho các ứng dụng cần phát hiện chuyển động ở mức nhanh hoặc chậm Dải đo của cảm biến vận tốc góc có thể đƣợc cài đặt ở các mức: ±250, ±500, ±1000 và ±2000°/giây (dps) và đối với cảm biến gia tốc góc, dải đo bao gồm: ±2g, ±4g, ±8g, và ±16g (g: gia tốc trọng trường)
Bộ đệm FIFO 1024 Byte được tích hợp trong chip giúp giảm mức tiêu thụ điện năng của hệ thống Vi điều khiển trung tâm có khả năng đọc các giá trị cảm biến từ MPU6000 được lưu trữ trong bộ đệm, trong khi vẫn hoạt động ở chế độ công suất thấp Khi quá trình biến đổi ADC hoàn tất, MPU6000 sẽ ngay lập tức cập nhật các thanh ghi của bộ đệm, cho phép vi điều khiển trung tâm truy cập giá trị mà không cần chờ quá trình biến đổi hoàn tất.
4.1.2 Hệ thống khung, động cơ và ESC
Thiết kế cơ khí của bộ khung quadrotor rất quan trọng cho độ ổn định của mô hình, vì động cơ cần quay với vận tốc cao, gây ra rung lắc lớn Sự rung lắc này có thể làm mất ổn định, khiến các cảm biến hoạt động không chính xác và giảm khả năng cân bằng của quadrotor Tuy nhiên, do luận văn chỉ tập trung vào phần điều khiển, tác giả đã quyết định sử dụng hệ thống khung có sẵn trên thị trường thay vì tự thiết kế khung cho quadrotor.
Tiêu chí cụ thể về mặt kết cấu của khung quadrotor có thể đƣợc đƣa ra nhƣ sau:
Toàn kết cấu phải đảm bảo cứng vững trong quá trình cất cánh, bay và hạ cánh thậm chí trong các tính hướng rơi tự do
Kích thước phải nhỏ gọn nhất có thể
Trọng lƣợng phải nhỏ nhất có thể
Trọng tâm thấp nhất có thể để đảm bảo độ ổn định của quadrotor
Kết cấu đơn giản, tiện lợi, dễ tháo lắp thay thể sửa chữa trong quá trình thử nghiệm
Để thi công một mô hình quadrotor gọn nhẹ, tác giả đã lựa chọn khung ZMR250, một loại khung nhỏ gọn được thiết kế phù hợp với các thiết bị điện tử có kích thước chuẩn thường dùng trong ngành máy bay mô hình.
Hình 4.3: Khung quadrotor sử dụng cho mô hình Thông số kỹ thuật:
Vật liệu chính: hợp kim nhôm spacer với cao su van điều tiết để giảm độ rung trong quá trình bay, trọng lƣợng nhẹ, đáng tin cậy
Kích thước: 220mm theo đường chéo, 175mm rộng, thanh dài 130mm để động cơ, chiều dài cơ sở: 250mm
4.1.2.2 Động cơ không chổi than brushless (BLDC) và cánh quạt
Mô hình bay sử dụng 4 động cơ không chổi than để tạo lực nâng, giúp tăng hiệu suất so với động cơ DC thông thường Động cơ DC gặp phải ma sát từ cổ góp điện và trục, dẫn đến tổn hao năng lượng và không đủ tốc độ để nâng quadrotor Ngược lại, động cơ không chổi than có stator với các cuộn dây quanh lõi sắt tạo ra nam châm điện, trong khi rotor sử dụng nam châm vĩnh cửu, cho phép hoạt động hiệu quả hơn nhờ vào dòng điện lệch pha.
Trang 46 nhau 120 độ tạo ra từ trường cảm ứng tương ứng với các cuộn nam châm vĩnh cửu đặt trên rotor, từ đó làm trục động cơ quay với tốc độ rất nhanh và không gây ma sát với stato
Để thiết kế một quadrotor hiệu quả, trước tiên cần lựa chọn động cơ phù hợp với yêu cầu tải trọng Sau đó, các thiết bị như ESC, pin và cánh quạt sẽ được chọn dựa trên động cơ đã chọn Việc lựa chọn động cơ đòi hỏi ước lượng sơ bộ khối lượng khung và các thiết bị khác, từ đó tính toán trọng lượng tổng của quadrotor.
Khối lượng của quadrotor (không tính tải trọng) ước lượng khoảng 0,5kg đến 0,6kg, vì vậy chúng ta chọn trọng lượng tổng là 0,6kg để đảm bảo an toàn Khi máy bay ở trạng thái cân bằng, tay ga thường ở mức 50%, nghĩa là tổng lực nâng từ cánh quạt và động cơ phải gấp đôi trọng lượng tổng của máy bay khi ở 100% ga Đối với trường hợp này, tổng lực nâng của 4 động cơ cần đạt 1,2kg, tức là lực nâng mỗi động cơ phải đạt 0,3kg Do đó, cần lựa chọn động cơ và cánh quạt với lực nâng lớn hơn 0,3kg.
Chúng tôi đã chọn động cơ MT 1806 của hãng Emax kết hợp với cánh quạt kích thước 5” để đảm bảo phù hợp với các thông số kỹ thuật đã nêu.
Bảng 4.1: Thông số của động cơ BLDC MT 1806
Tốc độ vòng quay: 2280KV Trục cốt motor: 2mm
Lực kéo tối đa: 0.46kg Chiều dài: 26.7mm
Pin sử dụng: 2-3S Đường kính: 23mm
Thông số cánh : 5" ~ 6" Trọng lƣợng: 18g / 0.7oz
Dòng tải khi làm việc:
