Đồ án môn học thiết kế cầu thép được xây dựng dựa trên tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 11823:2017. Do kiến thức có hạn nên khó tránh những sai sót trong quá trình thực hiện, em rất mong nhận được sự phê bình góp ý của quý thầy cô, đó là những bài học quý báu giúp em vững bước hơn trên con đường hành nghề.
TỔNG HỢP SỐ LIỆU
Vật liệu
Thép làm dầm chủ là thép tấm M270 cấp 345 có cường độ chảy Fy = 345Mpa lấy theo AASHTO;
Thép làm hệ liên kết ngang (dầm ngang và khung ngang), sườn tăng cường : M270 cấp 345 có cường độ chảy Fy45MPa;
- Thép cấu tạo: CI có Fy$0Mpa ;
- Thép chịu lực: CII có Fy(0MPa.
Thép làm thanh lan can, cột lan can: M270 cấp 250 có cường độ chảy Fy%0MPa.
Bê tông bản mặt cầu, lan can, lề bộ hành: f c ' 5Mpa;
Trọng lượng riêng của thép: γ s =7,85 10× − 5 N mm/ 3 ;
Trọng lượng riêng của bê tông có cốt thép: γ c =2,5 10× − 5 N mm/ 3 ;
Trọng lượng riêng của bê tông asphalt: γ ap =2, 25 10× − 5 N mm/ 3 ;Trọng lượng riêng của lớp dính bám và chống thấm: γ =1,5 10× − 5 N mm/ 3
Thiết kế sơ bộ mặt cắt ngang
1.3.1 Chọn số lượng dầm n, khoản cách dầm S, chiều dài cánh hẫng L c
Bề rộng phần xe chạy: B x 500mm;
Bề rộng lan can lề bộ hành: B lclbh %0 1500 1750+ = mm;
Bề rộng toàn cầu: B tc 500 2 1750 15000+ × = mm;
Khoảng cách giữa các dầm chính thông thường: S =1,6 2,3÷ m, chọn S = 1.85m.
Số lượng dầm chủ chọn nầm Vậy chiều dài phần hẫng được xác định như sau:
L B mm Độ dốc ngang thiết kế : i n =2%
1.3.2 Thiết kế thoát nước mặt cầu
Diện tích ống thoát nước cần thiết là 1 cm² cho mỗi 1 m² bề mặt cầu Khoảng cách tối đa giữa các ống thoát nước là 15m, và chiều dài ống phải vượt qua đáy dầm ít nhất 100mm.
Diện tích mặt cầu: A cau =B L tc = × 31 465m 2 Vậy cần bố trí ít nhất 465cm 2 ống thoát nước.
Chọn đường kính ống ống D 2cm
⇒ = = chọn 6 ống bố trí mỗi phía 2 ống với tổng diện tích A= ×6 98.47 590.82= cm 2
1.3.3 Sơ bộ các kích thước
1.3.3.1 Bề dày bản mặt cầu, lớp phủ
Chiều dày bản mặt cầu theo kinh nghiệm: 1 1
: (225 150) f 8 12 h = ÷S = ÷ mm Vậy ta chọn chiều dày bản mặt cầu: h f 0mm.;
Lớp phủ cho bản mặt cầu: sử dụng bê tông asphan dày 50mm.
Chiều dài tính toán là khoảng cách giữa hai gối liền kề, chọn khoảng các từ đầu dầm đến tim gối a = 300mm ⇒ L tt = −L 2a1000 2 300 30400− × = mm.
Kích thước mặt cắt ngang được chọn sơ bộ theo mục 10.2 TCVN 11823:2017 phần
- Bản bụng không sườn tăng cường dọc:
D t ≤ , chọn chiều dày bản bụng tw = 15mm ⇒ chiều cao bản bụng
+ Chiều dày bản cánh trên : t c ≥1,1t w =1,1 15 16,5× = mm, chọn t c mm;
+ Bề rộng bản cánh trên: 12 12 2 12 2 20 480
+ Bề rộng bản cánh dưới: b t ≤480 chọn b t 50mm;
+ Chiều dày bản cánh dưới: t t 0mm.
Chỉ nên bố trí sườn tăng cường đứng mà không sử dụng sườn tăng cường dọc, vì sườn tăng cường dọc thường chỉ áp dụng cho các cầu liên tục có nhịp lớn, khi chiều cao dầm vượt quá 2 mét và chiều dài nhịp lớn hơn 90 mét.
Khoảng cách giữa các sườn tăng cường đứng không vượt quá 3D, trong đó D là chiều cao của vách Tại vị trí đầu dầm, do lực cắt lớn, khoảng cách giữa các sườn tăng cường cần được điều chỉnh xuống còn 1,5D.
Hình 3.1 Bố trí sườn tăng cứng
Sườn tăng cường trung gian
Chiều dày sườn trung gian: t p 1 mm
Chiều rộng phần nhô ra của sườn trung gian bt1:
Với b c là bề rộng của bản cánh nén
Khoảng cách giữa các sườn tăng cường đứng trung gian:
0 3 3 1000 3000 d ≤ D = × = mm với D là chiều cao bản bụng chọn
Khoảng hở giữa sườn trung gian và bản cánh chịu kéo:
Chọn bề rộng của sườn gối bt2 = 140mm
Chiều dày của sườn gối được xác định như sau:
0, 48 t p ys b E t ≤ F với E = 2x10 5 Mpa, F ys 45Mpa
Hình 3.2 Sườn tăng cứng gối
- Khoảng cách giữa các sườn gối:
0 g 18 w 18 15 270 d ≤ t = × = mm, bố trí hai sườn tại gối với d 0 g 0mm.
THIẾT KẾ LAN CAN VÀ BẢN MẶT CẦU
Lan can
Hình 1.1 Chi tiết cột lan can.
- Bố trí chiều dài nhịp 31m;
- Bố trí khoảng cách 2 cột lan can là 2m.
Vậy ta sẽ bố trí mỗi bên cầu gồm: 16 cột lan can, khoảng cách giữa hai cột cuối là 1.5m.
- Một cột lan can được tạo bởi 3 tấm thép:
- Thể tích các tấm thép là:
+ Thể tích tấm thép T1: VT1 = 100 x 1740 x 5 0000 mm 3 + Thể tích tấm thép T2: VT2 = 140 x 740 x 5 Q8000 mm 3 + Thể tích tấm thép T3: VT3 = 100 x 150 x 5 = 75000 mm 3
- Ta có : Vcot lancan 0000 518000 75000 1463000mm+ + = 3
- Tổng trọng lượng lan can trên toàn cầu: cot 5
Tính trên 1mm theo phương dọc cầu: 7640.87 0, 246 /
Lề bộ hành
Lề bộ hành: (tính trên 1mm theo phương dọc cầu)
Suy ra: Tải trọng trên các tiết diện:
= + + + Hình 1.2 Vị trí các lực tác dụng lên lan can, lề bộ hành.
Vị trí đặt DC3: Xác định bằng cách cân bằng momen tại điểm A
⇒DC3 cách mép trái 1 đoạn bằng 655mm.
Chọn và bố trí cốt thép cho bản mặt cầu theo hình ảnh hướng dẫn Sử dụng thép CII với độ bền kéo Fy(0 MPa cho lề bộ hành, cùng với bê tông có độ bền nén F’c( MPa.
Hình 1.3 Bố trí thép lề bộ hành.
Bản mặt cầu
Bản mặt cầu sẽ được tính toán dựa trên hai sơ đồ chính: dầm congsol và dầm liên tục Đối với phần bản loại dầm liên tục, quá trình xây dựng sẽ bắt đầu từ sơ đồ dầm giản đơn Sau khi hoàn tất tính toán cho dầm đơn giản, cần nhân kết quả với hệ số để phản ánh tính liên tục của bản mặt cầu.
Cốt thép sử dụng trong bản mặt cầu là thép CII với cường độ Fy đạt 0 MPa, trong khi bê tông cho bản mặt cầu có cường độ chịu nén f’c đạt MPa.
Thiết kế bản mặt cầu theo cấu tạo, các thông số kích thước được thể hiện ở hình bên dưới.
Hình 1.1 Mặt cắt ngang cầu
THIẾT KẾ DẦM CHỦ
Đặt trưng hình học của tiết diện
Do khối lượng tính lớn nên ở đây ta chỉ tính cho dầm biên làm đại diện, các trường hợp khác tính tương tự và lập bảng kết quả.
3.1.1 Giai đoạn chưa liên hợp (NC)
Diện tích mặt cắt ngang phần dầm thép:
= × + × + × Gọi trục X_X là trục đi qua mép trên của bản cánh chịu nén:
Hình 3.1 Kí hiệu các kích thước
Moment tĩnh của dầm thép đối với trục X-X:
Vị trí trục trung hòa (TH1) so với trục X_X:
= − = Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép bản cánh trên, dưới:
= = − = − Xác định moment quán tính của tiết diện đối với trục trung hòa:
= 1,505,000mm 4 Momen kháng uốn đối với thớ trên tiết diện dầm thép:
=Y = Momen kháng uốn đối với thớ dưới tiết diện dầm thép:
=Y = 3.1.2 Giai đoạn liên hợp (tính cho đầm trong)
⇔ Trong đó: ts là chiều dày bản mặt cầu, các thông số còn lại đã giải thích ở những công thức trước.
⇔ = + 3.1.2.2 Giai đoạn liên hợp ngắn hạn
Cốt thép trong bản mặt cầu là φ14a200, bê tông bản mặt cầu có cường độ f’c5Mpa.
Mô đun đàn hồi của bê tông được xác định như sau:
Dầm chủ làm bằng thép có E s 0000 MPa.
= E = Hình 3.2 Tiết diện liên hợp ngắn hạn
Diện tích mặt cắt ngang dầm liên hợp d s ct td ct
A = N πD = ×π = mm là diện tích phần thép trong bản mặt cầu, ct 18
N = là số thanh thép trong bản mặt cầu trên bề rộng 1800mm;
= = × = là diện tích bê tông quy đổi về thép.
⇒ = + + Momen tĩnh của tiết diện liên hợp đối với trục TH1:
TH s ct NC h ct dt NC h t t
Với th0mm là chiều cao phần vút.
Khoảng cách từ trục TH1 đến trục TH2:
′ = A = Khoảng cách từ trục trung hòa đến mép trên, dưới dầm thép
Khoảng cách từ trục trung hòa đến mép trên, dưới phần bê tông c,b s, c,t c,b
Mô men quán tính của tiết diện liên hợp ngắn hạn đối với trục TH2:
ST NC s e s ST ct ST
+ × − ÷ Mô men kháng uống của tiết diện liên hợp ngắn hạn:
- Mô men kháng uống đối với mép trên, dưới dầm thép:
- Mô men kháng uống đối với mép trên, dưới phần bê tông: c, 3 c, c, 3 c,
3.1.2.3 Giai đoạn liên hợp dài hạn
Hình 3.1 Tiết diện liên hợp dài hạn
Diện tích mặt cắt ngang dầm liên hợp:
Mô men tĩnh của diện tích tiết diện liên hợp đối với trục TH1
= × + + ÷+ × × + + ÷Khoảng cách từ trục TH1 đến TH2:
= A = Khoảng cách từ trục trung hòa TH3 đến mép trên, dưới dầm thép:
Khoảng cách từ trục trung hòa TH2 đến mép dưới, trên phần bê tông:
Momen quán tính của tiết diện liên hợp dài hạn đối với trục TH3 (ILT):
LT NC s e s LT ct LT
+ × − ÷ Momen kháng uốn đối với mép trên và mép dưới t/d dầm thép: s,t LT 3
Momen kháng uốn đối với mép trên và mép dưới bản bê tông : c,t 3
= y = × Tương tự với dầm biên ta lập bảng kết quả như sau:
3.1.2.4 Tổng hợp đặt trưng hình học
DẦM TRONG Đặc trưng Đơn vị Chưa liên hợp (NC)
Tiết diện dầm thép liên hợp Ngắn hạn (ST) Dài hạn (LT)
Diện tích tiết diện mm2 31500 83517 50686
Mô men kháng uốn mép trên dầm thép mm3 9119072 166476413 43032229
Mô men kháng uốn mép dưới dầm thép mm3 11902939 18673439 17017382
Mô men kháng uốn mép trên bản bê tông mm3 308919198 149915018
Mô men kháng uốn mép dưới bản bê tông mm3 1125713506 290983932
Mô men quán tính của tiết diện mm4 5421505357 17629619420 12804590431
DẦM BIÊN Đặc trưng Đơn vị Chưa liên hợp (NC)
Tiết diện dầm thép liên hợp Ngắn hạn (ST) Dài hạn (LT)
Diện tích tiết diện mm2 31500 86179 51574
Mô men kháng uốn mép trên dầm thép mm3 9119072 184610486 45005673
Mô men kháng uốn mép dưới dầm thép mm3 11902939 18738882 17105371
Mô men kháng uốn mép trên bản bê tông mm3 320596193 154615680
Mô men kháng uốn mép dưới bản bê tông mm3 1248336107 304328364
Mô men quán tính của tiết diện mm4 5421505357 17862675782 13014282670
Tải trọng và hệ số số phân bố ngang
3.2.1 Tải trọng tác dụng lên cầu
Tải trọng bản thân dầm thép DC 1 gồm hai phần
Tải trọng của phần thép làm dầm:
Tải trọng của phần sườn tăng cứng qsuon:
- Sườn tăng cứng gối: mỗi dầm có 8 sườn
Sườn trung gian, với vị trí có hệ liên kết ngang, cần được bố trí hệ liên kết ngang trùng với vị trí của sườn trung gian Khoảng cách giữa các hệ liên kết ngang là 2500mm.
- Vậy tổng tải trọng của sườn tăng cứng đứng được quy đổi về tải trọng phân bố đều như sau:
= = Vậy tổng tải trọng dầm chủ: DC 1=q dam +q suon =2.47 0.23 2.7 /+ = N mm
Tải trọng DC 2 gồm: hệ liên kết ngang + dầm ngang+ bản mặt cầu
- Hệ liên kết ngang: dùng thép L100x100x10, mỗi dầm có 8 vị trí có hệ liên kết ngang, mỗi liên kết ngang có 2 thanh ngang và 2 thanh xiên.
+ Trọng lượng bản thân của hệ liên kết ngang quy về tải phân bố đều:
- Dầm ngang: sử dụng thép W760x265 dài 1745m đặt ở các vị trí đầu;1/3;2/3;cuối dầm chủ với khoảng cách 24400
= = có trọng lượng quy đổi:
= × + × × Vậy trọng lượng DC2 được chia thành 2 phân như sau:
- Dầm trong: DC 2 =q LKN I +q DN I +q BMC I =0.27 0.564 9.325 10.159 /+ + = N mm
Tải trọng DC3: Lan can + lề bộ hành:
Sử dụng phương pháp nén lệch tâm để xác định giá trị tải trọng DC3 truyền vào dầm biên và dầm trong Nhờ vào tính chất đối xứng của kết cấu, tải trọng DC3 sẽ được phân phối đồng đều cho các dầm.
Tải trọng lớp phủ (DW) chia đều cho từng dầm:
Hoạt tải tác dụng lên dầm là 0.65xHL93 gồm có:
+ Diện tích lốp bánh xe là HCN 250x510;
Hình 2.1 Tải trọng xe HL93
+ Khoảng các hai trục 1200mm;
+ Khoảng hai bánh theo phương ngang 1800mm.
- Tải trọng làn: Wlàn = 9,3 N/mm theo chiều dọc Theo ngang cầu phân bố trên chiều rộng 3000mm.
3.2.2 Xác định hệ số phân bố ngang dầm chính Điều kiện áp dụng:
- Khoảng cách giữa các dầm dọc: 1100≤ =S 1850 4900≤ mm ;
- Bề rộng mặt cầu không đổi và độ cong trên mặt bằng = 0;
- Tham số độ cứng dọc: 4 10× 9 ≤K g =n I( g +A e g ) 3 10 go 2 ≤ × 12 với:
2 2 s t s go NC h e =Y + + =t t + + = mm là độ lệch tâm của dầm chính và bản mặt cầu;
Thoả phương pháp dầm đơn.
Ta tính HSPN cho dầm giữa bằng phương pháp dầm đơn Đối với dầm biên, trường hợp một làn xe chất tải được tính theo phương pháp đòn bẩy, trong khi trường hợp nhiều làn xe chất tải sẽ tính như HSPBN cho dầm giữa và nhân với hệ số điều chỉnh ;e e m v.
3.2.2.1 Hệ số phân bố ngang cho dầm trong:
Hệ số phân bố tải trọng cho mô men:
- Trường hợp 1 làn xe chất tải:
= + ÷ × ÷ × ÷ - Trường hợp nhiều làn xe chất tải:
= + ÷ × ÷ × ÷ Hệ số phân bố tải trọng cho lực cắt:
- Trường hợp 1 làn xe chất tải:
SI V mg = + S = + - Trường hợp nhiều làn xe chất tải:
S S mg = + − ÷ = + − ÷ Tính HSPBN do tải trọng người đi bộ tác dụng vào dầm trong theo phương pháp nén lệch tâm: Điều kiện áp dụng: 3
- L tt 0400mm là chiều dài nhịp tnh toán;
- B = 12950mm là bề rộng hệ dầm;
- d = 1850mm là khoảng cách hai dầm chủ;
- I = 5,421,505,000mm 4 là mô men quán tính dầm chủ;
- I n là mô men quán tính ngang trên 1m dài và được xác định như sau:
Hình 1.1 Mặt cắt bố trí thép hệ liên kết ngang
Hình 1.2 và mặt cắt thép liên kết ngang L100x100x10.
Thép L100x100x10 có: A = 1920 mm 2 ; I=1,770,000 mm 4 và khoảng cách từ trục trung hòa đến mép tiết diện L= 28,2mm
Momen tĩnh đối với trục X-X:
+ × − + Khoảng cách từ trục trung hòa (0-0) đến trục X-X:
Xác định moment quán tính:
Thay tất cả các thông số và phương trinh (3.2.2.1) ta được:
- Vẽ ĐAH phản lực gối R2:
+ Tung độ gối R1 và R8 khi đặt P=1 tại vị trí gối 1 và 8 được xác định như sau:
Hình 1.3 Đường ảnh hưởng phản lực gối R2
+ Đặt gốc tọa độ tại vị trí đầu thừa của phần bản hẫng, các giá trị tung độ khác nội tuyến tính ta đươc kết quả như sau:
3.2.2.2 Bảng tổng hợp tu ng độ DAH gối 2
- Tính HSPBN cho dầm trong dưới tác dụng của hoạt tải người PL:
Một làn xe chất tải (Phương pháp đòn bẩy)
Hình 3.1 ĐAH phản lực gối biên
Hoạt tải xe 2 trục và xe 3 trục:
Nhiều làn xe chất tải
Theo quy định tại mục C4.6.2.2.2d của tiêu chuẩn thiết kế cầu LRFD 2014, khi xác định HSPBN cho dầm biên, cần phải xem xét phương pháp nén lệch tâm để đánh giá ảnh hưởng của kết cấu ngang Giá trị HSPBN sẽ được tính bằng cách lấy giá trị lớn nhất giữa PP đòn bẩy, dầm đơn và nén lệch tâm.
- Điều kiện sử dụng: d e = −725< −300, lấy de = -300 là khoảng cách từ tim dầm biên đến mép trong bó vỉa:
- Tính các hệ số điều chỉnh mô men (em), lực cắt (ev):
- HSPB ngang theo phương pháp dầm đơn:
V m V mg =e mg = × Phương pháp nén lệch tâm :
Trình tự tính HSPBN theo phương pháp nén lệch tâm như sau:
- Vẽ ĐAH phản lực gối R1:
+ Tung độ gối R1 và R8 khi đặt P=1 tại vị trí gối 1 và 8 được xác định như sau:
Hình 3.2 Đường ảnh hưởng phản lực gối R1
+ Đặt gốc tọa độ tại vị trí đầu thừa của phần bản hẫng, các giá trị tung độ khác nội tuyến tính ta đươc kết quả như sau:
3.2.2.4 Nội suy tung độ đường ảnh hưởng gối R 1
- Tính giá trị hệ số phân bố ngang:
SE i mg lan =m ∑ ω = × + × ÷ + Hai làn xe:
Giá trị HSPBN cho dầm biên là giá trị tối đa, được xác định bằng các phương pháp như PP dầm đơn, PP đòn bẩy và PP nén lệch tâm; kết hợp với dầm trong để lập bảng kết quả.
Xe 2 trục (N) Xe 3 trục (N ) Làn
PL Trước Sau Trước Giữa Sau N/mm
Nội lực dầm chính
Kiểm tra dầm chủ tại các mặt cắt sau:
- Mặt cắt tại gối (I-I): cách gối một khoảng L = 0 (Vu);
- Mặt cắt giữa dầm (II-II): cách gối một khoảng L200mm (Mu,Ms,Mmỏi)
- Mặt cắt mối nối (III-III): cách gối một khoảng L = 9700 mm(Ms,Vs)
- Tại mặt cắt LKN gần mặt cắt giữa dầm (IV-IV): cách gối một khoảng L3 13950 mm(Cb)
3.3.1.1 Xét mặt cắt I-I (vị trí đầu dầm)
Hình 1.1 Sơ đồ xếp tải để tính nội lực mặt cắt I-I cho dầm giữa
Lực cắt chưa nhân hệ số:
- Xe hai trục (xe Tandem): tan dem i i 71500 ( 1 0.961) 140212
- Xe ba trục (Xe truck) truck 94250 ( 1) 94250 ( 0.859) 22750 ( 0.717) 191523
3.3.1.2 Xét mặt cắt giữa nhịp (II-II)
Hình 2.1 Sơ đồ xếp tải để tính nội lực cho mặt cắt II-II
Mô men do chưa nhân hệ số:
- Xe tải hai trục (Tandem): tan dem i i 71500 (7000 7600) 1,043,900,000
- Xe tải ba trục (Truck):
Lực cắt chưa nhân hệ số do:
- Xe tải 2 trục (Tandem): tan dem i i 71500 ( 0.461 0.5) 68712
3.3.1.3 Xét mặt cắt III-III (mối nối)
Hình 3.1 Sơ đồ xếp tải tính nội lực mặt cắt III-III
Mô men do chưa nhân hệ số:
- Xe tải hai trục (Tandem): tan dem i i 71500 (6605 6222) 917,131,000
- Xe tải ba trục (truck):
- Tải trọng người đi bộ:
Lực cắt chưa nhân hệ số do:
- Xe tải 2 trục (Tandem): tan dem i i 71500 (0.681 0.642) 94595
- Tải trọng người đi bộ:
3.3.1.4 Xét mặt cắt IV-IV (Vị trí LKN gần mặt cắt giữa nhịp nhất)
Hình 4.1 Sơ đồ xếp tải tính nội lực mặt cắt III-III
Mô men do chưa nhân hệ số:
- Xe tải hai trục (Tandem): tan dem i i 71500 (6996 7547) 1,039,825,000
- Xe tải ba trục (truck):
Lực cắt chưa nhân hệ số do:
- Xe tải 2 trục (Tandem): tan dem i i 71500 (0.541 0.502) 74575
Tung độ đường ảnh hưởng
3.3.2.1 Tổng hợp tung độ ĐAH do hoạt tải xe
Trước Sau Trước Giữa Sau
Nội lực chưa nhân hệ số:
3.3.2.2 Tổng hợp nội lực chưa nhân hế số
Dầm Mặt cắt DC1 DC2 DC3 DW
Dầm Mặt cắt Tandem Truck Lane PL
3.3.2.3 Nôi lực ở trạng thái cường độ 1
PL PL PL PL PL u
LL LL xe dem truck LL lane lane xe dem truck lane
PL PL PL PL PL DW u
LL LL xe dem truck LL lane lane xe dem truck la
Thay tất cả thông số vào phương trình trên ta được kết quả như như sau:
3.3.2.4 Tổng hợp nội lực ở TTGH cường độ I
Dầm Mặt cắt DC1 DC2 DC3 DW PL LL Tổng
II-II 4.1E+08 1.54E+09 1.72E+08 3.7E+08 1.03E+09 2.8E+09 6254136093 III-III 3.56E+08 1.34E+09 1.49E+08 3.2E+08 8.97E+08 2.4E+09 5461515526 IV-IV 4.07E+08 1.53E+09 1.71E+08 3.7E+08 1.03E+09 2.8E+09 6223122678
II-II 4.1E+08 1.55E+09 1.72E+08 3.7E+08 3.22E+08 3E+09 5838862236 III-III 3.56E+08 1.34E+09 1.49E+08 3.2E+08 2.8E+08 2.7E+09 5101940819 IV-IV 4.07E+08 1.53E+09 1.71E+08 3.7E+08 3.2E+08 3E+09 5811385536
LL LL xe dem truck LL lane lane xe dem truck lane lane
PL PL PL PL DW s
LL LL xe dem truck LL lane lane xe dem truck lane lane
3.3.2.6 Tổng hợp nội lực ở TTGH sử dụng
Dầm Mặt cắt DC1 DC2 DC3 DW PL LL Tổng
II-II 3.12E+08 1.174E+09 1.31E+08 2.3E+08 5.62E+08 1.501E+09 3893090348 III-III 2.71E+08 1.02E+09 1.14E+08 2E+08 4.88E+08 1.319E+09 3397649127 IV-IV 3.1E+08 1.165E+09 1.3E+08 2.3E+08 5.58E+08 1.497E+09 3872798828
II-II 3.12E+08 1.177E+09 1.31E+08 2.3E+08 1.75E+08 1.426E+09 5227693166 III-III 2.71E+08 1.023E+09 1.14E+08 2E+08 1.52E+08 1.254E+09 4567519115 IV-IV 3.1E+08 1.169E+09 1.3E+08 2.3E+08 1.74E+08 1.423E+09 5202905688
Sức kháng cắt dầm thép
3.4.1 Sức kháng cắt của khoang không sườn tăng cường (khoang đầu)
Sức kháng cắt danh định của các bản bụng không STC cần được xác định dựa trên sức kháng cắt cường độ chảy hoặc sức kháng ổn định chịu cắt.
Trong đó: C là tỷ số giữa sức kháng oằn chịu cắt và cường độ chảy do cắt C theo Điều 10.9.3.2:
⇒ = = = Với k = 5 đối với bụng không
3.4.2 Sức kháng cắt của khoang có sườn tăng cường
- Xác định hệ số ỗn định chịu cắt k:
với do%00mm là khoảng cách giữa hai sườn trong một khoang
Sức kháng cắt được tính như sau:
Kiểm toán khả năng thi công (Điều 10.3 TCVN 11823:2017)
3.5.1 Xác định mô men dẻo M p , mô men chảy M y
3.5.1.2 Lực dẻo tác dụng lên dầm thép
Giả thiết không xảy ra mất ổn định cục bộ và tổng thể do đó có thể xuất hiện các lực dẻo.
- Lực dẻo trong bản cánh trên: c c
- Lực dẻo ở bản cánh dưới:
Xác định vị trí trục trung hòa dẻo (PNA)
Cân bằng lực dẻo theo phương ngang ta có:
Kết luận : Trục trung hòa dẻo đi qua bản bụng.
Gọi y là khoảng cách từ mép dưới bản cánh trên đến trục trung hòa dẻo
Hình 2.1 Lực dẻo trong dầm chưa liên hợp
Cân bằng mô men tại trục trung hòa dẻo ta có:
3.5.1.3 Mô men chảy My Ở giai đoạn này, chỉ có tiết diện dầm thép (NC) làm việc, và chịu tải trọng DC1 và
DC2 Do trục trung hòa của tiết diện chưa liên hợp nằm gần biên dưới của dầm thép hơn, biên trên sẽ đạt ứng suất chảy trước biên dưới Momen chảy My được tính theo công thức cụ thể.
3.5.2.1 Bản bụng (Điều A2 phụ lục A)
Bản bụng được xem là đặt chắc nếu thỏa điều kiện:
- λ pw (Dpc) là tỷ số độ mảnh giới hạn cho bản bụng đặc chắc ứng với điều kiện:
0.54 yc cp pw Dpc rw p c h y
E λ = F = × = là tỉ số độ mảnh giới hạn bản bụng không đặc chắc;
+ D c =Y NC s t , − =t c 595 20 575− = mm chiều cao vùng nén đàn hồi;
+ D cp e0mm chiều cao vùng nén dẻo;
Thay số vào phương trình 3.5.2.1 ta được:
Xét điều kiện bản bụng không đặc chắc:
Kết luận: Bản bụng không đặc chắc.
3.5.2.2 Bản cánh nén (Điều A3 phụ lục A)
Xét tỉ lệ mô men quán tính bản cánh đối với trục thẳng đứng
Xét điều kiện oằn cục bộ
Xét điều kiện ổn định tổng thể
Tiết diện đặt chắc phải thỏa mãn điều kiện: b p t yc
Xét điều kiện không đặc chắc: p b r
- F yr =min(0,7 F F yc , yw ) 0,7 345 241,5 0,5= × = > ×F yc 2,5
Kết luận: Tiết diện dầm thép ở giai đoạn thi công là thuộc loại không đặc chắc.
3.5.3 Tính các tham số kiểm toán sức kháng uốn giai đoạn thi công
3.5.3.1 Ứng suất trong bản cánh không xét uốn ngang f bu ( Điều 10.1.6)
DC DC thicong top bu s t
DC DC thicong bot bu s t
= Chú ý: Giả định hiệu ứng do tải trọng thi công lấy = 0.1 DC2
3.5.3.2 Sức kháng ổn định uốn danh định của bản bụng theo F crw (Điều 10.1.9)
- R h là hệ số lai được tính theo điều 10.1.10 ,vì mặt cắt tổ hợp được làm từ thép đồng nhất nên R h =1;
- F yw , F yc =345 Mpalà cuờng độ chảy của thép bản cánh nén và bản bụng (MPa);
- D0mm chiều cao sườn dầm;
- t w mm chiều dày bản bụng;
9 c / k = D D hệ số kháng oằn của bản bụng Với: D c I4mm
⇒ =k Thay số vào phương trình (3.5.3.2) ta được:
3.5.3.3 Ứng suất uốn ngang f l (Điều 10.1.6) Ứng suất uốn ngang của bản cánh theo phân tích bậc 2 có thể xác định gần đúng bằng cách tăng giá trị của phân tích bậc 1 với hệ số như sau:
= là modul mặt cắt đàn hồi với trục chính do cánh chịu nén, kéo;
- F cr là ứng suất uốn xoắn đàn hồi trong bản cánh.
Xác định ứng suất uốn xoắn đàn hồi trong bản cánh F : cr
- Hệ số phân bố tải trọng Rb b 1
R Trong đó: với A fc , A ft lần lượt là diện tích bản cánh chịu nén, kéo.
- Bán kính quán tính có hiệu rt
+ Đối với bản cánh nén:
+ Đối với bản cánh kéo:
- Chiều dài không giằng: L b %00mm
- Hệ số điều chỉnh biến thiên mô men Cb:
Theo Điều 10.8.2.3 , đối với cánh hẫng không có giằng và đối với cấu kiện có
1 f mìd f > hoặc f 2 =0 thì C b =1 , với các trường hợp khác:
Hình 3.1 Biểu đồ ứng suất giữa hai điểm giằng
Ứng suất nén lớn nhất ở 2 đầu đoạn không giằng của bản cánh được xác định từ giá trị hình bao mô men khống chế, không xét đến uốn ngang Giá trị f2 phải được tính với tải trọng tính toán, với dấu dương khi nén và dấu âm khi kéo.
Ứng suất không xét đến uốn ngang tại điểm giữa của đoạn bản cánh giữa hai điểm giằng được tính từ biểu đồ mô men, phản ánh ứng suất nén lớn nhất hoặc ứng suất kéo nhỏ nhất Tại điểm này, ứng suất chỉ được tính với tải trọng tính toán, với dấu dương cho ứng suất nén và dấu âm cho ứng suất kéo.
DC DC thicong top mid s
DC DC thicong bot mid s
229 top mid top b f C f = = ⇒ = (Dùng khi tính bản cánh nén)
= − = ⇒ − (Dùng khi tính bản cánh chịu kéo) Thay tất cả thông số vào phương trình (3.5.3.3b) và (3.5.3.3a) ta được:
- Đối với bản cánh trên:
- Đối với bản cánh dưới:
3.5.4.1 Bản cánh chịu nén được giằng gián đoạn
Với tiết diện không đặc chắc, sức kháng uốn được kiểm tra theo phương trình 101 và 125 TCVN 11823-6:2017:
- ϕ f =1 là hệ số sức kháng uốn theo Điều 5.4.2
- R h =1 là hệ số dầm lai;
- f bu #0Mpa ứng suất trong bản cánh nén không tính đến uốn ngang;
- F crw 45Mpa sức kháng ổn định uốn danh định của bản bụng;
- f l =0.994 là ứng suất uốn ngang bản cánh nén.
Thay số vào phương trình 3.5.4.1 ta được:
3.5.4.2 Bản cánh chịu kéo có giằng gián đoạn
- f l =0.994Mpa ứng suất uống ngang trong bản cánh chịu kéo.
3.5.4.3 Bản cánh kéo nén giằng liên tục Ứng suất trong bản cánh phải thỏa mãn:
Nhận xét: Tiết diện dầm thép thỏa mãn các yếu cầu ở giai đoạn thi công.
Kiểm tra sức kháng uốn tiết diện liên hợp (Điều 10.7)
3.6.1 Xác định mô men dẻo M p , mô men chảy M y
3.6.1.2 Lực dẻo trong tiết diện liên hợp
Tính giá trị lực dẻo:
- Lực dẻo trong bản mặt cầu:
- Lực dẻo trong bản vút:
- Lực dẻo trong bản cánh chịu nén
- Lực dẻo trong bản bụng
- Lực dẻo trong bản cánh dưới
Xác định vị trí của trục trung hòa dẻo PAN
Kết luận: Trục trung hòa dẻo nằm ở bản vút ⇒D cp =0
Xác định khoảng cách từ mép trên bản bê tông đến trục rung hòa dẻo theo chỉ dẫn ở bảng D1 phụ lục D:
Hình 2.1 Khoảng cách từ đỉnh bản đến trục trung hòa dẻo
= × ÷Xác định khoảng cách từ tâm lực dẻo thành phần đến trục trung hòa dẻo:
Tính giá trị lực dẻo
- Lực dẻo trong bản mặt cầu:
- Lực dẻo trong bản vút:
- Lực dẻo trong bản cánh chịu nén
- Lực dẻo trong bản bụng
- Lực dẻo trong bản cánh dưới
Xác định vị trí của trục trung hòa dẻo:
Kết luận: Trục trung hòa dẻo nằm ở phần vút ⇒ D cp =0
Xác định khoảng cách từ mép trên dầm thép đến trục rung hòa dẻo theo chỉ dẫn ở bảng D1 phụ lục D:
= × ÷Xác định khoảng cách từ tâm lực dẻo thành phần đến trục trung hòa dẻo:
Các thông số như sau:
3.6.1.4 Thông số đặt trưng hình học
Giả sử thớ dưới chảy dẻo ở giai đoạn liên hợp ngắn hạn
5, 293,376,000 bot DC DC DC DW y u u u u AD
Giả sử thớ trên chảy dẻo ở giai đoạn liên hợp ngắn hạn
24, 486,557,000 top DC DC DC DW y u u u u AD
Suy ra mô men chảy dầm trong: min(M ; ) min(5, 293,376,000;24, 486,557,000)
Xét dầm trong có các thông số như sau:
3.6.1.6 Thông số đặt trưng hình học
Giả sử thớ dưới chảy dẻo ở giai đoạn liên hợp ngắn hạn
5, 281,000,000 b DC DC DC DW y u u u u AD
Giả sử thớ trên chảy dẻo ở giai đoạn liên hợp ngắn hạn
22, 234,000,000 t DC DC DC DW y u u u u AD
Suy ra mô men chảy dầm trong: min(M ; ) min(5, 284,000,000;22, 234,000,000)
3.6.2 Phân loại tiết diện chịu uốn
Mặt cắt đặt chắc phải thỏa mãn các yêu cầu sau:
Cường độ chảy của bản cánh F yt 45 485< Mpa
Tỉ lệ bản bụng phải thỏa mãn các quy định ở Điều 10.2.1.1 TCVN 11823:2017 phần
6 (đã tính ở mục 1.4.2.3 trong đồ án này) và giới hạn về độ mảnh. Độ mãnh bản bụng phải thỏa mãn:
Yêu cầu về tính dẻo: p 0.42 t
- D t 30mm là tổng chiều cao dầm liên hợp;
- D p =Y là khoảng cách từ đỉnh bản đến trục trung hòa dẻo:
Kết luận: Vậy tiết diện dầm liên hợp thuộc loại đặc chắc.
3.6.3 Xác định sức kháng uốn danh định M n
Sức kháng uốn danh định của mặt cắt liên hợp đặt chắc được xác định theo Điều
Với D p !6 0.1> D t 3mm, sức kháng uốn danh định được tính như sau:
Với D p 5 0.1> D t 3mm, sức kháng uốn danh định được tính như sau:
= × − × ÷ 3.6.4 Kiểm toán sức kháng uốn dầm liên hợp
3.6.4.1 Xác đinh modul mặt cắt đàn hồi xoay quanh trục chính mặt cắt đối với bản cánh S xf
15,342,000 345 yc xc yc yt xt yt
15,307,000 345 yc xc yc yt xt yt
3.6.4.2 Xác định chiều cao chịu nén D c đàn hồi bản bụng(Điều 3.1 phụ lục D)
Hình 2.1 Tính D c tại mặt cắt chịu mô men dương
Trong bài viết, chúng ta xem xét ứng suất bản cánh chịu nén và kéo do các yếu tố như DC, DW, LL, và IM 1; 2; 3; gây ra, mà không tính đến ứng suất uốn ngang Đặc biệt, điều này áp dụng cho dầm biên với mặt cắt II-II.
- Ứng suất nén (bản cánh trên)
- Ứng suất kéo (bản cánh dưới)
Thay các thông số vào phương trình 3.5.3 ta được:
⇒ = − + ÷÷× − Đối với dầm trong (mặt cắt II-II)
- Ứng suất nén (bản cánh trên)
- Ứng suất kéo (bản cánh dưới)
Thay các thông số vào phương trình 3.5.3 ta được:
Ứng suất uốn ngang trong bản cánh f l được xác định theo Điều 10.1.6, trong đó ứng suất này chịu nén và có thể được tính gần đúng bằng cách tăng giá trị của phân tích bậc 1 với một hệ số nhất định.
M =M + +M +M là giá trị mô men tại mặt cắt đang xét:
Xác định ứng suất uốn xoắn đàn hồi trong bản cánh F cr
Fcr được xác định theo điều 10.8.2.3
Các thông số trong công thức được xác định như sau:
- Hệ số phân bố tải trọng R b =1, mặt cắt thỏa các yêu cầu ở Điều 10.2.1.1;
- Bán kính quán tính có hiệu rt
- Chiều dài không giằng L b %00mm
- Hệ số điều chỉnh biến thiên mô men C b :
Theo Điều 10.8.2.3 , đối với cánh hẫng không có giằng và đối với cấu kiện có
1 f mìd f > hoặc f 2 =0 thì C b =1 , với các trường hợp khác:
Ứng suất nén lớn nhất, không xét đến uốn ngang ở hai đầu đoạn không giằng của bản cánh, được xác định từ giá trị hình bao mô men khống chế Giá trị f2 cần được tính toán với tải trọng tính toán, trong đó f2 sẽ có dấu dương khi nén và dấu âm khi kéo.
- Đối với dầm biên: (mặt cắt IV-IV)
- Đối với dầm trong: (mặt cắt IV-IV)
Ứng suất không xét đến uốn ngang tại điểm giữa của đoạn bản cánh giữa hai điểm giằng được tính từ biểu đồ mô men Tại điểm này, ứng suất nén lớn nhất hoặc ứng suất kéo nhỏ nhất sẽ được xác định, với điều kiện rằng tại điểm đó không bao giờ chịu nén Tính toán được thực hiện dựa trên tải trọng tính toán, với dấu dương cho ứng suất nén và dấu âm cho ứng suất kéo.
244 (nén) u u t u op DC DC mid
325 (kéo) u u bot DC DC mid
248 (nén) u u t u op DC DC mid
319 (kéo) u u bot DC DC mid
= − = > ⇒ − Thay tất cả thông số vào phương trình (3.6.4.3b) ta được:
Thay số vào phương trình 3.6.4.3a ta được:
3.6.5 Phương trình kiểm toán sức kháng uốn
Xét mặt cắt giữa nhịp (II-II) dầm biên:
⇒ ∆ = − Xét mặt cắt giữa nhịp (II-II) dầm trong:
⇒ ∆ = − Nhận xét: Kết quả tính cho thấy sức kháng lớn hiệu ứng tải trọng, tiết diện đã chọn đảm bảo sức kháng uốn.
Kiểm toán theo TTGH sử dụng
3.7.1 Kiểm tra biến dạng không phục hồi (điều 10.4.2.2) Để ngăn ngừa biến dạng không hồi phục do hoạt tải gây ra, các bản cánh phải thỏa mãn yêu cầu sau:
- Đối với bản cánh trên mặt cắt liên hợp c 0.95 h yc f ≤ R F (3.7.1a)
- Đối với bản cánh dưới mặt cắt liên hợp
+ R h =1 là hệ số dầm lai lấy bằng vì dầm làm từ vật liệu đồng nhất;
+ F yc =F yt 45Mpa là cường độ chảy của thép bản cánh trên và dưới;
+ f f c ; t là ứng suất trong bản cánh được tổ hợp ở THGH sử dụng II, không xét đến uống ngang;
+ f l ứng suất uốn ngang của bản cánh được tổ hợp ở TTGH sử dụng II.
3.7.1.1 Ứng suất bản biên và chiều cao vùng nén đàn hồi D c
Dầm biên: Ứng suất cánh trên dầm thép:
+ + Ứng suất kéo (bản cánh dưới)
Chiều cao vùng nén đàn hồi Dc:
⇔ − + ÷÷× − Đối với dầm trong: Ứng suất cánh trên dầm thép:
+ Ứng suất kéo (bản cánh dưới)
- Chiều cao vùng nén đàn hồi Dc:
⇔ − + ÷÷× − 3.7.1.2 Ứng suất uống ngang f l ở TTGHSD
M =M + +M +M là giá trị mô men tại mặt cắt đang xét:
Xác định ứng suất uốn xoắn đàn hồi trong bản cánh F cr
Fcr được xác định theo điều 10.8.2.3
Các thông số trong công thức được xác định như sau:
- Hệ số phân bố tải trọng R b =1
- Bán kính quán tính có hiệu rt
- Chiều dài không giằng L b %00mm
- Hệ số điều chỉnh biến thiên mô men Cb (Đã tính ở mục 3.6.4.3 ): b 1
C Thay tất cả thông số vào phương trình (3.7.1.1b) ta được:
Thay số vào phương trình 3.7.1.2a ta được:
Thay tất cả thông số vào phương trình kiểm toán 3.7.1a và 3.7.1b ta được:
3.7.2 Ứng suất trong bản bê tông Ứng suất nén trong bản bê tông do tổ hợp tải trọng ở TTGHSD II không được quá0.6f c ;:
DC DW PL LL slap t c t
= + là ứng suất trong bản bê tông:
Thay vào phương trình kiểm toán ta được: max 8.1 0.6 35 21 f slap = ≤ × = Mpa (thỏa)
3.7.3 Kiểm toán độ võng của dầm
3.7.3.1 Độ võng do tĩnh tải
= × × + ÷Độ vồng ngược thiết kế là 150mm, chia dầm làm 3 đoạn bố trí hai mối nối như hình vẽ
3.7.3.2 Độ võng do hoạt tải
Theo điều 5.6.2 TCVN 11823-2:2017 độ võng do hoạt tải của tổ hợp tải trọng sử dụng I được giới hạn bởi công thức:
∆ ≤ = × Độ võng tính toán là giá trị được lấy theo điều 6.1.3.2 TCVN 11823 – 3:2017 max 0.25
Độ võng do xe tải 3 trục gây ra ∆ Truck CL :
Tính độ võng do xe tải thiết kế gây ra:
Hình 2.1 Độ võng tại mặt cắt giữa nhịp
∆ = ∆ + ∆ + ∆ Với các thông số được xác định như sau:
DF = Sodam = = là hệ số phân bố tải trọng khi tính võng.
∆ = − − ÷ ÷÷ là độ võng do trục P1 gây ra tại mặt cắt giữa nhịp;
∆ = E I là độ võng do trục P2 gây ra tại mặt cắt giữa nhịp;
∆ = ∆ P là độ võng do trục P3 gây ra tại mặt cắt giữa nhịp.
⇒ ∆ = + + Độ võng do tải trọng làn gây ra ∆ CL Lane :
Kiểm toán độ võng do hoạt tải Đối với dầm biên:
∆ = × + = ≤ = = (thỏa) Đối với dầm trong:
Kiểm toán ở TTGH mỏi
- γ : Hệ số tải trọng với tổ hợp tải trọng mỏi quy định trong bảng 3 Phần 3 bộ tiêu chuẩn này;
- (∆f) : Tác dụng lực, biên độ ứng suất gây ra do hoạt tải là tải trọng mỏi theo quy định trong điều 6.1.4 Phần 3 bộ tiêu chuẩn này (MPa);
- (∆F)n : Sức chịu mỏi danh định quy định trong điều 6.1.2.5 (MPa);
Một số lưu ý khi kiểm tra mỏi:
- Sử dụng xe tải đơn, khoảng cách trục sau 9m, hệ số tải trọng γ =0.75;
- Hệ số xung kích IM = 15%, không xét hệ số làn;
- Số lượng trùng phục tải trọng được tính dựa trên giao thông trung bình ngày ADTT (Average Daily Truck Traffic);
3.8.2 Kiểm toán mỏi bản biên (0.75(LL IM+ )
3.8.2.1 Sức kháng mỏi danh định (∆F) n Đối với Tổ hợp tải trọng ở trạng thái Mỏi I và tuổi thọ mỏi vĩnh cửu:
(∆F)n = (∆F)TH (3.8.1.1a) Đối với tổ hợp tải trọng ở trạng thái Mỏi II và tuổi thọ mỏi hữu hạn:
- N là số lượng chu kỳ biên độ ứng suất gây phá hoại mỏi:
- A = 82x10 11 (MPa 3 ) là hằng số phân loại chi tiết lấy từ Bảng 5 ứng với chi tiết loại A;
- ( F) 5(∆ TH Mpa)là gưỡng mỏi biên độ không đổi lấy lấy từ bảng 7 ứng với chi tiết loại A;
Xác định số lượng chu kì biên độ ứng suất N
- n = 1 là số các chu kỳ biên độ ứng suất đối với mỗi lượt chạy qua của xe tải, lấy từ bảng 6.
- (ADTT)SL = p.ADTT là lưu lượng xe tải trung bình một làn xe chạy như quy định trong Điều 6.1.4 Phần 3 bộ tiêu chuẩn này.
+ Giả sử ADT= 20000 xe/ngày đêm;
+ P = 0.8 lấy theo bảng 9 phần 6 bộ tiêu chuẩn này;
+ z =0.2 là hệ số quy đổi về xe tải.
(ADTT) SL z p ADT 0.2 0.8 20000 3200xetai ngàydêm làn/ /
Thay các thông số vào phương trình (3.8.1.1a) và (3.8.1.1b) ta được sức kháng mỏi danh định ở TTGH mỏi I; II như sau:
Hình 2.1 ĐAH mô men tại mặt cắt II-II
F Mpa γ ∆ = × < ∆∆ == ( Thỏa mỏi I và mỏi II)
F Mpa γ ∆ = × < ∆∆ == ( Thỏa mỏi I và mỏi II)
3.8.3 Kiểm toán mỏi vách đứng (2 0.75(× LL IM+ )
Phương trình kiểm toán: u cr
- Vu: Lực cắt trong bản bụng do tĩnh tải dài hạn tiêu chuẩn và tải trọng mõi tính toán được xác định theo tổ hợp tải trọng mỏi I;
- Vcr: Sức kháng cắt cường độ chảy hoặc sức kháng ổn định chịu cắt theo phương trình 156 điều 10.9.3.3.
3.8.3.1 Lực cắt V u do xe tải mỏi và tĩnh tải gây ra tại vị trí đầu dầm (mặt cắt I-I)
Hình 1.1 ĐAH lực cắt tại mặt cắt I-I
Lực cắt do tĩnh tải dài hạn tiêu chuẩn và tải trọng mỏi:
Sức kháng cắt ở TTGH mỏi đã được tính ở mục 3.5.6.1
Thay các thông số cào phương trình kiểm toán (3.8.2) ta được:
THIẾT KẾ CÁC BỘ PHẬN DẦM THÉP
Neo chống cắt
4.1.1 Sơ bộ kích thước và bố trí
Sử dụng neo đinh có các thông số kich thước như sau:
Hình 1.1 Bố trí cấu tạo neo chống cắt
- Đường kính đinh: ds = 22 mm;
- Chiều cao đinh neo: h s ≥4d s = ×4 22 88= mm chọn h!0mm
- Số neo theo phương ngang:
- Khoảng cách giữa tim của neo đến mép của bản cánh trên là 50 mm;
- Khoảng cách giữa các hàng neo = 300 - 2x50 = 200mm;
- Thép làm neo cấp 345Mpa, Fu = 400Mpa.
4.1.2 Thiết kế bước neo dọc cầu theo TTGH mỏi
Bước neo chống cắt phải thỏa mãn: s r sr p n Z
- ns = 2: số lượng các neo chống cắt trong một mặt cắt ngang;
- Vsr : biên độ lực cắt ngang cho mỗi đơn vị chiều dài (N.mm):
+ F fat là biên độ lực cắt hướng tâm mỏi, F fat =0 do sử dụng dầm thẳng; + V fat là biên độ lực cắt mỏi, N/mm
- Z r sức kháng mỏi chịu cắt của một neo chống cắt riêng lẻ theo quy định ở Điều 10.10.2 (N).
Chia dầm thành các đoạn dài 3100mm tương ứng với 0.1L để thiết kế bước neo Nhờ vào tính chất đối xứng của hệ kết cấu, ta có thể tính toán cho dầm sau đó sẽ bị trượt đối xứng qua mặt cắt giữa dầm.
- Mặt cắt II-II (cách gối 2800mm);
- Mặt cắt III-III (cách gối 5900mm);
- Mặt cắt IV-IV (cách gối 9000mm);
- Mặt cắt V-V (các gối 12100mm).
Hình 1.1 Các mặt cắt kiểm toán thiết kế bước neo
4.1.2.2 Xác định biên độ lực cắt ngang V sr
Biên độ lực cắt dọc mỏi cho mỗi đơn vị chiều dài V fat f fat
- Q là mô men thứ nhất của tiết diện quy đổi ngắn hạn của bản bê tông đối trục trung hòa của mặt cắt liên hợp ngắn hạn:
- I là mô men quán tính của tiết diện liên hợp ngắn hạn.
- V f là biên độ lực cắt thằng đứng do tổ hợp hợp tải trọng mỏi theo Bảng 3 phần 3 TCVN 11823:2017 với hoạt tải mỏi xác định theo Điều 6.1.4 Phần 3.
+mg S là HSPBN ở trường hợp chất tải một làn xe (chọn dầm trong do HSPBN lớn hơn nhiều so với dầm biên);
+V f i ( ) + ;V f i ( ) − là lực cắt dương và âm tại mặt cắt đang xét.
Xét mặt cắt đầu dầm (I-I):
Hình 2.1 Chất tải mặt cắt I-I
Xét mặt cắt II-II (cách gối 2800mm):
Hình 2.2 Chất tải mặt cắt II-II
Xét mặt cắt III-III (cách gối 5900mm):
Hình 2.3 Chất tải mặt cắt III-III
Xét mặt cắt IV-IV (cách gối 9000mm):
Hình 2.4 Chất tải mặt cắt IV-IV
Xét mặt cắt V-V (cách gối 13100mm):
Hình 2.5 Chất tải mặt cắt V-V
Thay số vào phương trình (4.1.2.1a) ta lập bảng tổng hợp như sau:
4.1.2.3 Bảng tính biên độ lực cắt
Mặt cắt I-I II-II III-III IV-IV V-V
Nhận xét: ta nhận thấy V của dầm trong lớn hơn dầm biên nên sử dụng giá trị fat V fat của dầm trong để thiết kế bước neo.
4.1.2.4 Sức kháng mỏi chịu cắt của một neo riêng lẻ Z r
Z r = d Ta có (ADTT) SL 200 960(> xetai ngaydem/ ) nên Z r được xác định như sau:
Kết quả tính bước neo theo TTGH mỏi được thể hiện ở bảng sau:
Tổng số neo bố trớ cho ẵ dầm
4.1.3 Kiểm tra sức kháng của neo đinh
Sức kháng cắt danh định của 1 neo đinh:
4 387 π × = mm 2 : diện tích mặt cắt ngang của 1 neo chống cắt;
- f’c = 35 MPa : cường độ chịu nén 28 ngày quy định của bê tông;
- Ec = 29578Mpa: mô đun đàn hồi của bê tông;
- Fu = 415 MPa : cường độ kéo đứt của neo.
⇒ = × × × = ≥ × Do đó: lấy Q n 0605Nđể tính toán
Sức kháng cắt tính toán của 1 neo đinh:
Với ϕ sc =0,85: hệ số sức kháng đối với các neo chống cắt Điều 5.4.2
Tổng lực cắt danh đinh do hoạt tải có xung kích xảy ra trong khoảng từ điểm có mô men dương lớn nhất đến điểm có mô men bằng 0 gần kề, thường nằm ở vị trí 1/2 dầm.
- P p là tổng lực cắt dọc trong bản bê tông tại điểm có mô men dương lớn nhất do hoạt tải có xung kích
F p là tổng lực cắt theo hướng tâm tại điểm có mô men dương lớn nhất trong bản bê tông, do ảnh hưởng của tải trọng có xung kích Trong trường hợp này, F p bằng 0 vì dầm đang được xem xét là dầm thẳng.
⇒ = + Số lượng neo tối thiểu thiết kế cho ẵ dầm:
=Q = = < số neo đã bố trí = 78 neo Vậy số neo đã bố trí thỏa yêu cầu về cường độ và mỏi.
Sườn tăng cứng
Bố trí sườn tăng cứng gối và trung gian cùng một kích thước và vật liệu như đã trình bày ở mục 1.3.4
- Thép dùng làm sườn có: E = 2x10 5 Mpa; F ys 45Mpa.
Các thông số kích thước này đã thỏa yêu cầu về tỉ lệ ở Điều 10.11.1 TCVN
11823:2017 phần 6 do đó ở chương này ta chỉ kiểm tra mô men quán tính của sườn và sức kháng nén tựa, dọc trục sườn gối.
4.2.1 Yêu cầu về mô men quán tính
Mô men quán tính của sườn phải thỏa mãn điều kiện:
I = × +t = × × × + = mm là mô men quán tính của sườn quanh trục giữa chiều dày bản bụng đối với sườn đôi.
J = d D − = − = < lấy J =0.5 là thông số độ cứng chống uốn của sườn tăng cứng.
⇒ = ÷ Thay vào phương trình (4.2.1) ta được:
4.2.2 Kiểm toán sườn tăng cứng gối
4.2.2.1 Sức kháng tựa của sườn gối
Sức kháng tựa danh định cho sườn tăng cứng gối được lắp khít là R sb n = 1.4A F pn ys Diện tích phần nhô ra của sườn bên ngoài đường hanfbanr bụng vào bản cánh được tính bằng A pn = 4 × 140 × 15 = 8400 mm², nhưng không được vượt qua ngoài bản cánh.
Thay các thông số vào phương trình (4.2.2.1) ta được:
Xác định sức kháng danh định Pn
Sức kháng danh định được xác định theo công thức:
Kiểm tra sức kháng dọc trục:
- V u =1,097,000N là lực cắt tại đầu dầm được tổ hợp ở TTGH cường độ 1 Chú ý lấy V u là giá trí lớn hơn giữa dầm biên và dầm trong.
Thiết kế mối nối (Tham khảo “Steel bridge design handbook-splice design”)
4.3.1 Thiết kế mối nối bản cánh dưới (bản cánh khống chế)
4.3.1.1 Xác định số lượng bu long theo sức kháng cắt Ở THGH cường độ, mối nối bản cánh được thiết kế ứng với sức kháng tối thiểu:
2 0.75 bot cf f yf g bot h cf f yf g f F R
- f cf bot : Ứng suất tính toán tại trọng tâm bản cánh dưới ở TTGHCD1;
- ϕ =f 1:Hệ số sức kháng uốn;
- R g =1là hệ số điều chỉnh sức kháng của bản cánh:
- ϕ f =1: Hệ số chiết giảm ứng suất bản cánh;
- Rh =1: Hệ số dầm lai;
- fyf 45Mpa: Cường độ chảy của bản thép cánh.
Xét dầm biên: Ứng suất tính toán tại trọng tâm bản cánh dưới:
DC DC DC D LL PL bot u u s b t u u s b t u u s b t cf NC LT ST
Sức kháng tối thiểu cho bản cánh khống chế ở TTGH cường độ:
F cf Xét dầm trong: Ứng suất tính toán tại trọng tâm bản cánh dưới:
DC DC DC D LL PL top u u s t u u s t u u s t ncf NC LT ST
Sức kháng tối thiểu cho bản cánh khống chế ở TTGH cường độ:
= = ≥ × × × × Sức kháng cắt tính toán của bulong ở TTGH cường độ: r n s 0.38 b ub s
- ϕ s =0.8: Hệ số sức kháng cắt của bulong
- N s =2: Số lượng mặt phẳng chịu cắt tính cho mỗi bulong
- A b 80.13mm 2 : Diện tích bulong liên kết (d22mm)
- Fu = 830 Mpa: Cường độ chịu kéo của bulong
⇒ = × × × × Lực tác dụng bulong bản cánh khống chế bot bot cf cf t t
Số lượng bulong cần thiết: Đối với dầm biên:
= R = = (chiếc) Đối với dầm trong:
Vậy bố trí 20 bulong thành 4 hàng, mỗi hàng 5 chiếc với bước = 80mm.
4.3.1.2 Kiểm tra bulong theo sức kháng trượt
Sức kháng trượt tính toán của liên kết lấy bằng:
- Nb = 20 là số bulong đã bố trí
- Pt = 176,000 N là lực kéo yêu cầu nhỏ nhất ứng với d = 22 mm;
- Kh = 1 là hệ số kích thước lỗ cho các lỗ tiêu chuẩn;
- Ks = 0.5 là hệ số điều kiện bề mặt;
- Ns = 2 là số mặt ma sát cho mỗi bulong;
⇒ = × × × × Lực dọc trục gây trượt liên kết ở TTGHSD 2 bot s s s h f A
- f s : ứng suất giữa bản cánh tại vị trí mối nối ở TTGHSD 2;
- A s bot 50 30 10500× = mm 2 : diện tích nguyên bản cánh dưới;
- R h =1 là hệ số dầm lai.
Dầm biên: Ứng suất trọng tâm bản cánh dưới:
DC DC DC D LL s b s b s b s s t s s t u t s NC LT ST
Lực kéo trong bản cánh dưới:
Dầm trong: Ứng suất trọng tâm bản cánh dưới:
DC DC DC D LL s b s b s b s s t s s t u t s NC LT ST
Lực kéo trong bản cánh dưới:
4.3.2 Mối nối bản cánh trên (bản cánh không khống chế)
4.3.2.1 Xác định số lượng bu long theo sức kháng cắt Ở THGH cường độ, mối nối bản cánh được thiết kế ứng với sức kháng tối thiểu:
2 0.75 top ncf f yf g top h ncf f yf g f F R
- f ncf top : Ứng suất tính toán tại trọng tâm bản cánh trên ở TTGHCD1;
- ϕ =f 1:Hệ số sức kháng uốn;
- R g =1là hệ số điều chỉnh sức kháng của bản cánh:
- ϕ f =1: Hệ số chiết giảm ứng suất bản cánh:
- Rh =1: Hệ số dầm lai;
- fyf 45Mpa: Cường độ chảy của bản thép cánh.
Xét dầm biên: Ứng suất tính toán tại trọng tâm bản cánh trên:
DC DC DC D LL PL top u u s c u u s c u u s c ncf NC LT ST
Sức kháng tối thiểu cho bản cánh khống chế ở TTGH cường độ:
= = > × × × × Xét dầm trong: Ứng suất tính toán tại trọng tâm bản cánh dưới:
DC DC DC D LL PL top u u s t u u s t u u s t ncf NC LT ST
Sức kháng tối thiểu cho bản cánh trên ở TTGH cường độ:
= = > × × × × Sức kháng cắt tính toán của bulong ở TTGH cường độ: r n s 0.38 b ub s
- ϕ s =0.8: Hệ số sức kháng cắt của bulong
- N s =2: Số lượng mặt phẳng chịu cắt tính cho mỗi bulong
- A b 80.13mm 2 : Diện tích bulong liên kết (d22mm)
- Fu = 830 Mpa: Cường độ chịu kéo của bulong
⇒ = × × × × Lực tác dụng bulong bản cánh trên top top A top ncf ncf s
Số lượng bulong cần thiết cho cả hai dầm
Vậy bố trí 10 bulong thành 2 hàng, mỗi hàng 5 chiếc.
4.3.2.2 Kiểm tra bulong theo sức kháng trượt
- N b là số bulong bố trí
- Pt = 176,000 N là lực kéo yêu cầu nhỏ nhất ứng với d = 22 mm;
- Kh = 1 là hệ số kích thước lỗ cho các lỗ tiêu chuẩn;
- Ks = 0.5 là hệ số điều kiện bề mặt;
- Ns = 2 là số mặt ma sát cho mỗi bulong;
⇒ = × × × × Lực dọc trục gây trượt liên kết top s s s h f A
- f s : ứng suất giữa bản cánh tại vị trí mối nối ở TTGHSD II;
- A s top 00 20 6000× = mm 2 : diện tích nguyên bản cánh dưới;
- R h =1 là hệ số dầm lai.
Dầm biên: Ứng suất trọng tâm bản cánh trên:
DC DC DC D LL PL s s s s s c s s c s s c s NC LT ST
Lực kéo trong bản cánh trên:
Dầm trong: Ứng suất trọng tâm bản cánh trên:
DC DC DC D LL s s s s s c s s c u c s NC LT ST
Lực kéo trong bản cánh trên:
4.3.3.1 Sơ bộ bố trí bulong bản bụng
Kích thước liên kết bulong cho một bên liên kết:
- r Pmmla khoảng cách bulong tới mép bản;
- I p : Momen quán tính cực của nhóm bulong đối với tâm mối nối.
= × × − + × − 4.3.3.2 Xác định lực tác dụng tác dụng lên bulong
Các bản nối bản bụng và liên kết giữa chúng cần được thiết kế để chống lại lực cắt và mô men do sự lệch tâm của lực cắt, cũng như mô men uốn tại vị trí mối nối Giá trị lực cắt thiết kế tối thiểu tại TTGHCD V uw được xác định theo Điều 13.6.1.4.2.
⇒ = = × Giá trị mô men tính toán liên kết mối nối: total uw uw
- e : Độ lệch tâm của lực cắt tại tim mối nối và bản liên kết tính toán;
- M V uw , uw : Momen, lực dọc trục và lực cắt tính toán lên bản bụng tại vị trí mối nối.
Momen tính toán lên bản bụng:
Lực dọc trục tính toán lên bản bụng
Lực cắt tính toán thẳng đứng lớn nhất lên bulong:
Lực cắt tính toán nằm ngang lớn nhất lên bulong
Lực cắt tính toán lớn nhất lên bulong
4.3.3.3 Kiểm toán sức kháng cắt của bulong bản bụng
4.3.3.4 Kiểm toán sức kháng trượt của bulong bản bụng
Liên kết bulong cho mối nối bản bụng được thiết kế chống trượt ở TTGH SD II. Momen tính toán lên bảng bụng:
Lực dọc trục tính toán lên bản bụng:
Trong đó: f f s , os : Ứng suất lớn nhất giữa bản cánh và ứng suất ở giữa bản cánh còn lại tương ứng:
242 top s s bot s top s os bot s f f Mpa f f f Mpa f
243 top s s bot s top s os bot s f f Mpa f f f Mpa f
= Sức kháng trượt tính toán của 1 bulong:
Lực cắt tính toán lớn nhất lên bulong:
Lực cắt tính toán thẳng đứng lớn nhất lên bulong:
Lực cắt tính toán nằm ngang lớn nhất lên bulong:
Hình 4.1 Mối nối dầm thép
Thiết kế bản nối
4.4.1 Sơ bộ kích thước bản nối
Hình 1.1 Tấm thép nối bản cánh trên
Hình 1.2 Tấm thép nối bản bụng
Hình 1.3 Tấm thép nối bản cánh dưới
4.4.2 Tính đặt trưng hình học bản nối
Momen quán tính của tiết diện dầm chưa liên hợp I NC =5,591,340,000mm 4
Diện tích mặt cắt ngang các bản nối
Gọi trục X-X là trục đi qua bản mép dưới bản nối N5, momen tĩnh của mặt cắt ngang các bản nối đối với trục X_X:
Khoảng cách từ TTH đến mép dưới bản nối N5.
Khoảng cách từ TTH đến mép trên bản nối N1.
Xác định momen quán tính
= 089mm 4 Độ lệch tâm của bản nối so với trục trung hòa khi chưa liên hợp:
4.4.3 Kiểm toán mối nối bản cánh trên
Khả năng chịu lực kéo của bản nối (xét cho mặt cắt giảm yếu )
Lực do tải trọng tác dụng lên bản nối:
4.4.4 Kiểm toán mối nối bản cánh dưới
Khả năng chịu lực kéo của bản nối (xét cho mặt cắt giảm yếu )
Lực do tải trọng tác dụng lên bản nối:
4.4.5 Kiểm tra mối nối bản bụng
Kiểm tra bản nối bản bụng từ điều kiện đảm bảo khả năng chịu cắt:
Sức kháng cắt tính toán:
0.58 0.58 345 200.1 v y f = f = × Khả năng chịu cắt của bản bụng:
Kết luận: Vậy kích thước bản nối đã chọn đảm bảo khả năng chịu lực.
Thiết kế hệ liên kết ngang
4.5.1 Sơ bộ cấu tạo và bố trí khung ngang
Liên kết khung ngang: có 20 liên kết khung ngang trên mỗi dầm;
Khoảng cách giữa các liên kết ngang 2500 mm;
Dùng thép L 100 x 100 x 10 (cho cả thanh xiên và thanh ngang)
Thanh ngang dưới dài: 1725 mm;
Thanh ngang trên dài: 1725mm;
Mỗi liên kết ngang có 2 thanh liên kết ngang, 2 thanh liên kết xiên;
Liên kết ngang ở đầu dầm: Dầm ngang W760x265 dài 1755 m.
4.5.2.1 Sơ đồ dặt kích và nội lực
Vị trí đặt kích cách đều hai đầu dầm ngang, khoảng cách từ đầu dầm ngang đến vị trí đặt kích: x = 450mm
Ta có 10 dầm ngang tất cả nên số kích sử dụng là n k kích, lực kích mà mỗi kích cần phải kích là P 20
P tc với Ptc là tổng tải trọng của cầu: (giả sử bỏ qua hiệu ứng xung kích khi kích dầm cầu)
Hình 1.1 Sơ đồ đặt kích
= × + × + × + × × Lực kích trong mỗi kích
= n = Nội lực trong dầm ngang:
4.5.2.2 Chọn tiết diện dầm ngang
Từ công thức xác định ứng suất của dầm do momen uốn ta có momen kháng uốn cần thiết của dầm ngang là:
Chiều cao dầm ngang tối thiểu phải lớn hơn chiều cao dầm liên hợp h, được tính bằng công thức h > 0.5 x (1100 + 200 + 100) = 700 mm Dựa vào điều kiện này và momen kháng uốn của dầm, chúng ta chọn tiết diện dầm ngang W760x265 với kích thước cụ thể.
Bề rộng bản cánh: bf = 265 mm
Bề dày cánh: tf = 25.4mm
Bề dày bản bụng: tw = 15.6 mm
Dầm có momen kháng uốn:
= > 4.5.2.3 Thiết kế mối nối bulong giữa dầm ngang và sườn tăng cường:
Nội lực thiết kế bulông giữa dầm ngang và sườn tăng cường được lấy như sau:
Chọn 5 hàng bulông có đường kính d = 22mm,mỗi hàng có 2 bulông.
Khoảng cách giữa 2 hàng bulong là 160mm, giữa 2 dãy bulông là 60mm
Khoảng cách giữa tim bulông đến mép của của dầm ngang là 65 mm
Khả năng chống trượt của 1 bulông:
Rn = Kh.Ks.Ns.Pt
- Kh = 1 : hệ số kích thước lỗ;
- Ks = 0.5 : hệ số điều kiện bề mặt;
- Ns=1 : số mặt trượt của bulông;
- Pt = 176000 N : lực căng yêu cầu tối thiểu.
⇒ = × × × Khoảng cách giữa các bulông trong nhóm:
Khoảng cách giữa 2 bu lông 1 và 5: l1 = 640 mm
Khoảng cách giữa 2 bu lông 2 và 3: l2 = 320 mm
Hình 3.1 Liên kết bulong dầm ngang và sườn tăng cứng
Lực tác dụng vào bu lông ngoài cùng:
Do lực cắt tác dụng:
Tổng lực tác dụng vào bulông ngoài cùng:
Kiểm tra khả năng chịu lực của một bulong ub n N = 55039< R 88000N => Mối nối đủ khả năng chịu lực
4.5.3 Thiết kế liên kết khung ngang
Giả sử rằng lực gió tác động lên nửa trên của dầm, BMC và lan can sẽ được truyền xuống bản mặt cầu Trong khi đó, tải trọng gió tác động lên nửa dưới sẽ được truyền vào bản cánh dưới Việc tính toán lực gió là cần thiết để đảm bảo an toàn và hiệu quả cho công trình.
- Chiều cao chắn gió của kết cấu: d 1 50 +100 + 180 +700+370 = 2400mm;
- Chiều cao chắn gió của dầm: d 2 50mm.
Lực gió có nhân hệ số tác dụng vào bản cánh dưới:
= = Lực gió nhân hệ số tác dụng vào bản cánh trên:
Khoảng cách giữa các LKN: Lb%00mm.
Lực gió tác dụng vào thanh giằng dưới:F t = W bt ×L b =1.764 2500× D10N
Lực gió tác dụng vào thanh giằng trên:F c = W L c × b =6.376 2500× 940N
Góc giữa thanh ngang và thanh xiên là 39 0
Lực gió tác dụng vào thanh giằng xiên: α = = 15940 0 20510 cos cos39 t d
4.5.3.3 Kiểm toán thanh giằng xiên
- Ta sử dụng thép góc đều cạnh L100x100x10 có các đặc trưng hình học sau: + A s =1920 mm 2 ;
Kiểm toán độ mảnh min
- K=0.75: hệ số chiều dài hiệu dụng;
- b t :tỷ số bề rộng mặt cắt / chiều dày với k = 1,49 : hệ số oằn của thanh giằng.
= × × Vậy sức kháng nén dọc trục có hệ số là: r d
4.5.3.4 Thiết kế liên kết bulong giữa LKN và STC
Chọn bulông có đường kính d = 22mm;
Xác định khả năng chịu lực của một bulông:
Khả năng chống trượt: Rnt = Kh Ks Ns Pt
- Kh = 1: hệ số kích thước lỗ
- Ks = 0,5: hệ số điều kiện bề mặt
- Pt = 176000N: lực căng yêu cầu tối thiểu ứng với d"mm
⇒ = × × × Xác định số bulông cho các liên kết ngang:
Thanh giằng trên: b bt nt
Vậy số lượng bulong thiết kế được chọn như hình vẽ:
Hình 4.1 Bố trí bulong liên kết giữa STC và LKN
4.5.4 Thiết kế đường hàn sườn dầm và bản cánh
4.5.4.1 Mối nối hàng góc chịu kéo và nén Ứng suất nén tác dụng vào mối hàn góc trên:
+ + Ứng suất kéo tác dụng vào mối hàn góc dưới:
= = × − + − + Ứng suất thiết kế mối hàn phải lấy giá trị max trong 2 giá trị sau:
4.5.4.2 Kiểm toán khả năng chịu cắt của đường hàn Ứng suất cắt:
- V: lực cắt tại vị trí gối theo trạng thái giới hạn cường độ;
- Sc : momen tĩnh của mặt cắt dầm (liên hợp ngắn hạn)
- I: momen quán tính của mặt cắt dầm:
- D mm là chiều dày đường hàn.
2 18268256000 0.707 10 56 /N mm τ = × × × × Ứng suất thiết kế mối hàn phải lấy giá trị max trong 2 giá trị sau:
= + = + = Kết luận: Ứng suất trong đường hàn 57 τ = 56
< ứng suất cho phép [ ] τ = 259Mpa Vậy đường hàng đảm bảo khả năng chịu lực.