Giáo trình môn học Cơ ứng dụng (Nghề Bảo trì sửa chữa khung vỏ ô tô)

CƠ HỌC LÝ THUYẾT

Các tiên đề tĩnh học

Cơ học quan niệm vật rắn tuyệt đối là vật khi chịu tác du ̣ng có hình da ̣ng và kích thước không đổi

Vật rắn tuyệt đối là một mô hình lý tưởng, tuy nhiên trong thực tế, khi bị tác động, mọi vật đều thay đổi hình dạng và kích thước Để đơn giản hóa việc nghiên cứu sự cân bằng và chuyển động của vật, chúng ta có thể coi vật là tuyệt đối rắn.

Lực là tác động tương hỗ giữa các vật hoặc từ môi trường lên một vật, dẫn đến sự thay đổi vận tốc hoặc hình dạng của vật đó Ví dụ, đầu búa tác động lên vật rèn là một dạng lực từ vật này lên vật khác, trong khi trọng lực là lực hút của trái đất lên vật Trọng lượng, với sai số nhỏ, thường được xem như tương đương với trọng lực của vật đó.

- Đo lực: dùng lực kế

Treo các vật cókhối lượng khác nhau vào mô ̣t lò xo thẳng đứng, độ dãn của lò xo tỷ lệ với khối lượng củavật.

Mă ̣t khác ta ̣i mô ̣t điểm xác định, trọng lượng của vật tỷ lệ với khối lượng của vật P = mg p - trọng lượng, m - khối lượng, g - gia tốc trọng trường (g = 9,81 m/g2)

Dựa trên kết luận này, người ta đã phát minh ra một dụng cụ đo lực được gọi là lực kế Đơn vị đo trị số của lực là Niu tơn, ký hiệu là N.

Bội số của Niu tơn là ki lô Niu tơn, ký hiệu là KN (1 KN = 3 N) và mê ga Niu tơn, ký hiệu là MN (1 MN = 10^6 N) Đơn vị đo khối lượng là ki lô gam, ký hiệu là kg.

Lực được xác định bởi ba yếu tố chính: điểm đặt, phương chiều và trị số Điều này có nghĩa là lực là một đại lượng vectơ, được thể hiện thông qua vectơ lực.

Véc tơ A B  biểu diễn lực tác dụng lên một vật rắn, trong đó:

- Gốc A là điểm đặt của lực A B 

- Đường thẳng chứa A B  là phương của lực còn gọi là đường tác dụng của lực mút B chỉ chiều của lực A B 

Độ dài của đoạn AB thể hiện trị số của lực A B  theo một tỷ lệ nhất định Để đơn giản hóa, lực thường được ký hiệu bằng chữ in hoa, và vectơ được ghi trên chữ in hoa đó, ví dụ: F, Q, P, R, S.

Một lực F có trị số 150N, nghiêng với phương nằm ngang một góc 45 độ về phía trên Để biểu diễn lực này, ta sử dụng tỷ lệ 5N tương ứng với độ dài 1 mm.

Bài giải Độ dài của véc tơ lực F  là: 150: 5= 30mm

Ta kẻ một đường nằm ngang Ax, kẻ đường

Trong bài toán này, đoạn thẳng Ab tạo với đường nằm ngang Ax một góc 45 độ về phía trên Đoạn AB có độ dài 30mm được đặt lên Ab Cần xác định lực F tương ứng với vectơ AB (hình 1.2)

- Hai lực trực đối: Là hai lực có cùng trị số , cùng đường tác dụng nhưng ngược chiều nhau ( hình 1.3a,b)

- Hệ lực: Tập hợp nhiều lực cùng tác dụng lên một vật rắn gọi là hệ lực, ký hiệu

Hình 1.4, 1.5, 1.6 là các thí dụ về hệ lực phẳng đồng quy ( F  1 , F  2 , F  3 , , F  n )

; hệ lực phẳng song song ( P  1 , P  2 , P  3 , , P  n ) và hệ lực phẳng bất kỳ ( Q  1 , Q  2 , Q  3 , , Q  n )

- Hai lực tương đương: Hai hệ lực gọi là tương đương khi chúng có cùng tác dụng cơ học lên một vật rắn

- Hợp lực: là một lực duy nhất tương đương với tác dụng của cả hệ lực

Thì R là hợp lực của hệ lực ( F  1 , F  2 , F  3 , , F  n )

Hệ lực cân bằng là một tập hợp các lực tác động lên vật rắn mà không làm thay đổi trạng thái cơ học của nó Cụ thể, nếu vật đang đứng yên, nó sẽ tiếp tục đứng yên, và nếu đang chuyển động thẳng đều, nó sẽ duy trì chuyển động thẳng đều Điều này có nghĩa là hệ lực cân bằng tương đương với lực bằng 0.

~ 0 Vật chịu tác dụng của hệ lực cân bằng được gọi là vật ở trạng thái cân bằng.

1.2.3- Các tiên đề tĩnh học

Điều kiện cần và đủ để hai lực tác dụng lên một vật rắn được cân bằng là chúng phải đối diện nhau.

- Tiên đề 2 (Tiên đề về thêm và bớt hai lực cân bằng)

Tác dụng của một hệ lực lên một vật rắn không thay đổi khi thêm vào hay bớt đi hai lực cân bằng

- Tiên đề 3 (Tiên đề hình bình hành lực)

Hai lực đặt tại một điểm có thể được biểu diễn bằng một lực tương đương tại điểm đó, thể hiện qua vectơ đường chéo trong hình bình hành Hình 1.7 minh họa hai vectơ biểu diễn cho hai lực đã cho.

- Tiên đề 4 ( Tiên đề tương tác)

Lực tác dụng và phản tác dụng là hai lực trực đối

Tuy nhiên lực tác dụng và phản tác dụng không cân bằng vì chúng đặt vào hai vật khác nhau

1.3- Liên kết và phản lực liên kết

1.3.1- Vật tự do và vật bị liên kết

Vật rắn gọi là vật tự do khi nó có thể thực hiện chuyển động tự ý theo mọi phương trong không gian mà không bị cản trở

Ngược lại, vật rắn không thể chuyển động tự do khi một số phương chuyển động của nó bị cản trở Những điều kiện gây cản trở cho chuyển động của vật được gọi là liên kết.

Vật không tự do gọi là vật bị liên kết (còn gọi là vật khảo sát)

Vật cản trở chuyển động của vật khảo sát là vật liên kết

Ví dụ cuốn sách để trên bàn thì cuốn sách là vật khảo sát, bàn là vật liên kết

Khi một vật khảo sát tác động lên một vật liên kết, nó tạo ra một lực gọi là lực tác dụng Theo nguyên lý tương tác, vật liên kết sẽ phản hồi lại vật khảo sát bằng một lực được gọi là phản lực liên kết.

Phản lực tác động lên vật khảo sát tại điểm tiếp xúc giữa hai vật, hướng ngược lại với chuyển động của vật bị cản Độ lớn của phản lực này phụ thuộc vào lực mà vật khảo sát tác động lên vật gây liên kết.

1.3.3- Các liên kết cơ bản

Liên kết tựa ảnh hưởng đến chuyển động của vật khảo sát theo phương vuông góc với mặt tiếp xúc giữa vật khảo sát và vật gây liên kết.

Phản lực có phương vuông góc với mặt tiếp xúc chung, có chiều đi về phía vật khảo sát, ký hiệu N 

Liên kết dây mềm cản trở vật khảo sát chuyển động theo phương của dây (hình

Phản lực có phương theo dây, ký hiệu T 

Liên kết thanh (hình 1.11) cản trở vật khảo sát chuyển động theo phương của thanh (bỏ qua trọng lượng của thanh)

Phản lực có phương dọc theo thanh, ký hiệu S 

Bản lề cố định có thể cản trở vật khảo sát chuyển động theo hai phương:

Phương nằm ngang và phương thẳng đứng, vì vậy phản lực có hai thành phần X  và Y 

phản lực toàn phần R  (hình1-12 a)

Bản lề di động phản lực có phương giống như liên kết tựa đặt ở tâm bản lề ký hiệu Y  (hình 1-12 b)

Lực

2.1- Phân tích một lực thành hai lực đồng quy

- Khi biết phương của hai lực.

Giả sử biết lực R  đặt tại điểm O và hai phương Ox, Oy (hình 1 13) Cần phân tích R thành hai lực F  1 và F 2 đặt trên hai phương đó

Muốn thế , từ mút C của lực R ta kẻ các đường song song với hai phương Ox,

Oy và cắt Ox tại A và Oy tại B

 là các lực cần tìm.

- Khi biết phương, chiều và trị số của một lực.

Giả sử biết hợp lực R  và một thành phần F  1 (hình 1.14) , cần phân tích lực R  thành hai lực F  1 và F 2

Muốn thế, nối các mút A và B của hai lực F  1 và R được véc tơ A B 

Từ O kẻ véc tơ F  2 song song cùng chiều và cùng trị số với A B  Ta được F  1 , F 2 là các lực cần tìm

2.2.1- Hợp lực của hai lực đồng quy

- Quy tắc hình bình hành

Giả sử có hai lực F  1 và F 2 đồng quy tại O

Theo tiên đề hình bình hành lực, hợp lực R được đặt tại O, với phương chiều và trị số được biểu diễn bằng đường chéo của hình bình hành lực.

Trị số R: Áp dụng định lý hàm số Cosin cho tam giác OAC ta có: Hình 1.15

*Các trường hợp đặc biệt:

+ Hai lực F  1 và F 2 cùng phương, cùng chiều

+ Hai lực F  1 và F 2 cùng phương, ngược chiều

+ Hai lực F  1 và F 2 vuông góc với nhau (Hình 1.18)

- Quy tắc tam giác lực.

Bằng cách áp dụng quy tắc hình bình hành lực để hợp hai lực đồng quy, ta có thể suy ra từ mút của lực F1 đặt nối tiếp với F2, sao cho chúng song song, cùng chiều và có cùng trị số Hợp lực R có gốc tại O và mút trùng với mút của F2.

Hợp lực R đóng kín tam giác lực.

Phương, chiều và trị số của hợp lực R  được Hình 1.19 xác định giống như quy tắc hình bình hành lực

Quy tắc hình hợp lực cho phép chúng ta xác định hợp lực của ba lực đồng quy, cũng như phân tích một lực thành ba lực đồng quy Phương pháp này rất hữu ích trong thực tế, chẳng hạn như khi phân tích lực cắt trong quá trình tiện.

Trong mặt phẳng chứa lực R  và trục Z , R là hợp lực của F  và F Z

Trong mặt phẳng ngang lực F  có thể phân tích thành hai lực thành phần:

F X hướng theo trục của chi tiết và F Y hướng theo bán kính vuông góc với trục.

Từ các biểu thức trên cho ta công thức tính lực cắt R  theo quy tắc hình hộp lực

 về trị số: R  F X 2  F Y 2  F Z 2 (1 – 2) Trong quá trình tiện mặt đầu bằng dao vai (Hình 1.21 c) ,  = 90 o , khi đó

Trong quá trình tiện rãnh bằng dao cắt (Hình 1.21 d),  = 0 o , khi đó F X 0

Theo tiên đề tương tác dao sẽ tác dụng lên chi tiết lực R  cùng phương ngược chiều và có cùng trị số với lực R 

2.2.2- Hợp lực của một hệ lực phẳng đồng quy

- Phương pháp đa giác lực

Giả sử cho hệ lực phẳng ( F  1 , F  2 , F  3 , F  4 ) đồng quy tại O (hình 1.21)

Để tìm hợp lực của hệ, trước tiên cần hợp hai lực F₁ và F₂ theo quy tắc tam giác lực Cụ thể, từ điểm đầu của lực F₁, ta đặt lực F₂ song song, cùng chiều và có trị số bằng F₂.

Bằng cách tương tự, hợp hai lực R  và F  3 được:

Cuối cùng hợp hai lực R  2 và F 4

, chúng ta được hợp lực R  của hệ:

Tổng quát, hợp lực của hệ lực phẳng đồng quy ( F  1 , F  2 , F  3 , , F  n ) là:

Hợp lực R  có gốc trùng với gốc lực đầu, có mút trùng với mút của véc tơ đồng đẳng với lực cuối Đường gãy khúc F  F  F  F  n

1 gọi là đa giác lực.

Hợp lực R  đóng kín đa giác lực lập bởi các lực đã cho

+Chiếu một lực lên hệ tọa độ vuông góc:

Giả sử cho lực F  và hệ tọa độ vuông góc Oxy, hình chiếu của lực F  lên các trục (hình 1.22) sẽ là:

Hình chiếu của lực F  lên trục Ox: F X   F cos  (1 - 4)

Hình chiếu của lực F  lên trục Oy F Y   F sin  (1 - 5)

Trong hai công thức trên, góc nhọn α được hình thành bởi đường tác dụng của lực F với trục x Hình chiếu có dấu dương (+) khi chiếu từ điểm gốc đến điểm chiếu của mút, theo chiều dương của trục Ngược lại, hình chiếu sẽ có dấu âm (–) trong trường hợp chiếu ngược lại.

Trường hợp đặc biệt, nếu lực F song song với trục, chẳng hạn với trục x (hình 1.23) thì:

F X   và F Y  0 ( vì F vuông góc với trục y) Nếu lực F  song song với trục y (hình 1.24) thì:

Chú ý: Khi biết các hình chiếu F X và FY của lực F  lên các trục x và y, chúng ta hoàn toàn xác định được lực F 

+ Xác định hợp lực của hệ lực phẳng đồng quy bằng phương pháp lực chiếu lực:

Giả sử có hệ lực phẳng đồng quy ( F  1 F  2 F  3 F  n )

 có hình chiếu tương ứng lên các trục tọa độ vuông góc Oxy là: ( F  1 X , F  2 X , F  3 X , , F  nX ) và ( F  1 Y , F  2 Y , F  3 Y , , F  nY )

Hình chiếu của vectơ hợp lực R lên các trục RX và RY bằng tổng đại số các hình chiếu của các vectơ lực thành phần.

Phương chiều xác định bởi :

- Ví dụ 2-1: Hệ lực phẳng đồng quy ( F  1 , F  2 , F  3 , F  4 ) cho trên (hình 1.26)

Góc giữa các lực cho trên hình vẽ

Xác định hợp lực của hệ

Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ.

Hình chiếu của hợp lực R  lên các trục x và y là:

Trị số của hợp lực R :

Phương chiếu của hợp lực R 

R nằm ở góc phần tư thứ ba với  = 54 O 33’

2.3 - Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng quy

- Phương pháp hình học.

Muốn hệ lực phẳng đồng quy được cân bằng thì trị số của hợp lực R  phải bằng

0, đa giác lực tự đóng kín (mút của lực cuối cùng trùng với gốc của lực đầu)

Kết luận: “Điều kiện cần và đủ để một hệ lực phẳng đồng quy cân bằng là đa giác lực tự đóng kín”

- Phương pháp giải tích.

Tương tự trên, muốn hệ lực phẳng đồng quy cân bằng thì hợp lực R  phải bằng 0: R ~ 0 nên:

  F X  2 và   F Y  2 là những số dương nên R chỉ bằng 0 khi:

Kết luận: Để hệ lực đồng quy cân bằng, điều kiện cần và đủ là tổng đại số của các hình chiếu lực lên hai trục tọa độ vuông góc phải bằng 0.

Hệ (2-11) gọi là hệ phương trình cân bằng của hệ lực phẳng đồng quy

2.4- Hệ lực phẳng song song

Hai lực song song cùng chiều có thể hợp thành một lực tổng hợp cũng song song và cùng chiều Cường độ của lực hợp là tổng cường độ của hai lực ban đầu, và điểm đặt của lực hợp nằm tại vị trí chia đoạn thẳng nối giữa hai điểm đặt của lực ban đầu theo tỷ lệ nghịch với cường độ của chúng.

Đòn bẩy là một công cụ hữu ích để nâng vật nặng có trọng lượng P, bằng cách điều chỉnh khoảng cách giữa vật và điểm tựa sao cho nhỏ hơn khoảng cách từ điểm tựa đến lực F.

Như vậy lực F sẽ nhỏ hơn trọng lượng P

- Hợp lực của hai lực song song ngược chiều Định lý:

Hai lực song song ngược chiều có hợp lực là lực song song cùng chiều với lực lớn hơn, có cường độ bằng hiệu cường độ của hai lực Điểm đặt của hợp lực nằm tại điểm chia ngoài đoạn thẳng nối hai lực, tạo thành các đoạn thẳng tỷ lệ nghịch với cường độ của chúng.

- Phân tích một lực ra hai lực song song ngược chiều

Phân tích một lực ra hai lực song song ngược chiều khi biết trị số một lực thành phần P1 và thành phần điểm đặt A của nó

Cách làm tương tự như phân tích một lực ra hai lực cùng chiều

Nếu P  1 cùng chiều với R  (hình 1.30 )

Nếu P  1 ngược chiều với R  (hình 1.31)

3.1- Mô men của lực đối với một điểm

Mô men của lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng quay của lực (hình 1.32)

Mô men của lực không chỉ phụ thuộc vào trị số của lực mà còn phụ thuộc vào cánh tay đòn, tức là khoảng cách từ tâm quay đến đường tác dụng của lực.

Từ đó ta có định nghĩa:

Mô men của lực F dối với điểm O là tích số giữa trị số của lực với cánh tay đòn của lực đối với điểm đó a F F m O (  )  

 đọc là mô men của lực F đối với điểm O ( Nm) a - Cánh tay đòn của lực (m) )

(F m O  lấy dấu + khi vật quay theo chiều ngược kim đồng hồ

Và lấy dấu – khi vật quay ngược lại.

Nếu tính lực bằng N, cánh tay đòn tính bằng m thì m o (F) tính bằng Nm

*Ví dụ 3.1: Tìm mô men của các lực F  1 , F 2 đã cho ở (hình 1.33) đối với điểm

Cánh tay đòn của lực F  1 là a1 = OA = 0,4m

Cánh tay đòn của lực F  2 là a2 = OA sin30 0 = 0,4 x 0,5 = 0,2m

Mô men của lực F1 đối với điểm O là: )

Mô men của lực F  2 đối với điểm O là: m O ( F  2 )

3.1.2- Định lý về mô men (định lý Varinhông)

Mô men của hợp lực trong một hệ lực phẳng tại một điểm cụ thể trên mặt phẳng được xác định bằng tổng đại số của các mô men thành phần đối với điểm đó.

* Ví dụ 3.2: Xác định mô men của hợp lực đối với các điểm A và B, biết F 1 120N, F2 = 200N F3 0N (hình 1.34)

Một hệ gồm hai lực song song, ngược chiều có trị số bằng nhau nhưng không cùng đường tác dụng gọi là ngẫu lực Ký hiệu (FF)

Khoảng cách a giũa hai đường tác dụng của lực gọi là cánh tay đòn của ngẫu lực (hình 1.35)

- Ngẫu lực làm cho vật quay:

Ví dụ thực tế cho thấy hình cắt ren được tạo ra nhờ tác dụng quay của ngẫu lực tác động vào tay quay ta rô (hình 1.36 a), trong khi việc vặn vít lại nhờ vào tác dụng quay của ngẫu lực tác động vào tuốc nơ vít (hình 1.36 b, c).

Ngẫu lực bao gồm ba yếu tố chính Thứ nhất, mặt phẳng tác dụng của ngẫu lực là mặt phẳng chứa các lực liên quan đến ngẫu lực Thứ hai, chiều quay của ngẫu lực là hướng quay của vật do ngẫu lực tạo ra; chiều quay được coi là dương (+) khi vật quay ngược chiều kim đồng hồ và âm (−) khi quay theo chiều kim đồng hồ.

(hình 1.37) c, Trị số mô men của ngẫu lực là tích số giữa trị số của lực với cánh tay đòn Ký hiệu: m m = F a (Nm) (1 – 16) a

3.2.2- Tính chất của ngẫu lực trên một mặt phẳng

+ Tác dụng của ngẫu lực không thay đổi khi ta di chuyển vị trí trong mặt phẳng tác dụng của nó

Có thể thay đổi lực và cánh tay đòn của ngẫu lực tùy ý, miễn là đảm bảo trị số và chiều quay của nó Đặc biệt, hệ ngẫu lực phẳng có thể được biến đổi về chung một cánh tay đòn.

Chuyển động cơ bản của chất điểm

4.1- Chuyển động cơ học

Chuyển động của chất điểm là sự thay đổi vị trí của nó so với một vật được chọn gọi là hệ quy chiếu Khi một chất điểm M chuyển động, nó sẽ vạch ra một đường trong không gian, được gọi là quỹ đạo của chất điểm trong hệ quy chiếu Tùy thuộc vào quỹ đạo là đường thẳng hay đường cong, chuyển động của nó sẽ được phân loại là chuyển động thẳng hoặc chuyển động cong.

- Phương trình chuyển động

Giả sử có một chất điểm M di chuyển trên quỹ đạo cong Chọn một điểm O tùy ý trên quỹ đạo làm gốc và xác định chiều dương Vị trí của điểm M sẽ thay đổi theo thời gian, tạo ra một chuyển động đặc trưng trên quỹ đạo đã chọn.

M được xác định bằng độ dài đại số cung OM = S Điểm M chuyển động nên S thay đổi theo thời gian

Phương trình S = f(t) biểu diễn quy luật chuyển động của điểm M dọc theo quỹ đạo gọi là phương trình chuyển của điểm

Chuyển động của một chất điểm trên quỹ đạo có thể nhanh hoặc chậm, và đặc trưng cho sự thay đổi này là vận tốc Vận tốc được coi là một đại lượng vectơ vì nó không chỉ thay đổi về độ lớn mà còn về phương và chiều.

Vận tốc là một hàm số của thời gian V = f(t) Đơn vị của vận tốc : m/s; km/h

- Gia tốc Đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của vận tốc gọi là gia tốc.

-Gia tốc tiếp tuyến là đại lượng đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của vận tốc

-Gia tốc pháp tuyến là đại lượng đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc. Ký hiệu a  n

Gia tốc chuyển động bằng tổng hình học của hai véc tơ thành phần (hình 1.41) a  a  a  n

4.2- Chuyển động thẳng

4.2.1- Chuyển động thẳng đều

Chuyển động thẳng đều là chuyển động thẳng có vận tốc không thay đổi

4.2.2- Chuyển động thẳng biến đổi đều

Chuyển động thẳng biến đổi đều là loại chuyển động trong đó vận tốc thay đổi đều đặn qua các khoảng thời gian bằng nhau, với trị số biến đổi của vận tốc là như nhau.

* Vận dụng cho trường hợp rơi tự do và ném lên theo phương thẳng đứng: V= vo  gt (1 -23) h = vot  gt 2 /2

4.3.1- Chuyển động cong đều

Chuyển động cong có vận tốc luôn luôn không thay đổi gọi là chuyển động cong đều

4.3.2- Chuyển động cong biến đổi đều

Chuyển động cong biến đổi đều xảy ra khi vận tốc tăng hoặc giảm đều trong các khoảng thời gian bằng nhau, với gia tốc tang tốc aτ = ∆v/t = hằng số và gia tốc hướng tâm an = v²/R.

Phương trình chuyển động

Chuyển động cơ bản của vật rắn

5.1- Chuyển động tịnh tiến của vật rắn

Chuyển động tịnh tiến của vật rắn là chuyển động mà trong đó bất kỳ đoạn thẳng nào thuộc vật đều song song với vị trí ban đầucủa nó

Chuyển động của thùng xe trên một đoạn đường thẳng (hình 1.42) và chuyển động của thanh truyền AB của tàu hỏa (hình 1.43)

+ Khi vật chuyển động tịnh tiến, các điểm thuộc vật vạch ra những quỹ đạo đồng nhất

+Tại mỗi thời điểm , các điểm thuộc vật có vận tốc và gia tốc bằng nhau.

5.2- Chuyển động quay của vật rắn quanh một điểm cố định

Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định diễn ra khi vật có hai điểm cố định Đường thẳng nối hai điểm này được gọi là trục quay.

Những điểm không thuộc trục quay chuyển động trên những đường tròn vuông góc với trục quay và có tâm nằm trên trục quay

Ví dụ: Chuyển động của trục máy, bánh răng, pu ly…

Giả sử một vật rắn quay quanh trục cố định Z, với mặt phẳng P là cố định và mặt phẳng Q là di động Ban đầu, mặt phẳng Q trùng với P, nhưng khi vật quay đến thời điểm t, mặt phẳng Q tạo với P một góc , được gọi là góc quay.

Trị số góc quay phụ thuộc vào thời điểm t, hay nói cách khác  là hàm số của t

 = (t) gọi là phương trình chuyển động của vật quay. Đơn vị của  là Radian,

Trong kỹ thuật, góc quay được tính theo số vòng quay n

Khi vật quay một vòng thì góc quay là 2 rad

Khi vật quay n vòng thì góc quay là 2n rad

- Vận tốc góc Đại lượng đặc trưng cho sự quay nhanh hay chậm của vật quay gọi là vận tốc góc, ký hiệu 

Giả sử tại thời điểm t, vật quay được một góc  Tại thời điểm t1 = t + ∆t vật quay được một góc 1 =  + ∆

Như vậy trong khoảng thời gian ∆t vật quay được một góc ∆

Tỷ số ∆ /∆t gọi là vận tốc trung bình ( tb ) Đơn vị của vận tốc góc: rad/s

Trong kỹ thuật vận tốc góc được tính theo số vòng quay trong một phút, ký hiệu n vg/phút

Như đã biết cứ một vòng quay thì ứng với một góc 2n rad Với n vg quay trong một phút thì ứng với góc quay là 2n rad /phút hay 2n /60 (rad/s)

- Gia tốc góc Đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của vận tốc góc trong chuyển động quay gọi là gia tốc góc, ký hiệu 

Cũng tương tự trên gia tốc trung bình  tb = ∆ /∆t

P  Đơn vị gia tốc góc: rad/s 2

- Phương trình chuyển động quay

+Vật quay biến đổi đều ( = const)

5.3- Quỹ đạo, vận tốc, gia tốc của điểm thuộc vật rắn quay quanh 1 trục cố định

Quỹ đạo chuyển động của các điểm không nằm trên trục quay của vật quay là các đường tròn, với tâm nằm trên trục quay và bán kính bằng khoảng cách từ điểm đó đến trục quay.

Sau một vòng quay, điểm A và B chuyển động được một quãng đường bằng chu vi vòng tròn bán kính R A, R B là 2 R A; 2 R B (hình 1.46)

Sau một phút, quay được n vòng thì quãng đường là: 2 R A n ; 2 R Bn

Vận tốc là quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian

Vận tốc của điểm trên vật quay bằng tích số giữa vận tốc góc của vật quay với bán kính quay

Điểm M trên vật quay thực hiện chuyển động tròn, vì vậy gia tốc của nó bao gồm hai thành phần: gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến.

+Gia tốc tiếp tuyến a = v - v o /t = R - oR /t = (  - o) R =  R

Gia tốc tiếp tuyến của điểm trên vật quay bằng tích số giữa gia tốc góc với bán kính quay

+ Gia tốc pháp tuyến an = v 2 / R = ( R) 2 /R =  2 R

Gia tốc pháp tuyến của điểm trên vật quay bằng tích số bình phương của vận tốc góc với bán kính quay

5.4 - Chuyển động tổng hợp của điểm

Chuyển động tổng hợp của một điểm là vừa chuyển động tịnh tiến vừa chuyển động quay

5.5- Chuyển động song phẳng

-Khái niệm Để có khái niệm về chuyển động song phẳng của vật rắn , ta hãy xét những ví dụ sau:

Chuyển động của bánh xe trên đường ray (hình 1.48) Khi bánh xe chuyển động

Điểm M bất kỳ trên bánh vạch tạo thành quỹ đạo là một đường cong nằm trong một mặt phẳng song song với mặt phẳng cố định đã được xác định (mặt phẳng vuông góc với trục bánh xe, như trong hình vẽ).

Chuyển động của thanh truyền AB trong cơ cấu tay quay con trượt tạo ra một quy đạo đặc trưng Khi cơ cấu hoạt động, điểm M trên thanh truyền vạch ra một đường cong nằm trong mặt phẳng song song với mặt phẳng cố định đã được xác định trước.

Chuyển động song phẳng của vật rắn là dạng chuyển động có đặc điểm như hai ví dụ đã nêu Định nghĩa chuyển động này nhấn mạnh sự chuyển động đồng thời trong hai chiều của vật rắn.

Chuyển động song phẳng của vật rắn là loại chuyển động mà tất cả các điểm trên vật đều di chuyển trong các mặt phẳng song song với một mặt phẳng đã được xác định trước.

Vật rắn chuyển động song phẳng có những biểu hiện:

+ Mọi điểm trên vật vạch nên những đường cong phẳng.

+ Trên vật có những hình phẳng chuyển động trong mặt phẳng của nó.

Vật rắn chuyển động song phẳng có thể được mô tả qua một hình phẳng dịch chuyển trong mặt phẳng của nó Do đó, việc nghiên cứu chuyển động song phẳng của vật rắn chỉ cần tập trung vào chuyển động của hình phẳng trong mặt phẳng tương ứng.

- Phân tích chuyển động song phẳng bằng phép tịnh tiến và quay.

Khi hình phẳng S di chuyển từ vị trí I sang vị trí II trong mặt phẳng, đoạn AB trên S sẽ thay đổi vị trí từ A1B1 đến A2B2.

Quá trình dịch chuyển diễn ra bằng cách tịnh tiến đoạn thẳng A1B1 đến vị trí A’2B2, sau đó thực hiện quay A’2B2 một góc 1 để trùng với A2B2 Điểm B2, được chọn làm tâm quay, được gọi là cực.

Từ đó ta suy ra: vật rắn chuyển động song phẳng thực chất là thực hiện liên tiếp những chuyển động tịnh tiến và quay đồng thời.

Để thực hiện quá trình này, ta có thể tịnh tiến điểm A1B1 đến A2B'2, sau đó chọn A2 làm cực quay và quay A2B'2 một góc 2 cho đến khi trùng với A2B2 Như vậy, chuyển động của S sẽ được hoàn tất.

Như vậy nếu ta chọn cực khác nhau thì quá trình tịnh tiến khác nhau (quỹ đạo

A1A 2 khác A1A’ 2 ) nhưng vẫn thực hiện chuyển động quay như nhau (1 =2 và cùng chiều quay)

Vật rắn chuyển động trong mặt phẳng có khả năng thực hiện đồng thời cả chuyển động tịnh tiến và quay quanh các trục khác nhau Đặc biệt, chuyển động quay không bị ảnh hưởng bởi việc lựa chọn cực.

- Vận tốc của một diểm trên vật chuyển động song phẳng

Giả sử có một hình phẳng S di chuyển trong mặt phẳng, với điểm O được chọn làm cực Chuyển động của S bao gồm hai thành phần: tịnh tiến với vận tốc V_O và quay quanh điểm O với vận tốc góc ω.

Một điểm A trên hình có hai thành phần vận tốc (hình 1.51)

Tịnh tiến cùng với cực O có vận tốc V  O và quay quanh O với vận tốc V AO = 

OA ( V  AO vuông góc với OA và cùng chiều với )

Vận tốc của một điểm bất kỳ trên vật chuyển động song phẳng bằng tổng hình học vận tốc của điểm đó cùng với vật quay quanh cực

6.1- Các định luật cơ bản của động lực học

- Định luật quán tính:

Chất điểm không chịu tác dụng của lực nào sẽ chuyển động thẳng đều hoặc đứng yên

Trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều của chất điểm được gọi là trạng thái quán tính của nó

Theo định luật quán tính, một chất điểm cô lập sẽ duy trì trạng thái quán tính của nó nếu không có lực tác dụng lên nó Điều này có nghĩa là chất điểm sẽ giữ nguyên trạng thái chuyển động cho đến khi có lực tác động làm thay đổi trạng thái đó Định luật quán tính thiết lập tiêu chuẩn cho hệ quy chiếu quán tính và khẳng định rằng lực là nguyên nhân dẫn đến sự biến đổi trạng thái chuyển động.

- Định luật tỷ lệ giữa lực và gia tốc:

SỨC BỀN VẬT LIỆU

CHI TIẾT MÁY