GS TS VÕ NHƯ CẦU TÍNH HỆ THANH THEO PHƯUNG PHÁP MA TRÂN NHÀ XUẤT BẢN XÀY DựNG HÀ N Ồ I - 1 L Ờ I NĨI í) Ù Trong p h ầ n ba chương trình mơn Cơ h()C kết cấu, cỏ d ề cập đến cách tín h hệ thcnh theo phương pháp m a trận N ội dung vuốn nách n h ằ m m ục đ ích bơ sui.g ihêm niột sô kh i niệm nguyên lỹ hán phương p h p m a trận: K hái niện uề hệ sô'độ cứng uà m a trận độ cứìig, ngun lý hdo tồn n ă n g lượng đẽ suy n a trậ n độ cứng tống thế, nguyên lý cộng đO ĨÍUV cơng thứ c hệ sơ độ cứr.g, nguyếìx lý m h ỉn h ỉò xo đ ể g iả i bùi tốn có góì tựa lún, n g u yên ỉý p h â n khối mu trậ n đ ế tin h p h ả n lực v.v Phương pháp tính đổ cập đến nhiều tìn h khác nhau: ■Tải trọng G ì tự a đ n h ổ i ■G ô ĩ tự a lú n ■T c d ụ n g n h iệt độ ■C h ế tạ o k h ô n g c h i n h xá c Lỹ thuyết đưỢc m inh họa bang nhiều l í dụ cụ Mỗi phương p h p tính đước kèm theo niộl chươìig trinh tin h theo ngòn ngừ Pacal 7.0 N hiếu tập kèm đáp án giúp cho học viên rèn luyện kỹ (inh bang tay sứ d ụ n g th n h thạo máy vi tính -Vợi d u n g sách gồin chương: Chương ỉ: M ột s ố nguyên tắc phương pháp ma trận Chương ĩỉ: Dầm ỉivn tục Chương HI: K hungphắng C h ìig rV : G ià n p h ắ n g Chương V: G iàn khơng gian Sách có thê làm tài liệu th a m kháo cho sinh oiên dang theo học m ôn Cơ học kết cảu ngành xăy dựỉig C ủng có thẻ làm lài liệu ỉỉidng dạy cao học Tác giả chân thành cảm ơn TS Lê Văn Thành, hiệu trưởng Trường Đ ại học X ảv diừig TS N guyễn Tiến Dũng, chủ nhiệm hộ mơn Cơ học kết cấu đ ả hết lịng giúp đỡ cổ vũ đ ể sách xu ấ t bần Tác giá tủ lòng cám ơn B an biên tập sách N hà xuất X ây dự ng đế tham gia biên tập i>à cho x u â t bán sách Hù Nội iiỊiày 06/7/2010 Tác giá Chương I M Ộ T SỐ N G U YÊN TẮ C BẢN VỂ PHƯ ƠNG P H ÁP M A TR Ậ N T rư c k lú đ i v o p h n g p h p tính c ụ thế, c ầ n phái lìm h iế u c c n g u y ê n tắc c b án pliươiig p h p m a trận §1.1 C H IỂ U CÚA TH ANH v A BẬC TỤ DO (BTD) T r o n g phưcm g p h p m a trận , m ỗ i th a n h cùa kếl c ấ u đ ề u p h i c ó c h iề u (h ìn h 1.1) C liiều c ủ a ih a n h c ó Ihế q u y đ ịnh m ộ i cách tù y ý ( h ì n h l ỉ ) M ỏ i (hanh c ó đáu d ẩu di đ e n đ ầ u ih e o c h i ề u m ũ i tên iro n g hệ íọ a d ộ cục b ộ { h ình 1.1) 2)-1 Ilìiìh 1.2: ít) liậc tự ciiư tliiiiili chịu kéo nén (híìiỊỉ lủiiì Iroiìg hệ lọa ílộ cục hi ỈỈÍD ciio lliaiili chịu kẽo nén diiiig lãin n ong hệ lọa (lộ viiòng cliiẽti; ci Hệ tọa cỊộ viữniiỊ ÌỊĨC2 chiéii r chiều: (1) Thanh có BTD mịi (láu Bậc íự d o (B T D ) m ộ l s ố b iể u th ị s ố thử tự c ủ u lực h o ặ c cluiyểii 17 tran^ kcì ii C h ắ n g h n đ ố i với th a n h c h ịu k é o h o ặ c n é n đ ú n g tâ m ta c ó B T D ciíiu ((irẽn liìnli 1.2a) tr o n g hệ tọa d ộ cụ c C c B T D n y th a y đ ổ i th e o vị í c ủ a tlianh T r o n g ihực lế m ổ i th a n h tro n g k ế t c ấ u đ ợ c liê n k ế t v i n ú t i v j đ ầ u ( c h ứ k h ổ n g p h i n ú t 2) Đ ể tiệ n c h o việ c lặ p trìn h v việ c tín h tr ê n m y vi h'nh c c B T D d ự c x ế p m e n ih c o c h iể u c ù a c c Irục tr o n g hệ t ọ a v u n g g ó c c h iề u h o ặ c c h i ề u ( h ìn h 1.2b, 1,2c 1-d) m ta g ọ i l hệ lỌii dộ lổng thề L m n h v ậ y vị trí c ú a ih anli c ó th ay d ổ i, c c B T D lu ô n lu ộ n c ó n h ữ n g vị trí n h i đ ịn h Đ ế t i ệ n c h o v iệ c lậ p trìn h việ c tín h trê n m y vi tính, s ố th ứ l ự c ủ a cá c B T D p hái tưán theo sơ' ilìứ lự cùa dãy s ố tự nhiên 1, 2, , n V ì v ậy , s ố Ihứ lự niU rroiỉỊi kếl cấu cũiìg phải x ếp ilieo sơ' ilìử ĩự d ă \ s ố lự nhiên C ầ n c h ú ý rằ n g s ố th ứ tự cá c nút c c g ố i tự a n ê n x ế p -11 Ỉlìiỉh 1.3; SỐ ihứtựnin sổilìứ rự [ĨỈ'D /roiiịị giíiii plưÌiiỊi- c u ố i c ù n g C h ắ n g h n đ ố i vớ i g i n p h ẳ n g , ta x ế p sô' th ứ tự cá c n ú t %'à s ố th ứ t ự c c b ậ c t ự d o n h t r ẻ n h i n h (1 ) V ậ y ta c ó tá t 12 B T D đ ợ c x ế p th e o i h ứ tự 1, 2, 12 T r o n g đ ó c ó B T D c ó c h u y ể n vị (1 2, 7, ) v B T D k h n g c ó c h u y ể n v ị g ố i lự a (9 1 ,1 ) §1.2 H Ệ SỐ Độ CÚNG VÀ M A TRẬN ĐỘ C Ú N (; HK PH Ư ÍÍN ÍỈ T R ÌN H C Â N BẰNG H ệ s ố đ ộ c ứ n g m ộ t k h i n iệ m r ấ t c b ả n tr o n g phưcíng p h p m a H ận T a đ ị n h n g h ĩa n h s au : hệ i'ớ 'đ ộ cứng kịị lực íại BTD lìiứ i làm sản sinh mội c h u y ế n vị hàn^ dơn vị rọi BTD th ứ j T a h ã y n g h iê n c ứ u m ộ t v í d ụ d n g iả n : th a n h c h ịu k é o h o ặ c n é n đ ú n g lâm (sau n y đ ợ c gọi th anli g ià n p h ả n g h o ặ c th a n h g ià n k h ô n g g ia n ) E,A ^2) H h ì h : ỉO T h a n h C Ó B T D Ỉ 3) r-r U,=1 b) k22 ■12 u,=0 c) Ở2 dấu: h) Cho ỉiĩộỊ lực kff rác (lụng íại đầu giríđầỉi kháng có clỉtỉyểỉì vị: c) Cho tĩiộí lực íác dụng ỉại (íầỉt ỉỉiữdổii I k lìơng cỏ chitỉỊ vị T r ẽ n h ìn h 1-4a m ộ t tlian h c ó đ ẩ u tự d o tro n g hệ tọ a d ộ cụ c í | f, c c lực tá c d u n g lại đ ầ u v đ ầ u 2; u, c c c h u y ế n vị đ đ u v đ ẩ u T rê n h ìn h 1.4b U |, ía c h o m ộ t lực k ,| tá c d ụ n g lại đ ầ u m s n sinli c h u y ế n VỊ u, = d u tr o n g c h u y ê n vị đ ầ u U j = 0- D o đ ié u k iệ n c ả n b ằ n g , đ ầ u x u â ì h iệ n lực k , | T c ô n a ihức c ù a s ứ c b ề n v ật liệu, ta có; EA L T r ẽ n h ìn h (1 c ) ta EA EA ' u , = tr o n g k hi c h u y ế n vị đ ầ u EA (a) L" L c h o m ộ t lực 1^22 = tá c d ự n g (ại đ ầu làm s n sinli lĩiột c h u y ế n vị U | Ii2 = L ‘ = T c ò n g Ihức sức bền vật liệu: EA k j, = -k 2 = - EA L (b) L T r o n g th ự c tế , c c c h u y ể n vị c c đ ầ u đ ề u k h c k h ô n g (U| U;; ) T h e o d ịn h n g h ĩ a c ủ a h ệ s ố đ ộ c ứ n g , (a có L ự c c d ụ n g đ ầ u 1; f i = k | i - u , -t- k i Ị u , L ự c tá c d ụ n g tai đ ầ u 2: Í2 = k j | U | + k 2 - u , D i d a n g m a tr ậ n , la có: ’ k 11 •12 ( 1) /2 21 ' 22 T lia y c c h ệ th ứ c (a ) (b ) v o ( 1.1), la có: -1 EA L l‘l ( 1.2 ) ^2 H ệ th ứ c m a tr ậ n ( 1 ) c ó íh ế viết g ọ n n h sau: T a g ọ i |f } v e c tơ tải írọ n g , [k] ma licìiì ãộ cứn^ ỉronỵ hệ tọa dộ cục hộ, Ị q l v e c t c h u y ế n vị, M ộ t c c h k h i q u t , tr o n g h ệ t ọ a đ ộ lổ n g th ế , ta c ó hộ th ứ c m a trậ n g iữ a v e c tơ tải t r ọ n g v v e c tơ c h u y ế n VỊ n h sau: k ii ^21 F: k |2 k jy ^22 ^23 In k 2n Q , QÌ (1-3) kii k ,3 k k nn Q, Q V ậy ta c ó c õ n g th ứ c tíníi m a trậ n đ ộ c ứ n g c ù a th a n h tro n g h ệ tọ a đ ộ tố n g ihc sau Ma trận íỉộ cíniíi cùa ihuiìli iroiiỊỊ hệ lọa (lộ lổníỊ lliâ hằn\> plìẽp Iihân bẽii pliíii nịỊliịcli ítào ta nia ỉrậii biến dổi v