NỘI DUNG
MỘT SỐ VẤN ĐỀ LÍ LUẬN VỀ NĂNG LỰC TOÁN HỌC
I MỤC TIÊU CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN THPT
Chương trình môn Toán giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:
Năng lực toán học là yếu tố quan trọng trong việc hình thành và phát triển khả năng tính toán, bao gồm các thành tố cốt lõi như năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hoá toán học, và năng lực giải quyết vấn đề toán.
3 học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán, góp phần hình thành và phát triển năng lực chung cốt lõi.
Kiến thức và kỹ năng toán học cơ bản là thiết yếu để phát triển khả năng giải quyết vấn đề, tích hợp giữa Toán và các môn học khác như Vật lý, Hóa học, Sinh học, Địa lý, Tin học và Công nghệ Điều này tạo cơ hội cho học sinh trải nghiệm và áp dụng toán học vào thực tiễn cuộc sống.
Hình thành và phát triển các đức tính như kỷ luật, kiên trì, chủ động và linh hoạt là rất quan trọng trong việc học Toán Bên cạnh đó, tính độc lập và sáng tạo giúp học sinh giải quyết vấn đề một cách hiệu quả Hợp tác trong học tập cũng thúc đẩy sự hiểu biết lẫn nhau, trong khi thói quen tự học và hứng thú sẽ tạo động lực cho việc khám phá kiến thức mới Cuối cùng, niềm tin vào khả năng bản thân là yếu tố then chốt để đạt được thành công trong môn Toán.
Nắm vững kiến thức tổng quát về các ngành nghề liên quan đến toán học là cần thiết để định hướng nghề nghiệp, đồng thời phát triển khả năng tự học hỏi và khám phá các vấn đề toán học suốt đời.
Môn Toán cấp trung học phổ thông giúp học sinh phát triển năng lực toán học thông qua việc sử dụng các phương pháp lập luận và mô hình toán học để giải quyết vấn đề Học sinh sẽ biết cách trình bày và đánh giá giải pháp, cũng như sử dụng thành thạo công cụ học toán và đề xuất ý tưởng mới Bên cạnh đó, môn học còn hình thành những phẩm chất như tính kỉ luật, kiên trì, và thói quen tự học, từ đó tạo hứng thú và niềm tin trong việc học toán Cuối cùng, môn Toán cũng cung cấp kiến thức cơ bản giúp học sinh định hướng nghề nghiệp sau khi tốt nghiệp trung học phổ thông.
II YÊU CẦU CẦN ĐẠT VỀ NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN
Thông qua chương trình môn Toán, học sinh cần phát triển các đức tính như kiên trì, kỉ luật, trung thực, hứng thú và niềm tin trong việc học Đồng thời, học sinh cũng cần nâng cao năng lực tự chủ, tự học, giao tiếp, hợp tác, giải quyết vấn đề và sáng tạo Đặc biệt, việc hình thành và phát triển năng lực toán học, đặc biệt là khả năng tính toán, là rất quan trọng trong quá trình học tập.
Năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi như tư duy và lập luận toán học, mô hình hoá toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học, và sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
Tư duy, theo Từ điển Tiếng Việt, được định nghĩa là quá trình nhận thức và phản ánh các thuộc tính bản chất cùng những mối quan hệ quy luật của sự vật và hiện tượng.
Tư duy được xem là giai đoạn cao của nhận thức, giúp con người khám phá bản chất và quy luật của sự vật thông qua các hình thức như biểu tượng, phán đoán và suy lý Đối tượng của tư duy bao gồm hình ảnh, biểu tượng và ký hiệu, với các thao tác chủ yếu như phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa và trừu tượng hóa.
Theo Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán, năng lực tư duy và lập luận toán học được thể hiện qua khả năng thực hiện thành thạo các thao tác tư duy, đặc biệt là phát hiện sự tương đồng và khác biệt trong các tình huống phức tạp Điều này bao gồm việc lí giải kết quả từ những quan sát đã thực hiện.
– So sánh; phân tích; tổng hợp; đặc biệt hoá, khái quát hoá; tương tự; quy nạp; diễn dịch.
– Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.
Thực hiện thành thạo các thao tác tư duy là rất quan trọng, đặc biệt là khả năng quan sát và tìm kiếm sự tương đồng cũng như khác biệt trong nhiều tình huống Việc khẳng định kết quả từ những quan sát này giúp nâng cao khả năng phân tích và ra quyết định chính xác.
– Biết lập luận hợp lí khi giải quyết vấn đề.
– Biết rút ra kết luận từ giả thiết đã cho.
– Chứng minh được mệnh đề toán học không quá phức tạp.
– Biết sử dụng các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để nhìn ra những cách thức khác nhau để giải quyết vấn đề.
– Biết giải thích, chứng minh hoặc điều chỉnh giải pháp về phương diện toán.
Học sinh có thể tự tìm lời giải cho các bài toán đếm tương tự từ những bài toán quen thuộc, nhận diện sự khác nhau giữa các bài toán và phát biểu các bài toán mới.
Nghiên cứu này xem lập luận là một phương thức quan trọng trong tư duy toán học, đóng vai trò thiết yếu trong năng lực toán học của học sinh Tập trung vào khả năng suy luận và chứng minh (hoặc bác bỏ), nghiên cứu giúp học sinh lựa chọn đúng đắn đối tượng, cách thức và kết quả của các quy luật toán học trong quá trình học Toán.
Từ đó, chúng tôi xác định cấu trúc của năng lực tư duy và lập luận toán học của HS trong học Toán bao gồm 05 thành tố:
- Kĩ năng lập luận để xác định cấu trúc bài toán và phân chia các trường hợp;
- Kĩ năng lập luận để nhận diện bài toán và kiến thức có liên quan;
- Kĩ năng lập luận để tìm đoán và lựa chọn đường lối giải;
- Kĩ năng lập luận để thực hiện quá trình giải bài toán;
- Kĩ năng lập luận để đánh giá quá trình giải và nghiên cứu sâu bài toán.
III MỘT SỐ KẾT QUẢ KHẢO SÁT THỰC TRẠNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ HIỆN NAY Để có tìm hiểu vần đề này, chúng tôi đã tiến hành khảo sát tìm hiểu về phía học sinh Chúng tôi đã phát phiếu khảo sát cho hơn 400 học sinh của trường và các trường lân cận trên địa bàn để các em phát biểu những ý kiến, nguyện vọng của mình khi học chủ đề hàm số Nội dung khảo sát như sau:
Họ và tên học sinh
Hãy trả lời câu hỏi dưới đây bằng cách đánh dấu x vào ô trống trong bảng có câu trả lời phù hợp với em
Nội dung Có Không/ chưa
(1) Em có yêu thích học môn Toán không ?
(2) Em có thấy rằng môn Toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong cuộc sống không ?
(3) Khi học chủ đề hàm số, em có gặp khó khăn khi giải các bài toán về đồ thị hàm số không ?
(4) Em thường học và giải các bài toán theo các dạng đã có sẵn phải không ?
(5) Em có thành thạo kĩ năng đọc hiểu đồ thị của hàm số không?
(6) Em có tự tin giải được một bài toán mới lạ về đồ thị hàm số, mà em chưa gặp dạng bao giờ không ?
Qua việc điều tra và tìm hiểu thực trạng hiện nay, thu được một số ý kiến sau:
Nhiều giáo viên đã bắt đầu đổi mới phương pháp dạy học, chuyển từ việc truyền thụ kiến thức sang hình thành và phát triển năng lực cho học sinh Tuy nhiên, vẫn còn không ít giáo viên ngần ngại trong việc áp dụng các phương pháp dạy học mới và tìm tòi những cách tiếp cận sáng tạo hơn.
GÓP PHẦN HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
I THIẾT KẾ MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP DƯỚI DẠNG CÁC TÌNH HUỐNG CÓ VẤN ĐỀ, QUA ĐÓ GÓP PHẦN HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ, NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC
Trong bài viết này, tôi sẽ trình bày việc thiết kế các hoạt động học tập cho học sinh thông qua các tình huống có vấn đề Học sinh cần tham gia tích cực và chủ động trong việc tiếp nhận nhiệm vụ, nhận diện vấn đề, tìm kiếm giải pháp, trình bày lời giải và nghiên cứu phương án tối ưu Qua đó, chúng ta sẽ góp phần hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề, tư duy và lập luận cho học sinh.
Theo quan điểm dạy học định hướng phát triển năng lực học sinh, quá trình dạy học bao gồm các hành động có mục đích của giáo viên nhằm tổ chức hoạt động trí óc và tay chân của học sinh Điều này giúp học sinh chiếm lĩnh nội dung dạy học và đạt được các mục tiêu đã xác định Giáo viên sẽ định hướng hành động chiếm lĩnh tri thức của học sinh theo tiến trình chu trình sáng tạo khoa học, từ đó hình dung được diễn biến của hoạt động dạy học một cách rõ ràng và hiệu quả.
Giáo viên tổ chức các tình huống học tập và giao nhiệm vụ cho học sinh, khuyến khích sự hăng hái và chủ động trong việc giải quyết vấn đề Khi gặp khó khăn, học sinh cần tìm tòi và đưa ra giải pháp Dưới sự hướng dẫn của giáo viên, các vấn đề được làm rõ và định hướng phù hợp với mục tiêu dạy học và nội dung cụ thể đã được xác định.
Học sinh được khuyến khích tự chủ trong việc tìm tòi và giải quyết vấn đề, đồng thời nhận sự theo dõi và định hướng từ giáo viên Nhờ đó, quá trình học tập diễn ra một cách hợp lý, phù hợp với các yêu cầu phương pháp luận hiện đại.
Giáo viên đóng vai trò quan trọng trong việc hướng dẫn học sinh tham gia trao đổi và tranh luận, đồng thời bổ sung, tổng kết và khái quát hóa kiến thức Họ cũng có trách nhiệm thể chế hóa tri thức và kiểm tra kết quả học tập để đảm bảo phù hợp với mục tiêu dạy học đã được xác định cho từng nội dung cụ thể.
Tổ chức tiến trình dạy học theo cách chia lớp thành các nhóm nhỏ giúp tối ưu hóa quá trình học tập Tùy vào mục đích và yêu cầu, các nhóm có thể được phân chia ngẫu nhiên hoặc có chủ định, duy trì ổn định hoặc thay đổi trong từng phần tiết học Mỗi thành viên trong nhóm cần tích cực tham gia, không thể dựa dẫm vào những người khác, và cùng nhau hỗ trợ để hiểu vấn đề trong bầu không khí cạnh tranh với các nhóm khác Kết quả của từng nhóm sẽ góp phần vào thành tích học tập chung của cả lớp, từ đó thúc đẩy việc áp dụng các kỹ thuật dạy học tích cực.
7 được sử dụng tốt trong nhóm nhỏ trên lớp để thực hiện các nhiệm vụ nhằm đạt mục tiêu dạy học.
Mỗi bài học được thiết kế với các hoạt động học phù hợp với tiến trình sư phạm của phương pháp dạy học tích cực Các hoạt động này có thể áp dụng nhiều kĩ thuật dạy học khác nhau, nhưng đều tuân theo các bước tổ chức nhất định.
Chuyển giao nhiệm vụ học tập cần rõ ràng và phù hợp với khả năng của học sinh, với yêu cầu cụ thể về sản phẩm mà học sinh phải hoàn thành Hình thức giao nhiệm vụ nên sinh động và hấp dẫn, nhằm kích thích hứng thú nhận thức của học sinh Điều này đảm bảo rằng tất cả học sinh đều tiếp nhận thông tin và sẵn sàng thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khuyến khích học sinh hợp tác trong quá trình học tập, đồng thời phát hiện sớm những khó khăn mà các em gặp phải để có biện pháp hỗ trợ phù hợp và hiệu quả, đảm bảo không có học sinh nào bị "bỏ quên".
Báo cáo kết quả và thảo luận là hình thức phù hợp với nội dung học tập, giúp khuyến khích học sinh trao đổi và thảo luận về kiến thức Hình thức này cũng hỗ trợ việc xử lý các tình huống sư phạm một cách hợp lý, tạo điều kiện cho việc áp dụng các kỹ thuật dạy học tích cực.
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập bao gồm việc nhận xét quá trình học tập của học sinh, phân tích và đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ, cũng như những ý kiến thảo luận của học sinh Qua đó, quá trình này giúp chính xác hóa các kiến thức mà học sinh đã tiếp thu thông qua các hoạt động học tập.
1 Thiết kế một số tình huống dạy học về đọc hiểu, nhận dạng hình dáng đồ thị hàm số, nhằm rèn luyện kĩ năng đọc hiểu đồ thị, kĩ năng vẽ đồ thị Để giải quyết các bài toán liên quan tới đồ thị hàm số thì trước hết HS cần có kĩ năng đọc hiểu đồ thị của các dạng hàm số quen thuộc Thông qua đồ thị hàm số, HS cần thu được các thông tin từ đồ thị, để từ đó mới có thể giải quyết các bài toán khác.
Ví dụ 1.1.1 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Từ đồ thị, hãy cho biết về tính đơn điệu, cực trị của hàm số đã cho ?
Những bài toán dạng này giúp ích HS rèn luyện kĩ năng đọc hiểu đồ thị rất tốt GV cần chú ý đến rèn luyện cho HS kĩ năng này.
Từ đồ thị đã cho, chúng ta thu được một số kết quả sau :
- Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; , hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1
- Điểm cực đại, điểm cực tiểu của đồ thị hàm số lần lượt là 1; 4 , 1; 0
- Dựa vào đồ thị chúng ta thấy f x 0, x 2 và f x 0, x , 2.
Cũng đồ thị trên, nhưng chúng ta thay đổi hàm số y f có bài toán sau :
Ví dụ 1.1.2 Cho hàm số y f x có đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ.
Từ đồ thị, hãy cho biết về tính đơn điệu, cực trị của hàm số y f x ?
Sai lầm thường gặp trong quá trình dạy học cho thấy HS hay nhầm lẫn giữa hình dáng đồ thị hàm số y f x với y f x Để khắc phục vấn đề này,
GV cần có thời gian rèn luyện kĩ năng nhận dạng, đọc hiểu đồ x thị bởi y hàm số. f x , ta
Từ đồ thị hàm số y f x ta có
-) f x 0 x2 , do đó hàm số y f x đồng biến trên khoảng2;. f x0x2 , do đó hàm số y f x nghịch biến trên khoảng; 2 -) Hàm số y f x đạt cực tiểu tại x2
Trong quá trình dạy học về hàm số, giáo viên cần giúp học sinh hiểu rõ sự khác biệt giữa đồ thị hàm số y = f(x) và y = f(x) Một sai lầm phổ biến là nhầm lẫn rằng x = 1 là một điểm cực trị của hàm số y = f(x) Tuy nhiên, tại x = 1, giá trị f(x) không đổi dấu, do đó x = 1 không phải là điểm cực trị của hàm số này.
Sau khi học sinh đã nắm vững kĩ năng đọc hiểu đồ thị cơ bản, giáo viên cần tập trung rèn luyện cho học sinh khả năng đọc hiểu đồ thị liên quan đến phép tịnh tiến và đồ thị của hàm số hợp.
KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG VÀ TRIỂN KHAI KẾT QUẢ CỦA ĐỀ TÀI
1 Khả năng ứng dụng của sáng kiến kinh nghiệm
Sáng kiến kinh nghiệm này nhằm nâng cao hiệu quả dạy học và hỗ trợ học sinh trong việc hiểu biết về đồ thị hàm số, là tài liệu hữu ích cho giáo viên và học sinh.
Trong quá trình giảng dạy hàm số, giáo viên cần khuyến khích học sinh phát huy tính tích cực, sáng tạo và rèn luyện khả năng phân tích, suy luận để giải quyết vấn đề Đặc biệt, giáo viên phải giúp học sinh hiểu rõ mối liên hệ giữa kiến thức đã học và các vấn đề thực tiễn.
Việc mô hình hóa toán học thành các bài toán hàm số giúp học sinh giải quyết các vấn đề hiệu quả hơn Đồng thời, khuyến khích các em sáng tạo ra các bài toán mới từ những bài toán đã có và áp dụng các phương pháp giải tương tự Điều này không chỉ phát triển năng lực tư duy toán học mà còn nâng cao khả năng tư duy sáng tạo, giải quyết vấn đề và tự học của các em.
Đề tài này mang lại lợi ích thiết thực cho giáo viên dạy toán, giúp nâng cao chuyên môn và đổi mới phương pháp giảng dạy theo hướng phát triển năng lực học sinh Qua việc triển khai, đề tài không chỉ hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh mà còn giúp các em nhận thức được tính ứng dụng của toán học trong cuộc sống và trong các môn học khác liên quan.
Trong quá trình giảng dạy, giáo viên cần chú trọng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh, giúp các em nắm vững phương pháp giải toán cơ bản và linh hoạt trong việc áp dụng cũng như phối hợp các phương pháp để tạo ra bài toán mới Điều này không chỉ giúp học sinh có cái nhìn tổng thể về hàm số mà còn tăng cường khả năng phản ứng nhanh trước các dạng toán khác nhau Mặc dù kỳ thi THPTQG hiện nay không yêu cầu giải các bài toán phức tạp, nhưng sự xuất hiện của nhiều bài toán mới đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng giải quyết vấn đề Do đó, việc triển khai đề tài này sẽ giúp học sinh rèn luyện tư duy, trải nghiệm cách xây dựng bài toán mới, từ đó củng cố kiến thức và khả năng vận dụng vào giải toán.
Đề tài này giúp hình thành phương pháp suy luận toán học cho học sinh, từ đó áp dụng vào các chủ đề khác trong Toán học và các môn học khác Sáng kiến kinh nghiệm này phù hợp với nhiều đối tượng học sinh ở các mức độ khác nhau, đặc biệt hướng đến học sinh có học lực khá, giỏi Mục tiêu là rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức để giải quyết các bài toán có mức độ khó cao trong kỳ thi THPTQG.
Từ năm học 2017 – 2018, tôi đã nghiên cứu và triển khai đề tài tại một số trường THPT, mang lại kết quả khả quan Năm nay, Bộ Giáo Dục tiếp tục tổ chức kỳ thi THPTQG với hình thức thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu, trong đó ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số chiếm tỷ lệ lớn Số lượng câu hỏi về đồ thị hàm số rất đa dạng và phân bố đều ở các mức độ nhận thức Rất vui mừng khi học sinh khá, giỏi đã giải quyết gần như hoàn toàn các câu hỏi trắc nghiệm liên quan đến đề thi, trong khi học sinh có năng lực trung bình cũng đạt được 7-8/10 câu.
Tôi đã triển khai SKKN trong giảng dạy đồ thị hàm số cho học sinh lớp 12 tại trường THPT Hà Huy Tập và ôn thi THPTQG Bên cạnh đó, tôi còn hợp tác với đồng nghiệp ở các trường lân cận như THPT Huỳnh Thúc Kháng, THPT Lê Viết Thuật, THPT Nghi Lộc 3 và THPT Cửa Lò 2 để ứng dụng đề tài này trong dạy học.
Đề tài được triển khai cho 59 đối tượng học sinh khác nhau, kết hợp linh hoạt trong các tiết dạy lý thuyết, luyện tập và ôn thi đại học, ôn thi THPT quốc gia, phù hợp với từng mức độ học sinh.
Năm học vừa qua, tôi đã thực nghiệm đề tài này tại lớp 12T1, 12T2 và chọn lớp
Lớp 12A1 và 12T3 đã được chọn làm nhóm đối chứng tại trường THPT Hà Huy Tập Nhờ sự hỗ trợ từ các thầy cô giáo, chúng tôi đã thực hiện đề tài và tiến hành kiểm tra để đánh giá hiệu quả Kết quả cho thấy năng lực phân tích bài toán, năng lực giải quyết vấn đề và năng lực phát triển bài toán của học sinh đã được cải thiện rõ rệt.
Lớp Sĩ số Phân tích Giải được Phát triển bài toán được
SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%)
Tại các trường THPT Huỳnh Thúc Kháng, THPT Lê Viết Thuật và THPT Nghi Lộc 3, tôi đã nhận được sự cho phép từ Ban Giám Hiệu cùng sự hỗ trợ từ giáo viên bộ môn Toán để triển khai thực nghiệm đề tài, và kết quả đạt được như sau:
Tại trường THPT Nghi Lộc 3, thực nghiệm tại lớp 12A, lớp đối chứng 12A:
Lớp Sĩ số Phân tích Giải được Phát triển bài được toán
SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%)
Tại trường THPT Lê Viết Thuật, thực nghiệm tại lớp 12A1, lớp đối chứng 12A2:
Lớp Sĩ số Phân tích Giải được Phát triển bài được toán
SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%)
Tại trường THPT Huỳnh Thúc Kháng, chúng tôi chọn thực nghiệm tại lớp 12A 9 và chọn lớp đối chứng là 12 A 8 :
Lớp Sĩ số Phân tích Giải được Phát triển bài toán được
SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%)
Tại trường THPT Cửa Lò 2, chúng tôi chọn thực nghiệm tại lớp 12C1 và chọn lớp đối chứng là 12 C2:
Lớp Sĩ số Phân tích Giải được Phát triển bài toán được
SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%)
Kết quả từ các phiếu điều tra ý kiến học sinh cho thấy, học sinh ở các lớp thực nghiệm có hứng thú cao hơn khi học chủ đề và tự tin hơn trong việc giải toán Trong các kỳ thi thử THPTQG, nhiều em đã thể hiện tốt khả năng giải các bài toán về hàm số, đặc biệt là các bài toán đồ thị hàm số ở mức độ vận dụng cao, điều này giúp các em ôn thi THPTQG hiệu quả hơn.
Sau khi thực nghiệm đề tài, tất cả giáo viên tham gia đều đánh giá cao tính mới mẻ của nó, coi đây là tài liệu quý giá cho việc nghiên cứu và giảng dạy kiến thức về đồ thị hàm số Đề tài không chỉ hỗ trợ bồi dưỡng giáo viên trong việc thiết kế bài học phát triển năng lực học sinh, mà còn giúp lựa chọn bài toán thực tế để nâng cao khả năng mô hình hóa toán học Hơn nữa, nó khuyến khích học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức để giải quyết vấn đề, rèn luyện tư duy sáng tạo và phát triển khả năng tự học.
Quá trình thực nghiệm đã chứng minh rằng mục đích đề ra được hoàn thành, khẳng định tính khả thi và hiệu quả của các quan điểm Việc áp dụng các biện pháp đề xuất trong giảng dạy chủ đề hàm số sẽ giúp phát triển năng lực giải quyết vấn đề, suy luận, tính toán và tự học cho học sinh Hơn nữa, phương pháp dạy học này còn mang lại niềm vui và hứng thú cho học sinh trong môn Toán, từ đó nâng cao chất lượng giáo dục.
61 bộ môn đóng vai trò quan trọng trong việc hình thành và phát triển các năng lực cốt lõi, giúp học sinh sẵn sàng cho việc học tập ở các cấp học tiếp theo hoặc bước vào cuộc sống.