Cân bằng và chuyển động của vật rắn Điều kiện: hai lực cùng giá; cùng độ lớn; cùng tác dụng vào một vật; ngược chiều nhau.. Nói cách khác là hai lực cân bằng nhau.[r]
(1)CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 10 PHẦN CƠ HỌC Chương I Động học chất điểm Phương trình chuyển động thẳng đều: x = xo + v.t Quãng đường chuyển động thẳng đều: s = v.t a Gia tốc chuyển động thẳng biến đổi đều: v vo t to s v o t at 2 Quãng đường chuyển động thẳng biến đổi đều: Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều: x = xo + vot + (1/2)at² v v o2 2aΔx Công thức độc lập thời gian: Sự rơi tự Gia tốc rơi tự do: a = g = 9,8 m/s² Công thức vận tốc: v = gt (m/s) 2h Chiều cao (quãng đường): h = gt² → t = g s 2πr vωr 2πrf t T Vận tốc chuyển động tròn đều: (m/s) α v 2π ω 2πf T r T Vận tốc góc chuyển động tròn đều: (rad/s) Chu kì chuyển động tròn là khoảng thời gian vật vòng Tần số là số vòng vật giây f T (Hz) aω r ht v2 r Độ lớn gia tốc hướng tâm: (m/s²) Chương II Động lực học chất điểm Tổng hợp và phân tích lực: Hai lực tạo với góc α: F = 2F1.cos (α/2) F2 F12 F22 2F1F2 cosα Hai lực tạo với góc α: F1 F2 Fn 0 Điều kiện cân chất điểm: Định luật I Newton: vật không chịu tác dụng lực nào chịu tác dụng hợp lực không thì giữ nguyên vận tốc F Định luật II Newton: ma FBA FAB Định luật III: mm Fhd G 2 R Lực hấp dẫn: Hằng số hấp dẫn: G = 6,67.10–11 N.m²/kg² Trong đó m1, m2: Khối lượng hai vật (kg); R: khoảng cách hai vật (m) GM g' (R h) Gia tốc trọng trường độ cao h: Trong đó M là khối lượng Trái Đất; R là bán kính Trái Đất; h là độ cao vật so với mặt đất (2) g Khi mặt đất: g.R g' (R h) → GM R2 Lực đàn hồi lò xo: Fđh = k|Δl| Trong đó k là độ cứng lò xo; |Δl| là độ biến dạng lò xo Điều kiện cân treo vật vào lò xo thẳng đứng: P = Fđh mg → mg = kΔl → Δl = k Lực ma sát: Fmst = μtN Trong đó: μ là hệ số ma sát trượt; N là áp lực Vật trên mặt phẳng nằm ngang: Fms = μP = μmg Vật trên mặt phẳng nghiêng góc α so với mặt phẳng nằm ngang: Fms = μN = μmg cos α Vật chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang có thể chịu tác dụng lực: lực kéo, trọng lực, phản lực mặt đường, lực ma sát N F F ms k P P N Fk Fms ma Theo định luật II Newton: Theo phương ngang ta có: Fk – Fms = ma Nếu không có lực kéo: a = –μg Vật chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang với lực kéo nghiêng góc α N F F ms k P P N Fk Fms ma Chiếu phương trình lên phương ngang và phương thẳng đứng ta Fkcos α – Fms = ma (1) Fksin α + N – P = (2) Từ (2) suy N = mg – Fksin α → Fms = μN = μ(mg – Fksin α) Thay vào phương trình (1) ta có Fkcos α – μ(mg – Fksin α) = ma Fk (cosα μ sin α) μmg m →a= Vật chuyển động trên mặt phẳn nghiêng không có lực kéo Fms N P Fms ma Vật chịu tác dụng lực: Xét trên phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng ta có: N = mg cos α Xét trên phương song song với mặt phẳng nghiêng ta có Psin α – Fms = ma mặt khác: Fms = μN = μmg cos α → mg sin α – μmg cos α = ma → a = g(sin α – μcos α) Lực đóng vai trò lực hướng tâm chuyển động tròn P v2 m mω2 r r Fht = maht = Trong trường hợp vệ tinh chuyển động quanh Trái Đất lực hấp dẫn là lực hướng tâm: N α (3) GmM mv GM R h → v = R h Fhd = Fht → (R h) Chuyển động ném ngang Theo phương ngang (Ox) là chuyển động thẳng có ax = 0, vx = vo, x = vot gt1 Theo phương thẳng đứng Oy là chuyển động rơi tự có ay = g; vy = g.t; h = 2h 2h → t = g → tầm xa L = v t = v g o o g gt x 2v o Phương trình quỹ đạo y = vo2 2gh Vận tốc chạm đất:v = Chuyển động vật ném lên từ mặt đất với vận tốc đầu vo vy = vo – gt v o2 Khi lên vị trí cao t = to = vo/g; hmax = 2g vo 2h max g Thời gian bay lên thời gian rơi xuống chạm đất to = g Vận tốc lúc chạm đất vận tốc ban đầu bay lên ngược chiều Chuyển động ném xiên: Phương trình chuyển động trên phương Ox nằm ngang: x = (vocos α) t gt (v o sinα)t Phương trình chuyển động trên phương Oy hướng lên: y = Phương trình quỹ đạo: y = v sinα2 H o 2g Độ cao cực đại: gx x.tanα 2v o2 cosα2 vo2 sin 2α g và tầm xa: L = Chương III Cân và chuyển động vật rắn Điều kiện: hai lực cùng giá; cùng độ lớn; cùng tác dụng vào vật; ngược chiều Nói cách khác là hai lực cân F1 F2 F3 0 Cần vật rắn chịu tác dụng lực không song song: Điều kiện: Ba lực đồng phẳng; đồng quy; hợp lực cân với lực thứ Cân vật rắn có trục quay cố định Biểu thức momen lực: M = F.d Trong đó: F là lực làm vật quay; d là cánh tay đòn (khoảng cách từ giá lực đến trục quay) Điều kiện cân bằng: tổng momen các lực làm vật quay theo chiều tổng momen các lực làm vật quay theo chiều ngược lại Quy tắc hợp lực song song cùng chiều F2 d1 Độ lớn hợp lực: F = F1 + F2 d1 d2 d2 F1 d F1 F F d1 F2 Vị trí điểm đặt thỏa mãn (chia trong) hay F1d1 = F2d2 F F1 Quy tắc hợp lực song song ngược chiều Độ lớn hợp lực: F = |F1 – F2| F1 d F2 d1 Vị trí điểm đặt thỏa mãn (chia ngoài) (4) Do đó F1d1 = F2d2 Chương IV Các luật bào toàn định p mv Động lượng: (kg.m/s) Xung lực: F.Δt Δp Định luật bảo toàn động lượng: vector tổng động lượng hệ bảo toàn hệ là hệ kín Va chạm mềm: sau va chạm vật dính vào và chuyển động cùng vận tốc v m1v1 m v (m1 m )v m1v1 m v v m1 m2 Va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm: sau va chạm vật không dính vào và chuyển động với vận tốc m1v1 m v m1v1s m v 2s (1) Áp dụng định luật bảo toàn mà có động ta có 1 1 m1v12 m v 22 m1v1s2 m v 22s 2 2 (2) Từ (1) suy m1v1 + m2v2 = m1v1s + m2v2s → m1(v1s – v1) = m2(v2 – v2s) (3) Từ (2) → m2(v2 – v2s)(v2 + v2s) = m1(v1s – v1)(v1 + v1s) (4) Thay (3) vào (4) thu gọn ta có: v2s = v1 + v1s – v2 (5) Kết hợp (3) và (5) ta có: m1(v1s – v1) = m2(2v2 – v1 – v1s) (m m )v1 2m v v1s m1 m → (m m1 )v 2m1v1 v 2s m1 m và Nếu m1 = m2 thì v1s = v2; v2s = v1 Hai vật trao đổi vận tốc (m m )v1 2m1v1 v1s v 2s m1 m m1 m Nếu v2 = thì và Chuyển động phản lực m V v M Biểu thức: mv MV 0 → Trong đó: m, v là khối lượng và vận tốc vật bị đẩy M, V là khối lượng và vận tốc vật chuyển động ngược lại Công và Công suất Công: A = Fs cos α Trong đó: F là lực tác dụng vào vật; α là góc tạo lực F và phương chuyển dời; s là chiều dài quãng đường chuyển động (m) A P t (W) với t là thời gian thực công (s); A là công thực (J) Công suất: mv Động năng: Wđ = 1 mv 22 mv12 Định lí động năng: A12 = ΔWđ = với A12 là công tất các ngoại lực Hệ quả: Động vật tăng các lực sinh công dương độ lớn vận tốc tăng Thế trọng trường: Wt = mgz Trong đó: z là độ cao vật so với gốc (m) Tùy theo mốc mà z có thể âm Định lí năng: A = Wto – Wt = mgzo – mgz (5) với A là công các lực trọng lực chẳng hạn Lưu ý không tính cho các lực không phải lực là lực ma sát Các lực có thể là lực đàn hồi, trọng lực, lực tĩnh điện lớp 11 kΔl2 Thế đàn hồi: Wt = Cơ năng: W = Wđ + Wt Trong hệ kín điểm bảo toàn Khi cần xác định vị trí dựa vào quan hệ động và (như W đ = nWt) thì nên tính theo Chẳng hạn Wđ = nWt → W = (n + 1)Wt z max Trong trọng trường: mgzmax = (n + 1)mgz → z = n Đối với lắc đơn ta có: mv 2max Cơ năng: W = mgl(1 – cos αo) = 2gl(1 cosα o) → vmax = Lực căng dây: T = mg(3cos α – 2cos αo) v 2gl(cosα cos α o) Vận tốc vị trí có góc lệch α: Lực căng cực tiểu: Tmin = mgcos αo dây lệch góc lớn Lực căng cực đại: Tmax = mg(3 – 2cos αo) vị trí cân Chương V Cơ Học Chất Lưu Áp suất thủy tĩnh p = po + ρgh với po là áp suất khí mặt thoáng; ρ là khối lượng riêng chất lỏng; h là độ sâu điểm xét Áp suất vật rắn khối chất lỏng lên diện tích S: p = F/S với S là diện tích mặt bị ép (m²); F là áp lực vuông góc (N); p là áp suất (N/m² hay Pa) Nguyên lý Pascan: p = png + ρgh đó png là áp suất bên ngoài tác dụng lên chất lỏng giống áp suất khí po chẳng hạn F1 F2 S S2 Máy nén thủy lực: → Gọi d1; d2 là các độ dời pittong có diện tích S1; S2 Theo định luật bảo toàn công ta có: F1d1 = F2d2 Lưu lượng chất lỏng chảy qua ống dòng: A = v1S1 = v2S2 Định luật Becnuli: p + ρv² = số Phần NHIỆT HỌC Chương VI CHẤT KHÍ Định luật Bôilơ–Mariốt (Quá trình đẳng nhiệt) p ~ V → pV = const → p1V1 = p2V2 Định luật Sác–lơ (Quá trình đẳng tích) p1 p p const T T2 p~T→ T → Định luật Gay luy–xác (Quá trình đẳng áp) V1 V2 V const T T2 V~T→ T → p1.V1 p V2 pV T T2 Phương trình trạng thái khí lí tưởng: T = số Hay Trong đó: T = t + 273 (K); t là nhiệt độ bách phân (°C) m pV RT μ Phương trình Claperon–Mendeleep: (6) Trong đó m là khối lượng khí (g); μ là khối lượng mol khí (g/mol); R = 8,31 J/(mol.K) là số khí lý tưởng; p là áp suất (N/m²); V là thể tích khí (m³) Nếu p tính theo atm; V tính theo lít thì R = 22,4/273 = 0,082 (atm.l.mol–1K–1) Chương VII Chất rắn và chất lỏng Sự chuyển thể Biến dạng đàn hồi Độ biến dạng đàn hồi tỉ đối: ε = |Δℓ|/ℓo Trong đó: ℓo là chiều dài ban đầu; Δℓ = ℓ – ℓo là độ biến dạng tuyệt đối F σ S (N/m²) Ứng suất: Định luật biến dạng vật rắn: σ = F/S = E.Δℓ/ℓo → F = ESΔℓ/ℓo = k|Δℓ| → k = ES/ℓo là hệ số đàn hồi vật rắn Trong đó E là suất đàn hồi hay suất Young (Pa) Sự nở dài: ℓ = ℓo(1 + αΔt) → Δℓ = ℓoαΔt Với α là hệ số nở dài vật rắn (K–1) Sự nở khối: V = Vo(1 + βΔt) = Vo(1 + 3αΔt) → ΔV = VoβΔt β = 3α là hệ số nở khối Lực mặt ngoài: f = σℓ Trong đó: σ là hệ số căng bề mặt (N/m); ℓ là chiều dài đường giới hạn 4σ Hiện tượng mao dẫn: h = ρgd với h là chiều cao chất lỏng dâng lên hay hạ xuống ống mao dẫn; d là đường kính ống; ρ là khối lượng riêng chất lỏng Chương VIII Cơ Sở Của Nhiệt Động Lực Học Nguyên lý I nhiệt động lực học ΔU = Q + A Q > là nhận nhiệt; Q < là thu nhiệt; A > là nhận công; A < là sinh công Áp dụng cho các đẳng quá trình: Đẳng nhiệt: ΔU = → Q = –A Đẳng tích: ΔV = → A = → ΔU = Q Đẳng áp: A = p.ΔV Đoạn nhiệt: Q = 0; ΔU = A A ' Q1 Q '2 Q Q1 Hiệu suất động nhiệt: H = T1 T2 Hiệu suất cực đại: Hmax = T1 (7)