TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI
Đặt vấn đề
Ngày nay, thiết bị trong sản xuất, giải trí và chăm sóc sức khỏe cần độ chính xác cao để hoạt động hiệu quả và bền bỉ Các bộ điều khiển như PID, hồi tiếp trạng thái và đặt cực thường được sử dụng, nhưng sau thời gian vận hành, hiện tượng hao mòn có thể làm thay đổi hệ số ma sát, độ rung và ảnh hưởng đến chất lượng thiết bị Mặc dù biện pháp như làm mát và bôi trơn có thể cải thiện tình hình, nhưng không thể giải quyết triệt để Do đó, việc sử dụng các bộ điều khiển phi tuyến với thuật toán tối ưu như BackStepping và Sliding Mode trở nên cần thiết Học viên đã tiến hành khảo sát các thuật toán điều khiển này thông qua hệ bóng và dĩa, mở rộng từ hệ bóng và thanh.
Trong những năm gần đây, phong trào nghiên cứu thị giác máy tính đã trở nên phổ biến, với nhiều đề tài và ứng dụng nổi bật như robot nhận dạng cảm xúc, điều khiển xe bằng ánh mắt, đếm xe và xác định kích thước vật thể trong không gian thực Trước thực trạng này, tác giả tiến hành nghiên cứu sử dụng thị giác máy tính như một cảm biến để thu thập vị trí của trái bóng trên đĩa, đây chính là mục tiêu của đề tài.
Giới thiệu đề tài
1.2.1 Giới thiệu hệ bóng và thanh:
Hệ thống bóng và thanh là một ví dụ điển hình về bài toán điều khiển động vòng hở không ổn định Trong hệ thống này, trái bóng sẽ lăn mãi mãi nếu không có tác động nào, điều này trái ngược với hệ thống ổn định vòng hở như bóng trong tô, nơi mà bóng sẽ dao động hoặc dừng lại do lực ma sát.
Hình 1.1 Hệ bóng và thanh
Hệ thống bóng và thanh là một cấu trúc đơn giản, bao gồm một thanh có khả năng nghiêng và quay quanh điểm giữa hoặc các điểm ở cạnh, cùng với một trái bóng đặt trên thanh Trái bóng chỉ được phép di chuyển dọc theo một trục, theo chiều dài của thanh.
Vị trí của trái bóng được xác định nhờ cảm biến điện trở, với trái bóng thường được làm bằng kim loại như sắt Khi trái bóng lăn lên hoặc xuống giữa hai thanh kim loại, điện trở của thanh sẽ thay đổi, từ đó cho phép chúng ta xác định chính xác vị trí của trái bóng.
1.2.2 Giới thiệu hệ bóng và dĩa:
Hệ bóng và dĩa là mô hình 3D của hệ bóng và thanh, bao gồm trục x và trục y, cho phép trái bóng lăn theo nhiều hướng khác nhau Mô hình này thu hút sự chú ý trong lĩnh vực khoa học vì nó cho phép điều khiển cả vị trí và hướng của bóng, mở ra một lĩnh vực mới trong robotics liên quan đến quy hoạch quỹ đạo.
Hình 1.2 Hệ bóng và dĩa
Hệ bóng và dĩa bao gồm các thành phần chính như mặt phẳng dĩa, cơ cấu cơ khí điều chỉnh mặt phẳng dĩa theo hai trục, cảm biến xác định vị trí trái bóng, thiết bị đo xử lý tín hiệu và bộ điều khiển thời gian thực.
Hệ thống bóng và dĩa được chia ra làm 5 bài toán nhỏ:
Hình 1.3 Điều khiển ổn định hóa
Giữa cho trái bóng luôn ổn định ở tâm của mặt phẳng dĩa
Giữa cho trái bóng ổn định ở các vị trí được yêu cầu trên mặt phẳng dĩa
Hình 1.4 Điều khiển bám theo quỹ đạo
Quy hoạch quỹ đạo Trái bóng bám theo quỹ đạo được định trước
Hình 1.5 Điều khiển điểm đến và hướng đi của bóng online
Trái bóng di chuyển thời điểm khác theo hướng được chỉ định trên màn hình điều khiển
Chọn điểm đến và hướng di chuyển ban đầu của trái bóng sau đó trái bóng sẽ di chuyển theo hướng chỉ định với một quĩ đạo bất kỳ
1.2.3 Giới thiệu về thị giác máy tính:
Thị giác máy tính (Computing Vision) là lĩnh vực nghiên cứu các phương pháp thu thập, xử lý và phân tích hình ảnh cùng dữ liệu đa chiều từ thế giới thực, nhằm chuyển đổi chúng thành thông tin dưới dạng số học hoặc hình học Lĩnh vực này phát triển dựa trên việc mô phỏng khả năng thị giác của con người.
Khi khị giác máy tính được tích hợp vào các mô hình, chúng ta có thể phát triển các hệ thống thị giác máy tính Ví dụ, ứng dụng của thị giác máy tính bao gồm nhiều lĩnh vực khác nhau.
Những quá trình điều khiển của robot công nghiệp
Định hướng di chuyển cho phương tiện tự vận hành, robot tự hành
Xác định các sự kiện như giám sát bằng hình ảnh hay đếm số lượng người
Tổ chức các thông tin sử dụng kết hợp với trí tuệ nhân tạo dùng cho các bộ dự báo
Mô hình hóa các đối tượng hay môi trường
Tương tác giữa người và máy
Tự động kiểm tra trong các dây truyền sản xuất như chất lượng, số lượng sản phầm…
Thị giác máy tính thường được sử dụng trong các lĩnh vực như :
Trí tuệ nhân tạo, đặc biệt là thị giác máy tính, đóng vai trò quan trọng trong việc thu thập, phân tích và xử lý hình ảnh Công nghệ này giúp hệ thống định hướng cho xe tự hành và robot tự hành hoạt động hiệu quả hơn.
Thị giác máy tính kết hợp với kiến thức vật lý để phân tích thông tin màu sắc trong hình ảnh của các loại khí.
Thần kinh học, quang học
Trong những năm gần đây, sinh viên và học viên tại Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh đã thực hiện nhiều đề tài về thị giác máy tính, như điều khiển robot bằng mắt, cử chỉ tay và phân loại sản phẩm theo màu, đạt được kết quả khả quan Tuy nhiên, các đề tài này chưa chú trọng đến yếu tố thời gian thực Do đó, tác giả quyết định thực hiện đề tài "Điều khiển cân bằng bóng và dĩa dùng thị giác máy tính" để khám phá và hiểu rõ hơn về yếu tố này.
Các hướng tiếp cận điều khiển đối tượng bóng và dĩa
Khi thực hiện bài toán điều khiển bóng và dĩa, chúng ta đối mặt với nhiều thách thức như lựa chọn cơ cấu chấp hành, cấu trúc cơ khí và cảm biến phản hồi vị trí của trái bóng Những thách thức này đã thu hút sự quan tâm của các nhà nghiên cứu, thể hiện qua sự đa dạng của các bài báo liên quan đến đề tài.
1.3.1 Các loại mô hình cơ khí:
Các loại cấu trúc cơ khi thường được chọn để xây dựng đối tượng bóng và dĩa:
Cấu trúc sử dụng hai động cơ kết nối ở hai góc trên dĩa, được hỗ trợ bởi khớp nối ở giữa, cho phép điều khiển trái bóng trên dĩa bằng cách thay đổi góc quay của hai động cơ.
Cấu trúc sử dụng ba động cơ được kết nối theo hình tam giác đều, cho phép điều khiển trái bóng trên dĩa bằng cách điều chỉnh góc quay của từng động cơ.
Cấu trúc sử dụng hai bộ đệm từ trường được kết nối ở hai góc của đĩa, cho phép thay đổi vị trí của trái bóng trên đĩa bằng cách điều chỉnh lực hút của các bộ đệm.
Cấu trúc sử dụng các khớp nối hình chữ U kết hợp với các động cơ để thay đổi góc nghiêng của dĩa [5]
1.3.2 Các bộ chấp hành: Ở mỗi cấu trúc cơ khí, đối tượng có thể sử dụng các bộ chấp hành khác nhau:
Sử dụng động cơ DC Servo[1] [2][3]
Động cơ DC Servo được mô tả qua mô hình toán học dựa trên các thông số kỹ thuật của nó Để điều khiển chính xác vị trí góc quay của động cơ, cần thiết kế hoặc tích hợp thêm bộ điều khiển phù hợp.
Sử dụng động cơ RC Servo
Động cơ RC servo được trang bị bộ điều khiển vị trí góc quay tích hợp, sử dụng tín hiệu đầu vào là xung PWM Mặc dù có mô hình toán học phức tạp và khó xây dựng, bộ chấp hành thường được xem như có hàm truyền bậc 1.
Sử dụng động cơ bước
Hình 1.8 Động cơ bước o Điều khiển vị trí, tốc độ thông qua số lượng, tần số chuỗi xung phát cho động cơ o Mô hình toán học phức tạp
Sử dụng bộ đệm từ trường [4] o Mô hình toán học có thể xây dựng được
Sử dụng màn cảm ứng điện trở hoặc cảm biến hồng ngoại có thể giới hạn độ phân giải và ảnh hưởng đến kết quả thu thập do khối lượng của trái bóng.
Hình 1.9 Tấm cảm ứng điện trở
Sử dụng camera hoặc webcam kết hợp với phần mềm xử lý ảnh là cần thiết để khai thác tối đa khả năng của cảm biến Để lắp đặt loại cảm biến này, cần thiết phải có một mô hình cơ khí đi kèm với cơ cấu gắn cảm biến.
Hình 1.10 Camera analog và Webcam
1.3.4 Các giải thuật điều khiển đặc trưng được sử dụng để điều khiển đối tượng
Sử dụng các bộ điều khiển kinh điển:
Điều khiển PID[1], [3] được sử dụng để điều khiển cân bằng quanh điểm đăc biệt, không hiệu quả khi sử dụng để điều khiển bám theo quỹ đạo
Đặt cực sử dụng bộ điều khiển PID cho vòng trong để điều chỉnh góc của động cơ, trong khi bộ điều khiển đặc cực đảm nhiệm vòng bên ngoài, tính toán góc quay của các động cơ nhằm đảm bảo trái bóng đạt được vị trí mong muốn hoặc theo đúng quỹ đạo.
Sử dụng các bộ điều khiển hiện đại:
Điều khiển mờ theo phương pháp Indirect Hierarchical Fuzzy Control sử dụng giải thuật di truyền để tối ưu hóa các tham số của hàm thành viên Hệ thống cho thấy thời gian đáp ứng hiệu quả khi áp dụng điều khiển theo quỹ đạo.
Hierachical FCMAC Neuron Network[7]: Kết quả sai số xác lập
Điều khiển BackStepping[4], [9]: Thực hiện tốt với các mục tiêu điều khiển của hệ thống Dựa vào lý thuyết điều khiển bền vững Lyapunov.
Phạm vi nghiên cứu
Trong đề tài luận văn này tác giả sẽ thực hiện giải thuật điều khiển BackStepping và sử dụng thị giác máy tính để:
Điều khiển bóng cân bằng tại các điểm đặc biệt
Điều khiển trái bóng tới điểm khác theo 1 quỹ đạo cho trước
Điều khiển trái bóng chạy theo quỹ đạo
Trong nghiên cứu trước, việc sử dụng màn cảm ứng để xác định vị trí trái bóng yêu cầu trái bóng có khối lượng đủ lớn để ép hai mặt màn hình, giúp cảm biến hoạt động hiệu quả Tuy nhiên, điều này cũng dẫn đến việc trái bóng có quán tính lớn khi di chuyển, gây khó khăn trong việc kiểm soát bóng bám theo quỹ đạo chính xác.
Trong nghiên cứu này, cảm biến xác định vị trí được sử dụng là webcam kết hợp với phần mềm xử lý ảnh Nhờ đó, trái bóng trong đề tài sẽ không bị ảnh hưởng bởi khối lượng, giúp nó di chuyển chính xác và bám tốt hơn.
Cơ cấu phần cứng của hệ thống cần gia công chính xác các khớp nối nhằm giảm ma sát, đồng thời giảm khối lượng của các khớp và thanh nối để hạn chế ảnh hưởng lên moment quán tính của động cơ.
Nhiệm vụ luận văn
- Tìm hiểu kỹ thuật lập trình DSP thông qua Matab, giao tiếp UART, đọc Encoder, điều rộng xung PWM
- Lập trình phần mềm Visual Studio 2008 với phần mềm OpenCV 2.1 để bắt và truyền vị trí, tốc độ trái bóng xuống vi điều khiển DSP
Xây dựng luật điều khiển PID và Backstepping là phương pháp hiệu quả để ổn định hệ thống tại điểm cân bằng và điều khiển chuyển động theo quỹ đạo đã được xác định trước Những kỹ thuật này giúp cải thiện độ chính xác và độ tin cậy trong việc điều khiển các mô hình phức tạp.
- Xây dựng, nhận dạng mô hình thực
- Đánh giá kết quả thực nghiệm và mô phỏng, từ đó rút ra nhận xét về thuật toán và xác định thuật toán tối ưu cho mô hình
Hình 1.11 Sơ đồ khối của đề tài
MÔ HÌNH HÓA HỆ BÓNG VÀ DĨA
Mô hình cơ khí
2.1.1 Đối tượng chấp hành động cơ DC:
Kiến thức cơ bản về động cơ DC:
Động cơ một chiều (DC) bao gồm các thành phần chính như rotor, bộ chuyển mạch, chổi than, quay trục, vòng bi và stator là nam châm vĩnh cửu Hình 13 minh họa nguyên tắc hoạt động của động cơ một chiều với cấu trúc hai cực đơn giản.
Khi rotor ở vị trí (i), chổi than bên phải tiếp xúc với bộ chuyển mạch A, trong khi chổi than bên trái tiếp xúc với bộ chuyển mạch B Điều này tạo ra các cực từ như hiển thị, với cực từ của rotor đối diện với cực từ của stator, từ đó sinh ra mô-men xoắn khiến rotor quay theo chiều kim đồng hồ.
- Ở vị trí (ii), các cực stator hút các cực rotor
- Từ vị trí (iii) và (v), chuyển mạch thay đổi hướng của dòng rotor và hướng của từ trường
- Ở vị trí (iv), cả hai chổi than tạm thời mất liên lạc với các bộ chuyển mạch, nhưng các cánh quạt tiếp tục di chuyển do đà của nó
Ở vị trí (v), từ trường đảo ngược trong rotor lại cùng cực với từ trường stator, dẫn đến việc tiếp tục tạo ra mô-men xoắn và chuyển động theo chiều kim đồng hồ.
Khi rotor ở vị trí (iv), động cơ sẽ không xoay.Vấn đề có thể được giải quyết bằng cách thiết kế động cơ với cực nhiều hơn
Hình 2.1 cấu tạo động cơ DC
Hình 2.2 Nguyên lý hoạt động của động cơ DC Đặc điểm của động cơ DC chổi than: Đường cong Momen xoắn và tốc độ:
- Mô-men xoắn T: mô-men xoắn tối đa mà động cơ có thể sản xuất khi tốc độ là không
- Tốc độ không tải, max ω: tốc độ tối đa mà động cơ có thể đạt được khi có tải trọng là không
Động cơ PM là sự lựa chọn tối ưu cho các ứng dụng điều khiển nhờ vào mối quan hệ tuyến tính giữa mô men và tốc độ, như được minh họa trong Hình 2.3.
Hình 2.3 Mối quan hệ giữa momen va tốc độ Động lực học của Motor:
Hình 2.4 Sơ đồ mạch điện của động cơ
Hình 2.5 Mô hình khớp nối giữa động cơ và hộp số
R :điện trở phần ứng i : dòng điện phần ứng ϕ: từ trường gây ra bởi stator
J : Quán tính của động cơ
B : hệ số giảm xóc θ : vị trí của rotor τ : Momen xoắn của động cơ
Trang 19 τ: Momen tải n: hệ số truyền động
Phương trình vi phân dòng điện phần ứng:
Stator tạo ra từ trường xuyên tâm, Φ, và dòng điện ở rotor (phần ứng) sẽ tạo ra mô-men xoắn trên rotor, khiến rotor quay Cường độ mô-men xoắn này được xác định theo Luật Force Lorentz, với công thức F = φ × i.
T là mô-men xoắn không đổi [N-m/amp]
Khi một dây dẫn di chuyển trong vùng từ trường, nó sẽ tạo ra một điện áp cảm ứng tỷ lệ thuận với vận tốc di chuyển Điện áp này có xu hướng chống lại dòng điện trong dây dẫn.
K là hằng số điện áp cảm ứng [V-sec/rad]
Thay thế các phương trình mô-men xoắn và điện áp cảm ứng vào các phương trình điện và cơ khí, ta có được các phương trình động cho các hệ thống điện và cơ khí trong miền Laplace.
Giả ( ) = 0 và kết hợp hai phương trình trên tạo ra hàm truyền ( ) à ( )
Từ hàm truyên trên , chúng ta có thể vẽ sơ đồ khối của một động cơ DC như sau:
Hình 2.6 Sơ đồ khối của động cơ DC Incremental Encoder:
Nó bao gồm hai rãnh và hai cảm biến có kết quả đầu ra được gọi là kênh A và
B được hiển thị trong Hình 2.7
Hình 2.7 Cấu trúc của encoder
Các kênh A và B được sử dụng để xác định hướng quay bằng cách đánh giá mức điện áp ở kênh khác, tạo ra hai tín hiệu vuông góc lệch pha nhau 1/4 chu kỳ (90 độ) Đầu ra thứ 3, được gọi là INDEX, phát ra một xung cho mỗi vòng quay, giúp xác định vị trí 0.
Hình 2.8 Tín hiệu xung ở các kênh A,B,Z
Thông qua một mạch giải mã thích hợp, tín hiệu có thể được giải mã để đạt độ phân giải 1x, 2x và 4x Ví dụ, với bộ mã hóa quay có 500 xung/vòng, độ phân giải của bộ counter 4x sẽ là 2000 xung/vòng.
Hình 2.9 Các cách giải mã tăng độ phân giải của encoder
2.1.2 Cảm biến xác định tâm hình tròn:
Thị giác bắt đầu khi ánh sáng từ các nguồn như bóng đèn hoặc ánh nắng mặt trời chiếu sáng môi trường Ánh sáng này di chuyển qua không gian và khi va chạm với các đối tượng, một phần ánh sáng sẽ bị hấp thụ Những phần ánh sáng không bị hấp thụ sẽ tạo ra màu sắc mà chúng ta nhìn thấy.
Trang 22 sắc của ánh sáng Ánh sáng phản xạ tạo ra đường tới mắt của chúng ta (hoặc máy ảnh của chúng ta) được thu thập trên võng mạc của chúng ta (hoặc màn hình) Hình học của sự sắp xếp này, đặc biệt là những tia đi từ các đối tượng qua ống kính trong mắt hay máy ảnh của chúng ta, và võng mạc hoặc màn hình đặc biệt quan trọng trong việc thực hành thị giác máy tính
Cấu trúc của máy ảnh kỹ thuật số:
Lense: Nó tập trung hình ảnh, khúc xạ các tia sáng xuất phát từ đối tượng để họ hội tụ thành một hình ảnh thống nhất
Diaphragm: Nó xác định số tiền ánh sáng đi qua ống kính Nó đo số-f, số f càng lớn thì cửa chắn sáng càng nhỏ
Shutter:Nó xác định thời gian phơi ảnh Nó đo số phần của một giây giây Cửa đóng càng nhanh thì thời gian phơi ảnh cành nhỏ
CCD (Charge Coupled Device): Cảm biến chuyển ánh sáng thành tín hiệu điện
Xử lý tín hiệu số là quá trình chuyển đổi tín hiệu điện tuần tự thành tín hiệu số thông qua bộ chuyển đổi Các tín hiệu này sau đó được lưu trữ trong thẻ nhớ cho máy ảnh hoặc gửi về máy tính đối với Webcam.
Nguyên lý hoạt động của máy ảnh kỹ thuật số bắt đầu từ ống kính, nơi các tia sáng từ đối tượng được tập trung thành một hình ảnh thống nhất Màng chắn điều chỉnh lượng ánh sáng vào máy và tốc độ màn trập xác định thời gian tiếp xúc Ánh sáng sau đó được chuyển đến cảm biến CCD, tạo ra tín hiệu điện Cuối cùng, tín hiệu điện này được gửi đến khối xử lý tín hiệu để chuyển đổi thành tín hiệu số.
Hình 2.10 Nguyên lý hoạt động của máy ảnh kỹ thuật số
Windows ® XP (SP2 hoặc cao hơn), Windows Vista ®, Windows ® 7 (32-bit hoặc 64 bit) hoặc Mac OS ® X 10.5 hoặc cao hơn
512 MB RAM hoặc nhiều hơn
200 MB không gian ổ cứng kết nối Internet
Cổng USB 1.1 (2,0 đề nghị) Đối với các cuộc gọi video HD 720p (Logitech Vid ™ HD) và HD video Full 1080p ghi âm:
200 MB không gian ổ cứng Cổng USB 2.0
1 Mbps tốc độ tải lên hoặc cao hơn Màn hình có độ phân giải 1280 x 720
Quay video Full HD 1080p (lên đến 1920 x 1080 pixel) với hệ thống khuyến
Gọi điện thoại video HD (1280 x 720 pixel) với hệ thống đề nghị Logitech chất lỏng Crystal ™ Công nghệ *
Tự động lấy nét Hình ảnh: lên đến 8 megapixel (phần mềm nâng cao) Built-in mics với tự động giảm tiếng ồn
Hi-Speed USB 2.0 được chứng nhận (đề nghị) Đoạn phổ quát phù hợp với máy tính xách tay, màn hình LCD hay màn hình CRT
Công nghệ tinh thể lỏng Logitech
Tự động điều chỉnh ánh sáng thấp Video và chụp ảnh
MAGIX ™ chỉnh sửa hình ảnh và video **
1-click Facebook ®, Twitter ™ và YouTube ® HD tải lên (yêu cầu phải đăng ký)
Logitech sách Video Effects: bộ lọc thú vị, avatars, phụ kiện khuôn mặt, mặt nạ video và *** nhà sản xuất mặt nạ.
Miêu tả vật lý về hệ thống
Hệ thống vật lý bao gồm tấm mica, cơ chế dẫn động cho phép tấm nghiêng theo hai trục, bộ cảm biến vị trí của quả bóng, thiết bị xử lý tín hiệu và phần mềm điều khiển.
Trang 25 điều khiển thời gian thực / phần cứng Toàn bộ hệ thống được lắp đặt trên một tấm nhôm
Mỗi động cơ (O1 và O2) điều khiển góc quay của trục và kết nối với tấm mica qua cơ chế liên kết không gian Các sơ đồ mạch trong hình 23 cho thấy mối liên hệ giữa các điểm O1-P1-A-O và O2-P2-B trong cơ chế này.
O) là một mối liên kết bốn thanh bình hành, đảm bảo chuyển động nhỏ xung quanh cân bằng Các góc nghiêng của tấm mica (q1 và q2) tương ứng với góc quay của động cơ Tấm mica được kết nối với mặt đất qua khớp nối U tại O, trong khi khớp tròn tại các điểm P1, P2, A và B giúp kết nối các mối liên kết và que, tạo điều kiện cho sự chuyển động tự do và không ràng buộc của hệ thống Các góc lệch của động cơ được đo bằng các encoder có độ phân giải cao gắn trên trục động cơ.
Hình 2.12 Sơ đồ kết nối giữa tấm mica và động cơ
Hình 2.13 Hoạt động của hệ bóng dĩa khi chiếu lên hai trục x và y.
Mô hình toá học hệ thống bóng và dĩa
Trong phần này, chúng ta sẽ xây dựng mô hình toán học của hệ bóng và dĩa Trong phần này chúng ta giả sử rằng:
Trái bóng hoàn toàn đối xứng và đồng nhất
Tất cả các ma sát là không đáng kể
Trái bóng và dĩa luôn tiếp xúc với nhau
Hình 2.14 Sơ đồ động học của hệ thống bóng trên dĩa
Ký tự Đơn vị Mô tả g m / sec 2 Gia tốc trọng trường
R M Bán tính của bóng r M Khoảng cách tương đối của bóng đến góc tọa độ a x M Tọa độ của bóng trên trục X y M Tọa độ của bóng trên trục Y
x rad Góc nghiêng của dĩa theo trục X
y rad Góc nghiêng của dĩa theo trục Y
Kg Khối lượng của bóng m p Kg Khối lượng của dĩa
J b kgm 2 Moment quán tính của bóng
J x kgm 2 Moment quán tính của dĩa theo trục X
J y kgm 2 Moment quán tính của dĩa theo trục Y
x N-m Moment xoắn của dĩa theo trục X
y N-m Moment xoắn của dĩa theo trục Y
x N-m Moment xoắn của động cơ theo trục X
y N-m Moment xoắn của động cơ theo trục Y plate x M Chiều dài của dĩa theo trục X plate y M Chiều dài của dĩa theo trục Y
rad Góc nghiêng của dĩa
Kg Tỷ số truyền của động cơ
Vx V Điện áp đầu vào cấp cho động cơ trên trục X
Vy V Điện áp đầu vào cấp cho động cơ trên trục Y
K bx V/(rad/sec) Hằng số sức điện động trên trục X
K by V/(rad/sec) Hằng số sức điện động trên trục Y
R ax Điện trở động cơ trên trục X
R ay Điện trở động cơ trên trục Y
Hệ thống bóng và dĩa được phân tích thông qua phương pháp Lagrangian, dẫn đến việc xây dựng phương trình động học của nó Phương trình Euler-Lagrange cho hệ thống này được biểu diễn dưới dạng ̇ − ̇ + = (2.7), trong đó các biến số được thay thế cho các trục tọa độ.
T là tổng động năng của hệ thống
V là tổng thế năng của hệ thống
Q là tổng của các lực
Hệ thống có 4 bậc tự do, trong đó 2 bậc phản ánh chuyển động của trái bóng và 2 bậc thể hiện góc nghiêng của dĩa Các trục tọa độ được xác định để phản ánh vị trí của trái bóng trên dĩa và góc nghiêng của dĩa, với tâm trục tọa độ nằm tại tâm của dĩa Động năng của trái bóng bao gồm năng lượng từ chuyển động quay quanh tâm và năng lượng từ chuyển động tịnh tiến.
= ̇ + ̇ + ( + ) (2.8) Ở đây: là khối lượng của trái bóng là moment quá tính của trái bóng ̇ và ̇ là vận tốc tịnh tiến của trái bóng theo các trục x và y
Trang 29 và là vận tốc quay của trái bóng theo các trục x và y
Mối quan hệ giữa vận tốc tịnh tiến và vận tốc quay được biểu diễn bằng công thức ̇ = , ̇ = (2.9), trong đó là bán kính của trái bóng Khi thay thế phương trình (2.9) vào phương trình (2.8), ta nhận được một phương trình mới.
Bằng cách xem trái bóng như là một điểm có tọa độ ( , ), động năng của dĩa bao gồm năng lượng quay của nó với tâm của khối
Ở đây, chúng ta xem xét các góc nghiêng của đĩa theo các trục x và y, với ̇ và ̇ là vận tốc góc quay Động năng của hệ thống sẽ được tính toán dựa trên những thông số này.
Thế năng của trái bóng liên quan tới phương thẳng đứng tại tâm của mặt dĩa nghiêng có thể được tính như sau:
Từ đây, chúng ta có thể tính được các phương trình toán học của hệ thống bằng phương pháp Lagrangian
Chúng ta sử dụng L để tính các phương trình của hệ thống ̇ = + ̇ + ̇ + ̇ ,
Chúng ta giả sử rằng tổng các moment là và ở trên dĩa Từ công thức Lagrange- Euler ta có: ̇ − = + ̈ + ̈ + 2 ̇ ̇ + ̈
Vậy, các phương trình vi phân phi tuyến của hệ bóng và dĩa được thể hiện như sau:
Các công thức (2.23)-(2.24) thể hiện mối quan hệ giữa trạng thái của trái bóng và dĩa, trong khi các công thức (2.25)-(2.26) mô tả tác động của ngoại lực lên hệ thống bóng-dĩa Việc làm việc với những công thức phức tạp này gặp nhiều khó khăn Do đó, để thực hiện phân tích Laplace cho hàm truyền của hệ thống, chúng ta cần xây dựng mô hình tuyến tính xung quanh điểm làm việc.
Tuyến tính hóa mô hình hệ thống:
Xấp xỉ mô men quán tính của trái bóng = Do đó các công thức (2.22)- (2.23) có thể được viết lại như sau: ̈ − ̇ + ̇ ̇ + = (2.27) ̈ − ̇ + ̇ ̇ + = (2.28)
Chúng ta có thể tuyến tính các công thức trên bằng các giả thiết sau:
Các góc nghiêng của dĩa là rất nhỏ (±5 ): ≪ 1 và ≪ 1
Tốc độ thay đổi của dĩa chậm: ̇ ≪ 1 à ̇ ≪1 ⟹ ̇ ̇ ≃ 0, ̇ ≃0, ̇ ≃ 0 ̈ + = (2.29) ̈ + = (2.30)
Sau khi tuyến tính hóa các phương trình phi tuyến, ta thu được các phương trình vi phân bậc hai (2.29) và (2.30) Hai phương trình này có thể được sử dụng để đánh giá các trạng thái của hệ bóng và dĩa Giả sử ( ) và ( ) là ngõ vào của hệ thống, ta có thể xác định hàm truyền tương ứng.
Không gian trạng thái của mô hình hệ thống:
Với các biến trạng thái
= , = [ , ] và hằng số = chúng ta viết phương trình trạng thái phi tuyến:
Vì vận tốc và gia tốc của dĩa thay đổi rất nhỏ, ảnh hưởng liên quan là không đáng kể, nên chúng ta có thể đơn giản hóa hệ thống và chia thành hai hệ thống nhỏ độc lập, tương tự như hệ bóng và thanh.
Từ phương trình (2.38) và (2.39), ta thấy rằng moment xoắn của hệ thống chỉ bao gồm moment xoắn của dĩa x và y Tuy nhiên, thực tế moment xoắn này chỉ là moment xoắn do động cơ tác động lên thanh Do đó, mối quan hệ giữa moment xoắn của động cơ và moment xoắn của dĩa được thể hiện qua phương trình sau.
Và quan hệ giữa moment xoắn động cơ với góc của bảng và điện áp cấp cho động cơ (chứng minh sau)
Hình 2.16 Sơ đồ hợp giảm tốc động cơ
Hai phương trình động học có liên quan góc động cơ và góc nghiêng tấm mica
Góc nghiêng q1 và q2 của tấm mica liên quan đến các góc quay của động cơ, được mô tả bởi các phương trình phi tuyến tính Tuy nhiên, khi xem xét chuyển động nhỏ quanh điểm cân bằng, ta có thể đơn giản hóa biểu thức thành dạng tuyến tính.
Trong nghiên cứu này, "góc nhỏ" được giả định và cho thấy rằng mối quan hệ giữa encoder (góc độ động cơ) và độ nghiêng của tấm mica là hợp lý trong phạm vi hoạt động đã được xác định.
Hình 2.17 Xây dựng mô hình hệ bóng dĩa bằng Matlab
Trong trường hợp lý tưởng, khi dĩa nằm ngang và bóng ở trung tâm mà không có moment động cơ tác động, dĩa sẽ luôn giữ vị trí ngang và bóng sẽ luôn ở trung tâm, với các góc lệch bằng 0.
Hình 2.18 Đồ thị vị trí bóng theo hai trục x,y và hai góc nghiêng của dĩa khi không có nhiễu và ngoại lực tác động
Khi dĩa ban đầu nghiêng một góc 0.01 radian và không có moment từ động cơ tác động, bóng sẽ theo quán tính lăn ra khỏi tâm của dĩa.
Hình 2.19 Đồ thị vị trí bóng theo hai trục x,y và hai góc nghiêng của dĩa khi góc nghiêng là 0.01 rad , không có nhiễu và ngoại lực tác động
Khi dĩa ban đầu nằm ngang với các góc nghiêng là 0 độ, sau 1 giây, moment 0.1 Nm từ động cơ sẽ tác động làm dĩa nghiêng và bóng sẽ di chuyển ra khỏi tâm dĩa.
Hình 2.20 Đồ thị vị trí bóng theo hai trục x,y và hai góc nghiêng của dĩa khi có ngoại lực tác động
Kết luận: Các kết quả mô phỏng cho thấy mô hình bóng và dĩa được phát triển trong luận văn này đạt độ chính xác cao và tương thích với nguyên lý hoạt động thực tế của bóng và dĩa.
SỬ DỤNG THỊ GIÁC MÁY TÍNH XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ VÀ VẬN TỐC CỦA TRÁI BÓNG
Những vấn đề cơ bản trong hệ thống xử lý ảnh
Xử lý ảnh là một lĩnh vực khoa học và công nghệ đang phát triển nhanh chóng, thu hút sự chú ý của nhiều trung tâm nghiên cứu và ứng dụng Ngành này, dù còn mới so với các lĩnh vực khoa học khác, đã kích thích sự phát triển của các máy tính chuyên dụng nhằm phục vụ cho các ứng dụng trong xử lý hình ảnh.
Xử lý ảnh được đưa vào giảng dạy ở bậc đại học ở nước ta khoảng chục năm nay
Xử lý tín hiệu số là một môn học cơ bản, liên quan đến nhiều lĩnh vực và yêu cầu kiến thức từ các môn học khác Các khái niệm quan trọng như tích chập, biến đổi Fourier, biến đổi Laplace và bộ lọc hữu hạn là nền tảng cho xử lý tín hiệu chung Ngoài ra, các công cụ toán học như đại số tuyến tính, xác suất và thống kê cũng rất cần thiết Đặc biệt, trí tuệ nhân tạo và mạng nơron nhân tạo đóng vai trò quan trọng trong quá trình phân tích và nhận dạng ảnh.
Các phương pháp xử lý ảnh chủ yếu tập trung vào nâng cao chất lượng ảnh và phân tích ảnh Nâng cao chất lượng ảnh đã được ứng dụng từ những năm 1920, khi hình ảnh được truyền qua cáp từ London đến New York Vấn đề này liên quan đến phân bố mức sáng và độ phân giải của ảnh, và đã phát triển mạnh mẽ vào khoảng những năm 1955, nhờ vào sự phát triển nhanh chóng của máy tính sau Thế chiến thứ hai Đến năm 1964, máy tính đã có khả năng xử lý và nâng cao chất lượng ảnh từ mặt trăng và vệ tinh Ranger 7 của Mỹ, bao gồm các tính năng như làm nổi đường biên và lưu ảnh.
Từ năm 1964 đến nay, công nghệ xử lý và nâng cao chất lượng ảnh đã có những bước tiến vượt bậc Các phương pháp trí tuệ nhân tạo, bao gồm mạng nơ ron nhân tạo và các thuật toán xử lý tiên tiến, cùng với các công cụ nén ảnh, ngày càng được áp dụng rộng rãi, mang lại nhiều kết quả tích cực.
3.1.1 Hệ thống xử lý ảnh:
Sơ đồ khối một hệ thống xử lý ảnh:
Hình 3.1 Sơ đồ khối một hệ thống xử lý ảnh
Quá trình xử lý ảnh là một lĩnh vực phức tạp đang được cải tiến liên tục để nâng cao chất lượng Công nghệ này được ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành nghề, giúp thay thế hoặc hỗ trợ con người, từ đó nâng cao năng suất trong sản xuất công nghiệp, dịch vụ và cải thiện đời sống Đây là một bước tiến quan trọng trong khoa học kỹ thuật.
Quá trình hoạt động của sơ đồ khối:
Quá trình thu nhận ảnh bắt đầu khi hình ảnh được ghi lại qua camera, với ảnh từ camera kiểu CCIR là tín hiệu tương tự, trong khi camera CCD cung cấp tín hiệu số hóa Ngoài ra, ảnh cũng có thể được thu nhận thông qua các thiết bị khác như vệ tinh, cảm biến và máy quét.
Quá trình số hóa là bước quan trọng trong việc chuyển đổi tín hiệu từ analog sang digital, thông qua việc rời rạc và lượng tử hóa Ảnh sau khi được thu về sẽ được số hóa để phục vụ cho việc xử lý, phân tích và lưu trữ trên máy tính.
Quá trình phân tích ảnh là cần thiết để khôi phục và nâng cao chất lượng hình ảnh, do các yếu tố như thiết bị thu nhận, nhiễu đường truyền và nguồn sáng có thể làm hình ảnh bị suy biến và thiếu trung thực Qua đó, chúng ta có thể tập trung vào việc dò biên, phân vùng ảnh và trích chọn đặc trưng để cải thiện các đặc điểm quan trọng của hình ảnh.
Giai đoạn cuối: là quá trình nhận dạng, phân lớp hay các quyết định khác, v v tùy theo mục đích ứng dụng
3.1.2 Những vấn đề cơ bản:
Ảnh tự nhiên là ảnh liên tục về không gian và độ sáng, nhưng để xử lý bằng máy tính, ảnh cần được số hoá Số hoá ảnh là quá trình chuyển đổi gần đúng một ảnh liên tục thành tập hợp các điểm ảnh (Pixel) phù hợp với vị trí và độ sáng Khoảng cách giữa các pixel được thiết lập sao cho mắt người không phân biệt được ranh giới giữa chúng Mỗi pixel tương ứng với cặp tọa độ (x, y) và được định nghĩa là phần tử của ảnh số tại tọa độ đó với độ xám hoặc màu nhất định Kích thước và khoảng cách giữa các pixel được chọn hợp lý để tạo cảm giác liên tục về không gian và màu sắc, giúp ảnh số gần giống với ảnh thật Mỗi phần tử trong ma trận pixel được gọi là phần tử ảnh.
Độ phân giải ảnh là mật độ điểm ảnh trên một ảnh số, được xác định bởi khoảng cách giữa các điểm ảnh để đảm bảo mắt người thấy được sự liên tục của hình ảnh Việc lựa chọn khoảng cách này tạo ra mật độ phân bổ, phân bố theo trục x và y trong không gian hai chiều Chẳng hạn, độ phân giải của màn hình CGA là 320 điểm ảnh chiều ngang và 200 điểm ảnh chiều dọc (320*200) Mặc dù cả hai màn hình CGA 12” và 17” đều có độ phân giải 320*200, nhưng màn hình 12” sẽ cho hình ảnh mịn hơn do diện tích màn hình nhỏ hơn, dẫn đến độ mịn và sự liên tục của các điểm ảnh tốt hơn.
Một điểm ảnh (pixel) được xác định bởi hai đặc trưng chính: vị trí (x, y) và độ xám của nó Bài viết này sẽ khám phá các khái niệm và thuật ngữ phổ biến trong lĩnh vực xử lý ảnh.
Trang 41 Định nghĩa: Mức xám của điểm ảnh là cường độ sáng của nó được gán bằng giá trị số tại điểm đó
Các thang giá trị mức xám phổ biến bao gồm 16, 32, 64, 128 và 256, trong đó mức 256 được sử dụng rộng rãi nhất Lý do là vì trong kỹ thuật máy tính, một byte (8 bit) được dùng để biểu diễn mức xám, cho phép tạo ra 256 mức khác nhau, từ 0 đến 255.
Ảnh đen trắng: là ảnh có hai màu đen, trắng (không chứa màu khác) với mức xám ở các điểm ảnh có thể khác nhau
Ảnh nhị phân là loại hình ảnh chỉ sử dụng hai mức màu đen và trắng, trong đó mỗi điểm ảnh được mô tả bằng 1 bit, thể hiện hai trạng thái khác nhau Điều này có nghĩa là mỗi pixel trong ảnh nhị phân chỉ có thể mang giá trị 0 hoặc 1.
Trong lý thuyết ba màu (Đỏ, Xanh, Lục), màu sắc được mô tả bằng 3 byte, cho phép tạo ra khoảng 16,7 triệu màu khác nhau.
Quan hệ giữa các điểm ảnh:
Một ảnh số có thể được mô tả bằng hàm f(x,y), trong đó tập hợp các điểm ảnh được ký hiệu là S Mỗi cặp điểm ảnh có mối quan hệ với nhau được ký hiệu là p và q Dưới đây là một số khái niệm liên quan.
Các lân cận của điểm ảnh (Image Neighbors):
Giải thuật xác định vị trí tâm hình tròn được thực hiện như sau
Để xác định tâm hình tròn từ một bức ảnh, có thể áp dụng nhiều phương pháp khác nhau, bao gồm Hough Transform, tìm đối tượng theo mẫu và hình học đối xứng.
Phương pháp Hough Transform là một kỹ thuật phổ biến để nhận diện các hình tròn trong không gian 3 chiều hoặc 5 chiều, tuy nhiên, quá trình này yêu cầu thời gian để tính toán các thông số của hình tròn từ các điểm trong hình.
Phương pháp tìm đối tượng theo mẫu là một kỹ thuật hiệu quả, trong đó chúng ta sử dụng một hình mẫu để quét từng pixel của hình ảnh Quá trình này giúp xác định và phát hiện các đối tượng tương tự với hình mẫu đã cho.
Phương pháp 3 : Phương pháp hình học đối xứng [8] : dựa vào tính đối xứng về hình học của hình tròn để xác định tâm của hình tròn
Sau khi áp dụng ba giải thuật để xác định tâm của hình tròn, kết quả cho thấy phương pháp 2 và 3 đạt độ chính xác cao hơn phương pháp 1 Đặc biệt, thời gian tính toán của phương pháp 3 ngắn hơn so với hai phương pháp còn lại Do đó, phương pháp hình học đối xứng được coi là lựa chọn tối ưu để xác định tâm của hình tròn.
Phương pháp hình học đối xứng được mô tả qua ba định lý, trong đó Định lý 1 nêu rõ rằng khi E là một hình tròn được quét từ trái sang phải và từ trên xuống dưới, mỗi đường quét sẽ cắt hình tròn E tại các điểm XL i và XR i Điểm XM i, là trung điểm của XLi và XR i, sẽ nằm trên cùng một đường thẳng lv, như thể hiện trong hình minh họa.
Hình 3.14 minh họa một hình tròn E được quét từ trên xuống dưới và từ trái sang phải Theo Định lý 2, mỗi đường quét VSi cắt hình tròn E tại hai điểm YLi và YR i Trung điểm YM i của đoạn YLi và YR i sẽ nằm trên cùng một đường thẳng lh, như được thể hiện trong hình.
Hình tròn E được xác định bởi định lý 3, trong đó giao điểm của hai đường thẳng lv và lh, được tạo ra từ việc quét sang phải và quét xuống dưới, chính là tâm của hình tròn.
Giải thuật thực hiện trong chương trình con:
3.3 Sử dụng thị giác máy tính xác định vị trí trái bóng:
Trong hình (1.11), vị trí của trái bóng được xác định thông qua webcam kết nối với máy tính qua cổng USB Máy tính sử dụng phần mềm Visual Studio 2008 và thư viện OpenCV 2.1 để xử lý các khung hình từ webcam Dữ liệu vị trí sau đó được truyền xuống vi điều khiển qua cổng nối tiếp.
Chuyển thành ảnh xám Thu nhận frame
Lọc ảnh theo độ sáng
Xác định tọa độ X của hình tròn trong hình
Xác định tọa độ Y của hình tròn trong hình
Hình 3.16 Giải thuật xác định tạo độ x,y của trái bóng
3.3.1 Giao tiếp qua cổng nối tiếp
Muốn sử dụng cổng nối tiếp trong Visual C++ 2008 ta mở toolbox kéo Item SerialPort thả vào Project mà ta muốn thực hiện truyền thông nối tiếp
Hình 3.17 Add chức năng SerialPort vào Project
The properties of the menu include commport, DTRenable, EOFenable, Handshaking, Inbuffersize, Inputlen, Inputmode, Nulldiscard, OutBuffersize, ParityReplace, Rthreshold, RTSenable, Settmgs, and Sthreshold These properties are set during program development and can be modified at runtime using control commands.
Hình 3.18 Các tính chất của cổng truyền thông nối tiếp
- Parity bit: E (even), M (mark), N (default), O (odd), S (space)
3.3.2 Sử dụng thư viện OpenCV và xây dựng giao diện trên Visual
Hình 3.19 Khai báo thư viện OpenCV
Sau đã khai báo SerialPort và thư viên OpenCV, tiếp đến là xây dựng giao diện cho chương trình
Hình 3.20 Giao diện chương trình
Vùng số 1: Hiển thị khung ảnh được bắt từ Webcam
Vùng số 2: Cân chỉnh vùng bắt ành, Chạy phần mềm xử lý bắt vị trí trái bóng, Kết nối cổng nối tiếp
Vùng số 3: Hiển thị vị trí cả trái bóng theo 2 phương x và y, hiển thị tần số xử lý mỗi khung ảnh trong 1 giây
Vùng số 4: Được sử dụng cho chức năng cân chỉnh vùng bắt ảnh
3.3.3 Kết quả chạy thực nghiệm của chương trình:
Để xác định vị trí của trái bóng, bạn cần chọn vùng ảnh cần xử lý Đầu tiên, nhấn nút "Setting khung ảnh" để bắt đầu chọn vùng bắt ảnh Tiếp theo, điều chỉnh thanh trượt Width, Offset X và Offset Y để xác định chính xác vùng cần bắt Sau khi hoàn tất việc chọn vùng, hãy nhấn nút "Setting khung ảnh" lần nữa để lưu lại cài đặt.
Hình 3.21 Chọn vùng xử lý ảnh
Chương trình xác định vị trí của trái bóng trên mặt dĩa bắt đầu bằng việc chọn vùng xử lý ảnh và nhấn nút Chạy để thực hiện thuật toán Người dùng có thể kéo thanh trượt Level để chọn đối tượng cần xử lý Kết quả sẽ được hiển thị dưới dạng tọa độ của trái bóng, trong khi tần số bắt ảnh và xử lý ảnh sẽ được hiển thị ở phần Tốc độ bắt ảnh.
Hình 3.22 Tiến hành xác định vị trí trái bóng
Kết luận: Tần số thực hiện bắt vị trí ảnh là F0hz tương ứng với thời gian bắt ảnh của
