VIOLIMPIC toan 6 huyen Thanh Oai nam hoc 2015 2016 co dap an

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	130,93 KB

Nội dung

 Chú ý: Học sinh có thể giải bằng cách khác, nế chính xác vẫn cho điểm.[r]

(1)PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH OAI ĐỀ THI OLYMPIC LỚP Năm học 2015 – 2016 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (6 điểm): Tìm x biết : 1 1 2 1 1    x      3 4 a)   x  5 với x  Z b) 11.322.37  915 A  2.314  Tính giá trị biểu thức: Câu (4 điểm): Chứng minh : Nếu x, y  N và x  y 5 thì 3x  y 5 Tìm x, y, z là số tự nhiên x biết :  x  y   y  z   z  x   10 2017 Câu (5 điểm): Cho A 222 22000 00111 11 (100 chữ số 100 chữ số 100 chữ số 1) Hỏi A là số nguyên tố hay hợp số ? Tại ? So sánh : 502502 503503502 a) 503503 và 503503503 20 15 b) 199 và 2003   Câu (5 điểm): Cho góc AOB và BOC Biết BOC 5 AOB a) Tính số đo góc b) Gọi OD là tia phân giác góc BOC Tính số đo góc AOD ? c) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa tia OB, OD Vẽ thêm n tia phân biệt (không trùng với các tia OA, OB, OC, OD đã cho) thì có tất bao nhiêu góc, Câu (1 điểm): m Tìm tất các số nguyên dương m, n thỏa mãn : n  2n  ………… Hết………… (giám thị coi thi không giải thích gì thêm (2) Câu Câu (5 điểm) ĐÁP ÁN NỘI DUNG Tìm x biết: 1 1  1  13   2     x          x     3 4  3  12  a)   13    x     x   x  18 18 Vậy : x   x    x  x  5     x     x 8 b) Vậy : x  x 8 11.322.37  915 11.329  330 A  22.328  2.314  A Câu (5 điểm) 329  11  3 6 4.328 x  y 5   x  y  5  x  y 5 Từ:  x  y  10 y 5  3x  y 5 (đpcm)  x  y   y  z   z  x   10 2017   x  y   y  z   z  x  2007  x  y; y  z; z  x là số lẻ - Trường hợp 1: x  y là số lẻ  x lẻ y chẵn y  z là số lẻ  y chẵn z lẻ z  x là số lẻ  z lẻ x lẻ (vô lý) - Trường hợp 1: x  y là số lẻ  x chẵn y lẻ y  z là số lẻ  y lẻ z chẵn z  x là số lẻ  z chẵn x chẵn (vô lý) Kết hợp hai trường hợp ta thấy không có s ố t ự nhiên x, y, z nào th ỏa mãn đ ề bài Điểm 1,0 đ 1,0 đ 0,5 đ 0,5 đ 1, đ 1, đ 0, 75 đ 0, 75 đ 0, đ 0, 75 đ 0, 75 đ 0, đ Câu (5 điểm) A là hợp số Giải thích: A 222 22000 00111 11 (100 chữ số 100 chữ số 100 chữ số 1) Tổng các chữ số A là : (3) 100.2  100.0  100.1 3003 Vậy A là hợp số (Vì A  ) 1, đ 0, đ a) Ta có: 502502 502    503503 503  50250252 502   503503503 503  502502 50250252  Vậy: 503503 503503503 1, đ 1, đ b) Ta có : 19920  200 20  2.100  20 2 20.10 40 32.215.10 40 15 200315  200015  2.1000  215.10 45 100000.215.10 40 20 15 40 15 40 15 Vì 199  32.2 10  100000.2 10  2003 20 15 Vậy : 199  2003 Câu (5 điểm) 0, đ 0, đ D B A O C 0     a) Ta có: AOB  BOC 180  AOB  AOB 180  AOB 1800    BOC 5.300  AOB 300  BOC 1500  b) Vì OD là tia phân giác BOC nên ta có: 1500  D DOC  BO  750 AOD DOC Vì và là hai góc kề bù nên ta có: AOD  DOC  180  AOD  750 1800  AOD 1800  750  AOD 1050 c) Nếu vẽ thêm n tia phân biệt  Trên hình vẽ có tất n  tia 2, đ 2, đ (4) Cứ n  tia phân biệt tạo với n  tia còn lại ta n  góc Có n  tạo thành  n    n  3 góc Như góc đã tính hai lần 1, đ  n    n  3 Vậy có tất cả: Câu (1 điểm) (góc) Ta có : 3m n  2n  n  2n    n  1  3m  n  1  0, 25 đ Vì m, n là số nguyên dương nên ta có : 3m 9     n  1 9  99  Vậy : m  m 3 3 27      n  1 36 n 5 m 3; n 5  Chú ý: Học sinh có thể giải cách khác, nế chính xác cho điểm 0, 75 đ (5)

Ngày đăng: 17/10/2021, 22:40