Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của đề tài là áp dụng kiến thức Toán học, đặc biệt là hình học, vào việc giải quyết các tình huống thực tiễn Điều này giúp làm rõ mối liên hệ giữa lý luận và thực tiễn trong Toán học, từ đó nâng cao chất lượng giáo dục Toán học cho học sinh cấp THCS.
Để nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường THCS, cần tìm ra những phương hướng áp dụng lý thuyết vào thực tiễn Việc này đảm bảo tính thống nhất giữa lý luận và thực tiễn, giúp học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và ứng dụng trong cuộc sống Các phương pháp dạy học cần được thiết kế linh hoạt, kết hợp giữa lý thuyết và thực hành, nhằm phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề cho học sinh.
Nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán thông qua việc dạy thực nghiệm ở trường THCS Nguyễn Trường Tộ thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An.
Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu
Mối liên hệ giữa Toán học và thực tiễn đặc biệt bộ môn hình học và thực tiễn
Hoạt động dạy - học trong chương trình toán phổ thông ở trường
Nghiên cứu Chương trình môn Toán bậc THCS hiện hành.
Giả thuyết khoa học
Dựa trên chương trình Toán bậc THCS hiện hành, việc giáo viên tổ chức cho học sinh áp dụng kiến thức hình học vào giải quyết các tình huống thực tiễn sẽ tạo hứng thú trong học tập Điều này không chỉ giúp học sinh tiếp cận môn Toán một cách thú vị mà còn trang bị cho các em kỹ năng vận dụng kiến thức đã học vào thực tế cuộc sống.
Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1 Hệ thống hóa cơ sở lí luận về vận dụng kiến thức hình học vào giải quyết các tình huống trong thực tiễn ở trường THCS
5.2 Điều tra, khảo sát thực trạng việc vận dụng kiến thức hình học vào giải quyết các tình huống trong thực tiễn
5.3 Đề xuất, áp dụng vận dụng kiến thức hình học vào giải quyết các tình huống trong thực tiễn ở trường THCS
5.4 Tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi của một số biện pháp nhằm điều chỉnh và rút ra kết luận.
Phương pháp nghiên cứu
6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu về các vấn đề liên quan đến đề tài luận văn
Phương pháp điều tra và quan sát được sử dụng để nghiên cứu tình hình ứng dụng Toán học trong dạy học hiện nay, cũng như thu thập ý kiến của giáo viên THCS về các vấn đề liên quan đến đề tài luận văn Hình thức tổ chức điều tra thông qua việc phát phiếu thăm dò ý kiến đóng góp.
Phương pháp thực nghiệm sư phạm là quá trình tổ chức thực nghiệm nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp giảng dạy đã được đề xuất Việc này giúp xác định những giải pháp tối ưu trong giáo dục và nâng cao chất lượng dạy học.
Đóng góp của luận văn
- Hệ thống hoá và làm rõ năng lực vận dụng kiến thức hình học vào giải quyết các tình huống trong thực tiễn
- Đưa ra được những vận dụng thực tiễn của Toán học trong quá trình dạy học
- Gây hứng thú trong quá trình học tập, góp phần gợi động cơ tìm tòi, gợi tính sáng tạo cho học sinh trong quá trình học tập
7.2 Về mặt thực tiễn Định hướng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho GV toán ở trường THCS.
Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu và kết luận nội dung luận văn gồm 3 chương
Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức hình học vào giải quyết các tình huống trong thực tiễn
Chương 2 trình bày các biện pháp nhằm bồi dưỡng và phát triển năng lực vận dụng kiến thức hình học của học sinh THCS trong việc giải quyết các tình huống thực tiễn Những phương pháp này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về lý thuyết mà còn khuyến khích khả năng tư duy phản biện và sáng tạo trong việc áp dụng kiến thức vào cuộc sống hàng ngày Việc kết hợp lý thuyết và thực hành sẽ tạo ra môi trường học tập hiệu quả, giúp học sinh phát triển toàn diện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Chương 3 Thực nghiệm sư phạm
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG KIẾN THỨC HÌNH HỌC VÀO GIẢI QUYẾT CÁC TÌNH HUỐNG TRONG THỰC TIỄN
Năng lực ứng dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn
1.1.1 Một số quan niệm về năng lực
Từ cuối thế kỷ XIX đến nay, đã xuất hiện nhiều quan điểm khác nhau về bản chất và nguồn gốc của năng lực, tài năng Tuy nhiên, giữa lý luận và thực tiễn về năng lực, đã có một số điểm thống nhất đáng chú ý.
Yếu tố bẩm sinh và di truyền đóng vai trò cần thiết cho sự phát triển năng lực Sự khác biệt cơ bản giữa con người và động vật bậc cao nằm ở chỗ di truyền tạo nền tảng cho năng lực phát triển Mặc dù động vật bậc cao đã sống cùng con người hàng ngàn năm, nhưng chúng không sở hữu các năng lực tương tự Do đó, yếu tố di truyền là điều kiện cần nhưng chưa đủ để đảm bảo sự phát triển năng lực.
Năng lực của con người được hình thành từ nguồn gốc xã hội và lịch sử, trong đó môi trường sống và văn hóa - xã hội đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển các năng lực tương ứng với tố chất sẵn có Nếu thiếu môi trường xã hội, những tố chất này sẽ không có cơ hội phát triển.
Năng lực của con người được hình thành và phát triển thông qua các hoạt động tương tác xã hội, là sản phẩm của sự giao tiếp và hợp tác giữa các cá nhân Mỗi người sống trong môi trường xã hội tự nhiên do các thế hệ trước xây dựng, chịu ảnh hưởng từ nó, đồng thời cũng có khả năng cải tạo và tạo ra những kết quả vật chất mới, góp phần hoàn thiện cho các hoạt động trong tương lai.
Ngày nay, khoa học nhận định rằng năng lực và tài năng là những hiện tượng có nguồn gốc phức tạp Chúng được hình thành và phát triển thông qua các hoạt động tương tác giữa con người, kết hợp với những tố chất bẩm sinh vốn có.
1.1.2 Khái niệm về năng lực, năng lực toán học
1.1.2.1 Khái niệm về năng lực:
Năng lực được định nghĩa là khả năng hoặc điều kiện tự nhiên, chủ quan mà một người có để thực hiện các hoạt động cụ thể, chẳng hạn như năng lực tư duy và năng lực tài chính.
Năng lực được định nghĩa là phẩm chất tâm sinh lý và trình độ chuyên môn giúp con người thực hiện các hoạt động với chất lượng cao, như năng lực chuyên môn và năng lực lãnh đạo Nó thể hiện khả năng đáp ứng các yêu cầu để hoàn thành hiệu quả và xuất sắc một số loại hoạt động nhất định.
Năng lực có thể được tiếp cận qua nhiều cách và loại dấu hiệu khác nhau, nhưng việc thống nhất cách hiểu về nó là rất quan trọng Năng lực có thể được phân chia thành hai nhóm chính.
Năng lực được định nghĩa qua các dấu hiệu tố chất tâm lý, cụ thể là “năng lực là tổ hợp thuộc tính của nhân cách, đảm bảo cho hoạt động đạt kết quả tốt đẹp.”
Năng lực được định nghĩa là khả năng áp dụng kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng, thái độ và hứng thú để thực hiện hành động một cách hiệu quả và phù hợp trong nhiều tình huống khác nhau trong cuộc sống.
Năng lực có thể được diễn đạt dưới nhiều hình thức khác nhau, nhưng có thể rút ra một số đặc điểm chung và cơ bản của nó.
Năng lực được hiểu là khả năng đạt được kết quả trong một công việc cụ thể do một cá nhân thực hiện, bao gồm các loại năng lực như năng lực học tập, tư duy và tự quản lý bản thân Không có khái niệm về năng lực chung chung, mà mỗi loại năng lực đều phản ánh sự chuyên biệt trong khả năng của từng người.
- Cá nhân tác động vào một đối tượng cụ thể qua đó bộc rõ năng lực
- Năng lực tồn tại qua một hoạt động cụ thể
1.1.2.2 Khái niệm về năng lực toán học
Theo V.A Krutecxki năng lực toán học là các đặc điểm tâm lí cá nhân, trước hết là các đặc điểm hoạt động trí tuệ đáp ứng những yêu cầu trong hoạt động toán học (học tập và nghiên cứu)
Năng lực toán học được định nghĩa là những đặc điểm tâm lý giúp cá nhân đáp ứng yêu cầu của hoạt động toán học, từ đó tạo điều kiện cho việc lĩnh hội kiến thức, kỹ năng và kỹ xảo trong lĩnh vực này một cách nhanh chóng và sâu sắc Ngoài ra, năng lực toán học còn được hiểu là khả năng thực hiện các hoạt động trí tuệ liên quan đến toán học.
Năng lực toán học được hiểu từ 2 góc độ:
Góc độ lĩnh hội toán học tập trung vào việc phát triển năng lực học tập trong chương trình toán phổ thông, giúp học sinh nắm vững kiến thức, kỹ năng và kỹ xảo một cách nhanh chóng và hiệu quả Điều này đồng nghĩa với việc học sinh có khả năng tiếp thu và áp dụng các kiến thức toán học một cách linh hoạt và chính xác, từ đó đạt được kết quả cao trong môn học.
Vị trí, nhiệm vụ dạy học môn Toán
1.2.1 Vai trò của Toán học trong đời sống hàng ngày:
Toán học đóng vai trò quan trọng trong đời sống hàng ngày, mặc dù thường khó nhận thấy Nó hiện diện trong nhiều thiết bị công nghệ mà chúng ta sử dụng, nhưng thường bị che lấp bởi sự phát triển của công nghệ Mỗi ngày, con người phải tính toán và xem xét để tối ưu hóa lợi ích và lợi nhuận Những người làm công ăn lương nhận tiền qua máy ATM, nhưng ít ai biết rằng các thuật toán an toàn là yếu tố thiết yếu trong hệ thống này Hơn nữa, các thiết bị gia dụng như ti vi, tủ lạnh và điều hòa không khí cũng sử dụng các logic mờ nhờ vào toán học.
Trên thực tế, rất ít người có khả năng áp dụng hiệu quả kiến thức toán học, ngay cả những kiến thức cơ bản từ bậc phổ thông, vào cuộc sống hàng ngày Dù có trình độ học vấn tương đối, việc thực hiện các kỹ năng này cần sự rèn luyện và thói quen nhất định Do đó, việc trang bị những kỹ năng toán học cần thiết là trách nhiệm của nhà trường và sự nỗ lực cá nhân của mỗi người.
Toán số học lớp 6 giúp bạn phân tích lợi ích của việc gửi tiền ngân hàng theo tháng hay năm Khi học cao hơn, toán học giúp bạn hiểu rõ ngành bảo hiểm, các hàm băm trong an ninh hệ điều hành, cũng như thuật toán bảo vệ dữ liệu cá nhân và xác thực danh tính trong giao dịch tài chính Toán học còn đóng vai trò quan trọng trong việc tạo chữ ký điện tử và các chứng thư điện tử trong giao dịch trực tuyến Như vậy, toán học không chỉ giúp phân tích các quy trình xã hội mà còn là yếu tố thiết yếu trong nhiều sản phẩm phục vụ đời sống hàng ngày.
Sự tiến bộ của khoa học và kỹ thuật, cùng với sự phát triển của con người, đã dẫn đến quá trình tự động hóa ngày càng gia tăng trong lao động, sản xuất và đời sống Điều này khiến xã hội trở nên nhân tạo hơn và làm nổi bật vai trò quan trọng của Toán học Mặc dù không phải tất cả hiện tượng xã hội đều có thể được mô phỏng bằng mô hình Toán học, nhưng sự tò mò và sáng tạo của các nhà Toán học đã đóng góp vào sự phát triển và ổn định của xã hội Do đó, Toán học thực sự có vai trò to lớn trong đời sống xã hội.
1.2.2 Vai trò của môn toán với các ngành khoa học khác
Môn Toán là một phần thiết yếu trong chương trình giáo dục phổ thông, bắt đầu từ bậc mầm non đến trung học cơ sở Kiến thức toán học không chỉ giúp học sinh phát triển tư duy logic mà còn là công cụ hỗ trợ hiệu quả cho việc học các môn học khác Do đó, Toán học giữ vai trò quan trọng trong việc hình thành nền tảng giáo dục cho học sinh.
Hệ thống kiến thức và kĩ năng môn Toán không chỉ cung cấp nền tảng vững chắc cho việc học tập các môn khác mà còn là công cụ thiết yếu cho mọi lĩnh vực Việc học Toán giúp phát triển năng lực trí tuệ và rèn luyện phẩm chất nhân cách cho học sinh Nếu học sinh được trang bị kiến thức Toán tốt ở cấp phổ thông, điều này sẽ tạo đà cho việc nghiên cứu và học tập các khoa học khác ở bậc đại học và trong sự nghiệp sau này.
Trong bối cảnh phát triển của khoa học và công nghệ, quá trình toán học hóa các lĩnh vực khoa học ngày càng sâu sắc, dẫn đến sự biến đổi căn bản trong việc áp dụng các phương pháp toán học Thay vì bắt đầu từ dữ kiện thực nghiệm để xây dựng biểu thức toán học như trước đây, hiện nay người ta thường khởi đầu từ các dạng toán học để tìm ra những tương đương trong thực tế Ở giai đoạn đầu, toán học chỉ đóng vai trò biểu diễn hình thức các dữ liệu thực tế, nhưng sau đó, nó đã trở thành một lĩnh vực tích cực tham gia vào việc hình thành các lý thuyết mới Do đó, toán học không chỉ là công cụ chế biến thông tin mà còn là phương tiện nhận thức các quy luật tự nhiên Từ chỗ là công cụ hỗ trợ nghiên cứu, toán học đã trở thành phương pháp nghiên cứu chính, thậm chí là công cụ duy nhất hiệu quả trong hoạt động khoa học, như K Marx đã từng nhấn mạnh.
Toán học là nền tảng không thể thiếu cho sự phát triển của nhiều lĩnh vực khoa học Trong nông nghiệp, các nhà khoa học áp dụng xác suất thống kê để tạo ra giống cây và con phục vụ cho ngành nông, lâm, ngư nghiệp Ngành y tế cũng sử dụng toán học trong chẩn đoán bệnh qua siêu âm và các xét nghiệm hình ảnh Ngoài ra, toán học giúp các chuyên gia kinh tế dự báo và điều chỉnh biến động kinh tế, trong khi các nhà xã hội học nghiên cứu dân số và kế hoạch hóa gia đình Hơn nữa, toán học còn đóng vai trò quan trọng trong lĩnh vực tin học và viễn thông.
1.2.3 Vai trò của việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn
1.2.3.1 Là phù hợp với xu hướng phát triển chung của thế giới và thực tiễn Việt Nam
Bước vào thế kỷ XXI, chúng ta đang sống trong thời kỳ kinh tế tri thức và toàn cầu hóa, nơi yêu cầu người lao động phải chủ động, linh hoạt và hòa nhập với cộng đồng Để thích ứng với những thay đổi của xã hội, con người cần tự điều chỉnh bản thân, luôn năng động sáng tạo và có kiến thức chuyên môn vững vàng, cùng với kỹ năng ngoại ngữ và tin học Giáo dục cần hình thành năng lực thích ứng, hành động và làm việc tập thể cho học sinh, đồng thời nâng cao chỉ số phát triển con người Để đạt được điều này, cần xây dựng một xã hội học tập, trong đó "Học tập suốt đời" được xác định dựa trên bốn trụ cột: Học để biết, Học để làm, Học để chung sống và Học để tồn tại Đặc biệt, "Học để làm" không chỉ là việc nắm bắt kỹ năng mà còn là khả năng ứng dụng kiến thức trong nhiều tình huống và làm việc nhóm hiệu quả.
Sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ đã thúc đẩy phong trào cải cách giáo dục Toán học ở trường phổ thông trên toàn thế giới, với xu hướng hiện đại hóa và tăng cường ứng dụng Mỗi quốc gia có những mục đích và phương pháp thực hiện khác nhau Giáo sư Hoàng Tụy nhấn mạnh rằng xã hội công nghệ hiện nay cần một lực lượng lao động có khả năng suy luận, phân tích và xây dựng các giả thuyết Để đáp ứng yêu cầu phát triển, cần rèn luyện các hoạt động trí tuệ cơ bản, phát triển trí tưởng tượng không gian, tư duy logic, và các phẩm chất tư duy như linh hoạt, độc lập và sáng tạo.
Bước đầu tiên trong việc phát triển năng lực học sinh là khả năng thích ứng, thực hành và giao tiếp Toán học Những yêu cầu này xuất phát từ đặc điểm của tình hình mới hiện nay Tại Việt Nam, nhằm đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa, cần thực hiện và điều chỉnh cải cách giáo dục phù hợp với xu hướng đổi mới môn Toán toàn cầu, đồng thời xem xét các điều kiện cụ thể của giáo dục trong nước Chương trình môn Toán đã có nhiều cải tiến, đặc biệt chú trọng vào việc tăng cường và làm rõ mạch nội dung giảng dạy.
Toán ứng dụng và ứng dụng Toán học hơn nữa [12], [29], [11]
Một trong những quan điểm quan trọng trong việc xác định mục tiêu môn Toán là cần lựa chọn những nội dung kiến thức cốt lõi, có tính ứng dụng cao, đặc biệt là ứng dụng vào thực tiễn tại Việt Nam.
Việc rèn luyện kỹ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn không chỉ phù hợp mà còn mang lại tác động tích cực trong bối cảnh giáo dục hiện nay ở nước ta.
1.2.3.2 Là một yêu cầu có tính nguyên tắc góp phần phản ánh được tinh thần và sự phát triển theo hướng ứng dụng của Toán học hiện đại
Nhằm đáp ứng mục tiêu đào tạo của nhà trường và thực tiễn giáo dục - xã hội của đất nước, việc lựa chọn nội dung môn Toán trong trường phổ thông cần tập trung vào những kiến thức cốt lõi, quan trọng và thiết yếu nhất.
Nội dung được chọn trong khoa học Toán học cần phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh và phản ánh tinh thần, quan điểm, phương pháp hiện đại Đồng thời, cần chú ý đến xu thế phát triển của Toán học, đặc biệt là hướng ứng dụng trong thực tiễn.
[30] Đại hội đại biểu toàn Quốc lần thứ IV của Đảng đã nêu ra Nguyên lý
Bài toán hình học có nội dung thực tiễn trong chương trình SGK bậc
Việc liên hệ giữa Toán học và thực tiễn trong chương trình giáo dục và sách giáo khoa trước đây chưa được quan tâm đúng mức, dẫn đến việc các tài liệu tham khảo chủ yếu tập trung vào các vấn đề nội bộ của Toán học Số lượng các vấn đề lý thuyết, ví dụ và bài tập có tính liên môn và thực tiễn trong sách giáo khoa bậc THCS còn rất hạn chế, chưa đáp ứng đủ nhu cầu học tập và rèn luyện của học sinh.
1) Đối với sách giáo khoa toán 6 : Những kiến thức mở đầu về hình học phẳng : Điểm, đường thẳng, mặt phẳng, Góc chỉ tìm thấy: bài thực hành trồng cây thẳng hàng (trang 110);
2) Sách toán 7 : Về hình học:
Bao gồm ba nội dung chính là :
- Những kiến thức về quan hệ vuông góc và quan hệ song song (chương I) chỉ có bài tập 23 trang 89 là có nội dung liên hệ thực tế
- Những kiến thức về tam giác (chương II) gồm các bài tập 4 trang 108,
9 trang 109, 50 trang 127, 55 trang 131, 58 trang 132, 59 và 62 trang 133, 73 trang 141 Và 2 tiết: Thực hành ngoài trời (trang 1137)
Trong chương III, chúng ta khám phá mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác thông qua các bài học về đường đồng quy Các bài học quan trọng bao gồm bài 5 trang 56, bài 9 trang 59, bài 21 và 22 trang 64, bài 43 trang 73, bài 49 và 50 trang 77, cũng như bài 53 và 57 trang 80, và bài 66 trang 87 Những bài học này giúp người học hiểu rõ hơn về cấu trúc và tính chất của tam giác.
3) Sách toán 8 : Về hình học:
Bao gồm bốn nội dung chính là :
- Tứ giác (Chương 1) gồm các bài tập 3, 5 trang 67; bài 40 trang 88; bài
56 trang 96; bài 66 trang 100; bài 72 trang 103; bài 78 trang 106; bài 90 trang
- Đa giác Diện tích đa giác ( Chương 2) gồm các bài tập: bài 7 trang 118; bài 38 trang 130; bài 39; 40 trang 131
- Tam giác đồng dạng (chương 3) gồm các bài tập: bài 12; 13 trang 64; bài 50 trang 84; bài 53, 54, 55 trang 87
- Hình lăng trụ đứng và hình chóp đều (chương 4) gồm các bài tập: bài
16 trang 105; bài 28,29 trang 114; bài 32 trang 115; bài 34 trang 116; bài 52,
4) Sách toán 9 : Về hình học:
Bao gồm bốn nội dung chính là :
- Hệ thức lượng trong tam giác vuông (Chương 1) gồm các bài tập: bài
26 trang 88; bài 28, 29, 32 trang 89; bài 38, 39, 40 trang 95; bài 43 trang 96; và 2 tiết Thực hành ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Đường tròn (chương 2) gồm các bài tập: bài 6 trang 100; bài 9 trang 100; bài 40 trang 123;
- Góc với đường tròn ( chương 3) gồm các bài tập: bài 24 trang 76; bài
35 trang 80; bài 52 trang 87; bài 72,74 trang 96; bài 43 trang 96; bài 78, 80 trang 98
- Hình trụ, hình nón, hình cầu ( chương 4) gồm các bài tập: bài 1 trang 110; bài 7 trang 111; bài 13 trang 113; bài 21 trang 118; bài 27 trang 119; bài
28, 29 trang 120; bài 34 trang 125; bài 35, 36 trang 126
Chương trình CCGD môn Toán tại các trường phổ thông đã nhấn mạnh quan điểm chỉ đạo trong quá trình dạy học, tuy nhiên việc áp dụng còn chưa toàn diện và cân đối Sách giáo khoa toán đã có những cải tiến tích cực, đặc biệt trong việc liên kết toán học với thực tiễn Trong bối cảnh hiện nay, khi đất nước đang đối mặt với yêu cầu cao của công nghiệp hóa - hiện đại hóa và nền kinh tế tri thức toàn cầu, vai trò và ý nghĩa của giáo dục môn Toán càng trở nên quan trọng hơn.
Chương trình SGK môn Toán hiện tại chưa thể hiện rõ ràng mối liên hệ với thực tế, với số lượng bài tập còn hạn chế và phân bổ không đồng đều Tuy nhiên, do toán học phản ánh thực tế một cách đa dạng và sâu sắc, không phải tất cả nội dung đều có thể tạo ra bài tập từ thực tế Do đó, giáo viên cần chú trọng lựa chọn và bổ sung thêm các bài tập thực tiễn để học sinh có cơ hội áp dụng kiến thức toán học vào cuộc sống.
Thực trạng của việc dạy học nội dung hình học gắn liền với thực tiễn
Hình học là một nhánh của toán học nghiên cứu về hình dạng, kích thước, và vị trí của các hình khối, cũng như các tính chất của không gian Nó phát triển độc lập trong nhiều nền văn hóa cổ đại, gắn liền với các khía cạnh thực tiễn như đo đạc chiều dài, diện tích và thể tích Hình học không chỉ cung cấp công cụ mô tả thế giới xung quanh mà còn giúp học sinh phát triển khả năng suy luận, chứng minh toán học, tư duy logic, và trí tưởng tượng không gian Ngoài ra, môn học này còn đóng góp vào việc giáo dục thẩm mỹ và nâng cao văn hóa toán học Việc dạy học hình học ở trường phổ thông là rất quan trọng, nhằm tăng cường tính trực quan và thực tiễn trong giảng dạy toán học.
Giáo dục, đặc biệt trong giảng dạy Toán, vẫn chưa thực sự chú trọng đến việc liên hệ với thực tiễn, dẫn đến việc không đáp ứng đầy đủ yêu cầu cần thiết Việc này đã diễn ra trong một thời gian dài và cần được cải thiện để nâng cao chất lượng học tập cho học sinh.
Học sinh thường cảm thấy ngại học môn hình học, đặc biệt là trong việc áp dụng kiến thức vào bài tập thực tiễn Quá trình giải bài tập thường gặp khó khăn, từ việc không biết bắt đầu đến việc phân tích hình vẽ một cách hiệu quả Nhiều học sinh chỉ dừng lại ở việc giải quyết các bài toán chứng minh hình học đơn giản, trong khi thực tế, nội dung bài toán rất phong phú và có nhiều cách giải khác nhau Họ thường khai thác và phát triển bài toán một cách hạn chế, ngay cả những học sinh khá giỏi cũng gặp khó khăn trong việc vận dụng linh hoạt các kiến thức để giải quyết bài toán hình học Điều này dẫn đến việc học sinh thiếu hứng thú với môn học, tỷ lệ học sinh yếu kém vẫn chưa giảm và tỷ lệ học sinh khá giỏi môn toán vẫn thấp Phân tích kỹ hơn, có thể nhận thấy một số nhược điểm trong phương pháp dạy hình học hiện nay.
1) Không tạo được cảm hứng cho học trò
2) Thiếu cơ bản, dập khuôn giải các dạng bài thay vì chú trọng đến việc hiểu cốt lõi vấn đề
3) Cô lập, không chỉ ra các ứng dụng và sự liên quan đến những thứ khác
4) Quá hình thức, không kích thích phát triển khả năng hình dung hình học
Hình học không chỉ sử dụng suy luận logic mà còn phát triển khả năng hình dung hình học trực giác, điều này đặc biệt quan trọng trong môn học này Mặc dù các kỹ năng này cũng cần thiết cho các môn học khác, nhưng trong hình học, chúng thể hiện một cách rõ ràng và mạnh mẽ hơn.
Trong sách giáo khoa hiện tại, có thể thiếu không gian để giới thiệu ứng dụng và nguồn gốc của các khái niệm hình học Do đó, cần bổ sung sách tham khảo cho học sinh để hiểu rõ hơn về ứng dụng thực tế của hình học Giáo viên cũng nên nhắc đến những ứng dụng này trong quá trình giảng dạy, tránh để kiến thức trở thành "lý thuyết suông" Các khái niệm hình học có thể dễ dàng minh họa bằng ví dụ từ thực tế, vì từ "hình học" trong tiếng Tây có nghĩa là "đo đất đai", cho thấy mối liên hệ chặt chẽ giữa môn học này và các ứng dụng trong đo đạc ruộng đất, nhà cửa.
Cách học "ăn sổi", "mì ăn liền" và chạy theo điểm số tại Việt Nam khiến học sinh học hời hợt, chỉ có khả năng giải bài tập mà không hiểu bản chất vấn đề Điều này trở thành mối lo ngại lớn, đặc biệt khi học sinh lên cao và bước vào môi trường làm việc, khi những thiếu sót trong kiến thức sẽ ngày càng lộ rõ.
Các yếu tố nêu trên là nguyên nhân khiến học sinh mất hứng thú với hình học Việc khôi phục cảm hứng cho học sinh là rất quan trọng, vì khi có động lực, quá trình học sẽ trở nên nhanh chóng và hiệu quả hơn.
Học sinh hiện nay thường phải đối mặt với những bài toán phức tạp, đặc biệt tại các trường chuyên, nơi họ rèn luyện tư duy kỹ thuật để tìm ra những thủ thuật giải quyết vấn đề Tuy nhiên, nhiều khía cạnh nhân văn trong cuộc sống thường bị bỏ qua Chẳng hạn, trong Toán học có khái niệm chứng minh thuận và chứng minh đảo, tương tự như trong cuộc sống, chúng ta thường khuyên nhau về tầm quan trọng của việc nhìn nhận vấn đề từ nhiều góc độ khác nhau.
Trong cuộc sống, người ta thường nhắc nhở nhau về tầm quan trọng của việc suy nghĩ kỹ lưỡng trước khi hành động, với những câu như "nghĩ đi rồi phải nghĩ lại", "có qua có lại", và "sống phải có trước có sau" Tương tự như trong Toán học, khi biện luận, cần phải xem xét mọi trường hợp có thể xảy ra Điều này nhấn mạnh rằng trong cả Toán học và cuộc sống, việc cân nhắc kỹ lưỡng sẽ giúp đưa ra quyết định đúng đắn hơn.
Một số nguyên nhân chính dẫn đế tình trạng trên :
Áp lực trong thi cử dẫn đến việc các ứng dụng ngoài toán học thường bị lãng quên, tạo ra lối dạy học "thi gì học nấy" chỉ tập trung vào kiến thức thi cử Thêm vào đó, sách giáo khoa và tài liệu tham khảo hiện tại chưa chú trọng đến tính thực tiễn của các môn học ngoài Toán học.
Thứ ba, Quá trình đào tạo của các trường sư phạm còn thiếu tính thực tiễn trong quá trình học tập và nghiên cứu khoa học
Tình trạng này xuất phát từ hệ thống giáo dục và đào tạo của nước ta, trong đó hai yếu tố chính là giáo viên và sách giáo khoa đóng vai trò quan trọng.
1.5 Một số định hướng dạy học môn Toán trong nhà trường phổ thông hiện nay nhằm phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn
Xu hướng toàn cầu hóa mang đến cho nước ta nhiều cơ hội và thách thức, đòi hỏi việc dạy học Toán ở bậc phổ thông phải chú trọng phát triển tư duy và tính hệ thống của tri thức, đồng thời gắn liền với đời sống thực tiễn Định hướng dạy học Toán cần tập trung vào tính ứng dụng thiết thực, liên kết với các môn học khác và các vấn đề toàn cầu như biến đổi khí hậu và phát triển bền vững Nội dung môn Toán cần được phân hóa để đáp ứng nhu cầu học tập của từng học sinh, cho phép các em học theo cách phù hợp với sở thích và năng lực cá nhân Việc thiết kế chuyên đề ứng dụng Toán học trong lĩnh vực tài chính sẽ giúp học sinh áp dụng kiến thức vào thực tiễn, giải quyết các vấn đề như lãi suất, vay nợ và đầu tư Tuy nhiên, do tính trừu tượng của môn Toán, chương trình học cần đảm bảo sự cân đối giữa lý thuyết và ứng dụng thực tiễn.
Để nâng cao hiệu quả giáo dục toán học, cần tập trung vào việc "học" và "áp dụng" kiến thức vào giải quyết các vấn đề cụ thể trong cuộc sống Tăng cường tổ chức các hoạt động trải nghiệm toán học cho học sinh sẽ giúp các em vận dụng kiến thức và kỹ năng đã học vào thực tiễn Ví dụ, học sinh lớp 7 có thể thu thập dữ liệu về nhiệt độ địa phương để tính toán và phân tích biến đổi thời tiết, từ đó kết hợp kiến thức toán học với địa lý và nâng cao ý thức bảo vệ môi trường Qua các hoạt động này, học sinh phát triển năng lực tổ chức, quản lý và tự nhận thức, giúp định hướng nghề nghiệp tương lai Đồng thời, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và nâng cao khả năng ứng xử trong các tình huống thực tiễn thông qua các bài toán có nội dung thực tiễn là rất cần thiết.
Nghiên cứu sách giáo khoa và sách bài tập môn Toán chương trình phổ thông cho thấy có xu hướng tăng cường ứng dụng toán học vào thực tiễn, nhưng hệ thống bài toán thực tiễn còn thiếu phong phú, nhiều chương vẫn "để trống" Để cải thiện tình trạng này, giáo viên cần chủ động xây dựng hệ thống bài tập có chủ đích nhằm phát triển năng lực cho học sinh.
Chương trình môn Toán mới yêu cầu giáo viên thay đổi phương pháp giáo dục để phát triển phẩm chất và năng lực của học sinh Phương pháp dạy học cần đi từ cụ thể đến trừu tượng, từ dễ đến khó, đồng thời chú trọng "lấy người học làm trung tâm" Giáo viên cần phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh và quan tâm đến nhu cầu, năng lực nhận thức cũng như cách thức học tập của từng cá nhân.