PTDT TRONG TOA KG

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	1,17 MB

Nội dung

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng mặt phẳng P chứa đường thẳng d và tạo với trục Oy một góc lớn nhất..  Liên quan đến khoảng cách Bài 13.[r]

(1)ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN VÀ CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP DẠNG CƠ BẢN  Tìm VTCP trực tiếp( ĐT qua hai điểm, qua điểm và song song đường, qua điểm và vuông góc với mặt, qua giao tuyến hai mặt) Bài Viết phương trình đường thẳng d các trường hợp sau: 1.1) d qua điểm A  1; 2;  3 , B  5;  3;1 1.2) d qua M  2;  2;1 1.3) d qua A  1; 0;   và song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng 1.4) d là giao tuyến hai mặt phẳng  P : x  y  d ': x  y  z 1   1  P : x  y  z  0 x  0;  Q  : x  y  z  0  Tìm VTCP d cách hai VT cùng vuông góc với d.(Qua điểm và song song với hai mặt Qua điểm và vuông góc với hai đường Qua điểm song song với mặt và vuông góc với đường Qua điểm nằm mặt và vuông góc với đường) Bài Viết phương trình đường thẳng d các trường hợp sau: 2.1) d qua M  1; 4;   và song song với mp  P  : x  y  z  0 và  Q  : x  y  z  0  x  x y 2  d1 :  z ; d :  y 2  t  z 3  t A  0;1;1  2.2) d qua và vuông góc với đường thẳng : x 1 y  z    và song song với  P  : x  y  z  0 2.3) d qua E  1;1;   d vuông góc 2.4) d qua N  1; 2;    P  : x  y  3z 1 0 , vuông góc với , d nằm : x  y 1 z    2 DẠNG TOÁN VỀ TÌM GIAO ĐIỂM  Tìm giao điểm đường và mặt Bài Cho (P) : 2x  y  2z  0 và d:  P  : x  y  z  0 , Bài Cho x  y z 3   2 Tìm tọa độ giao điểm d và (P) M  1;  3;3 và : x  y 1 z    1 Gọi d là đường thẳng qua M  P và song song với  Tìm giao điểm d và QG15 Cho A  1;  2;1 , B  2;1;3 và  P : x  y  z  0  Tìm giao điểm đường và đường  P Tìm giao điểm đường thẳng AB với (2) Bài Cho 1 : x 1 y  z  x y  z 3   2 :    và 1 Chứng minh 1 cắt  Tìm giao điểm ĐƯỜNG THẲNG NÂNG CAO DẠNG CƠ BẢN(Có ứng dụng giao điểm, cùng phương, vuông góc)  Qua điểm, cắt và vuông góc với đường thẳng Bài Viết phương trình đường thẳng  qua Bài Cho A  1;0  1 và d: A  3; 2;1 cắt và vuông góc với d: x y z 3   x  y 1 z   2  Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A trên d Viết phương trình đường thẳng  qua A cắt và vuông góc với d  Đường nằm mặt và cắt hai đường  x 1  t ; y t d1 :   P  : y  z 0 và cắt  z 4t Bài Viết phương trình  nằm và cắt  x 2  t '  d :  y 4  2t '  z 4   Đường nằm mặt, cắt và vuông góc với đường Bài Cho  P : x2 y  z   1  và  P  : x  y  3z  0 Viết phương trình đường thẳng d nằm cho d cắt và vuông góc với   Qua điểm, cắt đường này và vuông góc với đường khác Bài 10 Viết ptđt qua A(0; 1; 1), vuông góc với d:  x  1; y 2  t x y 2 z d ':     z 3  t 1 và cắt Bài 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: x 1 y z     và điểm A(1; 2;3) Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A, vuông góc với d và cắt trục Ox  Qua điểm và cắt hai đường khác Bài 12 Viết PT đường thẳng d qua M (1;1;1) , và cắt hai đường thẳng  Cắt hai đường và song song với đường Bài 13 Viết ptđt d song song với  x 3t   :  y 1  t  z 5  t  và cắt d1 : a: x y z x y z   ;b :   2 1 2 x y2 z  x y z   d2 :   ,  Cắt hai đường và vuông góc với mặt Bài 14 A07 Cho đường thẳng d1 : x y z2   ; d :  x   2t; y 1  t ; z 3 1 Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mp (P): 7x + y – 4z = và cắt đường thẳng d1, d2 (3)  Đường vuông góc chung hai đường Bài 15 Viết pt đường vuông góc chung d: x y z 3 x y  z    d ':    và  Hình chiếu đường lên mặt  d :  x 3  t ; y  t ; z t  P  : x  y  z  0  Bài 16 Viết phương trình hình chiếu lên mặt phẳng Bài 17* Viết pt hình chiếu d: x y z    P : x  y  z   a   7; 2;3    lên theo phương MỘT SỐ DẠNG KHÁC VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG  Đường thẳng liên quan đến khoảng cách x  y  z3   và (P):  x  y  2z  0 Viết phương trình () nằm Bài 18 Cho đường thẳng (d): (P), song song với (d) và cách (d) khoảng là 14 x y z   1  Gọi I là giao điểm d và (P) Viết phương Bài 19 Cho (P): x  y  z  0 và d: trình đường  nằm (P), vuông góc với d cho khoảng cách từ I đến  h 3 Bài 20 Cho ( P) : x  y  z  0 và d: x  y  z 1 x y 2 z    d ':   1 , 2 Chứng minh d ; d ' chéo và cắt mặt phẳng đã cho Viết phương trình đường thẳng a song song với (P) đồng thời cắt d, d’ và khoảng cách từ a đến (P)  Đường thẳng liên quan đến góc x y z   2 và mặt phẳng (P): x  y  z  0 Viết Bài 21 Cho điểm A(3; –1; 1), đường thẳng : phương trình tham số d qua A, nằm (P) và hợp với đường thẳng  góc 45 Bài 22 Viết phương trình  qua điểm A(0;1;  2) , vuông góc với đường thẳng d: x 3 y  z    1 và tạo với mặt phẳng (P): x  y  z  0 góc a 30  Đường thẳng liên quan đến các điều kiện khác x 1 y z    1 , mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 và điểm A(1;  1; 2) Viết Bài 23 Cho đường thẳng d: phương trình đường thẳng  cắt d và (P) M và N cho A là trung điểm đoạn thẳng MN (4) x y z   Viết phương trình đường Bài 24 Cho , và    AC  AB 0 thẳng  biết  qua điểm A, cắt (d) B và cắt (P) C cho A   1; 0;  d:  P  : x  y  z  0 DẠNG TOÁN TÌM HÌNH CHIẾU  Tìm hình chiếu điểm lên mặt, điểm đối xứng qua mặt Bài 25 Cho (P ) : x  y  z  0, M (2;  3; 5) Tìm tọa độ hình chiếu H và điểm đối xứng M qua d Bài 26 Cho điểm A(3;5;0) và mặt phẳng ( P ) : x  y  z  0 Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với ( P) Tìm tọa độ điểm đối xứng A qua ( P)  Tìm hình chiếu điểm lên đường, điểm đối xứng qua đường x  y 1 z d:   A  1;  1 Oxyz 2  Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc Bài 27 Trong không gian cho và A trên d Tìm A ' đối xứng với A qua d TÌM TỌA ĐỘ ĐIỂM THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC  Tìm điểm trên mặt thỏa điều kiện Bài 28 Cho điểm A  1;  1;  ,  P  : x  y  z  0 .Tìm tọa độ điểm M  P cho AM vuông góc  P với OA và độ dài đoạn AM ba lần khoảng cách từ A đến Bài 29 Trong không gian với tọa độ Oxyz cho A(2;0;1), B(0;  2;3) và ( P) : x  y  z  0 Tìm tọa độ điểm M  ( P ) cho MA MB 3 Bài 30 Trong không gian với tọa độ Oxyz cho d: x  y 1 z   ;( P) : x  y  z  0 2 1 Gọi I là giao điểm d và ( P ) Tìm tọa độ M  ( P) cho MI  d ; MI 4 14  Tìm điểm trên đường thỏa điều kiện Bài 31 Trong không gian với tọa độ Oxyz cho d: x  y 3 z    1 và ( P) : x  y  z  0 Tìm tọa độ điểm I  d cho khoảng cách từ I  ( P) Bài 32 Trong không gian với tọa độ Oxyz cho d: x y z 2    và ( P ) : x  y  z 0 Gọi C là giao điểm d với ( P ) , M thuộc d cho MC  (5) Bài 33 Cho đường thẳng : x  y  z 5    và hai điểm A( 2;1;1), B ( 3;  1; 2) Tìm tọa độ điểm M thuộc  cho tam giác MAB có diện tích Bài 34 Cho : x  y 1 z    3 2 và điểm A(1;7;3) Tìm tọa độ M   cho AM 2 30 Bài 35 cho ( P) : x  y  z  0 và 1 : x 1 y z  x  y  z 1   , 2 :   1  Xác định tọa độ điểm M thuộc 1 cho khoảng cách từ M đến  khoảng cách từ M đến (P) LIÊN QUAN GIỮA ĐƯỜNG, MẶT PHẲNG VÀ MẶT CẦU DẠNG TOÁN CỰC TRỊ  Ứng dụng từ hai định lí   x  10 y  z    MA  MB 10 7 Tìm M  d thỏa Bài Cho và có GTNN   A  3; 0;1 , B  7;  6;5   P  : 3x  y  z  0 Tìm trên M   P  thỏa MA  MB có GTNN Bài Cho và d: A  3;3;  1 , B  5;3;  11 Bài Cho A  2;3;3 , B  2;  1;  Bài Cho A  3;  2;  , B  1;  8;8  và d: và x  y  z 1   1  Tìm M  d thỏa mãn MA2  MB có GTNN  P : x  y  z  0 Tìm M  P 2 thỏa MA  MB có GTNN A  10;  2;  , B   6;  6;  13  , C  2;14;  Bài Trong không gian với hệ Oxyz , cho và d:    x  y 5 z 2   MA  MB  MC 5  Tìm trên d điểm M thỏa mãn có GTNN Tìm GTNN đó A   8;  5;  , B  4;1;  , C   8; 7;   Bài Trong không gian Oxyz , cho các điểm và mặt phẳng  P : x  y  3z  0  P  điểm M thỏa mãn Tìm trên    MA  MB  MC có GTNN Tìm GTNN đó A  5;  6;  , B  1; 2;  , C  3;  2;10  Bài Trong không gian với hệ Oxyz , cho và đường thẳng d: x y 4 z    1  Tìm trên d điểm M thỏa mãn MA2  MB  MC có GTNN Tìm GTNN đó A  5; 7;  , B  1;  9;   , C  9;  7;9   P  : 3x  y  z  0 Bài Trong không gian Oxyz , cho và Tìm trên  P 2 điểm M thỏa mãn MA  MB  MC có GTNN và tìm GTNN đó  Liên quan đến góc (6) Bài Cho mặt phẳng (Q): x  y  z  0 và đường thẳng d: x 1 y 1 z    1 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và tạo với mặt phẳng (Q) góc nhỏ Bài 10 Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A(1;1; 2) và vuông góc với d: x y z   2 đồng thời  tạo với trục Oz góc  cho góc  nhỏ x  y 2 z   1 Viết phương trình Bài 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và tạo với trục Oy góc lớn x  y  z2 1 :   A(  1; 0;  1)  cho góc d và đường Bài 12 viết phương trình d qua , cắt x  y  z3 2 :   1 2 là lớn (nhỏ nhất) thẳng d:  Liên quan đến khoảng cách Bài 13 Viết PTMP (Q) qua A  2;1;  1 , B   1;3;  cho khoảng cách từ Bài 14 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: C  3;1;  đến  Q lớn x y z   1  đồng thời (P) cách điểm M (1;0;1) khoảng lớn Bài 15 Cho ( P) : x  y  z  0 Và A( 3;0;1), B(1;  1;3) Trong các đường thẳng qua A và song song với (P), hãy viết phương trình đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ Bài 16 Cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z  0 Và các điểm A(1;0;0) ; B (0;  2;3) Lập phương trình đường thẳng d nằm (P) qua A và cách B khoảng lớn Bài 17 Cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  0 và  P  : x  y  z  14 0 Tìm tọa độ điểm M thuộc ( S) cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( P) lớn 2 Bài 18 Cho mặt cầu (S): x  y  z – x  y  2z – 0 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và cắt (S) theo đường tròn có bán kính lớn  Liên quan đến chu vi, diện tích tam giác Bài 19 Cho hai điểm A(5;6;11), B(  1;3;14) và đường thẳng d: x y z   2 Tìm tọa độ điểm C thuộc d cho diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ Bài 20 Cho hai điểm A(5; 4;3), B(6;7; 2) và đường thẳng d: thuộc d cho diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ x y z   Tìm tọa độ điểm C (7)  Liên quan đến các yếu tố khác Bài 21 Cho d: x y z 3 x y  z    d ':    và Tìm M  d , N  d ' cho MN Bài 22 Cho hai điểm A( 1;3;  2), B(  9; 4;9) và mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 Tìm điểm K  ( P) cho tổng AK  BK nhỏ (Chu vi tam giác KAB nhỏ nhất) Bài 23 Cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z  0 và hai điểm A(1;  3;0), B(5;  1;  2) Tìm trên mặt phẳng (P) điểm M cho MA  MB có giá trị lớn Bài 24 Cho hai đường thẳng d1 : x y z x y z   , d2 :   7 Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với d1 , d  Oxyz  cho ba điểm A(1; 2;3), B(0;1;0), C (1;0;  2) Tìm M trên mặt phẳng Bài 25* T4.12Trong không gian ( P ) : x  y  z  0 cho tổng MA2  2MB  3MC có giá trị nhỏ (8)

Ngày đăng: 24/09/2021, 14:06