Tổng quan vấn đề nghiên cứu
Một số kết quả nghiên cứu ở nước ngoài
Vấn đề phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh đã thu hút sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhà tâm lý học và giáo dục học nổi tiếng trên thế giới Qua các giai đoạn khác nhau, các chuyên gia đã tập trung vào việc cải thiện kỹ năng này để nâng cao hiệu quả học tập và tư duy phản biện cho học sinh.
Dạy học nêu vấn đề - Orixtic là sự kết hợp của các phương pháp dạy học liên kết chặt chẽ, tương tác và kế thừa từ các phương pháp trước đó Từ những năm 70 của thế kỷ XIX, phương pháp dạy học này đã thu hút sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhà khoa học, trong đó có B E Raicôp.
A Ja Ghecđơ, Trong các công trình nghiên cứu, các nhà khoa học đã đưa ra nhiều phương án tìm tòi, phát kiến trong dạy học nhằm hình thành năng lực nhận thức của học sinh Trong quá trình hình thành năng lực nhận thức, các nhà khoa học đã đưa học sinh vào hoạt động tìm kiếm ra tri thức Khi đó học sinh đóng vai trò là chủ thể của hoạt động học, học sinh là người sáng tạo ra hoạt động học Đây cũng được cho là một trong những cơ sở lí luận của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề sau này
Vào những năm 50 của thế kỷ XX, xã hội chứng kiến sự phát triển mạnh mẽ, dẫn đến một số mâu thuẫn trong giáo dục, đặc biệt là giữa yêu cầu giáo dục ngày càng cao và khả năng sáng tạo của học sinh Trong bối cảnh này, phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trở nên quan trọng ở Ba Lan, được chú trọng nhằm cải thiện tổ chức dạy học còn lạc hậu.
Ba Lan đã nghiên cứu và làm rõ phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, coi đây là một phương pháp dạy học tích cực Tuy nhiên, nghiên cứu của V Okon chưa cung cấp đủ cơ sở lý luận cho phương pháp này, chỉ dừng lại ở việc ghi nhận các thực nghiệm Vào những năm 70 của thế kỷ XX, M.I Mackmutov đã chính thức đưa ra cơ sở lý luận cho phương pháp dạy học giải quyết vấn đề, biến nó thành một phương pháp dạy học tích cực Nhiều nhà khoa học và giáo dục khác như Lecne, A.M Machiuskin, N.A Pôlônicôva, M.N Xcatkin cũng nghiên cứu về phương pháp này, được các nước xã hội chủ nghĩa quan tâm Đầu thế kỷ 21, định nghĩa về năng lực giải quyết vấn đề của Jean-Paul Reeff, Anouk Zabal, Christine Blech đã được cộng đồng giáo dục quốc tế chấp nhận, nhấn mạnh rằng giải quyết vấn đề là khả năng suy nghĩ và hành động trong những tình huống không có quy trình sẵn có, với việc hiểu rõ tình huống và lập kế hoạch để đạt được mục tiêu.
Một số kết quả nghiên cứu ở trong nước
Tại Việt Nam, việc cải cách phương pháp giảng dạy nhằm nâng cao tính tích cực và độc lập của học sinh, đặc biệt là phát triển năng lực học tập, đang thu hút sự chú ý của nhiều nhà nghiên cứu Một số công trình tiêu biểu từ các tác giả trong lĩnh vực này đã được thực hiện và công bố.
Trong nghiên cứu của Lê Võ Bình, tác giả tập trung vào việc dạy học hình học cho các lớp cuối cấp THCS, với mục tiêu áp dụng phương pháp khám phá để nâng cao hiệu quả giáo dục.
Nhóm tác giả Đào Tam và Lê Hiển Dương đã nghiên cứu các phương pháp dạy học không truyền thống trong giảng dạy toán tại trường đại học và phổ thông.
Trong nghiên cứu của Trần Vui và Lê Quang Hùng, các tác giả nhấn mạnh rằng biểu diễn trực quan không chỉ là phương tiện minh họa trong dạy học truyền thống mà còn là công cụ quan trọng hỗ trợ tư duy và khám phá của học sinh Biểu diễn trực quan cần được công nhận là thành phần chính trong quá trình suy luận và cần được tiếp tục nghiên cứu trong dạy học toán ở trường phổ thông Đặc biệt, phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đã thu hút sự quan tâm của nhiều tác giả qua các công trình nghiên cứu tiêu biểu.
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được giới thiệu tại Việt Nam lần đầu tiên bởi dịch giả Phan Tất Đắc qua cuốn sách “Dạy học nêu vấn đề” của Lence vào năm 1977 Nhiều nhà khoa học như Vũ Văn Tảo, Lê Khánh Bằng và Nguyễn Bá Kim đã nghiên cứu phương pháp này, nhưng chủ yếu chỉ tập trung vào các trường phổ thông và đại học.
Tác giả Nguyễn Lan Phương đã chỉ ra tầm quan trọng của việc tích cực hóa người học trong quá trình học tập thông qua phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Luận án của cô mang tên “Cải tiến phương pháp dạy học toán với yêu cầu tích cực hóa hoạt động học tập theo hướng giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề” tập trung vào giảng dạy mối quan hệ vuông góc trong không gian cho học sinh lớp 11 trung học phổ thông, được công bố vào năm 2000.
Tác giả Nguyễn Anh Tuấn đã tiến hành nghiên cứu về việc nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trung học cơ sở trong quá trình học các khái niệm toán học Nghiên cứu này được trình bày qua Luận án mang tên “Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trung học cơ sở trong dạy học khái niệm toán học (thể hiện qua một số khái niệm mở đầu đại số ở trung học cơ sở)” vào năm 2002.
Tác giả Lê Ngọc Sơn nhấn mạnh rằng trong giảng dạy Toán ở tiểu học, việc dạy học theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề cần được triển khai đồng bộ trong các mục tiêu, nội dung, phương pháp và đánh giá kết quả giáo dục, như được trình bày trong Luận án “Dạy học Toán ở tiểu học theo định hướng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề” [23].
Tác giả Từ Đức Thảo đã tổng hợp quan điểm của các nhà khoa học về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, cùng với năng lực toán học và khả năng giải quyết vấn đề trong dạy học toán Mục tiêu là xác định các thành tố đặc trưng cho năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học hình học, thông qua Luận án “Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh THPT trong dạy học hình học.”
Nhiều tác giả và các công trình nghiên cứu đều thống nhất rằng việc dạy học toán ở trường phổ thông cần được định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề, nhằm giúp học sinh phát triển toàn diện hơn.
Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu này nhằm làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học toán, tập trung vào việc phát triển năng lực học sinh Từ đó, bài viết đề xuất một số biện pháp nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 4 và 5, thông qua việc khai thác phương pháp chia tỉ lệ.
Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận:
Phương pháp này cho phép nghiên cứu và tổng hợp các kết quả đã có, từ đó áp dụng cho đề tài, tạo nền tảng lý luận vững chắc cho nghiên cứu.
Trong quá trình thực nghiệm, việc quan sát và tìm kiếm các dấu hiệu tiến bộ của học sinh ở lớp thực nghiệm là rất quan trọng So sánh những dấu hiệu này với lớp đối chứng giúp đánh giá hiệu quả của phương pháp giảng dạy.
- Phương pháp điều tra: Điều tra, thăm dò ý kiến giáo viên có kinh nghiệm về phương pháp dạy học khám phá
Thăm dò, lấy ý kiến học sinh trước và sau khi thực nghiệm sư phạm
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm:
Nhằm kiểm tra, đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất trong đề tài nghiên cứu.
Kết cấu luận văn
Một số vấn đề chung về năng lực
Nhiều nhà triết học, tâm lý học và giáo dục học trong và ngoài nước đã tiến hành nghiên cứu sâu về khái niệm năng lực Phạm trù năng lực được hiểu theo nhiều cách khác nhau, mỗi cách hiểu đều đi kèm với những thuật ngữ chuyên ngành phù hợp.
Năng lực được định nghĩa là khả năng hoặc điều kiện tự nhiên sẵn có để thực hiện một hành động Đây là phẩm chất tâm lý và sinh lý giúp con người nhận biết và hoàn thành các hoạt động với chất lượng cao.
Theo Cosmovici thì: “Năng lực là sự tổng hợp các đặc điểm của cá nhân
Nó làm rõ sự khác biệt giữa các cá nhân trong việc đạt được kiến thức và hành vi nhất định A.N Leonchiev cũng nhấn mạnh quan điểm này.
Năng lực được định nghĩa là đặc điểm riêng của mỗi cá nhân, ảnh hưởng đến khả năng thực hiện thành công các hoạt động cụ thể Theo Greard và Roegiers (1993), năng lực là sự kết hợp của các kỹ năng giúp nhận diện và phản ứng một cách tự nhiên trước các tình huống.
Năng lực, theo nhà tâm lý học A Rudich, là tính chất tâm sinh lý của con người, ảnh hưởng đến việc tiếp nhận kiến thức và kỹ năng, cũng như hiệu quả thực hiện hoạt động Nó không chỉ là kết quả của sự phát triển và giáo dục mà còn phản ánh đặc điểm bẩm sinh chưa được bộc lộ, gọi là năng khiếu Năng khiếu là khả năng tự nhiên trong một lĩnh vực cụ thể, và nếu được rèn luyện, sẽ mang lại hiệu quả cao Tuy nhiên, có năng khiếu chưa đủ để chuyển hóa thành năng lực; để phát triển năng lực, cần một môi trường thuận lợi và giáo dục có chủ đích Phạm Minh Hạc nhấn mạnh rằng năng lực là tổ hợp các đặc điểm tâm lý của một cá nhân, hoạt động theo mục đích nhất định để tạo ra kết quả trong các hoạt động.
Trong tâm lý học, nhiều tác giả định nghĩa năng lực là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của cá nhân, phù hợp với yêu cầu của một hoạt động cụ thể, nhằm đảm bảo kết quả tốt Năng lực không chỉ là tiền đề và kết quả của hoạt động, mà còn là điều kiện cần thiết để đạt được kết quả mong muốn, đồng thời phát triển trong quá trình thực hiện hoạt động đó.
Mục tiêu học tập tập trung vào việc phát triển năng lực tổng hợp của cá nhân Theo Lâm Quang Thiệp, năng lực của một người là sự kết hợp giữa kiến thức, kỹ năng và thái độ, được thể hiện qua hành động trong các tình huống cụ thể.
Tác giả Lương Việt Thái định nghĩa năng lực là khả năng riêng biệt của mỗi cá nhân, hình thành từ sự kết hợp của kiến thức và kỹ năng cụ thể Việc đánh giá năng lực học sinh dựa vào kết quả đánh giá của giáo viên, điểm thi và các kỳ kiểm tra Năng lực được thể hiện qua tính nhanh nhẹn, dễ dàng, chất lượng thực hiện hoạt động, sự sáng tạo và độc đáo trong việc giải quyết các yêu cầu mới, đồng thời còn liên quan đến khả năng phán đoán, nhận thức, hứng thú và cảm xúc.
Năng lực của các nhà nghiên cứu thường được đánh giá qua kết quả đạt được trong các lĩnh vực cụ thể như toán học và giảng dạy Năng lực không chỉ là bẩm sinh mà còn được hình thành qua quá trình rèn luyện và phát triển trong hoạt động cụ thể Nó có tính chất đa dạng, bao gồm kiến thức, kỹ năng, niềm tin, giá trị và trách nhiệm xã hội Năng lực thể hiện qua sự sẵn sàng hành động trong các tình huống có ý nghĩa, trong môi trường học tập và bối cảnh xã hội đang thay đổi Mỗi cá nhân phát triển năng lực thông qua hoạt động, và các dấu hiệu nhận biết năng lực được thể hiện qua kiến thức, kỹ năng và thái độ liên quan đến hoạt động đó, giúp chúng ta đánh giá năng lực của từng người.
Trong Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể 2018, năng lực được định nghĩa là khả năng thực hiện thành công các hoạt động trong bối cảnh cụ thể, thông qua việc huy động kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân như hứng thú, niềm tin và ý chí Năng lực của mỗi cá nhân được đánh giá qua phương thức và kết quả hoạt động khi giải quyết các tình huống có vấn đề trong cuộc sống.
1.1.2 Năng lực toán học cần hình thành và phát triển cho học sinh tiểu học 1.1.2.1 Năng lực chung và năng lực đặc thù
Tại Hội thảo “Những nội dung chính của Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể trong chương trình giáo dục phổ thông mới” diễn ra vào ngày 12-13/4/2015, chương trình giáo dục phổ thông đã được xác định nhằm phát triển cho học sinh các năng lực chủ yếu như: năng lực tự học, giải quyết vấn đề và sáng tạo, ngôn ngữ và giao tiếp, hợp tác, tính toán, sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, thẩm mỹ, và thể chất.
Trong chương trình giáo dục phổ thông mới, học sinh sẽ phát triển 5 phẩm chất và 10 năng lực thiết yếu, giúp tối đa hóa khả năng của mình trong thực tiễn.
10 năng lực đó được chia ra thành hai nhóm năng lực chính là năng lực chung và năng lực chuyên môn
Năng lực chung là nền tảng cho mọi hoạt động của con người trong học tập, cuộc sống và lao động nghề nghiệp Những năng lực này được hình thành và phát triển dựa trên những yếu tố đã có sẵn Trong chương trình giáo dục phổ thông, nhà trường và giáo viên sẽ hỗ trợ học sinh phát triển các năng lực chung như tự chủ và tự học, kỹ năng giao tiếp và hợp tác nhóm, cũng như khả năng giải quyết vấn đề một cách sáng tạo và hiệu quả.
Năng lực đặc thù là những năng lực được hình thành từ các năng lực chung nhưng mang tính chuyên sâu và riêng biệt, phục vụ cho các hoạt động, công việc hoặc tình huống cụ thể Những năng lực này, giống như một năng khiếu, giúp các em phát triển bản thân một cách toàn diện hơn Trong chương trình giáo dục phổ thông mới, các năng lực đặc thù được rèn luyện và phát triển bao gồm Ngôn ngữ, Tính toán, Thể chất, và Thẩm mỹ.
Sự phân biệt giữa năng lực chung và năng lực chuyên biệt là cần thiết, nhưng hai loại năng lực này có mối quan hệ chặt chẽ và bổ sung cho nhau, khiến ranh giới giữa chúng không rõ ràng Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo là ví dụ điển hình của năng lực chung, nhưng mọi môn học đều yêu cầu áp dụng kiến thức để giải quyết vấn đề thực tiễn và phát huy sự sáng tạo Cả năng lực chung và năng lực chuyên biệt đều được hình thành và phát triển thông qua các môn học và hoạt động giáo dục; trong đó, năng lực chuyên biệt vừa là mục tiêu vừa là “đơn vị thao tác” trong quá trình dạy học, góp phần quan trọng vào việc phát triển các năng lực chung.
1.1.2.2 Năng lực toán học cần hình thành và phát triển cho học sinh tiểu học
Dạy học theo hướng phát triển năng lực học sinh là chuyển đổi từ việc
Một số vấn đề chung về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.2.1 Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
Phát hiện là quá trình khám phá những điều chưa được biết đến, mang lại kiến thức mới cho nhân loại và có ảnh hưởng rộng rãi trong lĩnh vực khoa học Những phát hiện này có khả năng thay đổi sâu sắc nhận thức của con người về thế giới xung quanh.
Bruner, Wittrock và Cronbach có những cách hiểu khác nhau về “phát hiện” Họ nhấn mạnh rằng từ những ngày đầu đến trường, trẻ em cần trải nghiệm niềm vui khi khám phá những điều mới lạ Phát hiện này liên quan đến việc trẻ hiểu biết về các sự kiện diễn ra hàng ngày xung quanh chúng, trở thành một phần trong cuộc sống của trẻ Ở đây, phát hiện không chỉ là việc tìm ra điều mới mẻ cho bản thân mà còn được áp dụng trong môi trường học đường, mặc dù không phải là những điều mới đối với toàn nhân loại.
Trong quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, "phát hiện" được hiểu là việc tìm ra những điều mà bản thân chưa biết và có nhu cầu khám phá Điều này nhấn mạnh vai trò quan trọng của học sinh trong việc tự nghiên cứu, tranh luận và thảo luận nhằm tìm ra giải pháp cho các vấn đề.
Theo I.Ia Lecne: “Vấn đề là một câu hỏinảy ra hay một tình huống được đặt ra cho chủ thể, mà chủ thể chưa biết lời giải từ trước và phải tìm tòi sáng tạo lời giải, nhưng chủ thể đã có sẵn một số phương tiện ban đầu để sử dụng thích hợp vào việc tìm tòi nó” [17]
Nguyễn Bá Kim định nghĩa rằng một bài toán được xem là vấn đề khi người giải chưa có phương pháp nào để tìm ra phần tử chưa biết hoặc kết quả của bài toán.
Khi đối mặt với một nhiệm vụ, cá nhân cần có kiến thức và kỹ năng cùng với quy trình giải quyết rõ ràng Tình huống vấn đề xuất hiện khi một người nhận thức được nhiệm vụ nhưng thiếu năng lực hoặc phương tiện cần thiết để giải quyết Ngược lại, nếu học sinh đã có phương pháp giải và có thể áp dụng kiến thức để giải bài toán, thì đó không được coi là vấn đề Một bài toán trở thành vấn đề khi học sinh thiếu kiến thức hoặc kỹ năng cần thiết để giải quyết, hoặc khi họ không có ý định giải quyết mặc dù có đủ khả năng.
Qua phân tích, chúng ta nhận thấy rằng vấn đề trong toán học mang tính tương đối, có thể là thách thức với học sinh này nhưng lại không phải với học sinh khác Một bài toán có thể được coi là vấn đề trong một tình huống nhưng không trong tình huống khác Vấn đề trong toán học bao gồm hai loại chính: vấn đề toán học thuần túy và vấn đề ứng dụng Mỗi loại vấn đề sẽ được giải quyết và thực hiện theo nhiều hướng khác nhau.
Trong dạy học toán, vấn đề xuất hiện trong nhiều tình huống như dạy khái niệm, định lý, quy tắc phương pháp và giải bài tập, đặc biệt là bài toán có lời văn Việc xây dựng khái niệm và nhận thức thuộc tính của nó, hình thành quy tắc và khẳng định tính đúng - sai của mệnh đề là những tình huống thường gặp Để giải quyết một nhiệm vụ toán học, học sinh cần suy nghĩ, tìm tòi và phát hiện các tình huống liên quan Một bài toán có thể trở thành vấn đề đối với một học sinh nhưng không phải với học sinh khác, phụ thuộc vào trình độ hiện có của họ Khi học sinh có đủ kiến thức, kỹ năng, đam mê và sự hướng dẫn của giáo viên, họ có khả năng giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Vấn đề được định nghĩa là câu hỏi mà học sinh cần trả lời hoặc nhiệm vụ cần thực hiện, nhưng không thể giải quyết ngay lập tức Học sinh phải suy nghĩ và vượt qua khó khăn để tìm kiếm kiến thức và phương pháp mới nhằm giải quyết vấn đề Mặc dù chưa biết cách giải quyết, học sinh vẫn có đủ kiến thức và kỹ năng cần thiết để tìm ra giải pháp.
1.2.1.3 Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
Trong những năm gần đây, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề đã trở thành một yếu tố quan trọng trong giảng dạy ở nhiều quốc gia, đặc biệt là các nước ASEAN Đây không chỉ là mục tiêu mà còn là công cụ hỗ trợ quá trình học tập môn Toán Mặc dù năng lực này được hình thành qua nhiều môn học khác nhau, môn Toán vẫn giữ vai trò chủ chốt trong việc phát triển khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh tiểu học.
Giải quyết vấn đề thường được hiểu là tìm kiếm giải pháp thích ứng cho những khó khăn, trở ngại Mỗi vấn đề cụ thể có thể có nhiều phương án giải quyết, trong đó có giải pháp tối ưu Qua thời gian, việc phát hiện và giải quyết vấn đề đã chuyển từ phương pháp dạy học sang mục tiêu và nội dung học tập, đồng thời trở thành phương pháp tư duy, và hiện nay được xem là năng lực cần thiết của người học Điều này cho thấy, dù ở dạng thức nào, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề đã trở thành tâm điểm trong giáo dục tại Việt Nam.
Theo Nguyễn Lộc, Nguyễn Thị Lan Phương và các cộng sự (2016):
Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng của mỗi cá nhân trong việc sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động, động cơ, thái độ và cảm xúc để xử lý những tình huống khó khăn mà không có quy trình hay giải pháp thông thường.
Theo nghiên cứu của Nguyễn Thị Hương Trang, năng lực giải toán theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo là khả năng tìm kiếm và áp dụng các chiến lược giải quyết vấn đề một cách có mục tiêu Năng lực này yêu cầu tư duy phê phán và cách tiếp cận sáng tạo để đạt được kết quả hiệu quả.
Nguyễn Anh Tuấn định nghĩa rằng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong học toán của học sinh là một tổ hợp các kỹ năng tư duy và hành động cần thiết trong quá trình học tập Ông phân chia năng lực này thành hai nhóm chính: nhóm năng lực phát hiện vấn đề trong toán học và nhóm năng lực giải quyết vấn đề trong toán học.
Một số biểu hiện về năng lực phát hiện vấn đề của học sinh trong học toán:
1 Năng lực phát hiện ra những dấu hiệu, tính chất, … trong những tình huống có vấn đề về mặt toán học của các sự vật, hiện tượng
2 Năng lực phát hiện phạm vi vấn đề cần giải quyết;
3 Năng lực mô hình hóa toán học thông qua sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu toán học vào giải quyết các bài toán có nội dung thực tiễn;
4 Năng lực phát hiện, đề xuất hướng giải quyết vấn đề từ việc phân tích tìm tòi lời giải bài toán;
5 Năng lực phát hiện những mối quan hệ giữa các yếu của giả thiết và kết luận, các liên tưởng với các vấn đề đã biết để tìm ra đường lối giải quyết: phát hiện được quan hệ bằng nhau, lớn hơn, nhỏ hơn, song song, vuông góc,… giữa các đối tượng xuất hiện trong bài toán;
6 Năng lực phát hiện sai lầm, nhược điểm trong cách giải bài toán, trong quá trình tìm hiểu giới hạn cách giải quyết vấn đề;