Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT quốc gia!.[r]
(1)Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 10 KĨ THUẬT XỬ LÍ HÌNH CHỮ NHẬT Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] Ví dụ 1: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(2; 2) là giao điểm hai đường chéo AC và BD Điểm M(– 3; 1) thuộc đường thẳng AB và trung điểm N cạnh CD thuộc đường thẳng d: x + 2y – = Viết phương trình đường thẳng AB Đ/s: (AB): x − y + = 0; 3x − 5y + 14 = 3 5 Ví dụ 2: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I ; là tâm 2 2 hình chữ nhật, AB = 2AD và AD có phương trình x + y – = Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật Đ/s: A(1; 1), B(3; 3), C(2; 4), D(0; 2) Ví dụ 3: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Các điểm M, 1 N P, Q thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA với M − ;1 , N ( 0;3) , P 4; − , Q ( 6; ) Viết phương 3 trình các cạnh hình chữ nhật Ví dụ 4: [ĐVH] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB: x – y + = 0, AC: x – 3y + = Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật biết E(0; –3) thuộc BD Đ/s: A(0; 1), B(2; 3), C(3; 2), D(1; 0) Ví dụ 5: [ĐVH] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Điểm M(0; 2) là trung điểm CD, N là trung điểm CD Biết DN: 5x – 3y = Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật Đ/s: A(–1; 1), B(1; 3), C(2; 2), D(0; 0) 1 Ví dụ 6: [ĐVH] Cho hình chữ nhật ABCD có giao điểm hai đường chéo là I ; , cạnh AB có 2 phương trình là x − y + = 0, AB = AD Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật, biết đỉnh A có hoành độ âm Đ/s: A(−2; 0), B(2; 2), C(3; 0), D(−1;−2) BÀI TẬP LUYỆN TẬP: Bài 1: [ĐVH] (Trích đề thi ĐH khối A năm 2009) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6; 2) là giao điểm hai đường chéo AC và BD Điểm M(1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E cạnh CD thuộc đường thẳng ∆: x + y – = Viết phương trình đường thẳng AB Đ/s: (AB): y − = 0; x − 4y + 19 = Bài 2: [ĐVH] Trong mặt phẳng tọa độ cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 12, tâm I là giao hai đường thẳng d: x – y – = và d’: x + y – = Trung điểm cạnh là giao điểm d với tia Ox Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt kết cao kỳ thi THPT quốc gia! (2) Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Đ/s: Tọa độ các đỉnh là (2; 1), (5; 4), (7; 2), (4; –1) Bài 3: [ĐVH] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB là x − y − = , phương trình đường thẳng BD: x – 7y + 14 = 0, đường thẳng AC qua M(2; 1) Tìm toạ độ các đỉnh hình chữ nhật Đ/s: A(1; 0), C(6; 5), D(0; 2), B(7; 3) Bài 4: [ĐVH] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm tọa độ tâm I hình chữ nhật ABCD biết phương trình các đường thẳng AD : x + y + = ; AC : x − y + = và đường thẳng BD qua điểm E ( −6; −12 ) 3 Đ/s: I − ; 2 Bài 5: [ĐVH] Trong mặt phẳng tọ a độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có AB : x − y + = 0, BD : x − y − = và đường chéo AC qua điểm M(−9; 2) Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật ABCD Đ/s: A(−2; 1), B(4; 3), C(5; 0), D(−1;−2) Bài 6: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng (AB): x – y + = và phương trình đường thẳng (BD): 2x + y – = 0; đường thẳng (AC) qua M(–1; 1) Tìm toạ độ các đỉnh hình chữ nhật Bài 7: [ĐVH] Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(1; –1) phương trình AD: x + y + = 0; AD = 2AB Tìm tọa độ các đỉnh biết đỉnh A có hoành độ âm Đ/s: A(–2; 0), B(0; 2), C(4; –2) Bài 8: [ĐVH] Cho hình chữ nhật ABCD có D(–1; 3), đường thẳng chứa phân giác góc A là x − y + = Tìm tọa độ B biết x A = y A và dt(ABCD) = 18 Đ/s: B ( −3; −12 ) Bài 9: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD, tâm I ( −1; ) Đường thẳng chứa cạnh AB qua M ( −1;5 ) , đường thẳng chứa CD qua N ( 2;3) Viết pt cạnh BC Đ/s: BC : x + y − 23 = Bài 10: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh B (1; −2 ) Trọng tâm tam giác ABC nằm trên đường thẳng d : x − y − = và N (5; 6) là trung điểm cạnh CD Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật đã cho Đ/s: A ( −3; ) , B ( 2;10 ) , C ( 7; ) , D ( 3;8) Bài 11: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 2 , điểm M ( 0;1) là trung điểm BC, N là trung điểm CD Biết AN : 2 x + y − = Tìm tọa độ điểm A Đ/s: A ( 8 2; , A ; 3 ) Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt kết cao kỳ thi THPT quốc gia! (3) Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Bài 12: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có có đỉnh A ( −3;1) và điểm C thuộc đường thẳng d : x − y − = Gọi E là giao điểm thứ hai đường tròn tâm B bán kính BD với đường thẳng CD Hình chiếu vuông góc D xuống BE là điểm N ( 6; −2 ) Tìm tọa độ B, C, D Đ/s: B ( −2; −2 ) , C ( 7;1) , D ( 6; ) Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt kết cao kỳ thi THPT quốc gia! (4)