ÔN TẬP CHƯƠNG II I MỤC TIÊU Về kiến thức: - Hệ thống hoá kiến thức chương, giúp học sinh hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái nhiệm hàm số bậc Điều kiện đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, vng góc với Kỹ năng: - Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nh ất, xác định đ ược góc c đường thẳng y=ax+b trục Ox Xác định hàm số y=ax+b tho ả mãn m ột vài điều kiện ( thơng qua việc xác định hệ số a,b) Thái độ: - Rèn tính cẩn thận xác, làm việc hợp tác II CHUẨN BỊ Chuẩn bị giáo viên: - Bảng phụ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị Thước thẳng, phấn , máy tính bỏ túi Chuẩn bị học sinh: - Ôn tập lý thuyết chương II làm BT , bút viết, thước kẻ, máy tính bỏ túi III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Tổ chức lớp: Ổn định trật tự Kiểm tra cũ: Kết hợp ôn tập Giảng mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG Ơn tập lí thuyết: -GV: Thế hàm số bậc nhất? Cho Hàm số bậc nhất: y = ax + b với a ≠ ví dụ? VD : y = 2x y = - 3x + -HS: Hàm số có dạng y=ax+b với a0 Hàm số bậc y = ax+b (a≠0);TXĐ: R gọi hàm số bậc với biến số x + Đồng biến R a > VD: y = 2x y = - 3x + + Nghịch biến R a < Ví dụ: Hàm số : y = 2x -GV: Hàm số bậc y = ax+ b (a ≠ 0) y = - 3x + có tính chất gì? đồng biến hay nghịch biến? sao? -HS: Hàm số bậc y = ax + b xác Giải : Hàm số : y = 2x đồng biến/ R hệ định với giá trị x có tính chất số a=2> đồng biến R a > nghịch biến Hàm số y = - 3x + nghịch biến / R R, a < hệ số a=-3< -GV: đưa ví dụ Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Hàm số : y = 2x - Là đường thẳng y = - 3x + - Cách vẽ đồ thị hàm số : đồng biến hay nghịch biến? sao? • B1 : Lập bảng giá trị để tìm hai tọa độ -HS: Hàm số : y = 2x đồng biến/ R điểm hệ số a=2> Hàm số y = - 3x + nghịch biến / R hệ số a=-3< x -GV : Đồ thị hàm số y=ax+b có hình ? Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b -HS : + Đồ thị đường thẳng Ta hai điểm P(0,b) Q(,0) + Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc thuộc đồ thị hàm số y= ax+b • B1 : Lập bảng giá trị để tìm hai tọa • Vẽ đt qua điểm P Q ta đồ độ điểm thị hàm số y=ax+b Cho x=0 y=b ta P(0,b) Cho y=0 x= ta Q(,0) • Vẽ đt qua điểm P Q ta Góc tạo đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) với trục Ox: đồ thị hàm số y=ax+b a>0 +α góc nhọn + + -GV: Góc α hợp đường thẳng y = ax + tgα = a + b trục Ox xác định nào? 5.Hai đường thẳng (d) : y = ax + b ( a ≠ 0) - GV treo bảng phụ hình 14 ( SGK) (d’): y = ax’ + b’ ( a’ ≠ ) - (d) cắt (d’) ⇔ a ≠ a’ -GV: Giải thích người ta gọi a - (d) song song (d’) ⇔ a = a’, b ≠ b’ hệ số góc đường thẳng y = ax + b? ’ ’ -HS: a hệ số góc đường thẳng y = - (d) trùng (d’) ⇔ a = a , b = b ax + b ( a ≠ 0) hệ số a góc α có Ví dụ: Chỉ đường thẳng song song cắt số căọ đường thẳng sau liên quan mật thiết (d1): y= -x+3 + Góc tạo đường thẳng y = ax + b (d2) :y= + x n (a ≠ 0) với trục Ox: (d3) :y=2-x • a > góc α góc nhọn, a (d4) :y= x-1 lớn góc α lớn Giải : ( nhỏ 900) tgα = a Các cặp đt song song : (d1) (d3), (d2) (d4) • a < góc α góc tù, a Các cặp đt cắt : (d1) (d3), (d1) lớn α lớn ( nhỏ (d4), (d3) (d2), (d3) (d4) 1800) tgα’ = - a với α’ góc kề bù α -GV: Khi hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) y = ax’ + b’ ( a’ ≠ ) cắt nhau, song song, trùng nhau, vng góc với -HS : - (d) cắt (d’) ⇔ a ≠ a’ - (d) song song (d’) ⇔ a = a’, b ≠ b’ - (d) trùng (d’) ⇔ a = a’, b = b’ - (d) vng góc (d’)⇔ a a’ = -1 HS làm 32, 36 ( SGK) GV: Hàm số đồng biến nào? HS: a>0 GV: Hàm số nghịch biến nào? HS: a tức là: m-1>0⇔m>1 b, Hàm số y = ( - k) x + nghịch biến ⇔ a < tức là: 5-k5 Bài 36 ( SGK) Giải Đặt (d) : y=(k+1)x+3 có a=k+1, b=3 HS làm tập 36 ( SGK) (d’) :y=(3-2k)x+1 có a’=3-2k, b’=1 (d) (d’) hai hàm số bậc ⇔ a0, a’0 GV: Hai đường thẳng song song với tức : ⇔ nào? a, HS: a=a’, bb’ (d) song song với (d’) ⇔ tức : ⇔ 3k=2 ⇔ k= (TM) GV: Hai đường thẳng cắt nào? b, (d) cắt (d’) ⇔ a a’ tức : HS: aa’ k+13-2k ⇔ 3k ⇔ k Kết hợp với ĐK (d) cắt (d’) ⇔ c, (d) khơng trùng (d’) b =3 1=b’ GV: Hai đường thẳng trùng ? HS: a=a’, b=b’ Bài 37 x -4 GV: Hai đường thẳng nói y a, Vẽ đồ thị hai hàm số mặt trùng khơng? sao? phẳng toạ độ - Hàm số y = 0,5x + (1) HS làm tập 37 ( SGK) Suy : M(0 ;2) , A (-4,0) thuộc đồ thị hàm số (1) - Hàm số y = -2x + (2) GV: Gọi hai HS lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số x 2,5 y Suy : N( ;5), B( 2,5 ; 0) thuộc đồ thị hàm số (2) GV: Để xác định toạ độ điểm C ta làm nào? HS: Viết phương trình hồnh độ giao điểm hai hàm số để tìm xC thay vào hai hàm số cịn lại để tìm yC GV: Để tính đoạn thẳng AB, AC, BC ta phải làm nào? - Gợi ý: Lấy F hình chiếu C trục Ox b, A( - 4; 0) B ( 2,5 ; 0) Gọi C(x, y) giao điểm hai đường thẳng nên ta có: 0,5 x + = -2x + ⇔ 2,5x = ⇔ x = 1,2 Hoành độ điểm C 1,2 Với x = 1,2 thay vào (1) ta có: y = 0,5 1,2 + ⇔ y = 2,6 Vậy C( 1,2 ; 2,6) c, AB = AO + OB = 6,5 (cm) Gọi F hình chiếu C Ox nên F(1,2 ;0) ⇒ OF = 1,2 ⇒ FB = OB-OF = 2,5-1,2=1,3 Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ACF, ta có: AC = AF2 + CF2 = = 5, 22 + 2,62 33,8 ≈ 5,18 (cm) Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vng CBF, ta có: BC = = 2 CF + FB 2,62 + 1,32 = 8,45 ≈2,91 ( cm) d, Gọi α góc tạo đths (1) trục Ox, ta có : tgα= = ⇒ α= 26O34’ Gọi góc tạo đths (2) trục Ox Gọi góc kề bù với , ta có : tg= = = ⇒ = 63o26’ Suy ra: = 180o-=180o-63o26’=116o34’ Củng cố: - HS nhắc lại nội dung cần nhớ chương + Nêu định nghĩa hàm số + Thế hàm số bậc nhất? Cho VD + Hàm số bậc y = ax+ b (a ≠ 0) có tính chất gì? Hàm đồng biến hay nghịch biến nào? + Góc α hợp đường thẳng y = ax + b trục Ox xác định nào? + Khi hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) y = ax’ + b’ ( a’ ≠ ) a, cắt b, song song c, trùng Hướng dẫn nhà: - Tiếp tục ôn tập nắm lí thuyết - BTVN: Làm tập 35, 37c, 38 ( SGK); 34, 35 (SBT) - Chuẩn bị: Xem trước phương trình bậc ẩn Trả lời câu hỏi: PT bậc hai ẩn gì? PT bậc có nghiệm ... F(1 ,2 ;0) ⇒ OF = 1 ,2 ⇒ FB = OB-OF = 2, 5-1 ,2= 1,3 Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vng ACF, ta có: AC = AF2 + CF2 = = 5, 22 + 2, 62 33,8 ≈ 5,18 (cm) Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông... B ( 2, 5 ; 0) Gọi C(x, y) giao điểm hai đường thẳng nên ta có: 0,5 x + = -2x + ⇔ 2, 5x = ⇔ x = 1 ,2 Hoành độ điểm C 1 ,2 Với x = 1 ,2 thay vào (1) ta có: y = 0,5 1 ,2 + ⇔ y = 2, 6 Vậy C( 1 ,2 ; 2, 6)... có: BC = = 2 CF + FB 2, 62 + 1, 32 = 8,45 ? ?2, 91 ( cm) d, Gọi α góc tạo đths (1) trục Ox, ta có : tgα= = ⇒ α= 26 O34’ Gọi góc tạo đths (2) trục Ox Gọi góc kề bù với , ta có : tg= = = ⇒ = 63o26’ Suy