Tiếp cận vấn đề
Trong kỷ nguyên thông tin hiện nay, công nghệ truyền thông vô tuyến đang phát triển nhanh chóng, với yêu cầu ngày càng cao về tốc độ truyền dữ liệu Việc sử dụng tín hiệu băng rộng trở nên cần thiết, tuy nhiên, băng thông không phải là nguồn tài nguyên vô hạn Điều này thúc đẩy các nhà khoa học nghiên cứu và phát triển các kỹ thuật mới như phân tập mã, không gian và thời gian để tiết kiệm băng thông, tăng tỷ số tín hiệu trên nhiễu (S/N), giảm tỷ lệ lỗi bit (BER) và tối đa hóa tốc độ truyền dữ liệu.
Kỹ thuật MIMO (Multi Input - Multi Output) gần đây đã thu hút sự chú ý trong nghiên cứu nhờ khả năng tăng số kênh truyền không dây bằng cách sử dụng nhiều anten thu-phát, từ đó cải thiện tỷ số S/N Tuy nhiên, MIMO yêu cầu khả năng xử lý cao và nhiều thiết bị như anten và bộ khếch đại, gây khó khăn trong việc tích hợp vào thiết bị cầm tay Bên cạnh đó, kỹ thuật dãy anten (Antenna Array) hay anten thông minh cũng đang được nghiên cứu và triển khai thực tế, mang lại tiềm năng phát triển trong lĩnh vực truyền thông không dây.
Sử dụng hệ thống dãy anten trong thông tin vô tuyến có các thuận lợi nhƣ:
Cho phép khai thác phân tập tín hiệu theo không gian (Spartial Division
Anten thông minh giúp tăng tỷ số S/N bằng cách ước lượng hướng tín hiệu và tạo búp sóng tương ứng, từ đó giảm công suất phát, tăng công suất thu và giảm nhiễu đồng kênh.
Tăng dung lƣợng của hệ thống
Sử dụng hiệu quả phổ tần số vì không cần phân tập thêm về tần số
Giảm giá thành khi lắp đặt các trạm thu/phát sóng
Giảm hiện tượng đa đường nâng cáo chỉ tiêu chất lượng của hệ thống
Ứng dụng linh hoạt cho các hệ thống dùng CDMA, TDMA…
Hệ thống anten thông minh, với những ưu điểm vượt trội, đã trở thành một lựa chọn thiết yếu và ứng dụng quan trọng trong nhiều lĩnh vực Việc nghiên cứu và phát triển công nghệ này là cần thiết để khai thác tối đa tiềm năng của nó.
Anten thông minh sử dụng kỹ thuật xử lý dãy (Array processing) để xác định hướng đến của tín hiệu vô tuyến (Direction of Arrival - DOA) Thông tin về DOA giúp tính toán trọng số cho từng phần tử anten, tạo ra búp sóng hướng về nguồn tín hiệu và giảm thiểu nhiễu đồng kênh từ các nguồn khác Tại phía phát, dãy anten bức xạ công suất chỉ về hướng máy thu thông qua việc tạo búp sóng lái, giúp tập trung năng lượng và tiết kiệm năng lượng, đồng thời giảm ảnh hưởng của nhiễu đến các máy thu khác.
Vấn đề xác định DOA (Direction of Arrival) đóng vai trò quan trọng trong kỹ thuật xử lý tín hiệu Do đó, tác giả lựa chọn đề tài luận văn cao học với tên gọi: “ƯỚC LƯỢNG HƯỚNG ĐẾN ĐỘ”.
PHÂN GIẢI CAO CÓ XÉT ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC NGUỒN ĐẾN PHỤ THUỘC”.
Mục đích, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Luận văn này chia thành hai phần nghiên cứu, trong đó phần đầu tiên tập trung vào ước lượng hướng đến của tín hiệu có nguồn độc lập Nghiên cứu này giữ các nguồn không tương quan và xem xét cả băng hẹp lẫn băng rộng Các phương pháp kỹ thuật xác định hướng đến (DOA) sẽ được áp dụng dựa trên giải thuật MUSIC, từ đó phát triển các phương pháp như CSM và TCT.
Phương pháp không gian con tín hiệu Coherent (CSM) tập trung năng lượng tín hiệu băng hẹp vào một không gian con được định nghĩa sẵn, gọi là hội tụ Ma trận tương quan tổng quát được tạo ra từ các thành phần băng hẹp, mang đặc tính của ma trận tương quan băng hẹp Kỹ thuật xác định DOA băng hẹp như MUSIC và ESPRIT được áp dụng cho ma trận này để ước lượng DOA một cách chính xác, cải thiện khả năng phân giải và ước lượng các nguồn coherent Một số kỹ thuật CSM như BASS-ALE và STCM đã được đề xuất để giảm sai lệch giữa DOA ước lượng và DOA thực tế Tuy nhiên, các phương pháp này yêu cầu giá trị DOA tiền ước lượng phải gần với giá trị DOA thực tế, và hiệu quả của kỹ thuật phụ thuộc vào độ chính xác của giá trị này.
Phương pháp TCT - Two Sided Corelation Transformation xử lý dãy băng rộng thông qua tính toán ma trận biến đổi hội tụ nhằm tối thiểu hóa không gian con fitting lỗi, cho phép ước lượng DOA chính xác ngay cả với SNR thấp và có variance tổng quát nhỏ hơn so với phương pháp CSM Tuy nhiên, phương pháp này yêu cầu biết trước giá trị ước lượng DOA Đối với tín hiệu có nguồn phụ thuộc, khi các nguồn tương quan lẫn nhau, thuật toán MUSIC thuần túy không còn hiệu quả Thay vào đó, thuật toán ESPRIT được áp dụng với việc sắp xếp các dãy anten con theo đối xứng tâm và thiết lập các ma trận lái theo kiểu Vadermonde, kết hợp với việc làm nhẵn không gian tín hiệu để giảm bớt sự tương quan giữa các nguồn tín hiệu.
Luận văn này xem xét ảnh hưởng của sự tương tác giữa các phần tử anten không lý tưởng đến ma trận lái của tín hiệu trong quá trình ước lượng Để khắc phục vấn đề này, cần đưa hệ thống về dạng lý tưởng bằng cách điều chỉnh ma trận các bản lưu trong trường hợp không lý tưởng Sau đó, thực hiện ước lượng DOA bằng các thuật toán đã biết Luận văn sử dụng Mathlab 7.8 (2009a) để mô phỏng các kỹ thuật ước lượng, nhằm minh họa hiệu quả của các phương pháp xác định DOA nguồn đến, cả độc lập và phụ thuộc Các tiêu chí đánh giá hiệu quả bao gồm sai số RMSE và xác suất phân giải Pr, với các trường hợp khác nhau như thay đổi số lượng, khoảng cách giữa các nguồn, và số anten.
Bố cục luận văn
Luận văn được chia thành những chương chính sau:
Chương 1: Giới thiệu tổng quát đề tài
Chương này sẽ trình bày bối cảnh và tổng quan về các phương pháp xác định DOA, đồng thời nhấn mạnh ý nghĩa và cấu trúc của đề tài.
Chương 2: Khái quát hệ thống anten thông minh, các kỹ thuật xử lý và đánh giá dãy anten
Hệ thống anten thông minh và dãy anten thích nghi đóng vai trò quan trọng trong việc cải thiện hiệu suất truyền dẫn Bài viết sẽ trình bày các giải thuật xử lý dãy như MUSIC và ESPRIT, cùng với những vấn đề liên quan đến ứng dụng của chúng trong lĩnh vực này.
Chương 3: Kỹ thuật ước lượng hướng đến nguồn không phụ thuộc (non-coherent)
Sử dụng giải thuật MUSIC để ước lượng hướng đến nguồn độc lập bao gồm các trường hợp như: băng hẹp với dãy anten lý tưởng, băng hẹp với dãy anten không lý tưởng, băng rộng với dãy anten lý tưởng và băng rộng với dãy anten không lý tưởng.
Chương 4: Kỹ thuật ước lượng hướng đến nguồn phụ thuộc
Dùng giải thuật ESPRIT để ước lượng hướng đến nguồn phụ thuộc băng hẹp lý tưởng và băng hẹp với dãy anten không lý tưởng
Chương 5: Kết quả thu được và hướng phát triển đề tài.
Ý nghĩa của đề tài luận văn
Nghiên cứu và mô phỏng các phương pháp ước lượng DOAs băng hẹp và băng rộng dựa trên giải thuật MUSIC và ESPRIT với dãy anten không lý tưởng nhằm cải thiện tốc độ xử lý Bài viết cũng đề xuất mô hình xác định hướng cho tín hiệu băng hẹp với các nguồn đến phụ thuộc, mở ra hướng nghiên cứu mới trong phát triển và ứng dụng hệ thống anten thông minh Kết quả mô phỏng sẽ là cơ sở cho thử nghiệm phần cứng, phục vụ thiết kế ASIC và bộ vi xử lý cho hệ thống thực tế, đáp ứng nhu cầu băng rộng ngày càng cao của khách hàng.
Quá trình phát triển của hệ thống anten thông minh
2.1.1 Khái niệm và nguồn gốc
Anten là thiết bị chuyển đổi năng lượng điện từ không gian thành tín hiệu điện trong các môi trường như dây dẫn, cáp đồng trục hoặc ống dẫn sóng, và ngược lại Thiết kế vật lý của anten có thể đa dạng tùy thuộc vào từng loại anten cụ thể.
Anten đã phát triển song song với sự ra đời của các hệ thống truyền thông không dây, trải qua quá trình nghiên cứu và cải tiến từ những dạng đơn giản đến các hệ thống phức tạp Mục tiêu của sự phát triển này là nâng cao tính thông minh và tối ưu hóa hiệu suất hoạt động của hệ thống truyền thông.
Anten vô hướng, được sử dụng trong giai đoạn đầu của hệ thống truyền thông không dây, là anten lưỡng cực (dipole antenna) có khả năng thu và phát tín hiệu theo mọi hướng Thiết kế đơn phần tử của anten này cho phép tín hiệu được phát tán ra xung quanh giống như bức xạ sóng trong bể nước, giúp tìm kiếm người sử dụng mà không cần biết vị trí cụ thể của họ Mặc dù loại anten này phù hợp với môi trường RF đơn giản, nhưng tín hiệu mà người dùng nhận được chỉ là một phần nhỏ trong tổng năng lượng phát ra.
Hình 2.1 Anten vô hướng và tổ hợp phát xạ
Do hạn chế của loại anten này, việc tăng cường công suất phát sóng là cần thiết để khắc phục khó khăn từ môi trường truyền Tuy nhiên, điều này dẫn đến nhược điểm là người sử dụng trở thành nguồn tín hiệu giao thoa cho những người dùng khác trong cùng khu vực phủ sóng.
Trong các ứng dụng uplink giữa người sử dụng và trạm nền, anten không tối ưu hóa cường độ tín hiệu cho người dùng Điều này dẫn đến việc người sử dụng không được phục vụ hiệu quả và không thể giảm thiểu tác động của hiệu ứng đa đường trong không gian, gây ra những thách thức trong khả năng cân bằng tín hiệu.
Anten vô hướng gặp khó khăn trong việc sử dụng hiệu quả phổ tần số và giới hạn tần số lặp lại trong các hệ thống thông tin di động tế bào, ảnh hưởng đến các nhà thiết kế hệ thống và hoạch định mạng do tính phức tạp và chi phí cao Gần đây, những hạn chế về kỹ thuật của anten băng rộng liên quan đến chất lượng, dung lượng và khả năng phủ sóng của mạng không dây đã thúc đẩy sự phát triển trong thiết kế cơ bản và vai trò của anten trong hệ thống không dây.
Một anten đơn có thể được thiết kế để phát và thu tín hiệu với hướng ưu tiên cố định Hiện nay, để hỗ trợ việc bổ sung các vị trí máy phát mới, các tháp anten truyền thống đã chia không gian thành các ô hình quạt.
360 0 thường được phân chia thành ba vùng 120 0 , mỗi vùng được phủ bởi một phương pháp truyền thông quảng bá
Anten hình quạt mang lại độ lợi cao trong một khoảng góc phương vị hạn chế so với anten vô hướng Loại anten này là một tham chiếu phổ biến về độ lợi của các phần tử anten, được ứng dụng trong việc tối ưu hóa độ lợi cho sự phát triển của các hệ thống anten thông minh trong tương lai.
Anten hình quạt, mặc dù sử dụng nhiều kênh, vẫn không giải quyết được vấn đề triệt giao thoa xuyên kênh mà anten vô hướng gặp phải Vì vậy, đây được coi là nhược điểm chính của anten định hướng.
Hình 2.2: Anten định hướng và đồ thị phủ sóng
Để tăng cường tính thông minh của anten, thiết kế vật lý của nó có thể được cải thiện bằng cách thêm nhiều phần tử Hơn nữa, anten có thể hoạt động như một hệ thống anten với khả năng dịch pha tín hiệu trước khi phát hoặc thu ở từng phần tử, giúp tạo ra tín hiệu tổng hợp có cường độ lớn hơn Khái niệm về phần cứng và phần mềm này được áp dụng trong anten gọi là anten dãy chia pha (array phased antenna).
Sau đây là các quá trình phát triển của anten nhằm đạt đƣợc tín hiệu quả và sự thông minh của anten
Hệ thống anten hình quạt:
Các hệ thống anten hình quạt quản lý một vùng cell bằng cách chia nhỏ thành các hình quạt nhỏ, với các anten định hướng phát sóng từ cùng một trạm nền.
Về hoạt động, mỗi hình quạt đƣợc xem nhu một cell khác nhau, phạm vi của nó lớn hơn so với trường hợp anten vô hướng
Anten hình quạt cải thiện khả năng lặp lại của kênh tần số trung trong hệ thống cellular bằng cách giảm thiểu giao thoa qua cell gốc Chúng được sử dụng phổ biến để tối ưu hóa hiệu suất mạng.
Trong thực tế, mỗi cell thường sử dụng sáu anten để tối ưu hóa khả năng phủ sóng Khi kết hợp nhiều anten, trạm nền có thể cung cấp tín hiệu cho tất cả các hướng, đảm bảo kết nối ổn định và hiệu quả.
Hình 2.3:Anten hình quạt và các tổ hợp phát xạ
Hệ thống anten phân tán:
Bước phát triển tiếp theo trong việc tạo ra anten thông minh là hệ thống phân tán, kết hợp hai phần tử anten tại trạm nền Sự phân chia vật lý đơn giản này giúp cải thiện khả năng thu tín hiệu bằng cách loại bỏ hiệu ứng âm do hiện tượng đa đường gây ra.
Tính phân tán cải thiện hiệu quả về cường độ của tín hiệu thu được bằng cách sử dụng một trong hai phương pháp sau:
Phân tán chuyển đổi (Switched Diversity) là một phương pháp trong đó hệ thống sử dụng ít nhất một anten ở vị trí thuận lợi và liên tục chuyển đổi giữa các anten để kết nối với kênh thu có hiệu suất tốt nhất Điều này giúp giảm thiểu các hiệu ứng âm do fading tín hiệu, mặc dù chỉ một anten được sử dụng tại mỗi thời điểm, không làm tăng độ lợi tổng thể của hệ thống.
Hệ thống anten thông minh
Hệ thống anten thông minh tích hợp nhiều phần tử anten với khả năng xử lý tín hiệu đồng nhất, nhằm tối ưu hóa tổ hợp bức xạ Hệ thống này có khả năng tự điều chỉnh để phù hợp với các điều kiện môi trường khác nhau.
Anten thông minh là giải pháp tối ưu giúp cải thiện khả năng truyền thông vô tuyến bằng cách giảm thiểu can nhiễu và hiện tượng đa đường Nó hoạt động bằng cách tập trung bức xạ theo hướng mong muốn và tự điều chỉnh theo các thay đổi trong điều kiện môi trường và lưu thông tín hiệu Anten này bao gồm một tập hợp các phần tử bức xạ được sắp xếp theo dãy, cho phép kết hợp tín hiệu từ các phần tử để tạo ra một vòm sóng có thể di chuyển và thay đổi theo yêu cầu của người sử dụng.
Trong hệ thống anten thông minh, các phần tử anten không tự động thông minh mà sự thông minh được tạo ra thông qua việc xử lý tín hiệu từ các phần tử này Quá trình kết hợp tín hiệu và tập trung bức xạ theo một hướng cụ thể được gọi là tạo vòm sóng số (digital beamforming).
2.2.2 Nguyên lý làm việc của anten thông minh Để hiểu đƣợc nguyên lý làm việc của anten thông minh ta so sánh với một trường hợp tương đối trực quan: ta nhắm mắt lại để hình dung một ai đó di chuyển nhƣ thế nào trong một căn phòng yên lặng Ta nhận thấy là có thể xác định đƣợc vị trí của họ mà không cần nhìn họ, bởi vì :
Ta nghe âm thanh phát ra từ người đó qua hai tai, đó là các cảm biến âm thanh của ta
Tiếng nói đến mỗi tai ở những thời điểm khác nhau
Bộ não của chúng ta hoạt động như một bộ xử lý đặc biệt, thực hiện nhiều phép toán phức tạp với thông tin tương quan và xác định vị trí của người nói.
Bộ não của chúng ta kết hợp cường độ tín hiệu âm thanh từ hai tai, giúp chúng ta cảm nhận âm thanh theo một chiều nhất định, mạnh mẽ hơn so với âm thanh từ các hướng khác.
Hệ thống anten thông minh hoạt động bằng cách sử dụng nhiều anten thay vì tai nghe, thường là từ 8 đến 12 phần tử anten, nhằm tối ưu hóa việc đồng chỉnh và nâng cao cường độ tín hiệu Với cả anten phát và thu, hệ thống này có khả năng gửi tín hiệu trở lại theo cùng hướng với tín hiệu đến, cho phép thu nhận hiệu quả hơn.
12 lần tín hiệu mà còn phát mạnh hơn và định hướng hơn
Hệ thống anten thông minh có khả năng loại bỏ tín hiệu không mong muốn khi nhận nguồn tín hiệu khác, nhờ vào bộ xử lý tín hiệu bên trong Điều này cho phép hệ thống tập trung vào một nguồn tín hiệu tại một thời điểm, giúp phân biệt rõ ràng giữa tín hiệu mong muốn và tín hiệu không mong muốn.
2.2.3 Cấu trúc một hệ thống anten thông minh
Hệ thống anten thông minh kết hợp nhiều phần tử anten với khả năng xử lý tín hiệu số, cho phép phát và thu tín hiệu một cách hiệu quả Điều đặc biệt ở hệ thống này là khả năng tự động điều chỉnh hướng bức xạ theo môi trường tín hiệu, từ đó nâng cao hiệu suất hoạt động của các mạng truyền thông không dây.
Sơ đồ khối tổng quát của anten thông minh:
Hệ thống anten là tập hợp nhiều phần tử anten, có khả năng tiếp nhận hoặc phát ra tín hiệu RF analog, tức là các tín hiệu tương tự ở tần số cao.
Các tín hiệu RF sau khi được xử lý qua khối RF, bao gồm bộ khuếch đại nhiễu thấp, bộ trộn và các bộ lọc analog, sẽ được chuyển đổi thành các tín hiệu trung tần IF thông qua quá trình biến đổi xuống (Downconverter) hoặc biến đổi lên (UpConverter).
Các tín hiệu IF sẽ đi qua khối IF để biến đổi thành các tín hiệu baseband hoặc ngƣợc lại
Các tín hiệu baseband được chuyển đổi thành tín hiệu số thông qua bộ xử lý tín hiệu số (ADC) Quá trình xử lý số có thể được thực hiện bằng vi xử lý, bộ DSP hoặc FPGA.
Các tín hiệu số sẽ được kết hợp thông qua các thuật toán thông minh nhằm tạo ra tổ hợp bức xạ tối ưu nhất Những thuật toán này thường được thực hiện bằng phần mềm, trừ khi được triển khai qua ASIC hoặc FPGA.
2.2.4 Các loại anten thông minh
Anten thông minh đƣợc chia làm hai loại chủ yếu Switched beam và Adaptive arrays
Hệ thống dãy anten búp sóng chuyển đổi (Switched beam):
Phương pháp chuyển đổi vòm sóng đơn giản hơn phương pháp thích nghi, giúp tăng dung lượng hệ thống so với anten vô hướng và anten hình quạt Trong phương pháp này, dãy anten tạo ra những vòm sóng khớp nhau, bao phủ toàn bộ khu vực xung quanh.
Hình 2.6:Hệ thống switched beam
Khi tín hiệu đến dãy, trạm gốc sẽ xác định vòm sóng phù hợp nhất với hướng tín hiệu và sau đó chuyển đổi để vòm sóng đó kết nối với người dùng.
Dãy anten thích nghi
Một dãy anten thích nghi là hệ thống bao gồm nhiều phần tử anten kết hợp với bộ xử lý thích nghi, có khả năng tự động điều chỉnh trọng số để đạt hiệu suất tối ưu dựa trên tiêu chuẩn và thuật toán đã chọn.
Hình 2.10:Hệ thống anten thích nghi
Các anten thông minh có thể sắp xếp theo các dạng hình học khác nhau, phổ biến nhất là dạng đường thẳng, tròn hay mặt phẳng
Hình 2.11:Cấu trúc hình học dãy anten thích nghi
Một dãy đường thẳng gồm các phần tử anten có trung điểm nằm trên cùng một đường thẳng, và nếu khoảng cách giữa các phần tử anten bằng nhau thì được gọi là dãy đường thẳng có khoảng cách đồng nhất Tương tự, một dãy tròn có các phần tử anten với trung điểm trên cùng một đường tròn, trong khi một dãy phẳng có trung điểm nằm trên cùng một mặt phẳng đơn Các dãy đường thẳng và tròn chỉ có khả năng thực hiện Beamforming một chiều (mặt phẳng ngang), trong khi các dãy phẳng có thể thực hiện Beamforming hai chiều (các mặt phẳng ngang và đứng) Đặc biệt, một dãy anten phân bố theo không gian dạng kẻ ô có thể thực hiện Beamforming 3 chiều.
Các dãy anten thích nghi, dù có nhiều cấu hình hình học khác nhau, vẫn tuân theo nguyên lý chung Để thuận tiện cho việc phân tích, chúng ta thường nghiên cứu các dãy anten đường thẳng với khoảng cách đồng nhất, từ đó có thể mở rộng khảo sát sang các cấu hình hình học khác.
2.4.2 Mô hình tín hiệu của dãy anten lí tưởng
Xét một dãy anten đường thẳng, gồm M phần tử cách nhau một khoảng đồng nhất là d, được minh hoạ như trong hình dưới đây:
Hình 2.12:Mô hình tín hiệu dãy anten
Khi một sóng phẳng đến từ một hướng nhất định, góc được tính theo chiều kim đồng hồ gọi là góc hướng đến (DOA) của tín hiệu thu được Sóng tới từ phần tử thứ (m+1) sẽ trễ pha so với phần tử thứ m một khoảng cách cụ thể Phần tử anten đầu tiên được xem là phần tử chuẩn, với tín hiệu đến từ phần tử này được ký hiệu là s(t) Do đó, phần tử thứ m sẽ trễ pha so với phần tử chuẩn theo một công thức nhất định, trong đó bước sóng tín hiệu đóng vai trò quan trọng.
Do đó, tín hiệu thu đƣợc ở phần tử anten thứ m là: với m=1,2,…M (2.1)
Sắp xếp theo một vector có dạng:
Vector tín hiệu ngõ vào được gọi là vector lái, mô tả mối quan hệ về pha giữa các phần tử anten và phần tử chuẩn khi có sóng phẳng đến từ một hướng nhất định Trong trường hợp này, vector lái phụ thuộc vào góc tới và có thể bị ảnh hưởng bởi đáp ứng của từng phần tử, cấu trúc hình học của dãy anten và tần số tín hiệu Tập hợp các vector lái trên tất cả các hướng và tần số được gọi là manifold dãy (manifold array).
Khi có tác động nhiễu thì vector tín hiệu ngõ vào là:
(2.5) Vector nhiễu đƣợc định nghĩa là:
[ ] (2.6) Phương trình trên chỉ được sử dụng với các tín hiệu mà băng thông nhỏ hơn nhiều so với nghịch đảo thời gian truyền từ đầu đến cuối dãy
Xử lý thích nghi trong không gian liên quan đến việc sử dụng nhiều anten đặt ở các vị trí khác nhau để thu tín hiệu, từ đó cung cấp mẫu trung bình của tín hiệu nhận được Quá trình lọc tín hiệu theo không gian này được gọi là "beamforming" Thiết bị thực hiện chức năng beamforming được gọi là bộ beamformer.
Mô hình của một hệ thống dãy anten thích nghi phần tử anten với nguồn tín hiệu đến có thể đƣợc minh hoạ nhƣ sau:
Hình 2.13:Hệ thống dãy anten thích nghi
Ngõ ra của dãy được xác định bởi tổng các tín hiệu nhận được tại các phần tử và nhiễu tại các bộ thu, sau khi đã nhân với các trọng số Các trọng số này được tính toán theo vòng lặp dựa trên ngõ ra của dãy, với tín hiệu chuẩn là xấp xỉ của tín hiệu mong muốn và các giá trị trọng số trước đó Tín hiệu chuẩn có thể là chuỗi huấn luyện hoặc mã trải phổ đã biết trước của hệ thống, với định dạng đa dạng tùy thuộc vào thuật toán thích nghi sử dụng Tín hiệu chuẩn thường có tính tương quan cao với tín hiệu mong muốn, và mức độ tương quan này ảnh hưởng đến độ chính xác và hội tụ của thuật toán.
2.4.3 Mô hình tín hiệu của dãy anten không lý tưởng
Xét một dãy anten gồm các phần tử đẳng hướng trong hệ tọa độ cầu, với P là nguồn tín hiệu không tương quan băng hẹp có tần số trung tâm Trong trường xa của dãy anten, các hướng phân biệt được xác định bởi các góc phương vị (azimuth) và góc ngẩng của nguồn thứ i Mô hình hệ thống anten được minh họa trong hình, tuy nhiên các bộ khuyếch đại và đổi tần không được hiển thị.
Vector ngõ ra của dãy anten có thể đƣợc biểu diễn bởi:
Tạp âm trắng băng hẹp tại ngõ ra của phần tử anten là tín hiệu từ nguồn thứ p, được biểu diễn bằng vector M, hay còn gọi là vector lái ứng với nguồn thứ tại tần số.
( ) * + (2.8) trong đó và lần lƣợt là biên độ và pha trên phần tử ; [ ] là vị trí thứ của dãy và [ ] là vector tọa độ cầu theo hướng
Với là tốc độ truyền sóng phẳng Trong trường hợp có các sai số, pha, biên độ và vị trí lúc này sẽ đƣợc cho bởi: ̅ ̃ ̅ ̃ ̅ ̃ [ ̅ ̃ ̅ ̃ ̅ ̃ ]
Trong đó, ̅ , ̅ , ̅ là các giá trị lý tưởng đã biết và ̃ , ̃ , ̃ là các sai số ngẫu nhiên Biểu diễn ở dạng ma trận ta có:
Ma trận được tạo bởi các cột là các vector lái, còn được gọi là ma trận các bản lưu thực sự của dãy Số lượng phần tử trong dãy được giả sử thỏa mãn điều kiện, với số chiều không gian của dãy là
Giả sử vector thu đƣợc lấy mẫu lần ( snapshots) tại các thời điểm Từ (2.7), dữ liệu đƣợc lấy mẫu đƣợc biểu diễn:
Ma trận phần tử được chia thành ma trận ngõ ra và ma trận tập âm của dãy, trong khi ma trận ngõ vào của dãy được xác định bởi ma trận riêng biệt.
Trong trường hợp xem xét sự bức xạ năng lượng giữa các phần tử, ma trận sẽ bị ảnh hưởng bởi ma trận ghép năng lượng (mutual coupling matrix), dẫn đến việc ma trận lái thực sự được điều chỉnh.
Ma trận đƣợc cho bởi: (3.8)
(2.14) Với * biểu thị cho phép nhân từng phần tử và:
Trong các ma trận, công suất tiêu tán trên phần tử thứ i được biểu thị bởi P_i, trong khi P_r là công suất bức xạ tại phần tử thứ i sang các phần tử khác, với φ là pha ngẫu nhiên do tín hiệu bức xạ tạo ra Hơn nữa, α là suy hao đường truyền trong không gian tự do giữa phần tử thứ m và phần tử thứ n Khoảng cách giữa hai phần tử này được thể hiện qua công thức trong (2.17) và (2.19), với ‖d‖ là khoảng cách giữa phần tử thứ m và phần tử thứ n.
Để đưa hệ thống trở về dạng lý tưởng, giải pháp đầu tiên là tìm cách chuyển ma trận các bản lưu thật sự của dãy trong trường hợp không lý tưởng về dạng lý tưởng, ̅ Sau đó, thực hiện DOA bằng các thuật toán đã biết thông qua việc tìm một ma trận sao cho cực tiểu bình phương sai số (least squares fitting) giữa ma trận và ̅.
Chuẩn ma trận Frobenius được định nghĩa thông qua phép phân tích kỳ dị (singular value decomposition) Việc chuyển đổi từ ma trận gốc sang ma trận ̅ không bị suy biến khi ma trận là unita, điều này dẫn đến việc sử dụng biểu thức cho phép chuyển vị phức.
Dùng phép phân tích kỳ dị của ma trận , ta đƣợc:
Các giải thuật xử lý dãy
Phần này sẽ trình bày các giải thuật xử lý dãy căn bản nhất sẽ đƣợc dùng trong luận văn
Thuật toán MUSIC là một phương pháp hiệu quả và đơn giản để ước lượng hướng tín hiệu, với nhiều biến thể và là một trong những phương pháp được nghiên cứu nhiều nhất trong lĩnh vực trị riêng Phiên bản chuẩn của nó, được gọi là MUSIC phổ, ước lượng không gian con nhiễu từ các mẫu có sẵn thông qua phân rã trị riêng của ma trận tương quan ước lượng hoặc phân rã trị đơn của ma trận dữ liệu Khi không gian con của nhiễu được xác định, việc tìm kiếm hướng tín hiệu được thực hiện bằng cách xác định các vector lái trực giao với không gian nhiễu, thông qua việc tìm các đỉnh của phổ MUSIC.
Trong đó là ma trận với cột là các vector riêng ứng với trị riêng nhỏ nhất của ma trận tương quan, và là vector lái ứng với hướng θ
Thay vì làm việc với không gian con nhiễu và tìm kiếm các hướng bằng các vector trực giao, chúng ta có thể sử dụng không gian tín hiệu để tìm kiếm các hướng với các vector chưa trong không gian này Điều này đồng nghĩa với việc xác định các đỉnh trong không gian tín hiệu.
Thuật toán MUSIC sử dụng ma trận phần tử với cột tương ứng với trị riêng lớn nhất của ma trận tương quan, cho phép ước lượng DOA hiệu quả Đối với một nguồn, ước lượng này tiệm cận với thuật toán CRLB, đạt kết quả tối ưu khi số lượng snapshot tiến tới vô cùng Trong trường hợp nhiều nguồn, kết quả được cải thiện khi tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu (SNR) lớn, nghĩa là SNR tiến đến vô cùng Ứng dụng của thuật toán MUSIC trong thông tin di động tế bào cho thấy khả năng định vị chính xác các di động mặt đất, đặc biệt khi các tín hiệu đến đa đường được nhóm lại, giúp xác định trung bình vị trí của từng di động và chỉ định chính xác hướng di chuyển.
Root-MUSIC là một biến thể của thuật toán MUSIC, được áp dụng cho dãy anten tuyến tính đều (ULA) với các phần tử đẳng hướng lý tưởng và có thể mở rộng cho các dãy với vector lái dạng Vandermonde hoặc các dãy xấp xỉ như dãy Davies Nhờ vào việc sử dụng nhiều thông tin hơn, Root-MUSIC có nhiều ưu điểm hơn so với MUSIC Thay vì tìm kiếm đỉnh phổ như trong MUSIC, Root-MUSIC tìm các nghiệm của một đa thức, giúp giảm thiểu tính toán mà vẫn đảm bảo độ chính xác cao Do đó, Root-MUSIC giải quyết bài toán tham số hiệu quả hơn, mang lại hiệu suất tốt hơn so với phương pháp phổ của MUSIC.
Diễn dịch của thuật toán Root-MUSIC có thể đƣợc trình bày nhƣ sau:
Trong đó, ( ) là vector lái theo hướng θ và là ma trận với cột là các vector riêng ứng với trị riêng nhỏ nhất của ma trận tương quan
Nguyên tắc cơ bản ở đây là tìm các vector lái sao cho:
( ) (2.30) Để đơn giản ta viết ( ) Do đó, nếu ta định nghĩa một đa thức sử dụng các vector riêng ứng với không gian nhiễu, nghĩa là:
Thì , các zero tín hiệu, sẽ là nghiệm của các đa thức trên Định nghĩa:
Phổ đạt được khi ước lượng trên đường tròn đơn vị, nghĩa là |
Sử dụng hai biểu thức trên ta có:
Trong đó c là một hằng số và chƣa các zero tín hiệu nghĩa là:
Và chứa các zero khác nằm trong đường tròn đơn vị Đặt , thì ta có:
( ⁄ ) (2.35) zero tín hiệu là nghiệm của Tuy nhiên, do các zero tín hiệu là nghiệm bậc
2 của đa thức , các zero tín hiệu chỉ là các nghiệm nằm trên đường tròn đơn vị
MUSIC cƣỡng bức (Constrained MUSIC)
Thuật toán này sử dụng thông tin từ các nguồn đã biết để cải thiện độ chính xác trong việc ước lượng hướng của nguồn Tình huống này thường xuất hiện trong các ứng dụng radar, nơi tín hiệu phát đi bị tán xạ bởi các vật thể cố định có vị trí xác định, như các tòa nhà Giả sử rằng có một nguồn với hướng đã biết, ta định nghĩa một ma trận cưỡng bức với các cột là các vector lái có hướng đã biết Phân tích trực giao của ma trận này sẽ cung cấp những thông tin cần thiết để tối ưu hóa việc ước lượng hướng.
Ma trận hệ số được trình bày dưới dạng tam giác ở góc trên bên phải, với các chỉ số phía trên chỉ kích thước của ma trận Cần lưu ý rằng chưa thực hiện tập trực chuẩn khi triển khai các cột của ma trận cưỡng bức Bộ ước lượng MUSIC phổ liên quan đến việc cực tiểu hóa một hàm bậc hai như đã trình bày trước đó.
Nếu biết một số hướng tín hiệu, tương đương với việc nắm bắt một số chiều của không gian con tín hiệu Do đó, thông tin cưỡng bức cần được sử dụng để đảm bảo rằng các vector cột trực giao với các vector tín hiệu đã biết Việc này được thực hiện thông qua việc xem xét ma trận ̂ ̂ (2.38).
Toán tử được định nghĩa ở trên có tầm quan trọng trong việc trực giao với các tín hiệu đã biết, đồng thời bao gồm cả không gian con nhiễu, do đó mang theo thông tin về các tín hiệu chưa biết và nhiễu Qua phân tích trị riêng của ma trận, chúng ta có thể ước lượng các tín hiệu còn lại trong không gian con tín hiệu Cấu trúc trị riêng của ma trận được biểu diễn như sau: ̂ [ ] [ ̂ ̂ ].
Phép này tạo ra các trị riêng zero liên quan đến phần đã biết của không gian con tín hiệu Cần lưu ý rằng từ cấu trúc này, MUSIC cƣỡng bức được xác định bởi ̂ ̂ (2.40), trong đó ̂ là trực giao với các hướng tín hiệu đã biết, dẫn đến các zero thật sự cho các hướng tín hiệu đã biết.
MUSIC không gian búp sóng (Beamspace MUSIC)
Thuật toán MUSIC xử lý các snapshot nhận được từ các phần tử mà không qua xử lý, được coi là thuật toán không gian phần tử Trong khi đó, thuật toán beam space MUSIC sử dụng bộ xử lý tạo búp sóng để xử lý dữ liệu trước khi áp dụng MUSIC hoặc các thuật toán xác định DOA khác Ngõ ra của bộ xử lý này là một tập hợp các búp sóng, dẫn đến việc xử lý được gọi là xử lý không gian búp sóng Ƣớc lƣợng DOA trong không gian búp sóng mang lại nhiều lợi ích như giảm tính toán, cải thiện độ phân giải, giảm độ nhạy của sai số hệ thống và giảm ngưỡng phân giải Những lợi ích này xuất phát từ việc bộ tạo búp sóng tạo ra ít búp sóng hơn so với số lượng phần tử, do đó giảm lượng dữ liệu cần xử lý trong ước lượng DOA.
Quá trình này có thể được hiểu qua khía cạnh bậc tự do của dãy Các phương pháp không gian phần tử có số bậc tự do tương đương với số lượng phần tử trong dãy, trong khi các phương pháp không gian búp sóng có số bậc tự do bằng số búp sóng do bộ tạo búp tạo ra, dẫn đến việc giảm bậc tự do của dãy Thông thường, chỉ cần bậc tự do để giải quyết cho nguồn.
Phương pháp MUSIC không gian búp sóng được phát triển để giảm dữ liệu, nhưng yêu cầu thông tin chính xác về vị trí nguồn tín hiệu nhằm đảm bảo hiệu suất không bị ảnh hưởng Trong trường hợp MUSIC không gian búp sóng, vị trí tín hiệu chỉ được xác định một cách xấp xỉ, được coi là ràng buộc mềm Ngược lại, MUSIC cưỡng bức yêu cầu một tập hợp các hướng tín hiệu phải được biết chính xác, do đó được gọi là ràng buộc cứng.
Các phương pháp không gian bước sóng và tập trung phân vùng dựa trên thông tin xấp xỉ về vị trí nguồn Khi biết tín hiệu nằm trong một phân vùng cụ thể, dữ liệu có thể được tối ưu hóa bằng cách giữ lại thông tin quan trọng về phân vùng đó và loại bỏ thông tin không cần thiết từ các phân vùng khác.
Bài viết này trình bày một thảo luận cơ bản về chuyển đổi không gian búp sóng Đầu tiên, cần tạo một lưới tập trung các búp sóng trong một phân vùng nhất định, với các búp sóng được phân biệt theo độ rộng Thông tin liên quan đến các tín hiệu sẽ được chứa trong các búp này Nếu số lượng búp trong một phân vùng ít hơn số lượng phần tử anten, các tính toán cần thiết sẽ được giảm thiểu Bên cạnh đó, một ma trận sẽ được sử dụng để biểu thị không gian búp sóng, với các cột là tập hợp các vector lái cho phân vùng đã chọn, từ đó cho phép thực hiện phân tích trực giao.
Một ma trận tương quan làm giảm số chiều được thực hiện để xử lý sau: ̂
] [̂ ̂ ] [ ̂ ̂ ] (2.42) MUSIC không gian búp sóng trước hết thực hiện phân tích trị riêng của ̂ và sau đo cực tiểu dạng bậc hai: ̂ ̂ (2.43)
Ma trận ̂ tương ứng với trị riêng nhỏ nhất ̂
ESPRIT là một phương pháp mạnh mẽ và hiệu quả để ước lượng DOA, sử dụng hai dãy giống nhau với yêu cầu các phần tử tạo thành từng cặp phối hợp với một vector thay thế tương ứng Điều này có nghĩa là phần tử thứ hai của mỗi cặp phải được thay thế bởi phần tử thứ nhất tương ứng về khoảng cách và hướng Không cần thiết phải có hai dãy phân biệt; hình dạng của dãy cần được thiết kế sao cho các phần tử có thể được chọn để đáp ứng tính chất này Chẳng hạn, một ULA với 4 phần tử giống nhau và khoảng cách d giữa các phần tử có thể được xem như hai dãy với 3 cặp phối hợp, trong đó dãy đầu tiên gồm 3 phần tử đầu và dãy thứ hai gồm 3 phần tử cuối, tạo thành các cặp như phần tử thứ nhất với thứ hai, thứ hai với thứ ba, và tiếp tục như vậy, với các dãy này được thay thế với khoảng cách d.
ESPRIT đƣợc trình bày sơ lƣợc nhƣ sau
Các vấn đề khác của DOA
2.6.1 Tiền xử lý tín hiệu
Nhiều kỹ thuật tiền xử lý đã được phát triển để ước lượng DOA, đặc biệt khi các nguồn định hướng có mối tương quan hoặc kết hợp Sự tương quan giữa các nguồn có thể xảy ra do hiện tượng truyền đá đường, dẫn đến việc giảm hạng của ma trận tương quan Để kiểm tra tính kết hợp của các nguồn, có thể áp dụng kiểm tra hạng cho ma trận tương quan Các kỹ thuật xử lý nhằm mục đích khắc phục hoặc điều chỉnh sự thiếu hụt hạng trong ma trận tương quan, từ đó nâng cao hiệu quả trong việc ước lượng DOA.
Phương pháp làm trơn không gian là một cơ chế quan trọng trong việc xử lý tín hiệu từ dãy anten tuyến tính, giúp giải quyết sự tương quan giữa các tín hiệu Cách tiếp cận cơ bản của phương pháp này là chia dãy anten thành nhiều dãy con trùng lắp và tính trung bình ma trận tương quan từ các dãy con đó Số lượng dãy con phụ thuộc vào số phần tử trong mỗi dãy con, và kích thước của chúng phải đủ lớn để ước lượng hướng nguồn tín hiệu chính xác Phương pháp này kết hợp trung bình ma trận tương quan từ dãy con tiến và liên hợp phức của ma trận từ dãy con lùi, tạo ra một ma trận tổng hợp giúp cải thiện độ chính xác trong việc xác định hướng nguồn.
Một phương pháp cải tiến làm trơn không gian sử dụng tương quan giữa tất cả các phần tử trong dãy, thay vì chỉ giữa các phần tử trong các dãy con, nhằm nâng cao hiệu suất của quá trình làm trơn không gian.
Nhiều phương pháp ước lượng độ phân giải cao yêu cầu xác định số lượng nguồn tín hiệu và hiệu suất của chúng dựa trên thông tin có sẵn Phương pháp đầu tiên để xác định số lượng nguồn tín hiệu là dựa trên nguyên tắc AIC và MDL của Rissanen, với cách thức hoạt động tổng quát như sau:
1 Ước lượng ma trận tương quan của dãy từ N mẫu phân bố đồng đều độc lập
2 Tìm L trị riêng của ma trận với
3 Ƣớc lƣợng số lƣợng các nguồn bằng cách cực tiểu biểu thức:
(2.61) với là số phần tử của dãy
Số lượng nguồn trong một dãy không chỉ phụ thuộc vào số lượng phần tử mà còn vào hình dạng của dãy, số lượng snapshot có sẵn và sự phân bố không gian con của các nguồn Các phương pháp ước lượng số nguồn bao gồm phương pháp MDL, phương pháp trị riêng và phương pháp vector riêng.
Nghiên cứu hiệu suất của các cơ chế tìm hướng đã được thực hiện bởi nhiều nhà khoa học, với các chỉ số như độ sai lệch, variance, độ phân giải, CRLB và xác suất phân giải được sử dụng để đo lường Trong số các phương pháp, MUSIC là một trong những phương pháp được chú ý nhiều nhất và thường xuyên được so sánh với các thuật toán khác về hiệu suất.
Phân tích độ nhạy của các thuật toán DOA trong các trạng thái khác nhau đã được đề cập trong nhiều nghiên cứu Việc đánh giá độ nhạy này giúp hiểu rõ ảnh hưởng của các thông số như sai số pha, sai số độ lợi, bức xạ năng lượng qua lại (mutual coupling) và sự ngẫu nhiên về vị trí của các phần tử.
MUSIC có MSE thấp hơn ESPRIT, với ESPRIT nhạy cảm hơn với sai số độ lợi và pha, trong khi MUSIC chỉ phụ thuộc vào lỗi pha Nghiên cứu chỉ ra rằng với một dãy tuyến tính có nhiều phần tử, MSE của ESPRIT với các dãy con chồng lên nhau nhỏ hơn so với các dãy con không chồng lên nhau Sai số độ lợi và pha ảnh hưởng đến các phương pháp không gian trị riêng có trọng số như MUSIC, Min-norm, FINE và CLOSEST, với ảnh hưởng này gia tăng đến một điểm rồi giảm đột ngột khi sai số biên độ suy giảm, dẫn đến giảm độ lệch và variance trong ước lượng Các phương pháp trọng số khác với phương pháp chuẩn nhờ vào việc sử dụng ma trận trọng số có thể được tối ưu hóa để nâng cao chất lượng ước lượng trong các điều kiện trạng thái cụ thể Sự ảnh hưởng của các trạng thái khác nhau lên các phương pháp ước lượng phổ nhấn mạnh tầm quan trọng của việc nắm rõ thông tin về các thông số khác nhau của dãy.
