MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Mục tiêu của nghiên cứu là áp dụng các quan điểm và lý thuyết vào việc thiết kế và tổ chức dạy học cho các nội dung trong chủ đề Dãy số, Cấp số cộng và Cấp số nhân Điều này nhằm phát triển năng lực học sinh và nâng cao hiệu quả giảng dạy môn Toán trong trường phổ thông.
NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu cơ sở lý luận về năng lực (NL) và năng lực thực hành (NLTH) là rất quan trọng trong việc kiểm tra và đánh giá theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh (HS) Các quan điểm và lý thuyết dạy học cần được áp dụng một cách phù hợp nhằm nâng cao năng lực của HS, từ đó giúp các em phát triển toàn diện và đáp ứng yêu cầu của giáo dục hiện đại.
3.2 Điều tra, khảo sát thực trạng dạy học nói chung và dạy học Toán nói riêng theo định hướng phát triển năng lực
3.3 Thiết kế và tổ chức dạy học một số nội dung trong chủ đề Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân
Tổ chức thực nghiệm sư phạm là bước quan trọng để kiểm nghiệm hiệu quả và tính khả thi của nội dung đã được thiết kế, qua đó giúp điều chỉnh và hoàn thiện kịch bản dạy học một cách tối ưu.
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
5.1 Nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu về các vấn đề liên quan
Đề tài luận văn tập trung vào ba lĩnh vực chính: nghiên cứu chương trình sách giáo khoa Đại số Giải tích lớp 11, tài liệu liên quan đến tâm lý học và giáo dục học trong môn Toán, cùng với lý luận và phương pháp dạy học môn Toán.
Trong nghiên cứu này, chúng tôi tiến hành khảo sát và phát phiếu điều tra cho một số giáo viên trường THPT tại Thanh Chương Mục tiêu là thu thập ý kiến về các bài học liên quan đến chủ đề Dãy số, Cấp số cộng và Cấp số nhân.
5.3 Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành tại trường THPT Nguyễn Sỹ Sách.
GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Việc áp dụng các quan điểm và lý thuyết dạy học trong thiết kế và tổ chức giảng dạy về Dãy số, Cấp số cộng và Cấp số nhân ở trường THPT có thể thực hiện được Điều này không chỉ giúp phát triển năng lực cho học sinh mà còn nâng cao chất lượng dạy học môn Toán tại các trường trung học phổ thông.
NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN
Bài viết này làm rõ vai trò và vị trí của các quan điểm, lý thuyết dạy học, đồng thời nhấn mạnh ứng dụng của chúng trong việc giảng dạy chủ đề Dãy số, Cấp số cộng và Cấp số nhân tại Trường THPT Việc áp dụng các lý thuyết này không chỉ giúp nâng cao hiệu quả giảng dạy mà còn tạo điều kiện cho học sinh tiếp cận và hiểu sâu hơn về các khái niệm toán học.
Phân tích được thực trạng dạy học chủ đề Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân ở một số trường THPT trên địa bàn
Thiết kế dạy học một số nội dung trong chủ đề Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân theo định hướng phát triển NL học sinh.
CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN
Luận văn bao gồm ba chương chính, ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo Chương 1 tập trung vào cơ sở lý luận của việc dạy học Toán theo hướng phát triển năng lực cho học sinh ở trường THPT.
Chương 2: Thiết kế và tổ chức dạy học nội dung Dãy số
Chương 3: Thiết kế và tổ chức dạy học nội dung Cấp số cộng
Chương 4: Thiết kế và tổ chức dạy học nội dung Cấp số nhân
CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC DẠY HỌC TOÁN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG CHO HỌC SINH Ở TRƯỜNG THPT
Lý thuyết về năng lực
Theo chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể của Bộ Giáo dục và Đào tạo, năng lực (NL) là thuộc tính cá nhân hình thành và phát triển qua tố chất bẩm sinh và quá trình học tập, rèn luyện NL cho phép con người kết hợp kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân như hứng thú, niềm tin và ý chí để thực hiện thành công các hoạt động nhất định và đạt kết quả mong muốn trong các điều kiện cụ thể Đánh giá NL của cá nhân dựa trên phương thức và kết quả hoạt động của họ trong việc giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.
Năng lực (NL) được hiểu là khả năng và điều kiện tự nhiên hoặc chủ quan có sẵn để thực hiện một hoạt động nhất định NL là sự kết hợp giữa kiến thức và các yếu tố khác, tạo nên nền tảng cho việc thực hiện các nhiệm vụ hiệu quả.
Kỹ năng và thái độ là hai yếu tố quan trọng giúp hình thành khả năng thực hiện hoạt động hiệu quả Năng lực (NL) của mỗi cá nhân được hình thành dựa trên tư chất bẩm sinh, dẫn đến sự khác biệt về NL trong cùng một lĩnh vực NL không chỉ được hình thành và phát triển mà còn được thể hiện qua các hoạt động tích cực của con người, dưới sự tác động của giáo dục và rèn luyện.
NL của học sinh là khả năng nắm vững và áp dụng các kiến thức, kỹ năng, thái độ phù hợp với độ tuổi, giúp các em thực hiện hiệu quả nhiệm vụ học tập và giải quyết những vấn đề trong cuộc sống.
NL được chia thành hai loại chính, đó là NL chung và NL chuyên môn
Trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể, các nhà nghiên cứu đã xác định các năng lực chung cần hình thành và phát triển bao gồm:
- Năng lực tự chủ và tự học
- Năng lực giao tiếp và hợp tác
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo
Các năng lực chuyên môn bao gồm:
- Năng lực tìm hiểu tự nhiên
- Năng lực tìm hiểu xã hội
Bên cạnh đó, chương trình giáo dục phổ thông còn góp phần phát hiện, bồi dưỡng
NL đặc biệt (năng khiếu) của học sinh
1.1.2 Quá trình hình thành năng lực
Quá trình hình thành NL có thể mô hình hóa bằng một sơ đồ hình bậc thang, gồm các bước được mô tả qua sơ đồ sau [26, tr.9]:
Hình 1: Mô hình phát triển năng lực
2 Xử lí thông tin (thể hiện hiểu biết/kiến thức);
3 Áp dụng/vận dụng kiến thức (thể hiện khả năng)
4 Thái độ và hành động;
5 Sự kết hợp đầy đủ các yếu tố trên để tạo thành năng lực
1.1.3 Mối quan hệ giữa năng lực với kiến thức, kĩ năng và thái độ
Năng lực (NL) là sự kết hợp của kiến thức, kỹ năng và thái độ mà mỗi cá nhân cần có để thực hiện nhiệm vụ trong bối cảnh thực tế và có sự biến động Để hoàn thành một công việc hay nhiệm vụ, cần huy động nhiều loại năng lực khác nhau Năng lực chỉ được thể hiện qua việc thực hiện nhiệm vụ, khi người học biết áp dụng những kiến thức, kỹ năng và thái độ đã học vào việc giải quyết các tình huống mới trong môi trường khác nhau.
Kiến thức và kỹ năng là nền tảng quan trọng để phát triển năng lực (NL) trong bất kỳ lĩnh vực nào, đặc biệt là toán học Năng lực toán học được hình thành thông qua việc tích lũy kiến thức và thực hành nhiều dạng bài toán khác nhau Tuy nhiên, chỉ có kiến thức và kỹ năng thôi chưa đủ để được coi là có năng lực; điều cần thiết là phải biết sử dụng hiệu quả các nguồn kiến thức và kỹ năng đó, cùng với thái độ, giá trị và trách nhiệm cá nhân, nhằm thực hiện thành công các nhiệm vụ và giải quyết các vấn đề phát sinh trong thực tiễn khi điều kiện và bối cảnh thay đổi.
1.1.4 Khái niệm năng lực toán học
Theo V A Cruchetxki [28], NLTH được hiểu theo hai mức độ:
Năng lực học tập toán học bao gồm khả năng nắm vững kiến thức trong chương trình toán phổ thông, đồng thời phát triển các kỹ năng và kỹ xảo tương ứng.
Năng lực sáng tạo trong toán học là khả năng phát triển những ý tưởng mới mẻ và chưa từng được biết đến trước đây.
Không có sự phân tách rõ ràng giữa năng lực học tập và năng lực sáng tạo Khi đề cập đến năng lực học tập, cần xem xét cả năng lực sáng tạo của học sinh Mỗi học sinh đều có một mức độ năng lực tư duy nhất định Vì vậy, trong giảng dạy toán, việc lựa chọn nội dung và phương pháp phù hợp là rất quan trọng để nâng cao năng lực tư duy cho tất cả học sinh.
1.1.5 Những năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh thông qua dạy học môn Toán ở trường phổ thông
Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán nhấn mạnh việc hình thành và phát triển năng lực tự chủ, tự học, giao tiếp, hợp tác, giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh Điều này đặc biệt quan trọng trong quá trình học tập của học sinh.
Năng lực toán học (NLTH) là yếu tố quan trọng trong việc phát triển khả năng tính toán, bao gồm các thành tố cốt lõi như năng lực tư duy và lập luận toán học, khả năng mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, khả năng giao tiếp toán học, và năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
Phương pháp dạy học Toán theo định hướng hình thành và phát triển năng lực cho học
1.2.1 Đặc tính cơ bản của dạy học theo hướng phát triển NL người học
Dạy học theo định hướng hình thành phát triển NL người học (DHTNL) bên cạnh những tính chất chung thì cũng có những đặc tính riêng như:
- Lấy việc học của HS làm trung tâm
- Đáp ứng các yêu cầu đòi hỏi của thực tiễn, hướng nghiệp và phát triển
- Việc tiếp cận và hình thành NL được tiến hành một cách linh hoạt và năng động
- Những NL cần hình thành ở người học được xác định một cách rõ ràng, và được xem là tiêu chuẩn đánh giá kết quả giáo dục
Từ những đặc tính đó có thể thấy các ưu điểm của DHTNL:
- DHTNL cho phép cá nhân hóa việc học
- DHTNL chú trọng kết quả đầu ra
- DHTNL tạo ra những cách thức riêng, linh hoạt, phù hợp với đặc điểm và hoàn cảnh của cá nhân nhằm đạt tới những kết quả đầu ra
DHTNL cung cấp khả năng xác định rõ ràng mục tiêu cần đạt được cùng với các tiêu chuẩn để đo lường kết quả hiệu quả.
1.2.2 Phương pháp dạy học Toán theo định hướng hình thành và phát triển năng lực cho người học
Theo phương pháp tiếp cận và phát triển năng lực nhận thức, việc dạy học cần chú trọng không chỉ vào việc kích thích hoạt động học tập tích cực của học sinh mà còn vào việc rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề thông qua các tình huống thực tiễn Đồng thời, cần tăng cường hoạt động nhóm và đổi mới mối quan hệ giữa giáo viên và học sinh theo hướng hợp tác, nhằm phát hiện và phát triển năng lực cá nhân.
NL xã hội đóng vai trò quan trọng trong giáo dục, không chỉ dừng lại ở việc tiếp thu kiến thức và kỹ năng riêng lẻ của từng môn học Việc tích hợp các chủ đề học tập sẽ giúp học sinh phát triển toàn diện hơn và ứng dụng kiến thức vào thực tiễn hiệu quả.
Để triển khai hiệu quả chương trình giáo dục theo định hướng tiếp cận năng lực, cần thực hiện nghiên cứu về phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực nghề nghiệp Chúng ta cần tập trung vào các yếu tố quan trọng trong quá trình này.
- GV tổ chức hoạt động nhằm thúc đẩy việc học tập tích cực, chủ động của HS
- Tạo môi trường hỗ trợ học tập (gắn với bối cảnh thực)
- Khuyến khích HS phản ánh tư tưởng và hành động, giao tiếp
- Tăng cường trách nhiệm học tập
- Tạo điều kiện thuận lợi cho học tập, chia sẻ, trao đổi tranh luậ,…
- Kết nối để học tập
- Cung cấp đầy đủ cơ hội để HS tìm tòi, khám phá, sáng tạo
- Giảng dạy như quá trình tìm tòi
Trong mọi hoàn cảnh và với bất kỳ sự hỗ trợ nào, phương pháp dạy học hiệu quả yêu cầu giáo viên phải hiểu rõ tác động của việc giảng dạy đến học sinh Mối quan hệ giữa học sinh và giáo viên là yếu tố quan trọng trong quá trình học tập.
GV trong dạy học cần được hiểu là một quá trình liên tục, diễn ra theo chu kỳ hàng ngày Trong quá trình này, giáo viên cần nắm vững những kiến thức và kỹ năng cần thiết để hỗ trợ học sinh hiệu quả.
- Điều gì là quan trọng với HS của mình (để đầu tư thời gian thích đáng)
- Chiến lược nào (hay bằng cách gì) có nhiều khả năng để giúp HS của mình học?
- Kết quả học tập ra sao và tác động tới giảng dạy trong tương lai thế nào?
Hình 2 Mối quan hệ GV – HS trong quá trình dạy học
- Tạo những điều kiện cho năng lực cốt lõi
- Lĩnh vực thực hiện chí đạo
- Nội dung thực (gắn với thực tiễn)
- Tích hợp kiến thức ,thái độ, giá trị và kĩ năng
Dạy những năng lực cốt lõi - Tăng cường thực hành, tham gia vào những quyết định
- Thể hiện việc học hiệu quả
- Tính mục đích trong những nội dung thực
- Tích hợp kiến thức, kĩ năng, thái độ Kinh nghiệm của NH
1.2.3 Đặc điểm của một bài dạy thiết kế theo cách tiếp cận năng lực
Theo các chuyên gia một bài dạy thiết kế theo cách tiếp cận NL có đặc điểm sau
- Mục tiêu của bài học định hướng vào việc mô tả các năng lực cần đạt, chứ không phải là nội dung kiến thức được GV truyền thụ
NL mong muốn hình thành ở người học cần được xác định rõ ràng, có thể quan sát và đánh giá một cách hiệu quả Đây chính là tiêu chuẩn để đánh giá kết quả đầu ra của quá trình học tập.
Thúc đẩy sự tương tác giữa giáo viên và học sinh, cũng như giữa các học sinh với nhau, là rất quan trọng Điều này khuyến khích học sinh trao đổi, tranh luận, đánh giá và chia sẻ quan điểm cũng như kinh nghiệm của mình Hơn nữa, việc này còn thúc đẩy tinh thần hợp tác và phát triển kỹ năng làm việc nhóm trong môi trường học tập.
Tạo dựng một môi trường học tập thân thiện giúp học sinh cảm thấy thoải mái và tự do bày tỏ quan điểm cá nhân Khi ý kiến của các em được thừa nhận và tôn trọng, điều này không chỉ khuyến khích sự hứng thú trong học tập mà còn nâng cao sự tự tin của học sinh.
Việc hiểu và khám phá kiến thức bài học cần được gắn liền với những trải nghiệm thực tế trong cuộc sống và các bối cảnh khác nhau Đặc biệt, chúng ta nên chú trọng phát triển các năng lực tư duy bậc cao như khả năng giải quyết vấn đề, tư duy phản biện, sáng tạo, và năng lực siêu nhận thức, tức là khả năng suy nghĩ về cách mà chúng ta suy nghĩ.
- Bài giảng nhấn mạnh vào các hoạt động học (thực hành, trải nghiệm, giải quyết vấn đề, tìm kiếm/xử lý thông tin tự học)
Vai trò của giáo viên là thay đổi người học bằng cách khuyến khích sự sẵn sàng tiếp thu khái niệm mới, thúc đẩy sự thể hiện tích cực, tăng cường tương tác và trải nghiệm Điều này giúp người học suy nghĩ về cách tư duy của mình, từ đó nâng cao hứng thú, sự tự tin và kích thích tư duy sáng tạo.
- Kết thúc bài học học sinh cảm thấy mình thay đổi và biết cách thay đổi
1.2.4 Kiểm tra, đánh giá trong quá trình dạy học theo định hướng phát triển
Việc kiểm tra và đánh giá không chỉ nhằm mục đích xác định kiến thức mà học sinh đã tiếp thu, mà còn quan trọng hơn là hiểu rõ cách thức học tập của học sinh và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
Kiểm tra và đánh giá trong quá trình dạy học sinh bao gồm các hoạt động như quan sát, theo dõi, trao đổi và kiểm tra quá trình học tập của học sinh Điều này không chỉ giúp nhận xét về kết quả học tập mà còn tư vấn, hướng dẫn và động viên học sinh trong quá trình rèn luyện Việc đánh giá có thể được thực hiện dưới dạng nhận xét định tính hoặc định lượng, nhằm cải thiện hiệu quả học tập của học sinh.
Việc rèn luyện và phát triển năng lực, phẩm chất của học sinh nhằm giúp các em tự rút kinh nghiệm và nhận xét lẫn nhau trong học tập là rất quan trọng Điều này không chỉ giúp học sinh tự điều chỉnh cách học mà còn hình thành khả năng vận dụng kiến thức, tự học và giải quyết vấn đề trong môi trường giao tiếp, hợp tác Giáo viên thông qua kiểm tra và đánh giá sẽ điều chỉnh hoạt động dạy học, kịp thời phát hiện những tiến bộ của học sinh để động viên, đồng thời hỗ trợ những em gặp khó khăn Việc đưa ra nhận định về ưu điểm và hạn chế của mỗi học sinh sẽ giúp có biện pháp khắc phục kịp thời, nâng cao chất lượng và hiệu quả học tập.
GV cần phối hợp các phương pháp đánh giá đa dạng như đánh giá hoạt động trên lớp, hồ sơ học tập, và báo cáo dự án nghiên cứu Việc đánh giá nên bao gồm cả thuyết trình và sản phẩm học tập như bài viết, video clip Cần kết hợp đánh giá trong quá trình dạy học với đánh giá tổng kết cuối kỳ, cuối năm học Đánh giá nên được thực hiện từ giáo viên, tự đánh giá của học sinh, và đánh giá từ cha mẹ cùng cộng đồng Quan trọng là đánh giá sự tiến bộ cá nhân của từng học sinh, khuyến khích sự hứng thú và phát triển năng khiếu mà không tạo áp lực cho học sinh, giáo viên và phụ huynh.
Các bước cơ bản thiết kế và tổ chức tiến trình dạy học chủ đề
Để xây dựng một chủ đề khoa học và đạt được các mục tiêu bài học, tác giả đề xuất thực hiện theo các bước tuần tự sau: đầu tiên, xác định rõ ràng mục tiêu học tập; tiếp theo, nghiên cứu và thu thập tài liệu liên quan; sau đó, tổ chức nội dung một cách logic; và cuối cùng, đánh giá và điều chỉnh để đảm bảo tính hiệu quả của chủ đề.
Bước 1: Lựa chọn chọn chủ đề (Tên chủ đề, lớp, thời lượng)
Dựa trên chương trình sách giáo khoa hiện hành, cần lựa chọn nội dung để phát triển các chủ đề dạy học phù hợp với việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực, đồng thời phù hợp với điều kiện thực tế của nhà trường.
Bước 2: Xác định các mục tiêu cần đạt của chủ đề
Chuẩn kiến thức, kỹ năng, và thái độ được xác định dựa trên quy định trong chương trình giáo dục phổ thông, bao gồm cả chuẩn chung theo từng chủ đề và cụ thể cho từng đơn vị bài học.
- Định hướng những NL có thể hình thành và phát triển sau khi học chủ đề
Bước 3: Lập bảng mô tả các mức độ nhận thức theo định hướng năng lực
Đối với mỗi chủ đề đã xây dựng, cần xác định và mô tả bốn mức độ yêu cầu: nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp và vận dụng cao Những mức độ này sẽ được áp dụng cho các loại câu hỏi và bài tập nhằm dạy học, kiểm tra và đánh giá năng lực cũng như phẩm chất của học sinh.
- Xác định các loại câu hỏi, bài tập để rèn luyện, phát triển các NL
Bước 4: Biên soạn hệ thống câu hỏi, bài tập theo bảng mô tả (theo từng bài, từng tiết cụ thể)
- Các câu hỏi và bài tập được biện soạn để sử dụng trong quá trình dạy học, luyện tập, kiểm tra, đánh giá chủ đề
Bước 5: Thiết kế và tổ chức dạy học chủ đề
Trong quá trình tổ chức dạy học, cần thể hiện rõ hình thức và cách thức giảng dạy, cùng với các phương pháp và kỹ thuật phù hợp Mỗi tiết học trong chủ đề cần xác định rõ nhiệm vụ của giáo viên và học sinh, đảm bảo sự tương tác hiệu quả và tạo điều kiện cho học sinh phát triển kỹ năng.
Trong giai đoạn này, chúng tôi tiến hành tổ chức dạy thực nghiệm theo kế hoạch đã được thiết kế, đồng thời có sự tham gia quan sát từ tổ chuyên môn Chúng tôi cũng xin ý kiến từ tổ chuyên môn để bổ sung và điều chỉnh thiết kế dạy học cho chủ đề (lần 2).
Trong thiết kế tiến trình lên lớp cho một bài học hoặc một đơn vị kiến thức, cần tổ chức hoạt động học tập theo trình tự hợp lý để tối ưu hóa hiệu quả học tập.
Hoạt động 1: Khởi động/trải nghiệm/tạo tình huống xuất phát
- Tổ chức khi bắt đầu bài học
Để giúp học sinh huy động vốn kiến thức và kỹ năng đã có, giáo viên cần tìm hiểu mức độ hiểu biết của học sinh về các vấn đề trong cuộc sống liên quan đến nội dung bài học Điều này không chỉ tạo ra hứng thú mà còn giúp học sinh có tâm thế tích cực khi tiếp nhận kiến thức và kỹ năng mới.
- Hình thức tổ chức: Câu hỏi, bài tập, kể chuyện, trò chơi
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
- Giúp HS tự chiếm lĩnh kiến thức mới thông qua hệ thống các bài tập/ nhiệm vụ
HS sẽ thu nhận những kiến thức mới của bài học để kết nối những gì chưa biết
- Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
Hoạt động 3: Luyện tập – Thực hành
- Yêu cầu HS phải vận dụng những kiến thức vừa học được để giải quyết những nhiệm vụ cụ thể
- GV xem học sinh đã lĩnh hội được kiến thức hay chưa và ở mức độ nào
- Gồm các bài tập / nhiệm vụ yêu cầu HS củng cố các kiến thức vừa học và rèn luyện các kỹ năng liên quan
- Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
Hoạt động 4: HĐ ứng dụng / vận dụng
Học sinh được khuyến khích áp dụng kiến thức và kỹ năng đã học để giải quyết các vấn đề thực tiễn, đồng thời phát triển khả năng nghiên cứu và sáng tạo Điều này giúp các em tìm ra những giải pháp mới và đa dạng cho các nhiệm vụ khác nhau, từ đó hình thành năng lực học tập không chỉ trong gia đình mà còn trong cộng đồng.
Hoạt động 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo
Hoạt động này nhằm giúp học sinh mở rộng kiến thức và kỹ năng, dựa trên lập luận rằng quá trình nhận thức của học sinh là liên tục Do đó, cần có sự định hướng để đáp ứng nhu cầu học tập và rèn luyện sau mỗi bài học cụ thể.
Để hoàn thành bài tập, người học cần đọc thêm các tài liệu liên quan, trao đổi với người thân về nội dung bài học, và tìm kiếm thông tin từ sách báo cũng như internet để đáp ứng yêu cầu.
Các bước tổ chức các hoạt động học cho học sinh
Giáo viên giao nhiệm vụ học tập cho học sinh, bao gồm hướng dẫn về tài liệu cần sử dụng và yêu cầu cụ thể về sản phẩm mà học sinh cần hoàn thành.
Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập thông qua cả làm việc cá nhân và làm việc nhóm, trong khi giáo viên áp dụng các biện pháp hỗ trợ phù hợp để đảm bảo rằng không có học sinh nào bị "bỏ quên".
Học sinh sẽ trình bày và báo cáo kết quả cũng như sản phẩm học tập của mình, sau đó tham gia vào quá trình phản biện và thảo luận với nhau để nâng cao hiểu biết và kỹ năng.
Bước 4 trong quá trình học tập là đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ, trong đó giáo viên và học sinh cùng nhau xem xét và nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, đồng thời củng cố và chốt lại kiến thức đã học.
Một số quan điểm, lý thuyết dạy học tích cực vận dụng vào dạy học theo định hướng phát triển NL học sinh
1.4.1.1 Quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán
Nguyễn Bá Kim nhấn mạnh rằng phương pháp dạy học nên tập trung vào việc tổ chức cho người học tham gia vào hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo Định hướng này được gọi là "học tập trong hoạt động và bằng hoạt động", hay còn được biết đến là hoạt động hóa người học.
Vận dụng điều đó trong dạy học môn Toán được thể hiện ở các tư tưởng chủ đạo, nhằm hướng vào việc:
- Cho HS thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động thành phần tương thích với nội dung và mục tiêu dạy học;
- Gợi động cơ cho các hoạt động học tập;
- Dẫn dắt HS kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp như phương tiện và kết quả của hoạt động;
- Phân bậc hoạt động làm căn cứ điều khiển quá trình dạy học;
Mỗi nội dung dạy học đều gắn liền với các hoạt động cụ thể, giúp tổ chức quá trình dạy học hiệu quả Những hoạt động này được thực hiện trong quá trình hình thành và vận dụng nội dung học tập.
1.4.1.2 Vận dụng quan điểm hoạt động để tổ chức hoạt động học tập cho HS theo hướng bồi dưỡng năng lực cho HS
Trong phương pháp dạy học này, để bồi dưỡng năng lực cho HS, việc tổ chức thực hiện diễn ra như sau:
Giáo viên cần giao nhiệm vụ học tập cho học sinh, hướng dẫn họ tự nghiên cứu và tổ chức thảo luận hiệu quả Trong quá trình này, việc lựa chọn cách đặt câu hỏi rất quan trọng, giúp tạo ra tình huống có vấn đề, từ đó giúp học sinh dự đoán, xác nhận và khai thác kiến thức của mình.
+) Đối với HS: HS chiếm lĩnh tri thức bằng chính hành động của mình cùng với
16 các bạn và với giáo viên Ở giai đoạn này HS thực hiện các bước sau:
- Tiếp cận nhiệm vụ học tập;
- Trao đổi, thảo luận với bạn và với giáo viên;
- Hợp tác với giáo viên để đánh giá kết quả
Dạy học theo quan điểm hoạt động yêu cầu giáo viên thiết kế và tổ chức các tình huống để học sinh tham gia tích cực vào việc chiếm lĩnh tri thức Thay vì chỉ dựa vào các hoạt động có sẵn trong sách giáo khoa, giáo viên nên lựa chọn và khai thác đa dạng các hoạt động phù hợp với trình độ của học sinh Một hoạt động có thể bao gồm nhiều thành phần khác nhau, do đó, cần phân bậc hoạt động dựa trên các tiêu chí như sự phức tạp của đối tượng, tính chất của hoạt động, nội dung và chất lượng của hoạt động để đảm bảo sự phù hợp với từng nhóm học sinh.
1.4.2 Vận dụng quan điểm kiến tạo trong dạy học
1.4.2.1 Khái niệm về kiến tạo
Kiến tạo, theo nghĩa từ điển, là hành động xây dựng một cái gì đó Động từ này chỉ hoạt động của con người tác động lên các đối tượng, hiện tượng và quan hệ nhằm mục đích hiểu và sử dụng chúng như công cụ để tạo ra những đối tượng, hiện tượng và quan hệ mới.
1.4.2.2 Một số luận điểm về dạy học theo quan điểm kiến tạo
Những luận điểm cơ bản của thuyết kiến tạo trong dạy học là [13]:
Tri thức được hình thành một cách chủ động và tích cực bởi người học, thay vì chỉ đơn thuần tiếp nhận từ môi trường xung quanh.
- Nhận thức là một quá trình thích nghi (đồng hóa và điều ứng) và tổ chức lại thế giới quan của chính mỗi người
- Học là một quá trình mang tính xã hội trong đó trẻ em dần tự hòa mình vào các hoạt động trí tuệ của những người xung quanh
Mỗi cá nhân tiếp nhận tri thức mới bằng cách điều chỉnh thế giới quan của mình, nhằm đáp ứng các yêu cầu từ tự nhiên và thực trạng xã hội.
- Kiến tạo vừa mang tính cá nhân vừa mang tính xã hội
- Học sinh đạt được tri thức mới theo qui trình: tri thức đã có dự đoán kiểm
17 nghiệm (thất bại) thích nghi tri thức mới
Trong dạy học theo thuyết kiến tạo, giáo viên giữ vai trò quan trọng trong việc hỗ trợ học sinh xây dựng kiến thức chính xác Học sinh thường chỉ kiến tạo tri thức dựa trên một số trường hợp cụ thể, do đó giáo viên cần cung cấp thêm tình huống để học sinh có thể kiểm nghiệm và điều chỉnh kiến thức của mình Khi học sinh nhận ra rằng tri thức đã kiến tạo không phù hợp với tình huống mới, các em có khả năng điều chỉnh và kiểm tra tính đúng đắn của kiến thức đó.
1.4.2.3 Vận dụng thuyết kiến tạo trong dạy học Toán Để vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông, ta phải khai thác từ nội dung dạy học xem chỗ nào có thể cho học sinh tham gia vào quá trình kiến tạo tri thức, kĩ năng cho họ Từ đó thiết kế tình huống, chuẩn bị các hoạt động câu hỏi, hướng học sinh tham gia vào quá trình kiến tạo Trong quá trình này, học sinh có thể trình bày quan niệm, nhận thức của mình, có thể tranh luận để đi đến thống nhất ý kiến, giáo viên có thể gợi ý, phân tích các ý kiến, uốn nắn nhận thức cho học sinh
Các bước thiết kế và triển khai một pha dạy học theo thuyết kiến tạo có thể như sau:
+) Chọn nội dung dạy học
+) Thiết kế tình huống kiến tạo
+) Thiết kế các câu hỏi, hoạt động
+) Tổ chức, hướng dẫn học sinh tham gia kiến tạo
+) Hợp thức những tri thức, kĩ năng mới
Theo lý thuyết kiến tạo, mục tiêu dạy học không chỉ là truyền đạt kiến thức mà còn là thay đổi và phát triển quan niệm của học sinh Qua đó, học sinh có thể kiến tạo kiến thức mới, đồng thời phát triển trí tuệ và nhân cách Trong quá trình dạy học kiến tạo, có ít nhất ba pha chính cần được chú trọng.
Trong pha chuyển giao nhiệm vụ, giáo viên giao cho học sinh một nhiệm vụ chứa đựng vấn đề, nhằm thử thách các quan niệm sẵn có của học sinh và giúp các em nhận thức rõ ràng về vấn đề cần giải quyết.
Pha hành động giải quyết vấn đề: HS tự tìm tòi và trao đổi với người cùng nhóm về cách giải quyết vấn đề;
Trong quá trình học tập, học sinh tham gia vào các cuộc tranh luận để bảo vệ những kiến thức mà mình đã xây dựng Giáo viên có vai trò hợp thức hóa những kiến thức mới, giúp học sinh ghi nhớ và vận dụng chúng một cách hiệu quả.
1.4.3 Vận dụng lý thuyết tình huống trong dạy học
1.4.3.1 Một số khái niệm cơ bản của lí thuyết tình huống
Phần này chủ yếu trình bày theo Nguyến Bá Kim [13]
Hệ thống dạy học tối thiểu bao gồm các hoạt động dạy học nhằm truyền đạt tri thức cụ thể Theo lý thuyết tình huống, hệ thống này được cấu thành từ nhiều thành phần khác nhau, như đã được minh họa trong hình ảnh kèm theo.
Hình 3: Hệ thống dạy học tối thiểu
Sơ đồ ở hình trên biểu thị những tương tác giữa giáo viên - học sinh - môi trường đối với tri thức trong hệ thống dạy học
Tri thức được phân loại thành ba cấp độ: tri thức khoa học, tri thức chương trình và tri thức dạy học Trong đó, tri thức chương trình đóng vai trò quan trọng, thể hiện mục tiêu giảng dạy của giáo viên và mục tiêu học tập của học sinh.
Sự chuyển hoá sư phạm diễn ra qua hai giai đoạn: đầu tiên là chuyển đổi tri thức khoa học thành tri thức chương trình, và tiếp theo là chuyển tri thức chương trình thành tri thức dạy học Trong quá trình này, vai trò chính của giáo viên chủ yếu tập trung vào giai đoạn thứ hai.
Chức năng của giáo viên: uỷ thác và thể thức hoá (thể chế hóa)
THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC DẠY HỌC NỘI DUNG DÃY SỐ
Các bước thiết kế và tổ chức dạy học
Bước 1: Xác định chủ đề
Nội dung dãy số trong chương III - Đại số giải tích 11 thường được giảng dạy trong 3 tiết, bao gồm 2 tiết lý thuyết và 1 tiết luyện tập, có thể kèm thêm 1 tiết tự chọn Tuy nhiên, phần lý thuyết và bài tập thường khô khan, ít liên hệ thực tế, khiến học sinh thiếu hứng thú và không chú trọng Nguyên nhân chủ yếu là do nội dung này chủ yếu xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi, trong khi học sinh không thấy được ứng dụng thực tế trong quá trình học Để nâng cao hiệu quả và tạo hứng thú cho học sinh, chúng tôi đã chọn chủ đề dãy số với thời lượng 3 tiết.
Bước 2: Xác định mục tiêu cần đạt của chủ đề
Học sinh cần nắm vững định nghĩa về dãy số, tính chất tăng giảm và tính bị chặn của dãy số Đồng thời, học sinh cũng cần hiểu các phương pháp xác định dãy số và cách biểu diễn hình học của nó.
Kỹ năng: Học sinh xác định được tính tăng giảm của một dãy số, tính bị chặn
Học sinh nắm vận dụng được các tính chất để giải quyết các bài toán cụ thể
Thái độ: Sau khi học xong chủ đề học sinh yêu thích và hứng thú trong tìm dãy số đặc biệt
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động xây dựng bài
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: HS tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống
Năng lực giải quyết vấn đề của học sinh thể hiện ở khả năng vận dụng kiến thức đã học để trả lời các câu hỏi và xử lý các tình huống phát sinh trong giờ học.
Học sinh cần có năng lực sử dụng công nghệ thông tin, bao gồm khả năng vận dụng máy tính, kết nối internet và các phần mềm hỗ trợ học tập để thực hiện các yêu cầu trong bài học một cách hiệu quả.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh có điều kiện phát huy khả năng báo cáo, khả năng thuyết trình trước tập thể
Bước 3: Lập bảng mô tả các mức độ nhận thức
Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp
- Phát biểu được định nghĩa dãy số vô hạn , dãy số hữu hạn
- Phân biệt được dãy số hữu hạn và vô hạn
- Lấy được ví dụ về dãy số vô hạn, dãy số hữu hạn
- Chỉ ra được số hạng đầu, số hạng tổng quát hoặc số hạng cuối của một dãy số
2.Cách cho một dãy số
- Biết được các cách cho dãy số
- Lấy được ví dụ về các cách cho dãy số
-Viết đượcsố hạng thứ n của dãy số cho bởi các cách khác nhau
-Chứng minh công thức số hạng tổng quát của dãy số ( dạng đơn giản )
- Xác định a là số hạng thứ mấy của dãy số?
- Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số cho bằng công thức truy hồi hoặc dưới dạng khai triển
3.Biễu diễn hình học của dãy số
Biễu diễn được dãy số lên hệ trục và lên trục
4.Dãy số tăng, dãy số giảm
- Nêu được định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm
Chứng minh được dãy số tăng, giảm Xét tính tăng giảm của một dãy số
- Nêu được định nghĩa dãy số bị chặn trên, bị chặn dưới, bị chặn
Tìm được giá trị chặn trong một dãy số
1, 2a, 3a và các bài tương đương
- Bài tập SGK 2b, 3b, 4, 5 và các bài tương đương
- Tìm hiểu về dãy số trong cuộc sống
- Các bài toán dãy số liên quan đến thực tế…
Bước 4: Thiết kế câu hỏi, bài tập theo ma trận
Nội dung Mức độ Câu hỏi / Bài tập
Bài 1 Hãy nêu định nghĩa về dãy số vô hạn Hãy nêu định nghĩa về dãy số hữu hạn
Bài 1: Trong các dãy số sau đây dãy số nào là dãy số hữu hạn, vô hạn? a Dãy số tự nhiên bé thua 10
Bài 2 Cho ví dụ về dãy số vô hạn, dãy số hữu hạn?
Bài 3 a Hãy viết dạng khai triển của dãy các số tự nhiên lẻ, chỉ ra số hạng đầu và số hạng tổng quát của dãy đó? b Hãy chỉ ra số hạng đầu và số hạng cuối của các dãy số sau:
2.Cách cho một dãy số
Bài 1 Nêu các cách cho dãy số bằng công thức, và hệ thức truy hồi?
Bài 1.Cho ví dụ về các cách cho dãy số?
Bài 2.Viết số hạng thứ n của dãy số
1 Viết 5 số hạng đầu tiên của dãy số u n : u n 3 n
2 Viết 5 số hạng đầu tiên của dãy số
3 Viết 5 số hạng đầu tiên của dãy số w n : Dãy các số nguyên tố
5 Cho dãy số u n xác định bởi
Bài 1 Xác định số hạng tổng quát của dãy số có các số hạng cho bởi: 0; ; ; ; ; 1 2 3 4
Bài 2.Cho dãy số u n : a) Viết năm số hạng đầu của dãy số b) Chứng minh bằng phương pháp quy nạp u n 3n4
Bài 3.Cho dãy số u n , được xác định bởi:
Bài 4.Cho dãy số u n , biết 1
15 là số hạng thứ mấy của dãy số?
Bài 1 Cho dãy u n xác định: u 1 5 và u n 1 3 , u n n * Tìm số hạng tổng quát của dãy số?
Bài 2.Cho dãy số u n xác định bởi
3 1 n n u u u Tìm số hạng tổng quát của dãy số?
Bài 3 Tìm số hạng tổng quát của dãy số ( )u n cho bởi:
3.Biểu diến hình học của một dãy số
VD Bài 1 Hãy biểu diễn dãy số u n với u n n 2 n
4 Dãy số tăng, dãy số giảm
NB Bài 1 Hãy phát biểu định nghĩa dãy số tăng, giảm?
Bài 1.Xét tính tăng giảm của các dãy số sau a. u n : u n 1 1
NB Bài 1.Phát biểu định nghĩa dãy số bị chặn trên? Bị chặn dưới?
Bài 2.Xét tính bị chặn trên, bị chặn dưới, bị chặn của các dãy số u n cho bởi :
TH Bài 1 Bài tập 1,2a, 3a SGK tr92 và các bài tập tương đương
VD Bài 1 Bài tập SGK 2b, 3b, 4, 5 và các bài tương đương
Bài 1.Bài tập 5 SGK tr92
* Câu hỏi sáng tạo, ứng dụng
Bài 2.Một khách hàng có 100 triệu đồng đem gửi Ngân hàng với lãi suất 0,4 % /3 tháng, tỉ lệ lãi suất trên được tính dồn cả gốc + lãi nếu mỗi quý khách hàng không rút tiền ra Hỏi Vị khách hàng này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi > số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng ?
Bài 3 Một lọ thủy tinh dung tích 1000 ml chứa đầy 1 loại dung dịch chất độc nồng độ 10% đã được chuyển sang bình chứa khác; nhưng dung dịch độc hại sau khi đổ hết vẫn còn dính lọ 0,1% Để chất độc còn trong lọ 0,001 gam (microgam), người ta dùng nước cất xúc rửa lọ thủy tinh này Hỏi: a/ Phải súc rửa bao nhiêu lần nếu mỗi lần dùng 1000 ml nước cất ? b/ Phải súc rửa bao nhiêu lần nếu mỗi lần dùng 100 ml nước cất?
Giả sử rằng mỗi lần súc rửa, chất độc hoàn toàn hòa tan trong nước và sau khi đổ dung dịch đi, lọ vẫn còn giữ lại một lượng chất độc như nhau.
Bước 5: Thiết kế và tổ chức dạy học chủ đề
Kế hoạch chung về phân bố thời gian
Phân phối thời gian Tiến trình dạy học
Hoạt động hình thành kiến thức
KT1: Định nghĩa dãy số KT2: Các cách cho dãy số
KT3: Biểu diễn hình học của dãy số KT4: Dãy số tăng, dãy số giảm KT5: Dãy số bị chặn
Tiết 3 Hoạt động luyện tập
Hoạt động vận dụng, tìm tòi, mở rộng
Hoạt động 1: Hoạt động khởi động
Mục đích của hoạt động:
- Giúp HS huy động vốn kiến thức đã có để chuẩn bị tiếp nhận kiến thức mới
- Tạo sự hứng thú và một tâm thế tích cực để bước vào bài học mới
- Rèn luyện tư duy suy luận, dự đoán, khả năng làm việc nhóm,khả năng phản ứng nhanh
Nội dung và phương thức tổ chức
Hình thức tổ chức hoạt động:
- Chia lớp thành các nhóm để tổ chức trò chơi
Tổ chức trò chơi: Ai nhanh hơn? ( có sự hỗ trợ của máy chiếu)
Các nhóm phất cờ nhanh để trả lời các câu hỏi sau?
- Số tiếp theo trong các dãy số sau là gì?
Sau khi có câu trả lời trong trò chơi, để tiếp cận dần với kiến thức mới giáo viên
35 tiếp tục đặt câu hỏi cho các nhóm:
Để xác định số tiếp theo trong dãy số, học sinh thường dựa vào quy luật sắp xếp các số trong dãy.
Quy luật của mỗi dãy số giúp học sinh nhận diện mối liên hệ giữa giá trị của số và vị trí thứ tự của nó Để tìm số thứ 8, 9 trong các dãy số, học sinh cần phân tích quy luật này một cách rõ ràng Việc trả lời câu hỏi này không chỉ giúp củng cố kiến thức mà còn phát triển khả năng tư duy logic của học sinh.
Kết thúc hoạt động khởi động giáo viên nhận xét về kết quả đạt được của các nhóm đồng thời đặt vấn đề định nghĩa khái niệm dãy số
2 Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức
2.1 Định nghĩa dãy số vô hạn, dãy số hữu hạn
Mục tiêu của hoạt động:
- Học sinh nắm được khái niệm dãy số vô hạn, dãy số hữu hạn
- Phân biết dãy số vô hạn và dãy số hữu hạn
Nội dung hoạt động và phương thức hoạt động:
Trong hoạt động khởi động, giáo viên có thể đặt câu hỏi cho học sinh về khái niệm dãy số Qua trò chơi, học sinh bắt đầu hình dung và định nghĩa dãy số theo cách hiểu của riêng mình, đồng thời tham khảo sách giáo khoa Giáo viên sẽ tổng kết kiến thức, kiểm tra sự nắm bắt của học sinh và chuyển giao nhiệm vụ mới, yêu cầu học sinh ghi chép và thực hiện các nhiệm vụ theo hướng dẫn.
Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức
GV Nêu định nghĩa dãy số và dãy số hữu hạn Nhấn mạnh dãy số là hàm số với biến là số tự nhiên
HS Ghi nhận kiến thức
GV Từ nay về sau khi nói đến dãy số thì phải hiểu đây là dãy số vô hạn
1 Định nghĩa Định nghĩa dãy số Cho hàm số u : *
Hàm số u được định nghĩa là một dãy số vô hạn, ký hiệu là \( (u_n) \), trong đó \( u_n = u_n \) Ở đây, \( u_1 \) là số hạng đầu tiên, \( u_n \) là số hạng thứ n và cũng là số hạng tổng quát của dãy số.
Dạng khai triển của dãy số u n :
36 và trong trường hợp ngược lại thì phải nói rõ đó là dãy số hữu hạn
GV Yêu cầu Nhóm 1, 2 làm Ví dụ
Dãy số hữu hạn được định nghĩa là mỗi hàm số u xác định trên tập M = {1, 2, 3, , m} (với m thuộc số tự nhiên) Dạng khai triển của dãy số này là u1, u2, u3, , um, trong đó u1 là số hạng đầu tiên và um là số hạng cuối cùng.
Ví dụ 1 Dãy các số chính phương
1, 4,9,16, 25, có số hạng đầu u 1 1, số hạng tổng quát u n n 2
Ví dụ 2 Hãy viết dạng khai triển của dãy các số tự nhiên lẻ, chỉ ra số hạng đầu và số hạng tổng quát của dãy đó?
Ví dụ 3 Hãy chỉ ra số hạng đầu và số hạng cuối của các dãy số sau: 5, 2,1, 4, 7,10,13
+ Định nghĩa: dãy số, dãy số hữu hạn
+ Lời giải các ví dụ 1,2,3
2.2 Tìm hiểu các cách cho dãy số
Mục tiêu của hoạt động:
- Biết được cách cho dãy số (bởi công thức của số hạng tổng quát, bởi hệ thức truy hồi, bằng mô tả)
- Lấy được ví dụ minh họa ba cách cho dãy số
- Tìm được số hạng thứ k trong dãy số cho bởi một trong ba cách trên
Nội dung, phương thức tổ chức
+ Chuyển giao nhiệm vụ: Học sinh nhận phiếu học tập Yêu cầu học sinh
37 thảo luận theo nhóm và trả lời câu hỏi sau trong phiếu học tập
Cho các dãy số sau:
, w n : Dãy các số nguyên tố
1) Hãy viết 5 số hạng đầu tiên của mỗi dãy số trên?
2) Với k là số tự nhiên cho trước, ta có thể xác định được số hạng thứ k của mỗi dãy trên hay không?
- Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi trong phiếu học tập Viết kết quả vào bảng phụ
- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm Giải thích câu hỏi nếu các nhóm không hiểu nội dung các câu hỏi
- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi Đại diện các nhóm trình bày
- HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn
- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV đã đánh giá thái độ làm việc và phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời xuất sắc nhất Đồng thời, GV cũng động viên các nhóm còn lại nỗ lực hơn trong các hoạt động học tập sắp tới.
Mỗi dãy số được coi là xác định khi chúng ta có thể tìm ra mọi số hạng của dãy đó Với một số tự nhiên k cho trước, chúng ta luôn xác định được số hạng thứ k của mỗi dãy Do đó, các dãy số đã nêu là hoàn toàn xác định Chúng ta ký hiệu \( u_n \) là dãy số được xác định bằng công thức tổng quát, \( v_n \) là dãy số sử dụng phương pháp truy hồi, và \( w_n \) là dãy số được mô tả thông qua phương pháp mô tả.
Đánh giá các năng lực chung thông qua dạy học
2.2.1 Đánh giá cá nhân (Thang điểm 10)
+ Hoàn thành các công việc được nhóm phân công
+ Thảo luận và đóng góp ý kiến cho HĐ nhóm một cách tích cực
+ Tích cực phát biểu ý kiến tại lớp, góp phần hoàn thành các HĐ
+ Trình bày ý kiến rõ ràng, ngắn gọn, dễ hiểu
+ Hoàn thành tốt các phiếu học tập cá nhân
PHIẾU ĐÁNH GIÁ CÁ NHÂN
TT Họ và tên Công việc được giao Tự ĐG Nhóm ĐG
Đánh giá học sinh được thực hiện thông qua việc tự đánh giá của cá nhân, đánh giá từ nhóm bạn học, và sự kết hợp với đánh giá của giáo viên trong suốt quá trình giảng dạy Phương pháp này giúp tạo ra một cái nhìn toàn diện và chính xác hơn về kết quả học tập của từng học sinh.
2.2.2 Đánh giá nhóm (thang điểm 0,5 cho mỗi tiêu chí)
Tiêu chí ĐG Điểm Nhận xét HĐ1
1 Tham gia hoạt động một cách tích cực, nghiêm túc
2 Biết phân công nhiệm vụ hợp lí để thực hiện yêu cầu
3 Tìm ra được quy luật giữa của các dãy số, mối liên hệ số hạng và vị trí của nó
4 Phát biểu được định nghĩa dãy số vô hạn, dãy số hữu hạn
5 Giải quyết được ví dụ 2,3
6 Thảo luận nhóm thực hiện nghiêm túc, hiệu quả
7 Hoàn thành phiếu học tập số 1
8 Tìm được lời giải cho ví dụ 7
9 Biết cách nghiên cứu sách giáo khoa
10 Thảo luận và giải quyết được phiếu học tập số 2
11 Tích cực tham gia thảo luận nhóm
12 Hoàn thành phiếu học tập số 3,4
13 Phát biểu được định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm
14 Nắm được cách xét tính tăng giảm của dãy số
16 Tích cực thảo luận, đóng góp ý kiến tìm cách giải quyết, nhóm hoạt động đồng đều
17 Hoàn thành phiếu học tập số 5, 6
18 Trình bày lời giải phiếu học tập ngắn gọn, rõ ràng
19 Phát biểu được khái niệm dãy số bị chặn trên, bị chặn dưới
20 Thảo luận và giải quyết được ví dụ 10
Kết quả thực nghiệm sư phạm và lấy ý kiến tổ chuyên môn
a Thực nghiệm sư phạm Địa điểm: Trường THPT Nguyễn Sỹ Sách Năm học 2017 - 2018
Tiến hành lựa chọn cặp lớp thực nghiệm - đối chứng với yêu cầu có học lực môn Toán tương đương nhau
Trong quá trình thực nghiệm giáo án tại lớp 11C2, các giáo viên trong tổ chuyên môn đã tham gia tích cực Sau khi lên lớp, ý kiến của giáo viên trong tổ đã được thu thập, kết hợp với kết quả khảo sát học sinh lớp 11C2 và lớp đối chứng 11C3, do thầy Nguyễn Đình Cường giảng dạy theo giáo án cũ.
Nội dung khảo sát, điều tra:
TT Nội dung Kí hiệu
Kết quả phiếu học tập số 6 và 7 từ giờ dạy luyện tập của lớp thực nghiệm, cùng với kết quả phiếu học tập 6 và 7 của lớp đối chứng, đã được khảo sát sau khi lớp hoàn thành phần lý thuyết, với mỗi ý được chấm 0,5 điểm và tổng điểm là 10.
2 Kết quả giải quyết bài toán thực tế (10 điểm): Một khách hàng có
Khi gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% mỗi 3 tháng, lãi suất này được tính dồn cả gốc và lãi cho mỗi quý nếu khách hàng không rút tiền Để xác định sau bao nhiêu quý số tiền lãi vượt quá số tiền gốc ban đầu, cần tính toán số lãi tích lũy qua các quý.
3 Điều tra sự hứng thú, tích cực của học sinh đối với tiết học thông qua phiếu điều tra ngay sau khi kết thúc tiết học
Em có thích và tham gia tích cực vào các hoạt động của bài học này không?
+ Khảo sát sự hứng thú tích cực của học sinh khi tham gia bài học theo giáo án mới và giáo án cũ
+ Khảo sát việc nắm bắt và vận dụng kiến thức của học sinh vào giải quyết các bài tập cũng như tình huống thực tiễn
Thống kê kết quả khảo sát :
4 Rất thích Thích Bình thường, không thích
Kết quả ĐG NL lớp thực nghiệm, lớp đối chứng
Trong quá trình dạy học, học sinh tham gia thực nghiệm giáo án mới thể hiện sự hứng thú tích cực và chủ động hơn Kiến thức được hình thành theo hướng kiến tạo thông qua các hoạt động, giúp học sinh nắm vững khái niệm và định lý, đồng thời rèn luyện năng lực hoạt động nhóm, tự học và giải quyết vấn đề thực tiễn Kết quả khảo sát cho thấy học sinh áp dụng kiến thức liên quan đến dãy số tốt hơn so với lớp đối chứng, đồng thời các năng lực chung và cốt lõi, đặc biệt là năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn, cũng được cải thiện rõ rệt Điều này chứng tỏ giáo án mới có cơ sở khoa học và thực tiễn vững chắc.
Sau khi hoàn thành thiết kế dạy học cho chủ đề Dãy số, trường THPT Nguyễn Sỹ Sách đã tiến hành dạy thực nghiệm và tổ chức họp để rút kinh nghiệm, đồng thời thu thập ý kiến từ tổ chuyên môn.
Sự hợp lí của các hoạt động 36.7% 54.5% 8.8% 0%
Khơi gợi sự hứng thú, tích cực cho HS 27.2% 54.5% 18.3% 0%
Sự nắm bắt và vận dụng kiến thức của HS 45.4% 45.4% 9.2% 0%
Hệ thống câu hỏi và bài tập sử dụng trong chủ đề 54.5% 45.5% 0% 0% Các tình huống liên hệ thực tế 18.1% 45.4% 36.5% 0%
Kết luận
Giáo án chủ đề Dãy số được thiết kế gồm 3 tiết, bao gồm 2 tiết lý thuyết và 1 tiết luyện tập, giúp học sinh tham gia tích cực và hứng thú Qua các hoạt động, kiến thức bài học được hình thành, giúp học sinh nắm vững và vận dụng tốt hơn Hệ thống câu hỏi trong giáo án được xây dựng hợp lý, nhằm phát triển năng lực cho học sinh.