Nghiên cứu mô phỏng ứng xử bê tông xỉ thép bằng phương pháp phần tử rời rạc

Nghiên cứu mô phỏng ứng xử bê tông xỉ thép bằng phương pháp phần tử rời rạc Nghiên cứu mô phỏng ứng xử bê tông xỉ thép bằng phương pháp phần tử rời rạc Nghiên cứu mô phỏng ứng xử bê tông xỉ thép bằng phương pháp phần tử rời rạc Nghiên cứu mô phỏng ứng xử bê tông xỉ thép bằng phương pháp phần tử rời rạc

Tổng quan

Hiện nay, sự phát triển của khoa học công nghệ đã dẫn đến sự ra đời của nhiều vật liệu mới với chất lượng tối ưu, tính thẩm mỹ cao, hiệu quả kinh tế và thân thiện với môi trường Trong ngành xây dựng, bê tông và thép là hai vật liệu phổ biến nhất cho các công trình dân dụng và công nghiệp Bê tông có giá thành thấp hơn nhưng có nhược điểm là giòn và chịu kéo kém, trong khi thép có khả năng chịu nén và kéo tốt Để tối ưu hóa kinh tế, bê tông cốt thép đã được phát triển bằng cách kết hợp hai loại vật liệu này Gần đây, việc sử dụng xỉ thép từ phế phẩm công nghiệp làm cốt liệu lớn trong bê tông không chỉ giúp giảm chi phí mà còn tiết kiệm nguồn tài nguyên thiên nhiên và bảo vệ môi trường, góp phần vào sự phát triển bền vững của đất nước.

Nghiên cứu về các thông số kỹ thuật và tính chất cơ lý của bê tông xỉ thép đã được thực hiện rộng rãi, cung cấp dữ liệu quan trọng cho việc tính toán và thiết kế cấu trúc một cách hợp lý và tối ưu về mặt kinh tế Những số liệu thực nghiệm này cũng là cơ sở để xây dựng và đề xuất luật ứng xử, phục vụ cho việc mô phỏng tính toán số, nhằm dự đoán hành vi của các cấu kiện sử dụng bê tông xỉ thép.

Bê tông, đặc biệt là bê tông xỉ thép, được cấu thành từ cốt liệu lớn và nhỏ, liên kết với nhau nhờ chất kết dính là vữa xi măng Mỗi loại bê tông đều có đặc điểm là vật liệu rời rạc và có cơ chế phá hoại giòn Việc mô tả bê tông như một môi trường liên tục không phản ánh đúng các chỉ tiêu cơ lý của nó Với sự tiến bộ trong khoa học tính toán, phương pháp phần tử rời rạc (DEM) ra đời, cho phép mô phỏng chính xác bản chất rời rạc của vật liệu, vượt trội hơn so với phương pháp phần tử hữu hạn.

Luận văn này áp dụng phương pháp phần tử rời rạc cổ điển do Cundall & Strack đề xuất năm 1979, một kỹ thuật quan trọng trong mô phỏng địa kỹ thuật và bê tông Phương pháp này cho phép mô tả chính xác tính chất vật lý của các vật liệu rời rạc như bê tông xỉ thép, từ đó nâng cao độ chính xác trong tính toán và phản ánh đúng hành vi của vật liệu Việc ứng dụng DEM vào mô phỏng bê tông xỉ thép không chỉ giúp dự đoán ứng xử của kết cấu mà còn đưa ra các biện pháp thiết kế hiệu quả, đảm bảo an toàn cho công trình Ngoài ra, phương pháp này còn cho phép quan sát sự hình thành vết nứt và cơ chế phá hủy của vật liệu khi chịu tải trọng thông qua sự phát triển của lực tương tác giữa các phần tử Tuy nhiên, để thực hiện mô phỏng với số lượng phần tử lớn, cần sử dụng máy tính có cấu hình mạnh.

Tình hình nghiên cứu trên thế giới

Xỉ thép đã được nghiên cứu chế tạo bê tông bởi nhiều tác giả [2], [3], [4], [5],

[6], [7] Kết quả nghiên cứu cho thấy loại bê tông xỉ thép này có cường độ chịu nén

3 và module lớn hơn bê tông truyền thống, nhưng cường độ chịu uốn thì kém hơn bê tông truyền thống[2], [3], [4], [5], [6], [7]

Nghiên cứu này đã xác định các đặc trưng cơ học của bê tông, bao gồm Module đàn hồi, hệ số Poisson, sự phát triển cường độ chịu nén theo thời gian, và ảnh hưởng của tỷ lệ nước trên xi măng đến cường độ chịu nén cũng như cường độ chịu uốn và sự phát triển của cường độ chịu uốn theo thời gian.

Việc sử dụng xỉ thép không chỉ thay thế cốt liệu lớn mà còn có thể thay thế một phần cốt liệu nhỏ, như nghiên cứu của M Z Chen và cộng sự cho thấy việc áp dụng cát xỉ thép nghiền mịn vào vữa giúp giảm liều lượng xi măng Nghiên cứu cũng chỉ ra rằng việc sử dụng xỉ hạt lò cao thay cho cốt liệu mịn trong bê tông, với tỷ lệ GGBs/cát được điều chỉnh theo tiêu chuẩn, mang lại hiệu quả tích cực về cường độ và độ bền.

Việc thay thế một phần cát trong bê tông bằng tinh xỉ GBF (Grannulated blast furnace) đã chứng minh rằng cốt liệu thô tự nhiên kết hợp với tinh xỉ có tác động tích cực đến độ bền kéo, độ bền uốn và nén của bê tông Mặc dù việc thay thế một phần cốt liệu tự nhiên bằng cốt liệu xỉ có thể nâng cao độ bền lâu dài, nhưng thay thế toàn bộ cốt liệu tự nhiên lại gây ảnh hưởng tiêu cực đến cường độ Nghiên cứu của tác giả Juan M Manso về bê tông xỉ EAF (Electric arc furnace) cho thấy rằng bê tông này có thể sử dụng hiệu quả ở những vùng có nhiệt độ mùa đông không bao giờ giảm xuống dưới 32F (0˚C).

Thay đổi thành phần cốt liệu trong bê tông ảnh hưởng đến cường độ và tính chất vật lý của nó, điều này đã được nhiều tác giả nghiên cứu Nghiên cứu này tập trung vào việc sử dụng thép tái chế làm cốt liệu mịn trong vữa xi măng Kết quả cho thấy, việc thay thế 40% cốt liệu mịn bằng thép tái chế có thể tăng cường độ nén lên đến 40% và giảm co ngót khô so với việc sử dụng cốt liệu truyền thống.

Xi măng là một chất liệu kết dính quan trọng trong bê tông, nhưng nguồn tài nguyên thiên nhiên có hạn Nghiên cứu về việc thay thế một phần xi măng bằng xỉ thép trong bê tông đang mang lại nhiều triển vọng tích cực, mở ra cơ hội cho các nghiên cứu tiếp theo trong lĩnh vực này.

Nghiên cứu cho thấy việc sử dụng xỉ LF (Ladle Furnace) bão hòa thay thế cho cốt liệu mịn trong bê tông có thể giảm hàm lượng xi măng, đồng thời làm giảm vôi tự do nhờ vào khả năng liên kết với khí CO2 trong cacbonat rắn Xỉ LF bão hòa được áp dụng làm cốt liệu mịn trong các mẫu vữa rắn chịu nén với độ sụt bằng 0, và cường độ của những mẫu vữa này sau 28 ngày gần tương đương với cường độ của vữa cát sông.

Nghiên cứu cho thấy bê tông làm từ xỉ thép có cường độ chịu nén cao hơn so với bê tông từ phế thải kính Bột xỉ thép không chỉ dễ tạo hình mà còn cải thiện tính cơ học của bê tông Thực nghiệm cho thấy tính chất cơ học có thể được nâng cao nhờ tác dụng hiệp đồng khi kết hợp các phụ gia khoáng với bột xỉ thép và xỉ lò cao Việc thay thế một phần cốt liệu tự nhiên bằng cốt liệu xỉ thép không làm giảm đáng kể cường độ bê tông, và hàm lượng xỉ thép tối đa có thể sử dụng để thay thế lên đến 70%.

1.2.2 Nghiên cứu mô phỏng số Đã có nhiều phương pháp mô phỏng số được áp dụng để mô phỏng ứng xử của bê tông, bê tông cốt thép như: phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp phần tử rời rạc, Các nghiên cứu về mô phỏng dầm bê tông, dầm bê tông cốt thép bằng phương pháp phần tử hữu hạn đã được thực hiện bởi các tác giả[12], [13], [14], [15],

Dung Le Dang đã khảo sát sự phá hủy của nút khung khi thay đổi độ lệch tâm giữa dầm và cột Nguyễn Trần Trung và cộng sự đã sử dụng phần tử SOLID và LINK để mô phỏng ứng xử phi tuyến của các cấu kiện dầm cột bê tông cốt thép Ngoài ra, phương pháp phần tử hữu hạn cũng được áp dụng để mô phỏng ứng xử bám dính giữa hai lớp vật liệu bê tông và lưới dệt, nhằm mô tả cơ chế phá hoại của kết cấu dầm được gia cường.

Để mô phỏng ứng xử của dầm bê tông cốt thép, Wahalathantri.B.L và cộng sự đã đề xuất mô hình quan hệ ứng suất biến dạng trong miền nén và sự phá hoại trong miền kéo Họ cũng sử dụng mô hình phá hoại dẻo để phân tích ứng xử và sự làm việc của dầm chịu uốn Đồng thời, tác giả S.V.Chaudhari và cộng sự đã áp dụng cả mô hình phá hoại dẻo và mô hình vết nứt rời rạc để tính toán các cấu kiện chịu uốn, từ đó so sánh độ chính xác của hai mô hình này.

Nghiên cứu cho thấy hiện tại chưa có nhiều mô phỏng về bê tông xỉ thép, chủ yếu tập trung vào bê tông cốt liệu đá thông thường Hầu hết các mô hình mô phỏng hiện tại dựa vào phương pháp phần tử hữu hạn, nhưng vẫn còn nhiều hạn chế trong việc mô tả ứng xử cơ lý của bê tông và bê tông xỉ thép Vì vậy, nghiên cứu này áp dụng phương pháp phần tử rời rạc để mô phỏng ứng xử của bê tông xỉ thép, tận dụng những ưu điểm của phương pháp này đã được đề cập ở mục 1.1.1.

Với sự phát triển của công nghệ máy tính, phương pháp phần tử rời rạc đã được ứng dụng rộng rãi trong mô phỏng hành vi của đất đá và bê tông Các nghiên cứu tiêu biểu, như của các tác giả [18], [19], [20], [21], [22], đã chỉ ra rằng mô hình phần tử rời rạc có thể xây dựng luật ứng xử cho bê tông cường độ cao [18] Mô hình DEM cũng cho phép kết hợp với mô hình cơ lưu chất để mô phỏng ứng xử của bê tông bão hoà nước [19] Tác giả R Hart và cộng sự [20] đã phát triển luật ứng xử cho vật liệu mới trong mô hình phần tử rời rạc 3D, được thể hiện qua chương trình 3DEC Kết quả nghiên cứu cho thấy biến dạng trượt và xoay là hai biến dạng chính trong môi trường hạt, nhấn mạnh tầm quan trọng của mô phỏng số sử dụng phần tử 2D.

F Alonso-Marroquín và cộng sự [21] đã phân tích quá trình xoay và tiêu tán năng lượng bằng phương pháp phần tử rời rạc Frédéric-Victor Donzé và cộng sự [22] đề xuất luật ứng xử, phần tử hình cầu để mô phỏng ứng xử của dầm bê tông

Nghiên cứu về bê tông xỉ thép chủ yếu dựa vào các thí nghiệm thực tế, trong khi chưa có nhiều nghiên cứu mô phỏng số Do đó, việc áp dụng phương pháp phần tử rời rạc để mô phỏng bê tông xỉ thép là rất cần thiết.

Tính cấp thiết của đề tài

Quá trình công nghiệp hóa hiện đại hóa đang gia tăng nhu cầu sử dụng thép, dẫn đến việc các nhà máy luyện thép thải ra hơn một triệu tấn xỉ thép mỗi năm, gây áp lực lên không gian lưu trữ và ảnh hưởng tiêu cực đến môi trường Để giải quyết vấn đề này, cần tiêu thụ phế phẩm xỉ thép qua các phương án như tái chế để bảo dưỡng bê tông asphalt, làm vật liệu xây dựng đường, móng công trình giao thông, và xử lý nước nhiễm bẩn Việc sử dụng bê tông xỉ thép không chỉ giúp tiết kiệm chi phí mà còn thân thiện với môi trường, cho thấy tiềm năng ứng dụng lớn trong kết cấu công trình Tuy nhiên, để thiết kế kết cấu từ bê tông xỉ thép, cần có công cụ tính toán mô phỏng số, trong khi nghiên cứu về hành vi của loại vật liệu này vẫn còn hạn chế Nghiên cứu hiện tại áp dụng phương pháp phần tử rời rạc để mô phỏng ứng xử của bê tông xỉ thép, dựa trên luật ứng xử đã được hiệu chỉnh từ nghiên cứu trước đó.

Phạm vi nghiên cứu và ý nghĩa của đề tài

1.4.1 Đối tượng và mục đích nghiên cứu của đề tài Đối tượng nghiên cứu trong đề tài này là bê tông xỉ thép

Mục đích của nghiên cứu này là xây dựng luật ứng xử rời rạc cho bê tông xỉ thép, dựa trên luật ứng xử của bê tông đã được đề xuất trong các nghiên cứu trước Nghiên cứu này sẽ cho phép mô phỏng hành vi của bê tông xỉ thép trên phần mềm mã nguồn mở Yade.

1.4.2 Phương pháp nghiên cứu Để đạt được các mục tiêu trên luận văn đề ra phương pháp nghiên cứu sau:

- Thu thập các tài liệu trong và ngoài nước có liên quan đến vật liệu bê tông xỉ thép

- Phương pháp phần tử rời rạc (DEM) Xây dựng luật ứng xử phù hợp với bê tông xỉ thép

1.4.3 Phạm vi nghiên cứu của đề tài

- Xây dựng mô hình ứng xử của bê tông xỉ thép bằng phương pháp phần tử rời rạc

- Số hóa mô hình rời rạc bằng ngôn ngữ C++, đưa mô hình vào trong chương trình tính mã nguồn mở Yade

- Mô phỏng số thí nghiệm kéo và nén một trục

- So sánh kết quả với thực nghiệm và đánh giá khả năng của luật ứng xử đã được đề xuất

1.4.4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

- Góp phần hoàn thiện, phát triển cách nghiên cứu mô phỏng cho các loại vật liệu mới

- Qua đề tài áp dụng thêm phương pháp mới để mô phỏng ứng xử của bê tông xỉ thép

- Đề xuất được luật ứng xử rời rạc cho bê tông xỉ thép

Phương pháp phần tử rời rạc

Hiện nay, có nhiều phương pháp mô phỏng số để nghiên cứu ứng xử của vật liệu, đặc biệt là bê tông và bê tông xỉ thép Trong số các phương pháp này, phương pháp phần tử rời rạc (DEM) nổi bật và được sử dụng rộng rãi.

Trong nghiên cứu này, tác giả áp dụng phương pháp phần tử rời rạc (DEM) theo đề xuất của Cundall & Strack Phương pháp này cho phép phân chia vật liệu thành các phần tử có hình dạng khác nhau như đĩa, hình cầu và đa diện, với các phần tử này hoạt động độc lập và có thể biến dạng hoặc giữ nguyên hình dạng Đặc biệt, nghiên cứu sử dụng các phần tử rời rạc không biến dạng để mô phỏng vật liệu bê tông xỉ thép Khi xây dựng mẫu vật liệu số, phương pháp DEM thực hiện các bước tính toán lặp lại cơ bản để mô phỏng hành vi của mẫu số.

Hình 2.1 Các dạng hình học trong mô phỏng DEM

Bước 1: Xác định tương tác giữa các phần tử rời rạc dựa vào thông số bán kính tương tác

Để xác định lực tương tác giữa hai phần tử rời rạc, bước đầu tiên là áp dụng luật tương tác, bao gồm lực pháp tuyến, lực tiếp tuyến và mô men Sau đó, cần tính tổng lực tác dụng lên mỗi phần tử để có cái nhìn tổng quát về hệ thống.

Để xác định gia tốc cho từng phần tử rời rạc, áp dụng định luật II Newton và tích phân gia tốc theo thời gian nhằm tìm vị trí mới của các phần tử Sau khi xác định vị trí mới, quá trình tính toán sẽ quay lại bước 1 và tiếp tục cho đến khi hoàn tất mô phỏng.

Mô hình ứng xử DEM cho bê tông xỉ thép

Phương pháp rời rạc hoá phần tử mô phỏng mẫu bê tông xỉ thép bằng các phần tử rời rạc hình cầu có khối lượng và bán kính, cho phép chúng tương tác với nhau Hai dạng tương tác chính được xác định: tương tác có tính dính (link interaction) xuất hiện trong giai đoạn đầu của mô phỏng và tương tác thuần tuý tiếp xúc (contact interaction) phát sinh trong quá trình mô phỏng.

Khi bắt đầu mô phỏng, cần xác định không chỉ khi hai phần tử rời rạc a và b tiếp xúc mà còn khi khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn bán kính tương tác, được điều chỉnh bởi hệ số γ Hai phần tử sẽ tương tác trong trường hợp này.

Trong đó, Ra và Rb đại diện cho bán kính của hai phần tử rời rạc a và b, trong khi D ab là khoảng cách giữa trọng tâm của phần tử a và phần tử b.

Trong mô hình này, véc tơ lực tương tác F được phân chia thành véc tơ lực pháp tuyến F n và véc tơ lực tiếp tuyến F s Các lực này được xác định dựa trên chuyển vị pháp tuyến tương đối và gia số chuyển vị tiếp tuyến, thông qua các hệ số độ cứng K n và K s tương ứng cho phương pháp tuyến và phương tiếp tuyến.

Các hệ số độ cứng Kn theo phương pháp tuyến và độ cứng Ks theo phương pháp tiếp tuyến được xác định dựa trên tài liệu tham khảo trước đó [18].

Trong điều kiện biến dạng nhỏ, vật liệu có tính ma sát – dính thể hiện ứng xử đàn hồi tuyến tính, cho phép mô phỏng dễ dàng thông qua các lực tương tác đàn hồi giữa các phần tử rời rạc (DE) và thời gian mô phỏng ngắn Trong quá trình tương tác giữa phần tử a và b, xuất hiện véc tơ lực pháp tuyến Fn và véc tơ lực tiếp tuyến Fs Lực Fn được xác định theo phương pháp tuyến bằng cách cập nhật luật ứng xử cục bộ thông qua hệ số độ cứng Kn.

Lực tương tác pháp tuyến Fn được xác định dựa trên khoảng cách ban đầu D eq và khoảng cách hiện tại D ab giữa hai DE a và DE b, cùng với chuyển vị pháp tuyến tương đối Un của hai phần tử Đối với phần kéo, quá trình tính toán tương tự như phần chịu nén, nhưng cần điều chỉnh độ cứng bằng hệ số mềm hóa ζ Khi độ cứng thay đổi, hệ số mềm hóa ζ sẽ ảnh hưởng đến lực tuyến tính khi đạt đến giá trị cực đại Fn,max Việc hiệu chỉnh này cho phép mô phỏng chính xác ứng xử của vật liệu sau khi đạt đỉnh ứng suất.

Tương tác giữa hai phần tử chỉ phá huỷ trong gia đoạn chịu kéo khi: D ab >

D rupture lúc này các lực tương tác sẽ hoàn toàn mất đi

Hình 2.3 Luật tương tác pháp tuyến giữa hai phần tử rời rạc

Véc tơ lực tương tác tiếp tuyến F s được xác định dựa trên việc cập nhật hướng tương tác, phụ thuộc vào hướng của đường nối tâm giữa hai phần tử tương tác Đồng thời, nó cũng bao gồm gia số của véc tơ lực tiếp tuyến ΔF s [18].

Trong đó, ΔU s là gia số véc tơ chuyển vị cắt giữa các vị trí của điểm tương tác của 2 phần tử sau một bước thời gian Δt.

Tiêu chuẩn phá hủy

Để mô phỏng ứng xử các vật liệu có tính rời rạc, tiêu chuẩn Mohr – Coulomb hiệu chỉnh(Hình 2.4) được sử dụng

Lực tương tác pháp tuyến cực đại F n,max được xác định như một hàm của cường độ chịu kéo thông qua lực dính C, trong khi lực tương tác tiếp tuyến cực đại F s,max phụ thuộc vào lực pháp tuyến F n, lực dính C, góc ma sát tương tác Φ c và góc nội ma sát Φ i Khi bắt đầu quá trình mô phỏng, tương tác mới xuất hiện là tương tác thuần túy tiếp xúc mà không có lực dính Các lực F n,max và F s,max được xác định dựa trên các yếu tố này.

 Lực pháp tuyến cực đại

 Lực tiếp tuyến cực đại

 Tương tác mà sát - dính Φ

 Tương tác thuần tiếp xúc

Với A int min R R a , b   2 là diện tích bề mặt tương tác, C là lực dính

Hình 2.4 Tiêu chuẩn Mohr – Coulomb dùng trong mô hình[18]

Khi mô phỏng vật liệu bằng các phần tử hình cầu, quá trình biến dạng sẽ tạo ra chuyển tiếp mô men giữa các hạt Trong mô phỏng bê tông xỉ thép, mẫu có thể bị phá hoại do trượt, dẫn đến gia tăng góc ma sát, có thể vượt quá giá trị thực tế của vật liệu Do đó, việc kiểm soát quá trình xoay và mô men chuyển tiếp giữa các phần tử là rất quan trọng Giá trị mô men này cần được giới hạn để đảm bảo góc ma sát của mẫu số phù hợp nhất với đặc tính của bê tông xỉ thép Trong giai đoạn đàn hồi, giá trị mô men được tính toán theo công thức cụ thể.

Trong hệ thống, Kr đại diện cho độ cứng xoay giữa các phần tử, trong khi θr là góc xoay tương đối giữa hai phần tử Mô men này sẽ bằng không khi góc xoay tương đối giữa hai hạt cũng bằng không.

Khi mô men đạt giá trị đàn hồi cực đại sẽ đạ đến mô men dẻo lý tưởng, mô men đó được tính như sau [18]: plast n avg

Trong đó, η là hệ số không thứ nguyên được dùng cho mômen dẻo và R avg là bán kính trung bình của hai DE [18]

Hình 2.5Mô men chuyển tiếp giữa các phần tử tương tác[18]

Mẫu vật liệu thí nghiệm số

Để đạt được kết quả tương đồng với thực nghiệm, mẫu thí nghiệm số được thiết kế với độ rỗng và kích thước giống như trong thực tế Mô phỏng không chỉ dừng lại ở thí nghiệm nén đơn và kéo đơn mà còn mở rộng sang các thí nghiệm khác, bao gồm thí nghiệm nén ba trục Việc dẫn hướng thí nghiệm nén ba trục cho mẫu hình trụ gặp khó khăn do chuyển vị hông Vì vậy, nghiên cứu này đã lựa chọn mẫu hình hộp, giúp dễ dàng kiểm soát chuyển vị của các tường ảo xung quanh mẫu trong thí nghiệm nén ba trục.

Mẫu thí nghiệm được đề xuất có kích thước khác nhau nhưng giữ nguyên độ rỗng, với tỷ lệ kích thước cạnh đáy so với chiều cao là 1:2 (mẫu thực nghiệm có kích thước 150x300mm cũng có tỷ lệ 1:2) Góc ma sát với thành được xem là 0 (φ=0), do đó, ảnh hưởng của hình dạng mẫu trong kết quả mô phỏng là không đáng kể, điều này đã được tác giả Trần Văn Tiếng xác nhận.

Trong nghiên cứu này, mẫu thí nghiệm được thiết kế dưới dạng hình hộp chữ nhật với kích thước 150×150×300 mm Mẫu thí nghiệm bao gồm 10,000 phần tử hình cầu, có đường kính thay đổi từ nhỏ đến lớn, nhưng tỷ lệ giữa đường kính lớn nhất và nhỏ nhất sẽ được kiểm soát để đảm bảo tính chính xác trong kết quả nghiên cứu.

Mẫu thực nghiệm 15 thước cột liệu được thiết kế với các phần tử rời rạc được sắp xếp ngẫu nhiên trong mẫu số Hình 3.1 minh họa quá trình mô phỏng của mẫu thí nghiệm này.

Hình 3.1 Mẫu thí nghiệm số hình hộp chữ nhật được đề xuất

Thông số đầu vào của mô hình

Kết quả thí nghiệm nén đơn trên mẫu thực nghiệm và các công thức tính toán thông số mô hình vật liệu bê tông xỉ thép từ tác giả Hang Nguyen Thuy và cộng sự [2] cung cấp cơ sở quan trọng cho việc xác định các thông số trong mô phỏng số Theo tiêu chuẩn ASTM C469, giá trị module đàn hồi được xác định, và tác giả đã áp dụng công thức kinh nghiệm của ACI để tính toán giá trị này Trong nghiên cứu, module đàn hồi sử dụng trong mô phỏng số là giá trị được tính theo công thức ACI Thông số đầu vào của mô hình được trình bày chi tiết trong Bảng 3.1.

Bảng 3.1 Thông số tính toán được sử dụng trong mô hình

Khối lượng thể tích (kg/m 3 ) Hệ số poisson Module đàn hồi

Hình 3.2Mẫu thí nghiệm thực nghiệm.

Xác định giá trị σ T và góc ma sát cấp phối XT01

Khả năng thực hiện thí nghiệm nén ba trục cho bê tông tại Việt Nam còn hạn chế, dẫn đến việc chưa xác định được các thông số lực dính C và góc ma sát cho bê tông xỉ thép, điều này gây khó khăn cho việc mô phỏng số Luận văn này tham khảo các nghiên cứu trước đây về bê tông và bê tông xỉ thép, cũng như các phương pháp xác định thông số cho mô hình số Các thông số φ và σT (giới hạn chịu kéo) của các tương tác rời rạc sẽ được xác định cho nhiều cấp phối khác nhau Đối với mỗi cấp phối, các giá trị khởi điểm của φ và σT sẽ được chọn dựa trên tài liệu tham khảo Trong quá trình mô phỏng, thông số được xác định sẽ giữ cố định các thông số còn lại, tạo thành một nhóm hiệu chuẩn.

3.3.1 Kết quả hiệu chuẩn nhóm 1

Giá trị σT= 2.5e 6 Pa được sử dụng làm giá trị khởi đầu trong quá trình hiệu chuẩn nhóm 1 cho cấp phối XT01, với module đàn hồi E= 26.63GPa và góc ma sát φ= arctan(0.36)[18] Trình tự hiệu chuẩn nhóm 1 được trình bày trong Bảng 3.2, và kết quả hiệu chuẩn được thể hiện dưới dạng biểu đồ quan hệ σ1-ε1.

Bảng 3.2 Trình tự hiệu chuẩn σT nhóm1

Như vậy quá trình mô phỏng xác định thông số φ và σT được thực hiện bởi nhóm

Độ lệch giữa kết quả thực nghiệm và mô phỏng số được thể hiện rõ trong Hình 3.3 Hai giá trị σT = 1.00 e 6 Pa và σT = 0.5 e 6 Pa cho kết quả gần nhất với đường thực nghiệm, và sẽ được sử dụng để hiệu chuẩn các giá trị tiếp theo, chia thành hai nhóm Quá trình hiệu chuẩn sẽ dừng lại khi độ lệch giữa kết quả thí nghiệm và mô phỏng đạt ≤ 5%.

Hình 3.3Kết quả mô phỏng khi hiệu chuẩn nhóm 1 cấp phối XT01

Kết quả hiệu chuẩn nhóm 1 cho thấy độ lệch của mẫu mô phỏng số vẫn còn lớn so với thực nghiệm, mặc dù độ dốc biểu đồ tương đồng Tiếp theo, hiệu chuẩn nhóm 2 được thực hiện với module đàn hồi E= 26.63 GPa và σT = 1.00e 6 Pa, cùng với giá trị φ= arctan(0.36) làm điểm khởi đầu Trình tự hiệu chuẩn nhóm 2 được trình bày trong Bảng 3.3, và kết quả hiệu chuẩn được thể hiện qua biểu đồ quan hệ σ1-ε1.

Bảng 3.3 Trình tự hiệu chuẩn nhóm2

Kết quả hiệu chuẩn thể hiện trong Hình 3.4 cho thấy có sự chênh lệch đáng kể giữa kết quả thực nghiệm và mô phỏng số, đặc biệt là ở nhóm 2 Sau khi hoàn thành hiệu chuẩn cho nhóm 3, sẽ tiến hành phân tích và đánh giá kết quả giữa hai nhóm 2 và 3 Dựa trên phân tích này, sẽ quyết định chọn giá trị φ và σT sao cho độ lệch giữa kết quả thí nghiệm và mô phỏng không vượt quá 5% Nếu giá trị φ và σT vượt quá độ lệch 5%, quá trình hiệu chuẩn sẽ được tiếp tục.

Kết quả hiệu chuẩn từ nhóm 1 và 2 cho thấy độ lệch của mẫu mô phỏng số vẫn còn lớn so với thực nghiệm, mặc dù độ dốc biểu đồ gần như tương đồng Tiếp tục hiệu chuẩn nhóm 3 với module đàn hồi E = 26.63 GPa và σT = 0.50e6 Pa, φ = arctan(0.36) là giá trị khởi đầu cho quá trình hiệu chuẩn.

3 được trình bày trong Bảng 3.4, kết quả hiệu chuẩn được trình bày dưới dạng biểu đồ quan hệ σ1-ε1

Bảng 3.4 Trình tự hiệu chuẩn nhóm3

Kết quả hiệu chuần Hình 3.5 cho thấy tại giá trị φ= arctan(0.15) kết quả mô phỏng số gần như tương đồng với thực nghiệm Do đó, chọn cặp giá trị σT = 0.50e 6

Pa, φ=arctan(0.15) làm thông số đầu vào cho cấp phối XT01

Quá trình hiệu chuẩn nhằm xác định giá trị φ và σT tương tự như cấp phối XT01 Sau khi hoàn tất hiệu chuẩn, các thông số đầu vào cho cấp phối XT02 đã được xác định và được trình bày chi tiết trong Bảng 3.5.

Bảng 3.5 Thông số đầu vào cấp phối XT02.

Quá trình hiệu chuẩn xác định giá trị φ và σT tương tự như cấp phối XT01, và sau khi hoàn tất, các thông số đầu vào cho cấp phối XT03 đã được xác định Thông số đầu vào cho cấp phối XT03 được trình bày chi tiết trong Bảng 3.6.

Bảng 3.6 Thông số đầu vào cấp phối XT03.

Nhận xét về kết quả hiệu chuẩn ba cấp phối

Thông qua những nhóm hiệu chuẩn được trình bày ở trên đã rút ra được một số nhận xét như sau:

Nghiên cứu cho thấy góc ma sát giữa các phần tử rời rạc có ảnh hưởng đáng kể đến cường độ chịu nén của bê tông xỉ thép, trong đó sự tác động của góc ma sát quan trọng hơn đối với giá trị σT.

Khối lượng thể tích (kg/m 3 )

Kết quả cho thấy rằng độ dốc của đường quan hệ mô phỏng và thực nghiệm tương đồng, cho thấy góc ma sát φ và σT không tác động đến độ dốc của biểu đồ mô đun đàn hồi, mà chỉ ảnh hưởng đến giới hạn chịu kéo và chịu nén.

Kết thúc quá trình hiệu chuẩn, chúng ta thu được các thông số đầu vào cho mô hình mô phỏng, tương ứng với các mẫu cấp phối được trình bày trong bảng 3.7.

Bảng 3.7 Thông số đầu vào cho mô hình của từng cấp phối.

Mô phỏng số

Sau khi hoàn tất việc tạo mẫu vật liệu, chúng ta tiến hành mô phỏng số Quá trình này bao gồm hai giai đoạn thí nghiệm: thí nghiệm nén một trục và thí nghiệm kéo một trục.

Trong quá trình mô phỏng biên mẫu vật liệu chuyển vị, sự tương tác giữa các hạt được tạo ra và lực tương tác phát sinh, như đã nêu ở Chương 2 Quá trình này sẽ kết thúc khi mẫu vật liệu bị phá hoại.

3.7.1 Điều kiện biên và dẫn hướng trong quá trình mô phỏng: Điều kiện biên của thí nghiệm kéo dọc trục được thể hiện trong hình 3.6 Mẫu thí nghiệm có 6 biên được xem như 6 tường có E= EDE, φ= 0 Chuyển vị ở biên trên là ε trên và biên dưới ε dưới , biên dưới ε dưới = 0 ứng với mọi bước thời gian trong quá trình mô phỏng số, biên trên ε trên cho chuyển vị với mọi bước thời gian trong quá trình mô phỏng số và ε trên = 0 chỉ khi thời gian t=0

Mẫu thí nghiệm số có 4 mặt hông, cho phép các mặt này không bị giới hạn chuyển vị, từ đó mẫu có thể biến dạng hông trong quá trình mô phỏng.

Tên cấp phối σT (Pa) φ (Độ)

Khối lượng thể tích (kg/m 3 )

22 phỏng Thí nghiệm mô phỏng dừng lại khi mẫu thí nghiệm số bị phá hoại, kết quả thí nghiệm được thể hiện qua biểu đồ mối quan hệ giữa σ1-ε1.

Hình 3.6 Điều kiện biên của thí nghiệm kéo, nén.

Kết quả mô phỏng số

Kết quả mô phỏng bao gồm thí nghiệm kéo và nén, với mục tiêu so sánh kết quả mô phỏng số với kết quả thực nghiệm để đánh giá độ chính xác của mô hình phần tử rời rạc Tuy nhiên, do chưa có thí nghiệm kéo thực nghiệm, việc so sánh chỉ được thực hiện thông qua kết quả của thí nghiệm nén đơn Kết quả mô phỏng được thể hiện qua đồ thị quan hệ ứng suất dọc trục và biến dạng dọc trục, cụ thể là đồ thị σ1-ε1.

3.8.1 Kết quả mô phỏng số cấp phối XT01

3.8.1.1 Kết quả mô phỏng thí nghiệm nén:

Kết quả mô phỏng thí nghiệm nén một trục đã được so sánh với kết quả thực nghiệm trên mẫu bê tông xỉ thép Hình 3.7 cho thấy mối quan hệ giữa ứng suất dọc trục và biến dạng dọc trục (σ 1 -ε 1) của cả thí nghiệm thực nghiệm và mô phỏng số Kết quả cho thấy đường biểu diễn của mô phỏng số tương đồng với đường thực nghiệm cho đến khi đạt ứng suất cực đại, với sự khớp chặt chẽ giữa hai kết quả trong giai đoạn này Khi đạt ứng suất cực đại, giá trị này gần như trùng khớp giữa mô phỏng số và thực nghiệm Sau khi vượt qua giá trị cực đại, mô phỏng số vẫn thể hiện rõ giai đoạn phá hủy, trong khi thí nghiệm thực lại cho thấy những khác biệt.

Quá trình mô phỏng chưa được ghi nhận trong 23 nghiệm, do đó độ chính xác của mô phỏng hiện tại vẫn chưa thể đánh giá Khả năng chịu nén của bê tông xỉ thép từ mô phỏng đạt khoảng 25 MPa, trong khi kết quả thực nghiệm cho thấy giá trị Rb là 23.65 MPa, với độ chính xác đạt khoảng 95% so với thực nghiệm.

Hình 3.7 So sánh kết giữa thực nghiệm và mô phỏng số cấp phối XT01

3.8.1.2 Kết quả mô phỏng thí nghiệm kéo:

Kết quả mô phỏng thí nghiệm kéo một trục trên mẫu bê tông xỉ thép chưa thể so sánh với kết quả thực nghiệm do chưa có thí nghiệm kéo thực tế Hình 3.8 minh họa mối quan hệ giữa ứng suất dọc trục và biến dạng dọc trục (σ 1 -ε 1) trong thí nghiệm số Kết quả mô phỏng cho thấy σmax,kéo ≈ 4,3e 6 Pa So với σmax,nén trong thí nghiệm mô phỏng, khả năng chịu kéo của bê tông xỉ thép thấp hơn nhiều so với khả năng chịu nén, đồng thời cho thấy khả năng chịu kéo của nó cũng kém hơn so với bê tông thông thường với tỷ lệ xấp xỉ khoảng 1.

10 đối với bê tông thường Bê tông xỉ thép là 1/17

Thí nghiệm kéo thực nghiệm chưa được thực hiện, dẫn đến việc xác định cường độ chịu kéo dọc trục bằng công thức gián tiếp có sai số nhất định Điều này là một trong những lý do gây ra chênh lệch kết quả giữa cường độ chịu kéo của mẫu số và mẫu thực nghiệm Ở giai đoạn bê tông đạt 28 ngày tuổi, cường độ chịu kéo khi uốn được ghi nhận.

Rku= 5,12 MPa[2], cường độ chịu kéo dọc trục khi tính theo cường độ chịu kéo khi uốn Rkx= 2,94 MPa[2], đối với kết quả mô phỏng số σmax,kéo = 4,3 MPa

Hình 3.8 Kết quả mô phỏng thí nghiệm kéo dọc trục cấp phỗi XT01

3.8.1.3 Sự phát triển vết nứt:

Mô hình phần tử rời rạc cho phép quan sát vết nứt trong mẫu thí nghiệm số, như thể hiện qua hình 3.10 và 3.11 tại điểm A trên đồ thị (σ 1 -ε 1) trong hình 3.9 Các vết nứt quan sát được đều là vết nứt xiên, tương tự như vết nứt trên mẫu bê tông trong thí nghiệm thực nghiệm Sự hình thành vết nứt trong mẫu số là do đứt gãy các tương tác giữa các DE, và chỉ xảy ra khi các DE chịu kéo, dẫn đến sự chuyển dịch xa nhau Kết quả từ mô phỏng số cho thấy hình dạng và hướng lan truyền của vết nứt, tuy nhiên, vẫn chưa đánh giá được vết nứt giữa các liên kết của các phần tử rời rạc lớn hay tương tác giữa các phần tử nhỏ.

Hình 3.9 Đường quan hệ σ 1 -ε 1 tại điểm A trong quá trình mô phỏng

Hình 3.10 Mẫu mô phỏng số khi bị phá hoại khi nén

Hình 3.11 Vết nứt quan sát tại điểm A trên đường quan hệ eps (%) sigm a (P a)

Hình 3.12 minh họa vị trí phá hoại trong thí nghiệm kéo, cho thấy vết nứt nằm ngang Vị trí vết nứt này tương đối hợp lý đối với vật liệu khi chịu kéo.

Hình 3.12Mẫu thí nghiệm bị phá huỷ trong thí nghiệm kéo

3.8.2.1 Kết quả mô phỏng thí nghiệm nén

Kết quả mô phỏng thí nghiệm nén một trục cho thấy sự tương đồng đáng kể với kết quả thực nghiệm trên mẫu thực nghiệm, đặc biệt là ở cấp phối XT01 Đường quan hệ ứng suất dọc trục và biến dạng dọc trục (σ1 - ε1) giữa mô phỏng số và thực nghiệm tương đồng, mặc dù có sự chênh lệch nhỏ khi đạt ứng suất cực đại Mô phỏng số thể hiện giai đoạn phá hủy sau giới hạn cực đại, điều mà thí nghiệm thực nghiệm chưa ghi nhận, do đó chưa thể đánh giá chính xác trong giai đoạn này Khả năng chịu nén của bê tông xỉ thép từ mô phỏng số là σmax,nén ≈ 30MPa, trong khi thực nghiệm đạt Rb1.24MPa, với độ chính xác khoảng 96% so với thực nghiệm.

Hình 3.13Đường quan hệ σ 1 -ε 1 trong thí nghiệm nén

3.8.2.2 Kết quả mô phỏng thí nghiệm kéo

Kết quả mô phỏng thí nghiệm kéo trục vẫn chưa thể so sánh trực tiếp với kết quả thực nghiệm trên mẫu bê tông Hình 3.14 minh họa mối quan hệ giữa ứng suất dọc trục và biến dạng dọc trục (σ 1 -ε 1) trong thí nghiệm số, cho thấy rằng σmax,kéo đạt khoảng 5e 6.

Kết quả thí nghiệm cho thấy rằng σmax,kéo và σmax,nén của bê tông xỉ thép lần lượt là khoảng 3e7 Pa, với khả năng chịu kéo thấp hơn nhiều so với khả năng chịu nén So sánh với bê tông thường, tỷ lệ giữa σmax,kéo và σmax,nén của bê tông xỉ thép cho thấy khả năng chịu kéo của nó thấp hơn, trong khi tỷ lệ này ở bê tông thường xấp xỉ 1.

10 và đối với bê xỉ thép là 1/16

Việc xác định cường độ chịu kéo dọc trục của mẫu thực nghiệm theo công thức gián tiếp, tương tự như cấp phối XT01, có thể dẫn đến sai số nhất định, góp phần vào sự khác biệt giữa cường độ chịu kéo của mẫu số và mẫu thực nghiệm Sau 28 ngày tuổi, cường độ chịu kéo khi uốn đạt Rku=6.16 MPa, trong khi cường độ chịu kéo dọc trục tính theo cường độ chịu kéo khi uốn là Rkx=3.57 MPa Kết quả mô phỏng số cho thấy σmax,kéo = 5 MPa.

Hình 3.14 Đường quan hệ σ 1 -ε 1 trong thí nghiệm kéo

3.8.2.3 Sự phát triển vết nứt sát vết nứt

Sử dụng mô hình phần tử rời rạc cho cấp phối XT02 cho phép quan sát vết nứt trong mẫu thí nghiệm số, như thể hiện trong Hình 3.16 tại điểm B trên đồ thị (σ 1 - ε 1) (Hình 3.15) Các vết nứt quan sát được đều là vết nứt nghiêng, tương tự như vết nứt trong thí nghiệm thực nghiệm trên mẫu bê tông Hình ảnh từ thí nghiệm mô phỏng cho thấy hình dạng và hướng lan truyền của vết nứt, nhưng chưa đánh giá được sự hình thành vết nứt giữa các liên kết của các phần tử rời rạc lớn hay tương tác giữa các phần tử nhỏ.

Hình 3.15 Đường quan hệ σ 1 -ε 1 tại điểm B trong quá trình mô phỏng eps (%) sigm a (P a)

Hình 3.16 Vết nứt quan sát tại điểm B trên đường quan hệ

Hình 3.17 minh họa vị trí và hình dạng của vết nứt trong mẫu số khi thực hiện thí nghiệm kéo Vết nứt xuất hiện theo hướng ngang, và vị trí của nó trong mô phỏng thí nghiệm kéo tương đối hợp lý so với vật liệu bị phá hoại dưới tác động kéo.

Hình 3.17Mẫu thí nghiệm bị phá huỷ trong thí nghiệm kéo

3.8.3.1 Kết quả thí nghiệm nén:

Kết quả mô phỏng thí nghiệm nén một trục cho thấy sự tương đồng cao với kết quả thực nghiệm trên mẫu bê tông, đặc biệt trong giai đoạn biến dạng từ ε = 0% đến ε = 0.0005% Hình 3.18 minh họa mối quan hệ giữa ứng suất dọc trục và biến dạng dọc trục (σ 1 -ε 1) trong cả hai phương pháp Mặc dù có sự chênh lệch giữa ứng suất cực đại của mô phỏng số và thực nghiệm, cường độ chịu nén của cấp phối XT03 sau 28 ngày đạt Rb8.47 MPa, trong khi mô phỏng cho giá trị σmax,nén ≈ 38MPa, cho thấy độ chính xác khoảng 98% Sự tương đồng này khẳng định tính khả thi của mô phỏng số trong việc dự đoán hành vi của bê tông dưới tải trọng nén.

Kết quả từ 30 nghiệm số cho thấy giai đoạn suy bền sau đỉnh, tuy nhiên thí nghiệm thực nghiệm chưa ghi nhận được giá trị cực hạn, gây khó khăn trong việc đánh giá độ chính xác của mô phỏng Biểu đồ cho thấy tại giá trị ε 0.0005%, đường quan hệ thực nghiệm bị gãy khúc đột ngột, có thể do quá trình ghi nhận số liệu bị nhiễu, dẫn đến sai số giữa đường quan hệ mô phỏng và thực nghiệm Mặc dù vậy, kết quả mô phỏng số vẫn đạt được độ chính xác tương đối so với thực nghiệm.

Hình 3.18Đường quan hệ σ 1 -ε 1 trong thí nghiệm nén

3.8.3.2 Kết quả thí nghiệm kéo:

Kết luận

Kết quả mô phỏng cho thấy mô hình phần tử rời rạc hiệu quả trong việc mô phỏng ứng xử của bê tông xỉ thép, mang lại những kết luận tích cực và đáng khích lệ.

Luận văn này hiệu chỉnh mô hình ứng xử bê tông dựa trên các nghiên cứu trước đây và áp dụng cho mô phỏng ứng xử của bê tông xỉ thép Kết quả mô phỏng cho thấy khả năng của mô hình ứng xử rời rạc khi so sánh với kết quả thực nghiệm trong thí nghiệm nén đơn.

Khi mô phỏng số bê tông xỉ thép, các thông số đầu vào cần thiết được lấy từ kết quả thực nghiệm như module đàn hồi, hệ số Poisson và khối lượng thể tích Quá trình hiệu chuẩn chỉ áp dụng cho các thông số σT và φ, nhằm giảm thiểu các thông số trong mô hình, giúp đơn giản hóa quá trình tính toán mà vẫn đảm bảo độ chính xác cao.

Phương pháp mô phỏng cho phép quan sát sự xuất hiện và hướng lan truyền của vết nứt trong suốt quá trình mô phỏng, cũng như toàn bộ vết nứt khi kết thúc Kết quả mô phỏng số đạt độ chính xác tương đối so với thực nghiệm, với đường quan hệ σ1 - ε1 giữa mô phỏng và thực nghiệm có sai số nhỏ (

Định dạng
Số trang	44
Dung lượng	1,53 MB