Khai thác và phát triển các bài tập để bồi dưỡng năng lực tư duy toán học cho học sinh lớp 4 2

GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

I MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN LỚP 4:

Dạy học Toán 4 nhằm giúp học sinh:

1 Về số và phép tính: a, Số tự nhiên:

- Nhận biết một số đặc điểm chủ yếu của dãy số tự nhiên

- Biết đọc, viết, so sánh, sắp thứ tự các số tự nhiên

Biết thực hiện các phép cộng và trừ với số tự nhiên; nhân số tự nhiên với số tự nhiên có ba chữ số (kết quả không quá sáu chữ số); chia số tự nhiên có đến sáu chữ số cho số tự nhiên có đến ba chữ số, chủ yếu là chia cho số có đến hai chữ số.

- Biết tìm một thành phần chưa biết của phép tính khi biết kết quả tính và thành phần kia

Để tính giá trị của biểu thức số có đến ba dấu phép tính, bao gồm cả trường hợp có hoặc không có dấu ngoặc, người học cần nắm vững quy tắc thực hiện phép toán Bên cạnh đó, việc xử lý biểu thức chứa một, hai hoặc ba chữ dạng đơn giản cũng là một phần quan trọng trong quá trình giải toán.

Vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp trong phép cộng và phép nhân là rất quan trọng, giúp tối ưu hóa quá trình tính toán Bên cạnh đó, việc áp dụng tính chất nhân một tổng với một số cũng mang lại hiệu quả cao trong việc giải quyết các bài toán một cách thuận tiện nhất.

- Biết tính nhẩm trong phạm vi các bảng tính, nhân với 10; 100; 1000; ; nhân số có hai chữ số với 11

- Nhận biết dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9 b, Phân số:

- Bước đầu nhận biết về phân số (qua hình ảnh trực quan)

- Biết đọc, viết phân số; tính chất cơ bản của phân số; biết rút gọn, quy đồng mẫu số các phân số; so sánh hai phân số

- Biết cộng, trừ, nhân, chia hai phân số dạng đơn giản (mẫu số không vượt quá 100)

Biết mối quan hệ giữa các đơn vị đo lường là rất quan trọng trong việc hiểu và áp dụng chúng trong thực tế Cụ thể, 1 yến bằng 10 kg, 1 tạ bằng 100 kg, và 1 tấn bằng 1.000 kg Về thời gian, 1 giờ tương đương với 60 phút và 1 phút bằng 60 giây Trong khi đó, 1 ngày có 24 giờ, 1 năm có 365 ngày (hoặc 366 ngày trong năm nhuận), và 1 thế kỷ bao gồm 100 năm Đối với diện tích, 1 dm² bằng 100 cm², 1 m² tương đương với 100 dm², và 1 km² bằng 1.000.000 m² Việc nắm rõ những mối quan hệ này giúp chúng ta dễ dàng chuyển đổi và áp dụng trong các tình huống khác nhau.

- Biết chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng thông dụng trong một số trường hợp cụ thể khi thực hành, vận dụng

3 Về các yếu tố hình học:

Nhận biết các loại góc như góc nhọn, góc tù và góc bẹt là rất quan trọng trong hình học Bên cạnh đó, việc phân biệt hai đường thẳng vuông góc và hai đường thẳng song song cũng là kiến thức cơ bản Ngoài ra, hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành và hình thoi có những đặc điểm riêng về cạnh và góc mà chúng ta cần nắm rõ để áp dụng trong các bài toán hình học.

Tìm hiểu cấu trúc, nội dung chương trình môn Toán lớp 4

MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN LỚP 4

Dạy học Toán 4 nhằm giúp học sinh:

1 Về số và phép tính: a, Số tự nhiên:

- Nhận biết một số đặc điểm chủ yếu của dãy số tự nhiên

- Biết đọc, viết, so sánh, sắp thứ tự các số tự nhiên

Biết cách cộng và trừ các số tự nhiên; thực hiện phép nhân giữa số tự nhiên với số tự nhiên có tối đa ba chữ số (tích không vượt quá sáu chữ số); và chia số tự nhiên có đến sáu chữ số cho số tự nhiên có tối đa ba chữ số, chủ yếu là chia cho số có đến hai chữ số.

- Biết tìm một thành phần chưa biết của phép tính khi biết kết quả tính và thành phần kia

Biểu thức số có thể chứa đến ba dấu phép tính và có hoặc không có dấu ngoặc, cùng với một, hai hoặc ba chữ dạng đơn giản Việc tính giá trị của các biểu thức này đòi hỏi sự hiểu biết về quy tắc thực hiện phép toán và cách sắp xếp thứ tự thực hiện các phép tính.

Vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng và phép nhân là rất quan trọng trong toán học Những tính chất này giúp đơn giản hóa các phép toán, đặc biệt là khi nhân một tổng với một số Bằng cách sử dụng những quy tắc này, chúng ta có thể tính toán một cách thuận tiện và hiệu quả hơn.

- Biết tính nhẩm trong phạm vi các bảng tính, nhân với 10; 100; 1000; ; nhân số có hai chữ số với 11

- Nhận biết dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9 b, Phân số:

- Bước đầu nhận biết về phân số (qua hình ảnh trực quan)

- Biết đọc, viết phân số; tính chất cơ bản của phân số; biết rút gọn, quy đồng mẫu số các phân số; so sánh hai phân số

- Biết cộng, trừ, nhân, chia hai phân số dạng đơn giản (mẫu số không vượt quá 100)

Mối quan hệ giữa các đơn vị đo lường rất quan trọng trong việc hiểu và áp dụng chúng trong thực tế Cụ thể, 1 yến bằng 10 kg, 1 tạ tương đương 100 kg, và 1 tấn là 1.000 kg Trong thời gian, 1 giờ có 60 phút và 1 phút có 60 giây Về ngày tháng, 1 ngày có 24 giờ, và 1 năm có 365 ngày hoặc 366 ngày trong năm nhuận, tương ứng với 1 thế kỷ có 100 năm Đối với diện tích, 1 dm² bằng 100 cm², 1 m² bằng 100 dm², và 1 km² tương đương với 1.000.000 m² Những mối quan hệ này giúp chúng ta dễ dàng chuyển đổi và tính toán trong các lĩnh vực khác nhau.

- Biết chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng thông dụng trong một số trường hợp cụ thể khi thực hành, vận dụng

3 Về các yếu tố hình học:

Nhận biết các loại góc như góc nhọn, góc tù và góc bẹt là rất quan trọng trong hình học Ngoài ra, cần phân biệt hai đường thẳng vuông góc và hai đường thẳng song song Hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành và hình thoi có những đặc điểm riêng về cạnh và góc, giúp chúng ta dễ dàng nhận diện và phân tích chúng trong không gian.

Khai thác và phát triển các bài tập để bồi dưỡng năng lực tư duy toán học cho học sinh lớp 4

- Biết vẽ: đường cao của hình tam giác; hai đường thẳng vuông góc; hai đường thẳng song song; hình chữ nhật, hình vuông khi biết độ dài các cạnh

- Biết tính chu vi, diện tích của hình bình hành, hình thoi

4 Về một số yếu tố thống kê và tỷ lệ bản đồ:

- Biết đọc và nhận định (ở mức độ đơn giản) các số liệu trên biểu đồ cột

- Biết một số ứng dụng của tỷ lệ bản đồ trong thực tế

5 Về giải bài toán có lời văn:

- Biết tự tóm tắt bài toán bằng cách ghi ngắn gọn hoặc bằng sơ đồ, hình vẽ

Biết cách giải và trình bày bài giải cho các bài toán có tối đa ba bước tính là rất quan trọng Các bài toán thường gặp bao gồm: tìm số trung bình cộng, tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng, và tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỷ số giữa hai số đó Việc nắm vững các phương pháp này giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy toán học và giải quyết vấn đề hiệu quả hơn.

6 Về phát triển ngôn ngữ, tư duy và góp phần hình thành nhân cách của học sinh:

- Phát triển (ở mức độ thích hợp) năng lực phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và cụ thể hoá

- Biết diễn đạt một số nhận xét, quy tắc, tính chất… bằng ngôn ngữ (nói, viết) ở dạng khái quát

- Tiếp tục rèn luyện các đức tính: chăm học, cẩn thận, tự tin, trung thực, có tinh thần trách nhiệm.

CẤU TRÚC CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 4

- Số học (số và phép tính) (một số yếu tố đại số và yếu tố thống kê được tích hợp ở nội dung số học)

- Đại lượng và đo đại lượng

- Giải toán có lời văn

NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 4

Trong 4 mạch kiến thức cơ bản của Toán 4, mạch số học đóng vai trò trọng tâm, cốt lõi, thời lượng dành cho mạch nội dung số học khoảng 70% tổng thời lượng Toán 4 Nội dung số học bao gồm số và phép tính a, Số:

- Các số đến lớp triệu, bước đầu biết tỉ

- Đọc, viết, so sánh số

- Khái quát hóa về đọc, viết, so sánh các số tự nhiên

- Tổng kết về một số đặc điểm của dãy số tự nhiên, hệ thập phân

- Đọc, viết, so sánh phân số

- Phân số bằng nhau, rút gọn và quy đồng mẫu số các phân số

- Tỉ lệ bản đồ b, Phép tính:

- Phép cộng, trừ số tự nhiên:

+ Cộng, trừ các số có đến 5, 6 chữ số, không nhớ, có nhớ không quá 3 lần + Tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng các số tự nhiên

- Phép nhân, chia số tự nhiên:

Nhân số có nhiều chữ số với số không quá 3 chữ số cho kết quả tích không quá 6 chữ số Phép nhân tuân theo tính chất giao hoán và kết hợp, đồng thời cũng có tính chất phân phối khi kết hợp với phép cộng.

+ Phép chia các số có nhiều chữ số cho số có không quá 3 chữ số, thường không quá 4 chữ số

+ Dấu hiệu chia hết cho 2; 5; 9; 3

Biểu đồ, đặc biệt là biểu đồ cột, là công cụ hữu ích để khai thác và xử lý thông tin một cách trực quan Việc dạy học thông qua biểu đồ không chỉ giúp học sinh dễ dàng tiếp cận dữ liệu mà còn gắn liền với khái niệm số trung bình, từ đó nâng cao khả năng phân tích và hiểu biết về thông tin thống kê.

- Phép cộng, trừ phân số:

+ Cộng, trừ phân số có cùng mẫu số hoặc khác mẫu số (mức độ đơn giản, mẫu số của tổng hoặc hiệu không quá 100)

+ Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân số

- Phép nhân, chia phân số:

Khi nhân phân số với phân số, bạn nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số Đối với việc nhân phân số với số tự nhiên, bạn nhân tử số của phân số với số tự nhiên đó, giữ nguyên mẫu số Khi chia phân số cho phân số, bạn nhân phân số đầu tiên với phân số đảo ngược của phân số thứ hai Đối với chia phân số cho số tự nhiên, bạn giữ nguyên mẫu số và nhân tử số với số tự nhiên Trong tất cả các trường hợp, mẫu số của tích không quá 2 chữ số.

+ Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân phân số Nhân một tổng hai phân số với một phân số

2 Đại lượng và đo đại lượng: Đại lượng và đo đại lượng là một trong bốn mạch kiến thức của chương trình Toán 4 Nó được cấu trúc hợp lý theo giai đoạn, sắp xếp đan xen với các mạch kiến thức số học, các yếu tố hình học, giải toán có lời văn Nội dung này trong Toán 4 không giới thiệu đại lượng mới mà bổ sung, hoàn thiện, hệ thống hoá các kiến thức về đại lượng và đo đại lượng đã học, phù hợp với đặc điểm của giai đoạn học tập mới (đối với lớp 4, 5) ở Tiểu học

Khai thác và phát triển bài tập nhằm bồi dưỡng năng lực tư duy toán học cho học sinh lớp 4a, đặc biệt về đại lượng và khối lượng Bổ sung kiến thức về các đơn vị đo khối lượng như yến, tạ, tấn, đề-ca-gam (dag) và héc-tô-gam (hg) Hệ thống hóa các đơn vị đo khối lượng thành bảng để học sinh dễ dàng tiếp cận và ghi nhớ.

Bài viết đề cập đến việc bổ sung các đơn vị đo thời gian, bao gồm giây và thế kỷ, nhằm hoàn thiện kiến thức về các đơn vị đo thời gian đã học từ lớp 1 đến lớp 4 Những đơn vị này bao gồm giây, phút, giờ, ngày, tuần, tháng, năm và thế kỷ, giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về thời gian.

Hệ thống các đơn vị đo thời gian thông dụng:

Thế kỷ Năm Tháng Ngày Giờ Phút Giây c, Về đại lượng diện tích : Bổ sung một số đơn vị đo diện tích: đề-xi-mét vuông

(dm 2 ), mét vuông (m 2 ), ki-lô-mét vuông (km 2 ) (Bảng đơn vị đo diện tích sẽ học ở lớp 5)

Các yếu tố hình học là một trong bốn mạch kiến thức quan trọng của môn Toán lớp 4, được tổ chức một cách hợp lý và liên kết chặt chẽ với các mạch kiến thức khác như số học, đại lượng và đo đại lượng, cũng như giải toán.

Các yếu tố hình học trong môn Toán lớp 4 gồm các nội dung sau:

- Giới thiệu góc nhọn, góc tù, góc bẹt

- Giới thiệu hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song

- Vẽ hình chữ nhật, hình vuông

- Giới thiệu hình bình hành, diện tích hình bình hành

- Giới thiệu hình thoi, diện tích hình thoi

4 Giải toán có lời văn:

Nội dung dạy học giải toán có lời văn trong môn Toán lớp 4 bao gồm việc tiếp tục giải các bài toán đơn và toán hợp đã học từ lớp 1, 2, 3, đồng thời phát triển các bài toán này với các phép tính trên phân số và các số đo đại lượng mới Toán 4 cũng giới thiệu những dạng bài toán mới, phù hợp với giai đoạn học tập sâu của học sinh lớp 4.

- Giải bài toán về “Tìm số trung bình cộng”

- Giải bài toán về “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”

- Giải bài toán về “Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó”

- Giải bài toán có nội dung hình học

- Giải một số bài toán khác như: “Tìm phân số của một số”, bài toán liên quan đến “biểu đồ”, ứng dụng “tỉ lệ bản đồ”, toán “trắc nghiệm”

Khai thác và phát triển các bài tập để bồi dưỡng năng lực tư duy

THỰC TRẠNG DẠY VÀ HỌC TOÁN 4 Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC

1 Ưu điểm: a Về giáo viên:

Hiện nay, các trường tiểu học trên toàn quốc đang triển khai chương trình tiểu học năm 2000, được áp dụng đồng bộ từ năm học 2002-2003.

Giáo viên tiểu học đã được đào tạo về chương trình sách giáo khoa năm 2000, giúp họ nắm vững nội dung và phương pháp giảng dạy mới Trong quá trình dạy học, giáo viên đã thiết kế bài học theo hướng đổi mới, tập trung vào việc lấy học sinh làm trung tâm và khuyến khích hoạt động học tập tích cực Họ áp dụng nhiều phương pháp giảng dạy kết hợp và thay đổi hình thức học tập để nâng cao vai trò của học sinh trong quá trình học.

Qua khảo sát một số trường tiểu học, tôi nhận thấy học sinh rất yêu thích chương trình toán năm 2000 Chương trình này nổi bật với hình ảnh sinh động, hệ thống bài tập đa dạng và nhiều trò chơi thú vị, phù hợp với khả năng nhận thức của trẻ Nhờ đó, các em tiếp cận bài học nhanh chóng và có ý thức tập trung để lĩnh hội kiến thức mới.

Giáo viên cần chủ động thiết kế bài dạy thay vì phụ thuộc vào tài liệu hướng dẫn, để không chỉ tập trung vào việc truyền đạt kiến thức mới mà còn khai thác và phát triển các bài tập sau lý thuyết nhằm nâng cao năng lực tư duy cho học sinh Hoạt động học toán chủ yếu xoay quanh việc giải bài tập, và nếu không có sự hỗ trợ từ giáo viên, học sinh sẽ gặp khó khăn trong việc tìm ra cách giải đúng Hơn nữa, học sinh khá giỏi sẽ không thể phát huy khả năng tư duy sáng tạo nếu giáo viên chỉ hướng dẫn một cách thụ động.

Dựa trên thực tế đó, tôi đề xuất khai thác và phát triển các bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 4 nhằm nâng cao năng lực tư duy và phương pháp suy nghĩ cho học sinh.

Do thời gian và năng lực còn hạn chế nên trong quá trình nghiên cứu, tôi mới chỉ dừng lại ở việc khai thác một số bài tập Toán 4

CÁC BÀI TOÁN CÓ THỂ KHAI THÁC TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 4

1 Hệ thống bài tập về số học:

Bài 1: (Luyện tập - bài 2 trang 46)

Tính bằng cách thuận tiện nhất: a) 96+78+4 b)789+285+15

Bài 2 : (Biểu thức có chứa ba chữ - bài 2 trang 44) axbxc là biểu thức có chứa ba chữ Tính giá trị của axbxc nếu: a) a=9; b=5 và c=2 b) a; b=0 và c7

Bài 3 : (Dấu hiệu chia hết cho 2-bài 3 trang 95)

Với ba chữ số 3; 4; 6 hãy viết các số chẵn có ba chữ số, mỗi số có cả ba chữ số đó

Bài 4 : (Luyện tập - bài 2 trang 83)

Tính giá trị của biểu thức a)4237x18-34578 b) 46857+3444:28 8064:64x37 601759-1988:14

Bài 5 : (Luyện tập - bài 3 trang 87)

Bài 6 : (Phân số-bài 1 trang 107) a, Viết rồi đọc phân số chỉ phần đã tô màu trong mỗi hình dưới đây: b, Trong mỗi phân số đó, mẫu số cho biết gì, tử số cho biết gì?

Bài 7 : (Luyện tập chung - bài 3 trang 139)

2 Hệ thống bài toán có lời văn:

Bài 1 : (Tìm số trung bình cộng - bài 2 trang 27)

Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh lần lượt cân năng là 36kg, 38kg, 40kg, 34kg Hỏi trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài 2 : (Tìm hai số khi biết tổng và hiệu hai số đó - bài 1 trang 47)

Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi Bố hơn con 38 tuổi Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?

Bài 3 : (Chia một số cho một tích - bài 3 trang 79)

Có hai bạn học sinh, mỗi bạn mua 3 quyển vở cùng loại và tất cả phải trả 7200đồng Tính giá tiền mỗi quyển vở

Bài 4 : (Luyện tập chung - bài 5 trang 138)

Một cửa hàng có 50kg đường Buổi sáng đã bán 10kg đường, buổi chiều bán 8

3 số đường còn lại Hỏi cả hai buổi cửa hàng đã bán được bao nhiêu ki-lô- gam đường?

Bài 5 : (Biểu đồ - bài 2 trang 32)

Số lớp Một của Trường Tiểu học Hoà Bình trong bốn năm học như sau: Năm học 2001-2002: 4 lớp

Năm học 2002-2003: 3 lớp Năm học 2003-2004: 6 lớp Năm học 2004-2005: 4 lớp

3 Hệ thống bài tập hình học:

Bài 1 : (Thực hành vẽ hình chữ nhật - bài 1 trang 54) a) Hãy vẽ hình chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm b) Tính chu vi hình chữ nhật đó

Bài 2 : (Diện tích hình bình hành - bài 2 trang 104)

Tính diện tích của: a, Hình chữ nhật b, Hình bình hành

ÁP DỤNG CÁC CÁCH KHAI THÁC VÀ PHÁT TRIỂN ĐỂ TẠO HỆ THỐNG BÀI TẬP RÈN NĂNG LỰC TƯ DUY CHO HỌC SINH

1.Toán có lời văn: Để giúp học sinh khai thác các bài tập ở dạng này, tôi hướng dẫn học sinh quy trình giải theo 4 bước sau:

Bước 1 trong việc dạy học giải toán là hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề, hay còn gọi là tri giác vấn đề Đây là bước quan trọng không thể thiếu, trong đó giáo viên cần giúp học sinh vượt qua khó khăn về ngôn ngữ và biết sử dụng ngôn ngữ ký hiệu đặc biệt Học sinh cũng cần xác định ba yếu tố cơ bản của bài toán: dữ kiện (những thông tin đã cho trong đề bài), ẩn số (những điều chưa biết cần tìm) và điều kiện (mối quan hệ giữa dữ kiện và ẩn số).

Như vậy, ngay từ bước tri giác đề bài đã buộc học sinh phát huy tính linh hoạt của tư duy

Sau bước này, học sinh tóm tắt được đề bài bằng cách ghi các dữ kiện, điều kiện, ẩn số dưới dạng ngắn gọn, cô đọng

Bước 2 : Lập chương trình giải toán

Nắm vững nội dung và ba yếu tố cơ bản của bài toán là yêu cầu đầu tiên khi học sinh tiếp cận bài toán Điều này kích thích tư duy tích cực, giúp học sinh phân tích và sàng lọc các hiện tượng để tìm ra phương án giải quyết Giáo viên đóng vai trò quan trọng trong việc hướng dẫn học sinh phân tích và tổng hợp, đồng thời giúp loại bỏ các yếu tố thừa và những trường hợp không cần thiết trong quá trình giải toán.

Trong bước này, học sinh phải tư duy tích cực, tìm ra được phương án cho mình để giải quyết được bài toán

Bước 3 : Trình bày bài giải

Qua tìm hiểu đề bài, học sinh phải vận dụng các phương pháp để trình bày bài giải sao cho được kết quả đúng

Bước 4: Kiểm tra đánh giá kết quả là một bước quan trọng mà nhiều học sinh thường bỏ qua Sau khi hoàn thành bài tập, nhiều em vẫn lúng túng khi giáo viên hỏi về độ chính xác của kết quả Do đó, cần khuyến khích học sinh phát huy tinh thần trách nhiệm và lòng tin vào kết quả của mình Việc đánh giá kết quả không chỉ giúp các em tự tin hơn mà còn thúc đẩy họ tìm ra nhiều phương pháp giải khác nhau để hoàn thành yêu cầu của bài toán.

Ví dụ 1 : Một ô tô giờ thứ nhất chạy được 40km, giờ thứ hai chạy được

48km, giờ thứ ba chạy được 53km Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô đó chạy được bao nhiêu ki-lô-mét?

Bài tập này nhằm giúp học sinh đại trà nắm vững cách tìm số trung bình cộng thông qua việc giải quyết các bài toán có lời văn, đồng thời biết sử dụng các đơn vị đo lường thông dụng trong quá trình làm bài.

Muốn giúp học sinh giải được bài toán trên, giáo viên cần giúp học sinh thấy được:

- Về mặt cụ thể: Giờ thứ nhất chạy được : 40km

Giờ thứ hai chạy được : 48km

Giờ thứ ba chạy được : 53km

Tìm trung bình mỗi giờ chạy được bao nhiêu km?

- Về mặt trừu tượng: Tìm số trung bình cộng của 40, 48 và 53

- Sau đó đưa ra kí hiệu:

( 40+48+53) : 3 = ? (và đưa danh số vào kết quả)

Để giải bài toán này, học sinh cần thực hiện 4 bước khác nhau, khác với cách tìm trung bình cộng của ba số.

*Bước 1: Tìm hiểu đề bài:

- Học sinh đọc đề toán

- Bài toán cho biết gì? (Ô tô giờ thứ nhất chạy được 40km, giờ thứ hai chạy được 48km, giờ thứ ba chạy được 53km)

- Bài toán hỏi gì? (Hỏi trung bình 1 giờ ô tô chạy được bao nhiêu km?)

- Học sinh tóm tắt bài toán:

*Bước 2: Lập chương trình giải toán:

Muốn tìm trung bình 1 giờ ô tô đó chạy được bao nhiêu km ta phải làm như thế nào? (Lấy tổng số km chạy được trong 3 giờ đem chia cho 3)

*Bước 3: Trình bày bài giải:

Trung bình mỗi giờ ô tô đó chạy được là:

*Bước 4: Nhận xét đánh giá

Dựa trên bài toán ban đầu, tôi điều chỉnh giả thiết để tạo ra một bài toán mới, nhằm phát triển tư duy và khả năng suy nghĩ linh hoạt của học sinh.

Trong bài toán này, ô tô chạy trong ba giờ với quãng đường như sau: ở giờ thứ nhất, ô tô chạy được 40 km; ở giờ thứ hai, ô tô chạy hơn giờ thứ nhất 8 km, tức là 48 km; và ở giờ thứ ba, ô tô chạy hơn giờ thứ hai 5 km, tương đương 53 km Để tính quãng đường trung bình mỗi giờ, ta cộng tổng quãng đường đã chạy và chia cho số giờ, cụ thể là (40 + 48 + 53) / 3 Kết quả trung bình mỗi giờ ô tô chạy được là 47 km.

Bài toán 2: Một ô tô giờ thứ nhất chạy được 40km, giờ thứ hai chạy được

Trong ba giờ chạy, ô tô đã di chuyển được 50 km, và quãng đường trong giờ thứ ba bằng trung bình cộng của hai giờ đầu Để tính trung bình mỗi giờ ô tô chạy được bao nhiêu ki-lô-mét, ta cần xác định quãng đường di chuyển trong hai giờ đầu và sử dụng thông tin này để tìm ra tốc độ trung bình.

Một ô tô trong giờ đầu tiên chạy được 40km Ở giờ thứ hai, tốc độ của ô tô giảm 8km, tức là chỉ còn 32km Ở giờ thứ ba, tốc độ giảm thêm 13km, còn 27km Để tính tốc độ trung bình mỗi giờ, ta cộng tổng quãng đường ô tô đã chạy và chia cho tổng số giờ Tổng quãng đường là 40 + 32 + 27 = 99km Vì vậy, trung bình mỗi giờ ô tô chạy được 99km chia cho 3 giờ, tương đương 33km/h.

Ví dụ 2: Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi Bố hơn con 38 tuổi

Bài toán "Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?" yêu cầu tìm tuổi của mẹ và con dựa trên tổng và hiệu của hai số Để giải quyết, ta có thể biểu diễn tuổi chưa biết này theo tuổi khác Bằng cách thay thế tuổi bố bằng tuổi con, cụ thể là bớt 38 tuổi từ tuổi của bố, chúng ta có thể tìm ra giá trị của các số chưa biết.

*Bước 1: Tìm hiểu đề bài

- Học sinh đọc đề bài

- Bài toán cho biết gì? (Tuổi bố và con cộng lại là 58 tuổi, bố hơn con 38 tuổi)

- Bài toán hỏi gì? (Bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi)

- Học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:

*Bước 2: Lập chương trình giải toán

Giáo viên gợi ý cho học sinh:

Nếu bớt tuổi của bố đi 38 tuổi, tổng số tuổi của bố và con sẽ giảm đi 38 tuổi, dẫn đến việc tổng số tuổi còn lại chỉ là 20 tuổi.

- Đó chính là mấy lần tuổi con? (2 lần)

- Vậy muốn tính tuổi con ta làm thế nào? ((58-38) : 2 = 10 tuổi)

- Biết tuổi con, ta tính tuổi bố như thế nào? ( 10 + 38 = 48 (tuổi))

*Bước 3: Trình bày bài giải Hai lần tuổi con là:

58 – 10 = 48 (tuổi) Đáp số: Con: 10 tuổi

*Bước 4: Kiểm tra đánh giá:

Thử lại: Tổng số tuổi của bố và con là: 48 + 10 = 58 (tuổi)

Số tuổi bố hơn con là: 48 – 10 = 38 (tuổi)

Để giải bài toán này, học sinh có thể áp dụng phương pháp ngược lại so với cách 1 Cụ thể, hãy thay thế tuổi của con bằng tuổi của bố, từ đó tìm ra tuổi của bố trước, rồi mới xác định tuổi của con.

- Tổng số tuổi của bố và con sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng tuổi con lên

38 tuổi? ((Tổng số tuổi sẽ tăng lên 38 tuổi tức là 96 tuổi)

- Đó chính là mấy lần tuổi bố? (2 lần)

- Muốn tính tuổi bố ta làm thế nào? (96 : 2 = 48 (tuổi))

- Tính tuổi con như thế nào? (48 – 38 = 10 (tuổi))

Hai lần tuổi bố là:

48 – 38 = 10 (tuổi) Đáp số: Bố: 48 tuổi Con: 10 tuổi

Ví dụ 3:Chu vi một hình chữ nhật là 630m, chiều dài gấp rưỡi chiều rộng

Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó

Bài toán yêu cầu xác định chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật dựa trên chu vi đã cho và tỷ số giữa hai kích thước này Đây là dạng bài toán tìm hai số khi đã biết tổng và tỷ số của chúng, giúp người học áp dụng kiến thức về hình học và đại số.

- Học sinh đọc đề bài

- Bài toán cho biết gì? (Chu vi hình chữ nhật là 630m, chiều dài gấp rưỡi chiều rộng)

- Giáo viên gợi ý về tỷ số “gấp rưỡi” để học sinh tóm tắt bài toán:

Nếu coi chiều rộng là 2 phần thì chiều dài sẽ là mấy phần?

* Bước 2: Lập chương trình giải toán:

- Nêu cách tính chu vi hình chữ nhật

- Bài toán đã cho tổng của chiều dài và chiều rộng chưa?

- Muốn tìm tổng đó ta làm như thế nào?

- Muốn tìm chiều dài (hay chiều rộng) ta làm như thế nào?

* Bước 3: Trình bày bài giải:

( 1 học sinh lên bảng làm, học sinh dưới lớp làm vào vở)

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

630:2= 315 (m) Chiều dài hình chữ nhật là:

[315 : ( 3 + 2)] x 3 = 189 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là:

315-189= 126 (m) Đáp số: Chiều dài: 189m Chiều rộng: 126 m

* Bước 4: Kiểm tra đánh giá

Khi học sinh hoàn thành bước 4 của cách giải thứ nhất, tôi khuyến khích các em thử nghiệm một phương pháp khác Mục tiêu của tôi là giúp các em nhìn nhận bài toán từ nhiều góc độ khác nhau.

Khai thác và phát triển bài tập nhằm nâng cao năng lực tư duy toán học cho học sinh lớp 4 có thể thực hiện theo cách thứ hai, trong đó tiến trình tương tự như cách đầu tiên nhưng chú trọng vào việc tìm hiểu chiều rộng trước.

Cách khác: Nửa chu vi hình chữ nhật là:

630:2= 315 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là:

[315 : ( 3 + 2)] x 2 = 126 (m) Chiều dài hình chữ nhật là:

315-126= 189 (m) Đáp số: Chiều rộng: 126 m Chiều dài: 189m

Từ đề toán trên, tôi đưa thêm gỉa thiết để học sinh khá giỏi suy nghĩ và làm bài toán mới

Bài toán mới: Chu vi một hình chữ nhật là 630m, chiều dài gấp rưỡi chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật đó

Ví dụ 4: Có hai bạn học sinh, mỗi bạn mua 3 quyển vở cùng loại và tất cả phải trả 7200đồng Tính giá tiền mỗi quyển vở

- Bài toán cho biết gì? (Có 2 bạn, mỗi bạn mua 3 quyển vở cùng loại và tất cả phải trả 7200 đồng)

- Bài toán hỏi gì? (Tìm gía tiền mỗi quyển vở)

- Học sinh tóm tắt bài toán Tóm tắt: 1 bạn mua: 3 quyển

* Bước 2: Lập chương trình giải toán

Mỗi bạn mua 3 quyển vở cùng loại nên:

- Số tiền mỗi bạn phải trả là như nhau

- Giá tiền mỗi quyển vở của 2 bạn đều bằng nhau Gợi ý cho học sinh:

- Tính xem 2 bạn mua bao nhiêu quyển vở

- Để tìm giá tiền mỗi quyển vở chúng ta phải làm phép tính gì?

* Bước 3: Trình bày bài giải Cách 1: Số vở 2 bạn mua là:

3 x 2 = 6 (quyển) Gía tiền mỗi quyển vở là:

Khai thác và phát triển các bài tập để bồi dưỡng năng lực tư duy toán học cho học sinh lớp 4 Đáp số: 1200 đồng

* Bước 4: Kiểm tra đánh giá:

Thử lại: 2 x 3 x 1200 = 7200 (Đúng) Để giúp học sinh tìm ra cách giải khác, tôi gợi ý như sau:

- Muốn biết mỗi bạn mua hết bao nhiêu tiền ta phải làm phép tính gì? (Phép chia: 7200 : 2 = 3600 (đồng)

- Vậy muốn tính gía tiền mỗi quyển vở ta làm như thế nào?

- Học sinh trình bày bài giải

Cách 2: Mỗi bạn mua hết số tiền là:

7200 : 2 = 3600 (đồng) Giá tiền mỗi quyển vở là:

Phần thực nghiệm

MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM

- Xuất phát từ việc tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy học toán 4 là phù hợp với khả năng nhận thức của học sinh

Bài viết này xuất phát từ việc nghiên cứu thực trạng dạy học của giáo viên và học sinh, đồng thời đề xuất các phương pháp khai thác và phát triển bài tập trong sách giáo khoa.

Tôi thực hiện một tiết thực nghiệm nhằm khai thác các bài tập để kiểm tra tính khả thi của các phương pháp đã đề xuất.

NỘI DUNG THỰC NGHIỆM

Do điều kiện và thời gian hạn chế, tôi chỉ tiến hành thực nghiệm một tiết Bài: Chia một tổng cho một số.

PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM

- Phương pháp gợi mở – vấn đáp

- Phương pháp thực hành luyện tập

THỜI GIAN TIẾN HÀNH THỰC NGHIỆM

ĐỊA ĐIỂM TIẾN HÀNH THỰC NGHIỆM

Lớp 4A6 trường Tiểu học Thanh Xuân Trung, quận Thanh Xuân, Hà Nội

NỘI DUNG BÀI SOẠN THỰC NGHIỆM

Giáo viên: Bùi Thị Diệu Anh GIÁO ÁN

BÀI: CHIA MỘT TỔNG CHO MỘT SỐ I.MỤC TIÊU: Giúp học sinh:

- Nhận biết tính chất một tổng chia cho một số, tự phát hiện tính chất một hiệu chia cho một số ( thông qua bài tập )

- Tập vận dụng tính chất nêu trên trong thực hành tính

II.ĐỒ DÙNG DẠY HỌC:

- GV: Đưa hệ thống bài giảng, bài tập lên máy Frojector, bảng phụ, phấn màu

- HS: SGK,vở, vở nháp

III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Tính bằng hai cách: (3+7) x 4 1 HS làm trên bảng

2 Nhận biết tính chất chia một tổng cho một số:

- Nêu quy tắc nhân một tổng với một số và viết công thức tổng quát của dạng nhân một tổng với một số

- Chỉ: (3+7) x 4 Hỏi: Biểu thức này có dạng gì?

 (35+21):7 Dựa vào dạng của biểu thức (3+7) x 4, cho biết biểu thức (35+21):7 có dạng gì?

- GV giới thiệu tên bài:

 Chia một tổng cho một số

- GV chỉ biểu thức (35+21):7 và nêu:

Tương tự như dạng nhân một tổng với một số, dạng chia một tổng cho một số cũng có 2 cách làm

- Nêu cách làm thứ nhất

- GV: Đó là cách làm theo thứ tự thực hiện các phép tính

- Chỉ vào cách 2 của (3+7) x 4, nói:

Bạn đã lấy từng số hạng của tổng nhân với 4 rồi cộng các kết quả với nhau

Vậy với dạng nhân một tổng với một số, đoán xem sẽ làm thế nào?

- Hỏi: Đối với trường hợp cụ thể

(35 + 21) : 7 con sẽ làm thế nào?

- Khi đó được biểu thức nào?

 Tính và so sánh giá trị của hai biểu thức:

- Hỏi: Cần thực hiện mấy yêu cầu?

HS khác nhận xét 1HS nêu miệng quy tắc và viết công thức tổng quát

- HS trả lời (nhân một tổng với một số)

- HS trả lời (chia một tổng cho một sô)

- HS nêu (tính tổng trước rồi lấy tổng đó chia cho số chia)

- HS trả lời (lấy từng số hạng trong tổng chia cho số chia rồi cộng các kết quả với nhau)

+ Hãy nhận xét kết quả của 2 biểu thức + Hai biểu thức này có cùng kết quả ta rút ra điều gì?

- Chốt: Đây là 2 cách làm của dạng chia một tổng cho một số (GV chỉ vào tong biểu thức để nêu 2 cách làm)

Cách 1: Ta thực hiện theo thứ tự thực hiện phép tính, tức là tính tổng trước rồi lấy tổng đó chia cho số chia

Cách 2: Ta lấy từng số hạng của tổng chia cho số chia rồi cộng hai kết quả với nhau

- Hỏi: Cách 2 chỉ thực hiện được khi nào?

- Hỏi: Muốn chia một tổng cho một số làm thế nào?

- GV lưu ý HS: Từng số hạng của tổng chia hết cho số chia

Khi chia một tổng cho một số, nếu tất cả các số hạng trong tổng đều chia hết cho số chia, chúng ta có thể chia từng số hạng của tổng cho số chia, sau đó cộng các kết quả lại với nhau.

- Hướng dẫn HS viết công thức tổng quát:

 ( a + b ) : c = a : c + b : c Điều kiện của dạng tổng quát này là gì?

- GV nói vận dụng của tính chất chia một tổng cho một số

-1 HS tính trên bảng Lớp tính nháp

Bài 1: a, Tính bằng hai cách: b, Tính bằng hai cách (theo mẫu):

Bài 2 : Tính bằng hai cách ( theo mẫu)

GV chốt: Dạng chia một tổng cho một số có 2 cách làm

Chốt: Đó là 2 cách làm của việc áp dụng ngược lại tính chất chia một tổng cho một số

- Hỏi: Biểu thức trên có dạng gì?

-Hỏi: Với dạng chia một hiệu cho một số con làm thế nào?

- Với trường hợp cụ thể (35 - 21) : 7 con làm thế nào?

- Chốt: Dạng chia một hiệu cho một số cũng có 2 cách làm tương tự như dạng chia một tổng cho một số

- Hỏi: Cách 2 chỉ thực hiện được khi nào?

- Nêu cách chia một hiệu cho một số

- GV yêu cầu HS làm:

 Lớp 4A có 32 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm có 4 học sinh

Lớp 4B có 28 học sinh cũng chia thành các nhóm, mỗi nhóm có 4 học

- HS làm vở, 2 HS làm bảng phụ

- HS chữa, nêu cách làm

Bài 3: sinh Hỏi tất cả có bao nhiêu nhóm?

- Bài toán cho biết gì?

- Gọi 1 HS đọc tóm tắt

 Lớp 4A: 32 học sinh, 1 nhóm: 4 học sinh

Lớp 4B: 28 học sinh, 1 nhóm: 4 học sinh

* Bước 2: Lập chương trình giải toán:

- Hỏi: Muốn tính cả 2 lớp có tất cả bao nhiêu nhóm thì đầu tiên ta phải làm gì?

- Hỏi: Làm thế nào để tính được tổng số nhóm?

* Bước 3: Trình bày bài giải:

- Gọi 1 HS lên bảng làm, HS khác làm vở

* Bước 4: Kiểm tra đánh giá:

- Yêu cầu HS thử lại kết quả của mình vào nháp

Cách giải trên đã tính:

(32:4)+(28:4)= 8+7 mà (32:4)+(28:4) = (32+28):4 nên có thể vận dụng tính chất trên để tìm cách giải khác

- Hỏi: Ta cần tính cái gì trước?

- Hỏi: Tính tổng số nhóm như thế nào?

- Gọi HS lên bảng làm theo cách 2, HS

- HS trả lời (phải tính số nhóm của từng lớp)

- HS trả lời (lấy số nhóm của lớp 4A cộng với số nhóm của lớp 4B)

Số nhóm của lớp 4A là:

Số nhóm của lớp 4B là:

Số nhóm của cả hai lớp là:

CỦNG CỐ DẶN DÒ: khác làm vào nháp

- Chốt: Đó là 2 cách làm của dạng chia một tổng cho một số

- Nêu quy tắc chia một tổng cho một số

Khi chia một tổng cho một số, nếu các số hạng trong tổng không chia hết cho số chia, cách duy nhất là tính tổng trước và sau đó chia tổng đó cho số chia.

- HS trả lời (tính tổng số HS cả 2 lớp)

- HS trả lời (Lấy tổng số HS chia cho 4)

Số học sinh cả hai lớp có là:

Số nhóm của cả hai lớp là:

- HS tính giá trị biểu thức

KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM

Sau khi thực hiện thí nghiệm trong 1 tiết học, tôi nhận thấy học sinh rất tích cực và chủ động trong việc xây dựng bài học Kết quả thu được từ việc khai thác bài tập 3 cho thấy sự hăng hái của các em.

Số HS chỉ làm được theo cách 1 là: 3 em (5,4%)

Trong số học sinh, có 52 em (94,6%) thực hiện được bài toán theo cả hai cách giải Việc khám phá các phương pháp giải khác nhau không chỉ giúp củng cố kiến thức về tính chất phép tính số học, mà còn phát triển khả năng tư duy, suy luận và sáng tạo của học sinh Điều này hình thành phương pháp học tập tích cực và chủ động cho các em Do đó, việc phát triển các bài tập phù hợp với từng đối tượng học sinh là rất quan trọng và cần được các giáo viên chú trọng.

PHẦN KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

Trong giai đoạn đổi mới hiện nay, giáo dục đòi hỏi những yêu cầu cao hơn, không thể chỉ dựa vào việc học sinh tập dượt và bắt chước Giáo viên cần khai thác và coi trọng sự sáng tạo của học sinh, đồng thời chú trọng phát triển các bài tập trong sách giáo khoa để nâng cao năng lực tư duy Để thực hiện điều này, giáo viên cần lưu ý một số vấn đề quan trọng.

- Nắm được đặc điểm tâm lý lứa tuổi học sinh tiểu học

Để học sinh có thể chiếm lĩnh kiến thức một cách độc lập và sáng tạo, giáo viên cần nắm vững nội dung chương trình và bản chất của dạng toán Việc huy động những hiểu biết, tri thức vốn có của học sinh là rất quan trọng, giúp họ trở thành nhân vật trung tâm trong giờ dạy.

Lựa chọn bài tập phù hợp với từng đối tượng học sinh là rất quan trọng Đối với học sinh yếu, cần cung cấp sự hỗ trợ riêng để giúp các em đạt yêu cầu học tập Trong khi đó, học sinh khá giỏi cần được phát triển và khai thác các bài tập nâng cao, tạo điều kiện cho các em thể hiện hết năng lực của mình.

- Tổ chức các tiết học sao cho mọi học sinh đều hoạt động một cách chủ động trong mọi khâu để đạt kết quả cao nhất

- Sử dụng nhiều hình thức linh hoạt để thu hút học sinh vào giải toán

Giáo viên nên liên tục cải thiện trình độ chuyên môn và phương pháp giảng dạy của mình bằng cách nghiên cứu và học hỏi từ các tài liệu liên quan đến chương trình và nội dung giảng dạy.

Bài viết này trình bày phương pháp khai thác và phát triển các bài tập nhằm nâng cao năng lực tư duy toán học cho học sinh lớp 4 Tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp từ Ban giám hiệu và đồng nghiệp để cải thiện hiệu quả giảng dạy của mình.

Hà Nội, ngày 09 tháng 3 năm 2020

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của tôi viết, không sao chép nội dung của người khác

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	393,9 KB