Bài giảng Nguyên lý và Chi tiết máy 1

Khái niệm và định nghĩa

Khâu và chi tiết máy

a Ví dụ vềmáy và cơ cấu

Động cơ đốt trong kiểu piston-tay quay chuyển đổi năng lượng của khí cháy trong xilanh, bao gồm nhiệt năng và hóa năng, thành cơ năng trên trục khuỷu Thiết bị này được gọi là máy năng lượng.

Máy năng lượng động cơ đốt trong bao gồm nhiều cơ cấu, trong đó cơ cấu tay quay – con trượt OAB đóng vai trò quan trọng Cơ cấu này chuyển đổi chuyển động tịnh tiến của piston thành chuyển động quay của trục khuỷu.

Hình 1.2 Cơ cấu tay quay –con trượt

6 b Khâu và chi tiết máy.

Máy và cơ cấu bao gồm nhiều bộ phận chuyển động tương đối với nhau, trong đó mỗi bộ phận có chuyển động riêng biệt được gọi là khâu.

Khâu có thể được phân loại thành ba dạng chính: vật rắn không biến dạng, vật rắn biến dạng như lò xo, và dạng dây dẻo như dây đai trong bộ truyền đai.

Trong toàn bộ giáo trình, trừ những trường hợp đặc biệt ta xem khâu như là một vật rắn không biến dạng (vật rắn tuyệt đối)

Khâu là một chi tiết máy có thể tồn tại độc lập hoặc được tạo thành từ việc ghép nối nhiều chi tiết máy lại với nhau Mỗi chi tiết máy đóng vai trò là một bộ phận hoàn chỉnh và không thể phân tách thành phần nhỏ hơn trong cấu trúc của máy.

Cơ cấu tay quay con trượt OAB bao gồm 4 khâu: trục khuỷu, thanh truyền, pistông và xi lanh gắn liền với vỏ máy Trong hệ quy chiếu của khâu xi lanh, mỗi khâu thực hiện chuyển động riêng biệt: trục khuỷu quay quanh tâm O, thanh truyền di chuyển song phẳng, pistông chuyển động tịnh tiến, trong khi khâu xi lanh giữ vị trí cố định.

Trục khuỷu là một thành phần máy độc lập, trong khi thanh truyền bao gồm nhiều chi tiết như thân, bạc lót, đầu to, bu lông và đai ốc được lắp ghép chặt chẽ với nhau.

N ối động, thành phầ n kh ớp động và khớp độ ng

a Bậc tựdo tương đối giữa hai khâu.

Số bậc tự do tương đối giữa hai khâu phản ánh khả năng chuyển động độc lập của khâu này so với khâu kia Cụ thể, đây là số lượng khả năng chuyển động độc lập của một khâu trong hệ quy chiếu gắn liền với khâu còn lại.

Hình 1.3 Hai khâu trong không gian

+ Khi để rời hai khâu trong không gian, giữa chúng sẽcó 6 bậc tựdo tương đối

Trong hệ tọa độ Oxyz, có 6 khả năng chuyển động liên quan đến khâu (1) và khâu (2), bao gồm các chuyển động tịnh tiến dọc theo các trục Ox, Oy và Oz, được ký hiệu là Tx, Ty, Tz.

Qx, Qy, Qz (chuyển động quay xung quanh các trục Ox, Oy, Oz) Sáu khả năng này hoàn toàn độc lập với nhau (hình 1.3).

Khi tách rời hai khâu trong mặt phẳng, số bậc tự do tương đối giữa chúng chỉ còn lại 3, bao gồm chuyển động quay Qz quanh trục Oz vuông góc với mặt phẳng Oxy và chuyển động tịnh tiến Tx, Ty dọc theo các trục Ox, Oy trong mặt phẳng này.

Hình 1.4 Hai khâu trong mặt phẳng

Số bậc tự do tương đối giữa hai khâu là số thông số vị trí độc lập cần thiết để xác định hoàn toàn vị trí của một khâu trong hệ quy chiếu gắn liền với khâu kia.

Hình 1.5 Bậc tựdo hai khâu

Để xác định chính xác vị trí của khâu (2) trong hệ quy chiếu R liên kết với khâu (1), cũng như vị trí của hệ quy chiếu R2 gắn liền với khâu (2) so với hệ quy chiếu R, cần phải biết 6 thông số quan trọng.

+ Ba tọa độ Xo2, Yo2, Zo2 của gốc O2 của hệ quy chiếu R2 trong hệ R

+ Ba góc chỉ phương α, β, γ xác định phương chiếu của vectơ định vị e x 2 của trục O2x2 của hệ R2 trong hệ R b Nối động, thành phần khớp động, khớp động

Để hình thành cơ cấu, cần tập hợp các khâu bằng cách thực hiện các phép nối động, cho phép hai khâu tiếp xúc theo quy cách nhất định trong quá trình chuyển động Việc nối động này giúp hạn chế số bậc tự do tương đối giữa các khâu.

+ Chỗtrên mỗi khâu tiếp xúc với khâu đƣợc nối động với nó gọi là thành phần khớp động

+ Tập hợp hai thành phần khớp động của hai khâu trong một phép nối động gọi là một khớp động.

Các loạ i kh ớp động và lƣợc đồ kh ớ p

Căn cứ vào số bậc tự do tương đối bị hạn chế khi nối động, hay còn gọi là số ràng buộc của khớp, khớp động được phân thành các loại: khớp loại 1, loại 2, và loại 3.

Có bốn loại khớp, bao gồm loại 1, 2, 3, 4 và 5, mỗi loại hạn chế một số bậc tự do tương đối khác nhau Không tồn tại khớp loại 6, vì loại khớp này sẽ hạn chế tất cả sáu bậc tự do giữa hai khâu, dẫn đến việc hai khâu trở thành ghép cứng Tương tự, cũng không có khớp loại 0, bởi vì khi đó hai khâu hoàn toàn tách biệt trong không gian, và liên kết giữa chúng được gọi là liên kết tự do.

Căn cứ vào đặc điểm tiếp xúc của hai khâu khi nối động, khớp động được phân thành hai loại: khớp cao và khớp thấp Khớp cao xảy ra khi các thành phần khớp động tiếp xúc nhau qua điểm hoặc đường, trong khi khớp thấp xảy ra khi các thành phần khớp động tiếp xúc qua mặt Ví dụ về khớp động có thể minh họa cho sự phân loại này.

Cho hình trụ tròn xoay (khâu 1) tiếp xúc với tấm phẳng (khâu 2) theo một đường sinh, ta đƣợc một khớp động ( hình 1.6)

Số bậc tự do tương đối bị hạn chế chỉ còn 2, vì hai chuyển động Qy và Tz không thể xảy ra; điều này dẫn đến việc hình trụ không còn tiếp xúc với tấm phẳng theo đường sinh.

Khớp động này thuộc loại 2, với thành phần khớp động trên khâu 1 là đường sinh AA’ đang tiếp xúc với mặt phẳng của khâu 2.

2 là đoạn thẳng BB’ hiện trùng với đường sinh AA’ Thành phần khớp động là các đường nên khớp động này là một khớp cao

Hình cầu tiếp xúc tạo ra một khớp động với ba bậc tự do bị hạn chế (Tx, Ty, Tz), phân loại đây là khớp cầu loại 3 Thành phần của khớp động là các mặt cầu, do đó khớp cầu này được xem là một khớp thấp.

Hình 1.7 Khớp cầu + Ví dụ 3:

Hình 1.8 Khớp cầu có chốt

Khớp cầu có chốt khác với khớp cầu loại 3, khi khâu 2 được gắn thêm chốt 3 và khâu 1 có xẻ rãnh 4 Điều này giới hạn khâu 2 chỉ còn hai khả năng chuyển động tương đối so với khâu 1: chuyển động quay Qx quanh trục x và chuyển động quay Qy quanh trục y Với việc hạn chế 4 bậc tự do tương đối, khớp này được phân loại là khớp loại 4, và do thành phần khớp động là các mặt cầu, đây được xem là một khớp thấp.

Khớp tịnh tiến ( khớp trượt –hình 1.9): số bậc tựdo tương đối bị hạn chếđi là 5

(chỉ để lại chuyển động tịnh tiến Tx) nên khớp trƣợt là khớp loại 5 Thành phần khớp động là các mặt phẳng, nên khớp trƣợt là một khớp thấp

Khớp quay (khớp bản lề - hình 1.10): số bậc tựdo tương đối bị hạn chếđi là 5

Khớp quay Qz chỉ cho phép chuyển động quay, được phân loại là khớp loại 5 Thành phần của khớp bao gồm các mặt trụ tròn xoay A và các phần mặt phẳng B, do đó khớp này được coi là một khớp thấp.

Khớp vít, chẳng hạn như vít me và đai ốc, có hai khả năng chuyển động tương đối: Tz và Qz Hai khả năng này phụ thuộc vào nhau; khi vít me cố định và đai ốc xoay quanh trục Oz, đai ốc sẽ di chuyển dọc theo trục Oz Do đó, khớp vít được phân loại là khớp loại 5 với các mặt ren vít là thành phần khớp động, và được xem là một khớp thấp.

Hình 1.11 Khớp vít c Lược đồ khớp

Kết cấu khâu và khớp rất phức tạp, vì vậy để nghiên cứu các bài toán cơ cấu một cách thuận tiện, người ta sử dụng các lược đồ quy ước để biểu diễn các khớp động khác nhau Dưới đây là lược đồ của một số khớp thông dụng.

Khớp cao phẳng (khớp bánh răng phẳng, khớp cam phẳng…)

Kích thước độ ng c ủa khâu và lược đồ khâu

Kích thước động của khâu là các thông số xác định vị trí tương đối giữa các thành phần khớp động trên khâu.

Thanh truyền trong động cơ đốt trong được kết nối với tay quay và pistông thông qua các khớp quay Các khớp động trên thanh truyền có mặt trụtrong với đường trục song song Kích thước động của thanh truyền được xác định bởi khoảng cách giữa hai đường trục của các khớp quay.

Mỗi khâu có thểcó một hay nhiều kích thước động

Khâu 3 trên hình 1.14đƣợc nối động với ba khâu 6, 2 và 4 bằng các khớp quay D,

C, E Khâu 3 có ba kích thước động, đó là khoảng cách trục lEC, lDE, lDC giữa các khớp quay

Khâu được thể hiện qua các lược đồ động, mô tả kích thước và hình dạng của khâu cùng với các khớp nối với các khâu khác Những lược đồ này giúp hình dung rõ ràng về sự chuyển động và cấu trúc của khâu trong hệ thống.

Lƣợc đồđộng của khâu thanh truyền (2) trong động cơ đốt trong (hình 1.12)

Chu ỗi động và cơ cấ u

+ Chuỗi động là tập hợp các khâu đƣợc nối với nhau bằng các khớp động

+ Dựa trên cấu trúc chuỗi động, ta phân chuỗi động thành hai loại: chuỗi động hở và chuỗi động kín.

Chuỗi động hở là chuỗi động trong đó các khâu chỉđƣợc nối với một khâu khác.

Chuỗi động kín là loại chuỗi động mà trong đó mỗi khâu được kết nối với ít nhất hai khâu khác, tạo thành các chu vi khép kín Mỗi khâu trong chuỗi này tham gia vào ít nhất hai khớp động, đảm bảo tính liên kết và ổn định cho toàn bộ hệ thống.

Dựa trên tính chất chuyển động, chuỗi động được chia thành hai loại: chuỗi động không gian và chuỗi động phẳng Chuỗi động không gian có các khâu chuyển động trên các mặt phẳng không song song, trong khi chuỗi động phẳng có tất cả các khâu chuyển động trên những mặt phẳng song song với nhau.

Chuỗi động được mô tả trong hình 1.13 bao gồm 4 khâu liên kết với nhau thông qua 3 khớp quay và 1 khớp trượt Các khớp quay có trục song song và vuông góc với phương trượt của khớp trượt, tạo nên mặt phẳng chuyển động đồng nhất cho cả 4 khâu Thêm vào đó, mỗi khâu trong chuỗi động này kết nối với 2 khâu khác, xác nhận rằng đây là một chuỗi động phẳng kín.

Hình 1.13 Chuỗi động phẳng kín

Tương tự, chuỗi động trên hình 1.14cũng là chuỗi động phẳng kín.

Hình 1.14 Chuỗi động phẳng kín

Chuỗi động trong hình 1.15 bao gồm 4 khâu được liên kết bằng 3 khớp quay, với các trục vuông góc nhau, dẫn đến việc các khâu chuyển động trong các mặt phẳng không song song Đặc biệt, khâu 3 và khâu 4 chỉ nối với một khâu khác, vì vậy đây là một chuỗi động không gian hở.

Hình 1.15 Chuỗi động không gian hở b Cơ cấu

Cơ cấu là một chuỗi động, trong đó một khâu được chọn làm hệ quy chiếu, thường được gọi là giá, trong khi các khâu còn lại có chuyển động xác định trong hệ quy chiếu này, được gọi là các khâu động Thông thường, giá được coi là cố định.

Tương tựnhư chuỗi động, ta cũng phân biệt cơ cấu phẳng và cơ cấu không gian.

Chọn khâu 4 trong chuỗi động phẳng kín và khâu 6 trong chuỗi động phẳng kín để tạo thành các cơ cấu phẳng Nếu chọn khâu 4 trong chuỗi động không giản hở, chúng ta sẽ có cơ cấu không gian.

Hình 1.16 Cơ cấu tay quay con trượt

Hình 1.16 cơ cấu tay quay con trƣợt dùng để biến chuyển động quay của khâu 1 thành chuyển động tịnh tiến của khâu 3 và ngƣợc lại

Cơ cấu 6 khâu phẳng trong máy sàng lắc chuyển đổi chuyển động quay của khâu 1 thành chuyển động tịnh tiến qua lại của con trượt 5 Hình 1.18 minh họa cơ cấu tay máy ba bậc tự do.

Hình 1.17 Cơ cấu 6 khâu phẳng

Hình 1.18 Cơ cấu tay máy

Cơ cấu thường được hình thành từ chuỗi động kín, trong khi cơ cấu tay máy và rô to máy điện là những ví dụ của chuỗi động hở.

Hình 1.19 Cơ cấu rô to

B ậ c t ự do c ủa cơ cấ u ph ẳ ng

Khái niệ m b ậ c t ự do c ủa cơ cấ u

Số bậc tự do của cơ cấu là số lượng thông số vị trí độc lập cần thiết để xác định hoàn toàn vị trí của toàn bộ cơ cấu Đồng thời, số bậc tự do này cũng tương ứng với số quy luật chuyển động cần thiết để xác định hoàn toàn chuyển động của cơ cấu.

Cơ cấu bốn khâu bản lề ABCD bao gồm một giá cố định và ba khâu động Khi xác định thông số υ1 = (𝐴𝐷 , ) 𝐴𝐵, vị trí của khâu 1 so với giá sẽ được xác định rõ ràng Điều này cho thấy rằng kích thước động lAB có ảnh hưởng lớn đến vị trí của cơ cấu.

Với vị trí điểm B đã được xác định, và các kích thước lBC, lCD cũng đã được cho trước, vị trí điểm C cùng với các khâu 2 và 3 trở nên hoàn toàn rõ ràng Nếu quy luật chuyển động của khâu (1) được xác định là υ1 = υ1(t), thì chuyển động của các khâu sẽ được xác định một cách chính xác.

2 và 3 sẽhoàn toàn xác định Nhƣ vậy cơ cấu bốn khâu bản lềcó 1 bậc tự do: W=1

Hình 1.20 Cơ cấu 4 khâu bản lề

Công thức tính bậ c t ự do c ủa cơ cấ u

a Xét cơ cấu gồm giá cốđịnh và n khâu động

Bậc tự do của cơ cấu được xác định bằng công thức W = W0 – R, trong đó W0 là tổng số bậc tự do của các khâu động khi chúng tách rời trong hệ quy chiếu gắn liền với giá, còn R là tổng số ràng buộc do các khớp trong cơ cấu tạo ra.

Mỗi khâu động khi tách rời sẽ có 6 bậc tự do, do đó tổng số bậc tự do của n khâu động được tính là W0 = 6n Để xác định bậc tự do của cơ cấu, cần tính tổng số ràng buộc R Đối với các cơ cấu không có đa giác nào, tức là không có khớp đóng kín (như trong cơ cấu tay máy hình 1.18), khi nối n khâu động lại với nhau và với giá pj khớp loại j, tổng số các ràng buộc sẽ được xác định.

 jp ( m ỗ i kh ớ p lo ạ i j h ạ n ch ế j b ậ c t ựdo tương đối, nghĩa là tạo ra j ràng buộc)

Với cơ cấu tay máy (hình 1.18): n= 3, p 5 = 3 ( ba khớp quay loại 5) =>

W = 3.6 - (3.5) = 3 Đối với các cơ cấu có lược đồ là đa giác đóng kín hoặc những cơ cấu với đặc điểm hình học đặc thù, cần xem xét các ràng buộc trùng và ràng buộc thừa trong công thức tính bậc tự do.

Trong quá trình tính toán bậc tự do của cơ cấu, cần lưu ý rằng không phải tất cả các bậc tự do được xác định theo công thức (1.2) đều có ý nghĩa Một số bậc tự do có thể không ảnh hưởng đến vị trí các khâu động trong cơ cấu, được gọi là bậc tự do thừa Việc loại bỏ các bậc tự do thừa này là cần thiết để có được kết quả chính xác trong việc tính toán bậc tự do của cơ cấu.

Tóm lại, công thức tổng quát đểtính bậc tựdo là:

Với Rrung : sốràng buộc trùng; Rth ừ a: số rằng buộc thừa; Wth ừ a: số bậc tự do thừa.

Công thức tính bậ c t ự do c ủa cơ cấ u ph ẳ ng

Trong hệ quy chiếu gắn liền với giá, các khâu được coi là nằm trên cùng một mặt phẳng hoặc trên các mặt phẳng song song Do đó, tổng số bậc tự do của n khâu động được tính bằng công thức W0 = 3n.

Gọi Oxy là mặt phẳng chuyển động của cơ cấu thì các bậc tự do Tz, Qx, Qy của mỗi khâu đã bị hạn chế

Mỗi khớp quay có trục quay Oz vuông góc với mặt phẳng Oxy chỉ còn hạn chế hai bậc tựdo là chuyển động tịnh tiến Txvà T y

Mỗi khớp trượt có phương trượt nằm trong mặt phẳng Oxy, giới hạn hai bậc tự do là chuyển động quay Qz và chuyển động tịnh tiến TN theo phương vuông góc với phương trượt trong mặt phẳng Oxy.

Khớp cao loại 4, như khớp bánh răng phẳng và khớp cam phẳng, chỉ cho phép một bậc tự do duy nhất là chuyển động tịnh tiến trong mặt phẳng Oxy, theo phương pháp tuyến chung của hai thành phần khớp cao.

Trong cơ cấu phẳng thường chỉ dùng ba loại khớp trên nên tổng số các ràng buộc do các khớp trong cơ cấu phẳng tạo ra: R = 2p5 + p4

Nhƣ vậy, bậc tự do của cơ cấu:

Thông thường có thểdùng công thức (1.4) đểtính bậc tự do của cơ cấu

Cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng (hình 1.20): n=3, p5 =4; p4= 0 => W= 3.3- (2.4 +0) = 1

Để tính bậc tự do của cơ cấu phẳng, cần xem xét các ràng buộc trùng, ràng buộc thừa và bậc tự do thừa, từ đó áp dụng công thức tổng quát phù hợp.

W= 3n – (2p5 + p4– R trùng - Rth ừ a ) - Wth ừ a (1.5) b Ví dụ về rằng buộc trùng

Trong cơ cấu phẳng, ràng buộc trùng chỉ có tại các khớp đóng kín của đa giác gồm 3 khâu nối với nhau bằng 3 khớp trƣợt

Xét cơ cấu trên hình 1.23

Giả sử khớp B được sử dụng làm khớp đóng kín Khi kết nối khâu 3 với khâu 1 và khâu 2 thông qua các khớp A và C, khâu 2 không thể thực hiện chuyển động quay tương đối so với khâu 1 quanh trục Oz.

Oz vuông góc với mặt phẳng chuyển động của cơ cấu), tức là có một ràng buộc gián tiếp Qz giữa khâu 1 và khâu 2 (hình 1.24)

Khi khâu 1 và khâu 2 được nối trực tiếp qua khớp đóng kín B, khớp này tạo ra thêm một ràng buộc Qz, dẫn đến việc có một ràng buộc trùng lặp: Rtrùng = 1 Do đó, bậc tự do của cơ cấu được xác định là n = 2, với p5 = 3 và p4 = 0 Đây là một ví dụ điển hình về ràng buộc thừa trong hệ thống.

Xét hệcho trên hình 1.25: n =4, p5 =6 Bậc tự do của hệtính theo công thức (1.4): W=3n – (2p5 +p4) = 3.4 – (2.6 + 0) = 0

Cơ cấu có ràng buộc thừa được hiểu là một khung tĩnh định Tuy nhiên, nếu cấu trúc hệ được thay đổi như hình 1.26 với các kích thước động thỏa mãn các điều kiện lAB = lCD = lEF; lAF = lBE; lBC = lAD, thì hệ sẽ có khả năng chuyển động và thực sự trở thành một cơ cấu Điều này chỉ ra rằng bậc tự do thực của hệ phải lớn hơn 0.

Hệ thống cơ cấu hình bình hành được mô tả như sau: Trước khi nối khâu 2 và khâu 4 bằng khâu 5 cùng hai khớp quay E, F, hệ thống là một cơ cấu bốn khâu bản lề phẳng với bậc tự do W = 1, có lược đồ hình bình hành ABCD Đặc điểm hình học của cơ cấu ảnh hưởng đến khoảng cách giữa các khâu.

Trong cơ cấu chuyển động, khoảng cách giữa điểm E của khâu 2 và điểm F của khâu 4 (lAF = lBEluôn luôn không đổi) Việc nối hai điểm này bằng khâu 5 và hai khớp quay E, F chỉ nhằm mục đích giữ khoảng cách không đổi, do đó, ràng buộc từ khâu 5 và hai khớp quay E, F là ràng buộc thừa Thêm vào đó, việc bổ sung khâu 5 và hai khớp quay E, F sẽ tạo ra một bậc tự do mới cho cơ cấu, với n = 1 và p5 = 2.

W = 3n – (2p5 +p4) =3.1 -2.2 = -1, tức là tạo ra một ràng buộc Nhƣ vậy số ràng buộc thừa trong trường hợp này sẽ bằng: Rth ừ a =1

Tóm lại, bậc tự do của cơ cấu nhƣ hình 1.26: W = 3n - (2p5 +p4 - Rth ừ a) = 3.4 – (2.6 +0-1) =1 d Ví dụ về bậc tự do thừa

Cần lắc đáy lăn trong cơ cấu cam có chức năng chuyển đổi chuyển động quay liên tục của cam 1 thành chuyển động lắc qua lại theo một quy luật xác định của cần 3.

Hình 1.27 Cơ cấu cam cần lắc đáy lăn

Ta có n=3, p5 =3 ( ba khớp quay loại 5); p4=1 ( một khớp cam phẳng loại 4) Bậc tự do của hệtính theo công thức (1.4): W =3.3 – (2.3 +1) =2

Bậc tự do của cơ cấu là W = 1, cho thấy chuyển động của cần được xác định hoàn toàn khi cam quay đều Tuy nhiên, có một bậc tự do thừa Wth = 1, đó là chuyển động quay của con lăn quanh trục của nó, vì khi con lăn quay, cấu hình của cơ cấu vẫn giữ nguyên.

Tóm lại, bậc tự do của cơ cấu: W =3n – (2p5 + p4) - Wth ừ a= 3.3- (2.3 +1) -1 =1.

Khâu dẫ n – Khâu bị d ẫ n – Khâu phát độ ng

Khâu dẫn là thành phần có thông số vị trí được xác định trước, hay nói cách khác, có quy luật chuyển động đã được định hình Chẳng hạn, trong cơ cấu 4 khâu bản lề, khâu dẫn sẽ là khâu đảm nhận vai trò này.

Khâu dẫn có quy luật chuyển động υ1 = υ1(t) được xác định trước, thường được lựa chọn là khâu nối với giá bằng khớp quay Để xác định vị trí của khâu này, chỉ cần một thông số duy nhất.

Thế mà, số bậc tự do của cơ cấu là thông số vị trí cần cho trước để vị trí của cơ cấu

21 hoàn toàn xác định, do đó thông thường cơ cấu có bao nhiêu bậc tự do sẽ cần có bấy nhiêu khâu dẫn b Khâu bị dẫn

Trong các cơ cấu rô bốt, khái niệm khâu dẫn và khâu bị dẫn không còn ý nghĩa, vì không có khâu nào hoàn toàn phụ thuộc vào chuyển động của khâu khác Mỗi khâu trong cơ cấu này được điều khiển bằng một kích hoạt riêng biệt, cho phép sự chuyển động độc lập và linh hoạt hơn.

Khâu phát động là phần kết nối trực tiếp với nguồn năng lượng, giúp máy chuyển động, ví dụ như pistông trong động cơ đốt trong Trong khi đó, khâu dẫn thường được chọn là khâu có vận tốc góc không đổi, và trong trường hợp này, trục khuỷu được sử dụng làm khâu dẫn.

Khâu phát động có thể trùng hay không trùng với khâu dẫn, tuy nhiên thông thường người ta chọn khâu dẫn trùng với khâu phát động

X ế p h ạng cơ cấ u ph ẳ ng

Nhóm Atxua – Hạng của nhóm

Xét cơ cấu bốn khâu bản lề ABCD (hình 1.28)

Hình 1.28 Cơ cấu 4 khâu bản lề

Tách khỏi cơ cấu khâu dẫn 1 và giá 4, sẽ còn lại một nhóm gồm hai khâu 2 và 3 nối với nhau bằng khớp quay C (hình 1.29)

Trong mỗi khâu của hệ thống, có hai thành phần khớp chờ, bao gồm khớp chờ B và khớp chờ C Nhóm này bao gồm hai khâu (n=2) và ba khớp quay (p5=3), dẫn đến bậc tự do của nhóm là W = 3.2 - 2.3 = 0 Điều này cho thấy đây là một nhóm tĩnh định, vì khi vị trí của các khớp chờ được xác định, vị trí của khớp trong C cũng hoàn toàn được xác định.

Hình 1.29 Sơ đồtách nhóm tĩnh định

Nhóm tĩnh định là nhóm có bậc tự do bằng 0, không thể phân tách thành các nhóm nhỏ hơn cũng có bậc tự do bằng 0 Hạng của nhóm tĩnh định đóng vai trò quan trọng trong việc xác định cấu trúc và tính chất của nhóm này.

+ Nhóm tĩnh định chỉ có hai khâu và ba khớp đƣợc gọi là nhóm Atxua hạng II

Có năm loại nhóm Atxua hạng II nhƣ sau ( hình 1.30):

Nhóm gồm có hai khâu và ba khớp trƣợt không phải là một nhóm tĩnh định vì bậc tự do của nhóm bằng 1

+ Nhóm Atxua có hạng cao hơn II

Nếu các khớp trong của một nhóm tĩnh tạo thành một đa giác, hạng của nhóm Atxua sẽ bằng số đỉnh của đa giác đó Trong trường hợp nhóm tạo thành nhiều đa giác, hạng của nhóm sẽ được xác định bằng số đỉnh của đa giác có nhiều đỉnh nhất.

Hình 1.31 Cơ cấu 6 khâu bản lề

Cơ cấu trên có thể tách thành khâu dẫn 1 nối giá bằng khớp và một nhóm tĩnh định BCDEFG (hình 1.32)

Hình 1.32 Sơ đồtách nhóm tĩnh định

Các khớp chờ là khớp B, E, G Các khớp trong là khớp C, D, F Nhóm này có một đa giác khép kín là CDF có ba đỉnh nên là nhóm hạng III.

PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG

Bài toán vị trí (chuyể n v ị) và quỹ đạ o

+ Lƣợc đồđộng của cơ cấu

+ Xác định quy luật chuyển vị của các khâu bị dẫn theo góc quay (góc vị trí) υ của khâu dẫn:

- Quy luật chuyển vị s= s(υ) nếu khâu bị dẫn tịnh tiến

- Quy luật chuyển vị ψ = ψ(υ) nếu khâu bị dẫn quay xung quay một điểm cố định

+ Quỹđạo của một điểm bất kỳtrên cơ cấu

+ Lƣợc đồđộng của cơ cấu tay quay –con trƣợt ( hình 2.1)

+ Khâu dẫn là khâu AB

+ Xác định quy luật chuyển vị s = s(υ) của con trƣợt C

+ Xác định quỹđạo của điểm D trên thanh truyền BC

* Cách xây dựng đồ th ị s = s(φ)

+ Dựng vòng tròn tâm A, bán kính lAB Chia vòng tròn (A, lAB) thành n phần đều nhau bằng các điểm B1, B2, …, Bn

Vòng tròn (B i , lBC) cắt phương trượt Ax của con trượt C tại điểm Ci, với vị trí C0 của con trượt C tương ứng với vị trí B0 của điểm B được chọn làm gốc để xác định s Chiều dương để xác định s là ngược chiều Ax, trong khi Ax được chọn làm gốc để xác định góc quay υ của khâu dẫn AB, với chiều dương là chiều quay của ψ 1 Do đó, chuyển vị của con trượt C được xác định là s i = C C 0 i, ứng với góc quay υi = 𝑥𝐴𝐵 𝑖 của khâu dẫn AB.

+ Với các cặp (υi, si) khác nhau, ta dựng đƣợc đồ thị chuyển vị s = s(υ) của con trƣợt C theo góc quay υ của khâu dẫn AB ( hình 2.1).

Cách xây dựng quỹđạo của điểm D trên thanh truyền BC

+ Khi dựng các vịtrí B i Ci của thanh truyền BC, ta dựng các điểm Ditương ứng trên BiCi

+ Nối các điểm Dinày lại, ta đƣợc quỹđạo (D) của điểm D (hình 2.1)

Hình 2.1 minh họa họa đồ chuyển vị của cơ cấu và đồ thị chuyển vị s(φ) Đường cong (D) thể hiện quỹ đạo của điểm D trên thanh truyền BC, được gọi là đường cong thanh truyền.

Cơ cấu chuyển động có chu kỳ Ф = 2π, nghĩa là sau một vòng quay của khâu dẫn AB, cơ cấu trở về vị trí ban đầu, dẫn đến quỹ đạo của điểm D trở thành đường cong kín Chu kỳ Ф được gọi là chu kỳ vị trí hay chu kỳ động học của cơ cấu.

Họa đồ chuyển vị của cơ cấu thể hiện vị trí tương đối giữa các khâu, tương ứng với các vị trí khác nhau của khâu dẫn AB.

Hình vẽ biểu diễn vị trí tương đối giữa các khâu ứng với một vị trí xác định của khâu dẫn AB đƣợc gọi là họa đồcơ cấu

+ Khi dựng họa đồ chuyển vị của cơ cấu, ta dùng một tỷxích là μ l xác định: l m mm lAB

Giá trị thực của kích thước 

=Kích thước của đoạn biểu diễn

Tương tự như trên, các trục s và υ của đồ thị chuyển vị s = s(υ) cũng có tỷ xích lần lƣợt là μ S (m/mm) và μυ (Rad/mm)

Bài toán vậ n t ố c

+ Lƣợc đồđộng của cơ cấu

+ Khâu dẫn và quy luật vận tốc của khâu dẫn

Xác định vận tốc của tất cảcác khâu của cơ cấu tại một vị trí cho trước

+ Lƣợc đồđộng của cơ cấu bốn khâu bản lề ABCD

+ Khâu dẫn AB có vận tốc góc là ω1 với ω1 là hằng số

+ Xác định vận tốc của tất cả các khâu của cơ cấu tại vịtrí khâu dẫn có vị trí xác định bằng góc υ 1 (hình 2.2)

Hình 2.2 Cơ cấu bốn khâu bản lề

* Phương pháp giải bài toán vậ n t ố c

Vận tốc của một khâu có thể được xác định thông qua vận tốc góc của khâu đó và vận tốc dài của một điểm trên khâu, hoặc bằng vận tốc dài của hai điểm khác nhau trên cùng một khâu.

31 khâu Do vậy với bài toán đã cho, chỉ cần xác định vận tốc 𝑉 c𝑐 ủa điểm C trên khâu 2 (hay trên khâu 3).

+ Để giải bài toán vận tốc, ta cần biết phương trình vận tốc Hai điểm B và C thuộc cùng một khâu (khâu 2), phương trình vận tốc như sau:

Khâu AB quay xung quanh điểm A, nên vectơvận tốc 𝑉 𝐵 AB và VB = ω1lAB

𝑉𝐶𝐵 là vận tốc tương đối của điểm C so với điểm B: 𝑉 𝐶𝐵 BC và V CB = ω 2 lBC Do ω 2 chƣa biết nên giá trị𝑉 𝐶𝐵 là một ẩn số của bài toán.

Khâu 3 quay quanh điểm D, do đó 𝑉 𝐶 DC và VC = ω3lDC Do ω3 chƣa biết nên giá trị𝑉 𝐶 là một ẩn số của bài toán.

+ Phương trình (2.1) có hai ẩn sốvà có thể giải được bằng phương trình họa đồ:

Chọn điểm p làm gốc và vẽ đoạn thẳng pb biểu diễn vector V Từ điểm b, vẽ đường thẳng Δ song song với phương của V Tại gốc p, vẽ đường thẳng Δ’ song song với phương của vector VC Hai đường thẳng Δ và Δ’ giao nhau tại điểm c, từ đó suy ra đoạn thẳng pc biểu diễn.

𝑉 , vec𝐶 tơ 𝑏𝑐 biểu diễn 𝑉 (hình 2.3) 𝐶𝐵

Hình 2.3 Họa đồ vận tốc

+ Hình vẽ (2.3) gọi là họa đồ vận tốc của cơ cấu Điểm p gọi là gốc học đồ

Tương tựnhư khi vẽ họa đồcơ cấu, họa đồ vận tốc được vẽ với tỷxích là μv:

Giá trị thực của vận tốc 

=Kích thước của đoạn biểu diễn Đo các đoạn pc và bc trên họa đồ vận tốc, ta có thể xác định giá trị của các vectơ vận tốc 𝑉 , 𝐶 𝑉 : 𝐶𝐵

+ Cách xác định vận tốc góc của khâu 3 và khâu 2 f c b e p≡d

Chiều của ω3 vàω2đƣợc suy từ chiều 𝑉 𝐶 và 𝑉 𝐶𝐵 (hình 2.2).

+ Cách xác định 𝑉 c 𝐸 ủa một điểm E trên khâu 2:

Do hai điểm B và E thuộc cùng một khâu (khâu 2), ta có phương trình vận tốc:

𝑉 là vận tốc tương đối của điểm E so với điểm B: : 𝐸𝐵 𝑉 𝐸𝐵 BE và VEB = ω2lBE

Phương trình (2.2) có hai ẩn sốlà giá trịvà phương của 𝑉 𝐸 nên ta có thể giải bằng phương pháp họa đồnhư sau: Từ b vẽ𝑏𝑒 biểu diễn 𝑉 Suy ra 𝐸𝐵 𝑝𝑒 biểu diễn 𝑉 𝐸

Hai điểm C và E thuộc cùng một khâu (khâu 2), do đó ta có mối quan hệ vận tốc: V_E = V_C + V_EC, trong đó V_E là vận tốc tương đối của điểm E so với điểm B Ngoài ra, từ hình 2.3, ta có thể thấy rằng pe = pc + ce.

Thếmà 𝑝𝑐 biểu diễn 𝑉 , 𝐶 𝑝𝑒 biểu diễn 𝑉 Do v 𝐸 ậy 𝑐𝑒 biểu diễn 𝑉 𝐸𝐶

Nhận xét về họa đồ vận tốc

+ Trên họa đồ vận tốc ( hình 2.3) ta thấy:

Các vec tơ có gốc tại p, mút tại b, c, e…biểu diễn vận tốc tuyệt đối của các điểm tương ứng trên cơ cấu: 𝑝𝑏 biểu diễn 𝑉 ; 𝐵 𝑝𝑒 biểu diễn 𝑉 ; 𝐸 𝑝𝑐 biểu diễn 𝑉 𝐶…

Các vectơ không có gốc tại p như: 𝑏𝑐 , 𝑏𝑒 , 𝑐𝑒 biểu diễn vận tốc tương đối giữa hai điểm tương ứng trên cơ cấu: 𝑏𝑐 biểu diễn 𝑉 ; 𝐶𝐵 𝑏𝑒 biểu diễn 𝑉 ; 𝐸𝐵 𝑐𝑒 biểu diễn

+ Định lý đồng dạng thuận:

Hình nối các điểm trên cùng một khâu đồng dạng tương ứng với hình nối mút các vectơ vận tốc tuyệt đối của các điểm đó trong họa đồ vận tốc.

Thật vậy, ba điểm B, C, E thuộc cùng một khâu 2 (hình 2.2) Mút của các vectơ vận tốc của các điểm B, C, E lần lƣợt là b, c, e Vì BC  bc (hay 𝑉 ); BE𝐶𝐵 be

Trong tam giác BCE và bce, có sự tương đồng giữa chúng khi CE𝑉𝐸𝐵 và hay 𝑉𝐸𝐶 tạo thành các góc tương ứng, dẫn đến ΔBCE ≈ Δbce Các chữ cái B, C, E và b, c, e đều theo cùng một chiều, cho thấy hai tam giác này đồng dạng thuận Định lý đồng dạng thuận cho phép xác định vận tốc của một điểm bất kỳ trên một khâu khi biết vận tốc của hai điểm khác trên khâu đó.

Để xác định vận tốc của điểm F trên khâu 3, ta xem xét ba điểm C, D, F thuộc cùng khâu này Mút của các vectơ vận tốc tại C và D lần lượt là c và d, tương đương với p Khi vẽ tam giác cdf trên họa đồ vận tốc, nó sẽ đồng dạng với tam giác CDF trong cơ cấu, từ đó 𝑝𝑓 sẽ đại diện cho vận tốc 𝑉 c𝐹 của điểm F.

Họa đồ vận tốc chỉ phụ thuộc vào vị trí của cơ cấu, cụ thể là góc vị trí υl của khâu dẫn Điều này dẫn đến việc thiết lập các tỷ số liên quan đến vận tốc trong hệ thống cơ khí.

    … chỉ phụ thuộc vào vị trí cơ cấu, nghĩa là:   1

+ Lƣợc đồđộng của cơ cấu bốn culít (hình 2.4)

+ Khâu dẫn AB có vận tốc góc là ω1 với ω1 là hằng số

Xác định vận tốc của tất cảcác khâu của cơ cấu tại vị trí (thời điểm) khâu dẫn có vịtrí xác định bằng góc υ1

Khâu 1 và khâu 2 được kết nối bằng khớp quay, do đó vận tốc 𝑉 của khâu 1 và khâu 2 có mối quan hệ là 𝑉 = 𝐵1 𝑉 𝐵2 Trong khi đó, khâu 2 và khâu 3 được nối với nhau bằng khớp trượt, dẫn đến ω2 = ω3 Vì vậy, để giải quyết bài toán này, chúng ta chỉ cần xác định vận tốc 𝑉 c 𝐵3 của điểm B3 trên khâu 3.

Họa đồ vận tốc Họa đồ gia tốc

Hình 2.4 Cơ cấu cu lít

+ Hai điểm B3 và B2 thuộc hai khâu khác nhau nối nhau bằng khớp trƣợt, do đó phương trình vận tốc như sau:

Do 𝑉 = 𝐵2 𝑉 𝐵1 và khâu 1 quay xung quanh điểm A nên 𝑉 = 𝐵2 𝑉 𝐵1 AB và 𝑉 = 𝐵2

= ω 1 lAB 𝑉 𝐵1𝐵2là vận tốc trượt tương đối của điểm B3 so với điểm B2, 𝑉 song 𝐵1𝐵2 song với phương trượt của khớp trượt B Giá trị𝑉 𝐵1𝐵2là một ẩn số của bài toán.

Khâu 3 quay quanh điểm C do đó 𝑉 𝐵 3 AB và VB3 = ω3lCB Do ω3 chƣa biết nên giá trị của 𝑉 𝐵 3 là một ẩn số của bài toán.

+ Phương trình (2.3) có hai ẩn sốvà có thể giải được bằng phương pháp họa đồ:

Chọn điểm p làm gốc, từ đó vẽ đường 𝑝𝑏 bi2 biểu diễn 𝑉 = 𝐵 2 𝑉 Tiếp theo, qua b 𝐵 1 2, vẽ đường thẳng Δ song song với phương 𝑉 (tức là song song với BC) Quay trở về gốc p, vẽ đường thẳng Δ’ song song với phương 𝑉 (vuông góc với BC) Hai đường 𝐵 3 Δ và Δ’ giao nhau tại điểm b3, từ đó suy ra 𝑝𝑏 bi3 biểu diễn 𝑉, và 𝐵3 𝑏 bi2𝑏3 biểu diễn 𝑉 𝐵3𝐵2 (hình 2.4).

PHÂN TÍCH LỰC TRÊN CƠ CẤ U PH Ẳ NG

L ực tác động trên cơ cấ u

Khi làm việc cơ cấu chịu tác động của các ngoại lực sau:

Lực phát động là lực từ động cơ được truyền đến khâu dẫn của cơ cấu thông qua hệ truyền dẫn, thường thể hiện dưới dạng mô men lực và được ký hiệu là M  D.

Lực cản kỹ thuật là lực mà công nghệ tác động lên bộ phận làm việc của máy, cần được khắc phục để thực hiện quy trình công nghệ hiệu quả Lực này được đặt lên một khâu bị dẫn trong cơ cấu máy.

Lực cắt tác động lên dụng cụ trong máy cắt gọt kim loại, lực cản của đất tác động lên lưỡi cày trong máy cày, và trọng lượng các vật di chuyển trong máy nâng chuyển đều là những ví dụ về lực cản kỹ thuật, được ký hiệu là P  C hay M r C.

Trọng lượng của các khâu trong hệ thống có ảnh hưởng lớn đến chuyển động Khi trọng tâm các khâu nâng lên, trọng lượng hoạt động như lực cản, trong khi nếu trọng tâm hạ xuống, trọng lượng sẽ tạo ra lực phát động Trọng lượng của khâu thứ i được ký hiệu là G_i.

Ngoài ngoại lực, trên các khâu chuyển động có gia tốc còn có lực quán tính Lực quán tính ký hiệu là P  qt

, còn mô men lực quán tính ký hiệu là M  qt

Dưới tác động của ngoại lực và lực quán tính, trong các khớp động của cơ cấu xuất hiện các phản lực khớp động

Hình 3.1 Phản lực trong khớp động

Phản lực khớp động là lực tác động từ các thành phần của khớp động lên nhau Cụ thể, phản lực từ khâu thứ i ảnh hưởng đến khâu thứ j, được ký hiệu là R ij.

Trong mỗi khớp động bao giờ cũng có một đôi phản lực khớp động trực đối với nhau: nếu khâu 1 tác động lên khâu 2 một lực R  12

, thì khâu 2 sẽ tác động lên khâu 1 một lực  R 21 với R  21   R  12

Phản lực khớp động gồm hai thành phần:

Áp lực khớp động là thành phần không sinh công trong chuyển động tương đối giữa các thành phần của khớp động Nó vuông góc với phương chuyển động tương đối và được ký hiệu là  N ij, thể hiện áp lực từ khâu thứ i tác dụng lên khâu thứ j.

Lực ma sát là thành phần sinh công âm trong chuyển động tương đối, đóng vai trò quan trọng trong việc cản trở chuyển động Nó luôn hướng song song với phương chuyển động tương đối hoặc xu hướng chuyển động tương đối.

Lực ma sát từ khâu thứi tác dụng lên khâu thứj đƣợc ký hiệu là F  ij

Lực ma sát trong khớp động là một lực cản có hại, công của lực ma sát làm nóng và làm mòn các thành phần khớp.

S ố li ệu cho trướ c, gi ả thi ết và n ộ i dung c ủa bài toán phân tích lực cơ cấ u

+ Lƣợc đồđộng của cơ cấu, khâu dẫn và vận tốc góc ω1 của khâu dẫn

+ Các ngoại lực tác động lên các khâu.

+ Các thông sốquán tính gồm:

Khối lƣợng mivà vịtrí trọng tâm Si của mỗi khâu.

Mô men quán tính JSiđối với trọng tâm của các khâu chuyển động quay

* Các giả thi ế t c ủa bài toán phân tí ch l ực cơ cấ u

+ Khi phân tích lực trên khâu dẫn, người ta thường giả thiết khâu dẫn quay đều, tức là có vận tốc góc bằng hằng số

Các khớp động được bôi trơn đầy đủ, dẫn đến lực ma sát trong khớp động thường nhỏ so với áp lực khớp động Do đó, trong phân tích lực, lực ma sát thường bị bỏ qua, và áp lực khớp động được xem như phản lực khớp động.

Để đơn giản hóa bài toán phân tích lực cho cơ cấu phẳng, ta giả định rằng tất cả các lực tác động lên cơ cấu đều nằm trong một mặt phẳng song song với mặt phẳng chuyển động của nó.

* N ộ i dung c ủa bài toán phân tích lực cơ cấ u

Bài toán phân tích lực cơ cấu bao gồm các vấn đề sau:

+ Phân tích lực trên khâu bị dẫn, cụ thể là xác định áp lực tại các khớp động trong các nhóm tĩnh định của cơ cấu

Phân tích lực khâu dẫn là việc xác định lực và mô men lực cần thiết để đảm bảo khâu dẫn đạt vận tốc hằng định như đã giả thiết Lực này được gọi là lực cân bằng, ký hiệu là \(\vec{P}_{cb}\), trong khi mô men lực tương ứng được ký hiệu là \(\vec{M}_{cb}\).

Cần xác định áp lực tại khớp động nối khâu dẫn với giá Chương này sẽ tập trung vào việc phân tích lực trên cơ cấu phẳng, áp dụng phương pháp họa đồ véc tơ.

MA SÁT TRONG KHỚP ĐỘ NG

Đại cương

Ma sát là hiện tượng xảy ra khi hai vật thể tiếp xúc với nhau dưới áp lực nhất định và có chuyển động tương đối hoặc xu hướng chuyển động tương đối Lực ma sát xuất hiện nhằm cản trở chuyển động này, đóng vai trò quan trọng trong nhiều ứng dụng thực tiễn.

Ngoài ma sát ngoài, còn có hiện tượng ma sát trong xảy ra bên trong vật thể khi nó bị biến dạng.

Ma sát là một loại lực cản gây hại, tiêu hao công suất và giảm hiệu suất của máy Phần lớn công của lực ma sát chuyển hóa thành nhiệt, làm nóng các thành phần khớp động Ngoài ra, ma sát còn gây mòn các chi tiết máy, dẫn đến giảm sức bền và có thể làm hỏng các bộ phận này.

Tùy theo tính chất tiếp xúc giữa hai bề mặt vật thể, ta có thể phân biệt các kiểu ma sát sau đây:

+ Ma sát khô: khi hai bề mặt vật thể trực tiếp tiếp xúc nhau.

+ Ma sát ƣớt: khi hai bề mặt vật thể đƣợc ngăn cách nhau hoàn toàn bằng một lớp chất lỏng bôi trơn.

Giữa hai kiểu ma sát này, còn có những kiểu ma sát trung gian:

+ Ma sát nửa khô: khi giữa hai bề mặt vật thể có những vết chất lỏng, nhƣng phần lớp diện tích tiếp xúc vẫn là chất rắn

Ma sát nửa ướt xảy ra khi hai bề mặt vật thể có một lớp chất lỏng bôi trơn ngăn cách, nhưng vẫn còn một số điểm tiếp xúc trực tiếp giữa chúng Khi hai bề mặt chỉ có xu hướng chuyển động tương đối, ma sát là ma sát tĩnh; ngược lại, khi có chuyển động tương đối giữa chúng, ma sát trở thành ma sát động.

Tùy thuộc vào tính chất của chuyển động tương đối giữa hai bề mặt vật thể, ma sát được phân loại thành nhiều kiểu khác nhau.

+ Ma sát trượt: khi hai bề mặt vật thểtrượt tương đối đối với nhau

+ Ma sát lăn: khi hai bề mặt vật thểlăn tương đối trên nhau.

4.1.2 Ma sát trƣợt khô –Định luật Coulomb a Lực ma sát

Khi hai vật rắn A và B tiếp xúc nhau trên một mặt phẳng (π), nếu một lực Q vuông góc với mặt phẳng (π) được đặt lên vật A, thì sẽ xuất hiện một áp lực N từ vật B tác động lên A Mối quan hệ giữa áp lực N và lực Q được biểu diễn bằng công thức N = -Q.

Trong thí nghiệm ma sát trượt khô, một lực P được đặt song song với mặt phẳng tiếp xúc nhằm nghiên cứu ảnh hưởng của lực này lên vật A Lực này được áp dụng tại một điểm gần mặt tiếp xúc để tránh tạo ra mô men lớn, có thể làm vật A bị lật.

Khi giá trị lực P tăng dần từ 0, A ban đầu không chuyển động so với B Tuy nhiên, khi P đạt đến giá trị P0 nhất định, A bắt đầu chuyển động tương đối so với B Sau khi A đã chuyển động, cần duy trì lực để đảm bảo chuyển động đều.

A thì lực P chỉ cần có một giá trị Pd gần bằng và nhỏhơn P0: Pd < P0

Nếu P > P0 thì ta thấy A chuyển động nhanh dần so với B

* Có thể giải thích quá trình trên nhƣ sau:

Khi lực P tăng dần từ 0, vật A chỉ bắt đầu có xu hướng chuyển động tương đối so với vật B, lúc này ma sát giữa A và B là ma sát tĩnh Để đảm bảo điều kiện cân bằng lực của A, cần có một lực F luôn luôn cân bằng với lực P.

Lực F  t đƣợc gọi là lực ma sát tĩnh Lực ma sát tĩnh tăng dần theo giá trị của lực P

Khi lực P đạt đến giá trị P0, A bắt đầu chuyển động tương đối với B, cho thấy rằng lực ma sát tĩnh P không còn tăng nữa mà đã đạt đến giá trị cực đại.

+ Khi P đạt đến giá trị P0và A chuyển động tương đối so với B Giữa A và B bây giờ có hiện tƣợng ma sát động

Nếu A chuyển động đều so với B thì từđiều kiện cân bằng lực của A ta thấy phải có một lực F cân bằng với lực P

Lực ma sát động, ký hiệu là F, đóng vai trò quan trọng trong việc duy trì chuyển động tương đối giữa A và B Để đảm bảo rằng chuyển động này là đều, lực tác động P chỉ cần đạt một giá trị nhất định.

Khi Pd với Pd nhỏ hơn P0, ta có F = Pd nhỏ hơn P0, tức là Ftmax, cho thấy lực ma sát động luôn nhỏ hơn lực ma sát tĩnh cực đại Hình 4.2 minh họa mối quan hệ giữa lực ma sát tĩnh và lực ma sát động theo lực đẩy P.

Ma sát động Ma sát tĩnh Ma sát động

Hình 4.2 Miền ma sát b Định luật Cuolomb vềma sát trượt khô

* Lực ma sát động F không phụ thuộc vào lực gây ra chuyển động là lực P mà phụ thuộc vào áp lực N

Thực nghiệm cho thấy giữa lực ma sát động F và áp lực N có mối quan hệ sau : F = f.N

- Phụ thuộc vào vật liệu bề mặt tiếp xúc.

- Phụ thuộc vào trạng thái bề mặt tiếp xúc

- Không phụ thuộc vào áp lực và diện tích tiếp xúc

- Hầu như không phụ thuộc vào vận tốc trượt tương đối giữa hai bề mặt tiếp xúc.

Theo định luật Cuolomb, lực ma sát trượt khô tăng theo thời gian tiếp xúc ban đầu mà không có lực đẩy Mặc dù định luật này chỉ phản ánh gần đúng quy luật ma sát, nó vẫn có thể áp dụng trong nhiều bài toán kỹ thuật Hình nón ma sát là một khái niệm quan trọng trong việc hiểu rõ hơn về hiện tượng này.

* Xét hai vật thểA và B tiếp xúc nhau theo mặt phẳng (π) (hình 4.3) Đặt lên A một lực Q 

Dưới tác động của lực Q 

, B sẽ tác động lên A áp lực N vuông góc với mặt phẳng (π):  N   Q 

Đặt thêm lên A một lực đẩy P  song song với mặt phẳng (π) Tại chỗ tiếp xúc giữa A và B sẽphát sinh lực ma sát F  với F =f.N

Hình nón (N) có đỉnh O nằm tại chỗ tiếp xúc và trục vuông góc với mặt phẳng (π) được xác định với nửa góc ở đỉnh bằng υ Tại đây, tgυ = f, trong đó f là hệ số ma sát Góc υ được gọi là góc ma sát, và hình nón (N) được gọi là hình nón ma sát.

Hình 4.3 Hiện tượng có chuyển động tương đối

* Gọi S là hợp lực của P và Q  : S    P Q   và α là góc giữa S và Q  Tùy theo quan hệ giữa P và Q  mà α có thể lớn hơn, bằng hay nhỏhơn góc ma sát υ.

- Khi hợp lực S nằm ngoài nón ma sát (N) (hay α > υ) thì P = Qtgα > Ntgυ = N.f

= F: chuyển động tương đối của A so với B là chuyển động nhanh dần

- Khi hợp lực S nằm trên mép nón ma sát (N) (hay α = υ) thì P = F: chuyển động tương đối của A so với B là chuyển động đều

- Khi hợp lực S nằm trong nón ma sát (N) (hay α < υ) thì P < F: vật A không chuyển động tương đối so với B d Hiện tượng tựhãm

Trong trường hợp A tiếp xúc với vật B theo mặt phẳng như hình 4.3, thay vì tác động lên A hai lực độc lập P và Q, chúng ta sẽ tác động lên A bằng một lực duy nhất.

Lực S hợp với trục của hình nón ma sát một góc bằng α và đƣợc phân làm hai thành phần:

- Thành phần Q  vuông góc với mặt phẳng (π) Dưới tác động của Q 

, B tác động lên A áp lực   N N :   Q 

Ma sát trƣợt khô trong khớp trƣợ t

4.2.1 Ma sát trong rãnh hình tam giác

+ Trong khớp trƣợt, các thành phần khớp động có thể là mặt phẳng hay mặt trụ

Mô hình nghiên cứu định luật Coulomb sử dụng một khớp trượt, trong đó mỗi thành phần khớp động là một mặt phẳng Đối với rãnh hình tam giác, các mặt phẳng ab và cd tạo thành một góc nhị diện bằng 2γ Để đơn giản hóa, ta quy trường hợp ma sát trong rãnh hình tam giác về ma sát trên mặt phẳng, với f là hệ số ma sát trượt.

Hình 4.8 Ma sát trong rãnh tam giác

Khi đặt lên điểm A một ngoại lực Q vuông góc với phương trượt và nằm trên mặt phân giác của góc nhị diện 2γ, sẽ xuất hiện các phản lực N1 và N2 từ B tác động lên A trên các mặt phẳng tiếp xúc ab và cd Phản lực N1 vuông góc với mặt phẳng ab, trong khi phản lực N2 có hướng tương ứng với mặt phẳng cd.

 vuông góc với mặt phẳng cd Tổng phản lực N từ B tác động lên A nằm theo phương của Q

Do tính chất đối xứng của rãnh nên: N1 = N2

Khi tác động lực lên điểm A theo hướng song song với phương trượt, sẽ tạo ra chuyển động tương đối giữa A và B Điều này dẫn đến sự xuất hiện của các lực ma sát F1 và F2 trên các mặt phẳng ab và cd, cũng hướng song song với phương trượt.

Tổng lực ma sát từB tác động lên A:

Từ(4.2) và (4.3) suy ra sin

  (4.5) f’ đƣợc gọi là hệ sốma sát thay thế

Ma sát trong rãnh hình tam giác có thể được quy đổi về ma sát trên mặt phẳng thông qua hệ số ma sát thay thế f’ Theo biểu thức (4.5), ma sát trong rãnh hình tam giác luôn lớn hơn so với ma sát trên mặt phẳng.

4.2.2 Ma sát trên mặt phẳng nghiêng

Vật A đặt trên mặt phẳng nghiêng B, tiếp xúc với B qua mặt phẳng và chịu tác động của lực Q thẳng đứng Góc nghiêng của mặt phẳng được ký hiệu là α, trong khi hệ số ma sát trượt được ký hiệu là f Góc ma sát được định nghĩa với tgυ = f.

Khi α < υ, lực Q nằm trong nón ma sát, dẫn đến vật A bị tự hãm khi di chuyển xuống Dù lực Q có giá trị lớn, vật A vẫn không thể trượt xuống trên mặt phẳng nghiêng.

Để vật A chuyển động lên hoặc xuống đều, cần tác động một lực đẩy P sao cho hợp lực S = P + Q nằm trên mép trên hoặc mép dưới của nón ma sát.

Giả sử lực đẩy P có phương nằm ngang (vuông góc với Q

) Dựa trên hình 4.9a, ta suy đƣợc:

- ĐểA đi lên đều: P  P 1  Qtg   

- ĐểA đi xuống đều: P  P x  Qtg   

+ Khi α > υ (hình 4.9b)thì Q  nằm ngoài nón ma sát (N) và vật A đi xuống nhanh dần

Hình 4.9b Hiện tượng trượt nhanh dần

Tương tựnhư trên, ta có:

- ĐểA đi lên đều: P  P 1  Qtg   

- ĐểA đi xuống đều: P  P x  Qtg   

+ Trong cả hai trường hợp trên, nếu

Mép trên của nón ma sát nằm phía trên đường thẳng ngang Ox, như thể hiện trong hình 4.9a và 4.9b Dù lực P có lớn đến đâu, hợp lực S = P + Q vẫn không thể vượt ra ngoài mép trên của nón ma sát, dẫn đến tình trạng A bị tự hãm khi di chuyển lên.

4.2.3 Ma sát trên rãnh nghiêng hình tam giác

+ Xét vật A nằm trên rãnh nghiêng hình tam giác B (hình 4.10a)

Hình 4.10b minh họa mặt cắt ngang của rãnh nghiêng, trong đó 2γ là góc nhị diện của rãnh Góc α biểu thị độ nghiêng của phương trượt so với mặt phẳng nằm ngang, và υ là góc ma sát Giả sử vật A chịu tác động bởi lực Q theo phương thẳng đứng.

Hình 4.10b Phản lực trong rãnh tam giác

Có thể áp dụng quy tắc tương tự cho trường hợp ma sát trên rãnh nghiêng hình tam giác như với ma sát trên mặt phẳng nghiêng, bằng cách thay thế hệ số ma sát f bằng hệ số ma sát thay thế 'sin f f.

  , thay góc ma sát υ bằng góc ma sát thay thế υ’ với tgυ’=f’.

Lực đẩy nằm ngang ảnh hưởng đến chuyển động của vật khi đi lên hoặc đi xuống trên rãnh nghiêng Điều kiện tự hãm trong quá trình này có thể được suy luận tương tự như khi vật di chuyển trên mặt phẳng nghiêng.

- Khi α < υ’ thì vật A bị tựhãm khi đi xuống trên rãnh nghiêng.

- Lực đẩy nằm ngang P để vật A đi lên hay đi xuống đều trên rãnh nghiêng:

   thì vật A bị tựhãm khi đi lên.

4.2.4 Ma sát trong khớp ren vít a Cấu tạo của khớp ren vít

Hình trụ (Γ) có đường xoắn ốc với góc xoắn α, và mặt phẳng (M) đi qua trục zz của hình trụ Trên mặt phẳng (M), một hình chữ nhật abcd được đặt, trong đó cạnh ad nằm trên một đường sinh của hình trụ, còn đỉnh a thì nằm trên đường xoắn ốc.

Khi cho trục z quay quanh và giữ cho a di chuyển theo đường xoắn ốc, các cạnh ab và cd của hình chữ nhật sẽ tạo ra những mặt được gọi là mặt ren vuông.

Hình 4.11 Nguyên lý tạo ren

+ Nếu thay hình chữ nhật abcd bằng hình thang hay hình tam giác thì mặt ren đƣợc tạo ra sẽlà mặt ren thang hay mặt ren tam giác.

+ Khớp ren vít gồm có hai khâu: đai ốc có ren trong và vít có ren ngoài (hình 4.12a, 4.12b)

Khớp ren vuông và khớp ren hình thang được sử dụng để chuyển đổi chuyển động quay thành chuyển động tịnh tiến trong cơ cấu vít me – đai ốc Trong khi đó, khớp ren hình tam giác thường được áp dụng trong các mối ghép nhằm ghép chặt các chi tiết máy với nhau.

Hình 4.12a Khớp ren vuông b Ma sát trong khớp ren vuông

+ Gọi Q là tải trọng dọc trục (thẳng đứng) đặt lên đai ốc A Ta cần tính mô men

Mr cần thiết để vặn cho đai ốc đi lên (vặn vào) hay đi xuống (nới ra) trên vít (hình 4.12a)

+ Ma sát trong khớp ren vuông có thể xem nhƣ ma sát trên mặt phẳng nghiêng, góc nghiêng của mặt phẳng là góc xoắn α của đường xoắn ốc

Việc điều chỉnh đai ốc thông qua mô men Mr tương đương với việc di chuyển đai ốc lên hoặc xuống trên mặt phẳng nghiêng, nhờ vào lực đẩy nằm ngang P.

Suy ra mô men để vặn đai ốc vào hay nới lỏng đai ốc là:

Ma sát trƣợ t trong kh ớ p quay

Trong khớp quay có hai khâu đƣợc nối với nhau là trục và ổ trục Chi tiết trong ổ trục trực tiếp tiếp xúc với trục là lót trục (hình 4.13a)

Ngõng trục là phần trục tiếp xúc trực tiếp với lót trục Hình 4.13b minh họa mặt cắt ngang của khớp quay, và chúng ta sẽ sử dụng mặt cắt này để nghiên cứu bài toán.

4.3.1 Mô men ma sát trong khớp quay

Giả sử trục quay đều chịu tác động của tải trọng Q thẳng đứng qua tâm O và mô men M vuông góc với trục quay Trong tình huống này, trục và lót trục tiếp xúc theo cung tròn AB = β Áp suất từ lót trục tác động lên ngõng trục phân bố theo quy luật p(α) nào đó trong cung tiếp xúc AB Mục tiêu là xác định mô men ma sát MMS trong khớp quay.

Hình 4.13b Phân bố phản lực trong khớp quay

+ Xét phân tố diện tích tiếp xúc dS, chắn cung dα Vị trí của dS đƣợc xác định bằng góc α so với phương của lực Q

(so với trục Ox) Chiều dương của trục Ox và chiều dương để xác định các góc định hướng như trên hình 4.13b Ta có: dS = brdα

Với r là bán kính ngõng trục và b là chiều dài tiếp xúc giữa lót trục và ngõng trục, phản lực từ lót trục tác dụng lên ngõng trục được ký hiệu là dN.

Do dS khá nhỏnên có thể xem nhƣ áp suất phân bốđều trên dS và có giá trị bằng p(α) Do đó:

Do các áp suất p(α) đều đi qua tâm O của trục nên phản lực d N cũng đi qua tâm O.

Khi trục quay, lực ma sát dF xuất hiện trên dS và có chiều ngược lại với chiều quay của trục Do dS rất nhỏ, ta có thể coi dS như một mặt phẳng, và theo định luật Coulomb, ta có thể áp dụng các nguyên tắc liên quan.

Với f là hệ sốma sát trƣợt

+ Mô men ma sát trên phân tố diện tích dS:

Suy ra mô men ma sát từlót trục tác dụng lên ngõng trục:

* Công thức (4.6) mới chỉ cho ta quan hệ giữa mô men ma sát MMS và áp suất p(α) Đểtính MMS theo tải tọng Q cần xác định quan hệ giữa Q và p(α)

Ta có: dR  dN 2  dF 2  dN 2   fdN  2  dN 1  f 2

Và: tg d R d N   ,    dN dF   f tg  (hình 4.14a)

Hình 4.14a Quan hệmômen ma sát và áp suất

Từ điều kiện cân bằng lực của trục (hình 4.13b và hình 4.14a) suy ra:

 (4.9) Đây là công thức tổng quát đểtính mô men ma sát trong khớp quay

  là hệ sốma sát thay thế

 là hệ s ố phân bố áp suất (4.10) Suy ra M MS f rQ'

4.3.2 Tính phản lực N và tổng lực ma sát  F a Quan hệ giữa tổng phản lực N và lực ma sát F 

Trên một diện tích tiếp xúc dS nhỏ, phản lực dN và lực ma sát dF có mối quan hệ theo định luật Coulomb, được thể hiện qua công thức: dF = f * dN, trong đó dF vuông góc với dN.

Gọi N là tổng phản lực và F  là tổng lực ma sát trong khớp quay: à

Giữa tổng phản lực N và tổng lực ma sát  F cũng có quan hệ nhƣ sau: à

Hãy chứng minh điều này.

Ta có:  d N   , Ox       (hình 4.14a) và:  d F   , Ox    d F d N   ,    d N   , Ox       2 a

Biểu diễn d N và d F bằng số phức, ta có:

  Điều này chứng tỏ: F  fN v à     F N ,   2 hay F   N 

+ Xét hai phân tố diện tích tiếp xúc bất kỳ dS1và dS2 (hình 4.14b)

Hình 4.14b Quan hệ giữa tổng phản lực và lực ma sát

Trên bề mặt dS1, lực ma sát và phản lực từ lót trục tác động lên ngõng trục được biểu diễn bởi dF1 và dN1, với dF1 vuông góc với dN1, đồng thời dF1 bằng hệ số ma sát nhân với dN1 Tương tự, trên bề mặt dS2, lực ma sát và phản lực từ lót trục cũng tác động tương ứng.

75 lên ngõng trục là d F  2 và d N  2 với d F  2  d N  2 và dF 2  fdN 2 Gọi

+ Hãy chứng minh rằng: d F    d N v dN   à   fdF 

Dựa vào họa đồ lực trong hình vẽ 4.14c, hai tam giác abc và ade được xác định là đồng dạng Cụ thể, góc ∠b bằng góc ∠d, cả hai đều là góc vuông.

1 dN dN ab bc ad  dF  de dF  f

Suy ra: ; ac 1 à ac ae d F d N v dN fdF ae f    

Với hai phân tố bất kỳ, tổng phản lực và tổng lực ma sát tuân theo định luật Coulomb Qua phương pháp quy nạp toán học, chúng ta có thể kết luận rằng tổng lực ma sát luôn tương ứng với tổng phản lực trong mọi trường hợp.

F  fN v FN b Tổng phản lực N và tổng lực ma sát F 

+ Điểm đặt: Do các d N đều đi qua tâm O của trục nên tổng phản lực N đi qua tâm O (hình 4.15)

Điều kiện cân bằng lực của trục cho ta: Q R

Nhƣ vậy, tổng phản lực N hợp với phương của lực Q một góc bằng góc ma sát υ.+ Giá trị

Hình 4.15 Tổng phản lực và tổng lực ma sát trong khớp quay

Nhƣ đã chứng minh ở trên tổng lực ma sát  F vuông góc với tổng áp lực :

Cánh tay đòn a của lực F đƣợc xác định nhƣ sau:

Từ biểu thức (4.10) chúng ta thấy λ > 1 nên a ≥ r

4.3.3 Vòng tròn ma sát và hiện tƣợng tựhãm trong khớp quay

* Xét vòng tròn tâm O (O là tâm của trục) bán kính    rf ' Vòng tròn (O, ρ) đƣợc gọi là vòng tròn ma sát trong khớp quay

Khi trục chịu tác động của tải trọng Q theo phương thẳng đứng, nếu tải trọng này lệch khỏi tâm O một khoảng x, thì lực Q sẽ tạo ra mô men Mq = Qx, gây ra xu hướng làm cho trục quay quanh tâm O.

Khi lực Q cắt vòng tròn (O, ρ) với điều kiện x < ρ, giá trị của lực Q không ảnh hưởng đến việc trục quay, dẫn đến hiện tượng tựhãm trong khớp quay Dù lực Q có lớn đến đâu, trục vẫn không thể quay, minh họa cho hiện tượng này như trong hình 4.16a.

+ Khi Q tiếp xúc với vòng tròn (O, ρ) tức là khi x = ρ thì Mq = MMS: chuyển động quay của trục là đều (hình 4.16b)

Hình 4.16b Hiện tượng quay đều

+ Khi Q không cắt vòng tròn (O, ρ) tức là khi x > ρ thì Mq > MMS: chuyển động quay của trục là nhanh dần (hình 4.16c)

Hình 4.16c Hiện tượng quay nhanh dần

4.3.4 Các trường hợp cụ thể của khớp quay a Khớp quay có độ hở

Trong khớp quay có độ hở, bán kính ngõng trục nhỏ hơn bán kính lót trục Hình 4.17a minh họa mặt cắt ngang của khớp quay này, và chúng ta sẽ dựa vào mặt cắt ngang này để nghiên cứu bài toán.

Hình 4.17a Chưa có chuyển động tương đối

+ Đặt lên trục một lực Q thẳng đứng, đi qua tâm O của trục Dưới tác dụng của

, trục và lót trục tiếp xúc nhau tại điểm thấp nhất A Đặt thêm lên trục một mô men

M nằm trong mặt phẳng chuyển động của trục và tăng dần từ 0 Khi M vượt quá mô men cản lăn giữa trục và lót trục, trục bắt đầu lăn và leo lên lót trục cho đến khi điểm tiếp xúc giữa trục và lót trục đạt đến điểm B, với cung AB bằng υ (υ là góc ma sát trượt), tại đó trục dừng lại Nếu mô men M bằng mô men ma sát, quá trình này sẽ không diễn ra.

79 trƣợt MMS trong khớp quay thì trục sẽ quay đều, còn nếu M lớn hơn MMS thì trục sẽ quay nhanh dần

Bề mặt lót trục được hình thành từ các mặt phẳng nghiêng liên tiếp với góc nghiêng tăng dần từ 0 Tại điểm A, góc nghiêng là 0, dẫn đến việc trục không thể trượt xuống vì α < υ, và do đó, trục sẽ lăn và leo lên bề mặt Khi trục đạt đến điểm B, góc nghiêng α bằng vận tốc u, khiến trục không còn bị tự hãm và chỉ có thể trượt tại chỗ Nếu trọng lực M bằng MMS, trục sẽ quay đều; ngược lại, nếu M lớn hơn MMS, trục sẽ quay nhanh dần.

Tại điểm B, do trục và lót trục tiếp xúc nhau, tổng phản lực N và tổng lực ma sát F từ lót trục tác động lên trục được tập trung Cánh tay đòn a của lực F được xác định bằng r, trong đó r là bán kính của ngõng trục Hệ số phân bố áp suất được tính là λ = 1.

Mô men ma sát trong khớp quay có độ hở bằng: MMS = rf’Q b Khớp quay khít còn mới

Khi bán kính ngõng trục và lót trục bằng nhau thì khớp quay đƣợc gọi là khớp quay khít.

Đối với khớp quay khít mới chế tạo, trục và lót trục tiếp xúc trên nửa cung tròn AIB, áp suất từ lót trục tác động lên trục được xem như phân bố đều trên cung tiếp xúc.

  0 p   p là hằng số Do đó phản lực N nằm trên đường thẳng đối xứng OI của cung AIB (hình 4.18)

Hình 4.18 Khớp quay khít còn mới

Khi trục quay đều dưới tác dụng của tải trọng Q và mô men M, ta có:

   (4.11) c Khớp quay khít đã chạy mòn

CÁC CHI TIẾT MÁY GHÉP

PHÂN TÍCH CHỌ N M ỐI GHÉP