Câu 2: 1,0 điểm a Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ có chú thích các đại lượng b Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy bằng 2dm, chiề[r]
(1)MẪU QUY ĐỊNH MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Chủ đề Cộng Cấp độ cao Vận dụng phương pháp thế, cộng đại số để giải hệ phương trình Hệ phương trình Số câu Số điểm Số câu Số điểm Nắm tính chất hàm số y = ax2 (a khác 0) Hiểu tính chất hàm số để xác định hàm số đồng biến, nghịch biến Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phương trình bậc hai Số câu1 Số điểm 0,5 Số câu Số điểm 0,5 Số câu Số điểm Tỉ lệ % Giải bài toán cách lập phương trình Số câu Số điểm Số câu Số điểm Tỉ lệ % Các loại góc Số câu Số điểm Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hàm số y = ax2 (a khác 0) Vận dụng Số câu Số điểm Số câu Số điểm 1,0 Số câu Số điểm Số câu 1 điểm =10% Số câu Số điểm Số câu Số điểm Số câu điểm=10% Vận dụng cách đặt ẩn phụ để giải phương trình trùng phương Vận dụng hệ thức Vi-Ét để giải phương trình tham số Số câu Số điểm 1,0 Số câu Số điểm 1,5 Số câu 2,5 điểm=25% Số câu Số điểm Số câu 1,5 điểm=15% Vận dụng các bước giải bài toán cách lập phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm Số câu Số điểm 1,5 Vận dụng các (2) với đường tròn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tứ giác nội tiếp Số câu Số điểm Số câu Số điểm Tỉ lệ % Độ dài đường tròn và diện tích hình tròn Số câu Số điểm Số câu Số điểm Tỉ lệ % Diện tích hình trụ, hình nón Số câu Số điểm Số câu Số điểm 1,0 Nắm công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ Biết dùng công thức để tính diện tích xung quanh hình trụ cụ thể Số câu Số điểm 0,5 Số câu Số điểm 0,5 Số câu Số điểm 10% Số câu Số điểm 30% Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Số câu Số điểm loại góc với đường tròn để chứng minh hệ thức thông qua tam giác đồng dạng Số câu Số điểm 1,0 Số câu Số điểm Số câu 1 điểm=10% Số câu Số điểm Số câu Số điểm Số câu 1 điểm=10% Số câu Số điểm Số câu Số điểm Số câu 1 điểm=10% Số câu Số điểm Số câu Số điểm Số câu điểm=10.% Biết dùng định lí để chứng minh tứ giác nội tiếp Số câu Số điểm 1,0 Hiểu công thức để tính độ dài cung tròn Số câu Số điểm 60% Số câu 12 10 điểm (3) BIÊN SOẠN CÂU HỎI THEO MA TRẬN: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ MÔN TOÁN LỚP THỜI GIAN 90 PHÚT (không kể thời gian giao đề) I- LÝ THUYẾT Câu 1: (1,0 điểm) a) Nêu tính chất hàm số y = ax2 (a 0) - x2 b) Vẽ đồ thị hàm số y = Hàm số đồng biến x dương hay âm? Câu 2: (1,0 điểm) a) Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ (có chú thích các đại lượng) b) Tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy 2dm, chiều cao 4,5dm II- BÀI TẬP Câu 3: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình và phương trình sau: x y 1 a) 3x y 12 b) 2x4 + 5x2 – = Câu 4: (1,5 điểm) Cho phương trình ẩn x : x2 – 2(m – 1)x + 2m – = a) Chứng minh phương trình có nghiệm phân biệt x1, x2 với tham số m b) Tìm tham số m để x12 + x22 = 14 Câu 5: (1,5 điểm) Một người ô tô từ A đến B đường dài 100km Lúc về, người tăng vận tốc thêm 10 km/h, đó thời gian ít thời gian là 30 phút Tính vận tốc lúc đi? Câu 6: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC M, N Dây BN và CM cắt H a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp b) Chứng minh HB.HN = HC.HM c) Giả thiết ABC 50 , BC = cm Tính độ dài cung nhỏ CM (4) V- ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Nội dung Câu a) -Nêu tập xác định -Nêu tính chất đồng biến, nghịch biến - x2 b) +Vẽ đúng đồ thị y = +Hàm số đồng biến x < Câu a) -Viết công thức Sxq = rh ; V = r2h -Chú thích r là bán kính đáy, h là chiều cao hình trụ b) Tính diện tích xung quanh hình trụ Sxq = rh = 2.4,5 = 18 (dm) Câu a) x y 2 x y 1 2 x y 1 2.2 y 1 y x y 12 x y 12 x 14 b) 2x4 + 5x2 – = đặt x2 = t = 52 – 4.2.(-3) = 49 > 0, x 2 x 2 ta có: 2t2 + 5t – = 49 t1 2.2 49 t2 2.2 (loại) 1 t x x 2 Câu x2 – 2(m – 1)x + 2m – = a) ’ = [-(m – 1)]2 – (2m – 5) = m2 – 4m + ’ = (m – 2)2 + > 0, m Vậy phương trình có nghiệm phân biệt với m b) Theo định lý Vi-Ét, ta có: x1 + x2 = 2(m – 1) ; x1.x2 = 2m – mà: x12 + x22 = 14 x1 x2 x1.x2 14 4m 12m 0 Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (5) 0,25 m 0 m 3 Câu Gọi x (km/h) là vận tốc lúc từ A đến B (x > 0) Vận tốc lúc về: x + 10 (km/h) 0,25 0,25 100 (h) Thời gian lúc từ A đến B: x 0,25 100 ( h) x 10 Thời gian lúc từ B đến A: ( h) Thời gian kém 30 phút = 100 100 Ta có phương trình: x x 10 0,25 Giải phương trình tìm x1 = 40 ; x2 = -50 Trả lời: vận tốc lúc là 40 km/h Câu - Hình vẽ a) ta có BMC 90 ; BNC 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) AMC 900 ; ANB 900 AMH+ANH 900 900 1800 AMHN nội tiếp b) Xét HBM và HCN có: HB HM = HC HN B HCN HB.HN = HC.HM c) Xét (O) ta có sđ CNM=2MBC=2.50=100 Rn 3.100 5 Độ dài cung CNM: l 180 0,25 M 0,25 H (cùng chắn cung MN) 0,25 0,25 A N MHB=NHC (đối đỉnh) HBM=HCN HBM 0,25 0,25 180 (cm) C O 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 (6) (7)