Điều chỉnh điện dung của tụ điện sao cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là 150V, trong điều kiện này, khi điện áp[r]
(1)BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI-LÝ 12 TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP Câu 1: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 50 N/m, khối lượng vật treo m = 200 g Vật nằm yên vị trí cân thì kéo thẳng đứng xuống để lò xo giãn tổng cộng 12 cm thả nhẹ cho nó dao động điều hòa Lấy g = π2 m/s2 = 10 m/s2 Thời gian lực đàn hồi tác dụng vào giá treo cùng chiều với lực hồi phục chu kì dao động là A 2/15 s B 1/10 s C 1/15 s D 1/30 s Giải: Chọn trục tọa độ hình vẽ Gốc tọa độ O mg N Độ giãn lò xo vật VTCB: l0 = k = 0,04m = 4cm O Biên độ dao động hệ A = 12cm - l0 = 8cm O m M Chu kì dao động lắc: T = 2 k = 0,4s Thời gian lực đàn hồi tác dụng vào giá treo cùng chiều với lực hồi phục chu kỳ dao động là thời gian vật CĐ từ O đến N và từ N đến O với N là vị trí lò xo có độ dài tự nhiên ( lò xo bị giãn: giá treo bị kéo xuống theo chiều dương; lực hồi phục hướng theo chiều dương VTCB) T T T 0,4 ON = l0 = A/2 tON = 12 => t = 2tON = 12 = = = 15 (s) Đáp án C Câu Một lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m gắn với dây treo có chiều dài l Từ vị trí cân kéo vật cho góc lệch sợi dây so với phương thẳng đứng là 0 = 450 thả nhẹ Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát Độ lớn gia tốc vật độ lớn lực căng dây trọng lượng là 4 2 10 10 A (m/s2 ) B 10 (m/s2 ) C (m/s2 ) Giải: Lực căng T = mg(3cos - 2cos0) = mg 1 => 3cos = 2cos0 + 1=>cos = 10 D (m/s2 ) a ht2 a tt2 Độ lớn gia tốc vật a = 2 v2 Với aht = l = 2g(cos - cos0) = g Ftt P sin att = m = m = gsin a= a ht2 att2 =g ( 2 2 ) sin =g ( 2 0 1 4 2 ) 1 ( ) 3 = 10 (m/s ).Đáp án B A O ’ M Câu 3: Công suất âm cực đại máy nghe nhạc gia đình là P Cho âm truyền thì Ftt m, lượng âm lại bị giảm 3% hấp thụ môi trường Biết cường độ âm chuẩn I0 = 10-12 W/m2 Mức cường độ âm lớn khoảng cách 10m là 101,66 dB Giá trị P xấp xỉ là: A 20W B 18W C 23W D 25W I Giải: Cường độ âm M: MO = 10m tính theo công thức: lg I = L = 10,166 B => I = 1,466.10-2 W P10 I = 4R Với R = 10m Cứ sau m thì công suất giảm 3% tức là còn lại 97% Do công suất âm khoảng cách 10 m là P10 = 0,9710 P = 0,7374P -1- A (2) BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI-LÝ 12 P10 = 0,7374P = 4R2I= 18,413 -> P = 24,97 W = 25 W Chọn D Câu 4: Sóng NGANG có tốc độ truyền sóng v = 20cm/s và phương trình nguồn O là u = cos20t (cm;s), với chiều dương u VUÔNG GÓC với phương truyền sóng Xét sóng đã hình thành và điểm M cách nguồn O là 8,5cm trên phương truyền sóng Khi phần tử vật chất điểm O có li độ cực đại thì khoảng cách phần tử vật chất M và O cách khoảng bao nhiêu ? A 8,5 cm B 11,5 cm C cm D 5,5cm Giải: Bước sóng λ =v/f = 20/10= 2cm 8,5 4, 25 4 ( Vuông pha ) Khoảng cách MN = 8,5cm = Khoảng cách O và M theo đề bài: O và M vuông pha nên uO =a=3cm thì uM =0 Khoảng cách hai phần tử môi trường O và M có sóng truyền qua là : L= OM (u O u M ) 8,52 32 9, 013878cm Câu 5: Đoạn mạch không phân nhánh tần số góc gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C Nếu tụ điện bị nối tắt thì cường độ hiệu dụng qua mạch không đổi Khẳng định nào sau đây là đúng ? A LC = 0,5 B LC = C LC = D LC = Giải: Khi mạch R-L-C ta có I Khi tụ điện bị nối tắt ( đoản mạch ) thì mạch R- L có I I = I Z = Z |Z - Z| = Z Z = 2Z LC = 0,5 A Câu Công suất hao phí trên đường dây tải là 500W Sau đó người ta mắc vào mạch tụ điện nên công suất hao phí giảm đến cực tiểu 245W Tìm hệ số công suất lúc đầu A 0,65 B 0,80 C 0,75 D 0,70 R 2 Giải: Công suất hao phí dược tính theo công thức: Lúc đầu: ∆P = P2 U cos (*) R R 2 Lúc sau ∆P’ = P2 U cos ' => ∆P’ = ∆P’min cos’ = => ∆P’min = P2 U (**) ∆P = 2,04 ∆P’min =>cos = = 0,707 Đáp án D Câu Hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề và song song với trục tọa độ Ox cho không va chạm vào quá trình dao động Vị trí cân hai vật trên đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox Biết phương trình dao động hai vật là x1 4cos 4 t cm x2 4 2cos 4 t cm 12 và Tính từ t = 0, hai vật cách cm lần thứ 2013 thời điểm: 2013 s 2013 s 2013 s 2013 s A B C D Hướng dẫn: Bấm máy tính để xác định ptdd khoảng cách: d x x1 4cos t cm x A cos 2 t x 2cm Khi t 0 v0 laàn 2013 + Trong chu kỳ thì vật có k/c d=2cm lần(hiển thị trên hình) Kết quả: t2013 t1 t2012 t1 503T T 503T -2- (3) BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI-LÝ 12 Câu Đặt điện áp u U cos t vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm L nối tiếp với tụ C Tại thời điểm t, điện áp hai đầu đoạn mạch là u và cường độ dòng điện qua nó là i Hệ thức liên hệ các đại lượng là 1 2 U u i L C A 2 U u i L C B U u i2 L U u 2i L C C C D Hướng dẫn: Do mạch có LC nên u và I vuông pha Suy ra: u i2 u2 i2 1 U 02 u i Z L Z C 2 2 U0 I0 U0 U Z L ZC Câu Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young, màn cách hai khe đoạn D1 thì người ta nhận hệ vân Dời màn đến vị trí D2 người ta thấy hệ vân trên màn có vân tối thứ K-1 trùng với vân D2 D1 sáng thứ K hệ vân lúc đầu xác định tỉ số A K 2K B x k Hướng dẫn: 2K 2K C 2K K D 2K 2K 1 D1 1 k a 2 Câu 10 Trong nguyên tử hyđrô, xét các mức lượng từ K đến P có bao nhiêu khả kích thích để êlêctrôn tăng bán kính quỹ đạo lên lần ? A B C D Câu 11: Một chất điểm dao động điều hoà không ma sát dọc theo trục Ox Biết quá trình khảo sát chất điểm chưa đổi chiều chuyển động Khi vừa rời khỏi vị trí cân đoạn s thì động chất điểm là 13,95 mJ Đi tiếp đoạn s thì động chất điểm còn 12,60 mJ Nếu chất điểm thêm đoạn s thì động nó đó là: A 11,25 mJ B 8,95 mJ C 10,35 mJ D 6,68 mJ 1 W đ1 ks W đ k.4s W đ3 k.9s 2 2 Giải: Theo định luật bảo toàn nănng: 2 ks W đ1 W đ ks W đ1 Wđ 1 Từ đó suy ra: 1 W đ3 W đ1 ks k.9s W đ1 4k.s 2 Thay (1) vào (2) W đ3 W đ1 2 W đ1 W đ 10,35 mJ ⟹ Chọn C Câu 12: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha có biên độ a và 2a dao động vuông góc với mặt thoáng chất lỏng Nếu cho sóng truyền với biên độ không thay đổi thì điểm M cách hai nguồn khoảng d1 = 12,75 và d2 = 7,25 có biên độ dao động a0 nào? -3- (4) BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI-LÝ 12 A a0 = a B a < a0< 3a C a0 = 2a D a0 = 3a 2 2 d1 d 12, 75 7, 25 11 - Độ lệch pha sóng M: : hai sóng ngược pha nên a0 = 2a – a = a Câu 13: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây giá trị điện áp hiệu dụng hai tụ điện Dòng điện tức thời đoạn mạch chậm pha so với điện áp tức thời hai đầu cuộn dây Hệ số công suất đoạn mạch là A 0,707 B 0,866 C 0,924 D 0,999 M Dùng giản đồ véc tơ: C L,r -Xét tam giác AIM vuông I A B M π/3 L d IAM 30 AMI Theo đề: góc π/6 -Xét tam giác AMB, theo đề AM=MB => tam giác AMB cân M 0 R 180 60 A MAB 60 0 MAB MAI 60 30 30 => Góc: Ur,L => Góc lệch pha u và i là: = - π/6 C -Hệ số công suất đoạn mạch là: cos(-π/6)=0,866 Chọn B B U U I U U U UC U Câu 14 : Một chất điểm dao động điều hoà trên đường thẳng mà trên đó có điểm M1,M2,M3,M4,M5,M6,M7 xung quanh vị trí cân O trùng M4 Cho biết quá trình dao động 0,05s thì chất điểm lại qua các điểm M1,M2,M3, O(M4), M5,M6,M7 và tốc độ nó lúc qua các điểm M2 là 20π cm/s Biên độ A bằng? A 4cm B.6cm C.12cm D cm II Cách : Dùng vòng tròn lượng giác : Theo đề suy góc quay ứng 0,05s là 30 hay /6 Mà chu kỳ T ứng 2 Hay T= 0,05 2/ /6 =0,6s 2 2 20 Rad / s T 0, 6 => Biên độ: A2 x v A2 (20 ) 36 2 (20 )2 A2 A2 36 36 4 A 12cm M7 -A M6 A M5 30 O M4 A/2 30 M3 A M2 M1 I A x A2 IV vẽ lượt là A và A = Câu 15: Hai lắc lò xo nằm ngang giống hệt dao động điều hòa với biên Hình độ lần 2A1 và cùng pha Mốc VTCB Khi lắc thứ có Wt1 =0,16J thì lắc thứ hai có động Wđ2 =0,36J Khi lắc thứ hai có 0,16J thì lắc thứ có động là: -4- (5) BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI-LÝ 12 A 0,36J B 0,21J C 0,04J D 0,09J Giải: Do A2 =2A1 nên: W2 = 4W1 Do chúng cùng pha => x2= 2x1 thì: Wt2 = 4Wt1 = 0,16=0,64J Năng lượng lắc 2: W2 = Wd2+Wt2 = 0,36 + 0,64=1J => Năng lượng lắc 1: W1 =W2/4 = 0,25J Khi lắc có: Wt2= 0,16J thì lắc là : Wt1=Wt2/4=0,16/4=0,04J => Động lắc là : Wd1=W1- Wt1 = 0,25- 0,04 = 0,21J.Chọn B Câu 16 Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A Đúng lúc lắc qua vị trí có động và giãn thì người ta cố định điểm chính lò xo, kết làm lắc dao động điều hòa với biên độ A’ Hãy lập tỉ lệ biên độ A và biên độ A’ 2 A A A A A A' = B A' = C A' = D A' = Giải kx kA A Vị trí Wđ = Wt => = 2 => x = Khi đó độ dài lò xo ( vật M) A l = l0 + (l0 là độ dài tự nhiên lò xo) l0 Vị trí cân O’ cách điểm giữ đoạn l0 A A Tọa độ điểm M (so với VTCB O’): x0 = ( l0 + ) - = kA Tại M vật có động Wđ = 2 Con lắc lò xo có độ cứng k’ = 2k O O’ M 2 A k ' A' k ' x02 kA kA A2 A2 A2 Ta có = + 2 => A’2 = x0 + 2k ' = + = => A' = = Đáp án C Câu 17 Một lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40N/m và cầu nhỏ A có khối lượng 200g đứng yên, lò xo không biến dạng Dùng cầu B giống hệt cầu A bắn vào cầu A dọc theo trục lò xo với vận tốc có độ lớn 1m/s; va chạm hai cầu là đàn hồi xuyên tâm Hệ số ma sát A và mặt phẳng đỡ là = 0,1; lấy g = 10m/s2 Sau va chạm thì cầu A có biên độ lớn là: A 5cm B 6,58cm C 4,756 cm D 7,071 cm Giải: Theo ĐL bảo toàn động lượng vận tốc cầu A sau va chạm v = 1m/s Theo ĐL bảo toàn lượng ta có: 2 2 kA mv kA mv + A Fms = ⇒ + μ mgA= 2 2 √ 401−1 =0 ,04756 m = 4,756 cm -> 20A2 + 0,1A – 0,05 = -> 200A2 + A – 0,5 = > A = 400 k 20 N / m nằm ngang, đầu giữ cố Câu 18: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng định, đầu còn lại gắn với chất điểm m1 0,1kg Chất điểm m1 gắn với chất điểm thứ hai m2 0,1kg Các chất điểm đó có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang (gốc O vị trí cân hai vật) hướng từ điểm cố định giữ lò xo phía các chất điểm m1, m2 Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật vị trí lò xo nén 4cm buông nhẹ để hệ dao động điều hòa Gốc thời gian chọn buông vật Chỗ -5- (6) BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI-LÝ 12 gắn hai chất điểm bị bong lực kéo đó đạt đến 0,2 N Thời điểm mà m2 bị tách khỏi m1 gần giá trị nào A 0,2s B 0,3s C 1s D 0,5s Hướng dẫn : A 4cm; m tách m1 lực kéo tác dụng m đạt 0,2N = m 2a = m 22 x x 0,2 m1 m 0,2 2 cm m2k m 2 arccos 1 arccos s 15 Câu 19: Đặt điện áp u = 200cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB hình vẽ, đó điện dung C thay đổi Biết điện áp hai đầu đoạn mạch MB lệch pha 45o so với cường độ dòng điện đoạn mạch Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt giá trị cực đại U Giá trị U là A 282 V B 100 V C 141 V D 200 V ZL Giải: tanMB = = tan 450 = ZL = R R 2 R + ZL UC = UCmax ZC = = 2R Z = √ R +(Z L − Z C ) = R √ ZL U AB R U AB Z C UC = UCmax = U = = = UAB √ = UAB0 = 200V Z R √2 Thời gian vật : t = Câu 20 Tại mặt chất lỏng có nguồn phát sóng gống A, B cách đoạn 8cm Gọi M, N là hai điểm thuộc mặt chất lỏng cho MN = 4cm và ABMN là hình thang cân Bước sóng là 1cm Để Đoạn MN có đúng điểm dao động với biên độ cực đại thì diện tích lớn hình thang ABMN là A 31,2cm3 B 10,4cm3 C 20,1cm3 D 40,2cm3 Hướng dẫn : M2cm k=2 d1 d2 h A - Để trên MN có tối đa cực đại thì M phải thuộc cực đại bậc ứng với N P I 4cm Ta có IB = 4cm ; AP = IP = 2cm d d1 2 2cm B d 9cm;d1 7cm h 3 d12 h 22 d 22 h2 62 ; SABNM 4 18 cm Câu 21: Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến gồm tụ xoay C và cuộn cảm L Tụ xoay có điện dung C tỉ lệ theo hàm số bậc góc xoay φ Ban đầu chưa xoay tụ thì mạch thu sóng có tần số f Khi xoay tụ góc φ thì mạch thu sóng có tần số f = 0,5f Khi xoay tụ góc φ thì mạch 1 thu sóng có tần số f = 0,25f0 Tỉ số hai góc xoay ( 2/1 ) là: A B 1/3 C 1/5 D HD giải: Ta có C = k + C = Ta có f tỉ lệ nghịch Do đó = = = đáp án D -6- (7) BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI-LÝ 12 Câu 22 Mạch dao động LC thực dao động điện từ tự với chu kì T Tại thời điểm nào đó dòng điện mạch có cường độ 4mA, sau khoảng thời gian 3T/4 thì điện tích trên tụ có độ lớn 10 -9C Chu kì dao động điện từ mạch là A 0,25s B 0,5ms C 0,5s D 0,25ms Hướng dẫn : Chọn C - Chú ý i luôn sớm pha q góc 900 i I cos t 4.10 A 1 1 t t1 q1 Q cos t 2 3T 3 i I cos t I cos t t t 3 9 q 10 I cos t I cos t - Có 2 1 4.10 4.106 rad / s T 0,5 s 10 2 Câu 23 Một lắc ló xo treo thẳng đứng dao động điều hòa Khoảng thời gian lần lò xo bị nén và lần véc tơ vận tốc, gia tốc cùng chiều 0,05s Lấy g = 10m/s2 = 2 Vận tốc cực đại vật là A 20cm/s B √ m/s C 10m/s D 10 √ m/s Hướng dẫn : - Lò xo bị nén khoảng thời gian ∆t < T/2 - Véc tơ vận tốc và gia tốc cùng chiều ứng với góc phần tư thứ và thứ Thời gian tương ứng cho lò xo bị nén khoảng là T/4 -A a>0 a<0 -∆l0 - Theo đề bài, thời gian lần lò xo nén và vận v<0 v<0 tốc với gia tốc cùng chiều 0,05π (s) Dựa vào O hình vẽ ta có T/4 = 0,05π (s) và nghĩa là ∆l0 = A/√2 a>0 a<0 thì thời gian lò xo bị nén T/8 + T/8 = T/4 A v>0 v>0 - Khi đó : T = 0,2π (s) và ω = 10 (rad/s); ∆l0 = g/ω = A/√2 → vmax = Aω = g√2/ω = √2 (m/s) Câu 24: Một đoạn mạch điện xoay chiều chứa ba phần tử điện: điện trở thuần, cuộn dây cảm, tụ điện Hình là đồ thị biểu diễn biến đổi theo thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch điện đó Đoạn mạch điện này chứa A cuộn dây cảm B tụ điện C điện trở D có thể cuộn dây cảm tụ điện Đáp án : B Từ hình vẽ: +Pha ban đầu hiệu điện : u 0 +Pha ban đầu dòngđiện : Mạch chứa tụ điện i Hiệu điện sớm cường độ dòngđiện mạch -7- (8) BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI-LÝ 12 Câu 25: Đặt điện áp xoay chiều u U cos t (V ) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây cảm) Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng Hệ số công suất đoạn mạch ban đầu B / A / Hướng dẫn : lần và dòng điện hai trường hợp này vuông pha C / D / Câu 26 Một lắc lò xo nằm ngang dao động tự với biên độ 6cm Lực đàn hồi lò xo có công suất tức thời đạt giá trị cực đại vật qua vị trí có tọa độ x A 6cm B C.3 √ cm D 3cm Hướng dẫn : Chọn C p F.v k.x.v v k 2p v2 2 x p x v x.v 2 x2 2 k. 2 v2 A x A pmax daáu baèng cuûa BÑT cos i xaûy x x 3 cm Cách (Dùng cosi Cách (Dùng đạo hàm) p F.v k.x.v Đạ o haø m p' t k.v k.x.a kv k.x 2x k v 2x v2 A A x x 3 cm Câu 27: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp, đoạn AM gồm biến trở R và tụ điện có điện dung C, đoạn MB có cuộn cảm có độ tự cảm thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB p' t 0 x điện áp xoay chiều ổn định u U cos t (V ) Ban đầu, giữ L L1 , thay đổi giá trị biến trở R ta thấy điện áp R Z L1 hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM luôn không đổi với giá trị biến trở Sau đó, giữ điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại, giá trị điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm A 2U / 2(V ) B U / 2(V ) C 3U / 2(V ) thay đổi L để D 5U / 2(V ) HD: Câu 28: Đặt điện áp xoay chiều u U cos 2ft (V ) (trong đó U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R và tụ điện Khi tần số 20 Hz thì công suất tiêu thụ đoạn mạch là 20W; tần số 40 Hz thì công suất tiêu thụ đoạn mạch là 32W Khi tần số 60 Hz thì công suất tiêu thụ đoạn mạch là A 48W B 44W C 36W D 64W -8- (9) BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI-LÝ 12 Câu 29: Trên sợi dây đàn hồi có sóng truyền Xét hai điểm M, N cách phần tư bước sóng Tại thời điểm t, phần tử sợi dây M có li độ 0,9mm và giảm; phần tử sợi dây N có li độ 1,2mm và tăng Coi biên độ sóng không đổi Biên độ và chiều truyền sóng này là A 1,2mm và từ M đến N B 1,2mm và từ N đến M C 1,5mm và từ M đến N D 1,5mm và từ N đến M Hướng dẫn: A;B cách phần tư bước sóng độ lệch pha chúng nên: A uA2 uB2 A 1mm Theo hình vẽ ta thấy A sớm pha B nên sóng truyền từ A đến B Câu 30 Một mạch dao động điện từ có chu kỳ dao động riêng là T, tụ điện phẳng hai là chân không Đặt vào hai tụ lớp điện môi cùng diện tích với hai bản, có số điện môi , bề dày nửa khoảng cách hai tụ điện, để chu kỳ dao động mạch là T’ = T √ /2, thì giá trị là A 5/3 B C 4/3 D Hướng dẫn : chọn A Câu 31: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 5.10 -5(H) và tụ điện có điện dung C = 5pF Ban đầu cho dòng điện cường độ I chạy qua cuộn dây, ngắt mạch để dòng điện cuộn dây tích điện cho tụ, mạch có dao động điện từ tự chu kì T Điện áp cực đại trên cuộn dây là U Ở thời điểm t, cường độ dòng điện qua cuộn dây là i = - 0,5I giảm thì đến thời điểm t’ = t + T/3 điện áp trên tụ là: U U u u , tăng , giảm A B C u U0 , giảm D u U0 , tăng -9- (10) BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI-LÝ 12 * Thời điểm t: Khi đó i = - 0,5I0 và giảm, vẽ đường tròn lượng giác ta xác định vị trí tương ứng trên đường tròn - Do u trễ pha i góc π/2 nên ta xác định thời điểm t’ u it ut’ U0 và giảm U0 it’ Câu 32:Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm RLC Giữa AN chứa R và cuộn dây cảm L, MB chứa R và C Biết U AN = 100V, UMB = 75V, I = A và uAN vuông pha với uMB Nội dung nào sau đây là sai ? A Công suất tiêu thụ mạch là 30 W B Điện áp uAB sớm pha i C Giá trị ZL là 40 Hướng dẫn : U 2R U2AN U 2MB D Công suất tiêu thụ mạch là 60 W U 1 U R 60 V R R 30 2 I 100 75 UA N U L P I2 R 60 W U R U C U M B Câu 33: Khi tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ thành phần a và 2a dao động tổng hợp có biên độ là 3a Hai dao động thành phần đó B cùng pha với C vuông pha với D lệch pha 5 / A lệch pha 2 / Câu 34: Một lắc lo xo năm ngang gồm vật nhỏ m= 200g, K = 20N/m, hệ số ma sát trượt 0,1 Ban đầu lò xo dãn 10cm, thả nhẹ để vật dao động tắt dần, lấy g = 10m/s2 Trong chu kì đầu tiên thì tỉ số tốc độ hai thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là A 4/3 B 9/7 C 5/4 D 3/2 Hướng dẫn : Chọn B - 10 - (11) BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI-LÝ 12 Câu 35: Biết hạt nhân A phóng xạ α có chu kì bán rã là 2h Ban đầu có mẫu A nguyên chất, chia thành hai phần I và II Từ thời điểm ban đầu t = đến thời điểm t = 1h thu phần I lít khí He (đktc) Từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 = 2h thu phần II 0,5 lít khí He (đktc) Gọi m 1, m2 là khối lượng ban đầu phần I và II Tỉ số m1/m2 là: A B 2 C D Hướng dẫn : *Số mol heđược tạo số mol A bị *Phaàn I :n He t1 m N A N e n A n He 01 e NA NA 22,4 A 1 *Phaàn II :m 02 ' m 02 e t1 n He m m 02 ' A e m 1 m 01 4,2426 3 02 .e t1 A 1 e 2 02 Câu 36: Mạch điện xoay chiều RLC ghép nối tiếp, đặt vào hai đầu mạch điện áp u = U0cost (V) Điều chỉnh C = C1 thì công suất mạch đạt giá trị cực đại Pmax = 400W Điều chỉnh C = C2 thì hệ số công suất √3 Công suất mạch đó là mạch là A 200W B 200 √ W C 300W D 150 √ W P = Pmax (cos)2 = 400 = 300 W Đáp án C Câu 37.Mạch điện AM chứa C, MN chứa L, NB chứa R ghép nối tiếp Biểu thức điện áp hai đầu đoạn 4 u 100 2cos t / V mạch Cho R = 100 , Tụ điện có điện dung C = 10 / (F) F., cuộn cảm có độ tự cảm L = / 2 H Điều chỉnh để điện áp hiệu dụng cuộn cảm lớn Độ lệch pha uAM và uMB là: A 0,37rad B 0,42rad C 0,56rad D 0,92rad U 2LC R 2C = 50 rad/s Vì ω thay đổi để L max thì: ZL L 225; ZC 200 Z R Z Z 103 L C C Khi đó: ; Độ lệch pha uAN và uMB: Z AN ; tan MB L 2, 25 MB 1,15rad 0, 42rad u AN u MB AN MB R Câu 38:Giả sử ban đầu có mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kì bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y Vào thời điểm tỉ lệ hạt nhân Y và hạt nhân X mẫu chất là k với k>3 Trước đó khoảng thời gian 2T thì tỉ lệ trên là A (k-3)/4 B (k-3)/2 C 2/(k-3) D k/4 - 11 - (12) BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI-LÝ 12 Thời điểm t: t t N Y ΔN X = =2 T −1=k ⇒ T =k +1 NX NX − t − 2T t −2 T N Y −2 T k−3 T = =2 −1= Thời điểm trước đó 2T: Chọn A t − 2T NX − T Câu 39 Cho mạch dao động LC có hiệu điện cực đại trên cuộn cảm là 5V, cường độ dòng điện cực đại cuộn cảm là mA Sau khoảng thời gian ngắn là π/4000 giây thì lượng điện trường biến thiên từ giá trị cực đại đến giá trị điện trường lượng từ trường Giá trị độ tự cảm và điện dung là: A L = H; C = nF B L = mH; C = 0,2 nF C L = H; C = 1/5 μF D L = mH; C = 1/5 Μf T T 2 L.C L.C 10 4000 500 L CU 2O L.IO2 52 C (10 ) L 25.106 C Giải: Theo đề suy ra: => L=5H; C=1/5(F) Đáp án C Câu 40 Một lắc lò xo gồm vật nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc ω = 10 rad/s Lấy mốc vị trí cân vật Biết động và thì độ lớn lực đàn hồi và tốc độ vật là 1,5 N và 25 √ cm/s Biết độ cứng lò xo k < 20 N/m Độ lớn cực đại lực đàn hồi là: A 1,6 N B 1,7 N C 1,8 N D 1,9 N g Δl= =0,1 m ω √2 1,5=k (0,1+ A ) 25 √2 ¿2 ¿ ¿ 10 → A=5 cm→ k =11 , 08 N / m ¿ ¿ A √ ¿2 +¿ A2 =¿ Câu 41 Cho ba vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 10 cm tần số khác Biết x1 x2 x3 + = thời điểm li độ, vận tốc các vật liên hệ với biểu thức Tại thời điểm t, các vật v1 v2 v3 cách vị trí cân chúng là cm, cm và x0 Giá trị x0 gần giá trị nào nhất: A 7,8 cm B cm C 8,7 cm D 8,5 cm Giải: 2 x2 x2 x xv v x v ax v2 v2 ( A2 x ) A2 x Ta có : v x1 x2 x3 + = Từ biểu thức v1 v2 v3 x x x 1+ + 2 = Đạo hàm hai vế thì ta : A − x1 A − x2 A − x3 Thế số và dùng lệnh SOLVE máy tính ta được: 62 82 X2 16 X2 481 X2 1 2 2 1 10 10 10 X 16 10 X 144 10 X => X= x0 = 8,7727cm 2 2 2 - 12 - (13) BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI-LÝ 12 Câu 42 Cho đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, có LC = 2.10 -5 Khi mắc vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U0cos(100πt - π/3) V thì điện áp u LR và uCR lệch pha π/3 Pha ban đầu cường độ dòng điện mạch là A – 1,42 rad B – 0,68 rad C 0,68 rad D – 0,38 rad ZL → =LC ω =2 ZC - Ta có LC 2.10 - Mặt khác 5 ZL LC2 2 Z L 2Z C ZC coi tan RL tan RC RL RC tan RL RC tan RL tan RC R Giải phương trình thu i u 1, 42rad 11 tan R R 3 2 0 1 R R R ZL ZC 11 R 0, 38rad Đáp án A Câu 43 Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây cảm Biết L = CR Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị tần số góc 50π rad/s đến 200π rad/s Hệ số công suất đoạn mạch A B C D √ 13 √2 √12 R R cos Z R ( L ) C Áp dụng công thức: Do cosφ1 = cosφ2 ta có: 1 L 2 ) (2 L ) 1C 2C mà ω ≠ ω nên 2 Theo bài L = CR (2) R R L 12 100 (1 L C Từ (1) và (2) ta có: cos R Z1 LC (1) 12 1 R 12 100 R R R (1L 1 1 (2 L ) (1 2 ) L ( ) 1C 2 C C 2 ) 1C 13 Câu 44 Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng K và vật nhỏ khối lượng m =1kg Con lắc dao động 50 cm t T s , thời điểm điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết thời điểm t vật có vận tốc là 2m s Giá trị K vật có gia tốc là - 13 - (14) BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI-LÝ 12 50 N m 100 N m 200 N m B C D T v 50 cm v2 t s t1 t2 90 m a1 a2 5 s2 Hướng dẫn: v2 v2 a22 v22 2 2 1 hay v12 v22 2 A2 (1) A (2) A A Cách 1: Mặt khác: a 10 rad s v1 Từ (1) và (2) 2 1 sin 1 cos2 Cách 2: Dùng đường tròn lượng giác với Câu 45 Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây có độ tự cảm H có điện trở 1 và tụ điện có điện dung 6nF Điện áp cực đại trên tụ lúc đầu 10V Để trì dao động điện từ mạch người ta dùng pin có suất điện động là 10V, có điện lượng dự trữ ban đầu là 400C Nếu sau 12 phải thay pin thì hiệu suất sử dụng pin là: A 80% B 60% C 40% D 54% A m 150 N CU 20 LI20 CU 20 W I0 2 L Ta có: Công suất cần cung cấp cho mạch LC để trì dao động mạch: 1 CU 02 6.10 9.102 P1 RI I 02 R R 50.10 W 2 L 6.10 P UI q q P E t I t Công suất mà pin có thể cung cấp thời gian t: (q: điện lượng pin) H P1 P t 50.10 3.12.3600 0,54 54% P Eq 10.400 Đáp án D Hiệu suất sử dụng pin: Câu 46 Trên dây căng ngang AB, đầu cố định có sóng dừng tạo nhờ nguồn S cách B đoạn SB = 3,75λ Xét điểm M trên dây gần B mà sóng dừng đó có biên độ biên độ nguồn S phát sóng và dao động cùng pha với dao động phát từ S, khoảng cách MB là A 7 / 12 B 5/12 C./12 D /8 Giả sử sóng tới B là uB=a cos(ωt) S M x B Dao động nguồn s là uS=acos(ωt+2πl/) A <=> uS=acos(ωt+7,5π) với l = SB=3,75 Dao động tổng hợp M là uM= -2asin(2πx/).cos(ωt-π/2) Nhận thấy độ lệch pha S và M là φSM=7,5π-(-0,5π)=8π ( cùng pha) nên cần điều kiện biên M là 2 x 11 k 2 x ( k ) xmin 12 12 2 x 7 7 k ' 2 x ( k ') xmin 12 12 => Đáp án A AM=a sin(2πx/)= -1/2 Câu 47 Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi mắc nối đúng thứ tự.Điểm M nằm cuộn cảm và tụ điện Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều u=U cosωt) V, R,L,U,ω có giá trị không đổi Điều chỉnh điện dung tụ điện cho điện áp hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực đại, đó điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R là 150V, điều kiện này, điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB là 150 (V)thì điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AM là 50 (V) Điện áp hiệu - 14 - (15) BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI-LÝ 12 dụng hai đầu đoạn mạch AB là: A.100 V B.150 V C.150V D.300V U0R L UMB=UC UC cực đại thì U0RL vuông pha với U0 Từ dãn đồ véc tơ ta có u AM u2 1 U 2 AM U U 300 2V U 300V 1 U 02R U 02 U 02AM I0 U0R U0C U0 => đáp án D Câu 48 Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp Tần số hiệu điện thay đổi Khi tần số là f1 và 4f1 công suất mạch và 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt Khi f 3f1 thì hệ số công suất là: A 0,8 Ta có: P B 0,53 C 0,96 D U2R U2 cos Pmax cos2 Z2 R 12 42 02 Với f1 và f2 ta có cos2 = 0,8 thì ZC = 4ZL và đó: R2 R 2R cos R 9Z2L 1, 25R ZL ZC R ZL 4ZL 1 4L LC C Tức f1 = f R R 2R R2 2 0,964 Z R 2R ZC3 C Vậy cos = Khi f3 =3f thì Z3L = 3ZL = ; => đáp án C Câu 49: Điện truyền từ nơi phát đến khu dân cư đường dây pha với hiệu suất truyền tải là 90% Giữ nguyên điện áp nơi phát và tăng công suất nơi phát lên lần thì hiệu suất truyền tải điện trên chính đường dây đó là: A 80% B 90% C 95% D 92,5% PR PR H1 1 1 0,9 0,1 2 U cos U cos H1 1 PR U cos 1 0, 0,8 Câu 50: Hai kim loại A, B hình tròn đặt gần nhau, đối diện và cách điện A nối với cực âm và B nối với cực dương nguồn điện chiều Để làm bứt các e từ mặt A, người ta chiếu chùm xạ đơn sắc công suất 4,9mW mà photon có lượng 9,8.10 -19 J vào mặt A này Biết 100 photon chiếu vào A thì có e quang điện bị bứt Một số e này chuyển động đến B để tạo dòng điện qua nguồn có cường độ 1,6A Phần trăm e quang điện khỏi A không đến B là : A 20% B 30% C 70% D 80% Giải: I 13 Số electron đến B 1s là I =ne|e|→ ne = =10 |e| P 4,9 10− =5 1015 Số photon chiếu vào A 1s là P=n f ε → nf = = ε 9,8 10−19 - 15 - (16) BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI-LÝ 12 1015 =5 1013 Theo đề bài có 10 13 100 electron đến B nên phần trăm e quang điện khỏi A không đến B là 1013 − 1013 =0,8=80 % 1013 Cứ 100 photon chiếu vào A thì có 1e bật ra, số e bật là /// - 16 - (17)