Mặt phẳng P vuông góc với SO tại H cắt mặt xung quanh hình nón theo thiết diện là đường tròn C .. Tính chiều cao h của khối nón N khi thể tích của nó đạt giá trị lớn nhất.[r]
Trang 1TRUONG THPT TRAN CAO VAN DE ON TAP HOC kY 1
A TRAC NGHI EM (7 đ)
Câu 1: Tập xac dinh D cia ham sé y= log, _ là:
x“=3x+2
A D=(1;+00) B D=(-«;1)U (2:10) C D=(-:10) D D=(2;10)
Cau 2: Cho ham sé y= f(x) lién tuc trén R va cé bang xét dau dao ham nhu sau
x | —2 0 2 +00
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+ œ)
C Hàm số đồng biển trên khoảng (2; + œ) D Hàm số đồng biến trên khoảng (—œ; 0)
Câu 3: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? TY
A y=x°4+3x°-2x-1 B y= += 1
2x+]
1
C y= 2x4 —4? * D y= 7 2x+1 —\ GEN
Câu 4: Cho hàm số y= ƒ(x) có đồ thị như hình bên P†
Tìm giá trị nhỏ nhất y„„ của hàm số này trên đoạn [—1; 2] / \
AL Vnin = —3- B Vain = 3- T†Ị ĐT kh"
Cau 6: Cho ham so y= _ i voi m, n la các sô thực Nêu đô thị hàm sô nhận trục tung và trục hoành làm tiệm cận
x+3n+
đứng và tiệm cận ngang thì tổng 7 =zøm+ø là kết quả nào sau đây?
Câu 7: Tính bán kính z của mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2z
Cau 8: Ham sé y=—x* +2x° +1 dat cuc dai tai cac diém nao sau day?
Câu 9: Tìm tập nghiệm S của bất phương trinh log, (x —- 2) < I
A S=(2; 4] B S =(2; 4) C S=(_-s; 4) D S=(4:+s)
Câu 10: Hàm số y=x!—2+x? +2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A (-1,0) va (I;+0) B.(Cs;-I) và (01) —€ (-1;+s) D (—œ; l)
Câu 11: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập số thực ÏR ?
Trang 2Câu 12: Thể tích khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng z„ chiều cao ø được tính bởi công thức nào sau đây?
1
Câu 13: Đồ thị của hai hàm số y= x' - 3x” +5 và y=2x?—I có tất cả bao nhiêu điểm chung 2
Cau 14: Ham sé y=2x°—2x? +x -1 dat cuc tri tai các điểm nào sau đây?
Cau 15: Cho ham s6 y= f(x) cé bang bién thién nhu sau
x | -l 0 l +0
y oo a oN, a
Mệnh đề nào dưới đây sai ?
Cau 16: Đường thăng nào sau đây là tiệm cận đứng của đô thi ham so y= a 5 ?
XxX —
Câu 17: Tìm nghiệm của phương trình log(xT— 2)= ]
Câu 18: Tìm tham số thực z để hàm số y= x' —2mx’ +1 co ba diém cuc tri
Câu 19: Cho hàm số „=Ìn rT Ménh dé nao sau day dung?
x+
Câu 20: Cho hàm số y„= x` - 3x Khăng định nào sau đây đúng 2
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (—œ; 1) B Hàm số đồng biến trên khoảng (—1; 1)
C Hàm số đồng biển trên khoảng (—œ;~ I) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (—l;+ )
Câu 21: Cho hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh bằng 4 và đường sinh / = § Tính diện tích xung quanh S của hình trụ đó
A S,, =32V2z B S_, =32z C S,, =32v2 D S„=32/2
Câu 22: Gọi x,,x; là nghiệm của phương trình 9" —3.3" + 2 =0 Tính giá trị biểu thức K =2(%; +x;)
35-1, «3 œ4
Cau 23: Tinh K =>? >
10:10 “~(0,25)
Cau 24: Tim tap nghiém ctia bat phuong trinh: 4° < 2**' +3
Câu 25: Gọi S là tập hợp các số nguyên 7 thuộc đoạn [-3:3] để duong thing y=m—x c&t dé thi ham sé
—] ¬
y= *— Tinh sé phân tử của S
x+I
Câu 26: Cho x>0 và ba sô z,b,c dương khác 1 thỏa mãn 4” < bÝ <1< c* Khăng định nào sau đây đúng?
A 0<a<b<l<c B 0<c<l<b<a C 0<l<a<c<b D 0<b<a<l<c
Câu 27: Cho mặt cầu (S) tâm 7 bán kính # Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường
tròn (C) Gọi (C”) là đường tròn giao tuyến của (Š) với mặt phăng (P') đối xứng của (P) qua điểm 7 Hình trụ (T)
có hai đáy là (C), (C") Tính thể tích lớn nhất J- của khối trụ (T)
Trang 3
3 3 3 3
NT 2p y„ 283 v3 cy, Atk p., -^2Rv3 v3
Câu 28: Khôi tứ diện đêu có bao nhiêu mặt phăng đôi xứng?
A 6 B 3 C 5 D 4
Câu 29: Tìm tập hợp Š tất cả các tham số z sao cho phương trình 167”! + 4F"! ~ 5m = 0 có nghiệm duy nhất
Câu 30: Goi Š là tập hợp các số nguyên 7 thuộc đoạn [-3:3] sao cho hàm số y= xe 4x7 —mxt+m+2 đồng biến trên tập số thực IR Tính tổng 7 các phần tử của tập hợp ,Š
Cau 31: Cho khéi hộp ABCD.A'B'C'D' c6 O la trung diém doan AC’ Mat phang (44’O) chia khéi hop thanh nhing
A Hai khôi lăng trụ tam giác B Bôn khôi chóp tứ giác
Œ Một khôi chóp tứ giác và một khôi chóp ngũ giác D Hai khôi chóp tam giác
Câu 32: Cho khôi chóp S.ABCD có đáy là hình vuông Gọi Ä⁄,N là hai điêm thuộc cạnh C7) sao cho
CM = MN = ND Tính thể tích V7 của khối chóp S.4BA⁄N khi biết thể tích ⁄ của khối chóp S.ABCD
Câu 33: Cho hình nón (N) đỉnh S có chiều cao băng h và đáy là đường tròn tâm Ø bán kính R Gọi # là điểm thuộc đoạn SO (H không trùng với S) Mặt phăng (P) vuông góc với SO tại #7 cắt mặt xung quanh hình nón theo thiết diện là
đường tròn (C”) Xét hình nón (N”) đỉnh O và đáy là đường tròn (C”) Tính chiều cao #' của khối nón (N”) khi thé
tích của nó đạt giá trị lớn nhất
h
Cau 34: Biét ham sé f (x) = xi — mx? + (m? —m +1)x+] dat cuc dai tai diém x =1 Hoi tap hop tât cả các sô thuc m la tap hop con cua tap hop nao sau day?
114141
2345
Câu 35: Cho ø, b là hai số thực dương thỏa mãn — = 27+" Tim gid tri nho nhat P,,, cla P=at2b
at
B TỰ LUẬN (3 đ)
Cau 35: Cho ham s6 y= x° —2x* +(1-m)x+m (1) Tim mdé dé thi ham số (1) có hai điểm cực trị 4, và đường thang AB song song với đường thắng y=-—2x
2
4” -cos3x
2
Câu 36: Tìm lim
x>0 x
Câu 37: Cho lăng trụ đứng 4BC 4'B'C” có đáy 4BC là một tam giác vuông tại 4, 4C = a, C =60° Duong chéo BC' của mặt bên 8B'C“C tạo với mp( 44'C“C ) một góc 30° Tinh theo a thé tich khéi lăng trụ và khoảng cách giữa
hai duong thang AC’ va BC