Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
891,81 KB
Nội dung
ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I - K11 Câu Câu Tập xác định hàm số y tan x là? A \ 0 B \ k , k 2 C D \ k , k Xét bốn mệnh đề sau: (1) Hàm số y sin x có tập xác định (2) Hàm số y cos x có tập xác định (3) Hàm số y tan x có tập xác định D \ k k 2 (4) Hàm số y cot x có tập xác định D \ k k Số mệnh đề A Câu B Giá trị lớn nhỏ hàm số y B A Câu Phương trình Câu Câu Câu D 5cos x là? C 2 D 3 C m D m sin x m vô nghiệm khi? cos x A m Câu C B m Tập nghiệm S phương trình sin x cos x là: A S k , k ; k B S k , k ; k C S k , k ; k 3 2 D S k , k ; k 6 Khẳng định sai ? A Hàm số y cos x hàm số lẻ B Hàm số y cot x hàm số lẻ C Hàm số y sin x hàm số lẻ D Hàm số y tan x hàm số lẻ Phương trình sau có nghiệm? A sin 3x B cos x 6 C cos2 x D 2sin x cos x Phương trình 3 sin x cos x tương đương với phương trình sau đây? B cos x 6 A sin x 3 Câu C sin x 6 D cos x 3 C 0; D 1;1 Tập giá trị hàm số y cos x ? A B ;0 Câu 10 Một họ nghiệm phương trình 2sin x 5sin x cos x cos x 2 là? A k , k B k , k C k , k D k , k Câu 11 Phương trình sin x cos x sin x có tổng nghiệm x ? A B 3 C 3 D Câu 12 Phương trình 6sin x sin x 8cos x có nghiệm là: x k A , k x k x k B , k x k x k C , k x k 12 3 x k D , k x 2 k Câu 13 Phương trình 3sin x m có nghiệm m a; b Giá trị b a bằng? 5 A B C 2 D Câu 14 Phương trình sinx cos x sin2x+m có nghiệm m thỏa mãn A m B m C m 1 2 D 1 2 m Câu 15 Giải phương trình: cos x 3 5 x 72 k 2 A k x 13 k 2 72 C x 5 k k 72 7 k x 72 B k x 11 k 72 5 k x 72 D k 13 k x 72 Câu 16 Trong hàm số sau hàm số đồng biến khoảng ; ? 2 A y cot x B y tan x C y cos x D y sin x sin x cos x Câu 17 Phương trình A có nghiệm 0; 2 ? cos x C B D Câu 18 Nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình tan x theo thứ tự là? A x 5 ;x 6 B x 2 ;x 3 C x 5 ;x 3 D x 2 4 ;x 3 Câu 19 Hàm số y cotx tuần hoàn với chu kỳ? A T k B T 2 C T k 2 D T 2sin x cos x có nghiệm khoảng 0;3 sin x Câu 20 Phương trình A B D C Câu 21 Tính tổng T nghiệm phương trình cos2 x sin x sin x khoảng 0; 2 A T 7 B T 21 C T 11 D T 3 Câu 22 Cho phương trình cos5x 3m Gọi a; b tập hợp tất giá trị m để phương trình có nghiệm Tính S 3a b B S 2 A S C S 19 D S Câu 23 Phương trình tan x cot x 3(tan x cot x) có nghiệm thuộc 0; ? A B D C Câu 24 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cos x cos2 3x m sin x có nghiệm x 0; 12 1 A m 0; 2 1 B m ; 2 1 D m 1; 4 C m 0;1 Câu 25 Biến đổi phương trình cos3x sin x cos x sin 3x dạng sin ax b sin cx d với b , d thuộc khoảng ; Tính b d ? 2 A b d 12 B b d C b d D b d Câu 26 Nghiệm phương trình 2sin x – 3sin x thỏa điều kiện: x A x B x C x D x Câu 27 Hàm số y sin x đồng biến khoảng sau ? 5 7 A ; 4 9 11 B ; 4 7 C ;3 7 9 D ; 4 Câu 28 Phương trình 4sin x 6cos x A có nghiệm thuộc 0; 2 cosx B Câu 29 Hàm số y C D 2sin x cos x có tất giá trị nguyên? sin x cos x A B C D Câu 30 Số giá trị nguyên m để phương trình 2sin x sin x cos x mcos2 x có nghiệm ; là: A B D C Câu 31 Trong hàm số sau hàm số hàm số chẵn? B y sin x A y sin x C y cos x 3 D y sin x cos x 9 Câu 32 Tổng nghiệm thuộc đoạn ; phương trình tan x A S 21 16 B S 13 16 C S 3 cot x 3 16 D S 0 ? 3 Câu 33 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? B y sin x A y sin x Câu 34 Cho hàm số y D y cos x C y sin x m sin x Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 5;5 cos x để giá trị nhỏ y nhỏ 1 A C x k 2 , x k , x D tan x tan x Câu 35 Giải phương trình: A x C B 6 k 2 , k k , k B x D x k 2 , x k , x k 2 , k k , k Câu 36 Cho phương trình cos5x cos x cos x cos x 3cos x Các nghiệm thuộc khoảng ; phương trình là: A 2 , 3 B , 2 C , 2 D , 3 Câu 37 Trong khoảng 0;10 phương trình cos x 4sin x có nghiệm? A B Câu 38 Phương trình a, b N , C sin x cos x sin x.cos x 2sin x D a có nghiệm x thuộc b 0; 2 a phân số tối giản Tổng a+b là? b A B C D 10 Câu 39 Cho hàm số f x sin x cos x có đồ thị C Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị thu cách tịnh tiến đồ thị C ? A y sin x cos x B y sin x C y sin x cos x D y sin x 4 Câu 40 Người ta nghiên cứu sinh trưởng phát triển loại sinh vật A hịn đảo thấy sinh vật A phát triển theo quy luật s t a b sin t , với s t số lượng sinh vật 18 A sau t nằm có đồ thị hình vẽ Hỏi số lượng sinh vật A nhiều A 600 B 650 C 700 D 750 Đáp án chi tiết Câu Tập xác định hàm số y tan x là: A \ 0 B \ k , k 2 C D \ k , k Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: cos x x Vậy tập xác định Câu k , k \ k , k 2 Xét bốn mệnh đề sau: 5 (1) Hàm số 0; có tập xác định (2) Hàm số y cos x có tập xác định (3) Hàm số y tan x có tập xác định D \ k k 2 (4) Hàm số y cot x có tập xác định D \ k k Số mệnh đề A C B D Lời giải Chọn A Các mệnh đề là: 5 (1) Hàm số 0; có tập xác định (2) Hàm số y cos x có tập xác định \ k k 2 (3) Hàm số y tan x có tập xác định D Câu Giá trị lớn nhỏ hàm số y A 5cos x là? C 2 B Lời giải Chọn C 1 cos x 1 x 5 5cos x x 4 5cos x x 2 5cos x x D 3 Vậy giá trị lớn hàm số giá trị nhỏ hàm số 2 Câu Phương trình sin x m vô nghiệm khi? cos x A m B m C m D m Lời giải Chọn C Điều kiện: cos x Ta có sin x m.cos x sin x m.cos x 2 Phương trình vô nghiệm m2 m Câu Tập nghiệm S phương trình sin x cos x là: A S k , k ; k B S k , k ; k C S k , k ; k 3 2 D S k , k ; k 6 Lời giải Chọn B 3 Ta có: sin x cos x sin x cos x 2 x k 2 3 sin x sin ,k 3 x 2 k 2 3 x k ,k x k Vậy, tập nghiệm phương trình S k , k ; k Câu Khẳng định sai ? A Hàm số y cos x hàm số lẻ B Hàm số y cot x hàm số lẻ C Hàm số y sin x hàm số lẻ D Hàm số y tan x hàm số lẻ Lời giải Chọn A Ta có kết sau: Hàm số y cos x hàm số chẵn Hàm số y cot x hàm số lẻ Hàm số y sin x hàm số lẻ Hàm số y tan x hàm số lẻ Câu Phương trình sau có nghiệm? A sin 3x B cos x 6 C cos2 x D 2sin x cos x Lời giải Chọn B A sin 3x 1;1 Phương trình vơ nghiệm B cos x cos x 1;1 Phương trình có nghiệm 6 6 cosx 1;1 C cos x Phương trình vơ nghiệm cosx 2 1;1 D 2sin x cos x Câu Phương trình 3 sin x 1;1 Phương trình vơ nghiệm 2 sin x cos x tương đương với phương trình sau đây? A sin x 3 B cos x 6 C sin x 6 D cos x 3 Lời giải Chọn C sin x cos x Câu sin x cos x cos sin x sin cos x sin x 2 6 6 Tập giá trị hàm số y cos x ? A C 0; B ;0 D 1;1 Lời giải Chọn D Với MN , ta có cos x 1;1 Tập giá trị hàm số y cos x 1;1 Câu 10 Một họ nghiệm phương trình 2sin x 5sin x cos x cos x 2 là? A k , k B k , k C k , k Lời giải Chọn C Ta có: x k , k không nghiệm phương trình Chia vế phương trình cho cos x ta được: tan x tan x 2 1 tan x tan x tan x D k , k tan x x k ,k tan x x arctan k Câu 11 Phương trình sin x cos x sin x có tổng nghiệm x ? A B 3 C 3 D Lời giải Chọn A Đặt t sin x cos x sin x điều kiện t 4 Suy t sin x x k sin x 4 t Ta có t t x k 2 k t 1 sin x 1 3 k 2 x 4 Do x 0; nên x Câu 12 Phương trình 6sin x sin x 8cos x có nghiệm là: x k A , k x k x k B , k x k x k C , k x k 12 3 x k D , k x k Lời giải Chọn A TH1: cos x sin x thỏa mãn phương trình phương trình có nghiệm x k , k TH2: cos x 0, chia hai vế cho cos x ta tan x 14 tan x tan x 14 tan x 1 tan x cos x 14 tan x 14 tan x x k Vậy, phương trình có nghiệm x k , x k , k Câu 13 Phương trình 3sin x m có nghiệm m a; b Giá trị b a bằng? 5 A C 2 B D Lời giải Chọn A m 1 3sin x m sin x 5 5 Phương trình cho có nghiệm m 1 1;1 m 1 3;3 m 2; 4 Suy ra: a 2; b b a Câu 14 Phương trình sin x cos x sin x m có nghiệm m thỏa mãn A m B m C m 1 2 D 1 2 m Lời giải Chọn D sin x cos x sin x m Đặt t sin x cos x sin x điều kiện t 4 Suy t sin x Ta có t 2t m f t t 2t m Phương trình có nghiệm Min f t m Max f t 1 2 m ; ; Câu 15 Giải phương trình: cos x 3 5 x 72 k 2 A k x 13 k 2 72 C x 5 k k 72 7 k x 72 B k x 11 k 72 5 k x 72 D k x 13 k 72 Lời giải Chọn D 3 6x k 2 ,k Ta có: cos x 3 x 3 k 2 5 k x 72 , k x 13 k 72 5 6 x 12 k 2 ,k 6 x 13 k 2 12 Câu 16 Trong hàm số sau hàm số đồng biến khoảng ; ? 2 B y tan x A y cot x C y cos x D y sin x Lời giải Chọn D Hàm số y sin x đồng biến khoảng k 2 ; k 2 với k Chọn k , ta hàm số y sin x đồng biến khoảng ; 2 Xét A: Hàm số y cot x không xác định x ; nên đồng biến 2 khoảng ; 2 Hàm số y tan x đồng biến Xét B:Ta thấy tan tan Hàm số y cos x đồng biến Xét C: Ta thấy cos cos Câu 17 Phương trình sin x cos x A có nghiệm 0; 2 ? cos x B C Lời giải Chọn B Điều kiện cos x Phương trình tan x tan x tan x tan x x k tan x k x k tan x D ; 2 ; 2 4 Mà x 0; 2 x ; ; Vậy phương trình có nghiệm 0; 2 3 Câu 18 Nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình tan x theo thứ tự là? A x 5 ;x 6 B x 2 ;x 3 C x 5 ;x 3 D x 2 4 ;x 3 Lời giải Chọn B Ta có: tan x x k k Suy ra: Nghiệm âm lớn phương trình x 2 ứng với k 1 Nghiệm dương nhỏ phương trình x ứng với k Câu 19 Hàm số y cotx tuần hoàn với chu kỳ? A T k B T 2 C T k 2 D T Lời giải Chọn D Theo tính chất sgk 11 hàm số y cotx tuần hồn với chu kì Câu 20 Phương trình 2sin x cos x có nghiệm khoảng 0;3 sin x A B D C Lời giải Chọn A Điều kiện: sin x 1 Ta có 2sin x cos x 2sin x cos x x k 2 Do x 0;3 nên x 2 Câu 21 Tính tổng T nghiệm phương trình cos2 x sin x sin x khoảng 0; 2 A T 7 B T 21 C T 11 D T 3 Lời giải Chọn C Ta có: cos2 x sin 2x sin x cos2 x sin x sin 2x cos 2x sin x cos x cos x x k 2 , k 4 4 7 15 Mà x 0; 2 x ; 8 x k , k Tổng nghiệm là: T 7 15 11 8 Câu 22 Cho phương trình cos5x 3m Gọi a; b tập hợp tất giá trị m để phương trình có nghiệm Tính S 3a b B S 2 A S C S 19 D S Lời giải Chọn D Phương trình có nghiệm 3m 1 3m m2 Do a , b S 3a b Câu 23 Phương trình tan x cot x 3(tan x cot x) có nghiệm thuộc 0; ? A B C D Lời giải Chọn B tan x cot x 3(tan x cot x) Điều kiện: sin x Đặt t tan x cot x t 2 sin x x k t 12 sin x Ta có t 3t t 1(loai) x 5 k 12 Do x 0; nên x 12 ;x 5 12 Câu 24 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cos x cos2 3x m sin x có nghiệm x 0; 12 1 A m 0; 2 1 B m ; 2 C m 0;1 1 D m 1; 4 Lời giải Chọn C +/ Ta có: cos x cos2 3x m sin x cos 2 x 1 cos x m m cos x 4cos2 x 4cos3 x 3cos x m m cos x cos3 x cos 2 x m 3 cos x m cos 2 x cos x 1 m 3 cos x 1 cos x cos x 1 cos 2 x m 3 cos x m 3 +/ Với cos x (loại x 0; cos x ) không thỏa yêu cầu toán 12 +/ Phương trình 4cos2 x m cos2 x m3 có nghiệm x 0; 12 m3 m m 4 Câu 25 Biến đổi phương trình cos3x sin x cos x sin 3x dạng sin ax b sin cx d với b , d thuộc khoảng ; Tính b d ? 2 A b d 12 B b d C b d D b d Lời giải Chọn D Ta có: cos3x sin x cos x sin 3x cos3x sin 3x sin x cos x 3 cos x sin x sin x cos x 2 2 sin cos x cos sin x cos sin x sin cos x 6 3 sin 3x sin x 6 3 Do đó, a 3, b , c 1, d bd Câu 26 Nghiệm phương trình 2sin x – 3sin x thỏa điều kiện: x A x B x C x Lời giải Chọn A Vì x nên nghiệm phương trình x Câu 27 Hàm số y sin x đồng biến khoảng sau ? D x x k 2 sin x x k 2 k 2sin x – 3sin x sin x x k 2 5 7 A ; 4 9 11 B ; 4 7 C ;3 7 9 D ; 4 Lời giải Chọn D Hàm số y sin x đồng biến khoảng k 2 ; k 2 với k 3 5 Với k , hàm số y sin x đồng biến khoảng ; 2 7 9 Vậy hàm số đồng biến ; 4 Câu 28 Phương trình 4sin x 6cos x A 7 9 ; 4 có nghiệm thuộc 0; 2 cosx B D C Lời giải Chọn D Điều kiện: cos x tan x 1 x k tan x Ta có PT tan x k cos x tan x x arc tan k Do x 0; 2 nên chọn D Câu 29 Hàm số y 2sin x cos x có tất giá trị nguyên? sin x cos x A B C D Lời giải Chọn B Nhận xét: sin x cos x 2, x sin x cos x 3, x sin x cos x 0, x Giả sử y0 giá trị hàm số ứng với x0 Ta có: y0 2sin x0 cos x0 sin x0 cos x0 y0 sin x0 cos x0 3 2sin x0 cos x0 y0 sin x0 y0 1 cos x0 y0 Phương trình (*) có nghiệm x0 y0 y0 1 y0 y02 y0 1 y0 Mà y0 y0 1;0 Vậy, hàm số cho có tất giá trị nguyên 2 Câu 30 Số giá trị nguyên m để phương trình 2sin x sin x cos x mcos2 x có nghiệm ; là: A B C D Lời giải Chọn C Xét phương trình: 2sin x sin x.cos x m cos x 11 Trên ; cos x 4 1 tan x tan x m tan x m tan x tan x Đặt tan x t t 1;1 x ; 4 u cầu tốn tìm m để phương trình m f t t t có nghiệm 1;1 Phương trình 1 có nghiệm m ;1 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 31 Trong hàm số sau hàm số hàm số chẵn? A y sin x B y sin x C y cos x 3 D y sin x cos x Lời giải Chọn B TXĐ: D x D : x D x D 1 Ta có f x sin x sin x sin x f x Từ 1 suy hàm số y sin x hàm chẵn 9 Câu 32 Tổng nghiệm thuộc đoạn ; phương trình tan x A S 21 16 B S 13 16 C S Lời giải Chọn D 3 16 3 cot x D S 3 0 ? 9 3 9 3 Ta có: tan x cot x tan x cot x 9 tan x x 16 5 9 5 2x k , k tan x 4x 2x k , k k ,k 15 7 9 ; ; ; Lại có: x ; x 16 16 16 16 Tổng tất nghiệm là: S 3 Câu 33 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? B y sin x A y sin x C y sin x D y cos x Lời giải Chọn D Dựa vào lý thuyết đồ thị hàm y cos x Câu 34 Cho hàm số y m sin x Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 5;5 cos x để giá trị nhỏ y nhỏ 1 A C B D Lời giải Chọn A Do cos x 0, x Ta có y nên hàm số xác định m sin x m sin x y cos x y cos x Do phương trình có nghiệm nên m2 y y 1 y y m2 Vậy GTNN y 3m2 3m2 y 3 3m2 Do u cầu tốn m 2 3m2 1 3m2 25 m2 m 2 Do m thuộc đoạn 5;5 nên m 5; 4; 3;3; 4;5 A x C x k 2 , x k , x tan x tan x Câu 35 Giải phương trình: 6 k 2 , k B x k , k D x k 2 , x k , x k 2 , k k , k Lời giải Chọn C +/ ĐK: cosx x +/ Ta có: k , k tan x tan x tan x tan x +/ Với tan x x +/ Với tan x k , k (TM) x k , k (TM) Câu 36 Cho phương trình cos5x cos x cos4 x cos2 x 3cos2 x Các nghiệm thuộc khoảng ; phương trình là: A 2 , 3 C , B , 2 2 D , 3 Lời giải Chọn B Ta có: cos5x cos x cos4 x cos2 x 3cos2 x 1 cos6 x cos4 x cos6 x cos2 x 3cos2 x 2 cos4 x cos2 x 6cos2 x 2cos2 x cos2 x 3cos2 x cos x 1 cos2 x cos x x k , k cos x 3( PTVN ) Vậy nghiệm thuộc khoảng ; phương trình x , x 2 Câu 37 Trong khoảng 0;10 phương trình cos x 4sin x có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn A sin x 1 + Ta có: cos x 4sin x 2 sin x 4sin x sin x VN + Với sin x 1 x Có x 0;10 k 2 , k nên k 1; 2;3; 4;5 21 ; mà k k 4 Vậy có nghiệm thỏa mãn yêu cầu Câu 38 Phương trình a, b N , sin x cos x sin x.cos x 2sin x a có nghiệm x thuộc b 0; 2 a phân số tối giản Tổng a+b b A B C D 10 Lời giải Chọn C Điều kiện: sin x 2 PT sin x cos x sin x.cos x 2(1 3sin x.cos x) sin x.cos x sin x sin x s in2x x k k 4 2 sin x ( PTVN ) Do x 0; 2 ,sin x 5 nên x Câu 39 Cho hàm số f x sin x cos x có đồ thị C Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị khơng thể thu cách tịnh tiến đồ thị C ? A y sin x cos x B y sin x C y sin x cos x D y sin x 4 Lời giải Chọn D Ta có max sin x cos x M , sin x cos x m , M m 2 Vì phép x x tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách giá trị lớn giá trị nhỏ nên chọn đáp án D (chênh lệch giá trị lớn giá trị nhỏ ) Câu 40 Người ta nghiên cứu sinh trưởng phát triển loại sinh vật A hịn đảo thấy sinh vật A phát triển theo quy luật s t a b sin t , với s t số lượng sinh 18 vật A sau t nằm có đồ thị hình vẽ Hỏi số lượng sinh vật A nhiều : A 600 B 650 C 700 Lời giải D 750 Chọn C s 400 a 400 s t 400 300sin t Dựa vào đồ thị ta thấy 18 s 3 550 b 300 Ta có : 100 400 300sin 18 t 700 t Vậy số lượng sinh vật nhiều 700 ... sin x cos x sin x.cos x 2sin x a có nghiệm x thuộc b 0; 2 a phân số t? ?i giản Tổng a+b b A B C D 10 L? ?i gi? ?i Chọn C ? ?i? ??u kiện: sin x 2 PT sin x cos x sin x.cos... L? ?i gi? ?i Chọn C sin x cos x Câu sin x cos x cos sin x sin cos x sin x 2 6 6 Tập giá trị hàm số y cos x ? A C 0; B ;0 D 1;1 L? ?i gi? ?i. .. tịnh tiến đồ thị C ? A y sin x cos x B y sin x C y sin x cos x D y sin x 4 Câu 40 Ngư? ?i ta nghiên cứu sinh trưởng phát triển lo? ?i sinh vật A hịn đảo thấy sinh
Ngày đăng: 20/10/2021, 23:07
HÌNH ẢNH LIÊN QUAN
u
33. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D (Trang 4)
u
33. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D (Trang 17)