TỔNG QUAN VỀ LÒ SẤY
GIỚI THIỆU TỔNG QUAN
Sấy là một khâu quan trọng trong dây chuyền công nghệ chế biến nông – lâm – hải sản, đóng vai trò là phương pháp bảo quản sản phẩm an toàn và hiệu quả Quá trình sấy không chỉ đơn thuần là tách nước ra khỏi vật liệu ẩm, mà còn là một công nghệ phức tạp, yêu cầu sản phẩm sau khi sấy phải đạt tiêu chuẩn chất lượng nhất định với mức chi phí năng lượng tối thiểu.
Quá trình sấy là phương pháp làm khô vật thể, vật liệu và sản phẩm bằng cách loại bỏ nước thông qua sự bay hơi Để thực hiện sấy khô, vật thể cần được gia nhiệt đến nhiệt độ bão hòa tương ứng với áp suất hơi nước trên bề mặt, từ đó tạo điều kiện cho ẩm ướt bay hơi.
1.1.1 Phân loại các thệ thống sấy (HTS)
Quá trình phơi vật liệu ngoài trời không sử dụng thiết bị, mà tận dụng năng lượng mặt trời để sấy khô Phương pháp này, được gọi là VLS, thường được áp dụng trong chế biến nông sản nhờ vào hiệu quả và tính tiết kiệm.
Công nghệ đơn giản, chi phí đầu tư và vận hành thấp
Không đòi hỏi cung cấp năng lượng lớn và nhân công lành nghề
Có thể sấy lượng lớn vụ mùa với chi phí thấp
Kiểm soát điều kiện sấy rất kém
Tốc độ sấy chậm hơn so với với sấy bằng thiết bị, do đó chất lượng sản phẩm cũng kém và dao động hơn
Quá trình sấy phụ thuộc vào thời tiết và thời gian trong ngày Đòi hỏi nhiều nhân công
Hình 1.1: Mô hình sấy bằng năng lượng mặt trời
1.1.1.2 HTS nhân tạo Được thực hiện trong các thiết bị sấy và căn cứ vào phương pháp cung cấp nhiệt, có thể chia ra các loại: Sấy đối lưu, sấy bức xạ, sấy tiếp xúc, sấy thăng hoa, sấy bằng điện trường dòng cao tần, sấy điện trở
Không khí nóng hoặc khói lò được sử dụng làm tác nhân sấy (TNS) với nhiệt độ, độ ẩm và tốc độ phù hợp, giúp loại bỏ độ ẩm trong vật sấy Quá trình này diễn ra khi không khí chuyển động bao quanh vật sấy, làm cho hơi ẩm bay hơi và theo dòng TNS Hướng chuyển động của không khí có thể đồng chiều, ngược chiều hoặc cắt ngang với dòng sản phẩm.
Sấy đối lưu có thể được thực hiện theo hai phương pháp: theo mẻ (gián đoạn) hoặc liên tục Hình vẽ dưới đây minh họa sơ đồ nguyên lý của quá trình sấy đối lưu sử dụng dòng không khí nóng.
Hình 1.2: Sơ đồ hệ HTS đối lưu
Sấy buồng là phương pháp sấy chủ yếu dựa vào buồng sấy, nơi có các thiết bị đỡ vật liệu được gọi là thiết bị truyền tải (TBTT) Nếu buồng sấy có dung lượng nhỏ và TBTT sử dụng khay sấy, nó được gọi là tủ sấy Ngược lại, nếu dung lượng lò sấy lớn và TBTT là xe goòng với các thiết bị chứa vật liệu, phương pháp này được gọi là hệ thống sấy buồng kiểu xe goòng.
Sấy hầm là một hệ thống sấy trong đó thiết bị sấy được thiết kế dưới dạng một hầm dài, với vật liệu lỏng (VLS) được đưa vào từ đầu này và thoát ra từ đầu kia Trong hệ thống này, thiết bị truyền tải thường là các xe goòng chứa khay hoặc băng tải Đặc điểm nổi bật của phương pháp sấy hầm là khả năng hoạt động bán liên tục và liên tục, giúp tối ưu hóa quy trình sấy.
Hình 1.4: Các hình thức chuyển động của TNS trong hầm sấy a HTS cùng chiều b HTS ngược chiều c HTS kết hợp cùng – ngược chiều d.HTS cắt ngang-
Sấy tháp là hệ thống sấy chuyên dụng cho vật liệu dạng hạt như thóc, ngô và lúa mì, hoạt động liên tục hoặc bán liên tục Trong hệ thống này, tháp sấy được thiết kế với các kênh dẫn và kênh thải xen kẽ, cho phép vật liệu (VLS) di chuyển từ trên xuống, trong khi tác nhân sấy (TNS) đi qua VLS để thực hiện quá trình trao đổi nhiệt và độ ẩm, sau đó thải ra môi trường.
Hình 1.5: HTS kiểu xe goòng và kiểu băng tải
Sấy thùng quay là một hệ thống chuyên dụng dùng để sấy các vật liệu dạng cục và hạt Thiết bị sấy này có hình dạng trụ tròn và được đặt nghiêng một góc nhất định.
Sấy có thể được thiết kế với hoặc không có cánh xáo trộn Khi thùng sấy quay, vật liệu lỏng (VLS) di chuyển từ đầu này sang đầu kia, vừa được xáo trộn vừa thực hiện quá trình trao đổi nhiệt và độ ẩm với dòng khí nóng (TNS).
Sấy khí động là một phương pháp sử dụng thiết bị sấy có dạng ống tròn hoặc phễu, trong đó TNS duy trì nhiệt độ phù hợp với tốc độ cao Phương pháp này không chỉ thực hiện chức năng trao đổi nhiệt - ẩm mà còn giúp vận chuyển vật liệu từ đầu này đến đầu kia của thiết bị sấy.
Hình 1.7: HTS khí động kiểu đứng
Sấy tầng sôi là một hệ thống sấy chuyên dụng dành cho hạt, sử dụng buồng sấy với ghi đục lỗ Trong quá trình này, không khí nóng với nhiệt độ cao và tốc độ phù hợp đi qua ghi, tạo ra chuyển động bập bùng cho vật liệu, tương tự như bọt nước sôi, giúp thực hiện hiệu quả quá trình trao đổi nhiệt và độ ẩm.
Hình 1.8: HTS tần sôi trong nhà máy đường
Sấy phun là một phương pháp sử dụng để sấy các dung dịch huyền thù, thường thấy trong sản xuất sữa bột Thiết bị sấy trong hệ thống này có hình chóp trụ, với phần chóp hướng xuống dưới Dung dịch huyền thù được bơm cao áp vào thiết bị để tạo sương mù Nhiệt độ thích hợp sẽ đi vào thiết bị sấy, thực hiện quá trình trao đổi nhiệt - ẩm với sương mù và thải ra môi trường.
1.1.2.1 Lò sấy gia nhiệt bằng khói lò
Trong hệ thống xử lý khí thải (HTS), khói lò có thể được sử dụng như một tác nhân nhiệt (TNS) hoặc làm nguồn cung cấp nhiệt để đốt nóng không khí trong các calorifer khí – khói Khói lò bao gồm khí khô và hơi nước có trong nhiên liệu, cũng như sản phẩm phụ từ phản ứng cháy với hydro Ngoài ra, khói lò luôn chứa một lượng tro bay nhất định và các chất độc hại như lưu huỳnh có trong nhiên liệu.
Do đó, khói lò chỉ dùng làm TNS trong các trường hợp VLS không sợ bám bẩn như thức ăn gia súc hoặc vật liệu xây dựng
Hình 1.9: Sơ đồ nguyên lý của HTS dùng khói lò làm TNS
1 Buồng đốt, 2 Buồng hoà trộn, 3 Thiết bị sấy Ưu điểm sấy bằng khói lò:
- Có thể điều chỉnh nhiệt độ dung môi chất sấy trong một khoảng rất rộng, có thể sấy ở nhiệt độ rất cao 900-1000 0 C và ở nhiệt độ thấp 70-90 0 C hoặc thậm chí 40-50 0 C
- Cấu trúc hệ thống đơn giản, dễ chế tạo, lắp đặt
- Đầu tư vốn ít vì không phải dùng calorife
- Giảm tiêu hao điện năng, do giảm trở lực hệ thống
- Nâng cao được hiệu quả sử dụng nhiệt của thiết bị
1.1.2.2 Lò sấy gia nhiệt bằng hơi nước
ĐIỀU KHIỂN QUÁ TRÌNH
Điều khiển quá trình sử dụng kỹ thuật điều khiển tự động để giám sát, vận hành và điều khiển các quy trình công nghệ Mục tiêu chính là đảm bảo chất lượng sản phẩm, nâng cao hiệu quả sản xuất và bảo vệ an toàn cho con người, máy móc cũng như môi trường.
1.2.1 Quá trình và các biến quá trình
Quá trình là chuỗi các biểu diễn vật lý, hóa học hoặc sinh học, trong đó vật chất, năng lượng hoặc thông tin được biến đổi, vận chuyển hoặc lưu trữ Quá trình công nghệ liên quan đến việc biến đổi, vận chuyển hoặc lưu trữ vật chất và năng lượng trong dây chuyền công nghệ hoặc nhà máy sản xuất Trong khi đó, quá trình kỹ thuật là những quy trình mà các đại lượng kỹ thuật được đo lường hoặc can thiệp.
Hình 1.10: Quá trình và phân loại quá trình
Trạng thái hoạt động của một quá trình được thể hiện qua các biến quá trình, bao gồm biến vào, biến ra và biến trạng thái Biến vào phản ánh tác động từ bên ngoài, trong khi biến ra thể hiện kết quả của quá trình Biến trạng thái cung cấp thông tin về trạng thái bên trong, như nhiệt độ, áp suất hoặc mức chất lỏng, và có thể bao gồm các đại lượng đặc trưng khác như tốc độ biến thiên.
Nhiệm vụ của điều khiển quá trình là can thiệp hợp lý vào các biến đầu vào để đảm bảo rằng các biến đầu ra đạt được các chỉ tiêu đã định, đồng thời giảm thiểu tác động tiêu cực của quá trình kỹ thuật đối với con người và môi trường.
Biến cần điều khiển (Controlled variable, VC) là biến ra hoặc biến trạng thái trong quá trình điều khiển, được điều chỉnh để đạt gần giá trị mong muốn (Set point, SP) hoặc theo tín hiệu mẫu (command variable/reference signal).
Biến điều khiển (manipulated variable, MP) là một biến vào trong quá trình, có khả năng can thiệp trực tiếp từ bên ngoài để tác động đến biến ra theo ý muốn Trong lĩnh vực điều khiển quá trình, lưu lượng thường được xem là biến điều khiển tiêu biểu nhất.
Các biến không can thiệp trong quá trình được gọi là nhiễu, bao gồm nhiễu quá trình và nhiễu đo Nhiễu quá trình là những biến đầu vào ảnh hưởng đến quá trình kỹ thuật mà không thể kiểm soát, trong khi nhiễu đo hay nhiễu tạp là những yếu tố ảnh hưởng đến phép đo, dẫn đến sai số trong giá trị đo được.
1.2.2 Đặc điểm của điều khiển quá trình
- Là khâu có quán tính lớn
- Xảy ra liên tục không ngừng nghỉ, thời gian điều khiển lớn
Thời gian trễ là yếu tố không mong muốn trong quy trình, và cần được giảm thiểu trong các vòng lặp điều khiển Để tối ưu hóa hiệu suất, chúng ta nên hạn chế việc đưa thời gian trễ vào quy trình Nếu chưa điều chỉnh được các yếu tố gây ra thời gian trễ, chúng ta không thể bỏ qua chúng Việc thiết lập vòng điều khiển hợp lý giúp giảm thiểu giá trị thời gian trễ mà không làm tăng thêm độ trễ cho quá trình.
- Có tồn tại khâu tích phân
- Có nhiều điều khiển xen kênh: điều khiển đại lượng này nhưng lại gây ảnh hưởng đến đại lượng khác
- Là hệ thống đa thông số, với hệ thống nhiều đầu vào ra (MIMO), nhiều mạch vòng điều chỉnh
- Là hệ có thông số, các thông số biến thiên lớn Đo tham số rất khó khăn và phức tạp nên phải có cách đo thích hợp
- Phẩn lớn các đối tượng điều khiển là phi tuyến Hệ có tính phi tuyến, đặc tính thay đổi như độ mở van của thiết bị vận hành
1.2.3 Các thành phần cơ bản của một hệ thống
Các hệ thống điều khiển quá trình công nghiệp có thể có quy mô và mức độ tự động hoá khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp Tuy nhiên, tất cả đều dựa vào ba thành phần cơ bản: thiết bị đo, thiết bị chấp hành và thiết bị điều khiển.
Chức năng của mỗi thành phần hệ thống và quan hệ của chúng được thể hiện một cách trực quan với sơ đồ khối hình 1.11
Hình 1.11: Các thành phần cơ bản của một hệ thống điều khiển quá trình
In control systems, the set point (SP) represents the desired value, while the control signal (CO) is the output that influences the manipulated variable (MV) The controlled variable (CV) is the aspect being regulated, and the process value (PV) reflects the current state of the system Finally, the process measurement (PM) provides the data needed to assess the performance of the control system.
Hình 1.12: Các thành phần trong điều khiển nhiệt độ
Nhiệt độ của chất lỏng khi ra khỏi bình (T) được xác định thông qua cặp cảm biến cặp nhiệt Tín hiệu điện áp từ cảm biến sẽ được chuyển đổi thành tín hiệu chuẩn bởi một bộ chuyển đổi (transmitter).
Quá trình hiệu chuẩn tín hiệu dòng 4-20 mA và chuyển đổi sang tín hiệu số là bước quan trọng trong hệ thống điều khiển DCS Tín hiệu đo được chuyển đổi qua khâu biến đổi A/D trước khi xử lý trong máy tính Người vận hành đặt giá trị nhiệt độ mong muốn (T SP) tại trạm, và chương trình điều khiển so sánh giá trị đo với giá trị mong muốn để tính toán biến thiên điều khiển theo thuật toán đã cài đặt Ví dụ, với thuật toán tỉ lệ, giá trị điều khiển tỉ lệ thuận với sai lệch Giá trị này sau đó được chuyển đổi từ số sang tương tự (D/A) thành tín hiệu 4-20 mA để điều khiển van Cuối cùng, tín hiệu điều khiển được chuyển đổi thành tín hiệu khí nén 0.2-1 bar để điều chỉnh độ mở van cấp dòng nóng, từ đó thay đổi lưu lượng dòng nóng F 1 và điều chỉnh nhiệt độ ra T đến giá trị đặt T SP.
MÔ HÌNH HÓA ĐỐI TƯỢNG LÒ SẤY
1.3.1 Phương trình trạng thái của hệ thống
Từ phương trình không gian trạng thái của hệ m bậc tự do ở dạng vi phân:
= x (t) = [x(t), u(t)], (1.19) y(t) = [x(t)] trong đó: u(t) = [u1(t), u2(t), ,up(t)] T là p biến tín hiệu vào x(t) = [x1(t), x2(t), ,xn(t)] T là n biến trạng thái y(t) = [y1(t), y2(t), ,ym(t)] T là m biến tín hiệu ra
Với yêu cầu thoả mãn điều kiện ổn định, điều khiển được, quan sát được
Nếu u(t), x(t), y(t) là các biến dạng rời rạc thì phương trình (1.19) có thể viết như sau: x(k 1) [x(k), u(k)], (1.20)
Với hệ tuyến tính: x(k+1) = A.x(k) Bu(k), (1.21) y(k+1)= C.x(k+1) trong đó : ma trận phi tuyến bậc (nxp), véc tơ phi tuyến bậc m, A, B,
Các ma trận tuyến tính có thể có kích thước (nxn), (nxp) hoặc (mxn) Trong bối cảnh của các hệ tuyến tính, phương trình (1.21) mô tả tín hiệu ra y p (k+1) là tổng hợp của các giá trị quá khứ của tín hiệu vào u(k-j) và tín hiệu ra y p (k-j) Cụ thể, phương trình này được viết dưới dạng: yp(k+1) = + (1.22).
Trong bài viết này, chúng ta xem xét các hệ số chưa biết i và j với điều kiện m n Các hệ phương trình phi tuyến có thể được biểu diễn dưới dạng y(k+1) = f, trong đó f là hàm phi tuyến phụ thuộc vào y(k) và u(k) Đặc biệt, phương trình này có bốn dạng biểu diễn cụ thể hơn khi m n.
Dạng 1: yp(k+1) = + g[u(k), u(k-1),…, u(k-1+m) (1.24) Dạng 2: yp(k+1) = f[yp(k), yp(k-1),…, yp(k-n+1) + (1.25)
Dạng 3: yp(k+1) = f[yp(k), yp(k-1), , yp(k-n+1)] + g[u(k), u(k-1), , u(k-m+1)],
(1.27) trong đó: u(k), y p (k) là cặp tín hiệu vào ra của hệ thống tại thời điểm k
1.3.2 Mô hình toán học của lò sấy
Dựa vào số mô hình toán học và số liệu thu thập từ lò sấy thực tế ta có mô hình toán học sau:
- T 1 : Nhiệt độ thiết bị đo 0 C
- : Khối lượng riêng của không khí (kg/l)
- Vls: Thể tích của lò (l)
- C p: Nhiệt dung riêng của không khí (J/g C)
Viết lại mô hình lò sấy như sau: y(k+1) = y(k) + ( (T 0 – T(k)) + + )
HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI
HỆ THÍCH NGHI MÔ HÌNH THAM CHIẾU – MRAS
Hệ thống thích nghi sử dụng mô hình chuẩn là một trong những phương pháp chính của điều khiển thích nghi Nguyên lí cơ bản được trình bày ở hình 2.1
Hình 2.1 Sơ đồ khối của một hệ thống thích nghi mô hình tham chiếu
Mô hình chuẩn giúp đạt được ngõ ra mong muốn cho tín hiệu yêu cầu Hệ thống bao gồm một vòng hồi tiếp, kết hợp giữa đối tượng và bộ điều khiển Sai số e được xác định là sự chênh lệch giữa ngõ ra của hệ thống và ngõ ra của mô hình chuẩn, được tính bằng công thức e = y - y m.
Bộ điều khiển điều chỉnh thông số dựa trên sai số, với hai vòng hồi tiếp: vòng hồi tiếp trong và vòng hồi tiếp bên ngoài Vòng hồi tiếp trong hoạt động nhanh hơn và thực hiện nhiệm vụ điều chỉnh thông số cho vòng hồi tiếp bên ngoài.
Hình 2.1 là mô hình MRAS đầu tiên được đề nghị bởi Whitaker vào năm
Năm 1958, hai ý tưởng mới đã được giới thiệu: đầu tiên, việc thực hiện hệ thống được xác định bởi một mô hình; thứ hai, sai số của bộ điều khiển được điều chỉnh dựa trên sai số giữa mô hình chuẩn và hệ thống thực tế Mô hình chuẩn sử dụng trong hệ thích nghi bắt nguồn từ hệ liên tục và sau đó được mở rộng sang hệ rời rạc có nhiễu ngẫu nhiên.
Bộ điều khiển Đối tượng
Cơ cấu hiệu chỉnh Tham số điều khiển u c u y y m
Hình 2.2 Mô hình sai số
Hệ thống thích nghi mô hình tham chiếu đầu tiên được phát triển nhằm giải quyết vấn đề về các đặc điểm của mô hình tham chiếu và cách thức đáp ứng của ngõ ra đối với tín hiệu điều khiển Mô hình tham chiếu này mang tính song song, tương tự như SOAS (Self Oscillating Adaptive Systems) Bộ điều khiển được cấu thành từ hai vòng: vòng hồi tiếp bên trong và vòng chỉnh định bên ngoài Vòng hồi tiếp có quá trình và bộ điều khiển, trong khi vòng chỉnh định điều chỉnh các thông số của bộ điều khiển để giảm thiểu sai số e giữa ngõ ra y và ngõ ra mô hình y m Mục tiêu là xác định cơ cấu chỉnh định để hệ thống ổn định, tức là đạt được sai số bằng không, nhưng điều này lại không khả thi Cơ cấu chỉnh định với thông số đặc trưng được gọi là luật MIT, được áp dụng cho hệ MRAS đầu tiên.
Trong phương trình, e đại diện cho sai số của mô hình, được tính bằng e = y – y m Các thành phần của vector e/ thể hiện đạo hàm độ nhạy của sai số đối với các thông số chỉnh định Thông số quyết định tốc độ thích nghi Luật MIT chỉ ra rằng nếu các thông số thay đổi chậm hơn so với các biến khác trong hệ thống, thì để giảm thiểu bình phương sai số e 2, cần điều chỉnh các thông số theo hướng gradient âm của sai số.
Để giảm thiểu sai số giữa ngõ ra của đối tượng và mô hình chuẩn tới mức gần bằng zero, cần điều chỉnh bộ điều khiển với thông số hiệu chỉnh θ Sai số được ký hiệu là e, và đây là chỉ tiêu chất lượng quan trọng trong quá trình điều chỉnh hệ thống.
(2.1) để làm cho J() đạt min thì cần phải thay đổi các thông số theo hướng âm của gradient J, có nghĩa là:
Giả sử rằng các thông số cần thay đổi thay đổi chậm hơn so với các biến khác trong hệ thống, do đó đạo hàm được tính với giả thiết là hằng số Biểu thức đạo hàm này được gọi là hàm độ nhạy của hệ thống Luật điều chỉnh theo phương trình (2.2) với độ nhạy có mối liên hệ tương tự như luật MIT Cách chọn hàm tổn thất theo phương trình (2.1) có thể được thực hiện một cách tùy ý.
(2.3) Khi đó luật hiệu chỉnh sẽ là:
Giải thuật dấu - dấu là một phương pháp quan trọng trong hệ rời rạc, được ứng dụng rộng rãi trong lĩnh vực viễn thông nhờ vào khả năng tính toán nhanh và thực hiện đơn giản Ngoài ra, phương trình (2.2) cũng có thể được áp dụng trong các trường hợp có nhiều thông số hiệu.
28 chỉnh, khi đó trở thành một vector và là gradient của sai số đối với các thông số tương ứng
2.1.3 Nội dung, phương pháp thiết kế MRAS
Có ba phương pháp cơ bản để phân tích và thiết kế hệ MRAS:
Phương pháp tiếp cận Gradient
Phương pháp gradient, được Whitaker áp dụng đầu tiên cho hệ MRAS, dựa vào giả thuyết rằng tham số của bộ hiệu chỉnh thay đổi chậm hơn các biến khác trong hệ thống, điều này đảm bảo sự ổn định cần thiết cho việc tính toán độ nhạy và cho cơ cấu hiệu chỉnh thích nghi Tuy nhiên, phương pháp này không cung cấp kết quả cần thiết cho hệ thống kín ổn định Để khắc phục, bộ quan sát được đưa ra nhằm áp dụng lý thuyết ổn định Lyapunov và lý thuyết bị động, bổ sung cho cơ cấu thích nghi Trong trường hợp hệ thống có tham số điều chỉnh, phương pháp thích nghi sử dụng mô hình chuẩn cho việc hiệu chỉnh tham số tổng quát, nhằm đạt được hàm truyền hệ thống vòng kín gần với mô hình Vấn đề mô hình kèm theo đặt ra câu hỏi về mức độ sai lệch cho phép, điều này phụ thuộc vào mô hình, hệ thống và tín hiệu đặt Nếu có thể đạt được sai số bằng 0 cho mọi tín hiệu yêu cầu, thì được gọi là mô hình kèm theo hoàn hảo.
Vấn đề mô hình kèm theo có thể được giải quyết thông qua thiết kế phân số 19 cực, giúp đơn giản hóa việc thiết lập và giải quyết các vấn đề điều khiển tự động Mô hình này có thể là tuyến tính hoặc phi tuyến, và các tham số trong hệ thống được điều chỉnh để giá trị đầu ra y gần với giá trị mong muốn y m nhất có thể, dựa trên một tập hợp tín hiệu đầu vào Phương pháp thích nghi là một công cụ quan trọng trong thiết kế hệ thống MRAS, như đã được trình bày trong phần 2.1.4.
29 hoàn hảo chỉ có thể đạt được trong điều kiện lý tưởng nhưng phân tích trường hợp này sẽ cho hiểu biết sâu sắc vào vấn đề thiết kế
Xét hệ 1 đầu vào, 1 đầu ra có thể là liên tục hay rời rạc có phương trình:
(2.5) với u là tín hiệu điều khiển, y là ngõ ra Kí hiệu A, B là những đa thức theo biến
Giả sử bậc của hệ thống A lớn hơn hoặc bằng bậc của hệ thống B, điều này cho thấy hệ thống là hợp thức trong trường hợp liên tục và có tính nhân quả trong trường hợp rời rạc Nếu hệ số bậc cao nhất của A là 1, thì cần tìm bộ điều khiển để thiết lập mối quan hệ giữa tín hiệu đặt u c và tín hiệu ra mong muốn ym.
(2.6) với Am, Bm cũng là những đa thức theo biến S hoặc Z
Luật điều khiển tổng quát được cho bởi:
Luật điều khiển Ru = Tu c – Sy (2.7) với R, S, T là các đa thức, bao gồm thành phần hồi tiếp âm với hàm truyền –S/R và thành phần nuôi tiến với hàm truyền T/R Hình 2.3 minh họa rõ hơn về quy luật này.
Hình 2.3 Hệ vòng kín với bộ điều khiển tuyến tính tổng quát
Khử u ở 2 phương trình (2.5) và (2.7) được phương trình sau cho hệ thống vòng kín:
(AR + BS)y = BTu c (2.8) u c Bộ điều khiển
30 Để đạt được đáp ứng vòng kín mong muốn, thì AR + BS phải chia hết cho
Khi B = 0, các điểm không của đối tượng sẽ là điểm không của hệ kín nếu không bị khử bởi cực vòng kín Do các điểm không không ổn định không thể bị khử, chúng ta có thể phân tích thành B = B + B - , trong đó B + chứa các thành phần có thể khử, còn B - là thành phần còn lại.
BS là đa thức đặc trưng của hệ thống, được phân tích thành ba thành phần chính: khử điểm không của đối tượng (B+), cực mong muốn của mô hình (A m), và các cực của bộ quan sát (A 0).
AR + BS = B + A 0 A m (2.9) gọi là phương trình Diophantine (hay là phương trình nhận dạng Benzout) Vì
Chia phương trình (2.9) cho B + sẽ được:
Để đáp ứng yêu cầu thiết kế, tử số (2.8) cần phải chia hết cho Bm; nếu không, bài toán sẽ không có lời giải.
(2.11) Điều kiện để đảm bảo tồn tại lời giải là: bậc (A 0 ) bậc(A) - bậc( A m ) - bậc(B + ) - 1 bậc ( A m ) - bậc (B m ) bậc( A) - bậc(B)
Giả sử tất cả các điểm không đều bị khử, khi đó có thể viết (2.10) lại như sau:
Nhân 2 vế cho y và dùng thêm phương trình (1.5) ta được:
BỘ TỰ CHỈNH ĐỊNH - STR
Bộ tự chỉnh định (STR) sử dụng phương pháp phân tích để đánh giá các thông số chưa biết, với ý tưởng cơ bản được minh họa trong hình 2.5 Các thông số này được đánh giá trực tuyến thông qua phương pháp ước lượng đệ qui, trong đó các thông số ước lượng được coi là thông số thực và độ không tin cậy của chúng được bỏ qua Đây được gọi là nguyên tắc tương đồng nhất định (certainty equivalence principle).
Hình 2.5 Mô hình tự chỉnh định
Có nhiều phương pháp ước lượng khác nhau như xấp xỉ ước đoán và bình phương tối thiểu được áp dụng trong thiết kế hệ thống với các thông số chưa biết Hình 2.5 biểu thị bài giải trực tuyến cho bài toán thiết kế cơ bản, với các phương pháp điển hình như phương pháp khác biệt cực tiểu, bình phương tuyến tính, đặt cực và model-following Lựa chọn phương pháp thiết kế phụ thuộc vào đặc tính của hệ thống vòng kín Mục tiêu của phần này là trình bày quan điểm cơ bản và tính chất của các bộ tự chỉnh định, ban đầu chỉ áp dụng cho các hệ thống lấy mẫu dữ liệu, nhưng cũng đã phát triển các thuật toán liên tục và hỗn hợp (hybrid) Giả sử hệ thống là SISO.
A, B, C: các đa thức theo q (toán tử sai phân tới)
Thiết kế bộ điều khiển
Tham chiếu số bộ điều khiển Đặc tính Các tham số quá trình
Giả thiết bậc A = bậc B = n và bậc A - bậc C = d 0 Quá trình điều khiển thường được mô tả ở dạng toán tử q -1 Đa thức đặc tính có dạng:
A*(z) = z n A(z -1 ) n = bậc A Khi đó mô hình (2.15) được mô tả như sau:
Bộ tự chỉnh định hoạt động dựa trên việc ước lượng các thông số của quá trình thông qua hàm truyền và nhiễu, sử dụng thuật toán thích nghi gián tiếp Các thông số của bộ chỉnh định được cập nhật gián tiếp thông qua mô hình hệ thống, thay vì cập nhật trực tiếp Loại bộ điều khiển thích nghi này áp dụng phương pháp bình phương tối thiểu và điều khiển bám theo (Kalman), không phụ thuộc vào đặc tính vòng kín của hệ thống.
Các thông số của bộ chỉnh định có thể được ước lượng trực tiếp thông qua thuật toán thích nghi trực tiếp Cả hai phương pháp ước lượng này, bao gồm phương pháp trực tiếp và gián tiếp, đều được gọi là điều khiển tự chỉnh định.
2.2.1 Bộ tự chỉnh định gián tiếp
Trong phần này, chúng ta sẽ xem xét mô hình hệ thống với phương trình (2.15) Để ước lượng các thông số của đa thức A, B và C, cách đơn giản nhất là tạo bộ tự chỉnh định như đã trình bày ở phần trước.
Xét trường hợp xác định (e(t) = 0) Nhiều phương pháp đệ qui đã đề cập có thể được sử dụng để ước lượng các thông số của A, B
T (t – 1) = [u(t – d 0 ) … u(t – d 0 - m) – y(t – 1) … y(t – n)] trong đó n – m = d0 Khi đó bộ ước lượng bình phương cực tiểu được cho bởi:
Khi nhiễu là ngẫu nhiên, phương pháp bình phương tối thiểu có thể dẫn đến các ước lượng sai lệch nếu C(q) không bằng q n Trong trường hợp này, cần áp dụng các phương pháp như cực đại đệ quy và bình phương cực tiểu tổng quát để có được kết quả chính xác hơn.
Khi tín hiệu đầu vào được kích thích đầy đủ và cấu trúc mô hình được ước lượng chính xác, các ước lượng sẽ hội tụ về giá trị thực nếu hệ thống vòng kín ổn định Tuy nhiên, điều kiện hội tụ có thể khác nhau tùy thuộc vào từng phương pháp.
Trong cả trường hợp nhiễu xác định (e(t) = 0) và nhiễu ngẫu nhiên (e(t) ≠ 0), điều kiện hội tụ của hệ thống phụ thuộc vào tín hiệu đầu vào, quá trình và nhiễu Tín hiệu điều khiển u(t) được phát đi qua khâu hồi tiếp, điều này làm cho việc phân tích trở nên phức tạp nhưng là cần thiết để đảm bảo hệ thống vòng kín ổn định.
* Bài toán thiết kế nền tảng cho những hệ thống biết trước
Nhiều phương pháp thiết kế được áp dụng cho các bộ tự chỉnh định phụ thuộc vào đặc tính của hệ thống vòng kín, trong đó phương pháp đặt cực (pole placement) là một trong những phương pháp thiết kế phổ biến nhất.
Xét mô hình của hệ thống có phương trình 2.1 và đáp ứng của hệ thống vòng kín mong muốn là:
R1 và S là giải pháp cho phương trình Diophantine
Để đảm bảo bộ điều khiển là nhân quả, cần phải thỏa mãn một số điều kiện nhất định Những phương trình này đóng vai trò cơ bản trong nhiều bài toán thiết kế khác nhau.
* Một dạng điển hình cho bộ tự chỉnh định gián tiếp
Bộ tự chỉnh định gián tiếp dựa trên thiết kế đặt cực có thể biểu diễn trong thuật toán sau:
Thuật toán 2.1 - Bộ tự chỉnh định gián tiếp
Dữ liệu: Hàm truyền đáp ứng xung vòng kín mong muốn B m /A m và đa thức quan sát mong muốn A0 được cho trước
Bước 1: Ước lượng các hệ số của đa thức A, B, C trong phương trình (2.15) dùng phương pháp bình phương tối thiểu từ các phương trình (2.16) – (2.19)
Bước 2: Thay A, B, C bằng các ước lượng đạt được ở bước 1 và giải phương trình (2.22) để tìm R1, S Tính R bằng phương trình (2.26) và T bằng phương trình (2.25)
Bước 3: Tính tín hiệu điều khiển từ phương trình (2.21)
Lặp lại bước 1, 2, 3 ở mỗi chu kì lấy mẫu
Một số vấn đề cần chú ý với thuật toán này:
+ Bậc của các đa thức ở phương trình (2.15) hoặc giới hạn bậc cao nhất phải biết trước
+ Thừa số chung của các ước lượng A, B có khả năng giải được phương trình (2.22)
+ Phải đảm bảo hệ thống vòng kín là ổn định
+ Các tín hiệu nên kích thích liên tục để đảm bảo sự hội tụ của các thông số
Thuật toán tự chỉnh định gián tiếp là ứng dụng của ý tưởng tự chỉnh định, có thể áp dụng cho nhiều phương pháp thiết kế bộ điều khiển và ước lượng thông số Tuy nhiên, phương pháp này gặp ba khó khăn chính: đầu tiên, phân tích tính ổn định phức tạp do các thông số chỉnh định phụ thuộc vào các thông số ước lượng; thứ hai, cần giải các phương trình tuyến tính trong thông số bộ điều khiển; và cuối cùng, quá trình chuyển đổi từ các thông số quá trình sang các thông số tự chỉnh có thể có sự khác biệt Điều này đặc biệt xảy ra trong các phương pháp thiết kế dựa trên phương pháp đặt cực, khi mô hình ước lượng có chung điểm cực và điểm không Các cực và điểm không chung cần được loại bỏ trước khi áp dụng phương pháp đặt cực, dẫn đến việc phân tích tính ổn định chỉ khả thi trong một số trường hợp nhất định Để đảm bảo các thông số hội tụ đến giá trị chính xác, cấu trúc mô hình cần phải chính xác và tín hiệu đầu vào phải được kích thích liên tục.
2.2.2 Bộ tự chỉnh định trực tiếp
Khối lượng tính toán cho các thuật toán trước đây thường tốn nhiều thời gian và khó phân tích tính ổn định Để đơn giản hóa quá trình thiết kế, nhiều thuật toán khác đã được đề xuất Ý tưởng chính là sử dụng các đặc tính, cực và zero mong muốn để tái cấu trúc mô hình hệ thống, nhằm giảm thiểu các bước thiết kế không cần thiết Kết quả là việc thông số hoá lại mô hình trở nên khả thi hơn.
Nhân phương trình Diophantine (2.22) với y(t) và dùng mô hình có phương trình (2.15) thì:
Phương trình (2.36) có thể được coi là mô hình của hệ thống được thông số hoá trong B, R và S, với việc ước lượng các thông số này tạo ra các đa thức R và S cho bộ chỉnh định Tín hiệu điều khiển được tính từ phương trình (2.7) kết hợp với phương trình (2.11) Cần lưu ý rằng mô hình ở phương trình (2.13) là phi tuyến trừ khi B là hằng số Một cách khác để thông số hoá là viết lại mô hình trong phương trình (2.36).
Đa thức R trong phương trình (2.27) là monic, tức là có hệ số bậc cao nhất bằng 1, trong khi đó, phương trình (2.28) không phải là monic Các đa thức này có một thừa số chung đại diện cho các điểm không, và thừa số chung này cần được loại bỏ trước khi thực hiện tính toán luật điều khiển.
Thuật toán 2.2 - Bộ tự chỉnh định trực tiếp:
Bước 1: Ước lượng các hệ số của đa thức và ở mô hình phương trình (2.28)
Bước 2: Khử các thừa số chung trong và để đạt được và
Bước 3: Tính tín hiệu điều khiển từ phương trình (2.21) mà và có được ở bước 2
Lặp lại bước 1, 2, 3 ở mỗi chu kì lấy mẫu
Thuật toán này giúp tránh ước lượng phi tuyến, nhưng yêu cầu ước lượng nhiều thông số hơn khi áp dụng phương trình (2.27) do các thông số của đa thức B được ước lượng hai lần Do đó, bước 2 trở nên khó thực hiện vì việc ước lượng các thông số trở nên phức tạp hơn.
44 thông số ở phương trình (2.27) tương đối khó nên ta xét trường hợp đặc biệt B là hằng số Giả sử tất cả các zero có thể bị khử (B - =b 0)
A 0 A m y(t)=b 0 ▌u(t) + Sy + R 1 Ce(t) (2.29) Đáp ứng mong muốn như sau:
Trong đó: bậc (A) = n và A 0 chia hết cho T Sai số (t) = y(t) - y m được cho bởi:
CHỈNH ĐỊNH TỰ ĐỘNG VÀ LỊCH TRÌNH ĐỘ LỢI
Một loại đặc biệt của thích nghi vòng hở là sự thay đổi các tham số bộ điều chỉnh, có thể được xác định qua sự thay đổi động học của quá trình theo các điều kiện vận hành Nguyên nhân của sự thay đổi động học thường là tính phi tuyến Tham số của bộ điều khiển có thể được điều chỉnh bằng cách giám sát các điều kiện vận hành, và khái niệm này được gọi là lịch trình độ lợi, vì mô hình đầu tiên được áp dụng chủ yếu để điều chỉnh độ lợi của quá trình.
Thông số phương pháp Zeigler – Nichols:
Những khó khăn đối với phương pháp Zeigler – Nichols:
- Khó xác định các thông số
- Hai thông số thì không đủ
* Phương pháp đáp ứng quá độ
* Phương pháp đáp ứng nấc
Phương pháp đáp ứng tần số là một kỹ thuật quan trọng trong việc điều khiển hệ thống Ý tưởng chính là chạy bộ điều khiển theo tỉ lệ và tăng độ lợi cho đến khi hệ thống bắt đầu dao động Trong quá trình này, cần quan sát “Độ lợi Ku giới hạn” và “Chu kỳ giới hạn Tu” để đánh giá hiệu suất của hệ thống.
Lặp lại: Xác định đặc tính đáp ứng tần số
Các thông số bộ điều khiển:
Ti / Tu Td / Tu Tp / Tu
- Bắt đầu thực nghiệm như thế nào?
- Hồi tiếp đến biên độ giới hạn của dao động
- Hiệu chỉnh luật Zeigler – Nichols:
Thay đổi các giá trị trong bảng
Sử dụng 3 thông số: Ku, Tu và Kp
- Làm sao để đương đầu với nhiễu được
Sự lặp lại trực tuyến Ý tưởng: Tìm các nét đặc trưng của đáp ứng trực tuyến đối với điểm đặt hoặc các nhiễu tải
Hiệu chỉnh bộ điều khiển dựa trên các đặc tính quan sát được
66 Đặc tính: hệ số tắt d và độ vọt lố
Bộ điều khiển hiệu chỉnh dựa trên luật thử và sai
Dễ dàng đối với PI và khó khăn hơn đối với PID
Đôi khi, có thể phát hiện những biến đổi phụ có mối tương quan tích cực với sự thay đổi của quá trình động học Do đó, việc điều chỉnh tham số của bộ điều chỉnh, như các hàm của các biến phụ e1, e2 và e3, có thể giúp giảm thiểu ảnh hưởng của tham số biến động.
Hình 2.6 Mô hình lịch trình độ lợi
Lịch trình độ lợi có thể được xem như hệ thống điều khiển hồi tiếp mà độ lợi hồi tiếp được chỉnh bởi bộ bù được cung cấp trước
Ưu, khuyết điểm của lịch trình độ lợi
Một trong những hạn chế của lịch trình độ lợi là việc bù vòng hở, dẫn đến thiếu hồi tiếp để điều chỉnh sai số Thêm vào đó, quá trình thiết kế lịch trình này cũng tốn nhiều thời gian, vì các tham số bộ điều chỉnh cần phải được lựa chọn cho nhiều điều kiện vận hành khác nhau và đặc tính kỹ thuật phải được kiểm tra qua nhiều quá trình mô phỏng Những khó khăn này có thể được giảm thiểu nếu lịch trình được xây dựng dựa trên các phép chuyển đổi phi tuyến.
Lịch trình độ lợi mang lại lợi ích lớn nhờ khả năng điều chỉnh nhanh chóng các tham số bộ điều khiển theo sự thay đổi của quá trình Khi không có ước lượng tham số, yếu tố giới hạn sẽ phụ thuộc vào tốc độ phản ứng của các phép đo phụ trước sự biến đổi của quá trình.
Lựa chọn các biến lịch trình
Hoàn thiện việc thiết kế điều khiển cho những điều kiện vận hành khác nhau
Sử dụng việc chỉnh định tự động
Quá trình Tín hiệu điều khiển Tín hiệu vào
Các thông số bộ điều khiển Điều khiển vận hành
Việc thiết kế bộ điều chỉnh theo lịch trình độ lợi không có luật chung rõ ràng, chủ yếu do khó khăn trong việc xác định các biến sử dụng Các tín hiệu phụ cần phải phản ánh chính xác điều kiện vận hành của đối tượng Để đạt được kết quả tối ưu, cần có kiến thức vững về hệ động học của quá trình khi áp dụng lịch trình độ lợi Những khái niệm tổng quát dưới đây có thể hỗ trợ cho mục đích này.
- Tuyến tính hoá cơ cấu dẫn động phi tuyến
- Lập trình độ lợi dựa vào đo đạc các biến phụ
- Vận hành dựa vào hiệu suất
- Các phép biến đổi phi tuyến
Lịch trình độ lợi là một phương pháp hữu ích đòi hỏi kiến thức vững về quá trình và các biến phụ có thể đo đạc Phương pháp này có ưu điểm lớn là bộ điều chỉnh thích nghi nhanh chóng khi điều kiện thay đổi Một số ứng dụng tiêu biểu bao gồm định hướng cho tàu, kiểm soát nồng độ pH, quản lý khí đốt, điều khiển động cơ và kiểm soát bay.
Lịch trình độ lợi là phương pháp hiệu quả để bù đắp cho đặc tính phi tuyến, cho phép bộ điều chỉnh phản ứng nhanh với biến đổi điều kiện Tuy nhiên, thiết kế của kỹ thuật này có thể tốn thời gian nếu không áp dụng phép chuyển đổi phi tuyến và tự động điều chỉnh Một hạn chế khác là các tham số điều khiển được thay đổi trong vòng hở mà không có phản hồi từ đặc tính làm việc của hệ thống, làm cho phương pháp này không khả thi khi đặc tính động học của quá trình hoặc nhiễu không được biết rõ và chính xác.