TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA _THẤY VŨ TUẤN ANH _ LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 2021

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang	119
Dung lượng	5,3 MB

Nội dung

Tài liệu trên là phần 1 : Đại cương dao động trong chuỗi tài liệu Chương :DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA _ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2021 . Nội dung gồm hàng trăm câu trắc nghiệm xoay quay những dạng bài tập cơ bản dưới dạng trắc nghiệm của chương dao động điều hòa , được phân theo các dạng bài cho học sinh có thể luyện tập và dễ dàng nằm bắt cốt lõi của từng dạng bài. Ngoài ra để download các phần khác của của chuỗi bài tập này , vui lòng lên trên tài khoản bên mình để download và luyện tập nhé

2020-2021 DAO ĐỘNG CƠ HỌC [PHẦN I: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG] TÀI LIỆU KHÓA LIVE C - 2K3 THẦY VŨ TUẤN ANH MCLASS | LỚP HỌC LIVESTREAM Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ DẠNG 1: XÁC ĐỊNH BIÊN ĐỘ, CHU KỲ, TẦN SỐ, PHA BAN ĐẦU CỦA DAO ĐỘNG x Trong dao động điều hịa, phương trình li độ x dạng đặc biệt: hàm cos, sin theo thời gian Sau em thấy tất đại lượng điều hòa hàm sin cos theo thời gian  Li độ vật hàm cosin (hay sin) thời gian nghiệm phương trình vi phân: x ''  x  có dạng sau: x  A cos(t   ) Trong đó: + x li độ vật, vị trí từ vật đến vị trí cân – gốc tọa độ + A : Biên độ (li độ cực đại) +  : tốc độ góc(rad/s) + t    : Pha dao động (rad) +  : Pha ban đầu (rad) , A số dương;  phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ  Chu kỳ thời gian để vật thực dao động thời gian ngắn để 2 trạng thái dao động lặp lại cũ : T  (s)   Tần số số dao động vật thực giây (số chu kỳ vật thực  vòng (  Hz  s 1 ) giây): f   T 2 giây  Vật dao động điều hòa chuyển động đoạn thẳng có chiều dài L  A  Chú ý: A,  , f , T đại lượng dương, biểu thức xuất dấu “-” dùng hàm lượng giác để biến đổi cho phù hợp Cụ thể   s in  cos ( - ) sin  cos (  ) 2 cos  cos (   ) cos(   )  cos ( ) VÍ DỤ MINH HỌA Bài 1: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x  A cos(t   ) ,  có giá trị dương Đại lượng  gọi A biên độ dao động B chu kì dao động C tần số góc dao động D pha ban đầu dao động | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề Hướng dẫn giải Phương trình dao động điều hịa x  A cos(t   ) có đại lượng  tần số góc dao động  Chọn đáp án C Bài 2: Trong dao động điều hòa vật đại lượng sau không đổi theo thời gian? A Biên độ, tần số B Biên độ, vận tốc C Chu kỳ, pha D Tần số, gia tốc Hướng dẫn giải Trong dao động điều hịa vật biên độ, tần số đại lượng không đổi theo thời gian  Chọn đáp án A  Bài 3: Vật dao động điều hịa với phương trình x  8cos( t  )cm Pha ban đầu dao động    A  ( rad ) B ( rad ) C  (rad ) D  t  (rad ) 6 Hướng dẫn giải  Pha ban đầu dao động (rad)  Chọn đáp án B Bài 4: Trong dao động điều hòa, phương trình li độ hàm A bậc theo thời gian B sin – cos theo thời gian C bậc ba theo thời gian D bậc hai theo thời gian Hướng dẫn giải Trong dao động điều hòa phương trình li độ hàm sin cos theo thời gian  Chọn đáp án B  Bài 5: Một vật nhỏ dao động điều hịa theo phương trình x  cos(t  )(cm) Pha dao động T vật thời điểm t    2 rad A rad B  rad C D rad 3 Hướng dẫn giải T Pha dao động vật thời điểm t  là: T  2 T  2          (rad ) 3 T 3 3  Chọn đáp án D | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề  Bài 6: Vật dao động điều hịa có phương trình x  5cos(2 t  )(cm) Tần số chu kỳ dao động vật A f  2 Hz; T  s B f  2 Hz; T  s D f  Hz; T  0,5 s C f  Hz; T  s Hướng dẫn giải  2 Tần số dao động vật f    Hz 2 2 Chu kỳ dao động vật là: T   s f  Chọn đáp án C  Bài 7: Một vật dao động điều hịa có phương trình x  5cos(2 t  )(cm) Pha dao động vật thời điểm t  2s 13 13  7 A rad B C D rad rad rad 3 3 Hướng dẫn giải   13  rad Pha dao động thời điểm t  2s  2    3   Chọn đáp án D  Bài 8: Một vật nhỏ dao động điều hịa theo phương trình x  4 cos(2 t  )(cm) Biên độ pha ban đầu dao động   A A  4cm;    rad B A  4cm;   rad 4 3  rad C A  4cm;   rad D A  4cm;   Hướng dẫn giải  3 Ta có: x  4 cos(2 t  )(cm)  cos(2 t  ) cm 4 3 rad Biên độ dao động A  cm Pha ban đầu dao động  Chọn đáp án D Bài 9: Một vật nhỏ dao động điều hịa với phương trình x  cos(4 t )(cm) Tần số dao động vật A Hz B Hz C Hz Hướng dẫn giải : | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ D Hz Thầy Vũ Tuấn Anh Tần số dao động vật f  Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề  4   Hz 2 2  Chọn đáp án A Bài 10: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x  cos(4 t )(cm) Biên độ dao động vật A A  cm B A  cm C A  6 cm D A  12 cm Hướng dẫn giải : Biên độ dao động vật A  cm  Chọn đáp án B Bài 11: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo dài cm Biên độ dao động vật A cm B cm C 16 cm D cm Hướng dẫn giải Vật dao động quỹ đạo dài A  cm  Biên độ dao động A  cm  Chọn đáp án B Bài 12: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x  3sin(5 t   3)(cm) Biên độ dao động tần số góc vật A A  3 cm   5  rad s  B A  cm   5  rad s  C A  cm   5  rad s  D A  cm      rad s  Hướng dẫn giải Đổi phương trình dạng chuẩn: x  3sin(5 t   3)  3cos(5 t     2)  3cos(5 t   6)(cm)  Chọn đáp án C  Bài 13: Vật dao động điều hịa có phương trình x  8cos(4 t  )(cm) Thời gian vật thực dao động toàn phần A 2, 5( s ) B 2( s ) C 5( s ) D 20( s ) Hướng dẫn giải Chu kỳ dao động thời gian vật thực dao động toàn phần: T  2   2  0,5( s ) 4 Thời gian vật thực dao động toàn phần là: 5T  5.0,5  2,5( s)  Chọn đáp án A Bài 14: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x  5sin(5 t   6) cm Biên độ dao động pha ban đầu vật A A  5cm     rad B A  5cm     rad C A  5cm   5 rad D A  5cm     rad Hướng dẫn giải Đổi phương trình dạng chuẩn | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề x  5sin(5 t   6)  5cos(5 t     2)  5cos(5 t   3)  5cos(5 t   3)cm  Chọn đáp án D Bài 15: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  3cos( t   2) cm, pha dao động thời điểm t  1( s) A  ( rad ) B 2 ( rad ) C 1,5 (rad ) D 0,5 (rad ) Hướng dẫn giải Pha dao động:  t        1,5  Chọn đáp án C LUYỆN TẬP Câu 1: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x  2cos(4 t   3) cm Chu kỳ tần số dao động vật A T  2( s ), f  0,5 Hz B T  2( s ), f  Hz C T  0,5( s), f  Hz D T  0,5( s ), f  Hz  Câu 2: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x  4sin(5 t  ) cm Biên độ dao động pha ban đầu vật   A A  4 cm,   rad B A  cm,   rad 2 4 rad rad C A  cm,   D A  cm,   3  Câu 3: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x  5sin(5 t  ) cm Biên độ dao động pha ban đầu vật   rad rad A A  5 cm,   B A  cm,   6 5  rad C A  cm,   D A  cm,   rad  Câu 4: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x  cos(5 t  ) cm Biên độ dao động tần số góc vật  A A  cm,   rad / s B A  cm,   rad / s C A  2 cm,   rad / s D A  cm,   5 rad / s  Câu 5: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x  3sin(5 t  ) cm Biên độ dao động tần số góc vật | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh A A  3 cm,   Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề  rad / s C A  cm,   5 rad / s B A  cm,   5 rad / s D A  3 cm,   5 rad / s Câu 6: Phương trình dao động điều hồ chất điểm có dạng x  A cos(t   ) Độ dài quỹ đạo dao động A A B A C 3A D A Câu 7: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x  6 cos(5 t ) cm Biên độ dao động vật A A  cm B A  cm C A  6 cm D A  12 cm Câu 8: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x  cos(2 t   ) cm Chu kỳ dao động chất điểm A T  s B T  s C T  0,5 s D T  1,5 s Câu 9: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x  cos(4 t   ) cm Tần số dao động vật A f  Hz B f  Hz C f  Hz D f  0,5 Hz  Câu 10: Một vật dao động điều hịa có phương trình x  cos(2 t  ) cm Li độ vật thời điểm t  0, 25 s A cm B 1,5 cm C 0,5 cm D –1 cm DẠNG 2: LI ĐỘ, VẬN TỐC, GIA TỐC, LỰC KÉO VỀ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA   Trong dao động điều hòa vật thực dao động học, có bốn đại lượng biến đổi điều hòa là: li độ x, vận tốc v, gia tốc a, lực kéo (lực phục hồi) x Li độ x  A cos(t  ) Các đại lượng điều hịa có pha khác nhiên nói tới pha dao động pha li độ x   Vận tốc v  x '  A sin(t  )  A cos(t    )  Trong dao động điều hòa, vận tốc sớm pha so với li độ có giá trị cực đại vmax  A Vecto vận tốc chiều với chuyển động Vận tốc > vật chuyển động theo chiều Dương ngược lại Vật đổi chiều chuyển động (v đổi dấu) Biên Đơn vị chuẩn vận tốc v m/s cần lưu ý phụ thuộc vào x Nếu phương trình x đơn vị m m/s, cm cm/s  Gia tốc a  v '  x ''  2 A cos(t  )  2 A cos(t    ) | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề Trong dao động điều hòa, gia tốc sớm pha  so với vận tốc, ngược pha so với li độ có giá trị cực đại a max  2 A Vecto gia tốc ln hướng vị trí cân Gia tốc có đơn vị chuẩn m/s2 tính tốn linh hoạt dựa đơn vị x  Lực kéo Fkv   m2 x  ma  Lực kéo tổng hợp tất lực tác dụng vào vật Lực kéo chiều với gia tốc a ngược chiều với li độ x, điều có nghĩa lực kéo pha với gia tốc ngược pha với li độ Đơn vị lực kéo giống đơn vị loại lực khác N Cơng thức độc lập: Nếu hai đại lượng điều hòa x, y dao động tần số F x y a    kv + Cùng pha: X max Ymax a max Fkv_max + Ngược pha: x y a x    X max Ymax A A 2  x   y  + Vuông pha:     1 X Y  max   max  v2 x  v  2      A  x   2  A   vmax  2  a   v  a v2     A      a v   max max     Đây công thức giúp em xác định biên độ xác định x biết v ngược lại Lưu ý quan trọng q trình tính tốn: x, v, A em cần để dạng đơn vị: ví dụ x, A cm v phải cm/s  Đồ thị liên hệ: | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh  Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề Ở vị trí đặc biệt Biên âm x=-A v=0 a  2 A Vị trí cân x=0 v  A a=0 VÍ DỤ MINH HỌA Bài 1: Gia tốc chất điểm dao động điều hòa A li độ cực đại B li độ cực tiểu C tốc độ cực đại D vận tốc Hướng dẫn giải | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Biên dương x=A v=0 a  2 A Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề Gia tốc chất điểm dao động điều hòa a  vật vị trí cân bằng, tốc độ vật đạt giá trị cực đại A  Chọn đáp án C Bài 2: Khi vật dao động điều hịa, chuyển động từ vị trí cân biên chuyển động A nhanh dần B chậm dần C nhanh dần D chậm dần Hướng dẫn giải Khi vật dao động điều hòa, chuyển động từ vị trí cân biên chuyển động chậm dần, tốc độ vật giảm dần  Chọn đáp án D  Bài 3: Một vật dao động điều hịa với phương trình x  cos(2t  )cm Vận tốc cực đại vật trình dao động A 2 cm s B 2 cm s C 4 cm s D 4 cm s Hướng dẫn giải Vận tốc cực đại vật dao động điều hòa: vmax  A  2.2  4 cm s  Chọn đáp án C Bài 4: Trong dao động điều hòa vật, vị trí biên A vận tốc cực đại, gia tốc có độ lớn cực đại B vận tốc cực đại, gia tốc không C vận tốc không, gia tốc không D vận tốc khơng, gia tốc có độ lớn cực đại Hướng dẫn giải Khi vật dao động điều hòa vị trí biên vận tốc vật khơng gia tốc có độ lớn cực đại  Chọn đáp án D  Bài 5: Một chất điểm dao động điều hồ với phương trình x  5cos( t  )(cm) Lấy   10 , biểu thức gia tốc tức thời chất điểm   2 A a  50 cos(t  ) cm s B a  50sin( t  ) cm s 6   2 C a  50 cos(t  ) cm s D a  5 cos(t  ) cm s 6 Hướng dẫn giải   2 Gia tốc vật: a  x ''   x   5cos(t  )  50 cos(t  ) cm s 6  Chọn đáp án C | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề     x  cos( t  ) cm     x  2  4  5,811, 22  x  5.81cos( t  1, 22)   x  cos(  t   ) cm   Tại thời điểm 1/2s vật có li độ: x  5.81cos(  1, 22)  2, 44 cm 2  Lực kéo có giá trị: F   m2 x  1   (2, 44)  N 2  Chọn đáp án A DẠNG 29.2: GIÁ TRỊ TỨC THỜI Bài 6: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa kết hợp ngược pha Tại thời điểm ly độ dao động thành phần thứ dao động tổng hợp cm 3 cm Ở thời điểm ly độ dao động tổng hợp 4,5 cm ly độ dao động thành phần thứ hai A 3 cm B 7, cm C 7,5 cm D cm Hướng dẫn giải:  x  5  dao động tổng hợp pha với dao Tổng hợp dao động x  x1  x  x 3 x1  động thứ hai Biên độ dao động thứ hai x  4,5 x  4,5 5  7,5 cm 3  Chọn đáp án C Bài 7: Dao động chất điểm tổng hợp hai dao động điều hịa phương, có 2   2  t   cm ; x  3cos  t  cm Tại thời điểm x1  x , li độ dao 2    phương trình x1  3cos  động tổng hợp A x = cm B x = ±6 cm C x  3 3cm Hướng dẫn giải: Cách giải đại số:    x1  A1cos 1 cos 1   cos 1 1   Ta có:  x1  A1cos 2  x1  x  3 cos          cos     2  1  2    Li độ dao động tổng hợp: x  x1  x  2x1  2.3   3 cm 104 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ D x = cm Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề Cách giải giản đồ Biểu diễn dao động thành phần lên đường trịn pha hình vẽ Hai dao động ln dao động vng pha Để li độ li độ hai dao động thành phần có biểu diễn đoạn OH hình vẽ 1 3   2  OH   2 OH (3 3) Li độ dao động tổng hợp:  x  x1  x  2x1  2.3  3 cm  Chọn đáp án A Câu 8: Hai dao động điều hịa có phương, tần số có phương trình 5     x1  cos 10t   cm x  cos 10t   cm Tại thời điểm li độ dao động tổng hợp  6   cm tăng li độ dao động thứ A cm B cm C 10 cm D -3 cm Hướng dẫn giải:   Phương trình dao động tổng hợp: x  x1  x  cos 10t   cm 2  Ta thấy: x sớm pha x1 góc 60 Biểu diễn hai dao động đường trịn  Từ hình vẽ, ta có: x  3 cm  Chọn đáp án D DẠNG 29.3: KHOẢNG CÁCH Bài 9: Hai vật dao động điều hòa hai đoạn thẳng song song cạnh nhau, vị trí cân trùng với gốc tọa độ, trục tọa độ song song với đoạn thẳng với phương 5  5 5 trình li độ x1  3cos( t  )  cm  x  3 cos( t  )  cm  Từ thời điểm 3 t  0, thời điểm để hai vật có khoảng cách lớn bao nhiêu? A 0, s B 0,5s C 0, s D 0, s Hướng dẫn giải Ta có, khoảng cách hai vật xác định x  x1  x 105 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề  5  Ta thu được: x  cos  t     cm    5 t    k  t  (k  1) Để x max Tại k  t  0, 6s  Chọn đáp án C Bài 10: Hai chất điểm dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox Biên độ A1 A2 Biên độ dao động tổng hợp hai chất điểm 10 cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn hai chất điểm 10 cm Độ lệch pha hai dao động 2π/3 Giá trị A1 + A2 A 10 cm B 20 cm C 15 cm D 20 cm Hướng dẫn giải: Biên độ dao động tổng hợp xác định từ x = x1 + x2 Khoảng cách xác định từ x = x1 - x2 nên khoảng cách lớn biên độ phương trình 2  2 10  A1  A  2A1A cos A1  10  cm    (10 3)  A  A  2A A cos 2 A  10  cm  1`   Chọn đáp án B Bài 11: Hai vật thực hai dao động điều hòa tần số, phương cách cm có vị trí cân độ cao hình vẽ Phương trình dao động hai vật lần  lượt là: x1  5cos(t), x  10 cos(t  ) cm Khoảng cách lớn hai vật trình dao động A 10 cm B 15cm C 5cm D cm Hướng dẫn giải: Từ hình vẽ ta dễ thấy khoảng cách hai vật xác định thông qua biểu thức:  d  52  x   Với: x  x  x1  10  50  3 cm   Vậy khoảng cách lớn hai vật:  d max  52   10cm  Chọn đáp án A 106 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề Bài 12: Hai vật thực đồng thời hai dao động điều hòa tần số, phương, AB  2cm, BC  3cm có vị trí cân A B độ cao hình vẽ Phương trình dao động hai vật đặt A, B  cos(t  ) cm , x  2cos(t) cm Để là: x1  trình dao động ba vật ln thẳng hàng phương trình dao động vật  B x  5cos(t  ) cm  A x  2,5cos(2t  ) cm  C x  2,5cos(t  ) cm  D x  2,5cos(t  ) cm Hướng dẫn giải: Khi ba vật thẳng hàng, từ hình vẽ biểu diễn ta dễ thấy: x  x x1  x  tan    5  5.20   5x 3x1   x3    2,5 2  Chọn đáp án C DẠNG 29.4: CỰC TRỊ Bài 13: Hai dao động phương có phương trình x1 = A1cos(πt − π/2) (cm) x2 = 6cos(πt + φ) (cm) Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình x = Acos(ωt − π/6) (cm) A A cm B cm C 12 cm D 18 cm Hướng dẫn giải: Để sử dụng φ φ1 Ta xét x  x  x1    A 22  A  A12  2AA1 cos      A12  AA1   A  36    2 Vì cần tìm điều kiện A nên ta xem phương trình phương trình bậc ẩn A1 Điều kiện để phương này có nghiệm là:   A   A  36     A   6,9  cm   Chọn đáp án B 107 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ C Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề Bài 14: Cho hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình  x1  A1cos(t+ )  cm  x  5cos(t+)  cm  Phương trình dao dao động tổng hợp hai  dao động có dạng x  Acos(t+ )  cm  Thay đổi A1 để biên độ A có giá trị lớn Giá trị lớn bao nhiêu? A 10 cm B 10 cm C 5cm D cm Hướng dẫn giải: * Cách 1: Ta có: x  x  x1  A  A  A12  2A.A1cos(1  ) 2 Đạo hàm hai vế với biến A1 ta thu được:  2AA ' 2A cos(1  )  2A1A 'cos(1  ) A đạt giá trị cực đại A"  từ tính A1  A cos(1  )  A Thay vào ta A max  10cm * Cách 2: Áp dụng định lý hàm số sin tam giác ta có: A2 A sin  A  A sin  sin 30 sin 300 A2  10 cm Để A max sin    A max  sin 300  Chọn đáp án B Bài 15: Cho hai dao động điều hòa phương với phương trình x1  A1cos(t +0,35)  cm  x  A2cos(t -1,57)  cm  Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình x  20cos(t  )  cm  Giá trị cực đại (A1  A ) gần giá trị sau nhất? A 20 cm B 25 cm C 35cm Hướng dẫn giải: Giản đồ véc tơ cho toán tổng hợp hai dao động Áp dụng định lý sin tam giác ta có: 108 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ D 40 cm Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề A1 A2 A     sin  1     sin     sin   1  2  2   A1  A A      sin      sin(1  ) sin   1  2  2   A1  A  A      sin      sin(1  )      sin   1          Ta thấy  A1  A  max   sin      sin(1  )  max   2         sin      sin(1  )  2sin    cos   1  2  2  4  4           sin      sin(1  )  max=2sin     4   2  Vậy  A1  A  max= A    2sin     34,89cm   4  sin   1  2   Chọn đáp án C Bài 16: Cho D1, D2 D3 ba đao động điều hòa phương, tần số Dao động tổng hợp D1 D2 có phương trình x12 = 3 cos(ωt + π/2) (cm) Dao động tổng hợp D2 D3 có phương trình x23 = 3cosωt (cm) Dao động D1 ngược pha với dao động D3 Biên độ dao động D2 có giá trị nhỏ A 2,6 cm B 2,7 cm C 3,6 cm D 3,7 cm Hướng dẫn giải: Giải theo phương pháp giản đồ véc tơ Từ giản đồ véc tơ ta có nhận xét: A  OH  A 2min  OH Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông, ta có: 1 1 1      2 2 OH A12 A 23 OH 3    OH  2,598cm  A 2min  2, 6cm → Chọn đáp án A LUYỆN TẬP Bài 1: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, theo phương trình x1 = 4cos(πt + φ) cm x2 = cos(πt) cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn A φ = rad B φ = π rad C φ = π/3 rad D φ = π/2 rad 109 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề Bài 2: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hịa phương, theo phương trình x1 = 4cos(πt + φ) cm x2 = cos(πt) cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ A φ = rad B φ = π rad C φ = 2π rad D φ = π/2 rad Bài 3: Hai dao động điều hồ phương có phương trình dao động x1  4cos(10 t   / 3) cm x2 = 4cos(10πt + π/6) cm Phương trình dao động tổng hợp     A x  cos 10t   cm B x  8cos 10t   cm 12  12        C x  8cos 10t   cm D x  cos 10t   cm 6 6   Bài 4: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hồ phương tần số có phương trình x1 = 3cos(10t + π/3) cm; x2 = A2cos(10t – π/6) cm Tốc độ vật qua vị trí cân 50 cm/s Biên độ dao động thành phần thứ hai A cm B cm C cm D cm Bài 5: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hồ phương tần số góc ω = 20 rad/s Dao động thành phần thứ có biên độ A1 = cm pha ban đầu φ1 = π/2, dao động thành phần thứ hai có pha ban đầu φ2 = Biết tốc độ cực đại vật dao động v = m/s Biên độ dao động thành phần thứ hai A A2 = 10 cm B A2 = cm C A2 = 20 cm D A2 = cm Bài 6: Một vật có khối lượng m = 200 g thực đồng thời dao động điều hòa phương tần số có phương trình x1 = 6sin(5πt – π/2) (cm); x2 = 6sin(5πt) (cm) Lấy π2 = 10 Tính vật thời điểm t = s A Wt = 90 J B Wt = 180 mJ C Wt = 900 J D Wt = 180 J Bài 7: Cho bốn dao động điều phương tần số góc có phương trình x1 = 10cos(20πt + π/3) (cm); x2 = cos(20π t) (cm) x3 = cos(20πt - π/2) (cm); x  10cos(20 t  2 / 3) (cm) Một vật có khối lượng 500 g thực đồng thời bốn dao động Xác định thời điểm vật qua li độ x = - cm lần thứ 9? A 0,421 s B 4,21 s C 0,0421 s D 0,00421 s Bài 8: Cho hai dao động điều hoà phương x1 = 2cos (4πt + φ1) cm x2 = cos(4πt + φ2) cm Với ≤ φ2 - φ1 ≤ π Biết phương trình dao động tổng hợp x2 = 2cos (4πt + π/6) cm Xác định thời điểm vật qua ly độ x = -1 cm lần thứ 3012? A 75,279 s B 7527,9 s C 7,5279 s D 752,79 s Bài 9: Một vật thực đồng thời ba dao động điều hòa phương, tần số tương ứng (1), (2), (3) Dao động (1) ngược pha có lượng gấp đơi dao động (2) Dao động tổng hợp (13) có lượng 3W Dao động tổng hợp (23) có lượng W vuông pha với dao động (1) Dao động tổng hợp vật có lượng gần với giá trị sau đây? A 2,7W B 3,3W C 2,3W D 1,7W Bài 10: Một vật thực đồng thời dao động điều hoà phương, tần số có phương trình x1 = cos(20πt - π/2) (cm); x2 = cos(20πt) (cm) Một vật thực đồng thời hai dao 110 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề động Xác định thời điểm vật qua li độ x = -1 cm theo chiều dương A 1/6 s B 1/12 s C 1/4 s D 1/8 s Bài 11: Một vật tham gia đồng thời dao động điều hòa phương, tần số có biên độ A1 = cm A2 = cm Biên độ dao động tổng hợp nhận giá trị sau đây? A 5,7 cm B cm C 7,5 cm D cm Bài 12: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1  1,5cos(t)  cm  ; x  5  cos(t  )  cm  ; x  cos(t  )  cm  Phương 2 trình dao động tổng hợp A x = cos(ωt - π/2) (cm) B x = cos(ωt + π/2) (cm) C x = cos(ωt + π/2) (cm) D x = cos(ωt - π/2) (cm) Bài 13: Dao động tổng hợp dao động điều hòa phương, tần số x1 = A1cos(ωt + π/6) (cm) x2 = 6cos(ωt – π/2) (cm) x = Acos(ωt + φ) (cm) Giá trị nhỏ biên độ dao động tổng hợp A 3cm B cm C 6cm D 3 cm Bài 14: Một vật thực đồng thời dao động điều hịa phương, tần số có phương trình x1 = A1cos(ωt + 2π/3); x2 = A2cos(ωt); x3 = A3cos(ωt - 2π/3) Tại thời điểm t giá trị li độ x1(t1)= -10 cm, x2(t1)= 40 cm, x3(t1)= -20 cm Thời điểm t = t1 + T/4 giá trị li độ x1(t2)= 10 cm, x2(t2)= 0cm, x3(t2)= 20 cm Tính biên độ dao động tổng hợp? A 50 cm B 60 cm C 20 cm D 40 cm Bài 15: Hai chất điểm dao động điều hoà trục tọa độ 0x, coi trình dao động hai chất điểm không va chạm vào Biết phương trình dao động hai chất điểm lần   lượt là: x1 = 4cos(4t + ) (cm) x2 = cos(4t + ) (cm) Trong trình dao động khoảng 12 cách lớn hai vật là: A cm B cm C cm D ( - 4) cm Bài 16: Hai chất điểm dao động điều hòa trục Ox, phương trình dao động x1 = 10cos(4πt + π/3)(cm) x2 = 10 cos(4πt +π/12)(cm) Hai chất điểm cách 5cm lần thứ kể từ thời điểm ban đầu A 11/24 (s) B 1/9 (s) C 1/8 (s) D 5/24 (s) Bài 17: Vật khối lượng m = 100 g thực dao động tổng hợp dao động điều hòa phương tần số với phương trình x1 = 5cos(10t + π) (cm) x2 = 10cos(10t – π/3) (cm) Giá trị cực đại lực tổng hợp tác dụng lên vật A 50 N B N C 0,5 N D 5N Bài 18: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương tần số theo phương trình x1 = 4sin(πt + α) (cm) x2 = cos(πt) (cm) Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn khi: 111 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề A α = π/2 B α = C α = -π/2 D α = π Bài 19: Một chất điểm thực đồng thời dao đơng điều hồ cung phương: x1 = A1cos(t + /3)(cm) x2 = A2cos(t - /2)(cm).Phương trình dao động tổng hợp là: x = 5cos(t + )(cm) Biên dộ dao động A2 có giá trị lớn  bao nhiêu? Tính A2max? A - /3; cm B - /6; 10 cm C /6; 10 cm D B C Bài 20: Ba vật dao động điều hòa 1, 2, đặt thẳng đứng cách theo thứ tự 1, 2, Ở vị trí cân ba vật có độ cao Vật lắc thứ dao động có phương trình x1 = 3cos(20t +  ) (cm), vật thứ hai dao động có phương trình x2 = 1,5cos(20t) (cm) Hỏi lắc thứ ba dao động có phương trình ba vật ln ln nằm đường thẳng?   A x3 = cos(20t - ) (cm) B x3 = cos(20t - ) (cm) 4   C x3 = cos(20t - ) (cm) D x3 = cos(20t + ) (cm) Bài 21: Cho hai dao động điều hịa phương, tần số có phương trình 2  x1  cos(2t  )  cm  x  cos(2t  )  cm  Hai dao động có li độ lần thứ 3 vào thời điểm A 3s B 3, 25s C 2, 75s D 2, 25s Bài 22: Hai dao động thành phần vật dao động điều hịa có phương trình   x1  5cos( t  )  cm  x  5cos(t  )  cm  Gia tốc vật vật biên âm gần giá trị sau nhất? A 50cm s2 B 100cm s C 150cm s D 200 cm s Bài 23: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hịa trục Ox có phương trình: x1 = 4cos(ωt + π/3)(cm); x2 = A2cos(ωt + φ2)(cm) Phương trình dao động tổng hợp x = 2cos(ωt + φ) (cm) Biết φ – φ2 = π/2 Giá trị A2 A 3/3 cm B 2/3 cm C 3/3 cm D cm Bài 24: Một chất điểm tham gia đồng thời dao động phương, có phương trình x1 = A1cos(4πt) x2 = A2cos(4πt + 2) Phương trình dao động tổng hợp   x  A1 cos(4t  ) , 2    Tỉ số 2 A B 3 C 112 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ D Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề Bài 25: Một vật thực hai dao động điều hòa tần số Hình bên đồ thị dao động thành phần thứ Dao động thành phần thứ hai có đồ thị dao động phù hợp đáp án để vật không dao động: A B C D Bài 26: Một vật thực hai dao động điều hòa tần số Đồ thị bên biểu diễn li độ dao động tổng hợp dao động thành phần thứ theo thời gian Dao động thành phần thứ hai có phương trình:  A x  4cos( t) cm  B x  4cos( t+) cm  C x  3cos( t) cm 113 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề   D x  3cos( t+ ) cm Câu 27: Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số với biên độ A1 A2 Nếu hai dao động thành phần vng pha biên độ dao động tổng hợp 20 cm Nếu hai dao động thành phần ngược pha biên độ dao động tổng hợp 15,6 cm Hỏi hai dao động thành phần pha biên độ dao động tổng hợp có giá trị gần giá trị sau ? A 24 cm B 30 cm C 28 cm D 22 cm Câu 28: Hai dao động điều hịa có phương, tần số có phương trình 5     cm Tại thời điểm li độ dao động tổng hợp x1  6cos 10t   cm x  6cos 10t   6   cm tăng li độ dao động thứ A cm B cm D –3 cm C 10 cm  Câu 29: Hai dao động điều hoà phương có phương trình x1  A1 cos  t   cm  6 x  A cos(t  ) cm Phương trình dao động tổng hợp x = 9cos(10t + φ) cm Biết biên độ dao động A2 có giá trị cực đại Khoảng thời gian nhỏ từ x1 = − cm đến x1  cm có giá trị gần với giá trị sau đây? A 0,04 s B 0,03 s C 0,020 s D 0,025 s Câu 30: Hai chất điểm M, N dao động điều hịa tần số góc dọc theo hai đường thẳng song song cạnh song song với trục Ox Vị trí cân M N nằm đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox Biên độ M, N A1 A2 (A1 > A2) Biên độ dao động tổng hợp hai chất điểm cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 97 cm Độ lệch pha hai dao động 1200 Giá trị A2 là: A 10 cm, cm B cm, cm C cm, cm D 10 cm, cm Câu 31: Hai chất điểm thực dao động hai đường thẳng song song, nằm ngang, có gốc tọa độ nằm đường thẳng có phương thẳng đứng Phương trình dao động vật 2  tương ứng x1  A1 cos  t   cm, x  12cos  t   cm Gốc thời gian lúc hai vật bắt đầu   3  chuyển động, khoảng cách theo phương ngang hai vật biểu diễn phương trình d  A cos(t  ) Thay đổi A1 biên độ A đạt giá trị cực tiểu : A A = cm; A1  cm B A = 12cm; A1 = cm C A = 12 cm; A1  cm D A  cm; A1 = cm Câu 32: Một vật thực hai dao động điều hòa phương, tần số 10 Hz với biên độ hai dao động thành phần cm cm Để vật có tốc độ cực đại 80 cm/s độ lệch pha hai dao động thành phần nhận giá trị đây? A  B 2 C  D  Câu 33: Hai vật dao động điều hịa phương, tần số có phương trình x1  A1 cos  t  1  x  A cos  t  2  Gọi x   x1  x x   x1  x Biết biên độ dao động x+ gấp lần biên độ dao động x- Độ lệch pha cực đại x1và x2 gần với giá trị sau đây? 114 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề A 500 B 400 C 300 D 600 Câu 34: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa kết hợp ngược pha Tại thời điểm ly độ dao động thành phần thứ dao động tổng hợp cm – cm Ở thời điểm ly độ dao động tổng hợp 4,5 cm ly độ dao động thành phần thứ hai là: A – cm B – 7,5 cm C 7,5 cm D cm Câu 35: Hai chất điểm M N có khối lượng, dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục Ox Vị trí cân M N nằm đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox Biên độ M cm, N cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10 cm Mốc vị trí cân Ở thời điểm mà M có động ba lần tỉ số động M N A B 16 C 27 16 Câu 36: Hai dao động điều hịa có phương trình D   x1  2sin  4t  1   2  cm   x  2cos  4t  2   cm Biết  2  1   dao động tổng hợp có phương trình 2    x  2cos  4t   cm Giá trị φ1 10   42 7   A  B  C  D  90 18 30 2 Câu 37: Một vật thực đồng thời ba dao động phương x1  A1 cos  t   ;   2 x  A cos  t  , x  A3 cos  t   Tại thời điểm t1 li độ có giá trị x1  10 cm, x2 = 40   cm, x  20 cm Tại thời điểm t2 = t1 = 0,25T giá trị li độ x1  10 cm, x2 = 0cm, x  20 cm Tìm biên độ dao động tổng hợp A 50 cm B 20 cm C 30 cm D 40 cm Câu 38: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1 = 2Acos(ωt + φ1) cm x2 = 3Acos(ωt + φ2) cm Tại thời điểm mà tỉ số vận tốc tỉ số li độ dao động thứ hai so với dao động thứ 2 li độ dao động tổng hợp 15 cm Giá trị A A 2,25 cm B cm C cm D 15 cm Câu 39: Dao động chất điểm tổng hợp hai dao động điều hịa phương, có phương 2   2  t   x  3 cos  t  (x1 x2 tính cm, t tính 2    trình li độ x1  3cos  s) Tại thời điểm x1 = x2 li độ dao động tổng hợp A 5,79 cm B 5,19 cm C cm 115 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ D cm Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề Câu 40: Cho ba dao động điều hòa phương tần số, có phương trình x1  2a cos  t  cm, x  A cos  t  2  cm, x  a cos  t    cm Gọi x12  x1  x ; x 23  x  x Biết đồ thị phụ thuộc x12 x23 vào thời gian hình vẽ Giá trị φ2 là:  2 C A   D B Câu 41: Dao động vật tổng hợp hai dao động phương có phương trình lần     lượt x1  3 cos 10t   cm x2  A2 cos 10t   cm ( A2>0, t tính theo s) Tại t=0, gia 6 2   tốc vật có độ lớn 900cm/s Biên độ dao động vật A 3cm B cm C.9cm D.6cm Câu 42: Dao động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số Biết dao động thứ có biên độ A1 = 6cm trễ pha  so với dao động tổng hợp Tại thời điểm dao động thứ hai có li độ biên độ dao động thứ dao động tổng hợp có li độ 9cm Biên độ dao động tổng hợp A 18cm B 12cm C 3cm D 3cm Câu 43: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương tần số, lệch pha π/3 Phương trình hai dao động x1 = A1cos(4πt + φ1) (cm) x2 = 10cos(4πt + φ2) (cm) Khi li độ daođộng thứ 3cm dao động thứ hai có vân tốc −20π cm/s tốc độ giảm Khi pha dao động tổng hợp −2π/3 li độ dao động tổng hợp A −6 cm B −6,5 cm C −5,89 cm D −7 cm Câu 44: Hai vật giống dao động theo phương thẳng đứng có vị trí cân với biên độ lắc M A , lắc N A Trong trình dao động, chênh lệch độ cao lớn hai vật A Khi động lắc M cực đại 0,12 J động lắc N có giá trị A 0,09 J B 0,27 J C 0,12 J 116 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ D 0,08 J Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề Câu 45: Hai lắc lò xo giống treo vào hai điểm độ cao, cách 4cm Kích thích cho hai lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t hai vật hình vẽ Kể từ thời điểm t = 0, hai vật cách 3cm lần thứ 2019 A 726,18s B 726,54s C 726,6s D 726,12s Câu 46: Có hai vật giống dao động điều hòa hai đường thẳng kề song song với trục Ox, có vị trí cân nằm đường thẳng vng góc với trục Ox O Biên độ vật 4cm, vật 3cm , vật dao động sớm pha vật Trong trình dao động, khoảng cách lớn hai vật 4cm Khi động vật đạt cực đại W động vật A 3W/4 B 2W/3 C W D 9W/4 Câu 47: Hai chất điểm M M dao động điều hòa chu kỳ T  0, 4 s biên độ A  cm hai trục song song Trên M có đặt cảm biến để đo tốc độ M M Số cực đại cảm biến 10 cm/s Khi số cảm biến 0, tốc độ chất điểm bao nhiêu? A 5,0 cm/s B cm/s C D 10 cm/s Câu 48: Một vật có khối lượng khơng đổi thực đồng thời hai dao động điều hòa x1 = 10cos(ωt + φ1) cm x2 = A2cos(ωt – π/2) cm, phương trình dao động tổng hợp vật x = Acos(ωt – π/3) cm Để vật dao động với biên độ nửa giá trị cực đại biên độ A2 bao nhiêu? A 20cm B 10 cm C 10 3cm D 12 cm Câu 49: Hai chất điểm dao động điều hòa tần số, hai đường thẳng song song với song song với trục ox có phương trình x1  A1 cos t  1  x  A2 cos t  2  Giả sử x  x1  x y  x1  x Biết biên độ dao động x gấp năm lần biên độ dao động y Độ lệch pha cực đại x1 x gần với giá trị sau đây? A.53,140 B.126,870 C.22,620 117 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ D.143,140 Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề Câu 50: Hai chất điểm dao động hai phương song song với vng góc với trục Ox nằm ngang Vị trí cân chúng nằm Ox cách 15 cm, phương trình dao động chúng là: y1  8cos  7 t   /12  cm; y2  6cos  7 t   /  cm Khoảng cách lớn hai chất điểm gần giá trị sau đây: A.20cm B.15cm C.17cm D.18 cm Câu 51: Hai dao động điều hồ có đồ thị li độ – thời gian hình vẽ Tổng vận tốc tức thời giao động có giá trị lớn là: A 50π cm/s C 25π cm/s B 20π cm/s D 100π cm/s 118 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ ... Một vật dao động điều hòa, vật qua vị trí x = 1cm, vật đạt vận tốc 10 cm s , biết tần số góc vật 10 rad/s Tìm biên độ dao động vật? A cm B cm C cm D cm Câu 7: Vật dao động điều hòa biết phút vật. .. tốc vật dao động điều hịa biểu diễn hình vẽ Lấy   10 Trong giây, số dao động vật thực A dao động B dao động C dao động D 0,5 dao động Hướng dẫn giải: Từ đồ thị ta dễ thấy giá trị cực đại gia... 2: LI ĐỘ, VẬN TỐC, GIA TỐC, LỰC KÉO VỀ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA   Trong dao động điều hòa vật thực dao động học, có bốn đại lượng biến đổi điều hòa là: li độ x, vận tốc v, gia tốc a, lực kéo

Ngày đăng: 26/09/2021, 19:34