Dấu hiệu: thời gian giải một bài toán của mỗi học sinh... Lập chính xác bảng “tần số” dạng ngang hoặc dạng cột:.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ - NĂM HỌC 2015-2016 MÔN TOÁN LỚP (Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề) ( Đề chính thức ) Câu 1: (1,5 điểm) Thời gian giải bài toán (tính phút) 22 học sinh ghi lại sau: 10 5 10 8 10 9 8 10 10 8 14 a) Dấu hiệu đây là gì? b) Lập bảng tần số c) Tính số trung bình cộng Câu 2: (2,0 điểm) a) Thực phép tính: 2x + 3x - x2 2 a) Tìm nghiệm đa thức: P(y) = 2y + 10 Câu 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: P( x) 4 x x x x x Q( x) x x 14 x x a) Thu gọn hai đa thức P( x) và Q( x) b) Tính: P( x) Q( x) và P( x) Q( x) c) Tìm x để P(x) = Q(x) Câu 4: (4,0 điểm) Cho ABC (AB<AC) Vẽ phân giác AD ABC (D BC) Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = AB a) Chứng minh ADB ADE b) Chứng minh AD là đường trung trực BE c) Gọi F là giao điểm AB và DE Chứng minh: DBF DEC và BFD ECD Câu 5: (0,5 điểm) Chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm: f(x) = x2 - x - x+ HẾT (2) HƯỚNG DẨN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN LỚP CÂU Đáp án Điểm Câu 1(1,5 điểm) a) Dấu hiệu: thời gian giải bài toán học sinh 0,5đ Lập chính xác bảng “tần số” dạng ngang dạng cột: b) c) Thời gian (x) Tần số (n) 10 14 Số trung bình cộng X =8,5 N=22 1,0đ 0,5đ Câu 2(2,0 điểm) a) 2x2 + 3x2 - x2 = 3,5x2 b) P(y) = 2y + 10 P(y) = suy 2y + 10 = 2y = -10 y = -5 Vậy y = -5 là nghiệm đa thức P(y) = 2y + 10 1,0đ 0,5đ 0,5đ Câu (2,0 điểm) P( x) 4 x3 x x x x a) 4 x x x Q ( x) x3 x x x 14 1 x x x 15 b) 3 P( x) Q ( x) = x x 3x x x x 15 x x3 x 3x x3 x x 15 P( x) Q( x) = 8 x x x 22 c) 3 P(x) = Q(x) tức là: x x 3x = x x x 15 - 4x = x = - Vậy với x = -2 thì P(x) = Q(x) Câu (3,5 điểm) 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ (bỏ ý c) (3) Hình vẽ 0,5đ a) Xét ADB và ADE, ta có: AB = AE (gt) BAD EAD (AD là tia phân giác) 1,0 đ AD: cạnh chung ADB = ADE( c g c) Ta có : AB = AE ( gt); b) DB = DE (vì ADB = ADE (C/m câu a)) AD là đường trung trực BE 1,0 đ Ta có: DBF = 1800 - ABD ; DEC = 1800 - AED (góc kề bù) Mà ABD = AED (vì ADB = ADE (C/m câu a)) Suy ra: DBF DEC c) 0,5 đ Xét BFD và ECD, ta có : BDF EDC ( đối đỉnh) DB = DE (cmt) 0,5đ DBF DEC (cmt) BFD = ECD (g.c.g) Câu (0,5 điểm) f(x) = x2 - x - x +1 + = (x2 - x ) - (x - 1) + 1= x(x - ) - (x - 1) + = (x - ) (x - 1) + = (x - 1)2 + Vì (x - 1)2 với x, nên (x - 1)2 + 1 > với x Vậy đa thức f(x) = x2 – x - x + không có nghiệm Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa 0,5đ (4)