Hệ thống định vị tích hợp GPS INS

Giới thiệu chung về hệ thống tích hợp GPS/INS

Phương pháp bộ lọc không liên kết (uncouple filter)

Phương pháp tích hợp này chỉ sử dụng phép đo từ INS và ước lượng GPS để xác định vị trí, vận tốc và hướng thông qua một thuật toán Nó không ảnh hưởng đến trạng thái bên trong của INS và GPS, mà chỉ sử dụng kết quả đo và ước lượng để tính toán các đại lượng cần thiết Mặc dù phương pháp này đơn giản, nhưng để đạt được độ chính xác cao, cả INS và GPS đều cần phải có độ chính xác tốt Đây cũng là hạn chế của phương pháp này Sơ đồ khối của phương pháp được thể hiện như sau:

Vị trí Vận tốc Attitude

Hình 1.2: Sơ đồ khối của phương pháp bộ lọc không liên kết

Phương pháp bộ lọc ghép đôi lỏng (Loosely couple filter)

INS và GPS được xử lý riêng biệt và kết hợp thông qua bộ lọc Kalman để ước lượng sai số (δ, δ), nhằm điều chỉnh lỗi trong quá trình tính toán của INS Mô hình này cũng được áp dụng trong luận văn Sơ đồ khối của phương pháp này thể hiện rõ cấu trúc và quy trình tích hợp.

Vị trí Vận tốc Attitude INS

Hình 1.3: Sơ đồ khối của phương pháp bộ lọc ghép đôi lỏng

1.2.3 Phương pháp bộ lọc ghép đôi chặt (Tightly coupled filter)

Phương pháp sử dụng bộ lọc Kalman để tích hợp INS và GPS, nhằm ước lượng sai số và hiệu chỉnh cả hai hệ thống Nó tác động đến các trạng thái bên trong của INS và GPS, với nhiều biến trạng thái được ước lượng, dẫn đến sự phức tạp trong thuật toán Mặc dù vậy, kết quả đạt được sẽ có độ chính xác cao Tuy nhiên, trong phạm vi của đề tài này, phương pháp này chưa được xem xét Sơ đồ khối của phương pháp được trình bày như sau:

Phương pháp Coupling approaches

Vị trí Vận tốc Attitude INS

Hiệu chỉnh giá trị GPS

Hình 1.4: Sơ đồ khối của phương pháp bộ lọc ghép đôi chặt

Trong hệ thống tích hợp GPS/INS được trình bày trong luận văn, sai số vị trí được xác định từ sự khác biệt giữa vị trí ước lượng của hai hệ thống INS và GPS Sai số này được sử dụng để điều khiển bộ lọc Kalman, nhằm ước lượng các biến trạng thái sai số và hiệu chỉnh giá trị của INS.

Hình 1.5: Sơ đồ khối ghép đôi lỏng sử dụng bộ lọc Kalman

Nội dung luận văn Thạc sỹ

Luận văn có cấu trúc gồm 7 chương chính như sau:

Hệ thống tích hợp GPS/INS là một công nghệ quan trọng trong việc định vị và điều hướng, mang lại nhiều lợi ích nhưng cũng tồn tại một số hạn chế Chương 1 sẽ giới thiệu tổng quan về hệ thống này, nhấn mạnh tầm quan trọng của nó trong các ứng dụng thực tiễn Ngoài ra, bài viết cũng sẽ đề cập đến các phương pháp tích hợp GPS/INS phổ biến, giúp người đọc hiểu rõ hơn về cách thức hoạt động và ứng dụng của hệ thống.

Chương 2: Trình bày cơ sở lý thuyết, những kiến thức cơ bản về hệ thống

GPS, INS Giới thiệu các loại mặt phẳng tạo độ và phương trình chuyển đổi

Luận văn Thạc sĩ giữa các loại mặt phẳng tọa độ Và các kiến thức nền tảng cho việc tiếp cận các chương tiếp theo

Chương 3 trình bày cách xây dựng phương trình động học và phương trình sai số của hệ thống Việc rời rạc hóa các phương trình này sẽ tạo nền tảng cho việc phát triển bộ lọc Kalman trong chương tiếp theo.

Chương 4: Tích hợp hệ thống INS và GPS Xây dựng bộ lọc Kalman mở rộng

Chương 5: Trình bày cấu tạo và mô hình phần cứng sử dụng trong luận văn Lưu đồ, giải thuật và cấu trúc chương trình

Chương 6: Trình bày kết quả thực nghiệm Tiền xử lý dữ liệu thu được từ

GPS và INS Phân tích, đánh giá chất lượng của bộ lọc và đánh giá sai số dựa vào mô phỏng trên Matlab

Chương 7: Đề cập các ưu điểm và khuyết điểm của giải thuật thực hiện trong luận văn, cũng như đề xuất hướng phát triển trong tương lai

Cơ sở lý thuyết

Giới thiệu

Chương này trình bày kiến thức cơ bản về hệ thống GPS và INS, đồng thời xem xét các mặt phẳng tọa độ khác nhau và mối quan hệ giữa chúng Ngoài ra, luận văn cũng giới thiệu cơ sở lý thuyết của bộ lọc Kalman, trong đó bộ lọc Kalman mở rộng được áp dụng để tích hợp hệ thống GPS và INS.

Hệ thống GPS

2.2.1 Giới thiệu về hệ thống GPS

GPS (Hệ thống Định vị Toàn cầu) là một hệ thống bao gồm các vệ tinh và trạm điều khiển mặt đất, cho phép xác định vị trí một cách chính xác Hệ thống này sử dụng các vệ tinh nhân tạo làm điểm chuẩn để tính toán tọa độ địa lý.

GPS được phát minh bởi tập đoàn Raytheon vào năm 1950 dưới sự lãnh đạo của tiến sĩ Ivan Getting Hệ thống ban đầu bao gồm 18 vệ tinh, được chia thành 3 nhóm và di chuyển trên các quỹ đạo xác định, mỗi quỹ đạo cách nhau 120 độ.

Hiện nay, có hai hệ thống vệ tinh định vị toàn cầu chính là GPS của Mỹ và GLONASS của Nga Hệ thống GPS bao gồm hai dịch vụ: dịch vụ định vị chuẩn có hạn chế (Standard Positioning Service) được cung cấp miễn phí và dịch vụ định vị chất lượng cao chỉ dành cho quân đội và những người được cấp quyền sử dụng.

Hệ thống GPS hiện tại bao gồm ít nhất 24 vệ tinh hoạt động trên 6 quỹ đạo khác nhau quanh trái đất, với các quỹ đạo này lệch nhau 55 độ so với đường xích đạo Chiều dài của các quỹ đạo này đạt 20.200 km.

Hình 2.1: Hình ảnh các vệ tinh quay quanh trái đất

Hệ thống GPS hoàn chỉnh gồm có 3 bộ phận:

Bộ phận thứ nhất là phần ngoài không gian (space segment), phần này gồm có 24 vệ tinh

Bộ phận thứ hai là người sử dụng (User segment) nó bao gồm các thiết bị thu tin hiệu GPS

Bộ phận thứ ba, được gọi là phần điều khiển, bao gồm tổng cộng 6 trạm mặt đất, có nhiệm vụ theo dõi và quản lý hoạt động của các vệ tinh.

Hình 2.2: Các thành phần của hệ thống GPS

Hệ thống GPS cung cấp thông tin vị trí 3 chiều bao gồm kinh độ, vĩ độ và độ cao Để xác định chính xác vị trí 3 chiều, thiết bị thu cần nhận tín hiệu từ ít nhất 4 vệ tinh Kết quả tính toán vị trí của một vật phụ thuộc vào nhiều yếu tố sẽ được trình bày trong phần sau.

2.2.2 Hoạt động của hệ thống GPS:

Mỗi vệ tinh GPS phát tín hiệu sử dụng đồng hồ nguyên tử với tần số dao động đặc trưng, chứa thông tin về thời gian phát tín hiệu Mối quan hệ giữa pha, tần số f và thời gian được thể hiện qua công thức dt t t d f.

Trong đó: t: thời gian thực

: pha 0 2 f : tần số = tỉ lệ thay đổi của pha theo thời gian Pha được xác định như sau:

Mối quan hệ giữa pha và thời gian hiển thị , được xác định như sau:

Với f 0 là tần số danh nghĩa khi khi thời gian hiển thị ban đầu không trùng với pha ban đầu ( (t) 0 )

Thời gian xung dao động và thời gian thực có sự khác biệt rõ rệt về độ lớn và gốc Thời gian thực thể hiện thực tế về thời gian tại vệ tinh và thiết bị thu.

Luận văn Thạc sĩ không đồng nhất cần được hiệu chỉnh bằng xung hiệu chỉnh (master clock) trên Trái Đất Mối quan hệ giữa thời gian pha và thời gian thực t là rất quan trọng trong việc đảm bảo tính chính xác của các hệ thống đo lường thời gian.

Tín hiệu GPS là sóng mang (carrier wave) được điều biến pha theo mã nhị phân Có phương trình toán học như sau:

S(t) AC(t)D(t)cos(2 ft) (2.5) Trong đó: f : là tần số của sóng mang

A: là biên độ của tín hiệu

C : là hàm bước có giá trị (-1, 1)

D là thông tin dữ liệu (data message)

Tín hiệu từ vệ tinh được mã hóa bằng hai loại mã khác nhau: mã C/A và mã P Mã P có bước sóng dài gấp 10 lần mã C/A, mang lại độ chính xác cao hơn Hai loại mã này được truyền qua hai miền sóng ngắn riêng biệt, với tần số và bước sóng khác nhau.

; tín hiệu được truyền với tần số và bước sóng

Việc truyền tín hiệu trên hai tần số cho phép tính toán gần đúng thời gian delay do hiện tượng khúc xạ trong tầng điện ly Tổng tín hiệu từ các vệ tinh được xác định bởi ba sóng hình sin: hai sóng mang tín hiệu L1 trong mã C/A và P, cùng với một sóng mang tín hiệu L2 trong mã P Biểu thức tổng tín hiệu của các vệ tinh được trình bày như sau:

A Tương đương với biên độ của mã truyền tương ứng

C và P tương ứng với mã truyền C/A và P

D: tương đương với thông tin dữ liệu (data message), ký hiệu p trên đầu để định dạng vệ tinh đặc trưng

W: tương ứng với mã đặc biệt, được sử dụng để giải mã quân đội

Các mã GPS cho phép xác định khoảng cách giữa vệ tinh và thiết bị thu tín hiệu, đồng thời truyền tín hiệu qua băng thông rộng, giúp anten nhỏ trên mặt đất nhận tín hiệu đầy đủ Cả hai loại mã đều chứa chuỗi bít trạng thái nhị phân, được tạo ra từ quá trình truy cập thuật toán nhiễu giả ngẫu nhiên (PRN) Trong mã C/A, quá trình PRN giữa các vệ tinh khác nhau và lặp lại sau mỗi phần nghìn giây, trong khi mã P lặp lại sau 38 tuần Các vệ tinh thường được phân biệt qua đoạn mã dữ liệu thay vì tần số.

2.2.2.3 Quá trình nhận tín hiệu GPS

Trước khi tín hiệu được xử lý bởi thiết bị thu, nó sẽ được anten khuếch đại và lọc, sau đó được điều chế với tần số phù hợp cho quá trình xử lý.

Tín hiệu hỗn tạp được xác định theo biểu thức sau:

S r Là tín hiệu hình sin thuần túy được tạo ra do dao động của thiết bị nhận f LO : Là tần số dao động cục bộ

S P : Là tín hiệu vệ tinh với tần số f s A: Là hệ số khuếch đại

Tín hiệu vệ tinh được chuyển đến tần số trung gian (IF) và được hiệu chỉnh biên độ qua các bộ lọc phù hợp trước khi xử lý chính Để xác định khoảng cách giữa vệ tinh và thiết bị thu, nhãn thời gian của tín hiệu tại thời điểm truyền và nhận được so sánh, sử dụng tốc độ ánh sáng để suy ra khoảng cách dựa trên thời gian delay Tuy nhiên, cách tính này không chính xác nếu vệ tinh và thiết bị thu hoạt động với xung khác nhau, do đó khoảng cách tính toán được gọi là khoảng cách giả (pseudorange).

2.2.3 Các nguồn gây ra sai số

Một số nguồn gây sai số có thể ảnh hưởng đáng kể đến độ chính xác của vị trí xác định bởi GPS Ví dụ, trong khảo sát tại sân nhà vào lúc 12h ngày 31/3/2011, với thời gian khảo sát kéo dài 60 phút, thiết bị thu GPS được đặt cố định trong khu vực có nhiều nhà cao tầng xung quanh, cho thấy rõ ảnh hưởng của sai số đến vị trí GPS.

Hệ thống INS

2.3.1 Giới thiệu về hệ thống INS Đạo hàng quán tính (Inertial Navigation) dựa trên định luật một vật luôn có xu hướng duy trì trạng thái ban đầu, ngoại trừ lực tác động đủ lớn để sinh ra gia tốc Việc ước lượng giá trị gia tốc cho phép chúng ta xác định được chuyển động của vật Lấy tích phân gia tốc theo thời gian ta sẽ xác định được vận tốc, lấy tích phân gia tốc hai lần theo thời gian chúng ta sẽ xác định được vị trí chính xác của vật

Hệ thống INS (Inertial Navigation System) sử dụng cảm biến vận tốc góc và cảm biến gia tốc để ước lượng vị trí, vận tốc, hướng và thay đổi hướng của đối tượng chuyển động Hệ thống này bao gồm hai phần chính: máy tính điều hướng (navigation computer) để xác định gia tốc trọng lực và đơn vị đo quán tính (Inertial Measurement Unit - IMU) bao gồm cảm biến gia tốc và cảm biến vận tốc góc.

Kiểu sai số Giá trị sai số

Lỗi đồng hồ vệ tinh 2.1m

Lỗi đồng hồ thiết bị thu 0.5m Sai số nhân tạo mở/đóng 25 m/0m

Sai số đo lường của thiết bị thu 0.5m

Hệ thống INS bao gồm hai nhóm chính: hệ thống platform (gimbaled) và hệ thống Strapdown Trong hệ thống gimbaled, ba cảm biến gia tốc được gắn cố định bên trong gimbal của ba con quay chuyển hồi.

Hệ thống đạo hàng quán tính Strap-down sử dụng cảm biến gia tốc trực giao và gyro triads cố định theo trục xe đang chuyển động Vận tốc góc của hệ thống được đo liên tục qua cảm biến tốc độ Tuy nhiên, cảm biến đo gia tốc không duy trì trạng thái cố định trong không gian mà di chuyển theo chuyển động của xe.

IMU sử dụng trong luận văn bao gồm: 3 cảm biến gia tốc và 3 cảm biến vận tốc góc Nó tương dương với IMU 6 góc tự do (6 -DoF)

Khi kết hợp các cảm biến có đặc tính thông thấp, chúng ta có thể giảm thiểu nhiễu tần số cao không mong muốn Tuy nhiên, giá trị nhận được từ cảm biến có thể bị sai lệch nhỏ, dẫn đến việc xác định vị trí không còn chính xác Đây là một vấn đề chung và là hạn chế lớn nhất của hệ thống INS Để khắc phục hạn chế này, chúng ta có thể tích hợp INS với các hệ thống khác, chẳng hạn như GPS.

2.3.2 Các loại mặt phẳng tạo độ

In an Inertial Navigation System (INS), the data collected often pertains to different coordinate planes, making it essential to transform this information into a common reference frame The four primary coordinate planes of interest include the Earth-centered system, local geodetic frame, vehicle-centered system, and inertial frame.

Hình 2.4: Mối quan hệ giữa mặt phẳng ECEF, local geodetic(t) và mặt phẳng quán tính (inertial frame – i )

The Earth-Centered Earth-Fixed (ECEF) frame is a coordinate system with its origin at the center of the Earth, rotating in sync with the planet In this system, the Z-axis aligns with the Earth's rotation axis, while the X-axis is perpendicular to the Z-axis, and the Y-axis is determined using the right-hand rule.

Khung tọa độ địa phương (t frame) là hệ tọa độ quen thuộc trong đời sống hàng ngày, bao gồm hướng bắc, hướng đông và hướng xuống Gốc của mặt phẳng này được xác định tại giao điểm của mặt phẳng tiếp tuyến với elip tham chiếu trắc địa Trong khung tọa độ này, trục x hướng về phía bắc, trục z hướng theo góc của mặt phẳng e frame, và trục y được xác định theo quy tắc bàn tay phải.

Khung quán tính (i frame) là hệ tọa độ trong đó các định luật Newton áp dụng cho động học Khung này có thể được lựa chọn một cách tùy ý, và để thuận tiện, chúng ta có thể chọn góc của nó trùng với góc của mặt phẳng e.

Body Frame (b frame) là hệ tọa độ có gốc tại trọng tâm của phương tiện, với trục x song song với phương chuyển động Trục z vuông góc với trục x và hướng xuống dưới, trong khi trục y được xác định theo quy tắc bàn tay phải.

Luận văn Thạc sĩ x b b ib x roll z b b ib z b ib y yaw pitch y b

2.3.3 Chuyển đổi giữa các mặt phẳng

Với các điểm xét trong toạ độ mặt phẳng ba chiều thì vị trí của các điểm đều được biểu diễn như sau: z y x A

2.3.3.2 Ma trận quay trong hệ có hai mặt phẳng

Giả sử trong mặt phẳng tọa độ B có các vector đơn vị chỉ phương là

Z B khi viết trong mặt phẳng tọa độ A thì vector này trở thành

Ma trận 3x3 được tạo ra từ vector được gọi là ma trận quay, có chức năng chuyển đổi vector giữa các mặt phẳng khác nhau Ma trận này còn được biết đến với tên gọi ma trận chuyển hoặc ma trận hướng cosine (DCM) và được xác định theo một quy tắc nhất định.

X là góc tạo bởi vector đơn vị chỉ phương của trục x trong mặt phẳng B và vector đơn vị chỉ phương của trục x trong mặt phẳng A

Ma trận chuyển được xác định theo ba góc tự do, ba góc này được gọi là

3 góc Euler gồm: góc (roll), θ (pitch) và góc ψ (yaw) Ba góc này có thể được xác định dựa vào ma trận chuyển theo công thức sau: arctan2(r 32 ,r 33 ) (2.10) r r

Một phương pháp khác để xác định DCM là thực hiện quay vector theo ba trục trong mặt phẳng, cụ thể là quay lần lượt quanh các trục z, y và x DCM có thể được xác định thông qua công thức arctan2(r21, r11).

(a) Quay theo góc yaw (b) Quay theo góc pitch (c) Quay theo góc roll

Hình 2.6 Quay vector theo các góc yaw, pitch và roll

2.3.3.3 Công thức chuyển đổi Vector từ mặt phẳng này qua mặt phẳng khác

Do dữ liệu thu được không nằm trên cùng một mặt phẳng, cần thiết phải chuyển đổi dữ liệu từ mặt phẳng hiện tại sang mặt phẳng tương ứng.

Luận văn Thạc sĩ Áp dụng công thức ở mục (2.3.3.3), DCM để chuyển từ mặt phẳng t tới mặt phẳng b được xác định như sau:

Tương tự ta có DCM để chuyển từ mặt phẳng t tới mặt phẳng e như sau:

Từ biểu thức (2.14) và (2.15) suy ra biểu thức xác định DCM chuyển từ mặt phẳng b tới mặt phẳng e như sau:

Nếu vector p chỉ quay một góc rất nhỏ a ba x , y , z T quanh trục tọa độ Khi đó ma trận quay có thể được xác định gần đúng như sau:

(2.17) là ma trận đối xứng lệch và được xác định như sau:

2.3.4 Xác định vị trí, vận tốc, hướng

Hệ thống INS (Inertial Navigation System) xác định vị trí, vận tốc và hướng của người sử dụng thông qua việc tính toán từ cảm biến gia tốc và cảm biến vận tốc, dựa trên các giá trị ban đầu Cảm biến vận tốc góc không thể xác định hướng tuyệt đối trong mặt phẳng body, mà chỉ có thể đo lường sự thay đổi hướng theo thời gian, do đó cần xác định hướng ban đầu của đối tượng để có kết quả chính xác.

Luận văn Thạc sĩ trước đó, còn giá trị từ cảm biến vận tốc góc được sử dụng để cập nhập thông tin về hướng của đối tượng

Trong quá trình tính toán, bước đầu tiên là cập nhật hướng di chuyển của đối tượng Sau đó, dựa vào giá trị hướng vừa cập nhật và dữ liệu từ cảm biến gia tốc, ta sẽ tiến hành cập nhật vị trí và vận tốc của đối tượng.

Quá trình tính toán trong INS được thể hiện theo sơ đồ khối như sau:

Giá trị từ cảm biến gia tốc

Xác định lực đặc biệt (Resolution of specific force measurement)

Giá trị từ cảm biến vận tốc góc

Tính toán định vị (Naviagtion computer)

Vị trí, vận tốc và hướng

Vị trí và vận tốc ban đầu

Hình 2.7 Sơ đồ khối quá trình xử lý của INS

2.3.5 Các nguồn gây ra sai số

Cơ sở lý thuyết bộ lọc Kalman

Bộ lọc Kalman là một thuật toán đệ quy tối ưu, giúp ước lượng các trạng thái của hệ thống bằng cách xử lý thông tin về nhiễu Thuật toán này dựa vào dữ liệu nhiễu của hệ thống và các thông tin tính toán được từ chu kỳ trước để cải thiện độ chính xác trong ước lượng.

Trước khi bắt đầu tính toán trong bộ lọc Kalman, cần xác định mô hình vector quá trình và mô hình vector tính toán, thể hiện mối quan hệ giữa các biến trạng thái theo thời gian Thuật toán của bộ lọc Kalman thực hiện quá trình tính toán lặp đi lặp lại, trong đó mỗi chu kỳ tính toán sử dụng giá trị lưu lại từ chu kỳ trước.

2.4.2 Mô hình Vector của bộ lọc Kalman

Mô hình vector quá trình hay còn gọi là phương trình trạng thái của hệ thống có dạng như sau:

: Vector trạng tại thời điểm : Ma trận chuyển

Mô hình vector tính toán có dạng như sau:

: Ma trận tính toán : Nhiễu trắng Gaussian

2.4.3 Các phương trình của bộ lọc Kalman

Các phương trình của bộ lọc Kalman xác định ước lượng tối ưu của các biến trạng thái được trình bày như sau: Độ lợi của bọ lọc:

 : Ma trận covariance sai số dự báo và được xác định theo biểu thức sau:

 : Giá trị dự báo của vector trạng thái trước khi ước lượng

 : Ma trận covariance sai số tính toán Được xác định theo biểu thức sau:

Phương trình cập nhật biến trạng thái

Ma trận covariance sai số ước lượng

(2.25) Ước lượng biến trạng thái cho bước tiếp theo

Ma trận covariance sai số dự báo cho bước tiếp theo

Với là ma trận covariance của nhiễu hệ thống

2.4.4 Bộ lọc Kalman tuyến tính hóa và bộ lọc Kalman mở rộng

Bộ lọc Kalman thể hiện hiệu quả cao trong các ứng dụng phức tạp, đặc biệt là khi đối mặt với động lực phi tuyến và mối quan hệ phi tuyến trong tính toán Để giải quyết vấn đề tuyến tính hóa, có hai phương pháp cơ bản có thể áp dụng.

Phương pháp đầu tiên là tuyến tính hóa quỹ đạo danh định trong không gian trạng thái, không phụ thuộc vào dữ liệu tính toán Bộ lọc này được gọi là bộ lọc Kalman tuyến tính hóa.

Phương pháp tuyến tính hóa quỹ đạo là một kỹ thuật quan trọng, trong đó quỹ đạo được cập nhật liên tục dựa trên ước lượng trạng thái thu được từ quá trình tính toán.

Bộ lọc này được gọi là bộ lọc Kalman mở rộng

2.4.4.1 Bộ lọc Kalman tuyến tính hóa

Nếu quỹ đạo thực tế của hệ thống phi tuyến và gần giống với quỹ đạo danh định, ta có thể tuyến tính hóa quỹ đạo phi tuyến dựa trên quỹ đạo danh định Thuật toán tuyến tính hóa sẽ được áp dụng để thực hiện quá trình này.

Quỹ đạo thực phi tuyến (2.28)

Quỹ đạo danh định , quỹ đạo thực được viết lại như sau:

Tuyến tính hóa quỹ đạo thực phi tuyến :

Hình 2.8 Mối quan hệ giữa quỹ đạo thực và quỹ đạo danh định

Bộ lọc Klaman tuyến tính ước lượng sự khác biệt giữa quỹ đạo thực tế và quỹ đạo dự kiến Với z là giá trị thực tế và giá trị dự báo dựa trên quỹ đạo danh định, phương trình cập nhật của bộ lọc tuyến tính được xác định như sau:

2.4.4.2 Bộ lọc Kalman mở rộng

Bộ lọc Kalman mở rộng tương tự như bộ lọc Kalman tuyến tính, nhưng được tuyến tính hóa theo quỹ đạo ước lượng của bộ lọc Do đó, ước lượng tại mỗi chu kỳ phụ thuộc vào ước lượng trước đó và các đo lường Nếu sai số trong quá trình đo lường cao, ước lượng sẽ thiếu chính xác, dẫn đến tình trạng phân kỳ của bộ lọc.

Hình 2.9 Mối quan hệ giữa quỹ đạo thực và quỹ đạo danh định

Phương trình cập nhập của bộ lọc có dạng như sau:

Xây dựng phương trình động học

Đặt vấn đề

Trong chương hai, chúng ta đã trình bày rằng quá trình tính toán trong hệ thống INS cho phép xác định vị trí, vận tốc và hướng của đối tượng Để thực hiện điều này, cần xây dựng một mô hình toán học cho hệ thống INS Kết hợp mô hình này với các giá trị đo từ IMU, chúng ta có thể dễ dàng xác định vị trí, vận tốc và hướng của đối tượng khi sử dụng INS.

Dữ liệu từ thiết bị GPS chỉ mang tính chất hỗ trợ hiệu chỉnh các giá trị tính toán từ INS, do đó mô hình toán học của hệ thống INS có thể được xem là mô hình chung cho hệ thống tích hợp Trong chương 3, chúng tôi sẽ trình bày quy trình xây dựng mô hình toán học của hệ thống, bao gồm việc thiết lập phương trình động học và phương trình sai số Bên cạnh đó, chúng tôi cũng sẽ giới thiệu quá trình rời rạc hóa các phương trình này.

Phương trình động học của hệ thống

Ta sẽ áp dụng định luật Newton một và hai khi xây dựng phương trình động học của hệ thống

Xét một đối tượng trong mặt phẳng quán tính với vector vị trí xác định, chịu tác động của gia tốc trọng trường và một lực bên ngoài Theo định luật Newton, ta có thể xây dựng phương trình động học mô tả chuyển động của đối tượng này.

Giả sử vector vị trí của một điểm trong mặt phẳng bất kỳ, ta có thể xác định vị trí của nó trong mặt phẳng quán tính bằng một công thức cụ thể.

Vector trong mặt phẳng được xác định bởi vị trí đỉnh và gốc, với gốc nằm tại điểm gốc của mặt phẳng Vector này có đỉnh tại một điểm cụ thể trên mặt phẳng, tạo thành một hình ảnh rõ ràng về hướng và độ dài của nó.

: Vector tại mặt phẳng : Ma trận chuyển hay ma trận chỉ hướng cosine (DCM) q i r a r i

Hình 3.1: Chuyển vector vị trí từ mặt phẳng tới mặt phẳng

Lấy đạo hàm phương trình (3.2) hai lần theo thời gian ta được phương trình sau:

Dữ liệu từ GPS được xác định trong mặt phẳng, vì vậy để đồng bộ hóa dữ liệu từ GPS và INS, cần chuyển kết quả tính toán từ biểu thức 3.3 về mặt phẳng Kết quả thu được sẽ được biểu diễn qua một biểu thức mới.

Hai mặt phẳng trùng nhau tại gốc tọa độ và chỉ khác nhau khi quay quanh trục z, dẫn đến các phần tử của ma trận chéo đối xứng đều bằng 0, ngoại trừ các phần tử khác không Vận tốc tương đối của Trái Đất so với mặt phẳng được xác định theo công thức sau.

Biểu thức (3.4) có thể được viết lại như sau:

Vì dữ liệu của IMU là và được xác định trong mặt phẳng Do vậy ta phải chuyển chúng về mặt phẳng theo biểu thức sau [1]:

Từ biểu thức (3.6), ta đặt và áp dụng kết quả từ biểu thức (3.7) và (3.8) Ta có thể viết lại biểu thức (3.6) như sau:

: Ma trận đối xứng lệch, được xác định bằng vận tốc góc tương đối giữa mặt phẳng và mặt phẳng Được xác định như sau:

: Ma trận đối xứng lệch, được xác định bằng vận tốc góc tương đối giữa mặt phẳng và mặt phẳng Được xác định như sau:

Kết luận: Ta có phương trình vi phân bậc 1 của hệ thống như sau:

Từ phương trình này, qua quá trình biến đổi và tính toán ta sẽ xác định được vị trí, vận tốc và hướng của đối tượng

Sơ đồ khối quá trình tính toán của INS trong mặt phẳng có dạng như sau:

Cảm biến vận tốc góc

IMU e ie b ib b ie b eb b

Vận tốc trái đất height h longtide latitude yaw pitch roll

Hình 3.2: Sơ đồ khối quá trình tính toán của INS trong mặt phẳng

Phương trình sai số

Khi hiệu chỉnh IMU, cần bù đắp độ lệch và hệ số tỷ lệ của cảm biến gia tốc và cảm biến vận tốc góc Do các giá trị này luôn biến thiên, việc mô hình hóa sai số là cần thiết để đạt được độ chính xác cao Bên cạnh đó, việc sử dụng bộ lọc cũng rất quan trọng trong quá trình này.

Để tích hợp GPS và INS, chúng ta cần dựa vào sự khác biệt về vị trí giữa hai hệ thống, mà giá trị này liên quan đến sai số vận tốc và sai số hướng của IMU Do đó, việc mô hình hóa sai số là rất quan trọng và cần thiết.

Biểu thức (3.12) viết dưới dạng vận hành cơ khí có dạng như sau:

: Giá trị đo của gia tốc

: Ma trận đối xứng lệch được xác định dựa vào vận tốc tương đối giữa mặt phẳng và mặt phẳng

: Là giá trị ước lượng của vận tốc

Theo biểu thức (3.13), giá trị thực và giá trị sai số được kết hợp Từ phương trình thứ hai của biểu thức này, ta có thể xác định phương trình sai số với dạng cụ thể.

: Ma trận đối xứng lệch, được xác định dựa vào gia tốc xác định trong mặt phẳng Có dạng như sau:

: Vector sai số hướng nó tương đương với góc quay nhỏ của DCM

Phương trình thứ 3 của biểu thức (3.13) ta có thể viết dưới dạng cơ khí hóa như sau:

(3.16) Theo trên ta đã xác định được ma trận đối xứng lệch theo biểu thức (3.10)

Dựa vào các sai số đã xác định, chúng ta có thể xây dựng biểu thức để tính sai số theo hướng, với dạng như sau:

Từ biểu thức (3.14) và (3.17) ta có phương trình sai số như sau:

Từ biểu thức (3.18) ta có thể suy ra vector trạng thái, có thành phần là các biến sai số như sau:

Và vector nhiễu đo lường của cảm biến gia tốc và vận tốc góc có dạng như sau:

Ta có mô hình trạng thái sai số điều hướng như sau:

: Ma trận và có dạng sau:

: Ma trận có và dạng như sau:

Trong hệ thống IMU, có ba cảm biến đo gia tốc và ba cảm biến đo vận tốc góc, với giả định rằng chế độ nhiễu của chúng tương tự nhau Tuy nhiên, các nhiễu này được cho là không tương quan do tính độc lập của các cảm biến Dựa vào phương sai của nhiễu từ cảm biến đo gia tốc và cảm biến đo vận tốc góc, ta có thể xác định ma trận hiệp phương sai của nhiễu đo lường Gaussian thông qua biểu thức cụ thể.

Rời rạc hóa

3.4.1 Rời rạc hóa phương trình động học liên tục của hệ thống

Từ hai phương trình đầu tiên của biểu thức (3.12), ta viết chúng dưới dạng phương trình không gian trạng thái như sau:

Ta viết lại biểu thức (3.25) dưới dạng tổng quát như sau:

Nhân vào hai vế của biểu thức (3.27) ta được:

Biểu thức (3.28) tương đương với biểu thức sau:

Lấy tích phân hai vế ta được kết quả như sau:

(3.31) Giả sử là hằng số ta có:

(3.35) Đặt và giả sử là hằng số, biểu thức (3.35) tương đương

Luận văn Thạc sĩ Để đơn giản trong tính toán ta có thể đặt và thế vào biểu thức trên ta được:

Với nên biểu thức (3.37) tương đương với biểu thức sau:

Thay kết quả từ (3.38) vào (3.26) ta được phương trình trạng thái rời rạc có dạng như sau:

Để rời rạc hóa phương trình thứ 3 trong biểu thức (3.12), ta giả sử rằng không đổi trong chu kỳ lấy mẫu Khi đó, nghiệm của phương trình tại thời điểm tới có thể được xấp xỉ bằng một biểu thức nhất định.

Và sử dụng phép xấp xỉ Pade [1] ta có phương trình rời rạc có dạng như sau:

Từ (3.39) và (3.41) ta có phương trình rời rạc của hệ thống như sau: (3.42)

3.4.2 Rời rạc hóa phương trình sai số động học liên tục của hệ thống

Từ (3.22) ta có phương trình sai số động học

Nghiệm của phương trình trên có dạng:

: Ma trận chuyển trạng thái Nếu ma trận chuyển trạng thái không thay đổi theo thời gian thì Trong trường hợp

Luận văn Thạc sĩ biến thiên theo thời gian và có thể được xem như ma trận hằng số trong thời gian lấy mẫu tức thời Nếu tốc độ lấy mẫu cao hơn tốc độ thay đổi, ma trận chuyển trạng thái giữa các thời điểm có thể được xấp xỉ một cách hiệu quả.

Khi đó phương trình trạng thái rời rạc của các biến sai số có dạng:

: Sai số quá trình, được xác định theo biểu thức sau:

Nhiễu Gaussian có cấu trúc và mô tả ở bậc 1 và 2, được coi là kết hợp tuyến tính Giả sử rằng giá trị trung bình bằng 0 và áp dụng định nghĩa về covariance, ta có thể xấp xỉ covariance của nhiễu rời rạc khi giả định rằng nó nhỏ.

Với là khối ma trận chéo

Phương trình quan sát trạng thái được thiết lập dựa trên giá trị ước lượng vị trí từ GPS, trong đó là sự khác biệt giữa giá trị ước lượng của GPS và INS, còn là sai số ước lượng vị trí GPS Phương trình quan sát có thể được biểu diễn như sau:

Với : Ma trận quan sát trạng thái và có dạng như sau:

: Tỉ số giữa tầng số lấy mẫu của INS so với GPS

Tích hợp hệ thống INS và GPS

Đặt vấn đề

Trong chương này, chúng ta sẽ khám phá phương pháp tích hợp hệ thống định vị quán tính (INS) và hệ thống định vị toàn cầu (GPS) Việc kết hợp hai hệ thống này mang lại những ưu điểm vượt trội, giúp nâng cao độ chính xác và tốc độ cập nhật thông tin Đặc biệt, hệ thống tích hợp này vẫn cung cấp thông tin vị trí cho người sử dụng ngay cả khi tín hiệu GPS bị mất từ các vệ tinh.

Mô hình tích hợp INS và GPS

Trong mô hình tích hợp INS/GPS, hệ thống INS đóng vai trò là hệ thống điều hướng chính, trong khi dữ liệu vị trí ước lượng từ GPS chỉ được sử dụng để đánh giá sai số của hệ thống INS Do đó, phương pháp tích hợp này có thể được gọi là GPS hỗ trợ INS.

Do quỹ đạo thực tế của hệ thống là phi tuyến, chúng ta cần tuyến tính hóa hệ thống xung quanh ngõ ra của INS, tức là quanh giá trị ước lượng của bộ lọc Phương pháp này được gọi là bộ lọc Kalman mở rộng, như đã trình bày ở chương 2.

Chúng tôi chọn quỹ đạo danh định của hệ thống INS, được ước lượng bởi bộ lọc Kalman, để tuyến tính hóa quỹ đạo thực của hệ thống Lý do là quỹ đạo này được cập nhật liên tục với tốc độ cao, ổn định trong thời gian ngắn và hoạt động hiệu quả dưới các điều kiện di chuyển nhanh.

Cảm biến vận tốc góc

IMU Tiền xử lý Thuật toán tích hợp

Hình 4.1 Mô hình tích hợp GPS/INS

Theo mô hình, khi GPS hoạt động, hệ thống so sánh vị trí ước lượng từ thiết bị GPS với vị trí tính toán từ INS Dựa trên sự sai khác này, bộ lọc Kalman mở rộng sẽ ước lượng các sai số theo mô hình sai số đã trình bày ở chương ba Các giá trị ước lượng này được sử dụng để hiệu chỉnh INS.

Bộ lọc Kalman mở rộng

Từ ba phương trình trên ta có thể viết lại như sau:

Vector giá trị ra của hệ thống điều hướng bao gồm vị trí, vận tốc và góc Euler Góc Euler được xác định thông qua ma trận chuyển, và nó được biểu diễn dưới dạng vector.

Vector đầu vào của hệ thống điều hướng bao gồm giá trị gia tốc và vận tốc góc, được xác định thông qua cảm biến gia tốc và cảm biến vận tốc góc Vector này có kích thước cụ thể và được định nghĩa rõ ràng.

: Nhiễu tính toán của đầu vào của hệ thống điều hướng

Chúng tôi thực hiện tuyến tính hóa phương trình (4.4) quanh quỹ đạo danh định đã biết, từ đó thu được mô hình tuyến tính cho đường lệch nhiễu từ quỹ đạo thực Bộ lọc Kalman chuẩn được áp dụng để tuyến tính hóa phương trình sai số Tiếp theo, quỹ đạo danh định, được ước lượng bởi INS, được thay thế vào bộ lọc Kalman mở rộng Cuối cùng, vector trạng thái thực và giá trị đầu vào được tính toán có thể được diễn đạt như sau:

: Quỹ đạo danh định, được xác định bởi INS

: Giá trị ngõ vào danh định, được xác định dựa vào cảm biến gia tốc và vận tốc góc của INS

: Sai số giữa quỹ đạo thực và quỹ đạo danh định

: Độ lệch, sai số của đo lường

Giả sử và có giá trị nhỏ Áp dụng chuỗi Taylor bậc một cho , phương trình (4.4) có thể xấp xỉ như sau:

Jacobian của , quỹ đạo danh định và giá trị đầu vào danh định được cập nhập theo từng mẫu Ta chọn và sao cho thỏa biểu thức sau:

Thay biểu (4.12) vào (4.9) ta sẽ có mô hình tuyến tính của sai số có dạng như sau:

Vì vector trạng thái sai số có dạng :

Do đó, phần trên cùng của ma trận chuyển trạng thái sai số liên quan đến độ lệch, trong khi phần dưới cùng phụ thuộc vào thời gian và kích thước của ma trận chuyển trạng thái sai số Mô hình được trình bày trong biểu thức (4.13) là mô hình tuyến tính, vì vậy chúng ta có thể áp dụng bộ lọc Kalman chuẩn để xử lý.

Luận văn Thạc sĩ ước lượng các biến trạng thái sai số [3] Ta có các phương trình của bộ lọc Kalman có dạng như sau:

: Ước lượng của độ lệch, sai số đo lường

: Ma trận Covariance của sai số ước lượng vị trí của GPS

: Sai số ước lượng vị trí của GPS

Bộ lọc Kalman mở rộng được xây dựng để phù hợp với hệ thống không có quỹ đạo danh định, khác với bộ lọc Kalman tuyến tính vốn chỉ tuyến tính quanh quỹ đạo này Bằng cách cộng vào hai vế của biểu thức (4.15) và thay thế bằng ước lượng hiện tại trong tất cả các phương trình, chúng ta có thể thu được các phương trình của bộ lọc Kalman mở rộng Quá trình ước lượng của bộ lọc sẽ được cập nhật theo thời gian dựa trên các biểu thức đã được thiết lập.

Dựa vào hệ thống INS, phương trình động học của hệ thống có thể được giải bằng cách sử dụng phương trình (4.19) Vector đại diện cho giá trị ước lượng tín hiệu IMU thực, được tính bằng cách lấy giá trị đo từ IMU trừ đi giá trị ước lượng độ lệch Mặc dù sai số trạng thái cập nhật theo thời gian khó xác định, nhưng việc này vẫn rất quan trọng trong quá trình phân tích.

Luận văn Thạc sĩ ước lượng của sai số trạng thái được đưa trở lại để hiệu chỉnh trạng thái nội của INS vì vậy ta có thể cho [3]

Theo trên ta có thuật toán để tích hợp GPS và INS là:

Không có dữ liệu từ GPS ( )

Bảng 4.1: Thuật toán tích hợp GPS/INS

CHƯƠNG 5: MÔ HÌNH THỰC TẾ CỦA HỆ THỐNG

Giới thiệu

Chương này sẽ tổng hợp các yêu cầu cần thiết cho ứng dụng tích hợp GPS và INS, bao gồm phần cứng như máy tính xách tay, IMU và thiết bị thu tín hiệu GPS Đồng thời, sẽ xây dựng lưu đồ giải thuật, chương trình xử lý số liệu và hiển thị kết quả.

Phần cứng của hệ thống

Phần cứng của hệ thống bao gồm ba thành phần chính: máy tính xách tay, IMU (Đơn vị Đo lường Inertial) và thiết bị thu tín hiệu GPS Các thành phần này được kết nối với nhau thông qua một sơ đồ khối, trong đó có sự phối hợp giữa các cảm biến gia tốc và con quay hồi chuyển.

Hình 5.1: Sơ đồ khối phần cứng của hệ thống

Ta có mô hình thực tế của hệ thống như sau:

Hình 5.2: Mô hình thực tế của hệ thống

5.2.1 Máy tính Để tiện cho quá trình thu thập và xử lý dữ liệu ta sử dụng máy tính xách tay, máy tính này có khả năng kết nối Rs 232 và cài phần mềm Matlab Máy tính sử dụng trong đề tài là: Dell vostro 1320, cài đặt Matlab 7.9.0

IMU được áp dụng trong nghiên cứu do Ts Nguyễn Vĩnh Hảo, thuộc Khoa Điện-Điện tử, Bộ môn Tự động hóa, Trường Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh, phát triển.

Sơ đồ kết nối trong IMU như sau:

IMU ADIS 16354 là một thiết bị có độ chính xác cao, bao gồm cảm biến vận tốc góc 3 trục và cảm biến gia tốc góc 3 trục Vi xử lý sẽ đọc dữ liệu từ IMU và từ ngõ vào RS232, sử dụng thuật toán để đồng bộ hóa các thông tin Cuối cùng, các thông số này được truyền đi qua cổng RS232 tới máy tính.

Mô hình thực của IMU như sau:

Hình 5.4: Mô hình thực tế sử dụng trong Luận văn

Thiết bị thu GPS, , GPS 18X LVC 5m có giá thành thấp khoảng 80USD của hãng Garmin Có hình dạng như sau:

Hình 5.5: Hình dạng thực tế của Garmin GPS 18X LVC 5m

Dữ liệu theo chuẩn NMEA 0183 bao gồm các chuỗi như GGA, GSA, GSV, RMC, VTG, GLL, RMM, RMV, RMT, RMF, RME, mỗi chuỗi mang thông tin riêng Tùy thuộc vào mục đích sử dụng, người dùng có thể cấu hình GPS để chỉ thu thập các chuỗi dữ liệu cần thiết Việc này được thực hiện thông qua phần mềm SNSRXCFG_200 do nhà sản xuất cung cấp.

Thiết bị sử dụng giao tiếp theo chuẩn RS 232 với tốc độ baud mặc định là 4800 bps và thời gian cập nhật là 1 giây mỗi mẫu Dữ liệu thu được từ GPS có thể được sử dụng để tính toán vị trí theo tọa độ mặt phẳng chuẩn WGS 84.

Mặc dù có nhiều chuỗi dữ liệu có thể thu thập, trong đề tài này, chúng tôi chỉ tập trung vào chuỗi dữ liệu GGA với cấu trúc cụ thể.

Hình 5.6: Cấu trúc của chuỗi dữ liệu GGA

Chúng ta chỉ chú ý đến dữ liệu tại các vị trí 2, 3, và 4, tương ứng với vĩ độ, kinh độ và độ cao, để xác định vị trí của một điểm trên bề mặt trái đất.

Phần mềm

Chúng tôi sử dụng tiện ích Hyper Terminal trên Windows SP để thu thập dữ liệu từ hệ thống, dữ liệu này được lưu trữ dưới dạng file text Sau đó, chúng tôi áp dụng các công cụ của phần mềm Matlab để xử lý và hiển thị kết quả từ dữ liệu thu thập được.

Các chương trình xử lý đều được viết trên Matlab với dạng m-file Các lưu đồ của các chương trình sẽ được trình bày dưới đây

5.3.1 Lưu đồ chương trình chính

Để ước lượng các giá trị vị trí, vận tốc và hướng, cần có giá trị ban đầu được thiết lập trong phần khởi tạo Thuật toán tích hợp GPS/INS bao gồm hai phần: một phần sử dụng dữ liệu GPS và một phần không có dữ liệu GPS, do đó quá trình xử lý cũng được chia thành hai trường hợp khác nhau.

Lưu đồ của chương trình chính như sau:

Chương trình tích hợp GPS/INS có dữ liệu GPS

Chương trình tích hợp GPS/INS không có dữ liệu GPS

Hình 5.7 : Lưu đồ chương trình chính

5.3.2 Lưu đồ chương trình tích hợp GPS/INS không có dữ liệu GPS

Chương trình tích hợp GPS/INS không có dữ liệu GPS

Hiệu chỉnh giá trị vào

Thuật toán xử lý INS

Kết thúc quá trình xử lý ?

Hình 5.8 minh họa lưu đồ của chương trình tích hợp GPS/INS khi không có dữ liệu GPS Giá trị đầu vào bao gồm vector vận tốc góc và gia tốc, và phương trình hiệu chỉnh được thể hiện qua một phương trình tương đương.

Thuật toán xử lý trong INS cập nhật vector chứa giá trị vị trí, vận tốc, DCM, sai số của giá trị vào và ma trận covarian sai số Quá trình này được thể hiện qua các biểu thức tương ứng.

Sau khi hoàn tất một vòng xử lý, cần kiểm tra xem dữ liệu đã được xử lý hoàn toàn chưa Nếu đã xử lý xong, thoát khỏi chương trình; nếu chưa, tiếp tục thực hiện một vòng xử lý mới.

5.3.3 Lưu đồ chương trình tích hợp GPS/INS có dữ liệu GPS

Chương trình tích hợp GPS/INS có dữ liệu GPS

Thuật toán xử lý INS

Xác định giá trị của vector trạng thái sai số

Xác định độ lợi của bô lọc

Cập nhật các giá trị mới cho vòng lặp tiếp theo

Hiệu chỉnh giá trị vào từ IMU

Kết thúc quá trình xử lý ?

Hình 5.9 minh họa lưu đồ chương trình tích hợp GPS/INS với dữ liệu GPS Bước hiệu chỉnh giá trị đầu vào và thuật toán xử lý INS tương tự như chương trình đã đề cập trước đó.

Xác định bộ lợi của bộ lọc Kalman theo biểu thức sau:

Sau khi xác định được độ lợi của bô lọc, dựa vào đó ta xác định vector sai số theo biểu thức sau:

Sau khi có các giá trị sai số, ta hiệu chỉnh giá trị vị trí, vận tốc, DCM, vận tốc góc và gia tốc theo hai biểu thức sau:

Ta cập nhật các giá trị mới để chuẩn vị cho vòng lặp tiếp theo, dựa vào các biểu thức sau:

Sau khi hoàn tất một vòng xử lý, cần kiểm tra xem liệu toàn bộ dữ liệu đã được xử lý hay chưa Nếu đã xử lý xong, chương trình sẽ kết thúc; nếu chưa, cần tiến hành một vòng xử lý mới.

Kết quả thực nghiệm

Giới thiệu

Dựa trên mô hình hệ thống và các thuật toán đã phát triển, chúng tôi tiến hành thu thập và xử lý dữ liệu thực nghiệm để phân tích kết quả đạt được Qua đó, chúng tôi đánh giá chất lượng hệ thống và hiệu suất của thuật toán tích hợp, đồng thời điều chỉnh các thông số để tối ưu hóa hoạt động của hệ thống Chương này sẽ trình bày chi tiết quy trình và kết quả của hệ thống tích hợp trong miền thực nghiệm, bắt đầu với miền khảo sát thực nghiệm và kết thúc với các kết quả thực nghiệm.

Miền khảo sát thực nghiệm

Ta tiến hành khảo sát thực nghiệm tại khu Dân cư Ven Sông, Phường Tân Phong, Quận 7

Quỹ đạo đường đi là đường số 2, đường số 14, đường số 7 và đường số 11 Các đường này tạo thành quỹ đạo là một hình chữ nhật

Miền khảo sát thực tế có hình như sau:

Hình 6.1: Miền khảo sát thực tế

Tiền xử lý dữ liệu

Dữ liệu từ hệ thống tích hợp được truyền đến máy tính qua cổng RS232, bao gồm thông tin từ GPS và INS với tỷ lệ 1/100, nghĩa là mỗi mẫu dữ liệu GPS tương ứng với một trăm mẫu dữ liệu INS.

Để thực hiện thuật toán tích hợp hai hệ thống, cần tiền xử lý dữ liệu của hai hệ thống sao cho phù hợp, với 100 mẫu dữ liệu INS và khoảng cách giữa các mẫu là 10mm.

Với IMU sử dụng trong đề tài, dữ liệu nhận được từ IMU có định dạng như sau:

Góc Vận tốc góc Gia tốc thẳng Đơn vị Đơn vị Đơn vị roll

Gia tốc thẳng yaw Vận tốc góc z

Bảng 6.1: Dạng của các dữ liệu nhận được từ IMU Để tích hợp dữ liệu ta phải biến đổi chúng như sau:

Vận tốc góc_mới = vận tốc góc* (6.2)

Gia tốc thẳng_mới = vận tốc góc *9.8* (6.3)

Để thiết lập thiết bị thu GPS, người dùng cần sử dụng phần mềm SNSRXCFG_200 của Garmin, nhằm nhận dữ liệu dưới dạng chuỗi GGA Từ chuỗi GGA này, chúng ta có thể xác định vĩ độ (), kinh độ (λ) và độ cao của điểm dữ liệu đã thu thập.

Dữ liệu thu được từ thiết bị GPS nằm trong hệ tọa độ trắc địa cong (, λ) Để tích hợp vào hệ thống, cần chuyển đổi dữ liệu này sang hệ tọa độ mặt phẳng ( ).

Từ [4] ta có thể chuyển dữ liệu nhận được từ GPS sang tọa độ mặt phẳng theo chuẩn WGS 84 dựa vào công thức sau:

Kết quả thực nghiệm

6.4.1 Miền khảo sát là đường thẳng

Vào lúc 2 giờ chiều ngày 3 tháng 7 năm 2011, một cuộc khảo sát đã được thực hiện tại khu Dân cư Ven Sông, Phường Tân Phong, Quận 7 Mô hình khảo sát được gắn trên xe máy, di chuyển với vận tốc khoảng 25km/h và thu thập dữ liệu trong khoảng 3 phút Quỹ đạo khảo sát được xác định là đường số 2, có chiều dài khoảng 620m, được đo lường bằng công cụ Ruler trong Google Earth.

 Đồ thị Vĩ độ theo thời gian Ước lượng giá trị Vĩ độ trong 50 giây đầu, có đồ thị tương ứng như sau:

Hình 6.1 : Đồ thị Vĩ độ theo thời gian

 Đồ thị Kinh độ theo thời gian Ước lượng giá trị Kinh độ trong 50 giây đầu, có đồ thị tương ứng như sau:

Hình 6.2 : Đồ thị Kinh độ theo thời gian

 Đồ thị vị trí trong tọa độ oxy Ước lượng vị trí từ giây thứ 41 tới giây thứ 50, có đồ thị tương ứng như sau:

Hình 6.3 : Đồ thị vị trí trong tọa độ mặt phẳng (x,y)

Trong khoảng 7 giây đầu tiên, kết quả thu được không khả quan do hệ thống chưa được cân bằng và vẫn còn lung lay Độ lệch của các cảm biến trong IMU cũng góp phần làm cho giá trị từ cảm biến gia tốc và cảm biến vận tốc góc không chính xác, dẫn đến ước lượng vị trí bị sai lệch so với giá trị GPS Tuy nhiên, sau 7 giây, độ chính xác của ước lượng vị trí từ hệ thống tích hợp đã cải thiện đáng kể, khi cả GPS và INS đều hoạt động ổn định, như thể hiện rõ trong hình (6.3).

6.4.2 Miền khảo sát là hình chữ nhật

Vào lúc 14 giờ 45 phút ngày 3 tháng 7 năm 2011, một khảo sát được thực hiện tại khu Dân cư Ven Sông, Phường Tân Phong, Quận 7 Mô hình khảo sát được gắn trên xe máy và xe di chuyển với vận tốc khoảng 25km/h, trong thời gian thu thập dữ liệu kéo dài khoảng 2,5 phút.

Miền khảo sát là đường số 11, số 7, một phần đường số 2 và số 14 Các đường này tạo thành quỹ đạo có dạng hình chữ nhật có kích thước khoảng

(xác định dựa vào công cụ Ruler trong Google Earth)

 Đồ thị Vĩ độ theo thời gian Ước lượng giá trị Vĩ độ trong khoảng 20 giây tới 40 giây, có đồ thị tương ứng sau

Hình 6.4 : Đồ thị Vĩ độ theo thời gian

 Đồ thị Kinh độ theo thời gian Ước lượng giá trị Kinh độ trong khoảng 20 giây tới 40 giây, có đồ thị tương ứng sau:

Hình 6.5 : Đồ thị Kinh độ theo thời gian

 Đồ thị vị trí trong tọa độ oxy Ước lượng vị trí từ giây thứ 80 tới giây thứ 135, có đồ thị như sau:

Đồ thị vị trí trong tọa độ mặt phẳng (x,y) thể hiện quỹ đạo đường đi, với thời gian ước lượng từ 80 đến 135 giây.

Hình 6.7: Đồ thị vị trí trong tọa độ mặt phẳng (x,y)

Do hạn chế của xe gắn máy khi vào cua không thể thực hiện theo góc vuông, hình 6.7 minh họa rằng tại các góc cua không vuông, quỹ đạo thực tế lại vuông góc.

Dựa vào các đồ thị, kết quả ước lượng vị trí của hệ thống tích hợp trên các đoạn đường thẳng tương đối tốt, nhưng tại các khúc cua, kết quả bị lệch so với dữ liệu GPS Điều này có thể do chất lượng của bộ lọc Kalman mở rộng chưa tốt, khiến mô hình bị nghiêng và lung lay khi xe cua, dẫn đến sai số từ cảm biến vận tốc góc và gia tốc Đây chính là giới hạn của luận văn này.

6.4.3 Miền khảo sát đường thẳng và GPS bị mất dữ liệu

Vào lúc 2 giờ chiều ngày 3 tháng 7 năm 2011, khảo sát được thực hiện tại khu Dân cư Ven Sông, Phường Tân Phong, Quận 7 Mô hình khảo sát gắn trên xe máy di chuyển với tốc độ khoảng 25 km/h, và thời gian thu thập dữ liệu kéo dài khoảng 3 phút Quỹ đạo khảo sát theo đường số 2, có chiều dài khoảng 620m, được xác định bằng công cụ Ruler trong Google Earth Mục tiêu là đánh giá chất lượng hệ thống tích hợp, đặc biệt trong trường hợp GPS bị mất dữ liệu Nhờ điều kiện thời tiết và không gian thuận lợi, dữ liệu thu thập được là đầy đủ, tuy nhiên, đã loại bỏ 3 mẫu dữ liệu thứ 3100 từ tập dữ liệu này.

3200 và 3300 (các mẫu chứa dữ liệu của GPS)

Do chưa có thiết bị đủ độ chính xác để xác định quỹ đạo chuẩn, chúng ta sử dụng đường thẳng nối hai vị trí đầu và cuối do GPS xác định làm quỹ đạo chuẩn Hệ thống sẽ phản hồi trong trường hợp GPS mất dữ liệu như sau:

Hình 6.8: Đồ thị vị trí trong trường hợp GPS bị mất dữ liệu

Dựa vào đồ thị, trong khoảng thời gian GPS mất dữ liệu, kết quả thu được vẫn khá khả quan Khoảng cách tối đa giữa phản hồi của hệ thống INS/GPS và vị trí chứa dữ liệu GPS 340 chỉ là khoảng 1.2m.

Phân tích sai số

Do chưa xác định được mô hình chuẩn để đánh giá độ lệch của cảm biến gia tốc và vận tốc góc trong môi trường khảo sát thực nghiệm, chúng tôi tiến hành đánh giá độ lệch của các cảm biến bằng cách giữ hệ thống đứng yên trong 30 phút và thu thập dữ liệu Kết quả thu được là một tập dữ liệu gồm khoảng 180.000 mẫu, với mỗi mẫu cách nhau 10 ms Mặc dù hệ thống không di chuyển, nhưng các giá trị từ cảm biến gia tốc và cảm biến vận tốc góc vẫn khác nhau Những giá trị này được coi là độ lệch của IMU, và bằng cách tính trung bình cộng các độ lệch, chúng tôi có thể đánh giá được độ chính xác của cảm biến.

 Độ lệch của cảm biến gia tốc:

Luận văn Thạc sĩ Độ lệch của cảm biến vận tốc góc:

6.5.2 Sai số của GPS Để xác định Covariance sai số của GPS, ta tiến hành thu dữ liệu từ GPS tại một vị trí đứng yên Sau đó xác định khoảng cách tối đa giữa các điểm Miền khảo sát là Công viên Tân Phước, đường Nguyễn Thị Nhỏ, phường 9, Quận Tân Bình Khảo sát lúc 11h trưa ngày 6 tháng 4 năm 2011, thời gian khảo sát 30 phút Điều kiện thời tiết lúc khảo sát: trời trong, không mây, nắng chói chang Không gian xung quanh nơi khảo sát: không nhà cao tầng, không bị che khuất

Sau thời gian 30 phút thu dữ liệu, ta thu được tập dữ liệu có khoảng 1788 mẫu Đồ thị của các mẫu dữ liệu có dạng như sau:

Hình 6.9: Đồ thị các mẫu dữ liệu nhận được từ GPS

Dựa vào đồ thị, các mẫu dữ liệu gần như trùng nhau, chỉ khác nhau ở hai vị trí có khoảng cách 1.1144858 m Với bán kính sai số của GPS xấp xỉ 1.2, chúng ta có thể xác định độ chính xác của dữ liệu.

Từ đó ta có Covariance của sai số có dạng như sau:

6.5.3 Sai số của hệ thống INS/GPS

Chúng tôi chưa có thiết bị chính xác cao để xác định quỹ đạo chuẩn, vì vậy đã sử dụng đường thẳng nối hai vị trí đầu và cuối do GPS xác định làm quỹ đạo chuẩn Để đánh giá sai số của hệ thống tích hợp GPS/INS, chúng tôi xác định khoảng cách lớn nhất giữa quỹ đạo chuẩn và quỹ đạo được xác định bởi INS/GPS, và đã thu được các kết quả đáng chú ý.

 Sai số trong khoảng 60 giây đầu tiên (chạy đường thẳng):

 Sai số trong khoảng từ 60 giây đến hết quỹ đạo đường đi (chạy đường thẳng):

 Sai số khi đi qua khúc cua vuông góc:

Kết quả đạt được và hướng phát triển trong tương lai