1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ********* KHƯƠNG THỊ THANH BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ THƠNG QUA PHÁT TRIỂN CÁC BÀI TỐN CƠ BẢN Chuyên ngành : HỌC LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY BỘ MƠN TỐN Mã số : 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Người hướng dẫn khoa học : TS NGUYỄN CHIẾN THẮNG TP VINH – 2013 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ HS : Học sinh GV : Giáo viên HĐKT : Huy động kiến thức THCS : Trung học sở SGK : Sách giáo khoa GS : Giáo sư DH : Dạy học KG : Không gian ĐC : Đối chứng TN : Thực nghiệm MỤC LỤC MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU GIẢ THUYẾT KHOA HỌC 4 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .7 1.1 NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC 1.1.1 Quan niệm lực huy động kiến thức 1.1.2 Vai trò lực huy động kiến thức dạy học toán 1.2 BÀI TOÁN CƠ BẢN 16 1.2.1 Bài toán .16 1.2.2 Bài toán 16 1.2.3 Vai trị tốn 17 1.2.4 Dạy học sinh phương pháp giải tập toán .18 1.3 VÀI NÉT VỀ NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH KHÁ VÀ GIỎI BẬC THCS 20 1.3.1 Đặc điểm nhận thức HS giỏi bậc THCS 20 1.3.2 Biểu lực huy động kiến thức học sinh THCS học tập mơn tốn 23 1.3.2.1 Năng lực chuyển hoá nội dung hình thức tốn để phát mối liên hệ với kiến thức có 23 1.3.2.2 Năng lực khái quát hoá, tương tự hoá, đặc biệt hoá, xét trường hợp đặc biệt cụ thể 25 1.3.2.2.1 Năng lực khái quát hoá 25 1.3.2.2.2 Đặc biệt hoá .26 1.3.2.2.3 Tương tự hoá .28 1.3.2.2.4 Năng lực dự đoán vấn đề 33 1.3.2.3 Năng lực nhìn nhận tốn nhiều góc độ khác từ tìm nhiều cách giải phân tích tìm cách giải hay .36 1.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 40 CHƯƠNG 41 CÁC BIỆN PHÁP CHỦ YẾU BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI 41 2.1 CÁC ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ XUẤT BIỆN PHÁP 41 2.2 CÁC BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC CHO HỌC SINH THÔNG QUA VIỆC PHÁT TRIỂN CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN 43 2.2.1 Biện pháp 1: Giúp học sinh xây dựng nắm vững toán 43 2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh khả liên tưởng tình với tri thức có trước để huy động kiến thức vận dụng toán vào giải vấn đề, toán .52 2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh lực biến đổi vấn đề, biến đổi toán toán 55 2.2.3.1 Kỹ biến đổi toán dạng thuận lợi cho việc tìm liên hệ với kiến thức có học sinh điều kiện cho toán 55 2.2.3.2 Rèn luyện cho học sinh kỹ biến đổi toán dạng thuận lợi cho việc tìm liên hệ với kiến thức có học sinh điều kiện cho toán 58 2.2.3.3 Rèn luyện cho học sinh thói quen khai thác, đào sâu kết toán 60 2.2.4 Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh sáng tạo toán từ toán 64 2.2.4.1.Khai thác toán dạng chứng minh, quỹ tích, dựng hình, cực trị .68 2.2.4.2 Khai thác toán theo nhiều cách .71 2.3 KẾT LUẬN CHƯƠNG 99 CHƯƠNG 100 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 100 3.1 MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM 100 3.2 TỔ CHỨC VÀ NỘI DUNG THỰC NGHIỆM 100 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 100 3.2.2 Nội dung thực nghiệm .101 3.3 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 102 3.3.1 Đánh giá tiết dạy thực nghiệm 102 3.3.2 Đánh giá kiểm tra 103 3.3.3 Đánh giá, phân tích kết kiểm tra 106 3.3.3.1 Đánh giá định tính .106 3.3.3.2 Đánh giá định lượng 106 3.3.3.3.Kiểm định giả thiết hai phương pháp: 108 3.4 KẾT LUẬN CHUNG VỀ THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 108 KẾT LUẬN 110 TÀI LIỆU THAM KHẢO 111 MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1 Trong xu hội nhập phát triển Giáo dục & Đào tạo Đảng nhà nước ta đặc biệt quan tâm, mục tiêu phương pháp giáo dục học sinh rõ Luật Giáo dục: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dướng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” (Luật Giáo dục 2005, chương 2, điều 23)” Để đạt mục tiêu GV người giao phó trọng trách tiếp thu kiến thức, phương pháp dạy học tiến tiến, đại; Những hiểu biết để truyền đạt, giáo dục cho HS phát triển tồn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kỹ Người giáo viên phải thực tâm huyết với nghề, phải ln biết trăn trở để tìm giải pháp tích cực, có hiệu cao giảng dạy đồng thời giáo dục cho HS phát huy ý thức tổ chức q trình tự học, tự tìm tịi khám phá tri thức để tự hoàn thiện thân Và vấn đề mà giáo dục quan tâm để HS phải biết vận dụng kiến thức có vào thực tiễn Để làm điều trước hết phải đào tạo cho họ có trình độ lực định, lực cần phải bồi dưỡng thường xuyên 1.2 Hiện nay, lực HĐKT dạy học toán trường THCS chưa quan tâm mức, học sinh cịn gặp số khó khăn việc phát cách giải vấn đề Dạy tốn khơng đơn dạy kiến thức mà dạy cho học sinh cách huy động kiến thức cho phù hợp để đứng trước vấn đề em biết cách lựa chọn tri thức phù hợp đắn Song áp dụng phụ thuộc vào lực HĐKT em Với yêu cầu đổi dạy học tốn trường THPT địi hỏi học sinh phải hoạt động tích cực để tự chiếm lĩnh tri thức cho thân 1.3 Chúng nhận thấy lực huy động kiến thức để giải vấn đề tuỳ mức độ khác vận dụng nhiều phương pháp dạy học tích cực, dạy học theo quan điểm phát Từ nhu cầu thực tế nên có số cơng trình nghiên cứu lực huy động kiến thức cách huy động kiến thức có hiệu Tuy nhiên, việc xây dựng hệ thống toán phát triển tốn để giúp học sinh bậc trung học sở rèn luyện lực huy động kiến thức chưa quan tâm nhiều Với lí chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu là: “Bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh khá, giỏi bậc trung học sở thơng qua phát triển tốn bản” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Xác định biểu lực huy động kiến thức học sinh Từ đó, đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng lực huy động kiến thức để giải tốn cho học sinh thơng qua việc khai thác toán GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Có thể bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh giỏi nhằm giải tốn phát hiện, tìm tịi toán giáo viên trọng hoạt động phát triển toán trường THCS NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 4.1 Cơ sở lí luận thực tiễn lực huy động kiến thức 4.2 Những quan điểm lý luận hoạt động kiến tạo nhận thức học sinh trình học tập giải tập Toán 4.3 Xây dựng số biện pháp bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh khá, giỏi THCS thơng qua phát triển tốn 4.4 Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính thực, tính hiệu đề tài PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 5.1 Nghiên cứu lý luận  Nghiên cứu tài liệu giáo dục học, tâm lý học, lý luận dạy học mơn Tốn  Các sách báo phương pháp giải toán phục vụ cho đề tài  Các cơng trình nghiên cứu có vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài 5.2 Quan sát Dự giờ, quan sát việc dạy giáo viên, việc học học sinh trình khai thác tập sách giáo khoa tập tài liệu tham khảo 5.3 Thực nghiệm sư phạm Tiến hành thực nghiệm sư phạm với lớp học thực nghiệm lớp học đối chứng lớp đối tượng ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN 6.1 Hệ thống hóa vấn đề liên quan đến lực huy động kiến thức toán 6.2 Xây dựng số biện pháp sư phạm có tác dụng bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh khá, giỏi bậc trung học sở thông qua việc phát triển tốn 6.3 Luận văn làm tài liệu tham khảo cho học sinh bậc Trung học sở giáo viên dạy Toán CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Ngoài phần Mở đầu, Kết luận Tài liệu tham khảo, nội dung luận văn gồm chương: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương 2: Các biện pháp chủ yếu bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh khá, giỏi Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC 1.1.1 Quan niệm lực huy động kiến thức Một số cơng trình nghiên cứu tâm lý học giáo dục học rằng, trình hoạt động HS hình thành tri thức, kỹ năng, kỹ xảo cho thân Và từ tảng ban đầu HS bắt đầu phát triển khả mức độ từ thấp đến cao Cho đến lúc phát triển bên đủ khả giải vấn đề xuất học tập sống lúc HS có lực định Năng lực vấn đề trừu tượng tâm lý học Khái niệm có nhiều cách hiểu diễn đạt khác nhau, số cách hiểu lực Từ điển tiếng Việt định nghĩa: “Năng lực phẩm chất tâm lý tạo cho người hoàn thành loại hoạt động với chất lượng cao[43]” Theo Nguyễn Trọng Bảo: “Năng lực tổ hợp đặc điểm tâm lý người, đáp ứng yêu cầu hoạt động định điều kiện cần thiết để hồn thành có kết số hoạt động đó” [1] Tác giả Trần Đình Châu có quan niệm: “Năng lực đặc điểm cá nhân người đáp ứng yêu cầu loại hoạt động định điều kiện cần thiết để hoàn thành xuất sắc số loại hoạt động đó” [3] Cịn theo Phạm Minh Hạc: “Năng lực tổ hợp đặc điểm tâm lý người, tổ hợp vận hành theo mục đích định tạo kết hoạt động đấy” [15] Cho dù có cách tiếp cận khác ta thấy lực biểu đặc trưng: 10 - Cấu trúc lực tổ hợp nhiều kỹ thực hoạt động thành phần có liên hệ chặt chẽ với - Năng lực tồn phát triển thơng qua hoạt động; nói đến lực tức gắn với khả hoàn thành hoạt động cá nhân - Năng lực nảy sinh hoạt động giải yêu cầu mẻ gắn liền với tính sáng tạo tư có khác mức độ - Năng lực rèn luyện để phát triển - Với cá nhân khác có lực khác Ở người có loại lực khác hai người khác có lực khác Vì người có tố chất khác hai người khác có tố chất khác Theo [16], trường phổ thơng, dạy tốn dạy hoạt động tốn học Đối với học sinh, xem giải tốn hình thức chủ yếu hoạt động tốn học Để giải toán, điều quan trọng người giải phải bắc cầu nối từ giả thiết đến kết luận tốn Muốn làm điều đó, người giải tốn phải biết vận dụng kiến thức liên quan đến toán Những kiến thức liên quan chia làm hai loại: Thứ nhất, kiến thức mà người giải toán thu nhận trực tiếp từ điều kiện toán đọc kĩ đầu bài; Thứ hai, kiến thức không nằm điều kiện tốn, khơng có chúng q trình tư khơng thể nảy sinh được; kiến thức định nghĩa, định lí mà người giải toán thu thập từ trước Những kiến thức cần thiết cho thiết lập mối quan hệ lôgic giả thiết kết luận toán [12,trang 103] Theo G.Polya: Tất tư liệu, yếu tố phụ, định lý, sử dụng q trình giải tốn lấy từ đâu? Người giải tích luỹ kiến thức trí nhớ, rút vận dụng cách thích hợp để giải tốn Chúng ta gọi việc nhớ lại có chọn lọc tri thức ... 10 - Cấu trúc lực tổ hợp nhiều kỹ thực hoạt động thành phần có liên hệ chặt chẽ với - Năng lực tồn phát triển thơng qua hoạt động; nói đến lực tức gắn với khả hoàn thành hoạt động cá nhân - Năng... ngữ “Bài toán” sau: “Bài toán” địi hỏi hành động, quy định: - Đối tượng hành động (cái có tốn) - Mục đích hành động (cái phải tìm tốn) - Các điều kiện hành động (mối liên hệ có phải tìm) Như vậy,... thời thỏa mãn ba điều kiện sau: - Kết toán sử dụng nhiều việc tìm tịi lời giải toán khác - Phương pháp giải toán sử dụng nhiều việc tìm tịi lời giải toán khác - Nếu thay đổi giả thiết kết luận